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华南理工大学大学物理上期末复习

（3）力F所作的功两者相同
r r
−1
Ek =
1 Jω 2 = 490 J 2
A = Fl = 490J
α
r T
F = 98 N
m
mg = 98 N
(b)
T
a m
mg
(c)
(a)
题图4-5
(4)此时飞轮和重物受力分析如图(题图4-5（c）)，按转动定律和牛顿运动定律可列出运动方程如下：对飞轮：rT = Jα 对重物关联方程：解得
r r
α
r T
F = 98 N
m
mg = 98 N
(b)
T
a m
mg
(c)
(a)
题图4-5
解(1)根据转动定律
α=
M = Jα
M Fr = = 39.2rad ⋅ s − 2 J J
（2）当绳子拉下l=5 m时，飞轮转过的角度 ω 2 = 2αθ =1960
θ=
l = 25rad r
ω = 44.3rad ⋅ s
反射波的波动方程
11 11 − x y反 = A cos 2π 10t − − +π 2 2
y反 = A cos 2π ⋅ 10t +
（2）驻波方程
x + π 2
x +π 2
y
x = y1 + y 2 = A cos 2π 10t − + A cos2π 10t + 2 π π 2 A cos πx + cos 20πt + 2 2
F = 98 N
m
mg = 98 N

华南理工大学大学物理课后习题气体动理论,习题九

大学物理习题九姓名班级序号气体动理论1.．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示下列各量：1）速率大于100m/s 的分子数；2）分子平动动能的平均值；3）多次观察某一分子速率，发现其速率大于2．氢气在不同温度下的速率分布曲线如图所示，则其中曲线1所示温度1T 与曲线2所示温度2T 的高低有1T 2T （填 “大于”、“小于” 或“等于” 3．设氢气的温度为300℃。

求速度大小在3000m/s 到3010m/s 之间的分子数N 1与速度大小在p v 到10+p v m/s 之间的分子数N 2之比。

4．导体中自由电子的运动可以看成类似于气体分子的运动，所以常常称导体中的电子为电子气，设导体中共有N 个自由电子，电子气中电子的最大速率为f v （称做费米速率），电子的速率分布函数为：24,0()0,f f Av v v f v v v π⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩ 式中A 为常量，求：（1）用N 和f v 确定常数A ；（2）电子气中一个自由电子的平均动能。

5．一定量的理想气体，在温度不变的情况下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数Z 的变化情况是z （填“减小”、“增大”或“不变”），平均自由程λ的变化情况是 λ （填“减小”、“增大”或“不变”）。

6．在半径为R 的球形容器里贮有分子有效直径为d 的气体，试求该容器中最多可以容纳多少个分子，才能使气体分子间不至于相碰？7、 (1)温度为T 的热平衡态下，物质分子的每个自由度都具有的平均动能。

（2）温度为T 的热平衡态下，每个分子的平均总能量。

（3）温度为T 的热平衡态下，νmol(ν为摩尔数)分子的平均总能量。

（4）温度为T 的热平衡态下，每个分子的平均平动动能。

8．将1mol 温度为T 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，试求氢气和氧气的热力学能（内能）之和比水蒸气的热力学能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）。

大学物理课件华工版

透镜 a d θ θ θ 衍射光相干叠加
λ
I
f
光栅衍射
N 4 , d 4a
单缝衍射光强曲线 -2 -1
I0 单
I单
0 N2
1 sin2N/sin2
由于衍射的影响：多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。
-8
-4 光栅衍射光强曲线
例题利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？解: 设
紫 400nm 4 10 m
7
红 760nm 7.6 107 m
根据光栅方程
(a b) sin k
对第k级光谱，角位置从到，要产生完整的 k红 k紫光谱，即要求的第(k +1) 级纹在的第k级条纹之后红紫，亦即 k 红 k 1紫
-8
-4
0
4
8 sin ( /d )
的单缝衍射和光栅衍射的
光强分布曲线，这里主极大缺±4,±8…级。
光栅衍射
干涉明纹位置：
d sin k，k 0,1,2,
衍射暗纹位置：
a sin k ，k 1,2,3,
d k 所以：时, ,出现缺级。 a k'
光栅衍射
设第二级光谱中波长为的光与第三级中紫光开始重叠，这样
(k 1) k紫
k 2 ,代入得
3 3 紫 4 10 7 m 6 10 7 m 600 nm 2 2
光栅衍射
例题：波长为400nm-760nm的一束可见光垂直入射 4 cm 缝宽为 a 1.0 10 的透光光栅上，其中第四级谱线缺级，透镜焦距f=1m，求

大学物理课件-华工版31页PPT

大学物理课件-华工版
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。—— 毕达哥拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。 ——格老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞罗
Hale Waihona Puke 66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德谟克利特 67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。 ——歌德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭

华南理工大学大学物理习题二及答案

入一电介质板，如图所示, 则［ C ］
(A) C1 极板上电荷增加，C2 极板上电荷减少． (B) C1 极板上电荷减少，C2 极板上电荷增加．
C1
C2
(C) C1 极板上电荷增加，C2 极板上电荷不变．
(D) C1 极板上电荷减少，C2 极板上电荷不变．
二、填空题
1．一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强不变，电容减小． (填增大或减小或不变)
AB E0/3 E0 E0/3
用力为 F．则两极板间的电势差为 2Fd / C ，极板上的电荷为 2FdC ．
6.圆形平行板电容器，从 q = 0 开始充电，试画出充电过程中，极板间某点 P 处
电场强度的方向和磁场强度的方向．
i
H
× P
E
i P
2
三、计算题
1.若将 27 个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴
4.A、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为 r的各向同性均匀电介质．已
知两板间的场强大小为
E0，两板外的场强均为
1 3
E0
，方向如图．则
A、B
两板所带电荷面密度分别为
A =______， 2 0 r E0 / 3
B =______． 4 0 r E0 / 3
5.一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d．充电后，两极板间相互作
2．真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量 W1 与带电球体的电场能量 W2 相比，W1 < W2 (填<、=、>)．
Q r

华南理工大学大学物理下册习题册习题详解

E3
=
ρ (R23 − R13 ) 3ε0r 2
(r > R2 ) ；
( ) （2）U = ρ 2ε 0
R22 − R12
。
解：（1）根据电场分布的球对称性，可以选以 O 为球心、半径为 r 的球面作高斯面，根
据高斯定理即可求出： E ⋅ 4π r 2 = qint / ε0 。
在空腔内（ r < R1 ）： qint = 0 ，所以 E1 = 0
杆的一端为 d 的 P 点的电场强度。
答案：
q
4πε0d ( L + d )
O
解：带电直杆的电荷线密度为 λ = q / L 。设坐标原点
x
dq (L+d-x) P dE
x
L
d
O 在杆的左端，在 x 处取一电荷元 dq = λdx = qdx / L ，它在 P 点的场强为
dE
=
dq
4πε0 ( L + d
( R1 < r < R2 )
两球的电势差
∫ ∫ U12 =
R2 E d r = Q
R1
4πε 0
R2 R1
dr r2
=
Q 4πε 0
⎛ ⎜ ⎝
1 R1
−
1 R2
⎞ ⎟ ⎠
所以
Q = 4πε0 R1R2U12 = 2.14 ×10-9 C R2 − R1
5．一平面圆环，内外半径分别为R1，R2，均匀带电且电荷面密度为 +σ 。（1）求圆环轴
5
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1 真空中的静电场习题详解
习题册-下-1
dq 在球心处产生的电势为
dU = dq = ρr dr 4πε0r ε0

华南理工大学物理第3章

tan α =
θ
v v2
O
Fy Fx
，
0
r mv2
θ
ϕ
α
x
v v1
并且 α
≈ 162 .
图3-4 用矢量图解
r mv1
x
3-2 动量守恒定律 3-2-1 动量守恒定律
动量定理： v v v I = P2 − P
v v I = ∑ F外t = 0
动量守恒定律
v v P＝P2 = 常矢量 1
当∑ Fx = 0时， mi vix = Px = 常量 ∑ 当∑ Fy = 0时， mi viy = Py = 常量 ∑ 当∑ Fz = 0时， mi viz = Pz = 常量 ∑
1530
，试推断出反中微子的动量衰变过程中可以忽略该系统与外界的相互作用，解:衰变过程中可以忽略该系统与外界的相互作用，满足动量守恒衰变过程中可以忽略该系统与外界的相互作用
r r r pr + pe + pυ = 0,
在电子和原子核B交叉运动轨迹确定的平面中建立如图直角坐标系在电子和原子核交叉运动轨迹确定的平面中建立如图直角坐标系将剩余原子核运动方向设为x轴的正方向由于动量守恒，轴的正方向。将剩余原子核运动方向设为轴的正方向。由于动量守恒，反中微子的运动轨迹必定局限在此同一xy平面内轨迹必定局限在此同一平面内则动量守恒的分量形式为
v v v t2 v t t v I = ∫ Fdt = ∫t (∑ Fi )dt = ∑ ( ∫t Fi dt ) = ∑ I i
2
t1
1
1
合力的冲量等于各分力冲量的矢量和
2.动量
v v P = mv
3质点动量定理

华南理工大学《大学物理ii》大学物理(下册)复习资料.docx

《大学物理》下学期复习资料【一】电磁相互作用（洛仑兹力、安培力，磁力矩）1. 洛仑兹力：F m =qvxB（1）大小：F m =qvBsm6 . （2）方向：戸,“垂直于卩、P 构成的平面。

对于正电荷，三者符合右螺旋关系，对负电荷与之相反。

（3）特点：E”垂直于洛仑兹力对电荷不作功。

当卩丄P 时，电荷在磁场中作圆周运动qvB = mv 2 / r 2. 霍耳效应一一电流与磁场方向垂直，霍耳电势差U H = — ^-，霍耳系数R H =— （D 是导体在E 方向的厚度）ne D ne负载流子分别与电流同向、反向，根据它们在洛仑兹力作用下的运动方向，可判定导体表面电荷的正、负） 3. 安培力（安培定律）_（1）电流元所受磁场力：df = IcUxB 大小：df = IdfBsin 0 （B 是电流元处的磁感应强度）次当各处电流元受力同向时，对标量式直接积分；反之，先计算0’在各坐标轴的分量，积分后求合力。

（2） —段载流直导线：f = ILB sin & 方向：Id^xB （电流元的方向即电流I 方向）（3）两平行载流导线：同向电流相互吸引，异向电流郴互排斥，且df/df = I-B（4）闭合载流线圈：在均匀磁场中，所受的合磁场力为零。

（但运动线圈中的电动势一般不等于等于零）4.磁力矩（磁场力对转动导体的力矩）：M=|p ni xB|= IS BsinO e = Z （p m ,B ）磁力矩M 的单位：N-m,方向：同p,n xB 的方向。

5.磁场对载流线圈作的功 A = I- △①川【二】电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律岂方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。

由此可以根据计算结果判断一段导体屮哪一端的电势高（正极）。

①对闭合回路，厲方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生勺）|b （vxB ）-d?；直导线：Ej =（vxB ）-^ 动生电动势的方向：vxB 方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。

华南理工大学大学物理课后习题光的偏振,习题八

大学物理习题八姓名班级序号光的偏振1．两偏振片的偏振化方向成30︒夹角时，自然光的透射光强为I 1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45︒时，同一束自然光的透射光强将变为I 2，则21/I I 为 [ ]（A ）14；（B ）23；（C ）316；（D ）32。

2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ]（A ）30°；（B ） 45°；（C ）60°；（D ） 90°。

3．如果起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为30︒，假定偏振片是理想的，则自然光通过起偏器和检偏器后，其出射光强与原来光强之比是多少？如果起偏器和检偏器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？4．自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。

随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大？5．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。

已介质1和介质2的折射率之比为31，则光的入射角i 0为[ ]（A ）30︒；（B ）60︒；（C ）45︒；（D ）75︒。

6．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ]（A ）光强为零；（B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D ）是部分偏振光。

7．水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？。

华南理工大学大学物理课后习题刚体力学,习题三

姓名班级序号刚体力学1．半径为 1.5m r =的飞轮，初角速度0=10rad/s ω，角加速度25rad/s α=-，若初始时刻角位移为零，则在何时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度为多少？ 2．一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)。

3. 如图所示，物体1和2的质量分别为m 1与m 2，滑轮的转动惯量为J ，半径为r , 物体2与桌面间的摩擦系数为μ，设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦。

求系统的加速度a 及绳中的张力T 1和T 2。

4．一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。

设它所受阻力矩与转动角速度成正比M k ω=- (k 为正常数)。

求（1）它的角速度从0ω变为0/2ω所需时间；（2）在上述过程中阻力矩所做的功。

5．如图所示，滑轮的转动惯量J =0.5kg ⋅m 2，半径r =30cm ，弹簧的劲度系数k =2.0N/m ，重物的质量m =2.0kg 。

当此滑轮——重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。

滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。

问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑1.00m 时，它的速率有多大？6．一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为231ml ，其中m 和l 分别为棒的质量和长度．求：(1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角速度．7．一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。

现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90︒，求v 0的大小。

华东理工大学2020版大学物理(下)习题册答案

解：设电子在无穷远处初动能为 Ek ,0 点电子动能 0
R2
A e(U 0 U ) EK EK
R1
U 0
dq R2 2rdr 4 0 r R1 4 0 r
2 0 (R2 R1 )
EK
eU 0
e 2 0
(R2
R1 )
17、一电偶极子原来与均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功为 A，则当此电偶极子与场强成 45角时，此电偶极子所受的力矩为多少?
0
r R1
q1 0
E1 0
R1 r R2
q2 1h
E2
1 2 0r
r R2
q3 (1 2 )h
E3
1 2 2 0r
（2） E1 和 E2 不变， E3 0
9、一厚度为 d 的无限大平板，均匀带电，体电荷密度为，求平板体内、外场强的分布，并以其对称面为坐标原点作出 E x 的分布曲线。
解：设内球带电量为 q 内,依据题意可知电场分布
0
q内
E
4 0q内
0
r2 Q
40r 2
r R1 R1 r R2 R2 r R3 r R3
U
R2
R1
q内 40
r
2
dr
R 3
q内 Q 40 r 2
dr
q内 40
面，q 在该平面的轴线上的 A 点处．求通过此圆平面的 R
电通量。
O
解法一：以 A 为中心，r 为半径作一球面，则通过圆平
面的电通量与通过以圆平面为底的球冠电通量相等。
设球面积 S0 4r 2 ，通量
q 0 0
球冠面积 S 2r(r r c o s) 通量
r A q

华南理工大学大学物理习题七及答案

1 习题七狭义相对论院系：班级:_____________ 姓名:___________ 学号:____________________一选择题1.边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为［ A ］(A) 0.6a 2． (B) 0.8 a 2． (C) a 2． (D) a 2／0.6 ．2.一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) ［ B ］(A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 211)/(1c L v v - ．3.宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c 表示真空中光速)(A) c ·t (B) v ·t (C) 2)/(1c tc v -⋅∆(D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆ ［ A ］4.根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于(c 表示真空中的光速，电子的静能m 0c 2 = 0.51MeV) ［ C ］(A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c5．把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v 0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于(A) 0.18m 0c 2． (B) 0.25 m 0c 2． (C) 0.36m 0c 2． (D) 1.25 m 0c 2．［ B ］6. 有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是［ D ］(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的． (C)只有(2)、(3)是正确的．(D)三种说法都正确．7．把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v 0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于(A) 0.18m 0c 2． (B) 0.25 m 0c 2． (C) 0.36m 0c 2． (D) 1.25 m 0c 2．［ B ］二填空题1. μ子是一种基本粒子，在相对于μ子静止的坐标系中测得其寿命为τ0 ＝2×10-6s ．如果子相对于地球的速度为=v 0.988c (c 为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的μ子的寿命＝__1.29×10-5 s __．2. 静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4×108 m ·s -1运动时，在地面上测得它的体积是__ 0.075m 3_．。

华南理工大学大学物理各章节习题及答案汇编

习题一真空中的静电场院系：班级:_____________ 姓名:___________ 学号:____________________一选择题（共30分）1.如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为：[ C ] (A)204y q επ． (B)202y q επ． (C)302y qa επ． (D) 304yqa επ．2.半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］3．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：［ C ］(A) a qQ 023επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) aqQ 032επ．4．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：［ D ］ (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．E Or(D) E ∝1/r 23q2q5．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：［ B ］6．在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Q επ． (C) 203a Q επ． (D) 20aQεπ．［C ］7．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． [ B ］(B) 半径为R 的均匀带电球体．(C) 半径为R 的、电荷体密度为＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．8．选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302r U R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0．［ C ］9. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［C ］10. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍．［ B ］E O rE ∝1/rE Or(D) E ∝1/rR E Or(C) E ∝1/rE Or(A) E ∝1/rO R rE E ∝1/r 2OxE (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x11．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A) 06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq．［ C ］二填空题1.电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ． ()32102281q q q R++πε2.图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ＝ E b (填＜、＝、＞)．3.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．d 211λλλ+4.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ，带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．10 cm5．已知某静电场的电势函数U ＝a ( x 2+ y )，式中a 为一常量，则电场中任意点的电场强度分量E x ＝－2ax ，E y ＝－a ，E z ＝ 0．6．如图所示．试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为 0 ；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为qQ / (4πε0R )．7.一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为ε 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．Rqεπ48．在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功 1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝-2×10-7库伦．(真空介电常量0＝8.85×10-12C 2·N -1·m -2)A b caq2 q 1 q 3OOU 1U 2U 3abλ2a d 12q 1 q 2 r 1r 2+Q R q d∞三计算题1.厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)1、2两点间电势差⎰=-2121d x E U U x x x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 2.一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = d x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰ 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ== 方向竖直向下．3.电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力．解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强： ()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε 3分 ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 4分方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πL a qQ-ε 方向沿x 轴正方向． 3分1σda1σd abxOO R 3RR /2E 1xR3R x xOPL+Q OaP O L/2L/2d x d q a。

华南理工大学-大学物理下-17-5 电场强度与电势梯度

三种方法：（1）由点电荷的
E
q
r出发，根据叠加原理
4r 2
通过积分（求和）得到。

E dE
（注意具体计算是采用分量积分）
（2）由高斯定理计算。（主要解决具有空间对称性的场强计算，其关键步骤在于分析对称性，选取合适的高斯面）
（3）由
E gradV
计算。
• 对于电势计算主要有两种方法：
V

1
4π 0
q r
yA
r
V
V
V

q
4π 0
r r r r
r0 r
r r r0 cos
rr r 2
r
r

q r0 q x
17 – 5 等势面强度与电势的微分关系
V

V
V

q
4π
q r0 cos
4π 0 r2
++++++++++++
17 – 5 等势面强度与电势的微分关系
一对等量异号点电荷的电场线和等势面
+
17 – 5 等势面强度与电势的微分关系
V dV
n
dl dn
V E
dn
P2
dl
P1
P3
cosφ
dV dV cosφ dl dn
E
电势梯度： S1
S2
gradV dV nˆ dn
电势梯度是一个矢量，方向与该点电势增加率最大的
方向相同，大小等于沿该方向上的电势增加率。
矢量式：

华工《大学物理》随堂练习参考答案

《大学物理》随堂练习参考答案1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（A）（B）（C）（D）[ ]参考答案：D2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．[ ]参考答案：B3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A) 匀加速运动．(B) 匀减速运动．(C) 变加速运动．(D) 变减速运动．参考答案：C4. 一飞机相对空气的速度大小为200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为192 km/h，方向是(A) 南偏西°．(B) 北偏东°．(C) 向正南或向正北．(D) 西偏北°．(E) 东偏南°．参考答案：C5. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．参考答案：B6. 站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静止”状态，由此，他断定电梯在作加速度运动，加速度是：(A) 大小为g，方向向上．(B) 大小为g，方向向下．(C) 大小为，方向向上．(D) 大小为，方向向下．参考答案：B7. 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为和(vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则(A) A的动量增量的绝对值比B的小．(B) A的动量增量的绝对值比B的大．(C) A、B的动量增量相等．(D) A、B的速度增量相等．［］参考答案：C8. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) mv．(B) mv．(C) mv．(D) mv．参考答案：C9. 一质量为60 kg的人起初站在一条质量为300 kg，且正以2 m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为(A) 2 m/s．(B) 3 m/s．(C) 5 m/s．(D) 6 m/s．参考答案：D10. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．参考答案：C11. 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A) 是水平向前的．(B) 只可能沿斜面向上．(C) 只可能沿斜面向下．(D) 沿斜面向上或向下均有可能．［］参考答案：D12. 已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间(A) EKB一定大于EKA．(B) EKB一定小于EKA．(C) EKB＝EKA．(D) 不能判定谁大谁小．参考答案：D13. 质量为m＝kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为(A) J．(B) 3 J．(C) J．(D) J．参考答案：B14. 如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小球滑到两面的底端Q时的(A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同．(C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同参考答案：D15. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是(A) 在两种情况下，做的功相等．(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等．(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．参考答案：D16. 速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：D17. 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：B18. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A) 子弹的动能转变为木块的动能．(B) 子弹─木块系统的机械能守恒．(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热参考答案：C19. 一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______________________________．（空气阻力忽略不计）(A) 6.32 m/s ．(B) 8.25 m/s ．(C) 5 m/s．(D) 100m/s ．参考答案：D20. 设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．(A) 20 N·s．(B) 18 N·s．(C) 34 N·s．(D) 68 N·s．参考答案：B21. 如图所示，质量m＝2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v＝6 m/s，已知圆的半径R＝4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功W＝__________________．(A) －J ．(B)－J ．(C) －J ．(D) －J ．参考答案：C22. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：C23. 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0 kg·m2，角速度w 0＝rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度减慢到w＝rad/s时，物体已转过了角度Dq ＝_________________．(A) rad/s ．(B) rad/s ．(C) rad/s ．(D) rad/s．参考答案：C24. 长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度w ＝__________________(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：C25. 根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．参考答案：C26. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A) 将另一点电荷放在高斯面外．(B) 将另一点电荷放进高斯面内．(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D) 将高斯面半径缩小．参考答案：B27. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：(A) 高斯面上各点场强均为零．(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(D) 以上说法都不对．参考答案：C28. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．参考答案：D29. 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，求此两球面之间的电势差U1-U2：(A) . (B) .(C) . (D) .参考答案：A30. 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：(A) E=0，．(B) E=0，．(C) ，．(D) ，．参考答案：B31. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P点处电场强度的大小与电势分别为：(A) E＝，U＝．(B) E＝，U＝．(C) E＝，U＝．(D) E＝0，U＝．参考答案：B32. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为_______________________.(A) . (B) .(C) 0 . (D) .参考答案：C33. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为_______________________.(A) . (B) .(C) 0 . (D) .参考答案：C34. 如图，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为中心，以l为半径的半圆路径. A、B两处各放有一点电荷，电荷分别为＋q和－q ．把另一电荷为Q(Q＜0 )的点电荷从D点沿路径DCO移到O点，则电场力所做的功为___________________(A) -Qq / (12pe0) . (B) -Qq / (6pe0) .(C) 0 . (D) .参考答案：B35. 如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的功A＝______________．(A) . (B) .(C) . (D) .参考答案：C36. 如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电荷Q，将一个点电荷q(q<<Q)从球内a点经球壳上一个小孔移到球外b点．则此过程中电场力作功A＝_______________________．(A) .(B) .(C) .(D) .参考答案：D37. 如图所示，在点电荷＋q和－q产生的电场中，将一点电荷＋q0沿箭头所示路径由a 点移至b点，则外力作功A_________________．(A) -Qq / (12pe0) . (B) -Qq / (6pe0) .(C) 0 . (D) -qq0 / (8pe0 l) .参考答案：D38. 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：(A) UA = UB．(B) UA > UB．(C) UA < UB．(D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较．参考答案：C39.一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+s ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) s 1 = - s，s 2 = + s．(B) s 1 = ，s 2 =．(C) s 1 = ，s 1 = ．(D) s 1 = - s，s 2 = 0．参考答案：B40. 如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为er，壳外是真空．则在壳外P点处(设)的场强和电位移的大小分别为(A) E = Q / (4pe0err2)，D = Q / (4pe0r2)．(B) E = Q / (4perr2)，D = Q / (4pr2)．(C) E = Q / (4pe0r2)，D = Q / (4pr2)．(D) E = Q / (4pe0r2)，D = Q / (4pe0r2)．参考答案：C41. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) ，．(B) ，．(C) ，．(D) ,．参考答案：C42. 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于(A) ．(B) ．(C) ．(D)参考答案：C43. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的(A) ．(B)(C) ．(D) ．参考答案：D44. 有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．(B) A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C) A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．参考答案：A45. 如图所示，一根长为ab的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中，电流由a向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab导线与软线连接处张力为零则必须：(A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度的大小．(D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度的大小．参考答案：B46. 有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．(B) A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C) A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．参考答案：A47. 把轻的导线圈用线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将(A) 不动．(B) 发生转动，同时靠近磁铁．(C) 发生转动，同时离开磁铁．(D) 不发生转动，只靠近磁铁．(E) 不发生转动，只离开磁铁．参考答案：B48. 一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度的大小为________________．(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：C49. 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_________________．(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：A50. 如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．(A) ．(B) ．(C) ．(D) 0．参考答案：D51. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流．(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定．［］参考答案：B52. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等．［］参考答案：D53. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使(A) 线环向右平移．(B) 线环向上平移．(C) 线环向左平移．(D) 磁场强度减弱．［］参考答案：C54. 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua –Uc为(A) =0，Ua –Uc =．(B) =0，Ua –Uc=．(C) =，Ua –Uc=．(D) =，Ua –Uc=．参考答案：B55. 在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示．的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则参考答案：D56. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：(A) .(B) .(C) .(D)参考答案：C57. 载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．(A) =0，．(B) ．(C) = ．(D) =．参考答案：D58. 如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差___________________．(A) =，．(B) ．(C) = ．(D) =．参考答案：A59. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12．(B) T /8．(C) T /6．(D) T /4．参考答案：C60. 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为参考答案：B61. 一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A) s．(B) s．(C) s．(D) s．参考答案：B62. 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_____________．(A) 第一空为. (B) 第一空(C)第二空为. (D)第二空为参考答案：A63. 一平面简谐波，沿x轴负方向传播．角频率为w ，波速为u．设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A) ．(B) ．(B) ．(C) ．参考答案：D64. 机械波的表达式为y = (t + ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m．(B) 其周期为．(C) 其波速为10 m/s．(D) 波沿x轴正向传播．参考答案：B65. 已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则(A) 波的频率为a．(B) 波的传播速度为b/a．(C) 波长为p / b．(D) 波的周期为2p / a ．参考答案：D66. 一平面简谐波的表达式为(SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O点的振幅为-0.1 m．(B) 波长为3 m．(C) a、b两点间相位差为．(D) 波速为9 m/s ．参考答案：C67. 如图所示, 两相干波源S1与S2相距3l/4，l为波长．设两波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化．已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是______________．(A) S1的相位比S2的相位超前p/2．(B) S1的相位比S2的相位落后p/2(C) S1的相位比S2的相位超前p / 8．(D) S1的相位比S2的相位落后p/8参考答案：A68. （类似习题15-19）一驻波的表达式为．两个相邻波腹之间的距离是___________________．(A) ．(B)(C) ．(D)参考答案：A69. 已知波源的振动周期为×10-2 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为__________．(A) 8p．(B) 2p．(C) 3p (D) p．参考答案：D70. 在真空中波长为l的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3p，则此路径AB的光程为(A) 1.5 l．(B) 1.5 l/ n．(C) n l．(D) 3 l．参考答案：A71. 在玻璃(折射率n2＝表面镀一层MgF2 (折射率n2＝薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=10-9m)的光从空气(n1＝正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是(A) nm (B) ) nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm参考答案：B72. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A) 凸起，且高度为l / 4．(B) 凸起，且高度为l / 2．(C) 凹陷，且深度为l / 2．(D) 凹陷，且深度为l / 4．参考答案：C73. 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离L 变小，则在L范围内干涉条纹的(A) 数目减少，间距变大．(B) 数目不变，间距变小．(C) 数目增加，间距变小．(D) 数目减少，间距不变．参考答案：C74. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加．(B) 光强先增加，后又减小至零．(C) 光强先增加，后减小，再增加．(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．［］参考答案：B75. 在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角q＝×10-4rad，在波长l＝700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______________________．(1 nm=10-9 m)(A) (B) ) (C) 125 (D) 181参考答案：B76. 用波长为l的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e＝____________________．(A) ．(B) 1.5 l/ n2．(C) n2 l．(D) l．参考答案：A77. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=5 l的单缝上．对应于衍射角j 的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角j =______________________________．(A) 30°．(B) 60°2．(C) 90°．(D) 180°．参考答案：A78. 波长为600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=109 m)(A) 第一空为1.2 mm . (B) 第一空为2.4 mm(C)第二空为7.6 mm . (D)第二空为3.6 mm .参考答案：AD79. 如果从一池静水(n＝的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见图)大致等于____________．在这反射光中的矢量的方向应_________________．(A) 第一空为37°. (B) 第一空为45°(C)第二空为垂直于入射面. (D)第二空为平行于入射面.参考答案：AC80. 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是__________光；折射光是________光；这时的入射角i0称为____________角．(A) 第一空为：线偏振(或完全偏振，平面偏振)(B) 第一空为：部分偏振(C)第二空为：部分偏振(D)第二空为：完全偏振(E)第三空为：布儒斯特(F)第三空为：折射.参考答案：ACE81. 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S为单色光源，波长为l，L为会聚透镜，M为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准件，直径为d0．在M上方观察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝________________；C珠的直径d2＝________________．(A) 第一空为d0 . (B) 第一空为3d0(C)第二空为d0－l . (D)第二空为2d0－3l .82. 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差d＝_____________________．(A) (n1-n2)e．(B) （n2-n1)e．(C) (n1+n2)e．(D) n1e．参考答案：AB83. 在简谐波的一条射线上，相距0.2 m两点的振动相位差为p /6．又知振动周期为s，则波长为_________________，波速为________________．(A) 第一空为2.4 m . (B) 第一空为6.0 m/s(C)第二空为8.4 m . (D)第二空为6.0 m/s .参考答案：AD84. 已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：x1 =______________________，x2 = _____________________，x3 =_______________________．(A) 第一空为(SI) . (B) 第一空为(SI ) .(C)第二空为(SI) . (D)第二空为(SI) .(E)第三空为(SI) . (F) 第三空为(SI )参考答案：ACF85. 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(A) 第一空为. (B) 第一空为(C)第二空为. (D)第二空为参考答案：AC86. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为，①，②，③．④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(1) 电荷总伴随有电场．__________________________(A) 第一空为②. (B) 第一空为③.(C)第二空为③. (D)第二空为①.(E)第三空为①. (F) 第三空为②87. 如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行．(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为____________________．(2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_______________．(A) 第一空为：ADCBA绕向(B) 第一空为：ABCDA绕向(C) 第二空为：ADCBA绕向(D) 第二空为：ABCDA绕向．参考答案：BC88. 图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则(2) P点的位移电流密度的方向为____________．(2) P点感生磁场的方向为____________．(A) 第一空为垂直纸面向里. (B) 第一空为垂直纸面向外.(C)第二空为垂直OP连线向下. (D)第二空为垂直OP连线向上.参考答案：AC89. 如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =____________；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是____________点电势高．(A) 第一空为：vBLsinq．(B) 第一空为：vBLconq．．(C) 第二空为：a ．(D) 第二空为：c．参考答案：AC90. 如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为_________，方向___________．(A) 第一空为：．(B) 第一空为：．(C) 第二空为：沿y轴正向．(D) 第二空为：垂直纸面向外．参考答案：AC91. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：____________________________________(对环路a)．____________________________________(对环路b)．____________________________________(对环路c)．(A) 第一空为. (B) 第一空为：, .(C)第二空为0 . (D)第二空为.(E)第三空为2 . (F) 第三空为0。

华南理工大学大学物理课后习题热力学第一定律,习题十

姓名班级序号热力学第一定律1. 定量理想气体，从同一初态出发，体积V 1膨胀到V 2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。

其中吸收热量最多的是 [ ]（A ）等压；（B ）等温；（C ）绝热；（D ）无法判断。

2．一圆柱形汽缸的截面积为222.510m -⨯，内盛有0.01kg的氮气，活塞重10kg ，外部大气压为5110Pa ⨯，当把气体从300K 加热到800K 时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加多少？3、一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为60102.1⨯=p P a ， 3301031.8m V -⨯=，K T 3000=的初态，后经过一等容过程，温度升高到K T 4501=，再经过一等温过程，压强降低到0p p =的末态，已知该理想气体的定压摩尔热容量和定容摩尔热容量之比35=V P C C ，求：（1）该理想气体的定压摩尔热容量P C 和定容摩尔热容量V C ；（2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。

4．汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的倍？若为双原子理想气体则为倍？ 5．有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb为半圆弧，ba 为等压过程，2c a p p =，在此循环过程中气体净吸收热量Q ()p b a C T T ν-。

（填“小于”、“大于”或“等于”）。

6．理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量Q 0（“小于”、“大于”或“等于”）；1-2-3'过程中，吸收的热量Q 0（“小于”、“大于”或“等于”）。

7．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127o C ，低温热源温度为27o C 时，对外做净功8000J ，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J ，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为 [ ]（A ）127K ；（B ）300K ；（C ）425K ；（D ）无法判断。

华南理工大学大学物理(下)PPT

r
E r 0 时，此结论正确吗？
v v F E q0 v v v Fn F1 F2 L q0 q0 q0 v v v E1 E2 L En
i 1 n
v v v v F F1 F2 L Fn
+ --
2、点电荷系的场强
a + q1 E 2 q

x
E dEx
dEx dE cos
dq dl ( dl ) x dEx dE cos cos r cos 2 3 4 0 r 4 0 r 4 0 r 3
统一变量
( dl ) x cos dEx d 3 4 0 r 4 0 x
q
(r r ) 3
ql E 3 4 r
ql E 3 4 r ql 反映电偶极子本身的特征，称电偶极子的电矩（电偶极矩） p ql p E 3 4 r
例17-3：一根带电棒（如果限于考虑离棒的距离比棒的截面尺寸大得多的地方的场强，则电棒可视为一带电直线）。今设一均匀带电直线，长为L，线密度为，求直线中垂线上一点的场强。
F2
q2
q3 +
E3 F3 E F1 0E 1
3、场强叠加原理空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和
4 0 ri
qi
2
ˆ ri
4、连续带电体的场强
在带电体上取一微元dq 其在任一点产生的场强：
v r
v dE
v dE
v v 整个带电体产生的场强： E dE
注：电场与检验电荷无关电场是一种物质由场强定义可求电荷所受电场力

华南理工大学大学物理习题答案

上册习题一一、选择题1．C ； 2．D ； 3．B ，B ； 4．D ； 5．D 。

二、填空题1．答案：（1）12a gτ=-；（2）2ρ2．答案：（1）48i j - ；（2）2j - ；（3）224x y =-。

3．答案：（1）20()v bt a n b R τ-=- ；（2）224v s n R Rb ππ∆== 4．答案：01012020cos sin cos sin tg v v tg θθθθθθ+=+5．答案：（1）2230.4m/s n a =；（2）24.8m/s a τ=；（3）2.67rad三、计算题1．答案：（1）2002a v a t t τ=+；（2）2300126a x a t t τ=+ 2．答案：11n -。

3．答案：2203x h a v s =-；0x v v s =-4. 答案：（1）2109m s a -=⋅，与法向成12.4角；（2）m 1722=s 。

5．答案：20v x yud =，即运动轨迹为抛物线。

习题二一、选择题 1．A ； 2．B ； 3．B ；４．D ，C ； 5．B 。

二、填空题1．答案：64.2310J ⨯。

2．答案：()kt m F dt x d -=1022；⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=20021kt t m F v v ；⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=3200312kt t m F t v x 。

3．答案：202(2)2()()mM m M v f m M l s +=++；202()Mm E v M m ∆=+。

4．答案：54N s I =⋅；27m/s v =。

5．答案：0.2。

三、计算题1．答案：（1）211 1.96m/s 5a g ==；221 1.96m/s 5a g ==；2335.88m/s 5a g ==。

（2）10.16 1.568N T g ==；20.080.784N T g ==。

2．答案：（1）5.09Km/h ；（2） 1.77Km/h -。

华南理工大学大学物理习题四及答案

(C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内．
a
d
b
c
2.按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为 r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个
原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与 B 垂直，如图所示，则在 r 不变的情况下，电子
e
p
轨道运动的角速度将：［ A ］
(A) 增加．
(B) 减小． (C) 不变．
(D) 改变方向．
3．如图 4-1 所示，abc 是弯成直角的导线， ab 40cm ，bc 30cm ，通以电流 I，并 Fab 放在和均匀磁场 B 垂直的平面内，则导线所受到磁场力为 [ C ]
（A） 0.3IB ；（B） 0.4IB ；（C） 0.5IB ；（D） 0.7IB 。
三、计算题
1. 已知载流圆线圈中心处的磁感强度为 B0，此圆线圈的磁矩与一边长为 a 通过电流为 I 的正方形线圈的磁矩
之比为 2∶1，求载流圆线圈的半径．
1. 解：设圆线圈磁矩为 p1，方线圈磁矩为 p2
∵
B0 0 I /(2R)
∴
I 2RB0 / 0
p1 R2 I 2R3B0 / 0
大小应为______________________． B 1 me F eR
2.磁场中某点处的磁感强度为
B
0.40i
0.20
j
(SI)
，一电子以速度v
0.50 106
i
1.0 106
j
(SI)通
过该点，则用于该电子上的磁场力 F 为 0.80×10-13 k (N)．(基本电荷 e=1.6×1019C)
1
3.一个通有电流 I 的导体，厚度为 D，放置在磁感强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为 V = AIB / D