数学课堂笔记

第八周10月18日～10月22日例题

例1. 解方程： (系数化1)

(1) x =36 (2) x -=52 (3) x =164 (4) x -=2

105 (5) ..x =0311 (6) .x -=1580

例2. 解方程： (等式的性质) 例3. 解方程： (合并同类项)

(1) x -=235 (2) .x +=1

0203

x x x --=13154

例4. 解方程： (移项)

例5. 解方程： (去括号)

x x -=+320425 ()()x x x --=++371323

例6. 解方程： (去分母)

(1) x x x x +++=21133327 (2) x x x ++--=-31233522510 (3) .....x x -+=

050130040206

绝对值方程

例1. 若||x =3，则x = .

例2. ||x +1=3 例3. ||x --12=3

例4. ||||x x ++-12=5 (利用“零点分段法”分类讨论并化简)

含参数的方程

例1. 解关于x 的方程：ax b =

例2. 解关于x 的方程：mx n x m +=-2 (m ≠2)

补充练习：

(1)如果x x =-13122，那么x = (2)如果x y -=+11，那么x =

(3)如果

a b =-1

33，那么a = (4)如果a -=23

32

，那么a =

(5)判断 A. 如果m n =，那么am an =. ( ) B. 如果am an =，那么m n =. ( ) C. 如果m n =，那么

m n a a =. ( ) D. 如果m n

a a

=，那么m n =. ( ) E. 若xy y =，则x =1. ( ) F. 若ax =1，则x a =1

. ( )

(6)下列各式是一元一次方程的有_______________

①a -=530；②x +1；③m m -=263；④x y +=24；⑤ab c +=4；⑥x x -=51；⑦x

=1

5；⑧x =1. (7)按要求填空，并写出计算过程： (⨯4 )(-⨯3 )=14. (1)括号内两数相同；(2)两数互为相反数；(3)两数之和为4.

(8)已知关于x 的方程x x a -=+21的解是x =4，则a =______. 方程x a +=31与方程x =-24的解相同，则a =______. (9)若关于x 的方程n x -+=473517是一元一次方程，则n =_____. (10)解方程： x x x -+--=-1241364 ....x x

+-=050011402003

(11)解方程:

||x -21=5 ||x -33=0 ||x +-31=2 ||||x x -++12=7

(12)解关于x 的方程：

()mx n m x n +=+2 (m ≠0) ()()m m n x m n x -+=-2

已知公式s s u t -=-121

(u ≠0)，求t 已知公式R R R =+12111

(其中R 1,R 2为正数)，求R