伺服电机的选型和计算

电机的选择：

（1）电机扭矩的计算 负载扭矩是由于驱动系统的摩擦力和切削力所引起的可用下式表达：

FL M =π2

式中 M-----电动机轴转距；

F------使机械部件沿直线方向移动所需的力； L------电动机转一圈（2πrad ）时，机械移动的距离

2πM 是电动机以扭矩M 转一圈时电动机所作的功，而FL 是以F 力机械移动L 距离时所需的机械功。

实际机床上，由于存在传动效率和摩擦系数因素，滚珠丝杠克服外部载荷P 做等速运动所需力矩，应按下式计算：

z z M h h F M B sp

SP

ao P K 2

11122⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ηππ M 1-----等速运动时的驱动力矩

π

2h

F sp

ao

K

---双螺母滚珠丝杠的预紧力矩

F

ao

------预紧力(N),通常预紧力取最大轴向工作载荷

F

m ax

的1/3，即

F ao =

3

1F

m ax

当F m ax 难于计算时，可采用F ao =~)(N C a ；

C a

-----滚珠丝杠副的额定载荷，产品样本中可查： h

sp

-----丝杠导程(mm)；

K--------滚珠丝杠预紧力矩系数，取~；

P---------加在丝杠轴向的外部载荷(N),W F P μ+=； F---------作用于丝杠轴向的切削力(N)； W--------法向载荷(N),P W W 11+=；

W

1

-----移动部件重力(N),包括最大承载重力；

P 1

-------有夹板夹持时（如主轴箱）的夹板夹持力；

μ --------导轨摩擦系数，粘贴聚四氟乙烯板的滑动导轨副09.0=μ，有

润滑条件时，05.0~03.0=μ，直线滚动导轨004.0~003.0=μ；

η

1

-------滚珠丝杠的效率，取~；

M B

----支撑轴承的摩擦力矩，即叫启动力矩,可以从滚珠丝杠专用轴承样

本中得到，见表2-6（这里注意，双支撑轴承有M B 之和的问题）

z 1

--------齿轮1的齿数 z

2

--------齿轮2的齿数

最后按满足下式的条件选择伺服电机

M M

s ≤1

M

s

-----伺服电机的额定转距

（2）惯量匹配计算 为使伺服进给系统的进给执行部件具有快速相应能力，必须选用加速能力大的电动机，亦即能够快速响应的电机（如采用大惯量伺服电机），但又不能盲目追求大惯量，否则由于不能从分发挥其加速能力，会不经济的。因此必须使电机惯量与进给负载惯量有个合理的匹配。 通常在电机惯量J M 与负载惯量J L （折算至电动机轴）或总惯量J r 之间，推荐下列匹配关系：

14

1≤≤J

J M

L

或

8.05.0≤≤

J J r

M

或

5.02.0≤≤

J

J r

L

1. 回转的惯量：

回转体：L g

J D

4

32⨯=

πγ

（kg.m 2

）

γ ----回转体材料的密度

D-----回转体直径 L-----回转体长度 g-----重力加速度

有台阶的回转体，按每段计算后相加

......)(3224

1141++=

L D L D g

J πγ

2. 直线运动物体的惯量

⎪⎭

⎫

⎝

⎛=

π

22

L g W J

W-------直线运动物体的重力

L------电机转一圈时物体移动的距离，如电机与丝杠直联，

h sp L 丝杠导程=

推倒过程：根据能量守恒定律

ω222

1)(21J v m m W T T W +=+ 丝杠转一圈时：

⎪⎭

⎫

⎝

⎛∆∆+=+t

J t

h m m T W T

W sp π22

2

21

2)(21

于是得：

⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛+=+π22

)(h m m J

sp T

W

T

W

齿轮传动惯量转换：

n J n J 2

2

22112121=

J i J 221=

负载折算到电机轴上的转动惯量：

)(2

J J J J i J G W T sp C G ext +++=+

J C

-----丝杠上联轴器的转动惯量 J

sp

-----丝杠转动惯量

J

T

W +-----工作台和工件折算到丝杠上的转动惯量

J

G

------齿轮减速机构的转动惯量

i

G

-------齿轮减速器传动比

电机轴上的驱动系统总惯量：

J J

J

M L

gen

+=

（3）定位加速时的最大转距计算

定位加速时最大转距M:

M J J t n L L M a

m M ++=

)(602π

n

m

----快速移动时的电机转速

t

a

-----加速减速时间，按K t s a /3≈，取150~200ms

K s ---系统的开环增益，通常8s 1

-~25s 1

-，加工中心一般取s K s 1

20-=左

右；

J M

---电机惯量，可从样本查得；

J

L

----负载惯量

M

L

---负载转距

若是M 小于伺服电机的最大转距M max ，则电机能以所取的时间常数进行加速和减速。