代数式之找规律

海豚教育个性化简案

学生姓名：年级：科目：

授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时

教学目标1. 通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程；

2. 会用代数式表示简单问题中的数量关系；

3. 通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程。

重难点导航1. 学会探索数量关系，运用符号表示规律；

2. 学会从不同角度探索数量关系表示规律．

教学简案：

一、个性化教案

二、个性化作业

三、错题汇编

授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：

备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化教案（真题演练）

1.（2014•沂水县二模）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）

1

A. 2011

B. 2

C. -1

D.

2

2.（2014•凤阳县模拟）观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）

A. 63

B. 57

C. 68

D. 60

海豚教育个性化教案

代数式——找规律

1、观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．

4、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 .

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1

1 1

7、用火柴棒按如下方式搭三角形： （1）填写下表：

1 2 3 100

（2）照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10

第5行 11 －12 13 －14 15 … …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．

10、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，2

5473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2

50___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________

11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察右图并寻找规律，x 处填上的数字是 A ．－136 B ．－150 C ．－158 D ．－162 13、观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……

猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 .

14、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。

15、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36

=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3

2004

的个位数字是 .

16、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5＝15，而15＝2

41-。 5×7＝35，而35＝2

61-…… 11×13＝143，而143＝2

121-

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。 17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？

-26 -48 -14 -88 -8 -4 -2 -2 x

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。

（1）通过计算，比较下列各组数字大小

①12______22 ②23______32 ③ 34________43

④45______54⑤54______65⑥67_________76

（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子吗？

（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）

20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”）

18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，

（1）填写下表

正方形的层数 1 2 3 4 5

花盆的个数 4

（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？

19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

…

4=1+3 9=3+6 16=6+10

图19

A．13 = 3+10 B．25 = 9+16

C．36 = 15+21 D．49 = 18+31

20、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．

…

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

21、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________

22．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个