《有理数的乘方》教案
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
人教版七年级数学上册第一章1.有理数的乘方教案
1.5.1《有理数的乘方》教案一、 教学目标（一）知识技能1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义2、掌握有理数乘方的运算(二)过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.教学重、难点：教学重点：有理数乘方的概念及运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
二、教学设计（一）有效导入，明确目标提出问题：(1)边长为2的正方形的面积怎么计算？(2)棱长为2的正方体的体积怎么计算？(3)把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？ 依次引导学生完成三个问题。
导入新课。
（二）自主学习，合作探究阅读教材41页，完成以下问题：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
3、什么叫做底数？什么叫做指数？n a n a学生以组为单位，展开活动，讨论交流。
教师在学生活动时，深入学生的活动中去，了解学生的讨论情况，帮助各别有困难的小组分析问题，提出思考方向。
（三）大组汇报，教师点拨1、什么是乘方？什么叫做幂？求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
对回答问题的小组进行评价，板书。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
n 个相同的因数a 相乘，即 ，记作 ，读作“a 的n 次方”，也可读作“a 的n 次幂”。
对回答问题的小组进行评价，板书。
3、什么是底数？什么叫做指数？在 n a 中， a 叫做底数， n 叫做指数。
对回答问题的小组进行评价，板书。
教师补充提出问题：在教材，你还发现哪些其他的知识，请你提出来有同学们一起分享你的发现！教师鼓励学生发现知识，对发现知识的同学所在的小组进行评价。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的乘方的概念；（2）掌握有理数乘方的法则；（3）能够运用有理数乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例探究，引导学生发现有理数乘方的规律；（2）利用图形、符号等辅助工具，帮助学生直观理解有理数乘方的过程；（3）培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
二、教学内容1. 有理数的乘方概念：介绍有理数的乘方概念，即一个有理数自乘若干次的结果。
2. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；（3）零的任何正整数次幂都是零。
3. 乘方的运算规律：（1）乘方的优先级高于乘除法，但低于加减法；（2）乘方运算可以分配律、结合律和交换律进行简化。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）有理数的乘方概念；（2）有理数乘方的法则；（3）乘方的运算规律。
2. 教学难点：（1）负数的乘方运算；（2）乘方运算在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 实例探究：通过具体例子，引导学生发现有理数乘方的规律；2. 图形、符号辅助：利用图形、符号等工具，帮助学生直观理解有理数乘方的过程；3. 小组讨论：分组讨论，让学生共同探索乘方运算的规律；4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生在实践中掌握乘方运算。
五、教学步骤1. 导入新课：通过简单的数学问题，引入有理数的乘方概念；2. 讲解与演示：讲解有理数乘方的法则，并通过示例进行演示；3. 练习与讨论：设计相关练习题，让学生进行乘方运算，并分组讨论；4. 总结与拓展：总结乘方的运算规律，并引导学生思考乘方在实际问题中的应用；5. 布置作业：布置一些有关有理数乘方的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对有理数乘方的理解和掌握程度；2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，了解学生对乘方运算的掌握情况；3. 课后反馈：收集学生的课后作业，了解学生对乘方知识的巩固程度。
【有理数的乘方教案】
【有理数的乘方教案】一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念。
2.掌握有理数乘方的运算法则。
3.能够运用有理数乘方解决实际问题。
二、教学内容1.有理数乘方的概念2.有理数乘方的运算法则3.有理数乘方的应用三、教学重点与难点1.重点：有理数乘方的概念及运算法则。
2.难点：有理数乘方的应用。
四、教学过程1.引入新课师：同学们，我们之前学过有理数的乘法，那么大家知道有理数的乘方吗？生：不知道。
师：今天我们就来学习有理数的乘方。
2.讲解有理数乘方的概念师：我们来看一下有理数乘方的概念。
有理数乘方是指将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
例如：2^3表示2乘以2乘以2，即2×2×2=8。
生：有理数乘方是将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
3.讲解有理数乘方的运算法则师：我们来看一下有理数乘方的运算法则。
法则1：同底数幂的乘法法则当两个幂的底数相同时，它们的乘法等于底数不变，指数相加。
例如：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32。
法则2：幂的乘方法则幂的乘方是将底数不变，指数相乘。
例如：(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64。
法则3：积的乘方法则积的乘方是将每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=36。
师：同学们，我们明白了有理数乘方的运算法则后，进行一些练习。
4.练习（1）计算：2^3×2^2（2）计算：(2^3)^2（3）计算：(2×3)^2生：（1）2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32（2）(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64（3）(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=365.应用师：现在，我们来应用有理数乘方的知识解决一些实际问题。
例1：一个正方形的边长为2cm，求它的面积。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案章节一：有理数乘方的概念引入1. 引入有理数的概念，复习有理数的定义和性质。
2. 引导学生思考有理数乘法的运算规则，复习乘法的定义和性质。
3. 提出问题：如果有理数可以进行乘法，有理数能否进行乘方呢？章节二：有理数的乘方运算规则1. 解释有理数乘方的概念，介绍乘方的定义和性质。
2. 通过示例讲解有理数乘方的运算规则，引导学生理解和掌握乘方的计算方法。
\( (-2)^3 \)\( \frac{3}{4}^2 \)\( (-5)\times (-5)\times (-5) \)章节三：有理数的乘方性质1. 引导学生探索有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
2. 通过示例和练习题目，让学生理解和掌握有理数乘方的性质。
\( (-2)^3 \times (-2)^2 = (-2)^(3+2) \)\( \frac{3}{4}^2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}^(2+1) \)章节四：有理数的乘方应用1. 引导学生思考有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 通过示例和练习题目，让学生学会使用有理数乘方解决实际问题。
一本书的原价是20元，打8折后的价格是16元，问打几折后的价格是12元？银行的年利率是5%，本金是10000元，计算一年后的利息是多少？章节五：有理数的乘方综合练习1. 提供一份综合练习题，涵盖有理数乘方的概念、运算规则和应用。
2. 引导学生独立完成练习题，巩固对有理数乘方的理解和掌握。
3. 解答学生的问题，提供指导和帮助，确保学生能够正确理解和应用有理数乘方。
有理数的乘方教学设计-教案章节六：有理数的乘方运算规则（续）1. 回顾上一章节的有理数乘方运算规则，强调乘方的定义和性质。
2. 进一步讲解有理数乘方的特殊情况，如负数的乘方和分数的乘方。
\( (-3)^2 \)\( \frac{1}{2}^3 \)\( (-2)\times (-2)\times (-2) \)章节七：有理数的乘方性质（续）1. 引导学生深入理解有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
初一数学教案：《有理数的乘法》9篇
初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
有理数的乘方教案优秀3篇
有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1、知识与技能目标理解有理数乘方的意义。
掌握有理数乘方的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的数学思维能力。
在乘方运算的过程中，提高学生的运算能力和解题技巧。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流中，体验数学学习的乐趣。
培养学生的严谨治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点有理数乘方的意义。
有理数乘方的运算。
2、教学难点负数的乘方运算。
乘方运算与乘法运算的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）通过展示细胞分裂的图片或视频，引导学生思考细胞分裂的次数与细胞数量之间的关系。
（2）提出问题：一个细胞经过一次分裂变成 2 个，经过两次分裂变成4 个，经过三次分裂变成8 个，那么经过n 次分裂会变成多少个？2、讲授新课（1）有理数乘方的意义①以细胞分裂为例，经过 n 次分裂，细胞的数量为 2^n 个。
②给出乘方的定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
记作：a^n，其中 a 叫做底数，n 叫做指数。
③举例说明：如 2^3 中，底数是 2，指数是 3，幂是 8。
（2）有理数乘方的运算①正数的任何次幂都是正数。
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
③ 0 的任何正整数次幂都是 0。
（3）计算示例①计算 2^4 ，（－2）＾3 ，0^5 等。
②强调运算顺序：先确定符号，再计算绝对值。
3、课堂练习（1）安排一些基础的乘方运算练习，如 3^2 ，（－3）＾2 ，－4^2 等。
（2）设置一些综合性的题目，如（－2）＾3 ×（－1/2）＾2 等。
4、课堂小结（1）回顾有理数乘方的意义和运算方法。
（2）强调负数乘方运算的注意事项。
5、布置作业（1）书面作业：课本上的课后练习题。
（2）拓展作业：让学生自己寻找生活中可以用有理数乘方解决的问题。
五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生理解乘方的意义，通过大量的实例和练习帮助学生掌握乘方的运算。
《有理数的乘方》市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
《有理数的乘方》教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方的定义和性质；2. 掌握有理数的乘方的运算规则；3. 能够利用有理数的乘方解决实际问题。
二、教学重点：1. 确定有理数的乘方的概念和运算规则；2. 培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
三、教学难点：1. 有理数的负指数乘方的概念和运算规则；2. 运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
四、教学过程：1. 概念的引入在本节课的开头，我们先来回顾一下有理数的乘法。
请同学们举例说明有理数的乘法的运算规则。
例如，2乘以3等于6，3乘以2等于6，-2乘以3等于-6，-3乘以2等于-6等。
通过这些例子，我们可以发现，两个正数相乘得到正数，两个负数相乘得到正数，一个正数和一个负数相乘得到负数。
那么，我们是否有办法将一个有理数连续相乘，即用一个有理数乘以自己若干次呢？2. 有理数的乘方的引入同学们，只需要将一个有理数连续相乘，我们可以得到有理数的乘方。
请思考一下，如何用符号表示一个有理数的乘方呢？例如，如果我们想表示2的3次方，应该怎么写呢？同学们，我们用“2^3”来表示2的3次方，读作“2的3次方”。
“2^3”的意思是将2连续相乘3次，即2乘以2乘以2等于8。
请注意，指数3表示连续相乘的次数，底数2表示被连续相乘的有理数。
同样地，我们可以用“-3^2”来表示-3的2次方，读作“负3的2次方”。
请同学们计算一下，“-3^2”的结果是多少呢？3. 有理数的乘方的运算规则有理数的乘方具有以下运算规则：（1）任何一个有理数的0次方等于1，即a^0 = 1；（2）任何一个非零有理数的正整数次方是它自己连乘的积，即a^n = a × a × ... × a（n个a相乘）；（3）任何一个非零有理数a的负整数次方是它倒数的正整数次方，即a^(-n) = 1 / (a^n)；（4）相同底数的幂相乘，指数相加，即a^n ×a^m = a^(n+m)；（5）带有幂的幂，底数不变，指数相乘，即(a^n)^m = a^(n×m)。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2. 培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 有理数的乘方概念。
2. 有理数乘方的运算方法。
三、教学难点：1. 有理数乘方的运算规律。
2. 运用有理数乘方解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、例题及练习题。
2. 学生准备笔记本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过复习幂的定义，引导学生思考有理数乘方的概念。
2. 知识讲解：教师讲解有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算方法及乘方的运算规律。
3. 例题解析：教师展示例题，引导学生跟随步骤，共同解答，巩固有理数乘方的运算方法。
4. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，检测自己对有理数乘方的掌握程度。
5. 小组讨论：教师组织学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，总结有理数乘方的运算规律。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
7. 课后作业：教师布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师反思课堂教学效果，针对学生掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 教师展示拓展例题，引导学生运用有理数乘方解决实际问题。
七、课堂互动：1. 教师组织课堂互动游戏，让学生在游戏中运用有理数乘方知识。
2. 学生分享自己在生活中遇到的有理数乘方问题，互相交流解决方法。
八、教学评价：1. 教师对学生的课堂表现、练习完成情况进行评价，鼓励优秀学生。
2. 学生自我评价，反思自己在学习有理数乘方过程中的优点和不足。
九、教学延伸：1. 教师引导学生思考有理数乘方在数学其他领域的应用，如代数、几何等。
2. 学生自主探究有理数乘方在其他领域的应用，分享研究成果。
十、课后反思：1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1、知识与技能目标理解有理数乘方的意义。
掌握有理数乘方的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳，培养学生的思维能力和运算能力。
经历探索有理数乘方运算的过程，体会转化、分类讨论的数学思想。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
培养学生严谨的治学态度和合作交流的意识。
二、教学重难点1、教学重点有理数乘方的意义和运算。
2、教学难点负数和分数的乘方运算。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入新课先通过一个小故事引入：“国王下棋”，国王答应了一个大臣的请求，即在棋盘的第一个格子里放 1 粒米，第二个格子里放 2 粒米，第三个格子里放 4 粒米，依此类推，每一个格子里放的米粒数都是前一个格子里的 2 倍。
当放到第 64 个格子时，国王发现就算把全国的米都拿来也不够。
引导学生思考这其中蕴含的数学原理。
2、讲授新课结合上述故事，引出乘方的概念。
乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数，an 读作“a 的 n 次方”或“a 的 n 次幂”。
例如：2×2×2×2×2 ＝ 2^5，其中 2 是底数，5 是指数，2^5 读作“2的 5 次方”。
强调乘方的书写格式和注意事项。
3、例题讲解例 1：计算（1）3^2 （2）（－2)＾3 （3）（－1/2)＾4分析：对于（1），3^2 ＝ 3×3 ＝ 9；对于（2），（－2)＾3 ＝（－2)×（－2)×（－2) ＝－8；对于（3），（－1/2)＾4 ＝（－1/2)×（－1/2)×（－1/2)×（－1/2) ＝ 1/16。
总结负数和分数的乘方运算方法：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；分数的乘方，分子分母分别乘方。
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
有理数的乘方的教案
有理数的乘方的教案关键信息1、教学目标理解有理数乘方的概念。
掌握有理数乘方的运算。
能运用有理数乘方解决实际问题。
2、教学重难点重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算中符号的确定。
3、教学方法讲授法练习法讨论法4、教学过程导入新课讲授课堂练习课堂总结课后作业5、教学资源多媒体课件教材练习册11 教学目标111 知识与技能目标学生能够理解有理数乘方的定义，会用数学式子表示有理数的乘方。
能够正确计算有理数的乘方运算，包括正数、负数和零的乘方。
112 过程与方法目标通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
让学生经历从特殊到一般的数学探究过程，体会数学的转化思想。
113 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
12 教学重难点121 教学重点有理数乘方的运算。
重点让学生掌握底数、指数和幂的概念，能够准确计算有理数的乘方。
通过大量的练习，让学生熟练掌握运算方法和技巧。
122 教学难点有理数乘方运算中符号的确定。
由于负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正，这一知识点对于学生来说较难理解和掌握。
在教学中，通过具体的例子和分析，帮助学生理解符号的规律。
13 教学方法131 讲授法通过教师的讲解，让学生理解有理数乘方的概念、性质和运算方法。
在讲授过程中，注重启发式教学，引导学生思考问题。
132 练习法安排适量的课堂练习和课后作业，让学生通过练习巩固所学知识，提高运算能力。
练习的设计要有针对性和层次性，满足不同学生的需求。
133 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中交流思想，共同解决问题。
通过讨论，培养学生的合作精神和创新能力。
14 教学过程141 导入通过展示拉面师傅拉面的过程，引导学生观察面条根数的变化。
或者提出问题，如“一张厚度为 01 毫米的纸对折 20 次，厚度会是多少？”引发学生的兴趣，从而导入有理数乘方的概念。
有理数的乘法教案(精选25篇)
有理数的乘法教案（精选25篇）有理数的乘法教案1【教学目标】1、巩固有理数乘法法则；2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、【对话探索设计】探索11、下列各式的积为什么是负的？（1）—2345（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、2、下列各式的积为什么是正的？（1）（—2）（—3）456（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、观察1P38、观察思考归纳几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（见P38、思考）与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值例题学习P39、例3观察2P39、观察练习P39、练习作业P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、补充练习1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若a= 0 呢？又若a=—3呢？（2）a与2a哪个大？（3）判断：9a一定大于2a；（4）判断：9a一定不小于2a、（5）判断：9a有可能小于2a、2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、4、若mn=0，那么一定有（）（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？3210—1—2—339630—326221321—1—2—36、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，�2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案
教学目标：
1. 理解有理数的乘方的概念和性质。
2. 能够计算有理数的乘方运算。
3. 能够应用有理数的乘方解决实际问题。
教学步骤：
引入：让学生回顾一下幂的概念，并且了解一些特殊的幂，如0的任意次方等。
1. 定义有理数的乘方：有理数a的n次方，表示a与自身连乘n次的结果。
解释乘方的特性，如a^m * a^n = a^(m+n)，a^m / a^n = a^(m-n)。
2. 引导学生进行简单的乘方计算，如2^3 = 2 * 2 * 2 = 8，(-
3)^4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81。
3. 结合实际问题，让学生应用乘方计算。
例如，假设一辆汽车每小时行驶60公里，问3小时后汽车行驶的总距离是多少？解答：汽车每小时行驶60公里，3小时后行驶的总距离为
60^3 = 60 * 60 *60 = 216000公里。
4. 引导学生讨论一些有理数乘方的特殊情况，如0的正整数次方为0，0的零次方没有意义。
让学生思考并解释这些特殊情况的原因。
5. 组织学生进行习题训练，巩固他们对有理数乘方的理解和运算能力。
6. 总结归纳乘方的运算规律，强调在进行乘方运算时，要注意有理数的正负及零次方的特殊情况。
7. 布置课后作业，要求学生练习乘方的运算和解答乘方问题。
8. 下节课开始时进行乘方的复习和巩固，解答学生所遇到的问题。
教学资源：教材、习题册。
教学评价：观察学生的课堂表现，包括学习态度、参与度、乘方运算的准确性和解决实际问题的能力。
对学生完成的作业进行评价和批改。
2.7《有理数的乘方》教案
1.数学抽象：通过有理数乘方的学习，使学生能够从具体实例中抽象出乘方的概念，理解数学表达式的内涵，发展数学抽象能力。
2.逻辑推理：引导学生运用已知的数学性质和定理，推理出有理数乘方的相关性质，培养逻辑思维和推理能力。
3.数学建模：结合实际例题，培养学生运用乘方知识建立数学模型，解决现实问题的能力，增强数学应用意识。
（1）有理数乘方的定义：理解有理数乘方的概念，掌握乘方的表示方法，如a^n（a为有理数，n为整数）。
举例：教师可以通过具体的实例，如2的3次方（2^3），让学生理解乘方的意义，即2自乘3次。
（2）有理数乘方的性质：掌握负数的奇数次幂和偶数次幂的性质，以及非零有理数的零次幂等于1。
举例：教师可引导学生通过计算-2的奇数次幂（如-2^3）和偶数次幂（如-2^4），让学生发现性质并加以总结。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相同数的连乘的情况？”比如，计算一块正方体木块的体积，就需要用到2的3次方。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。
在今天《有理数的乘方》这节课的教学过程中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，学生们对于乘方的概念理解整体上是顺利的，但仍有部分学生在具体的运算过程中出现了混淆。特别是在处理负数的奇数次幂和偶数次幂时，一些学生还是容易犯错。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地将理论讲解与实际例题结合起来，通过具体案例来加深学生对乘方性质的理解。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解有理数乘方的概念。
让学生掌握有理数乘方的运算规则。
1.2 教学内容引入有理数乘方的概念，解释乘方的意义。
通过实际例子，讲解有理数乘方的运算规则。
1.3 教学方法通过生活实例引入有理数乘方的概念，激发学生兴趣。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
1.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方概念的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第二章：有理数的乘方运算规则2.1 教学目标让学生掌握有理数乘方的运算规则。
让学生能够运用运算规则进行有理数的乘方运算。
2.2 教学内容讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
提供实际例子，让学生理解和运用运算规则。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
设计练习题，让学生独立完成，巩固运算规则。
2.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算规则的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第三章：有理数的乘方运算练习3.1 教学目标让学生能够运用有理数乘方的运算规则进行计算。
提高学生的运算速度和准确性。
3.2 教学内容提供一系列有理数乘方的练习题，包括不同难度的题目。
指导学生运用运算规则，进行计算和解答。
3.3 教学方法引导学生独立完成练习题，提供必要的帮助和指导。
鼓励学生互相交流和讨论，共同解决问题。
通过PPT展示正确答案，让学生核对和纠正错误。
3.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算的掌握情况。
评估学生的运算速度和准确性，及时给予反馈和指导。
第四章：有理数的乘方应用让学生理解有理数乘方在实际问题中的应用。
培养学生解决实际问题的能力。
4.2 教学内容提供实际问题，让学生运用有理数乘方的运算规则进行解决。
讲解实际问题中的数量关系和运算步骤。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《有理数的乘方》教案
一、教学目标
知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能
够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。
解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交
流的重要性。
情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
二、教学过程：
(一)回顾旧知
（1）边长为5的正方形的面积是5×5=32 ，读作5的平方（或5的二次方）（2）边长为a的正方形的面积是a×a=a2 ，读作a的平方（或a的二次方）（3）棱长为5的正方体的体积是5×5×5=53 ，读作5的立方（或5的三次方）（4）棱长为5的正方体的体积是a×a×a=a3 ，读作a的立方（或a的三次方）
（二）创设情境
棋盘上的麦粒
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。
国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。
请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。
当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。
那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少
第4格 2 ×2 ×2 23 2的3次方或2的立方 8 第5格 2 ×2 ×2 ×2 24
2的四次方
16 ……. ……
...... ...... (64)
263 2的63次方
用字母来表示数，则
乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做
幂。
在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
通俗的讲指数是指相乘的因数的个数，底数是指因数。
a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
运算 加法 减法 乘法 除法 乘法 结果 和 差 积 商 幂 设计意图：
通过创设故事情境,吸引学生的注意力，激发学生兴趣和主动学习的欲望，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。
（三）巩固新知 1. 填空
1) 在94中,9是 ，4是 ，读作 ,或读作 ； 2) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 3) 在
中，底数是 ，指数是 ，读作 ；
4) 在 5 中,底数是 ,指数是 ，可读作 ；
注：(1)任何数都可以表示成它本身的一次方，指数1通常省略不写。
a n
n 个
a ·a ·…·a = n
a
指数 幂
底数
4
43⎪⎭⎫ ⎝⎛
2. 把下面各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么? 1）3×3×3×3×3 2）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）
3）（21）×（21）×（21）×（21）×（21）×（21）
4) （-32）×（-32）×（-32）×（-32）×（-32）×（-32）×(-32)
5) (-1.2) ×（-1.2）×（-1.2）
注: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
设计意图：
通过基础知识训练，巩固有理数乘方中底数和指数的概念以及乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。
（四）探寻规律
1. 把下列乘方写成乘方的形式，并计算
解 ：
注：乘方和加减乘除一样也是一种运算，所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘
方运算.
2. 口答：
1) 02 = ，03 = ， 04 = ； 2）23 = ，24 = ， 25 = ； 3）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 3. 从上面的题目中，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是 数时，负数的幂是 数。
当指数是 数时，负数的幂是 数。
通过学生自主探索、合作交流、发现规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
4
)2(-3)4(-64)4()4()4()4(3-=-⨯-⨯-=-16)2()2()2()2()2(4=-⨯-⨯-⨯-=-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-323232323
278-
注：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，偶为正，奇为负。
设计意图：
通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则，真正体现学生的主体学习地位。
（五）深化练习
1. 和 有什么不同？结果相等么？
2. 计算：
，
，
，
，
，
，
，
，
3. 1个细胞30分钟后分裂成2个，那么经过5个小时，这种细胞能分裂成多少个？
4.（选作）世界屋脊的珠穆朗玛峰，它的海拔高度为8848米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
设计意图
这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。
这样设计既照顾了学生的个体差异，也关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者和引导者。
（六）感悟收获
本节课你学到了什么？还有那些疑惑？ 1. 有理数的乘方的意义和相关概念。
2. 乘方的有关运算。
（七）课堂作业 1. P42T1, P45 T1
2. 1个细胞30分钟后分裂成2个，那么经过5个小时，这种细胞能分裂成多少个？
2)3(-23-。