第十章练习题参考解答

第十章练习题参考解答
练习题
10.1下表是某国的宏观经济数据（GDP——国内生产总值，单位：10亿美元；PDI——个人可支配收入，单位：10亿美元；PCE——个人消费支出，单位：10亿美元；利润——公司税后利润，单位：10亿美元；红利——公司净红利支出，单位：10亿美元）。

某国1980年到2001年宏观经济季度数据
（1）画出利润和红利的散点图，并直观地考察这两个时间序列是否是平稳的。

(2) 应用单位根检验分别检验两个时间序列是否是平稳的。

10.2下表数据是1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X，以10亿美元计价，且经过季节调整，根据该数据，判断厂房开支和销售量序列是否平稳？
10.3 根据习题10.1的数据，回答如下问题：
(1) 如果利润和红利时间序列并不是平稳的，而如果你以利润来回归红利，那么回归
的结果会是虚假的吗？为什么？你是如何判定的，说明必要的计算。

(2) 取利润和红利两个时间序列的一阶差分，确定一阶差分时间序列是否是平稳的。

10.4 从《中国统计年鉴》中取得1978年－2005年全国全社会固定资产投资额的时间序
列数据，检验其是否平稳，并确定其单整阶数。

10.5 下表是1978－2003年中国财政收入Y和税收X的数据（单位：亿元），判断lnY 和lnX的平稳性，如果是同阶单整的，检验它们之间是否存在协整关系，如果协整，则建立相应的协整模型。

（1）10.6下表是某地区消费模型建立所需的数据，对实际人均年消费支出C和人均年收人Y（单位：元）
分别取对数，得到lc ly 和： （2） 对lc ly 和进行平稳性检验。

（3） 用EG 两步检验法对lc ly 和进行协整性检验并建立误差修正模型。

分析该模型的经济意义。

练习题参考解答
练习题10.1参考解答 利润和红利的散点图如下：
从图中看出，利润和红利序列存在趋势，均值和方差不稳定，因此可能非平稳。

下面用ADF 检验是否平稳。

选择带截距和时间趋势的模型进行估计，结果如下：
由上表可知，利润和红利的t统计量值是大于显著性水平为10％的临界值，不能拒绝原假设，表明序列是非平稳的。

练习题10.3参考解答
根据习题10.1的数据，回答如下问题：
(1) 如果利润和红利时间序列并不是平稳的，而如果你以利润来回归红利，那么回归
的结果会是虚假的吗？为什么？你是如何判定的，说明必要的计算。

(2) 取利润和红利两个时间序列的一阶差分，确定一阶差分时间序列是否是平稳的。

解答：（1）回归的结果是虚假的。

以利润回归红利，得到下面的结果：
因为6215.02
=R 远大于DW 值0834.0=d ，残差序列非平稳，说明存在伪回归。

（2）对利润和红利取一阶差分，得以下面结果：
从检验结果看，在1％、5％、10％三个显著性水平下，t检验统计量值均小于相应临界H，表明利润和红利的差分序列不存在单位根，是平稳序列。

即两个序列是一值，从而拒绝
阶单整的。

练习题10.5参考解答
首先判断lnY 和lnX的平稳性。

由上表可知，lnY 和lnX的t统计量值是大于显著性水平为10％的临界值，不能拒绝原假设，表明序列是非平稳的。

对其进行一阶差分，结果如下：
可见lnY和lnX都是一阶单整的，可以进行协整性分析。

下面进行协整性分析：
为了lnY 和lnX之间是否存在协整关系，我们先作两变量之间的回归，然后检验回归残差的平稳性。

Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 07/21/05 Time: 14:38
Sample(adjusted): 1978 1995
Included observations: 18 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.392491 0.337108 4.130690 0.0008
LNX 0.850369 0.039425 21.56921 0.0000 R-squared 0.966752 Mean dependent var 8.611693
Adjusted R-squared 0.964674 S.D. dependent var 0.908082
S.E. of regression 0.170676 Akaike info criterion -0.593657
Sum squared resid 0.466086 Schwarz criterion -0.494727
lnY= 1.392490536 + 0.8503691793*lnX+
估计的回归模型为：
t
下面检查残差的平稳性：
ADF Test Statistic -2.441856281 1% Critical Value* -2.71583455574
5% Critical Value -1.96271170588
10% Critical Value -1.62624704838 从t统计量的结果看，t 值大于显著性水平为1%时的临界值，小于显著性水平为5%的临界值，说明在5%的显著性水平性我们可以拒绝原假设，即在5%的显著性水平性不存在单位根，也就是说残差序列此时是平稳的。

说明lnY和lnX具有协整性关系。