第十章练习题参考解答

第十章练习题参考解答

练习题

10.1下表是某国的宏观经济数据（GDP——国内生产总值，单位：10亿美元；PDI——个人可支配收入，单位：10亿美元；PCE——个人消费支出，单位：10亿美元；利润——公司税后利润，单位：10亿美元；红利——公司净红利支出，单位：10亿美元）。

某国1980年到2001年宏观经济季度数据

（1）画出利润和红利的散点图，并直观地考察这两个时间序列是否是平稳的。

(2) 应用单位根检验分别检验两个时间序列是否是平稳的。

10.2下表数据是1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X，以10亿美元计价，且经过季节调整，根据该数据，判断厂房开支和销售量序列是否平稳？

10.3 根据习题10.1的数据，回答如下问题：

(1) 如果利润和红利时间序列并不是平稳的，而如果你以利润来回归红利，那么回归

的结果会是虚假的吗？为什么？你是如何判定的，说明必要的计算。

(2) 取利润和红利两个时间序列的一阶差分，确定一阶差分时间序列是否是平稳的。

10.4 从《中国统计年鉴》中取得1978年－2005年全国全社会固定资产投资额的时间序

列数据，检验其是否平稳，并确定其单整阶数。

10.5 下表是1978－2003年中国财政收入Y和税收X的数据（单位：亿元），判断lnY 和lnX的平稳性，如果是同阶单整的，检验它们之间是否存在协整关系，如果协整，则建立相应的协整模型。

（1）10.6下表是某地区消费模型建立所需的数据，对实际人均年消费支出C和人均年收人Y（单位：元）

分别取对数，得到lc ly 和： （2） 对lc ly 和进行平稳性检验。

（3） 用EG 两步检验法对lc ly 和进行协整性检验并建立误差修正模型。 分析该模型的经济意义。

练习题参考解答

练习题10.1参考解答 利润和红利的散点图如下：

从图中看出，利润和红利序列存在趋势，均值和方差不稳定，因此可能非平稳。下面用ADF 检验是否平稳。选择带截距和时间趋势的模型进行估计，结果如下：

由上表可知，利润和红利的t统计量值是大于显著性水平为10％的临界值，不能拒绝原假设，表明序列是非平稳的。

练习题10.3参考解答

根据习题10.1的数据，回答如下问题：

(1) 如果利润和红利时间序列并不是平稳的，而如果你以利润来回归红利，那么回归

的结果会是虚假的吗？为什么？你是如何判定的，说明必要的计算。

(2) 取利润和红利两个时间序列的一阶差分，确定一阶差分时间序列是否是平稳的。解答：（1）回归的结果是虚假的。以利润回归红利，得到下面的结果：

因为6215.02

=R 远大于DW 值0834.0=d ，残差序列非平稳，说明存在伪回归。

（2）对利润和红利取一阶差分，得以下面结果：

从检验结果看，在1％、5％、10％三个显著性水平下，t检验统计量值均小于相应临界H，表明利润和红利的差分序列不存在单位根，是平稳序列。即两个序列是一值，从而拒绝

阶单整的。

练习题10.5参考解答

首先判断lnY 和lnX的平稳性。

由上表可知，lnY 和lnX的t统计量值是大于显著性水平为10％的临界值，不能拒绝原假设，表明序列是非平稳的。对其进行一阶差分，结果如下：

可见lnY和lnX都是一阶单整的，可以进行协整性分析。下面进行协整性分析：

为了lnY 和lnX之间是否存在协整关系，我们先作两变量之间的回归，然后检验回归残差的平稳性。

Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 07/21/05 Time: 14:38

Sample(adjusted): 1978 1995

Included observations: 18 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1.392491 0.337108 4.130690 0.0008

LNX 0.850369 0.039425 21.56921 0.0000 R-squared 0.966752 Mean dependent var 8.611693

Adjusted R-squared 0.964674 S.D. dependent var 0.908082

S.E. of regression 0.170676 Akaike info criterion -0.593657

Sum squared resid 0.466086 Schwarz criterion -0.494727

lnY= 1.392490536 + 0.8503691793*lnX+

估计的回归模型为：

t

下面检查残差的平稳性：

ADF Test Statistic -2.441856281 1% Critical Value* -2.71583455574

5% Critical Value -1.96271170588

10% Critical Value -1.62624704838 从t统计量的结果看，t 值大于显著性水平为1%时的临界值，小于显著性水平为5%的临界值，说明在5%的显著性水平性我们可以拒绝原假设，即在5%的显著性水平性不存在单位根，也就是说残差序列此时是平稳的。说明lnY和lnX具有协整性关系。