人教A版高中数学必修4二倍角的正弦余弦正切公式说课稿

二倍角的正弦、余弦、正切公式说课稿

教材:人教A版高中数学必修4§3.1.3第一课时

一、教材分析

(一)本节教材的地位和作用：

教材的地位主要体现在以下几点：

1、本节内容是三角函数中最基础的知识之一。它是在学生学过三角函数的诱导公式和两角和与差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式。

2、本节在本章中处于承上启下的地位。

3、三角函数是高考的热点问题，而二倍角的正弦、余弦、正切公式是三角函数求值、化简及证明必备的基础知识点之一。它为研究三角函数图象及性质等问题提供了又一必备的要素。

本节教材的作用则主要是可以培养学生逻辑思维能力和化归的重要数学思想方法，使学生体验的数学知识发生发展（形成）的过程，增进学生对数学知识的理解，增强学生学数学的兴趣和信心。

(二)、教学内容

本节课是在学生初步掌握了同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式及两角和与差的公式等内容的基础上而安排的，主要内容是二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导及应用。

（三）、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特

征，我制定了如下教学目标：

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1.知识目标：以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，掌握二倍角公式，运用二倍角公式解决有关问题。

2.能力目标：灵活运用二倍角公式，培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.德育目标：激发学生的学习兴趣，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，培养学生的发散性思维、创新意识，提高数学素养。（四）、教学重点、难点

重点：理解并掌握二倍角公式；灵活运用二倍角公式解决有关问题。难点：二倍角公式的灵活运用，培养学生的转化、化归的数学思想。

二、教法分析

在教学中，我遵循以学生为主体，教师为主导的教学原则，采用启发式教学，逐步设疑、诱导、解疑，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。充分体现学生学习的主体地位。

教学手段：本节课使用了多媒体辅助教学，不仅可集中学生的注意力而且便于教学过程的调控与信息的及时反馈，提高了课堂的教学效率。

三、学法指导

学生的学是中心，会学、学活是目的，因而在教学中要特别重视学法

的指导。根据本节课的特点，我认为本节课注重的是引导、启发学生采用“动脑想，动手做，多训练，勤钻研，善总结”的学习方法，这样做能使学生真正成为课2

堂教学的主体；能使学生“学有所思，思有所得，练有所获，逐层提高”，学生才会逐步感受到数学的美，并产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣。

四、教学过程

1、提出问题，纠正学生常犯直觉性错误，激发学生新的求知欲，引出课题。

2、复习回顾两角和的三角公式，为探索二倍角公式做好铺垫。 ?????costansin?公式，

3、启发学生利用自行推导出、、、、TSC??????)((?)(?)?在推导过程中教师主要起引导作用，让学生作为学习的主体。

4、在学生推导出二倍角公式后，立即让学生做些简单练习，目的是为了使学生更好的理解、运用和记忆二倍角公式。并由练习3引出公式的变形，而C?2对于公式的变形主要是引导学生利用同角三角函数关系自行推导，体现学生的主体地位。

5、课堂练习：给时间让学生独立完成课本135页第5题并回答，然后点评。目的是边讲边练，使学生加深对公式的认识，培养学生灵活运用公式的能力。课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力。

6、例题5的讲解：启发学生先分析条件与求解目标之间的差异，然后选择适当的公式，明确解题思路，严格规范解答过程，培养逻辑思

维能力。通过一题多解，训练学生发散性思维，培养创新意识，提高数学素养。

7、课堂练习：通过设置多重练习，让学生能更深刻的认识公式特点，感受公式的各种形式运用，提高灵活运用公式的能力。当然，通过本节的学习，学生能够容易地完成相应练习，使学生获得探索成功感，增强学习数学的信心。

8、归纳小结：引导学生进行小结，教师加以补充。这样设计的目的

是使学生对本节课所学的知识结构有一个完整的印象，使知识系统化、条理化，便于抓住重点进行课后复习，同时培养学生归纳概括能力。3

9、布置作业：在作业中我设计了必做题和选做题两类题，其中，必

做题要求全体学生独立完成，选做题留给部分优生思考完成。这样布置作业具有弹性，避免一刀切，使学有余力的同学的创造性得到进一步的发挥，体现了分层教学、因材施教的教学原则。

五、评价分析

通过教师课前的精心准备及教学环节的层层落实，必能完成本节课所制定的教学目标。根据学生对旧知识的复习巩固、对新知识的“发现形成”的探索、对例题及不同层次的练习的掌握，相信我的学生们一定能学有所思，思有所得，练有所获，逐层提高。通过课堂练习和课后作业，也将让我及时得到学生的反馈信息，解决存在的问题。课堂气氛的活跃、重点的突出、难点的突破，学生参与的积极，学生分析问题、解决问题能力的提高，同时又培养了学生化归、及问题转化的

数学思想，我相信这将是一堂成功的课堂教学。2010年3月

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