大学物理规范作业(本一)28解答
大学物理规范作业(本一)25解答
r r r π ε = (v × B ) L = vBL cos( θ ) = vBL sin θ 2
2
2. AB直导体以图示的速度运动，则导体中非静电性场 AB直导体以图示的速度运动， 直导体以图示的速度运动 r 强大小和方向为【 强大小和方向为【 C 】。 Ek
( A) vB, 沿导线由A → B
r r r dB r .dS 解：ε = ∫ E感 dl = ∫∫ dt dB 2 πr 即 E感 2πr = dt
解得 E感
2 dtr× E感Fra bibliotek× × ×
r dB × × dt
× × 回路 方向
× ×
r dB = 2 dt
6
三、计算题 1. 如图所示 长直导线中通有电流 如图所示,长直导线中通有电流 长直导线中通有电流I=5A,另一矩型线圈共 另一矩型线圈共 的速度向右平动， 103 匝,宽a=10cm,长L=20cm、以v=2m/s的速度向右平动， 宽 长 、 的速度向右平动 求当d=10cm时线圈中的感应电动势。 时线圈中的感应电动势。 求当 时线圈中的感应电动势 解:如右图所示,线圈向右平移时,上下 两边不产生动生电动势。 整个线圈内的感应电动势为:
r r r 解：根据动生电动势的非静电力场强公式： Ek = v × B 可得 Ek = vB ，方向如图所示。
r r r r r π ε 动生 = ∫ Ek dl = ∫ (v × B) dl = ∫ vBdl cos( α ) = vBl sinα 2
3
( B) vB sin α , 沿导线由A → B r (C ) vB, 纸面内垂直v 向上 r ( D) vB sin α , 纸面内垂直v 向下
dφ m dr 感应电动势 ε = = 2π rB dt dt = 2 × 3.14 × 0.1 × 0.8 × ( 0.8) = 0.4v
大学物理1练习册参考答案
参 考 答 案练习一1-2、DD 3、i ct v v)31(30+=，400121ct t v x x ++=4、 j 8，j i 4+-，4412arctg arctg -+ππ或5解：（1）j t t i t r)4321()53(2-+++=；（2）)/(73;)3(34s m j i v j t i dt rd v s t +=++===；（3）)/(12s m j dtvd a ==6 解： ∵ xvv t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v练习二：1-2、CB 3、32ct ，ct 2，R t c 42，R ct 2； 4、212t t +，212t+5、解：（1）由23Rbt dt d R dt ds v -===θ得：Rbt dtdv a 6-==τ，4229t Rb R v a n == n n n e t Rb e Rbt e a e a a4296+-=+=τττ6、当滑至斜面底时，h y =，则gh v A 2=',A 物运动过程中又受到B 的牵连运动影响，因此，A 对地的速度为jgh i gh u v u v AA )sin 2()cos 2('αα++=+=地练习三：1-3、BCB 4、3s ； 5、ωωωωR j t i t R v R y x )cos sin (222+-==+6、解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l +=将上式对时间t 求导，得tss t l ld d 2d d 2= 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ ts v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳 即 θcos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船 或 sv s h s lv v 02/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度3202220202002)(d d d d d d sv h s v s l s v s lv s v v s t s l t l s t v a =+-=+-=-==船船 7、解： kv dt dv-= ⎰⎰-=t vv kdt dv v 001 tk e v v -=0 t k e v dtdxv -==0dt e v dx t k tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=练习四：1-2 AC3、解： 2s m 83166-⋅===m f a x x 2s m 167-⋅-==mf a y y (1)⎰⎰--⋅-=⨯-=+=⋅-=⨯+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度1s m 8745-⋅--=ji v(2)m874134)167(21)4832122(21)21(220j i ji jt a i t a t v r y x--=⨯-+⨯⨯+⨯-=++=4、解：小球的受力分析如下图，有牛顿第二定律可知：dtdvm F kv mg =--分离变量及积分得：⎰⎰----=-v tFkv mg F kv mg d dt m k00)(解得：))(1(1F mg e kv t m k--=-5、解：取弹簧原长时m 2所在处为坐标原点，竖直向下为x 轴，m 1，m 2的受力分析如上图所示。
2020年大学物理 规范作业解答29单元测试热学
M mol1 m1 M mol2 m2
气体分子平均速率 v 8RT
M mol
v 1 M mol
v1 : v2 m2 : m1
6. 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J，则 经历acbda过程时，吸热为_______ 。
根据热二定律 Q E A
由图可知
Eacb
于是得氦气的温度为
P RT M mol
T PM mol 105 4 10 3 401K
R 0.12 8.31
（2）该气体单位体积的内能
E i RT 3 p 3 105 1.5105 J / m3
V 2V 2 2
（3）气体分子的方均根速率
v2
解：（1）在气体体积膨胀过程中，压强随体积变化， 则气体作功
A V2 PdV V2 a2 dV a2 V2 a2 a2
V1
V V1
2
V V1
V1 V2
（2）由理想气体状态方程得
P1V1 P2V2
T1
T2
T1 T2
P1V1 P2V2
a2V1V22 V12a2V2
3 8.31 (600 300) 2
3739.5J
（2）2-3为绝热过程，则
内能增量为 Q23 0
E23
i RT
2
3 2
8.31 (455 600)
1807.425J
根据热力学第一定律有
A23 E23 1807 .425 J
（3）3-1为等压过程，则系统对外做功
3RT M mol
38.31 401 4 103
大学物理作业及答案详解1-22
大连理工大学大学物理作业及答案详解作业1 （静电场一）1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A ．场强E 的大小与试探电荷0q 的大小成反比。
B ．对场中某点，试探电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变。
C ．试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向。
D ．若场中某点不放试探电荷0q ，则0F =，从而0E =。
答案： 【B 】[解]定义。
场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C 错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D 错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B 正确。
2．一个质子，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]答案： 【D 】[解]a m E q=，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。
存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A 和B 错；质子沿曲线ACB 运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿ACB 方向的分量（在C 点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C 错，D 正确。
3．带电量均为q +的两个点电荷分别位于X 轴上的a +和a -位置，如图所示，则Y 轴上各点电场强度的表示式为E = ，场强最大值的位置在y = 。
答案：y a qy23220)(2+=πε，2/a y ±= [解]21E E += )(422021y a qE E +==πε关于y 轴对称：θcos 2,01E E E y x ==j y a qyj E E y 2322)(2+==∴πεy y a y y a dy dE 2)(23)(2522222⨯+-+∝-- 2/a y = 2/a y ±=处电场最强。
大学物理规范作业(本一)28解答
4
二、填空题 1.一个动能为 的电子， 1.一个动能为50eV，质量为 一个动能为 ，质量为9.11×10-31 kg的电子，其 的电子 德布罗意波长为 0.174 nm ，而对一个质量为 5×10-6 kg，速度为 8m/s 的微粒，其德布罗意波长 ， 的微粒， 29 为 1.66 × 10 m 。 解： ∵ E k = 50 eV << E 0 = 0.51MeV
10
1.05 × 10 34 p y ≥ a
= 1.05 × 10
24
( kg m s )
1
6
3.波函数 3.波函43; a) 2a
x <a
0
x ≥a
则利用波函数所满足的归一化条件可求得归一化常数 A= 1 a 。 解：由
a
∫
∞
∞
2
ψ n ψ n dx = 1
h ∴ λ1 = = 0.174(nm) 2m0 Ek
h h λ2 = = = 1.66 ×10 29 (m) p mv
5
2.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为 2.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm，电子 在电子单缝衍射实验中 ， 束垂直射在单缝上， 束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不 确定量Py = 1.05 × 10 24 ( kg m s 1 ) 。 解： ap y ≥ = 1.05 × 10 34
( D ) 1.23 × 10 10 米和1.24 × 10 15 米
解： E 0 = m0 c 2 = 0.51MeV
∵ E k = 100 eV << 0.51MeV
大物习题册答案全套
练习一 力学导论 参考解答1． (C)； 提示：⎰⎰=⇒=t3x9vdt dxtd xd v2． (B)； 提示：⎰⎰+=R20y 0x y d F x d F A3． 0.003 s ； 提示：0t 3104400F 5=⨯-=令 0.6 N·s ; 提示： ⎰=003.00Fdt I2 g ; 提示： 动量定理0mv 6.0I -==3． 5 m/s 提示：图中三角形面积大小即为冲量大小；然后再用动量定理求解 。
5．解：(1) 位矢 j t b i t a rωωsin cos += (SI)可写为 t a x ωc o s = ， t b y ωs i n= t a t x x ωωsin d d -==v ， t b ty ωωc o s d dy-==v 在A 点(a ，0) ，1cos =t ω，0sin =t ω E KA =2222212121ωmb m m y x =+v v由A →B ⎰⎰-==0a 20a x x x t c o sa m x F A d d ωω=⎰=-022221d a ma x x m ωω ⎰⎰-==b 02b 0y y t sin b m y F A dy d ωω=⎰-=-b mb y y m 022221d ωω6. 解：建立图示坐标，以v x 、v y 表示小球反射速度的x 和y 分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y 分量的表达式如下： x 方向：x x x v v v m m m t F x 2)(=--=∆ ① y 方向：0)(=---=∆y y y m m t F v v ② ∴ t m F F x x ∆==/2v v x =v cos a∴ t m F ∆=/cos 2αv 方向沿x 正向．根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力 F F =' 方向垂直墙面指向墙内．ααmmOx y练习二 刚体的定轴转动 参考解答1．(C) 提示： 卫星对地心的角动量守恒2．(C) 提示： 以物体作为研究对象P-T=ma (1);以滑轮作为研究对象 TR=J β (2)若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，表明(2)式中的T 增大，故β也增大。
大学物理规范作业(本一)32解答
B2 解: Wm1 20 dV R 0 I 2 1 R 0 Ir 2 ) 2rdr 1 ( ) 2rdr 1 0 ( 2 R 2 0 2R1 2r 0 I 2 1 R2 ( ln ) 4 4 R1
1 2 1
0 1 R2 单位长度电缆的自感系数为：L ( ln ) 2 4 R1
2 R1 N 0 N 2 h R2 因此自感系数为 L ln I I 2 R1
0
ln
2
(2)直导线可以认为在无限远处闭合,匝数为1.螺绕环通 过电流I1时,通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线 回路的磁链. 因此
0 Nh R2 21 1 0 NI1h R2 M 21 ln / I1 ln I1 I1 2 R1 2 R1
(3)
ba
dia M dt
6.310 (5Hale Waihona Puke ) 3.110 (V )10
6
4
3.如图所示的截面为矩形的螺绕环，总匝数为N。（1） 求此螺绕环的自感系数；（2）沿环的轴线拉一根直导 线。求直导线与螺绕环的互感系数M12和M21，二者是否 相等？ 解：(1)可求得电流为I时环截面积的 磁通量为: NIh R
m1 L1I1 M12 I 2 L1I1 M I 2 L1I1
4
4.在半径为R的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，
dB 并以 的速率增加，则在离轴线a(a<R)的a处的感生电 dt a dB
场的大小Ea= 感应电势1=
l
2 dt 电场的大小Eb =
解: E dl
比较两个结果得： M 12 M 21
12
4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，二 者半径分别为R1和R2，筒和圆柱之间充以电介质，电介质 和金属的r均可取作1，求此电缆通过电流I(由中心圆柱 流出，由圆筒流回)时，单位长度内储存的磁能，并通过 和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。
大学物理规范作业上册答案全
R1
r3
R 3R
(G
Mm r2
)dr
3R
Em A
R2 R1
G
Mm r3
r
dr
(G Mm )dr
3R
r2
GMm
3R
21
2.一链条长度为L,质量为m , 链条的一端放在桌面上， 并桌用面手上拉要住做，功另A=一端有1/14悬m。在gL桌边，将链条全部拉到
32 解法1：将链条全部拉到桌面上做功的效果 就是使悬在桌边链条的重力势能增加，
比， dv kv 2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机
dt
后行驶速度与行驶距离的关系。
解： 作一个变量代换
a kv 2 dv dv dx v dv dt dx dt dx
得到： kv dv kdx dv
dx
v
积分得到： k x ln v v0
v0为初始速度
8
大学物理规范作业上册
02
17
24
2.质量为m的物体放在光滑的水平面上，物体的两边 分别与劲度系数k1和k2的弹簧相连。若在右边弹簧的
末端施以拉力F,问(1)该拉力F非常缓慢地拉过距离l，F
做功多少？（2）瞬间拉到l便停止不动,F做的功又为 多少？
解：（1）拉力作功只增加二弹 簧的弹性势能。
k2l2 l1
k1l1 l2 l
当t=1秒时，其切向加速度的大小at = 4
；法
向解加：ar速度d2的vt 2大i4小i
an= 2
costj
2 cos tj
v
。 dr
dt
4ti sin tj
dt
根据曲线运动的加速度为
at
dv dt
大学物理规范作业(本一)功能原理机械能守恒(含有解答)
0
5
二、填空题 1. 一个力作用在质量为 1.0kg 的质点上 , 使之沿 x 轴运 动 , 已知在此力作用下质点的运动方程为 x=3t-4t2+t3 (SI), 在 0 到 4s 的时间间隔内 , 该力对质点所作的功 为 176（J） 。 分析： 解1：由已知得到
法一：由牛顿第二定律，得
v dv dv f m mv 2 dt dx
x
0
dx
vB 2
vB
2mdv ,
vB x 2m( vB ) 14(m) 2
法二：由冲量定理
mv C mv B
dx x v fdt dt 2 2 2 0
11
分析：由 k/r2=mv2/r 可得：v=(k/mr)1/2
1 2 k Ek mv 2 2r
E pr
r
k k ( 2 )dr r r
所以：E=EK+EP= -k/2r
8
三、计算题 1.一轻质量弹簧原长l0，劲度系数为k，上端固定，下端 挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。 然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸 长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？ 解：取弹簧自然伸长处为坐标原点及势能为零（ y 轴 向下为正），以后任一时刻机械能守恒得:
1 2 1 2 E mv ky mgy 0 2 2
物体达最低位置时速度为零，由上式得最大伸长量
2 mg y k
这时弹力为：F ky 2mg
9
过平衡位置时质点受力为零： ky m g 0
mg 质点的位移为 y k
大学物理D28 电磁感应(一)
解：从左侧进入时，向里的磁通量增加， 感应电 流为逆时针 。从右侧出来时，向里的磁通量减少， 感应电流为顺时针 。
匀速穿入和穿出时，磁通量变化率的大小恒定， 感应电动势的大小恒定，感应电流的大小恒定。
3
二、填空题 1. 磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振 动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一 部分在匀强磁场 B中，设杆的微小振动规律为x =Acos t ，线圈随杆振动时，线圈中的感应电 动势为 NBbA sin t ． 解：设顺时针方向为回路绕向，感应电动势为
y × × v × a c × × ×
U ac U a - U c Bvl sin
当导线沿y轴方向运动时
Bห้องสมุดไป่ตู้
× v
x
× O ×
U o U a Bvl cos U o U c Bvl
U ac U a U c Bvl Bvl cos 0
a 点高
(b) （a )
Ek dl +
(d) (c)
Ek dl
(b)
(a )
2 (d) R dB r dB dl dl (c) 2 dt 2r ' dt
r dB R2 dB r r ' 2 dt 2r ' dt
dB 2 2 r R 0 2 dt
电动势方向为逆时针方向
μ0 Iv d L ln 2π d
v
I d A L B
1.09 105 ( V )
Ａ端的电势高
9
d i BS cos t Bab cos t dt
2
2. 如图，一矩形金属线框，以速度从无场空间进入一均匀磁场中， 然后从磁场中出来到无场空间中，不计线圈的自感，下面哪一条 图线正确地表示了线圈中感应电流对时间的函数关系（从线圈刚 进入磁场时刻开始计时，I以顺时间方向为正）【 B 】
至诚学院大学物理作业28热一定律测试解答(大学物理电子教案)
3.如图，一定量理想气体的内能E和体积V变化关系为一 直线，直线延长线经过0点，则该过程为 等压 过程。 (填：等容、等压或等温) 。
解：依题意
dE dV C
C为常数
i 2 PV
又 E
dE dV i 2 i 2
i 2
RT
P
即 C
P
4
4. 1mol双原子理想气体由初态po、Vo开始，吸收热量 Qo=2poVo 后到达终态。（1）若为等温过程，则终态 2 体积＝ e V 0 ；（2）若为等体过程，则终态压 强＝ 1 . 8 p 0 ；（3）若为等压过程，则终态内能 55 ＝ 。 p 0V 0
至诚学院 大学物理规范作业
总（28）
热力学第一定律单元练习
1
一、填空题 1.气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中， 90 J。 外界传给气体的热量是
解：系统对外所作的功等于曲线所包围的面积
A ( 4 1) ( 40 10 ) 90 ( J )
循环过程 E 0
Q A 90 ( J )
12
3
2 ( l ) 56 . 6 ( l )
再由ca为等温过程： Pa V a PcV c
Pc Pa V a Vc
5 2 Pa (V b V a ) 5000 ( J )
0 . 35 10 ( Pa )
5
（2） Q 吸 Q a b
Q 放 Q c a Pa V a ln
2
2.一定量的理想气体经历循环过程用图示V-T曲线表示， 则此循环过程中，气体从外界吸热的分过程是： ab , bc 过程。 解： ca 等压降温
E 0 , A 0 ,Q 0
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1.一个动能为50eV，质量为9.11×10-31 kg的电子，其 0.174 nm 德布罗意波长为 ，而对一个质量为 5×10-6 kg，速度为 8m/s 的微粒，其德布罗意波长 29 1 .6 6 1 0 m 。 为
解：
E k 50 eV E 0 0 . 51 MeV
1
E k 100 eV 0 . 51 MeV
Ek
1 2 h
mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0v
2
v
2Ek m0
h m 0v
h 2m0Ek
P
1 . 23 10
10
(m )
3
E 0 m 0 c 0 . 51 MeV
2
E k 1GeV 0 . 51 MeV
Ek E
h 2m0Ek
0 . 174 ( nm )
2
h p
h mv
1 . 66 10
29
(m )
6
2.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm，电子束 垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确 24 1 1 .0 5 1 0 ( kg m s ) 。 定量Py = 解：
解：由
a a
n n dx 1
2
A sin
2
n 2a
( x a ) dx 1
得
A
1 a
12
8
由于有其他因素的影响，实际上频谱的 线宽大于上述的计算。
10
2.一维无限深方势阱中的粒子的波函数在边界处为零。 这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波，因而势 阱宽度a必须等于德布罗意波的半波长的整数倍。试由 2 2 π h 2 此求出粒子能量的本征值为 E n = n 。 2
2m a
解： 在势阱中粒子德布罗意波长为，
n 2a / n,
n 1, 2 , 3
粒子的动量： Pn h / n hn / 2 a n / a 其能量为：
En Pn
2
2
2 2
n
2
2m
2 ma
11
A sin
n 2a
(x a)
x a
3.波函数 n ( x )
0
x a
则利用波函数所满足的归一化条件可求得归一化常数A= （ 1 a ）
大学物理规范作业
第六版
总（33）
1
一、选择题
1.不确定关系式 x· Pxh/2 表示在 x 方向上（ B ）
（A）粒子位置不能确定；
（B）粒子位置和动量不能同时确定； （C）粒子动量不能确定； （D）粒子位置和动量都不能确定；
2
2、动能分别为100eV和1GeV的电子，其德布罗意波 D 长依次为（ ）
a p y 1 . 05 10
p y 1 . 05 10 a
24
34
34
1 . 05 10
( kg m s
1
)
7
三、计算题
1. 电子和光子各具有波长0.20nm，它们的动量和 总能量各是多少？ 解：电子和光子的动量都是：
P h 6 . 63 10 0 . 2 10
光子的总能量：
E Pc 3 . 32 10
24
3 10 9 . 9 10
8
16
8 J 6 . 19 10 eV
3
3、一原子受激后任何时刻都能产生辐射，典型情况下 受激原子的平均寿命为10-8s。在此期间内它发射一个 光子并解除激发态，问光子频率的最小不确定度是多 少？若钠原子发出的这种光子波长为589nm, 频率的相 对线宽Δν/ν是多少？ 由能量与时间的不确定关系 E t 以及
而且 E
2
E0 p c p c
2 2 2 2
2
E k pc
h P hc Ek
1 . 24 10
15
(m )
4
3.把波函数在空间各点的振幅同时增为K倍，则粒 子在空间的分布概率将（ D ）
（A）增为K2倍；（B）增为2K倍；（C）增为K倍；（D）不变。
5
二、填空题
( A ) 0 . 867 nm 和 0 . 124 nm
( B ) 0 . 39 10
10
米和 8 . 67 10
13
米 ;
( C ) 0 . 123 nm 和 0 . 039 nm ;
( D ) 1 . 23 10
10
米和 1 . 24 10
15
米
解： E 0 m 0 c 2 0 . 51 MeV
34 9
3 . 32 10
24
kgm / s
电子的总能量： E e
( Pc ) ( m 0 c )
2 2
2
8 2 30
( 3 . 32 10
24
3 10 ) ( 0 . 911 10
9 10
16
)
2
8 . 19 10
14
J 0 . 512 MeV
E h
2 1
得到： t
C
4 7 . 95 10 / s
6
由于Δt= 10-8s得：
1 4 10
8 9
8
对钠原子
3 10
589 10
5 . 1 10
14
/s
9
7 . 95 10 5 . 1 10
6
14
1 . 35 10