全国数学中考模拟试题分类汇编

图7

图象信息与跨学科型问题

一、选择题

1．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作（ ）

A ．高斯

B ．欧几里得

C ．祖冲之

D ．杨辉 答案：B

2．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，一束光线与水平面成︒60 的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角DCB ∠的度数等于 ( )

A ．︒30

B ．︒45

C ．︒50

D ．︒60 答案：A

3．（2011年北京四中模拟28）下图描述了小丽散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ） （A ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了； （B ）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，

继续向前走了一段，然后回家了；

（C ）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （D ）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，

18分钟后才开始返回．

答案：B

4、(2011浙江杭州模拟15)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，

圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）

s

t

O A

s

t

O B

s

t

O C

s

t O D

第4题

答案：A

5.（2011北京四中二模）设A,B,C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么A,B,C 这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( ) (A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A

答案：A

6.（2011年黄冈浠水模拟1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( ).

A.3个球

B.4个球

C.5个球

D.6个球

答案：C

7．（2011年浙江杭州28模）如图，一束光线与水平面成

︒60的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面

镜CD 与地面AB 所成角DCB ∠的度数等于 ( )

A ．︒30

B ．︒45

C ．︒50

D ．︒60 答案：A

8.（浙江杭州靖江2011模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是

（ ）

（根据金衢十一校联考数学试题改编） 答案：C

C

C C C

B

A

B

（第5题图） Ｏ y

x Ｏ

y

x Ｏ

y

x

Ｏ

y

x

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

（第8题）

二、填空题

1.(2011年江苏省东台市联考试卷）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5(因为只有好、坏两种情景),如图所示,求A、B之间

电流能够正常通过的概率是____________

答案：3 4

2.（2011深圳市中考模拟五）有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示)，

根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是

．

答案：S＝n2（n≥2）

3.（2011年黄冈浠水模拟1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农

民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相

质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）

甲400 4.8 0.5

乙300 3.6 0.4

丙200 2.5 0.3

春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是

答案：丙

三、解答题

1、(2011浙江杭州模拟14)甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.

(1)将图中（）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围．

(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

解：（1）60，………………………2分

甲车从A到B的行驶速度为100km/h. ………………………2分

（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得

604k+b150

,.

0 4.4660

k

k b b

==-

⎧⎧

⎨⎨

=+=

⎩⎩

解得

∴y=-150x+660；………………………2分

自变量x的取值范围为4≤x≤4.4; ………………………1分

（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4×（60+v）=60，得 v=90 km/h.………1分 A,B两地的距离是3×100=300（km）, ………………………1分

即甲车从A地到B地时，速度为100km/h,时间为3小时。………………………1分

2、(2011浙江杭州模拟16)2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示.

(1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间.