甘肃省庆阳市高考数学模拟试卷(理科)
2024届高三数学仿真模拟卷(全国卷)(理科)(考试版)
2024年高考第三次模拟考试高三数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}24A x x =-≤≤，{}260B x x x =-≥，则A B = （）A ．[]2,0-B ．[]0,4C ．[]2,6-D ．[]4,62．已知3i 2z a =（R a ∈，i 是虚数单位），若21322z =，则=a （）A ．2B ．1C ．12D ．143．如图，已知AM 是ABC 的边BC 上的中线，若AB a=，AC b = ，则AM 等于（）A ．()12a b- B ．()12a b-- C ．()12a b+ D ．()12a b-+ 4．已知函数()()πtan 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎝⎭的最小正周期为2π，直线π3x =是()f x 图象的一条对称轴，则()f x 的单调递减区间为（）A ．()π5π2π,2πZ 66k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦B ．()5π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦C ．()4ππ2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦D ．()π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦5．已知直线l 过点()1,1A 交圆22:4O x y +=于,C D 两点，则“CD =l 的斜率为0”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分必要条件C ．充分而不必要条件D ．即不充分也不必要条件6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛，决出第一名到第五名．丙和丁去询问成绩，回答者对丙说：很遗憾，你和丁都没有得到冠军，对丁说：你当然不会是最差的从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）A ．24种B ．54种C ．96种D ．120种7．函数()πln sin 2x x f x x⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭=的部分图象大致为（）A ．B ．C．D．8．祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R 的圆柱与半径为R 的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R ，高为R 的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面α去截半径为R 的半球，且球心到平面α的距离为2R ，则平面α与半球底面之间的几何体的体积是（）A3R B3R C3R D3R9．已知函数()21e 3ln ,ln ,ln ,ln 222f x x a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c<a<bD ．a c b<<10．已知数列{}n a 满足1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，若81a =，1a 的所有可能取值构成集合M ，则M 中的元素的个数是（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个11．如图，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点A 在C 上，点B 在y 轴上，A ，2F ，B 三点共线，若直线1BF1AF的斜率为，则双曲线C 的离心率是（）AB ．32CD ．312．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，对任意x ，y 满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-，且()()210f f -=≠，则下列说法正确的是（）A ．()01f =B ．函数()21g x +的图象关于点()1,0对称C ．()()110g g +-=D ．若()11f =，则()202311n f n ==∑第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n =.14．若函数()sin 1f x x x ωω=-在[]0,2π上恰有5个零点，且在ππ[,415-上单调递增，则正实数ω的取值范围为.15．已知52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则123452345a a a a a -+-+=．（用数字作答）16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()4()0f x f x '+>，且(01f =），则下列说法正确的是.①()f x 是奇函数；②(0,),()0x f x ∃∈+∞>；③41(1)e f >；④0x ∀>时，41()e xf x <三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ，()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直，其中A ，B ，C 为ABC的内角．(1)求cos A 的大小；(2)若BC =ABC 的面积的最大值．18．（12分）2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行，某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查，现从社区随机抽取了60名居民进行调查．已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数[)0,2[)2,4[)4,6[)6,8[)8,10[]10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”，请你根据频数分布表，完成22⨯列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”？男女合计关注流行语8不关注流行语合计40(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率．附：参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++及附表()2P K k ≥0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819．（12分）在几何体中，底面ABC 是边长为2的正三角形．⊥AE 平面ABC ，若,5,4,3AE CD BF AE CD BF ===∥∥．(1)求证：平面DEF ⊥平面AEFB ；(2)是否在线段AE 上存在一点P ，使得二面角P DF E --的大小为π3．若存在，求出AP 的长度，若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，且PF 垂直于x 轴．(1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 斜率存在，交椭圆C 于,A B 两点，,,A B F 三点不共线，且直线AF 和直线BF 关于PF 对称．（ⅰ）证明：直线l 过定点；（ⅱ）求ABF △面积的最大值．21．（12分）已知函数()2,0eax x f x a =>．(1)当2a =时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)当0x >时，不等式()()2cos ln ln 4f x f x a x x ⎡⎤-≥-⎣⎦恒成立，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为12cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程；(2)设直线l 与x 轴相交于点A ，动点B 在C 上，点M 满足AM MB =，点M 的轨迹为E ，试判断曲线C与曲线E 是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.选修4-5：不等式选讲23．已知()2122f x x x x =-+-+.(1)求()2f x ≥的解集；(2)记()f x 的最小值为t ，且2(0,0)3a b t a b +=>>，求证：11254a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.。
甘肃省庆阳市数学高三理数高考模拟试题(一)
甘肃省庆阳市数学高三理数高考模拟试题（一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·山西模拟) 已知复数为纯虚数，则实数（）A . 2B . -2C .D .2. （2分）满足条件的集合M的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）(2019·巢湖模拟) 某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如图所示的折线图年收入的各种用途占比统计如图所示的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的家庭总收入为A . 100000元B . 95000元C . 90000元D . 85000元4. （2分） (2018高一下·新乡期末) 已知向量，，且，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2015高二上·蚌埠期末) 已知a，b，c是三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，直线l∥α，则（）A . a∥c，b∥c⇒a∥bB . a∥β，b∥β⇒a∥bC . a∥c，c∥α⇒a∥αD . a∥l⇒a∥α6. （2分）(2020·武汉模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的s的值为（）A .B .C .D .7. （2分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向右平移个单位长度8. （2分） (2016高二下·漯河期末) 设a= xdx，则二项式（ax﹣）5展开式中含x2项的系数是（）A . 80B . 640C . ﹣160D . ﹣409. （2分）如图所示，和分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高二下·永昌期中) 设f（n）= + + +…+ （n∈N+）则f（k+1）﹣f （k）=（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·龙岩模拟) 已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2 ，则该球的表面积为（）A . 8πB . 16πC . 32πD . 36π12. （2分）函数y=3|log3x|的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·双流期中) 已知中，，，，则该三角形的面积是________.14. （1分） (2017高一下·双鸭山期末) 记不等式组所表示的平面区域为若直线与有公共点，则的取值范围是________.15. （1分）设f（x）=， x=f（x）有唯一解，f（x0）=， f（xn﹣1）=xn ， n=1，2，3，…，则x2015=________16. （1分）点M到点F（0，﹣2）的距离比它到直线l：y﹣3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是________三、解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2019高三上·城关期中) 已知等比数列的前项和为成等差数列，且 .（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和 .18. （5分）(2020·晋城模拟) 如图，在直四棱柱中，底面为梯形，，，，，，点在线段上，， .（1）证明：平面 .（2）求二面角的余弦值.19. （5分） (2015高三上·河北期末) 某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A 商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商店对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x+y=70）前6小时内的销售量t（单位：件）456频数30x y（1）若某该商场共购入6件该商品，在前6个小时中售出4件．若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？（2）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．20. （5分） (2015高二下·淄博期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足 = （ + ）的动点M的轨迹为Γ．（Ⅰ）求轨迹Γ的方程；（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且=λ ，λ∈R．①证明：λ2m2=4k2+1；②求△AOB的面积S（λ）的解析式，并计算S（λ）的最大值．21. （5分） (2019高二上·浙江期末) 已知函数 .（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，求证： .22. （5分）(2016·深圳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数，0＜α＜π），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= （p＞0）．（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求 + 的值．23. （5分）已知函数f（x）=|x+2|﹣|x+a|（1）当a=3时，解不等式f（x）≤ ；（2）若关于x的不等式f（x）≤a解集为R，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共35分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。
甘肃省庆阳市数学高三高考理数模拟试卷
甘肃省庆阳市数学高三高考理数模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·江南模拟) 复数满足，则（）A .B . 3C .D . 52. （2分）设集合，则等于（）A .B .C .D .3. （2分）设为等比数列的前n项和，已知，，则公比q=（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·潍坊模拟) 若将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分）关于直线a,b,c以及平面，给出下列命题：①若，，则②若，，则③若且，则④若则其中正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④7. （2分） (2016高一上·西安期中) 若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·河北模拟) 抛物线的准线交轴于点，过点的直线交抛物线于两点，为抛物线的焦点，若，则直线的斜率为（）A . 2B .C .D .10. （2分） (2016高二下·汕头期中) 已知AB为圆x2+y2=1的一条直径，点P为直线x﹣y+2=0上任意一点，则的最小值为（）A . 1B .C . 2D . 211. （2分） (2016高二下·信阳期末) 甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为和（两人是否击中目标相互独立），若两人各射击2次，则两人击中目标的次数相等的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·保定模拟) 令，函数，满足以下两个条件：①当时，或；② ，，，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·丰台模拟) 若x，y满足且z=x2+y2的最大值为10，则m=________．14. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ，焦距为2c，若直线y= 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1 ，则该椭圆的离心率等于________．15. （1分） (2017高一下·南通期中) 已知数列{an}，对任意的k∈N* ，当n=3k时，an= ；当n≠3k 时，an=n，那么该数列中的第10个2是该数列的第________项．16. （1分） (2016高二上·葫芦岛期中) 若向量 =（1，1，x）， =（1，2，1）， =（1，1，1），满足条件（﹣）•（2 ）=﹣2，则x=________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）(2017·吴江模拟) 已知函数，．（1）求函数f（x）的值域；（2）已知锐角△ABC的两边长a，b分别为函数f（x）的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为，求△ABC的面积．18. （5分）(2017·大连模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小为60°，并求出的值．19. （10分）(2018·如皋模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于点，（在轴上方），且 .设点在轴上的射影为，三角形的面积为2（如图1）.（1）求椭圆的方程；（2）设平行于的直线与椭圆相交，其弦的中点为 .①求证：直线的斜率为定值；②设直线与椭圆相交于两点，（在轴上方），点为椭圆上异于，，，一点，直线交于点，交于点，如图2，求证：为定值.20. （10分）(2020·海南模拟) 设函数， .（1）当时，求的值域；（2）当时，不等式恒成立（是的导函数），求实数的取值范围.21. （10分） (2018高二下·柳州月考) “节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统．某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如下图所示．将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立．（1）求在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率；（2）用表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数，求随杌变量的分布列及数学期望．22. （10分）(2017·新课标Ⅱ卷理) [选修4-4：坐标系与参数方程选讲]在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．（Ⅰ）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．23. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 已知函数．（1）当时，求关于x的不等式的解集；（2）若关于x的不等式有解，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
甘肃省庆阳市高考数学模拟试卷(理科)
甘肃省庆阳市高考数学模拟试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·银川期中) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·门头沟模拟) 复数满足，复数是（）A .B .C .D .3. （2分）已知两定点，如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A .B .C .D .4. （2分）已知数列满足，则（）A . 240B . 120C . 60D . 305. （2分） (2017高三上·高台期末) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S 的值为（）A . 64B . 73C . 512D . 5856. （2分）在中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是（）A . 1B .C .D .7. （2分）已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组给定，则的最大值为（）A . 3B . 4C .D .8. （2分） (2016高一下·南安期中) 如图，过点M（1，0）的直线与函数y=sinπx（0≤x≤2）的图象交于A，B两点，则•（ + ）等于（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二上·临漳期中) 下列说法不正确的是（）A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B . 命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C . 设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D . 当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减10. （2分）设函数的最小正周期为T,最大值为A,则（）A . ,B . ,A=2C . ,D . ,A=211. （2分） (2015高三上·天水期末) 若动圆与圆（x+2）2+y2=4外切且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A . y2﹣12x+12=0B . y2+12x﹣12=0C . y2+8x=0D . y2﹣8x=012. （2分） (2017高一上·林口期中) 函数的图象一定经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是________．14. （1分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，正方体的棱长为1，有下列四个命题：① 与平面所成角为；②三棱锥与三棱锥的体积比为；③过点作平面，使得棱，，在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；④过作正方体的截面，设截面面积为，则的最小值为 .上述四个命题中，正确命題的序号为________.15. （1分） (2018高二上·宁夏期末) 双曲线的渐近线方程为________.16. （1分） (2015高二下·盐城期中) 数列1，4，7，10，…，的第8项等于________．三、解答题： (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下·怀仁期末) 已知△ABC中，BC=7，AB=3，且。
甘肃省庆阳市高考考前数学模拟试卷(理科)(二)
甘肃省庆阳市高考考前数学模拟试卷（理科）（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·河池月考) 在复平面内，复数，则的共轭复数所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）若则是成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A . ①，②，③，④B . ①，②，③，④C . ①，②，③，④D . ①，②，③，④5. （2分）(2017·江西模拟) 已知点O为△ABC的外心，且，则 =（）A . ﹣32B . ﹣16C . 32D . 166. （2分）如图，网格纸上正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A .B .C .D .7. （2分）人将一枚硬币连掷了3次，正面朝上的情形出现了2次，若用A表示这一事件，则A的（）A . 概率为B . 概率为C . 概率为D . 概率8. （2分） (2017高二上·南阳月考) 设，满足约束条件，且的最小值为，则（）A .B .C . 或D . 或9. （2分） (2017高二下·正定期末) 如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于（）A . 5B . 6C . 4D . 310. （2分）(2017·泸州模拟) 已知，则的值是（）A .B .C .D .11. （2分） F1 ， F2是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（）A . 4B . 5C . 2D . 112. （2分） (2017高二下·集宁期末) 若函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________．14. （1分） (2017高二下·正阳开学考) 在△ABC中，，C=150°，BC=1，则AB=________．15. （1分）如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是________（写出所以正确结论的序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE；④直线PD与直线BC所成的角为45°．16. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知直线3x﹣4y﹣6=0与圆x2+y2﹣2y+m=0（m∈R）相切，则m的值为________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分）(2017·南阳模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a2=8，Sn= ﹣n﹣1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{ }的前n项和Tn ．18. （10分） (2017高二上·清城期末) 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x﹣35．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质（x+y）155160165180（1）请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n；（2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛．共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望．19. （10分） (2019高三上·郑州期中) 如图，在四棱锥中，平面底面，其中底面为等腰梯形，，，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.20. （10分）(2017·湖北模拟) 已知抛物线C：x2=2y的焦点为F，过抛物线上一点M作抛物线C的切线l，l交y轴于点N．（1）判断△MFN的形状；（2）若A，B两点在抛物线C上，点D（1，1）满足 + = ，若抛物线C上存在异于A，B的点E，使得经过A，B，E三点的圆与抛物线在点E处的有相同的切线，求点E的坐标．21. （15分） (2015高二下·福州期中) 已知函数．（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）；（3）若上恒成立，求实数a的取值范围．22. （5分） (2017高三上·湖南月考)在极坐标系中曲线的方程是，点是上的动点，点满足（为极点），点的轨迹为曲线，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是，（为参数）．（Ⅰ）求曲线直角坐标方程与直线的普通方程；（Ⅱ）求点到直线的距离的最大值．23. （10分）选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为4．（1）求的值；（2）求的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。
甘肃省庆阳市高考数学三模试卷(理科)
甘肃省庆阳市高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）复数对应的点在虚轴上，则（）A . 或B . 且C .D . 或3. （2分）已知是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A .B .C .D .4. （2分）给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是（）A . 是假命题B . 是假命题C . 是真命题D . 是真命题5. （2分） (2015高一上·福建期末) 若圆x2+y2+2x﹣4y=0关于直线3x+y+m=0对称，则实数m的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 36. （2分）(2018·长春模拟) 本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（）种A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·牡丹江期末) 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A . 在区间上单调递增B . 在区间上单调递减C . 在区间上单调递增D . 在区间上单调递减8. （2分）(2013·湖北理) 一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1 ， V2 ， V3 ， V4 ，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（）A . V1＜V2＜V4＜V3B . V1＜V3＜V2＜V4C . V2＜V1＜V3＜V4D . V2＜V3＜V1＜V49. （2分）执行右边程序语句的过程中，执行循环体的次数是（）i=1Doi=i+1i=i*iLoop while i＜10输出 iA . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2015高三上·枣庄期末) 已知实数x，y满足，则x+y的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）A . （）B . （1，）C . （）D . （1，）12. （2分） (2018高二下·中山期末) 若函数在上是减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知随机变量，则E（5ξ+2）=________．14. （1分） (2017高三上·汕头开学考) 二项式（1﹣3x）9的展开式中所有项的系数和为________．15. （1分）(2017·安庆模拟) 在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，设h是边AB上的高，则h的最大值为________．16. （1分）若数列{an} 满足：，则其前n 项和Sn=________三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高一下·佛山月考) 的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求的值；（2）若，，求的面积.18. （5分）(2017·河西模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E 为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．19. （10分）(2018·衡水模拟) 为了弘扬民族文化，某中学举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示．（1）若该所中学共有2000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；（2）（i）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；（ii）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍，试求恰好抽中2名优秀生的概率．20. （10分）中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆相切．（1）求双曲线的离心率；（2）是渐近线上一点，是双曲线的左，右焦点，若，求双曲线的方程．21. （10分） (2016高二下·日喀则期末) 设函数f（x）=x2+bx﹣alnx．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，1和x0是函数f（x）的两个不同零点，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n．（2）若对任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e）（e为自然对数的底数），使得f（x）＜0成立，求实数a 的取值范围．22. （10分）(2017·新课标Ⅲ卷文) [选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（10分）（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M为l3与C的交点，求M的极径．23. （10分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知函数 .（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）设函数 .当时，，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
甘肃省庆阳市2024年数学(高考)部编版真题(预测卷)模拟试卷
甘肃省庆阳市2024年数学（高考）部编版真题(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题记等差数列的前项和为，若，，则的公差为（）A．5B．6C．7D．8第(2)题已知定义在上的函数，且,若方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(3)题给出下列个函数，其中对于任意均成立的是（）A．B．C．D．第(4)题将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）．A ．在上单调递增B．在上单调递增C ．在上单调递减D．在上单调递减第(5)题已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，若，则实数的值为（）A．B．4C．或3D．－4或4第(6)题已知一个竖直放在水平地面上的圆柱形容器中盛有20cm高的水，若将一半径与圆柱底面半径相同的实心钢球缓缓放入该容器中，最后水面恰好到达钢球顶部，则该钢球的表面积为（）．A．B．C．D．第(7)题在三棱锥中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题下列命题正确的是（）A．对于事件A，B，若，且，，则B．若随机变量，，则C．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差第(2)题若，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C ．D ．第(3)题已知a ，b ，c 均为非零实数，且，则下列不等式中，一定成立的是（ ）A．B ．C ．D ．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
甘肃省庆阳市(新版)2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷
甘肃省庆阳市（新版）2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题复数满足，则（）A．B．C．D．2第(2)题来自澳大利亚的心理学家MichaelWhite设计出了一种被人称为“怀特错觉”的光学戏法.这类型的图片只有三种颜色：黑､白､灰，但大多数人都会看到四种颜色.这是因为灰色的色块嵌入了白色和黑色条纹中，从视觉上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛变成了两种.某班同学用下边图片验证怀特错觉，在所调查的100名调查者中，有55人认为图中有4种颜色，有45人认为图中有3种颜色，而在被调查者所列举的颜色中，有40人没有提到白色(他们认为白色是背景颜色，不算在图片颜色之中)，根据这个调查结果，估计在人群中产生怀特错觉的概率约为（）A．0.45B．0.55C．0.05D．0.95第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题在一个抽奖游戏中共有扇关闭的门，其中扇门后面有奖品，其余门后没有奖品，主持人知道奖品在哪些门后.参赛者先选择一扇门，但不立即打开.主持人打开剩下的门当中一扇无奖品的门，然后让参赛者决定是否换另一扇仍然关闭的门.参赛者选择不换门和换门的获奖概率分别为（）A．；B．；C．；D．；第(5)题已知函数函数的四个零点从小到大依次为，，，，对满足条件的任意一组零点，下列判断中一定成立的是（）A．B．C．D．第(6)题已知定义在R上的偶函数（函数f(x)的导函数为）满足，e3f(2018)＝1，若，则关于x的不等式的解集为A．B．C．D．第(7)题已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作直线交双曲线的右支于点，交轴于点，且满足，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题已知偶函数满足且，当时,，关于的不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（）A．直线与平面所成的角等于B．四棱锥的体积为C．两条异面直线和所成的角为D．二面角的平面角的余弦值为第(2)题为椭圆上一点，为的左、右焦点，延长，交于A，B两点、在中，记，，若，则下列说法中正确的是（）A．面积的最大值为B．的离心率为C．若与的内切圆半径之比为3：1，则的斜率为D．第(3)题已知函数，则（）A．在上单调递增B．是函数的极大值点C．既无最大值，也无最小值D．当时，有三个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的值为______.第(2)题已知是虚数单位，复数满足，则___________.第(3)题已知，则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：支持不支持合计中型企业40小型企业240合计560已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.附：0.050.0250.013.841 5.024 6.635第(2)题已知函数．(1)求函数的最小值；(2)若方程有两实数解，求证：．（其中为自然对数的底数）．第(3)题甲、乙两队进行排球比赛，规则是：每个回合由一方发球，另一方接球，每个回合的胜方得1分，负方不得分，且胜方为下一回合的发球方．无论之前得分情况如何，每个回合中发球方得分的概率均为，接球方得分的概率均为，且第一回合的发球方为甲队．(1)求第二回合甲队得分的概率；(2)设前三个回合中，甲队发球的次数为，求的分布列及数学期望．第(4)题已知的内角，，的对边分别为，，，，，，外接圆面积为.(1)求；(2)若为角的角平分线，交于点，求的长.第(5)题如图，在三棱锥A-BCD中，ABD与BCD都为等边三角形，平面ABD^平面BCD，M，O分别为AB，BD的中点，AO∩DM=G，N在棱CD上且满足2CN=ND，连接MC，GN.（1）证明：GN平面ABC；（2）求直线AC和平面GND所成角的正弦值.。
甘肃省庆阳市(新版)2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷
甘肃省庆阳市（新版）2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，且为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足，则点到直线的距离为（）A．B．1C．D．2第(2)题已知复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题下列四组数据中，中位数等于众数的是（）A．1，2，4，4，1，1，3B．1，2，4，3，4，4，2C．1，2，3，3，4，4，4D．1，2，3，4，2，2，3第(4)题已知直平行六面体中，，，则直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．0第(5)题已知，则（）A．B．C．D．第(6)题已知，，，则( )A．B．C．D．第(7)题在“2，3，5，7，11，13，17，19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是（）A．B．C．D．第(8)题已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在棱长为2的正方体中，与交于点，则（）A．平面B．平面C．与平面所成的角为D．三棱锥的体积为第(2)题已知等差数列的前项和为，若，，则（）A．B．若，则的最小值为C．取最小值时D．设，则第(3)题已知数列满足，，则下列结论中正确的是（）A．B．为等比数列C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的展开式中第二个有理项为______．第(2)题双曲线的离心率等于____________.第(3)题射线，，的两两夹角为，一系列球两两相切，且与平面，平面，平面均相切．若相邻两球的球心为，，半径为，，则，的关系式为_____________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆：过点，短轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线（直线不与轴垂直）与椭圆交于不同的两点，，且为坐标原点．求的面积的最大值．第(2)题已知四面体.(1)证明：;(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.第(3)题已知函数，．(1)若，求不等式的解集；(2)已知，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围．第(4)题为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，已知所有学生的成绩均位于区间，从中随机抽取1000名学生的竞赛成绩作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图．(1)若此次活动中获奖的学生占参赛总人数，试估计获奖分数线；(2)采用比例分配分层随机抽样的方法，从成绩不低于80的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，记成绩在的人数为，求的分布列和数学期望．第(5)题已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的极值；(3)当时，设函数，，判断的零点个数，并证明你的结论．。
甘肃省庆阳市(新版)2024高考数学统编版模拟(强化卷)完整试卷
甘肃省庆阳市（新版）2024高考数学统编版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知正四棱锥的体积为，底面的四个顶点在经过球心的截面圆上，顶点在球的球面上，点为底面上一动点，与所成角为，则点的轨迹长度为（）A．B．C．D．第(2)题展开式中的常数项为（）A．B．C．D．第(3)题在中，点是边上的点，且，，，则的面积为（）A．B．C．D．第(4)题已知抛物线C：的焦点为F，动直线l与抛物线C交于异于原点O的A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点（），则当取最大值时，（）A．2B．C．3D．第(5)题设全集，集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数.若存在使得成立，则的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，.若.则实数（）A．B．3C．D．4第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．R二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（）A．三棱锥的体积为定值B．异面直线BC与MP所成的最大角为45°C．不存在点P使得D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为第(2)题已知函数且，则（）A．当时，的最大值为B．函数恒有1个极值点C．若曲线有两条过原点的切线，则D．若有两个零点，则第(3)题杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举办，某学校举办了一场关于杭州亚运会相关知识问答竞赛，比赛采用计分制（满分100分），该校学生成绩绘制成如下频率分布直方图，图中．则下列结论正确的是（）A．B．该校学生成绩的众数为80分C．该校学生成绩的分位数是85分D．该校学生成绩的平均分是76.5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为________．第(2)题函数的定义域是__________.第(3)题假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率为85%，乙厂产品的合格率为80%，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为______________；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为______________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为，求的分布列和数学期望；(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面内的概率.第(2)题已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中p，m，q成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.第(3)题在直角坐标系xOy中，已知椭圆C的参数方程为（为参数），C的右焦点为F.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)若F到直线l的距离为1，求的值；(2)若点在直线l上，且直线l与椭圆C交于A，B两点，与的面积分别为，，求.第(4)题已知双曲线的一条渐近线方程为，焦距为6，左顶点为，点是双曲线的右支上相异的两点，直线AB，AC分别与直线交于点，且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点．(1)求双曲线的标准方程；(2)求面积的最小值．第(5)题已知函数.（1）若，求函数的所有零点；（2）若，证明函数不存在的极值.。
甘肃省庆阳市2024高三冲刺(高考数学)统编版摸底(预测卷)完整试卷
甘肃省庆阳市2024高三冲刺（高考数学）统编版摸底(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题抛物线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．1第(2)题已知点为椭圆：的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，且，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，，，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题已知不共线的两个非零向量，则“与所成角为锐角”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是A．-15B．85C．-120D．274第(6)题在某次高中学科知识竞赛中，对2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，60分以下视为不及格，则下列说法中正确的个数有（）①a的值为0.300②不及格的考生数为500③考生竞赛成绩的平均分约为70.5分（同一组中数据用该组区间中点值近似代替）④考生竞赛成绩的中位数约为75分A．1个B．2个C．3个D．4个第(7)题已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则（）A．4B．1C．D．第(8)题如图所示的程序框图，所解决的问题是开始（）A ．计算的值B．计算的值C．计算的值D．计算的值二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（）A．若，则点M的坐标为B．圆B滚动一周，得到的摆线长等于圆周长C．若圆B滚动角度时，点M从一个位置P到达位置Q，则PQ长度的最大值为D．若定点M总在直线的下方，则a的取值范围为第(2)题e是自然对数的底数，，已知，则下列结论一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题蜜蜂是自然界的建筑大师，在18世纪初，法国数学家马拉尔迪指出，蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房（如图）构成，其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成，每个菱形钝角的余弦值是，则（）A．平面B．C．蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直D．该几何体的体积与以六边形为底面，以为高的正六棱柱的体积相等三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，分别为双曲线的右顶点和右焦点，过作轴的垂线交双曲线于，且在第一象限，到同一条渐近线的距离分别为，且是和的等差中项，则的离心率为___________·第(2)题棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_____________．第(3)题圆锥曲线有丰富的光学性质，从椭圆焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过另一个焦点；从抛物线焦点发出的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知椭圆C ：）过点，由点发出的平行于x 轴的光线经过抛物线：反射到椭圆C 上后，反射光线经点，则椭圆C 的方程为___.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在三棱锥中，，，，，．(1)如图1，G 为△PBC 的重心，若平面PAB ，求的值；(2)如图2，当，且二面角的余弦值为时，求直线PD 与平面PBC 所成角的正弦值．第(2)题考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）：成绩性别合格不合格合计男性4510女性30合计105(1)完成此表；(2)根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由.参考公式：①相关性检验的临界值表：0.400.250.150.100.050.0250.100.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635②卡方值计算公式：.其中.第(3)题某校体育节组织定点投篮比赛，每位参赛选手共有3次投篮机会．统计数据显示，每位选手投篮投进与否满足：若第次投进的概率为，当第次投进时，第次也投进的概率保持不变，当第次没能投进时，第次能投进的概率为．(1)若选手甲第1次投进的概率为，求选手甲至少投进一次的概率；(2)设选手乙第1次投进的概率为，每投进1球得1分，投不进得0分，求选手得分的分布列与数学期望．第(4)题如图1，在平面四边形中，．将沿折叠至处．使平面平面（如图2），分别为的中点．(1)求证：平面平面；(2)求点到平面的距离．第(5)题如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点.(1)证明：.(2)点是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.。
甘肃省庆阳市(新版)2024高考数学部编版摸底(押题卷)完整试卷
甘肃省庆阳市（新版）2024高考数学部编版摸底(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧所在圆台的底面半径分别是和，且，圆台的侧面积为，则该圆台的体积为（）图1 图2A．B．C．D．第(2)题已知，则（）．A．B．C．D．第(3)题若双曲线的两条渐近线与椭圆：的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(4)题已知复数，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(5)题把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（）A．B．C．D．第(6)题设，则（）A．B．C．D．第(7)题已知随机变量服从正态分布，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题设数列的通项公式为，数列的前项和为，那么等于（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知向量满足，则可能成立的结果为（）A．B．C．D．第(2)题设是两个非零向量，若，则下列结论正确的是（）A．B．C．在方向上的投影向量为D．第(3)题已知向量，，则下列命题正确的是（）A．若，则B．存在，使得C．与共线的单位向量只有一个为D．向量与夹角的余弦值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5，变为原来的0.98倍的概率也为0.5，则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为____________．第(2)题已知集合，，则________．第(3)题已知数列、满足，其中是等差数列，且，则=_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱锥中，底面为正方形，点在底面内的投影恰为中点，且．(1)若，求证：面；(2)若平面与平面所成的锐二面角为，求直线与平面所成角的正弦值．第(2)题若存在使得对任意恒成立，则称为函数在上的最大值点，记函数在上的所有最大值点所构成的集合为(1)若，求集合；(2)若，求集合；(3)设为大于1的常数，若，证明，若集合中有且仅有两个元素，则所有满足条件的从小到大排列构成一个等差数列．第(3)题以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，曲线的极坐标方程为，过点作直线的垂线，分别交曲线于，两点.（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；（2）若，，成等比数列，求实数的值.第(4)题如图所示,直角梯形中,,,,四边形为矩形,.（1）求证:平面平面;（2）在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.第(5)题在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线和曲线的直角坐标方程；（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.。
甘肃省庆阳市(新版)2024高考数学部编版摸底(提分卷)完整试卷
甘肃省庆阳市（新版）2024高考数学部编版摸底(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，关于x的方程f（x）＝a存在四个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）∪（1，e）B．C．D．（0，1）第(2)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题平面上的两个点A()，B()，其中横纵坐标均为自然数，且不大于5，则两点之间的距离可以有多少种取值（）A．19B．20C．25D．27第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数及其导函数定义域均为R，记函数，若函数的图象关于点(3，0)中心对称，为偶函数，且，，则（）A．672B．674C．676D．678第(6)题已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥内切球的表面积为（）A．B．C．D．第(7)题在四面体中，，则四面体外接球的体积为（）A．B．C．D．第(8)题在中，的平分线与对边交于点，若的面积为的2倍，且，则（）A．3B．4C．6D．8二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知等比数列的公比为q，前4项的和为，且，，成等差数列，则q的值可能为（）A．B．1C．2D．3第(2)题若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(3)题如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是（）A．A与B B．D与E C．B与D D．C与F三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图是我国古代米斗，它是随着粮食生产而发展出来的用具，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为，则其外接球的表面积为______.第(2)题函数的单调递增区间为______．第(3)题二项式的二项式系数之和为64，则展开式中的的系数是_________．（填数字）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表：（1）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数；（2）从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人，求人中恰有人评分在范围内的概率.（3）如果从、两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.第(2)题已知函数．(1)当时，求函数在区间上的值域；(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围，并求的值．第(3)题如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点P，Q分别在棱、上.(1)若P是的中点，证明：；(2)若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.第(4)题第19届亚运会组委会消息，亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.为此某校举办了以“迎亚运”为主题的篮球和排球比赛，每个学生只能报名参加一项，某调研组在校内参加报名的学生中随机选取了男生､女生各100人进行了采访，其中参加排球比赛的归为甲组，参加篮球比赛的归为乙组，调查发现甲组成员96人，其中男生36人.甲组乙组合计男生女生合计(1)根据以上数据，补充上述列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生喜欢排球还是篮球是否与“性别”有关；(2)现从调查的男生中，按分层抽样选出25人，从这25人中再随机抽取3人发放礼品，发放礼品的3人在甲组中的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式：.参考数据：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.84110.828第(5)题已知函数.（1）证明：当时，；（2）若有极大值，求的取值范围；（3）若在处取极大值，证明：.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
甘肃省庆阳市高考数学模拟试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高三下·正阳开学考) 已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（1﹣i）2 ，则|z|为（）
A .
B . 1
C .
D .
2. （2分）设复数，，则在复平面内对应的点在（）．
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2020高一下·广东月考) 等差数列中，若，且，为前n项和，则
中最大的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二下·吉林期末) 已知平面向量，则（）
A .
B . 3
C .
D . 5
5. （2分）(2017·成都模拟) 已知x、y的取值如下表所示：
x0134
y 2.2 4.3 4.8 6.7
若从散点图分析，y与x线性相关，且 =0.95x+ ，则的值等于（）
A . 2.6
B . 6.3
C . 2
D . 4.5
6. （2分）若幂函数y=f(x)的图象过点(3,)，则为（）
A .
B .
C . 1
D . 2
7. （2分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的长、宽、高分别为a，b，c，点E，F，G分别在线段BC1 ， A1D，A1B1上运动（如图甲）．当三棱锥G﹣AEF的俯视图如图乙所示时，三棱锥G﹣AEF的侧视图面积等于（）
A . ab
B . bc
C . bc
D . ac
8. （2分）(2014·辽宁理) 设，，是非零向量，已知命题p：若• =0，• =0，则• =0；命题q：若∥ ，∥ ，则∥ ，则下列命题中真命题是（）
A . p∨q
B . p∧q
C . （￢p）∧（￢q）
D . p∨（￢q）
9. （2分）已知实数x，y满足，则目标函数z=x+y的最小值为（）
A . -5
B . -4
C . -3
D . -2
10. （2分）已知抛物线y2=2px上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）
A . x=8
B . x=﹣8
C . x=4
D . x=﹣4
11. （2分） 12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变．则不同调整方法的种数是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·天津) 已知函数若函数恰有4个零点，则k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知f（x）=x+在区间[1，4]上的最小值为n，则二项式（x﹣）n展开式中x﹣2的系数为________
14. （1分）(2018·徐州模拟) 如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为________．
15. （1分）正数a，b满足，则的最小值为________．
16. （1分）在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，
，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为________
三、解答题 (共8题；共75分)
17. （5分） (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）两相邻的零点之间的距离为，将f（x）的图象向左平移个单位后图象对应的函数g（x）是偶函数．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的对称轴及单调递增区间．
18. （10分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
男女
需要4030
不需要160270
附：
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有
关？
19. （10分）如图所示四棱锥P-ABCD平面，E为线段BD上的一点，且EB=ED=EC=BC,连接CE并延长交AD于F
（1）若G为PD的中点，求证：平面平面CGF；
（2）若BC=2,PA=3，求平面BCP与平面DCP所成锐二面角的余弦值.
20. （10分） (2016高三上·清城期中) 已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，椭圆C 上的点到右焦点的最大距离为3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足|2 + |=|2 ﹣ |，求直线在y 轴上截距的取值范围．
21. （10分）已知函数f（x）= ﹣alnx（a∈R）．
（1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间．
22. （10分） (2016高二下·衡水期中) 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC 于点E，AB=2AC
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
23. （10分） (2020高二下·哈尔滨期末) 已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点O，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）为曲线C上两点，若，求的值．
24. （10分）设，且 .
求证：
（1）
（2） .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、。