立体图形的折纸图样
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根據立體的正面、 頂 部和右側圖像，繪畫 對應的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(24)
試繪畫具有以下三個平面圖像的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(25)
[左側圖形是個半圓形，因此該立體的頂部及正面都是曲
面。此外，從頂部圖像，可知它的底是長方形。] 該立體圖形是：
返回問題
3B_Ch10(27)
(a) [從正面 (或側面) 圖像，可知該立體有 2 層正方體；從頂
部圖像，可知它最長是 3 單位而最闊是 2 單位。] 我們可先考慮由 3 2 2 個正方體所堆砌的長方體，逐
步推論出立體的圖形：
3 2 2 個正 立方體
要符合正面圖像， 須移去 4 個正方 體。
稱為旋轉對稱軸。
目錄 10.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(10)
試畫出右方立體的任何一條旋轉 對稱軸。
重點理解 10.1.2
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(11)
例題演示
A)
同一立體的不同摺紙圖樣
‧ 一個立體可以由不同的摺紙圖樣製作而成。 例如：
目錄 10.2
例題演示
3B_Ch10(18)
A)
從不同角度觀察立體
例如：右圖所示為左圖中立體的平面圖像。
頂部
左側
背面
正面圖像 背面圖像 頂部圖像
正側
右側
右側圖像
左側圖像
目錄 10.3
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(19)
頂部
試畫出右方立體圖的平面圖
像。
側面 正面
頂部
正面
背面
重點理解 10.3.1
要符合右側圖像， 須移去 1 個正方 體。
要符合頂部圖像， 須移去 2 個正方 體。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(28)
(a) 因此該立體圖形是：
(b) 該立體共有 5 個正方體。
習題目標
根據立體的正面、頂部和右側圖像，繪畫對 應的立體圖形。
重點理解 10.3.2
3B_Ch10(1)
3B_Ch10(2)
10.1 立體圖形的對稱性質
A
反射對稱 旋轉對稱
B
目錄
3B_Ch10(3)
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
A B
ห้องสมุดไป่ตู้
同一立體的不同摺紙圖樣 判斷立體的摺紙圖樣
目錄
3B_Ch10(4)
10.3
進一步認識立體的平面圖像
A B
從不同角度觀察立體 根據平面圖像識別立體圖形
平面。
目錄 10.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(8)
試畫出右方立體的反射平面。
重點理解 10.1.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(9)
例題演示
B)
旋轉對稱
‧ 如果一個立體繞某一固定直線旋轉 360° ，而重 複出現了 n 次 (n > 1) 與原本圖形重合的圖形， 則該立體具 n 重旋轉對稱性質（或 n 折式旋轉 對稱性質），即它的旋轉對稱次數是 n。該直線
3B_Ch10(15)
如左圖所示，子華在一個正四面體摺紙圖樣的四個
三角形上分別填上藍、黃、橙及綠色。如果將完成
後的正四面體如右圖所示平放在桌面上，它貼着桌 面的那面是甚麼顏色？
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
返回問題
3B_Ch10(16)
將 PA 和 PB 貼合，使藍、 橙兩面相連。
∵ 藍、橙、黃三面相遇於P 點，即右圖的背面
是黃色面。 ∴ 它貼着桌面那面是綠色。
習題目標
根據已知摺紙圖樣，判斷對應的立體。
重點理解 10.2.2
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(17)
A)
從不同角度觀察立體
‧ 我們可以繪畫立體的正面、 背面、 頂部、 左
側和右側平面圖像來描述和理解該立體的形狀。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
目錄 10.2
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(14)
圖中所示的摺紙圖樣可摺成一 枚骰子。
如果將骰子投擲，而字母「A」顯示在頂部，在底
部那面出現的是甚麼字母？ A 的對面是 E 那面。
即在骰子底部那面出現的字母是「E」。
習題目標
根據已知摺紙圖樣，判斷對應的立體。
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
目錄
10.4 立體圖形中的點、線和面
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(20)
B)
判斷立體的摺紙圖樣
‧ 要由平面圖像識別或繪畫出對應的立體圖形，
通常需要最少三個平面圖像，包括頂部、側面
及正面圖像。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
例題演示
3B_Ch10(21)
B)
判斷立體的摺紙圖樣
例如：由左圖可識別出右圖中的立體。
目錄 10.3
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(22)
試繪畫具有以下三個平面圖像的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(23)
由側面圖像可知該立體是一個L 型立體。考慮頂部圖 像，可知立體的底是正方形。因此，所需的立體圖形 如下：
習題目標
習題目標
根據立體的正面、頂部和右側圖像， 繪畫對應的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(26)
一些大小相同的正方體堆砌成一個立體。下圖 所示為該立體的三個不同平面圖像。
(a) 繪畫具有這些圖像的立體圖形。 (b) 該立體共有多少個正方體？
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
目錄
3B_Ch10(5)
10.4 立體圖形中的點、線和面
A B C D
點與線之間的距離 兩線之間的關係 兩平面之間的關係
直線與平面之間的關係
目錄
3B_Ch10(6)
10.5 美麗的多面體
A B
尤拉公式 正多面體的認識
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(7)
例題演示
A)
反射對稱
‧ 如果一個立體被一個平面分成兩個部分後，每個 部分的形狀和大小都相同，且彼此互為鏡像，則 該立體稱為具反射對稱性質，而該平面稱為反射
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(12)
請指出下列哪個摺紙圖樣（A 及 B）
可以摺成右方的立體圖形？
A
B
B
重點理解 10.2.1
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(13)
例題演示
B)
判斷立體的摺紙圖樣
‧ 根據一個摺紙圖樣，我們可以想像所摺成的立 體中各點、各線、各面之間的關係。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(24)
試繪畫具有以下三個平面圖像的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(25)
[左側圖形是個半圓形，因此該立體的頂部及正面都是曲
面。此外，從頂部圖像，可知它的底是長方形。] 該立體圖形是：
返回問題
3B_Ch10(27)
(a) [從正面 (或側面) 圖像，可知該立體有 2 層正方體；從頂
部圖像，可知它最長是 3 單位而最闊是 2 單位。] 我們可先考慮由 3 2 2 個正方體所堆砌的長方體，逐
步推論出立體的圖形：
3 2 2 個正 立方體
要符合正面圖像， 須移去 4 個正方 體。
稱為旋轉對稱軸。
目錄 10.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(10)
試畫出右方立體的任何一條旋轉 對稱軸。
重點理解 10.1.2
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(11)
例題演示
A)
同一立體的不同摺紙圖樣
‧ 一個立體可以由不同的摺紙圖樣製作而成。 例如：
目錄 10.2
例題演示
3B_Ch10(18)
A)
從不同角度觀察立體
例如：右圖所示為左圖中立體的平面圖像。
頂部
左側
背面
正面圖像 背面圖像 頂部圖像
正側
右側
右側圖像
左側圖像
目錄 10.3
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(19)
頂部
試畫出右方立體圖的平面圖
像。
側面 正面
頂部
正面
背面
重點理解 10.3.1
要符合右側圖像， 須移去 1 個正方 體。
要符合頂部圖像， 須移去 2 個正方 體。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(28)
(a) 因此該立體圖形是：
(b) 該立體共有 5 個正方體。
習題目標
根據立體的正面、頂部和右側圖像，繪畫對 應的立體圖形。
重點理解 10.3.2
3B_Ch10(1)
3B_Ch10(2)
10.1 立體圖形的對稱性質
A
反射對稱 旋轉對稱
B
目錄
3B_Ch10(3)
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
A B
ห้องสมุดไป่ตู้
同一立體的不同摺紙圖樣 判斷立體的摺紙圖樣
目錄
3B_Ch10(4)
10.3
進一步認識立體的平面圖像
A B
從不同角度觀察立體 根據平面圖像識別立體圖形
平面。
目錄 10.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(8)
試畫出右方立體的反射平面。
重點理解 10.1.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(9)
例題演示
B)
旋轉對稱
‧ 如果一個立體繞某一固定直線旋轉 360° ，而重 複出現了 n 次 (n > 1) 與原本圖形重合的圖形， 則該立體具 n 重旋轉對稱性質（或 n 折式旋轉 對稱性質），即它的旋轉對稱次數是 n。該直線
3B_Ch10(15)
如左圖所示，子華在一個正四面體摺紙圖樣的四個
三角形上分別填上藍、黃、橙及綠色。如果將完成
後的正四面體如右圖所示平放在桌面上，它貼着桌 面的那面是甚麼顏色？
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
返回問題
3B_Ch10(16)
將 PA 和 PB 貼合，使藍、 橙兩面相連。
∵ 藍、橙、黃三面相遇於P 點，即右圖的背面
是黃色面。 ∴ 它貼着桌面那面是綠色。
習題目標
根據已知摺紙圖樣，判斷對應的立體。
重點理解 10.2.2
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(17)
A)
從不同角度觀察立體
‧ 我們可以繪畫立體的正面、 背面、 頂部、 左
側和右側平面圖像來描述和理解該立體的形狀。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
目錄 10.2
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(14)
圖中所示的摺紙圖樣可摺成一 枚骰子。
如果將骰子投擲，而字母「A」顯示在頂部，在底
部那面出現的是甚麼字母？ A 的對面是 E 那面。
即在骰子底部那面出現的字母是「E」。
習題目標
根據已知摺紙圖樣，判斷對應的立體。
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
目錄
10.4 立體圖形中的點、線和面
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(20)
B)
判斷立體的摺紙圖樣
‧ 要由平面圖像識別或繪畫出對應的立體圖形，
通常需要最少三個平面圖像，包括頂部、側面
及正面圖像。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
例題演示
3B_Ch10(21)
B)
判斷立體的摺紙圖樣
例如：由左圖可識別出右圖中的立體。
目錄 10.3
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(22)
試繪畫具有以下三個平面圖像的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(23)
由側面圖像可知該立體是一個L 型立體。考慮頂部圖 像，可知立體的底是正方形。因此，所需的立體圖形 如下：
習題目標
習題目標
根據立體的正面、頂部和右側圖像， 繪畫對應的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(26)
一些大小相同的正方體堆砌成一個立體。下圖 所示為該立體的三個不同平面圖像。
(a) 繪畫具有這些圖像的立體圖形。 (b) 該立體共有多少個正方體？
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
目錄
3B_Ch10(5)
10.4 立體圖形中的點、線和面
A B C D
點與線之間的距離 兩線之間的關係 兩平面之間的關係
直線與平面之間的關係
目錄
3B_Ch10(6)
10.5 美麗的多面體
A B
尤拉公式 正多面體的認識
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(7)
例題演示
A)
反射對稱
‧ 如果一個立體被一個平面分成兩個部分後，每個 部分的形狀和大小都相同，且彼此互為鏡像，則 該立體稱為具反射對稱性質，而該平面稱為反射
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(12)
請指出下列哪個摺紙圖樣（A 及 B）
可以摺成右方的立體圖形？
A
B
B
重點理解 10.2.1
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(13)
例題演示
B)
判斷立體的摺紙圖樣
‧ 根據一個摺紙圖樣，我們可以想像所摺成的立 體中各點、各線、各面之間的關係。