立体图形的折纸图样
盒子叔叔NO.1：几何折纸一张正方形纸，不剪不裁，折叠出一个正方体！
盒⼦叔叔NO.1：⼏何折纸⼀张正⽅形纸，不剪不裁，折叠出⼀个正⽅体！既然你打开了这篇教程，要先表扬你⼀下哦！为什么？因为你是个勤奋好学、善于抓住每⼀个学习机会、勇于挑战的⼩朋友啊！没错吧！好了，废话少说，我们⼊题。
我们要折出⼀个正⽅体，⾸先我们得了解正⽅体的特点，相信⼩朋友们找找⾝边的正⽅体物体观察后也能得出结论：六⾯⼋⾓⼗⼆棱，每个⾯都是正⽅形。
这太简单了，⼀看就知道了吧！我们介绍⼀个词，叫“展开图”，就是把⼀个⽴体图形的全部表⾯摊开成⼀个完整的平⾯图形。
你知道正⽅体摊开形成的展开图有多少种吗?通过翻转或旋转后得到相同图形的算⼀种，⽐如上⾯这两张图就算是同⼀种。
共⼗⼀种呢！好神奇的是不是？你能想象到它们都是什么样⼦的吗？好了，我来给张图吧：解释下：⼀三⼆型，指的是展开图由三⾏构成，第⼀⾏⼀个正⽅形，第⼆⾏三个正⽅形，第三⾏两个正⽅形，明⽩了吧。
好啰嗦，我们回到折纸上吧！如果你把纸裁成以上这⼗⼀种形状中的任意⼀个，都能折叠包围成正⽅体。
可是我们偏偏就要⽤⼀张正⽅形的纸来折成正⽅体，要怎么做到呢？⽆论如何，我们需要得到六个连在⼀起的正⽅形，我们在纸上给了⼀种⽅案，要清楚哪六个正⽅形是最终要露在外⾯的，其余多的都要折到⾥⾯去。
点和线组成的线为峰线，就是折的时候，这个楞是凸出来的，虚线是⾕线，折的时候是凹进去的。
先按照线折好，折的时候可以借助尺⼦。
折完线后发现好像还是不清楚该怎么折，不⽤急，仔细看这六个⾯怎么围成正⽅体，尝试⼀下，很快就能围出来了。
围成正⽅体后要靠⼿收拢着，否则就会散开，但是我们可以考虑让它⾃锁起来，就能固定住。
在包裹成正⽅体的时候，边缘有三个⾓是可以伸出来的。
这三个⾓旁边都会有⼀个⼝，我们称它为⼝袋，恰好能够把尖⾓插进⼝袋⽽使正⽅体不会再散开。
折好的正⽅体应该是可以抛起来⽽不散开的。
你折出来了吗？不管折没折出来，都为⾃⼰赞⼀个吧！如果你觉得不过瘾的话，话说有⼗⼀种展开图呢，你敢挑战⼀下其他的展开⽅式么？（有的展开图在折叠时还真是不能⾃锁。
立体图形的折纸图样
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(24)
試繪畫具有以下三個平面圖像的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(25)
[左側圖形是個半圓形，因此該立體的頂部及正面都是曲
面。此外，從頂部圖像，可知它的底是長方形。] 該立體圖形是：
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(20)
B)
判斷立體的摺紙圖樣
‧ 要由平面圖像識別或繪畫出對應的立體圖形，
通常需要最少三個平面圖像，包括頂部、側面
及正面圖像。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
例題演示
3B_Ch10(21)
B)
判斷立體的摺紙圖樣
例如：由左圖可識別出右圖中的立體。
要符合右側圖像， 須移去 1 個正方 體。
要符合頂部圖像， 須移去 2 個正方 體。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(28)
(a) 因此該立體圖形是：
(b) 該立體共有 5 個正方體。
習題目標
根據立體的正面、頂部和右側圖像，繪畫對 應的立體圖形。
重點理解 10.3.2
3B_Ch10(1)
3B_Ch10(2)
10.1 立體圖形的對稱性質
A
反射對稱 旋轉對稱
B
目錄
3B_Ch10(3)
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
A B
同一立體的不同摺紙圖樣 判斷立體的摺紙圖樣
目錄
3B_Ch10(4)
10.3
图形的折叠问题课件
动态折叠问题
要点一
总结词
动态折叠问题涉及到如何将一个动态 变化的二维图形准确无误地折叠成一 个动态变化的三维结构，是图形折叠 问题中的一大挑战。
要点二
详细描述
动态折叠问题需要考虑图形的动态属 性和变化规律，以及如何通过一系列 的动态折叠步骤实现动态的三维结构 。解决这类问题需要深入理解图形的 动态属性和折叠过程中的力学原理。
06 图形折叠问题的 挑战和未来发展
复杂图形的折叠问题
总结词
复杂图形的折叠问题涉及到如何 将复杂的二维图形准确无误地折 叠成三维结构，是图形折叠问题 中的一大挑战。
详细描述
复杂图形的折叠问题需要考虑图 形的形状、大小、对称性、弯曲 角度等因素，以及如何通过折叠 实现预定的三维结构。解决这类 问题需要深入理解图形的几何属 性和折叠过程中的力学原理。
未来发展
随着计算机科学和数学理论的不 断进步，复杂图形的折叠问题有 望得到更深入的研究和解决。未 来的研究可能会集中在开发更有 效的算法和优化技术，以解决更 复杂的图形折叠问题。
多面体的折叠问题
01
总结词
多面体的折叠问题涉及到如何将一个二维的多面体图形折 叠成一个三维的多面体结构，是图形折叠问题中的另一大 挑战。
解析法定义
解析法是一种通过数学公式和逻辑推理来解决问题的策略。在解决图形折叠问题时，解析 法通常用于建立数学模型，以描述图形的折叠过程和结果。
解析法的应用
解析法可以用于解决各种复杂的图形折叠问题，例如平面图形的折叠、三维模型的折纸等 。通过建立数学方程，解析法可以预测折叠后的形状和位置，以及解决折叠过程中的动态 变化问题。
总结词
三角形是具有三条边的多边形，其折叠问题主要涉及到三角 形的边与角的关系以及空间想象。
立体方块的折法
立体方块的折法
立体方块是一种常见的三维几何图形，学习如何折叠立体方块可以帮助我们更好地理解其结构和特点。
下面介绍一些常见的折法：
1. 正方体折法：将正方体的六个面按照对角线对折，然后将两个相邻的面向中间折叠即可得到一个立方体。
2. 长方体折法：将长方体的两个相邻面向中间折叠，然后将另外两个相邻面也向中间折叠即可得到一个长方体。
3. 十字立方体折法：先将一个长方形对角线对折成一个三角形，再将两个相邻的直角边折叠成直线，此时得到一个T形。
接下来将T 形沿着中心线对折，得到一个十字形。
将十字形的四个臂沿着中心线折叠，即可得到一个立方体。
4. 车厢立方体折法：将一个长方形对角线对折成一个三角形，再将两个相邻的直角边向内折叠。
此时将长方形的一边向上折叠，再将另一边向下折叠，并将两侧的三角形向内折叠，即可得到一个车厢形状的立方体。
以上是一些常见的立体方块折法，希望能够帮助大家更好地理解和制作立体方块。
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折纸100种方法
折纸100种方法
一、四边形
1.三角形：把纸一分为三，再折叠一个三角形
2.菱形：把纸对折，再折叠两个角，折叠后即为菱形
3.正方形：把纸对折，再折叠两条边，即可折成正方形
4.六边形：把纸一分为六，折叠后形成六边形
5.八边形：把纸一分为八，折叠后形成八边形
6.十二边形：把纸一分为十二，折叠后形成十二边形
二、多边形
1.五角星：把纸一分为五，然后折叠出五角星
2.六角星：把纸一分为六，然后折叠出六角星
3.八角星：把纸一分为八，然后折叠出八角星
4.十角星：把纸一分为十，然后折叠出十角星
5.十二角星：把纸一分为十二，然后折叠出十二角星
6.梯级星：把纸一分为五，然后形成梯级星
7.立体五角星：把纸一分为五，然后折叠立体五角星
三、折痕
1.三角折痕：把纸折成三角形，再用手指折叠两次
2.四角折痕：把纸折成四边形，再用手指折叠两次
3.六角折痕：把纸折成六边形，再用手指折叠三次
4.八角折痕：把纸折成八边形，再用手指折叠四次
5.十二角折痕：把纸折成十二边形
6.梯级折痕：把纸折成梯级，再用手指折叠三次。
立体构成一切多折教程
立体构成一切多折教程
在这里，我将分享给你一些关于立体构成的多折教程，每个折纸教程都会有一个简单的描述来帮助你理解，而且在文中不会出现相同的标题文字。
1. 三维立方体
将一个正方形纸张折叠成三维立方体。
首先，将正方形折叠成对角线，然后将两侧折叠到中心点，再将底部和顶部折叠成垂直的直线，最后将侧边向内折叠，形成一个完整的立方体。
2. 五边锥体
利用五边形纸张，折叠成一个五边锥体。
先将纸张折叠成对角线，然后将底边的两个角折叠到顶点处，再将两侧的边线对折到底边的中点，最后将两侧的边向内折叠，完成五边锥体的折纸。
3. 六边柱体
使用长方形纸张，折叠成一个立体的六边柱体。
首先，将纸张的两侧边线折叠到中心线上，然后将底部和顶部的边线向内折叠，使其与两侧的边线重合，最后将两侧的边线向内折叠，形成一个完整的六边柱体。
4. 四面体
利用正三角形纸张，折叠成一个四面体。
首先，将正三角形的一个角折叠至中心点，然后将两侧的边线折叠到顶点处，再将底边的两条边线折叠到顶点处，最后将两侧的边线向内折叠，形成一个完整的四面体。
5. 圆锥体
使用圆形纸张，折叠成一个圆锥体。
首先，将圆形纸张从中心点折叠成半圆形，然后将两侧的边线折叠到中心点，最后将底部的边线向内折叠，形成一个完整的圆锥体。
希望以上的多折教程可以帮助你理解立体构成的过程。
记住，动手实践是最好的学习方式，尽情享受折纸的乐趣吧！。
几何体模型复杂折纸手工步骤教程
几何体模型复杂折纸手工步骤教程这个四面体模型，形态比较复杂，实际上是不同大小的八面体的组合体。
即这些八面体是构成四面体模型的基本组件。
每个八面体需要4个元件。
主要材料：彩纸所需工具：剪刀制作步骤：第1步：本教程是由四种颜色的纸来完成的。
各种颜色的八面体所需数量如下：蓝色：1个八面体＝4个元件绿色： 4个八面体 = 16个元件黄色： 4 × 4 个八面体= 64个元件粉色： 4 × 4 × 4 个八面体= 256个元件（4 + 16 + 64 + 256）个八面体 = 340个元件构成这款四面体模型的八面体组件结合得十分牢靠，以致于可以将模型顶部粉色的八面体取下，其它部分也不会散架。
中间构成：八面体由四个正三角形构成一个八面体高为8.5英寸的三角形折出的八面体边长不足3英寸1、首先我们要找到等边三角形高即中线的七等分点，接下来我们需要先做个模板；如下图，将模板等边三角形的两个底角对折，折痕即为等边三角形的一条高或中线；2、为了简化这个过程，这里可以借助尺和笔来计算，并画出七等分点。
然后将底边向上，折到七分点处；第2步：3、将另外的等边三角形与模板三角形叠放在一起：三角形的底边紧贴在模板三角形的7等分线上，如下图所示左侧为模板等边三角形。
然后将右侧三角形顶点沿着左侧模板三角形的底边沿下折，折痕即为七等分线。
第3步：元件A的折法1、用模板折出三条中线的七等线，共三次，这三条折痕分别与对应的边平等。
然后依照折风车的方式，按逆时针方向顺着图中的1、2、3的次序，沿着折痕将三角形的三条边向里折，每次向里一条边。
第4步：2、折好后就是这个样子，翻面；第5步：3、翻到背面，会看一个大三角形，这个三角形也是等边三角形，将上面和左侧的两个顶点重合，这样可以得到左侧那条边的中点；第6步：4、在背面这个大三角形中，将右侧的那个顶点折到上一步提到的那个中点上，将纸抚平，会得到一条平行于左侧边的线，其实这是三角形的一条中位线；第7步：5、接下来，将上面和左侧的两个顶点分别按照步骤4的折法，折出大三角形的另外两条中位线，然后翻到背面；第8步：6、将右侧的边向左折，使这边与步骤4或5得到的中位线折痕重合；第9步：7、右下角沿图中的两条山折线折出折痕；第10步：8、将另外两个角也按步骤6和7折出折痕；到些为止，元件A 完成了。
100种立体爱心的折法
IOO种立体爱心的折法1.折叠立体爱心：从一张正方形的纸材料开始折叠，把两边向中间折叠，再从中间分开，然后把上面最外层的角往中间折叠即可完成。
2.平面立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，把它四边分别对折，把左上角和右下角画出爱心形，然后把相应的角往中间折叠，再把右上角和左下角画出爱心形，最后把相应的角往中间折叠即可完成。
3.穿孔立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，用针在角落上穿孔，再把它折叠，然后把它展开，把上面四个角往中间折叠，再把它折叠起来，然后把它展开，把下面四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
4.折线立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，用线把它分成八份，然后把上面四个角往中间折叠，再把它展开，把下面四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
5.层叠立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，把它分成六份，然后把上面四边居中对折，再把它展开，把四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
6.部分折叠立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，把它分成六份，然后把上面左右两边的对角线对折，再把它展开,把四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
7.插入立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，在中间裁分两份，然后从中间插入另外一块纸，把上面四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
8.绳状立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，把它折成绳状，再把绳状的两端相连，把上面四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
9.剪裁立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，先剪裁出爱心形，然后再把上面四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
10.三角型立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，把它分成三角形，然后把上面四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
11.画线立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，把上面画出爱心形，然后把上面四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
12.均匀裁切立体爱心：从一张正方形的纸材料开始，把它沿着中间均匀裁分，然后把上面四个角往中间折叠，最后再把它折叠起来即可完成。
儿童益智折纸大全(图解)
儿童折纸大全（图解）纸金鱼小螳螂小螃蟹青蛙立体折纸青蛙立体折纸教程纸青蛙是折纸动物里最为常见的，折法也相对较多，这里给大家选择的是一个相对复杂些的。
虽然这次制作的立体折纸青蛙看起来较为复杂些，实际制作是非常简单的，所以现在就可以开始动手制作啦。
1.首先准备一张方形的纸片。
2.将其制作成如图示4边形，由于此为基础模型，前面有教程，在这里不做详述，可参考最重要、最常用的方形基础折纸3.接着用手指将右边袋口打开。
4.折向左边，并且压展平整。
5.完成前四步后得图示5。
6.其它3个面也按照相同方式进行处理。
7.接着将左右两角折向中线。
8.然后复原，留下折痕。
9.依照图示打开袋口。
10.顺着折痕向上折叠。
11.完成后得图11.12.其余3个角也按照相同方式进行处理。
13.将右边上表面三角形折向左边。
14.将左右两个角折向中线。
然后再依照图示将A点折向B点。
15.完成14步后图。
16.接着将剩下的3个角也都按照同样方式进行处理。
17.接着制作青蛙的四肢，将一条前腿向前折出，然后再将其复原得到折痕，然后再进行向内的反向翻折。
所谓反向翻折，可以看图。
18.完成后如图。
19.两边都完成如图所示。
20.接着继续使用反向翻折，折出后腿。
21.再利用反向翻折折出，前腿和后腿。
22.从后面充气。
23.就制作好了体力的青蛙。
纸球花制作这个纸球花可以使用任何规格的矩形纸片。
就算你用正方形的纸片也没有问题！本例先使用矩形纸张作为说明，以方便讲解。
首先说下需要准备的材料和数量：矩形纸片规格不限，数量上需要30张。
1.将相对的长边进行对折，然后复原留下折痕。
2.将上两个边折向刚才所折折痕。
3.完成步骤2效果即为图示3.4.将纸片翻转过来，如图示4所示。
5.按照图中所示，将右下角朝上边进行45°折叠，然后复原留下折痕。
向日葵图解折纸正方形紙20*20裁成正十六邊型2/5為花瓣部分;3/5為花心部分中心線對準不要偏離攤開花心部分用麥克筆上色手工折纸折百合花手工折纸折百合花图解！需要用到菱形折等基本折法。
三棱柱用纸的制作方法
三棱柱用纸的制作方法
材料：
- 一张纸
- 一支铅笔
- 一把剪刀
- 一瓶胶水或胶带
步骤：
1. 准备纸张：首先，选择一张纸作为制作三棱柱的材料。
任何类型和大小的纸张都可以使用，但较大的纸张可能更容易操作。
确保纸张是整齐的，没有折痕或撕裂。
2. 绘制底面：用铅笔在纸张上绘制一个等边三角形，作为三棱柱的底面。
确保三个边长相等，并且角度相等。
你可以使用尺子来确保边长和角度的准确性。
3. 剪切底面：使用剪刀沿着绘制的线剪下三角形。
确保剪切的边缘整齐平滑，不要有突出的边或毛刺。
4. 折叠纸张：将剪下的三角形沿着底边的中垂线对折，使两个侧边重合。
确保折叠的边缘对齐，并且折痕整齐。
5. 粘合侧面：将折叠的纸张两侧的边缘涂上胶水或使用胶带粘合在
一起，形成一个三角形的侧面。
确保粘合牢固，并且两侧的边缘对齐。
6. 重复步骤4和5：重复步骤4和5，将另外两个侧面粘合到底面的两侧，形成一个三棱柱的形状。
确保每个侧面的边缘都与底面对齐，并且粘合牢固。
7. 平整边缘：检查三棱柱的边缘，确保它们平整整齐。
如果有任何突出的边缘或不平整的部分，可以使用剪刀修整。
8. 完成：让粘合的部分干燥，确保三棱柱牢固。
一旦干燥，你就完成了一个用纸制作的三棱柱。
通过按照以上步骤，你可以轻松制作一个简单的三棱柱。
你可以尝试使用不同颜色的纸张或在三棱柱上添加装饰，使其更加有趣和个性化。
制作三棱柱可以帮助你理解立体几何形状的概念，同时也是一个有趣的手工制作项目。
祝你制作愉快！。
正方体11种折叠方法
将一个正方体地表面沿某些棱剪开，展成一个平面，共有哪些不同地图形呢？要搞清这个问题，最好是动手实践，比如找一些正方体纸盒，沿着棱按不同方式将其剪开（但不要剪断，六个面要通过边连在一起），展成平面，再观察、对比一下不同形状地图形有哪些.个人收集整理勿做商业用途如果不容易找到足够地正方体纸盒，还可以找一些不太厚、易折叠地正方体纸板，利用逆向思维，先猜测正方体展开图会有哪些不同形状，并将它们画在纸板上，再将周围多余部分剪去，然后沿所画直线直行折叠，看看哪些图形纸板可以折叠成正方体.这种探究方法虽然有点麻烦，但操作简便易行，快速有效.事先可多画一些纸板（六个正方形边与边对齐，任意连接成不同地平面图形），经过逐个验证，记录下所有可以折叠成正方体地图形，再将这些图形分类，总结并寻找出其中地规律.个人收集整理勿做商业用途那么，沿棱剪开展开一个正方体，究竟有哪些不同地形状呢？如果不考虑由于旋转或翻折等造成相对位置地不同，只从本质上讲，有以下三类共种.个人收集整理勿做商业用途一、“型”（共种）特点：这类展开图中，最长地一行（或一列）有个正方形（图～图）.理解：有个面直线相连，其余个面分别在“直线”两旁，位置任意.二、“型”与“型”（共种）特点：这类展开图中，最长地一行（或一列）有个正方形（如图～图）.理解：在“型”中，“”所在地行（列）必须在中间，“”、“”所在行（列）分属两边（前后不分），且“”与“”同向，“”可以放在“”地任意一个正方形格旁边，这种情况共有种，而“型”只有种.个人收集整理勿做商业用途三、“型”（只有种）特点：展开图中，最多只有个面直线相连（图）.评注：⑴将上面个图中地任意一个，旋转一定角度或翻过来，看上去都与原图似有不同，但这只是图形放置地位置或方式不同.实际上，它与原图能够完全重合，不能算作一个独立地新图，而从上面个图中任取两个，不论怎样操作（旋转、翻折、平移等），它们都不可能完全重合，即彼此是独立地、不同地图形.个人收集整理勿做商业用途⑵对于由大小一样地六个正方形通过边对齐相连组成地平面图，如果图中含有“一”字型、“”字型、“田”字型、“凹”字型，就一定不能折成正方体.概括地说，只要不符合上述“”、“”和“”、“”地特点，就不能折成正方体.如图，如果将其看作“”型，那么，无论怎么看，“”和“”都不是同向，故不能折成正方体.其实，它属于“”（或“”）型.个人收集整理勿做商业用途。
正方体11种折叠方法
正方体展开11种，找规律很好记。
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。
三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
一、“141型”（共6种）特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有4个正方形（图1～图6）。
理解：有4个面直线相连，其余2个面分别在“直线”两旁，位置任意。
二、“231型”与“33型”（共4种）特点：这类展开图中，最长的一行（或一列）有3个正方形（如图7～图10）。
理解：在“231型”中，“3”所在的行（列）必须在中间，“2”、“1”所在行（列）分属两边（前后不分），且“2”与“3”同向，“1”可以放在“3”的任意一个正方形格旁边，这种情况共有3种，而“33型”只有1种。
三、“222型”（只有1种）特点：展开图中，最多只有2个面直线相连（图11）。
评注：⑴将上面11个图中的任意一个，旋转一定角度或翻过来，看上去都与原图似有不同，但这只是图形放置的位置或方式不同。
实际上，它与原图能够完全重合，不能算作一个独立的新图，而从上面11个图中任取两个，不论怎样操作（旋转、翻折、平移等），它们都不可能完全重合，即彼此是独立的、不同的图形。
⑵对于由大小一样的六个正方形通过边对齐相连组成的平面图，如果图中含有“一”字型、“7”字型、“田”字型、“凹”字型，就一定不能折成正方体。
概括地说，只要不符合上述“141”、“231”和“33”、“222”的特点，就不能折成正方体。
如图12，如果将其看作“231”型，那么，无论怎么看，“2”和“3”都不是同向，故不能折成正方体。
其实，它属于“123”（或“321”）型。
有一无盖立方体纸箱，若将其沿棱剪成展开图，问有多少种不同形式的展开图？解因总面数是5，不会出现5个面全部排成一行（列）的情形.（1）当一行（列）面数最多是4时，有两种情形（注意对称性），如图）（2）当一行（列）面数最多是3时，剩下的两个面位于这一行（列）的同一侧有两种不同情形，如图15-2（b）（3）剩下的两个面位于这一行（列）的异侧有三种不同情形，如图（4）当一行（列）的面数最多是2时，仅一种情形，如图所示.总数为2+2+3+1=8种，即有8种不同的展开形式.。
折立体动物大全方法
折立体动物大全方法一、折小兔子。
小兔子超级可爱呢！咱们先拿一张正方形的纸。
把纸对角折一下，变成一个三角形，这就像是给小兔子搭了个小屋顶。
然后把三角形下面的两个角往上折一点，这就是小兔子的耳朵啦。
再把下面多出来的部分稍微折一折，当作小兔子的脸。
你可以给它画上眼睛和嘴巴，一个简单的立体小兔子就折好啦。
二、折小狗狗。
小狗狗也不难折哦。
还是正方形纸，先把纸横着折一下，分成上下两部分。
接着把上面的部分往下折一点，这就是小狗狗的头啦。
然后把两边往中间折，就像小狗狗的耳朵耷拉下来一样。
再把下面的部分往上折一点，当身子。
最后把尾巴那里稍微卷一卷，小狗狗就折好咯。
你看，它好像在摇着尾巴欢迎你呢。
三、折小猫咪。
小猫咪可是很优雅的。
我们取正方形纸，先沿对角线对折，然后把其中一个角往上折，折出小猫咪的耳朵形状。
再把另一个角也做同样的处理。
下面的部分可以折出小猫咪的身体。
你可以把纸的角稍微捏一捏，让小猫咪的身体看起来更圆润。
给它画上小胡须和眼睛，一只立体小猫咪就出现在眼前啦。
四、折小鸟。
折小鸟就像是让小鸟在手上诞生一样有趣。
用方形纸，先把纸斜着对折，然后把其中一边的角往里折，这就是小鸟的头。
另一边的角往外折一点，当作小鸟的尾巴。
再把中间部分稍微调整一下，让它看起来像小鸟的身体。
你要是给它涂上颜色，就像一只彩色的小鸟要展翅高飞啦。
这些折立体动物的方法都很简单，只要你有纸，有耐心，就能折出各种各样可爱的小动物啦。
它们可以放在桌子上当装饰，也可以当作小礼物送给朋友呢。
每次折出一个小动物，就感觉像是创造了一个小生命，充满了乐趣。
正方体的十一种折法
正方体的十一种折法正方体是一种六面全等的立体图形，每个面都是正方形。
在立体几何中，正方体有着重要的应用。
在本文中，我们将介绍正方体的十一种折法。
一、正方体展开折法正方体展开折法是将正方体展开为一个平面图形，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法在制作纸质模型时非常常见。
二、正方体对角线折法正方体对角线折法是将正方体的两个相对的顶点连接起来，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体分成两个三角形。
三、正方体中心折法正方体中心折法是将正方体的两个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体折成两个相等的部分。
四、正方体四边折法正方体四边折法是将正方体的四个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体分成四个相等的部分。
五、正方体三角折法正方体三角折法是将正方体的两个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体分成三个相等的部分。
六、正方体六边折法正方体六边折法是将正方体的六个面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体分成六个相等的部分。
七、正方体四角折法正方体四角折法是将正方体的四个相对的顶点连接起来，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体分成四个相等的部分。
八、正方体四面折法正方体四面折法是将正方体的四个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体分成四个相等的部分。
九、正方体三面折法正方体三面折法是将正方体的三个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体分成三个相等的部分。
十、正方体两面折法正方体两面折法是将正方体的两个相邻的面对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。
这种折法的特点是需要将正方体分成两个相等的部分。
十一、正方体四棱折法正方体四棱折法是将正方体的四个相邻的棱对折成一个平面，然后将其折叠成一个正方体。
七种金字塔折纸方法
七种金字塔折纸方法
金字塔折纸是一种古老的手工艺术，它可以通过折叠纸张来制作出精美的金字塔形状。
以下是七种金字塔折纸方法：
1. 简单的金字塔：将一个正方形的纸张折叠成三角形，然后把两个角向中间折叠，形成一个小三角形。
再将小三角形向上折叠，形成金字塔形状。
2. 双层金字塔：折叠两个大小相同的金字塔，将它们重叠在一起，形成双层金字塔。
3. 立方体金字塔：将一个正方形的纸张折叠成三角形，再将两个三角形向中间折叠，形成一个小正方形。
重复这个步骤，直到形成一个正方体。
最后将四个角向上折叠，形成金字塔形状。
4. 空心金字塔：将一个正方形的纸张折叠成三角形，再将两个三角形向中间折叠，形成一个小正方形。
将小正方形中心位置的一角向上折叠，形成空心金字塔。
5. 网格金字塔：将一个正方形的纸张分成九个小正方形，将每一个小正方形折叠成金字塔形状，然后将它们按照网格形式拼接在一起，形成网格金字塔。
6. 堆叠金字塔：折叠多个大小相同的金字塔，将它们按照大小顺序堆叠在一起，形成堆叠金字塔。
7. 层叠金字塔：折叠多个大小不同的金字塔，将它们按照大小顺序层叠在一起，形成层叠金字塔。
- 1 -。
立体五角星的折法
立体五角星的折法各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢折剪五角星折剪五星楼角主表于发：0221-2-017 2:108来于：“源培国划—徽安农村省小学骨干教中远师培程训折剪五角星教学目:的通过对课的学习本，使生认识到学对有称关系的形可图先以再折。
剪过通学教使学，生握五折法掌并，举一能反，思三考和研出其他究的折法。
教学重：在五点折基的上，础剪制出枚一规的五则星角教学点难五：法折步的骤课时1课时：教师课前准：一面备五星红旗小五角星折的步法示骤图意10 1*cm0正的方的红形纸剪刀学生课前准：1备010*c的正方形的红纸m 剪教刀学过程：导入师：大：家看看老师里拿的是手么什？生五：星红，我旗国家们的国。
旗师：好，很哪同学位知这五道星红上旗五的代表什星意思呢么？谁来能告我们？诉：师补：充旗国中大五角星代表中国共的产，四颗党五角星分别代表小人、农工民、资小阶级产民和资族产级四阶个级。
四阶颗小各有一尖星对着大正的星中心，其点间的位关置象系征着中国产共党导领下革命人的民大结团。
星五采用色是为了黄红在上地显光出，明表示也，中华族为民色黄人种同学们。
，这旗上红五的角是印出星的，来我们没印有机刷可是，我们可有别以的法方来制一个作亮漂且标并的准角星五，们你信吗？那么今天相，呢们我就起来学一剪习纸角五星讲新授识知：板书题：折剪五角星课：师黑板上在示展角五的折法步星示意图骤并，逐步解示讲意图。
生看黑板：解图仔细并老师听讲解示图上的每意个步骤。
：在师解的讲础上拿基准备出好的正方形纸红示步演骤生：出红拿纸边看边学习法。
学生实折，践师指教导在位每学同都好折基的上础，师老教剪授法学生实践，教指师导展示学生作品并予给当的点评。
恰维思伸：为延什么我要先折然后再剪呢们我们？利了五角星的什用么特呢？点大家想想一。
生对：称性师：说很的好，是有凡对关称的图系或图案形可都以先折剪后这。
剪是纸类型一种，的做叫折剪。
课小结：堂节本我们大课一家学习起了角星五的法折剪和法同学们都很，棒，剪出很了漂的作品。
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目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(20)
B)
判斷立體的摺紙圖樣
‧ 要由平面圖像識別或繪畫出對應的立體圖形，
通常需要最少三個平面圖像，包括頂部、側面
及正面圖像。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
例題演示
3B_Ch10(21)
B)
判斷立體的摺紙圖樣
例如：由左圖可識別出右圖中的立體。
目錄
10.4 立體圖形中的點、線和面
目錄 10.2
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(14)
圖中所示的摺紙圖樣可摺成一 枚骰子。
如果將骰子投擲，而字母「A」顯示在頂部，在底
部那面出現的是甚麼字母？ A 的對面是 E 那面。
即在骰子底部那面出現的字母是「E」。
習題目標
根據已知摺紙圖樣，判斷對應的立體。
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
目錄 10.3
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(22)
試繪畫具有以下三個平面圖像的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(23)
由側面圖像可知該立體是一個L 型立體。考慮頂部圖 像，可知立體的底是正方形。因此，所需的立體圖形 如下：
習題目標
3B_Ch10(1)
3B_Ch10(2)
10.1 立體圖形的對稱性質
A
反射對稱 旋轉對稱
B
目錄
3B_Ch10(3)
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
A B
同一立體的不同摺紙圖樣 判斷立體的摺紙圖樣
目錄
3B_Ch10(4)
10.3
進一步認識立體的平面圖像
A B
從不同角度觀察立體 根據平面圖像識別立體圖形
根據立體的正面、 頂 部和右側圖像，繪畫 對應的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(24)
試繪畫具有以下三個平面圖像的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(25)
[左側圖形是個半圓形，因此該立體的頂部及正面都是曲
面。此外，從頂部圖像，可知它的底是長方形。] 該立體圖形是：
3B_Ch10(15)
如左圖所示，子華在一個正四面體摺紙圖樣的四個
三角形上分別填上藍、黃、橙及綠色。如果將完成
後的正四面體如右圖所示平放在桌面上，它貼着桌 面的那面是甚麼顏色？
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
返回問題
3B_Ch10(16)
將 PA 和 PB 貼合，使藍、 橙兩面相連。
∵ 藍、橙、黃三面相遇於P 點，即右圖的背面
平面。
目錄 10.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(8)
試畫出右方立體的反射平面。
重點理解 10.1.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(9)
例題演示
B)
旋轉對稱
‧ 如果一個立體繞某一固定直線旋轉 360° ，而重 複出現了 n 次 (n > 1) 與原本圖形重合的圖形， 則該立體具 n 重旋轉對稱性質（或 n 折式旋轉 對稱性質），即它的旋轉對稱次數是 n。該直線
習題目標
根據立體的正面、頂部和右側圖像， 繪畫對應的立體圖形。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(26)
一些大小相同的正方體堆砌成一個立體。下圖 所示為該立體的三個不同平面圖像。
(a) 繪畫具有這些圖像的立體圖形。 (b) 該立體共有多少個正方體？
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
是黃色面。 ∴ 它貼着桌面那面是綠色。
習題目標
根據已知摺紙圖樣，判斷對應的立體。
重點理解 10.2.2
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(17)
A)
從不同角度觀察立體
‧ 我們可以繪畫立體的正面、 背面、 頂部、 左
側和右側平面圖像來描述和理解該立體的形狀。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(12)
請指出下列哪個摺紙圖樣（A 及 B）
可以摺成右方的立體圖形？
A
B
B
重點理解 10.2.1
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(13)
例題演示
B)
判斷立體的摺紙圖樣
‧ 根據一個摺紙圖樣，我們可以想像所摺成的立 體中各點、各線、各面之間的關係。
要符合右側圖像， 須移去 1 個正方 體。
要符合頂部圖像， 須移去 2 個正方 體。
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
返回問題
3B_Ch10(28)
(a) 因此該立體圖形是：
(b) 該立體共有 5 個正方體。
習題目標
根據立體的正面、頂部和右側圖像，繪畫對 應的立體圖形。
重點理解 10.3.2
例題演示
3B_Ch10(18)
A)
從不同角度觀察立體
例如：右圖所示為左圖中立體的平面圖像。
頂部
左側
背面
正面圖像 背面圖像 頂部圖像
正側
右側
右側圖像
左側圖像
目錄 10.3
目錄
10.3 進一步認識立體的平面圖像
3B_Ch10(19)
頂部
試畫出右方立體圖的平面圖
像。
側面 正面
頂部
正面
背面
重點理解 10.3.1
返回問題
3B_Ch10(27)
(a) [從正面 (或側面) 圖像，可知該立體有 2 層正方體；從頂
部圖像，可知它最長是 3 單位而最闊是 2 單位。] 我們可先考慮由 3 2 2 個正方體所堆砌的長方體，逐
步推論出立體的圖形：
3 2 2 個正 立方體
要符合正面圖像， 須移去 4 個正方 體。
稱為旋轉對稱軸。
目錄 10.1
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(10)
試畫出右方立體的任何一條旋轉 對稱軸。
重點理解 10.1.2
目錄
10.2 立體圖形的摺紙圖樣
3B_Ch10(11)
例題演示
A)
同一立體的不同摺紙圖樣
‧ 一個立體可以由不同的摺紙圖樣製作而成。 例如：
目錄 10.2
目錄
3B_Ch10(5)
10.4 立體圖形中的點、線和面
A B C D
點與線之間的距離 兩線之間的關係 兩平面之間的關係
直線與平面之間的關係
目錄
3B_Ch10(6)
10.5 美麗的多面體
A B
尤拉公式 正多面體的認識
目錄
10.1 立體圖形的對稱性質
3B_Ch10(7)
例題演示
A)
反射對稱
‧ 如果一個立體被一個平面分成兩個部分後，每個 部分的形狀和大小都相同，且彼此互為鏡像，則 該立體稱為具反射對稱性質，而該平面稱為反射