【整理】北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组及答案
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组 含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（）A.﹣4B.﹣2C.0D.12、一次函数y＝﹣2x+3的图象和y＝kx﹣b的图象相交于点A（m，1），则关于x，y的二元一次方程的解为（）A. B. C. D.3、方程组的解是（）A. B. C. D.4、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围应为（）A.m＜3B.m＞3C.m＜0D.m＞05、下列方程中，① ；② ；③ ；④ ；其中是二元一次方程的是（）A.①B.②C.③D.④6、如图，直线与直线的图像交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.7、已知方程组，则2x+6y的值是（）A.﹣2B.2C.﹣4D.48、若是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为(A. ，B. ，C. ，D.，9、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10、《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百.今并买一顷价钱一万.问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱.今共买好，坏田1顷(1顷＝100亩)，价钱10000钱.问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根意可列方程组为( ) ”A. B. C.D.11、如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.12、若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于（）A.-B.C.2D.-213、如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是( )A. B.8 C. D.14、已知方程组的解满足x-y=3，则k的值是（）A.k=-1B.k=1C.k=3D.k=515、我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银（注：古代1斤＝16两）．设有x人，分y两银，则（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、解二元一次方程组的方法有代入消元法和________ 消元法，化二元为一元．17、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应的密文为a+b，b+c，c+d，d+2a．例如：明文1，2，3，4对应的密文为3，5，7，6．当接收方收到密文8，11，15，15时，则解密得到的明文应为________．18、A、B两地相距80km，一般从A出发顺水行驶4小时能到达B地，从B出发逆水行驶5小时才能到达A地，若设船在静水中的航行速度为xkm/h，水流速度ykm/h，则依题意，可得方程组________ ．19、随着电影《流浪地球》的热映，科幻大神刘慈欣的著作受到广大书迷的追捧，《流浪地球》《球状闪电》《三体》《超新星纪元》四部小说在某网上书城热销.已知《流浪地球》的销售单价与《球状闪电》相同，《三体》的销售单价是《超新星纪元》单价的3倍，《流浪地球》与《超新星纪元》的单价和大于40元且不超过50元；若自电影上映以来，《流浪地球》与《超新星纪元》的日销售量相同，《球状闪电》的日销售量为《三体》日销售量的3倍，《流浪地球》与《三体》的日销售量和为450本，且《流浪地球》的日销售量不低于《三体》的日销量的且小于230本；《流浪地球》《三体》的日销量额之和比《球状闪电》《超新星纪元》的日销售额之和多1575元.则当《流浪地球》《三体》这2部小说日销额之和最多时，《流浪地球》的单价为________元.20、已知x、y满足方程组则x－y的值为________.21、某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．22、方程组的解是________．23、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b 的值为________．24、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法。
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组 含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在等式y=ax+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣2；则（）A.a=0，b=﹣1B.a=1，b=0C.a=1，b=1D.a=﹣1，b=﹣12、用代入法解方程组以下最简单的方法是（）A.先将①变形为x= y，再代入②B.先将①变形为y= x，再代入② C.先将②变形为x= ，再代入① D.先将①变形为2x=5y，再代入②3、如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一组解，那么m的值是（）A.1B.-1C.2D.-24、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为( )A. B. C. D.5、已知方程组的解满足x-y=3，则k的值是（）A.k=-1B.k=1C.k=3D.k=56、方程组的解为（）A. B. C. D.7、三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.8、已知，则a-b等于（）A.4B.5C.6D.79、用加减消元法解二元一次方程组：时，下列方法中无法消元的是( )A.①×2-②B.②×(-3)-①C.①×(-2)+②.D.①-②×310、方程组的解是（）.A. B. C. D.11、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.12、如果关于的方程组的解是正数，那a的取值范围是（）A. B. C. D.无解13、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙绳长y米，则方程组是（）A. B. C. D.14、关于的不等式组的解集为，则a、b的值是（）A. B. C. D.15、如图所示的是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是（）A.（4，3）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（-3，-4）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a=________.17、若，那么代数式________.18、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．19、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________。
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A.不可能是2B.不可能是1C.不可能是0D.不可能是﹣12、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（）A. B. C. D.3、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1，n=2B.m=2，n=1C.m=－1，n=2D.m=3，n=44、如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是y=﹣x+1和y=2x﹣5，那么方程组的解是（）A. B. C. D.5、方程2x﹣3y=5，x+ =6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A.1B.2C.3D.46、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.7、下列各对数中，满足方程组的是（）A. B. C. D.8、若二元一次方程3x－y=7，2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为（）A.3B.-3C.-4D.49、如果单项式2x m+2n y与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）A.m=-1，n=2.5B.m=1，n=1.5C.m=2，n=1D.m=-2，n=-110、下列方程是二元一次方程的是（）A.x+ =1B.2x+3y=6C.x 2﹣y=3D.3x﹣5（x+2）=211、已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是( )A.7B.－7C.11D.－1112、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍，10年后，母亲的年龄是儿子的2倍，设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出方程组是（）A. B. C.D.13、小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）A. B. C. D.14、下列式子是二元一次方程的是（）A. B. C. D.15、方程组的解为，则“?“代表的两个数分别为（）A.5，2B.1，3C.2，3D.4，2二、填空题(共10题，共计30分)16、若x3m﹣2﹣2y n﹣1=3是二元一次方程，则m=________ ， n=________17、二元一次方程组= =x+2的解是________．18、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是________．19、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2kgA水果，4kgB水果；乙种搭配是：3kgA水果，8kgB水果，1kgC水果；丙种搭配是：2kgA水果，6kgB水果，1kgC水果；如果A水果每kg售价为2元，B 水果每kg售价为1.2元，C水果每kg售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是________元．20、方程组的解为________．21、八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是________cm 、________ cm22、某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木.小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n＝________.23、方程组的解是________24、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为________．25、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是: 匹马恰好拉了片瓦，已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？28、我国古代算术名著《算法统宗》中有这样一道题，原文如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？大意为：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？请列方程（或方程组）解答上述问题．29、小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？30、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、A5、A6、B7、A8、D9、B10、B12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
初中数学北师大版(2024)八年级上册 第五章 二元一次方程组(含简单答案)
第五章 二元一次方程组一、单选题1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A ．{x +y =1z +x =6B ．{x +y =3xy =12C ．{x +y =61x+y =4D ．{x =y +13−2x =y +132．二元一次方程2x−3y =1有无数个解，下列选项中是该方程的一个解的是（ ）A ．{x =12y =0B ．{x =1y =1 C ．{x =1y =0D ．{x =32y =433．已知方程组{x +2y =m +22x +y =3m，未知数x 、y 的和等于2，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组{x +y =4−2=x−y的解为（ ）A ．B ．C ．D ．5．买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了多少．若设买苹果x 千克，则列出的方程组应是（ ）A ．{x +y =100y =2x +8B ．{x +y =100y =2x−8C ．{x +y =100x =2y +8D ．{x +y =100x =2y−8 6．已知m 为正整数，且二元一次方程组{mx +2y =103x−2y =0 有整数解，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．77．把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1种B ．2种C ．3 种D ．4种8．已知一次函数y =3x 与y =−32x +92图象的交点坐标是(1，3)，则方程组{y =3xy =−32x +92的解是（）A ．{x =2y =6B ．{x =−1y =3C ．{x =0y =0D ．{x =1y =39．如图，在长为18m ，宽为15m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ）A ．15m 2B ．18m 2C ．28m 2D ．35m 210．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为（ ）A ．{5x +y =3x +5y =2B ．{5x−y =3x +5y =2C ．{5x +y =2x +5y =3D ．{x−5y =25x +y =3二、填空题11．由方程组{x +m =2y−3=−m，可得x —y 的值是 ．12．已知2y−x =4，用含y 的代数式表示x =．13．若方程组{x +y =2，2x +2y =3没有解，则直线y =2−x 与直线y =32−x 的位置关系是 ．14．五一小长假，小亮和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船，小亮发现2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客58人，3艘大船与2艘小船一次共可以满载游客72人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为．15．如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为 cm 2．16．已知关于x ，y 的二元一次方程a 1x +b 1y =c 1的部分解如表：x…−125811…y …−19−12−529…关于x ，y 的二元一次方程a 2x +b 2y =c 2的部分解如表：x …−125811…y…−70−46−22226…则关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c1a 2x +b 2y =c 2的解是．17．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需元．18．“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题：今有鸡兔同笼，上有四十三头，下有一百零二足，问鸡兔各几何？若设笼中有鸡x 只，兔y 只，则可列出的二元一次方程组为 ．三、解答题19．解方程组：(1){3x +y =155x−2y =14；(2){3x−2y =7x−2y 3+2y−12=1．20．在平面直角坐标系中有A (−1,4)，B (−3,2)，C (0,5)三点．(1)求过A ，B 两点的直线的函数解析式；(2)判断A ，B ，C 三点是否在同一条直线上？并说明理由．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =kx +2y =−1的解互为相反数，求k 的值．22．阅读：某同学在解方程组{3x +2y =72x−1y=14时，运用了换元法，方法如下：设1x =m ，1y =n ，则原方程组可变形为关于m ，n 的方程组{3m +2n =72m−n =14，解这个方程组得到它的解为{m =5n =−4 ．由1x=5，1y =−4，求得原方程组的解为{x =15y =−14．请利用换元法解方程组：{5x−1+12y =113x−1−12y=13．23．在平面直角坐标系内，已知点A (a,0)，B (b,2)，C (0,2)．a ，b 是方程组{2a +b =13a +2b =11的解．(1)求a ，b 的值；(2)过点E (6,0)作PE ∥y 轴，Q (6,m )是直线PE 上一动点，连接QA ，QB ．试用含有m 的式子表示三角形ABQ 的面积．24．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？25．某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资432万元，新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车．请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元？26．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%，20%．购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？(2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？27．如图，已知一次函数y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC与x正半轴交于点C，且AC＝BC．（1）求直线AC的解析式；（2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作x轴的平行线交直线AB 于点F，连接DF交x轴于点G，求证：AD＝BG；（3）在（2）的条件下，线段EF、DG分别与y轴交于点M、N，若∠AFD＝2∠BAO，求线段MN的长．参考答案1．D2．A3．A4．B5．D6．B7．C8．D9．C10．A11．-112．2y−413．平行14．2615．2716．{x=8y=217．52518．{x+y=432x+4y=10219．(1){x=4y=3(2){x=165y=131020．(1)y=x+5(2)A，B，C三点在同一条直线上21．−122．{x=43y=−18．23．(1)a=5，b=3(2)m+1或−m−124．该商场购进甲种商品150件，乙种商品200件25．每个站点的造价为1万元，每辆公共自行车的配置费为0.2万元.26．(1)第一次购进A 型台灯每台进价为200元，B 型台灯每台进价为50元；(2)A 型台灯每台售价为340元，B 型台灯每台售价为120元27．（1）y ＝﹣34x +3；（3）45104．。
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、解方程组，用加减法消去y，需要（）A.①×2－②B.①×3﹣②×2C.①×2＋②D.①×3＋②×22、解为的方程组是 ( ）A. B. C. D.3、如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A. B. C. D.4、一次函数y=kx与y=x+k交点的横坐标是2，则交点坐标是（）.A.（4，2）B.（-4， 2）C.（2 ，4）D.（2，-4）5、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围应为（）A.m＜3B.m＞3C.m＜0D.m＞06、用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x－2－x＝4B.x－2－2x＝4C.x－2＋2x＝4D.x－2＋x＝47、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A.m≠0B.m≠1C.m≠－1D.m≠28、已知，则x+y+z的值是（）A.80B.40C.30D.不能确定9、已知方程组中，，互为相反数，则的值是（）A.0B.-3C.3D.910、若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A. B.2 C.4 D.1211、已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）A.6B.﹣1C.15D.512、由方程组可得出x与y之间的关系是( )．A. x＋y＝1B. x＋y＝－1C. x＋y＝7D. x＋y＝－713、数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A.x=20B.x=5C.x=25D.x=1514、已知=1，=2，=3，则x的值是（）A.1B.C.D.﹣115、如果，那么x，y的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为________。
精编北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组含答案
北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.－4，－2D.－2，－42、方程组x与y的值相等，则k的值为（）A. B. C. D.53、二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.4、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.5、已知方程组，则的值是( )A.5B.-5C.15D.256、下列方程，①2x﹣＝1；② + ＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x ﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（）A.①B.①③C.①④D.①②④⑥7、现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A.129B.120C.108D.968、一元一次方程组的解的情况是（）A. B. C. D.9、把方程x+1=4y+ 化为y=kx+b的形式，正确的是（）A.y= x+1B.y= x+C.y= x+1D.y= x+10、二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.11、二元一次方程组的解为( )A. B. C. D.12、已知x b+5y3a和－3x2a y2－4b是同类项，那么a，b的值是（）A. B. C. D.13、用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（）A. ，消去xB. ，消去yC.，消去x D. ，消去y14、若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（4，﹣6）D.（﹣4，﹣6）15、用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（）A.加，加B.加，减C.减，加D.减，减二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距________米．17、若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于________ ．18、若是方程组的解，则a+4b＝________．19、陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.20、若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．21、已知：、、是三个非负数，并且满足，，设，设为的最大值.则的值为________.22、二元一次方程组的解是________ 。
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（ D）
y 2x 10
C
A
B
（O图图24）
10．一批房间，若每间住 1 人，有 10 人无处住；若每间住 3 人，则有 10 间无人住，则这
批房间数为（
）
（A）20
（空题
x 2y 1
x 5y 1
11．解方程组
时 ,比较适宜的消元法是 ______，解方程组
3．下列各组数，既是方程 3x 2 y 1 0 的解，又是方程 5x y 7 的解是（
）
x1
（A ）
y2
x1
（ B）
y2
x2
（ C）
y3
x3
（ D）
y4
4．如果单项式 2am 2 nb n 2m 2 与 a 5b 7 是同类项，那么 nm 的值是（
）
（A）－ 3
（ B）－ 1
1
（C）
3
（ D）3
2x y
（ C） 7
（ D）8
9．如图 2，射线 OC的端点 O 在直线 AB 上，∠ AOC的度数比∠ BOC的 2 倍多 10°。设
∠AOC 和∠ BOC的度数分别为 x 、 y ，则下列方程组正确的为（
）
x y 180
（A）
x y 10
x y 180
（C）
x 10 2 y
x y 180
（ B）
x 2 y 10
10 x 15 y 100 5
y3
19． y x 2.6
20．甲旅行社的收费总额为： y1= 50x ＋350， 乙旅行社的收费总额为： y2=75x+225．画出函数 y1 、y2的图象， 如图所示．由图象可以知道两直线的交点为 (5 ， 600) ，所以： (1) 当孩子数 x<5时，乙旅行社的收费优惠； （ 2）当孩子数 x=5时， 两旅行社的收费相同； （ 3）当孩子数 x＞ 5时，甲旅行社的收费优惠．
19．某水果商店从某地购进一种水果，根据市场调查
这种水果在市场上的销售量 y （吨）与每吨的销售价 x （万元）之间的函数关系如图 5 所示，求出销售量 y 与每吨销售价 x 之间的函数关系式；
y/ 吨
２ １ .６
O
0.6
图5
ｘ／万元
20．一个由父亲、母亲、叔叔和 x 个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：
17．用 8 块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图 求每块地砖的长与宽。
4 所示， 60cm
图4
18．八年级三班在召开期末总结表彰会前， 班主任安排班长李小波去商店买奖品， 下面是李 小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 . 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见 . 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
如果买 4 张全票，则其余人按半价优惠； 乙旅行社的收费标准是： 家庭旅游算团体票， 按原
3 价的 优惠．这两家旅行社的原价均为
4
100 元．试比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社
的收费额更优惠？
一、选择题： 1．B
第五章 二元一次方程组
2．D 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A
8．A
9．B
10．A
时 ,比较
3x 5y 2
3x 5y 2
适宜的消元法是 ________.
x2
12．写出一个含 x, y 的二元一次方程，使它有一个解是
，这个方程是 ___
___.
y3
13．野鸡 ,兔子共 36 只 ,共有 100 只脚，设野鸡 x 只，兔子 y 只，则可列方程组 ___
___.
14．写出满足方程 x +2 y =9 的一组整数解是
y 2x 2
2x y 2
y 2x 2
8．古代有这样一个寓言故事 : 驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都
是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如果你给我一袋，
那我所负担的就
是你的两倍； 如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多。那么驴子原来所驮货物的袋数是
（
）
（A） 5
（ B）6
。
15．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒， 从图 3 中信息可知一束鲜花的价格是
元。 .
共 55 元
三、解答题
16．解下列方程组
（1）
x 4 y 1， 2x y 16.
3( x 1) y 5
（2）
5( y 1) 3( x 5)
共 90 元 图3
xy xy 6
（3） 2
3
4(x y) 5( x y) 2
x2
5．方程组 x y 3 的解为 y
，则被遮盖的两个数分别为（
）
（A）1， 2
（ B）1， 3
（C） 1，4
（ D）1， 5
6．小刘同学用 10 元钱购买两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元与 2 元．设 1 元的贺卡
为 x 张， 2 元的贺卡为 y 张，那么 x， y 所适合的一个方程组是（
二、填空题： 11．代入，加减
12．略
x y 36
13．
2x 4 y 100
14．略
15． 15
x7
x5
x7
三、 16．（ 1）
（ 2）
（3）
y2
y7
y1
x y 60
x 45
17．设地砖的长为 xcm ，宽为 ycm，
解得
x 3y
y 15
x y2
x5
18．设钢笔每支为 x 元，笔记本每本 y 元，
，解得
）
y
x
10
（A）
2
xy8
xy 8
（B） 2 10 x 2 y 10
x y 10
（C）
x 2y 8
xy8
（ D）
x 2 y 10
7．如图 1，直线 l 1、 l 2 的交点坐标可以看作方程组（
）的解
图1
x 2 y 2,
y x 1,
x 2 y 1,
y 2x 1,
（A）
（ B）
（ C）
（ D）
2x y 2
北师大版八年级上册数学 第五章 二元一次方程组
班级
姓名
一、选择题
学号
评价等级
1．在下列方程中，不是二元一次方程的是（
（A）x＋ y＝ 3
（B） x＝3
） （ C） x－y＝ 3
2．已知二元一次方程组 2x y 7 ，则 x y （
）
x 2y 8
（ D） x＝ 3－ y
（A）2
（ B）3
（C）－ 1
（ D）5