苏科版九年级上数学第2章对称图形—圆自测卷及答案
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.弦是直径B.平分弦的直径垂直弦C.优弧一定大于劣弧D.等弧所对的圆心角相等2、如右图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是( )A.（0，3）B.（0，）C.（0，2）D.（0，）3、如图，AB是圆O的直径，DB，DC分别切圆O于点B，C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°4、如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（）A.4cmB.6cmC.4 cm或14cmD.4cm或16cm5、下列命题中，是真命题的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.圆内接平行四边形必为矩形C.任意三个点确定一个圆D.相等圆心角所对的弧相等6、如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（）A.Ll B.L2C.L3D.L47、三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）A. πB. πC.2πD.3π8、如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB＝20°，则∠DBA为（）A.50°B.20°C.60°D.70°9、如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（）A.2B.C.4D.10、半径为，圆心角为的扇形的面积等于（）A. B. C. D.11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是（）A. B. C. D.12、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. B. C. D.13、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）米A.5B.8C.12D.1314、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A.35°B.70°C.110°D.140°二、填空题(共10题，共计30分)16、△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为________．17、如图，已知点C是的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠AOB=________度.18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝5，点E是AD边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点D时，点F的运动路径长为________．19、圆锥的母线长为，底面圆的周长为，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是________．20、如图，在边长为a的正方形ABCD中，分别以B，D分圆心，以a为半径在正方形内部画弧，形成了叶子形图案（阴影部分），则这个叶片形图案的周长为________21、如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为________时，BP与⊙O相切.22、如图，PA、PB分别与相切于点A，B，点M在PB上，且OM AP，MN ⊥AP，垂足为点N.若的半径R=3， PA=9，则OM的长是________.23、如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是________。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O 的位置关系是（）A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.无法确定2、下列命题中，正确的命题是（）A.三点确定一个圆B.经过四点不能作一个圆C.三角形有一个且只有一个外接圆D.三角形外心在三角形的外面3、如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的半径OA的长为（）A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm4、若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是（）A.10°B.30°C.80°D.120°5、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A.120πcm 2B.240πcm 2C.260πcm 2D.480πcm 26、如图，在Rt△ABC中，BC 2，∠BAC 30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：①若C，O两点关于AB对称，则OA ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①②④7、已知圆锥的底面直径是12cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.48πcm 2B.48cm 2C.96π cm 2D.96 cm 28、下列命题中，正确的是（）A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线9、如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A.12πB.6πC.5πD.4π10、如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB 上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（）A.2＋B. ＋C. ＋D.2 ＋11、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（）A.4B.6C.7D.812、如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.和半径垂直的直线是圆的切线C.一个三角形只有一个外接圆D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等14、在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（）A.100πcm²B.15πcm²C.25πcm²D.50πcm²15、如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（）.A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰△ABC中，∠A=60，它的内切圆面积为________17、已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为________ cm218、如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=________ ．19、已知的半径为2，中有两条平行的弦和，，，则两条弦之间的距离为________．20、如图，AB为⊙O的直径，且AB=10，点C为⊙O上半圆的一点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于点D，弦AC=6，那么△ACD的面积是________。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点为角平分线交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为( )A. B. C. D.2、以点O为圆心，以5cm为半径作⊙O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与⊙O的位置关系是（）A.A点在⊙O外B.A点在⊙O上C.A点在⊙O内D.不能确定3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（）A. πB. πC. πD. π4、已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A.15πcm 2B.16πcm 2C.19πcm 2D.24πcm 25、如图，的半径为5，内接于，若，则的值为（）A. B. C. D.6、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣7x+12=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在⊙O内部B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外部D.点A不在⊙O上7、如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A.2：1B.4：1C.3：1D.5：38、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB＝40°，则∠ACB为（）A.50°B.60°C.70°D.80°9、若正三角形的外接圆半径长为4，则它的边长为（）A.4B.C.2D.10、在下列命题中，正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.直径所对的圆周角是直角C.三点确定一个圆D.三角形的外心到三角形各边的距离相等11、在△ABC中，AB=3，AC= ．当∠B最大时，BC的长是（）A. B. C. D.212、如图，点A，B，C，D在上，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ACB=（）A. B. C. D.13、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠BAD=20°，则∠BOC等于（）A.20°B.40°C.50°D.60°14、下列说法中正确的是（）A.长度相等的两条弧相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的弦所对的弧相等D.相等的弧所对的圆心角相等15、已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB于点C，则OC长为________．17、如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△A n BnCn依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1，由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2，…，由弦A n Cn和弧AnCn围成的弓形面积记为Sn，其中由弦A2020C2020和弧A2020C2020围成的弓形面积S2020为________。
完整版苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在中，，，根据以下圆规作图的痕迹，只用无刻度直尺能符合题意找到的外心的是（）A. B. C.D.2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）A.128°B.100°C.64°D.32°3、如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（）A.6B.6C.8D.84、如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（）A.100°B.50°C.40°D.25°5、圆外切等腰梯形的中位线等于8，则一腰长等于（）A.4B.6C.8D.106、如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=2a，则 PQ的值为（）A.aB.1.5aC.D.7、如图，在⊙中，是直径，是弦，，垂足为，连接，，，则下列说法中正确的是（）．A. B. C. D.8、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.60πcm 2B.45πcm 2C.30πcm 2D.15πcm 29、下列说法正确的是（）A.等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴10、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）A.4－B.4－C.8－D.8－11、如图，点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙0于点B，∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为（）.A.3B.C.6D.912、如图，A、B、C、D四点在同一个圆上．下列判断正确的是（）A.∠C+∠D=180°B.当E为圆心时，∠C=∠D=90°C.若E是AB的中点，则E一定是此圆的圆心D.∠COD=2∠CAD13、如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA．如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y 与x的函数关系的是（）A. B. C.D.14、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则弧BC的长为（）A.πB.2πC.3πD.5π15、已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（﹣3，4），则点M与⊙O的位置关系为（）A.M在⊙O上B.M在⊙O内C.M在⊙O外D.M在⊙O右上方二、填空题(共10题，共计30分)16、若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的面积为________．17、如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=________度．18、一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为________cm2．19、如图，是的弦，于点H，点P是所对的优弧上一点，若，，则________．20、如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=________°．21、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放人平面直角坐标系，使A 点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为________22、如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP＝5㎝，AB＝㎝，则劣弧与AB，AP所围成的阴影的面积是________.23、如图，在中，，.以点B为圆心，为半径作弧，交的延长线于点E，线段沿方向平移至.若四边形的面积为，则阴影部分面积为________.24、如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，则∠BOC= ________度．25、如图，P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，如果∠P=24°，则∠DOB=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧的度数为50°，求∠AOC 的度数．27、设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．28、如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？29、如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长．30、如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上的点，以BC、AB为边作▱ABCD，⊙O交AD于点E，连结BE，点P为过点B的⊙O的切线上一点，连结PE，且满足∠PEA=∠ABE．（1）求证：PB=PE；（2）若sin∠P=，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、B5、C6、C7、D8、D9、A10、B11、A12、B13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.2、如图，点A，B，C在圆O上，，则的度数是（）A. B. C. D.3、如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（）A. πB. πC. πD. π5、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等。
其中是真命题的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④6、如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于（）A.100°B.120°C.130°D.150°7、如图，已知BC是⊙O的直径，OA⊥BC于点O，点D在劣弧AC上（不与点A，C重合），BD与OA交于点E．已知∠AED=65°，则∠AOD=（）A.40°B.35°C.32.5°D.30°8、如右图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A.（0，3）B.（0，）C.（0，2）D.（0，）9、下列语句中正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.平分弦的直径垂直于弦C.长度相等的两条弧是等弧D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴10、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（）A.24B.9C.6D.2711、如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是（）A.1B.2C.3D.412、如图，是的直径，，则的度数为（）A. B. C. D.13、如图所示，是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）A.2πB.3πC.2 πD.（1+2 ）π14、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若OC=AB，则∠C的度数为( )A.15°B.30°C.45°D.60°15、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC. cmD.9cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则∠A 4A1A7=________°．17、如图等腰三角形△ABC的底角∠C为70°，以腰AB为直径作半圆，交BC 于点D，交AC于点E，则的度数为________18、如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD 与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CE•CO，其中正确结论的序号是________．19、如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，OA=10，AB=16，则OC的长为________20、△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF=________度．21、如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是________.22、如图,A、B、C是⊙O上的三个点,若∠AOC=110°,则∠ABC＝________ °．23、如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O 于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．24、如果半径为5的一条弧的长为，那么这条弧所对的圆心角为________。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（）A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB 重合D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合2、如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( )A.30°B.40°C.50°D.80°3、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.4、如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB上，且PB＝PQ．若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（）A.65°B.70°C.75°D.80°5、如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.6、如图，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是（）A.2条B.3条C.4条D.5条7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC 的长为（）A.1B.C.2D.28、若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）A.2 ﹣2B.2﹣C. ﹣1D.9、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）A.当d=8 cm时，点P在⊙O外B.当d=10 cm时，点P在⊙O上C.当d=5 cm时，点P在⊙O内D.当d=0 cm时，点P在⊙O上11、如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB 于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为，，，则为（）（取）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（）A.πB.2πC.3πD.4π13、如图， A，B，C三点均在⊙O上，∠BAC=37°，则∠BOC的度数为（）A.37°B.53°C.74°D.127°14、如图，将半径为R的半圆铁皮卷成一个圆锥侧面（接缝无重叠），则此圆锥的底面半径是（）A. B. C. D.R15、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，AM⊥CD，BN⊥CD，垂足分别为M、N．已知CD=5，MN=，则线段DN的长为（）A. B. C.1 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知圆锥的底面半径为3,高为4，则这个圆锥的母线长为________.17、如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是________．（结果保留π）18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．19、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________．20、如图，一张扇形纸片OAB中，半径OA为2，点C是的中点，现将这张扇形纸片沿着弦AB折叠，点C恰好与圆心O重合，则图中阴影部分的面积为________.21、如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则∠A 4A1A7=________°．22、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线交于点P,如∠P=50°，则∠D的度数为________23、如图，边长为的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周，则它的中心点所经过的路径长为________．24、圆的一条弦分圆成4：5两部分，则此弦所对的圆心角等于________ ．25、圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆.试判断：①点C与⊙A的位置关系；②点B与⊙A的位置关系；③AB中的D点与⊙A的位置关系.28、如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？29、如图，⊙O中，圆心角∠BOA=120°，求∠BCA的度数．30、九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程．小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、B6、B7、D8、A9、D10、A11、A12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则圆心O到弦AB的距离弦心距是A.3B.4C.5D.82、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.35°3、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.25°C.40°D.50°4、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A.20°B.25°C.40°D.50°5、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. B.1 C.2 D.26、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为cm，则⊙O的半径为( )A.6cmB.4cmC.2cmD.7、的半径，点P与圆心O的距离，则点P与的位置关系是（）A.点在外B.点在上C.点在内D.不确定8、已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O 的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（）A.2RB.C.RD.9、如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC，BD交于点E，则=（）A. B. C.1﹣ D.10、如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（）A.50B.52C.54D.5611、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.12、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A. cmB. cmC. cm或cmD. cm或cm13、过圆内一点可以做圆的最长弦（）A.1条B.2条C.3条D.4条14、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( )A.2cmB.2 cmC. cmD.2 cm15、用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于( )A.3B.5C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=________°.17、圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是________．18、若直角三角形的两边a、b是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r =________．19、如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则sin∠OBC=________.20、已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形的周长为10cm.，则∠ABC的度数为________.21、已知的半径为，，则点与的位置关系是点在________．22、如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是________．23、圆的周长公式C=________；圆的面积公式S=________.24、如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是________cm．25、阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：小轩的主要作法如下：老师说：“小轩的作法正确．”请回答：⊙P与BC相切的依据是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．28、如图，O是等边△ABC的外心，BO的延长线和⊙O相交于点D，连接DC，DA，OA，OC．（1）求证：△BOC≌△CDA；（2）若AB=，求阴影部分的面积．29、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．30、已知AB为圆O直径，M、N分别为OA、OB中点，CM⊥AB，DN⊥AB。
苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测卷及答案
苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测卷及答案一、单选题1．如图，四边形ABCD 内接于O ．若108B ∠=︒，则D ∠的大小为（ ）A ．54︒B ．62︒C ．72︒D ．82︒2．下列命题中，是真命题的有（ ）①相等的角是对顶角②三角形的外心是它的三条角平分线的交点 ③四边相等的四边形是菱形④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 A ．①③B ．①④C ．②③D ．③④3．如图，△ABC 内接于△O ，△A ＝30°，则△BOC 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．75°D ．120°4．如图，BC 是△O 的直径，点A ，D 在△O 上，若△ADC ＝48°，则△ACB 等于（ ）度.A ．42B ．48C ．46D ．505．已知圆锥的底面直径是12 cm ，母线长为8 cm ，则这个圆锥的侧面积是（ ）A ．48 cm 2B ．48 cm 2C ．96 cm 2D ．96 cm 26．如图， EM 经过圆心 O ， EM CD ⊥ 于 M ，若 4CD = ， EN=6 ，则 CED 所在圆的半径为（ ）A．103B．83C．3D．47．如图，圆内接正六边形ABCDEF的周长为12cm，则该正六边形的内切圆半径为（）A3cm B．2cm C．3cm D5cm8．如图，△O中，弦AC= 23，沿AC折叠劣弧AC交直径AB于D，DB=2，则直径AB=（）A．4B．154C．32D．59．已知△O的半径为13cm，弦AB△CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（）A．17cm B．7cm C．12cm D．17cm或7cm10．如图，已知△O的半径为5cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．如图，BC是△O的直径，AD是△O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，△C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC ；②AB=BD ；③AB=12BC ；④BD=CD ， 其中正确的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图，点16P P ~是O 的六等分点．若156PP P ，235P P P 的周长分别为1C 和2C ，面积分别为1S 和2S ，则下列正确的是（ ）A ．12C C =B ．212C C = C ．12S S =D ．212S S =二、填空题13．圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 .14．已知直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8 ，那么这个三角形的外接圆半径等于 ． 15．已知：如图，半圆O 的直径AB ＝12cm ，点C ，D 是这个半圆的三等分点，则弦AC ，AD 和CD 围成的图形（图中阴影部分）的面积S 是 .16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，点E 是AD 边上一动点，将△ABE 沿BE 折叠，使点A 的对应点A′恰好落在矩形ABCD 的对角线上，则AE 的长为 .17．在平面直角坐标系xOy 中，A 为y 轴正半轴上一点.已知点()10B ， ()50C ， P 是ABC 的外接圆.△点P 的横坐标为 ；△若BAC ∠最大时，则点A 的坐标为 .三、解答题18．如图，AB 与△O 相切于点B ，AO 及AO 的延长线分别交△O 于D 、C 两点，若△A=40°，求△C 的度数.19．如图3-1所示，O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点 6cm CD =，求直径AB 的长.20．如图，已知△O 分别切△ABC 的三条边AB 、BC 、CA 于点D 、E 、F 210ABCScm = C △ABC =10cm且△C=60°．求： （1）△O 的半径r ；（2）扇形OEF 的面积（结果保留π）； （3）扇形OEF 的周长（结果保留π）21．如图，以△ABC 的一边AB 为直径的半圆与其它两边AC ，BC 的交点分别为D 、E ，且=．（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由．（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin△ABD 的值．22．如图，O 为Rt ABC 的外接圆 90ACB ∠=︒ BC =3,4AC = 点D 是O 上的动点，且点C 、D 分别位于AB 的两侧．（1）求O 的半径；（2）当42CD =时，求ACD ∠的度数；（3）设AD 的中点为M ，在点D 的运动过程中，线段CM 是否存在最大值？若存在，求出CM 的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：因为，四边形ABCD 内接于O 108B ∠=︒所以，D ∠=180°-18010872B ∠=︒-︒=︒ 故答案为：C【分析】根据题意求出108B ∠=︒，再计算求解即可。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D.O不是△MEB的外心，0不是△MED的外心2、把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（）A.地球多B.篮球多C.一样多D.不能确定3、如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°4、如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（）A.100°B.130°C.80°D.50°5、如图圆O是等边△ABC的外接圆，其半径为3. 则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.6、如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（）A.45°B.30°C.22.5°D.37.5°7、已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（）A. B. C. D.8、如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，C是的中点，CD∥OA，交AB于点D，则CD的长为( )A.2 -2B.C.2D.6 -69、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（）A.3πB.5πC.6πD.8π10、如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠AOB＝100°，则∠C＝（）A.45°B.50°C.55°D.60°11、如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A.25°B.40°C.50°D.80°12、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.13、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（）A.0＜CE≤8B.0＜CE≤5C.3＜CE≤8D.3＜CE≤514、如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=( )A.25°B.35°C.55°D.70°15、已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x -2x+d=0有实数根,则点P ( )A.在⊙O的内部B.在⊙O的外部C.在⊙O上D.在⊙O上或⊙O 内部二、填空题(共10题，共计30分)16、与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是________17、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上两点，连接AC、CD、BD，若CA=CD，∠ACD=80°，则∠CAB=________°．18、射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值________（单位：秒）19、如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是________.20、如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为________.（结果保留）21、已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C 的半径为________.22、圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为________ ．23、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，则四边形ABCD的最大内角是________度．24、如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=________°．25、圆锥的底面半径是1，侧面积是3π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是（）A.70°B.50°C.45°D.20°2、下列命题错误的是（）A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心3、如图所示，在⊙O中，＝，则在① AB=CD ②AC=BD ③④中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44、如图，在中，，，与相切于点，与，分别相交于点E，F，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.5、AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°6、）边长为1的等边△ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C经过的路径长为（）A. πB. πC.πD. π7、一个钢管放在V形架内，下是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60°，则OP 的长为A.50 cmB.25 cmC. cmD. cm8、如图，⊙O的半径为，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作BD 的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是（）A. B. C. D.9、如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（）A.6B.3C.6D.310、如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为（）A.1B.C.D.11、如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,2)，(2,-3)，(6,2) 四点，则该圆圆心的坐标为( )A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)12、如图，在⊙O中，弦AD=弦DC ，则图中相等的圆周角的对数是（）A.5对B.6对C.7对D.8对13、如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件错误的是( )A.∠ACD＝∠DABB.AD＝DEC.AD 2＝BD·CDD.CD·AB＝AC·BD14、下列命题中，①直径是弦；②平分弦的直径必垂直于弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等.⑤经过半径的一端并垂直于半径的直线是圆的切线.正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知圆柱的底面半径为r，高为h，若圆柱的体积为1，表面积为12，则+等于（）A.2B.3C.6D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为________17、如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E，F，G，H．则图中阴影部分的面积为________．18、如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1，又作正四边形A 1B1C1D1的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为________．19、半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为________cm2．20、如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k ≠0）的图象经过圆心P，则k=________ ．21、如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过，，三点，则该圆的圆心的坐标是________.22、如图，在⊙O中，∠ACB=40°，则∠AOB= ________度．23、如图，⊙的半径为，点为⊙上一点，如果，弦于点，那么的长是________．24、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝________25、如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O1， O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积= ×底面积×高，π取3）27、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．28、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F．（1）求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）．29、将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形，卷起来，恰好可以围住一个圆锥的侧面，那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？（如果保留π）30、⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、A10、D11、C12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC 相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延长线于G，点F为AG的中点．对于如下四个结论：①EF∥BC；②BC＝FC；③DE•AG＝AB•EC；④弧AD＝弧DC．其中一定成立的是（）A.①②④B.②③C.①③④D.①②③④2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O 的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）A.4B.C.D.3、如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）A.20°B.40°C.70°D.80°4、如图，，，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.5、如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（）.A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能6、已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) ．A. B. C. D.47、已知⊙O的半径r=2，圆心O到直线l的距离d是方程x2﹣5x+6=0的解，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相切或相交D.相切或相离8、如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.25°9、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE．其中正确结论的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10、如图，是的外接圆，，则的度数为A. B. C. D.11、如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A.3B.3C.6D.912、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.26°C.60°D.62°13、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（）A.r＞B. ＜r≤4C. ＜r≤4D. ＜r≤14、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为A. B. C. D.15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A.2 ﹣πB.4 ﹣πC.2 ﹣πD. π二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．17、圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为3，则该圆锥的底面半径为________.18、一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为________cm．19、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是________．20、如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝90°.若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）.21、如图，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r=________22、如图，内接于，为直径，若，则________度．23、如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为________ °24、如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD 的延长线交BC于点C，则∠OCB=________度．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、已知，如图，AD=BC.求证：AB=CD.28、已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值．29、如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.30、如图，某公园的一个草坪由两个相交的等圆组成，圆的半径为40m，且每个圆都过另一个圆的圆心．两个圆的公共部分（阴影部分）修建一个喷水池．求喷水池的面积（精确到1m2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、C6、B7、D8、D9、A10、C11、A12、D13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A.25°B.27.5°C.30°D.35°2、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（）A.30°B.60°C.50°D.40°3、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE4、下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.弦是直径D.每个三角形都有一个内切圆5、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD6、如图，与相切于点，若，则的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°7、如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A. B.2 C. D.8、如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）A.140°B.70°C.60°D.40°9、如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5º，AB ＝2，则半径OB等（）A.1B.2C.2D.10、已知圆锥的母线长为12，底面圆半径为6，则圆锥的侧面积是（）A.24πB.36πC.70πD.72π11、如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A.9πm 2B. πm 2C.15πm 2D. πm 212、在△中，已知，，是的中点，以为圆心作一个为半径的圆，则，，三点在圆内的有（）个.A.0B.1C.2D.313、如图，已知点，是以为直径的半圆上的两个点，且，下列结论中不一定成立的是（）A. B. C.D.14、如图，将一个底面直径为2cm，高为2cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（）A.2cm 2B.3πcm 2C.4πcm 2D.5πcm 215、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC∶BC＝4∶3，AB＝ 10cm，则OD的长为________ __cm.17、如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB 等于________.18、用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是________。
苏科版九年级上数学第2章对称图形—圆自测卷及答案
y x OPCBA （第7题）第2章 对称图形—圆 自测卷班级 姓名一、选择题(本题共40分,每题4分)1、⊙O 的半径为5,圆心O 的坐标为( 0,0 ) ,点P 的坐标为 ( 4 , 2 ) 则点P 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．点P 在⊙O 上或⊙O 外 2．下列命题正确的个数有（ ）①等弧所对的圆周角相等； ②相等的圆周角所对的弧相等； ③圆中两条平行弦所夹的弧相等； ④三点确定一个圆； ⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等. A ．2B ．3C ．4D ．53．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB =10，BC =6，则圆心O 到弦BC 的距离是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．2．5第5题图4．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC =54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为 （ ）A ．36°B ．46°C ．27°D ．63°5．如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC =110°．连接AC ，则∠A 的度数是 （ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，将△ABC 绕AC 所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 ( )A ．12πB ．15πC ．30πD ．60π7．如图，经过原点的⊙P 与两坐标轴分别交于点A （23，0）和点B （0，2）， C 是优弧OAB ⌒ 上的任意一点（不与点O 、B 重合），则∠BCO 的值为（ ） A ．45° B ．60° C ．25°D ．30°CBA第3题图 OBAl 2l 1NOMBA（第9题）8．若将直尺的0cm 刻度线与半径为5cm 的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm 刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A ．90ºB ．115ºC ．125ºD ．180º9如图，直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B . 点M 和点N 分别是l 1和l 2上的动点，MN 沿l 1和l 2平移. 若⊙O 的半径为1，∠AMN ＝60°，则下列结论不正确．．．的是（ ） A. MN =433B. 当MN 与⊙O 相切时，AM =3C. l 1和l 2的距离为2D. 当∠MON ＝90°时，MN 与⊙O 相切 10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ） A ．32B ．1C ．3D ．332二、填空题(本题共40分,每题5分)11．如图，半圆O 是一个量角器，AOB ∆为一纸片，AB 交半圆于点D ， OB交半圆于点C ，若点C 、D 、A 在量角器上对应读数分别为︒︒︒160,70,45，则A ∠的度数为 ．12．如图，⊙O 与直线l 1相离，圆心O 到直线l 1的距离OB =2，OA =4，将直线l 1绕点A 逆时针旋转30°后得到的直线l 2刚好 与⊙O 相切于点C ，则OC = ．13、正六边形的边长为10 cm ，它的边心距等于________cm .14．用半径为30cm ，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为cm .15如图，半径为2cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为16．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C 恰好落在量角器的直径MN 上，顶点A ，B 恰好落在量角器的圆弧上，且AB ∥MN . 若AB =8，则量角器的直径MN = . 17．如图将弧BC 沿弦BC 折叠交直径AB 于点D ，若AD ＝5，DB ＝7，则BC 的长是 ． 18．如图，AB 是⊙O的直径，弦BC =4㎝，F 是弦BC 的中点，∠ABC =60°，若动点E 以1DCB AO（第11题）㎝/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜16)，连接EF，当△BEF 是直角三角形时，t(s)的值为三、解答题：19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC.20、在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。
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)
A．3
C
B．4
C． 5
D． 2． 5
B
A
O
第 3 题图
第 5 题图
（第 7 题）
4．如图， □ ABCD的顶点 A、B、D 在⊙ O 上，顶点 C 在⊙ O 的直径 BE 上，∠ ADC =54 °，连接 AE，则∠ AEB
的度数为
（
）
A ．36 °
B ．46 °
C． 27 °
D． 63 °
5．如图， AB 是⊙ O 的直径， BD ，CD 分别是过⊙ O 上点 B， C 的切线，且∠ BDC=110 ．°连接 AC，则∠ A
(1) 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 (0,7) ， 点 B 的坐标为 (0,3)， 点 C 的坐标为 (3,0) ．
苏科版九年级上数学第 2 章对称图形—圆自测卷及答案
班级
姓名
一、选择题 (本题共 40 分 ,每题 4 分 )
1、⊙ O 的半径为 5,圆心 O 的坐标为 ( 0,0 ) ,点 P 的坐标为 ( 4 , 2 ) 则点 P 与⊙ O 的位置关系是 (
)
A ．点 P 在⊙ O 内
B．点 P 在⊙ O 上
（第 16 题）
三、解答题： 19.如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O，并且 AD 是⊙ O 的直径， C 是弧 BD 的中点，
AB 和 DC 的延长线交于⊙ O 外一点 E.求证： BC=EC.
20、在直径为 20cm 的圆中，有一弦长为 16cm，求它所对的弓形的高。
21、如图 27－ 6，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30 °，以 BC 为直径的⊙ O 与底边 AB 交于点 D，过点 D 作 DE⊥ AC，垂足为 E.
C．点 P 在⊙ O 外
D．点 P 在⊙ O 上或⊙ O 外
2．下列命题正确的个数有（ ①等弧所对的圆周角相等；
） ②相等的圆周角所对的弧相等；
③圆中两条平行弦所夹的弧相等；
④三点确定一个圆；
⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等
.
A．2
B．3
C． 4
D．5
3．如图， C 是以 AB 为直径的⊙ O 上一点，已知 AB=10 ， BC=6，则圆心 O 到弦 BC 的距离是 (
15 如图，半径为 2cm，圆心角为 90 °的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面 积为
16．一副量角器与一块含 30 °锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点
C 恰好落在量角器的直径 MN 上，
顶点 A， B 恰好落在量角器的圆弧上，且 AB∥ MN . 若 AB=8，则量角器的直径 MN =
23、先阅读材料，再解答问题： 小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，
点 A、 B、 C、D 均为⊙ O 上的点，则有∠ C=∠ D．
小明还发现，若点 E 在⊙ O 外，且与点 D 在直线 AB 同侧，则有∠ D >∠E．
请你参考小明得出的结论，解答下列问题：
(1)证明： DE 为⊙ O 的切线； (2)连接 OE，若 BC＝ 4，求△ OEC 的面积．
- 3-
22、已知⊙ O 的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在⊙ O 上，∠ CAB 的平分线交⊙ O 于点 D ． （Ⅰ）如图①，若 BC 为⊙ O 的直径， AB=6，求 AC， BD ， CD 的长； （Ⅱ）如图②，若∠ CAB =60°，求 BD 的长．
的度数是 （
）
A ． 30 °
B． 35 °
C． 45 °
D． 60 °
6．如图， 在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90 °，AC=4，BC =3，将△ABC 绕 AC 所在的直线旋转一周得到一个旋转体，
则该旋转体的侧面积为
(
)
A ．12 π
B． 15 π
C． 30 π
D． 60 π
7．如图，经过原点的⊙ P 与两坐标轴分别交于点
数约为（
）
A ． 90o
B． 115o
C． 125o
D． 180o
9 如图，直线 l 1∥l 2，⊙ O 与 l 1 和 l 2 分别相切于点 A 和点 B. 点 M 和点 N 分别是 l 1 和 l 2 上的动点， MN 沿 l 1
和 l2 平移 . 若⊙ O 的半径为 1，∠ AMN ＝ 60 °，则下列结论不正．确．．的是（
A（ 2
3 ， 0）和点
⌒ B（ 0，2）， C 是优弧 OAB
上的任意
一点（不与点 O、 B 重合），则∠ BCO 的值为（
）
- 1-
A ．45 °
B ．60 °
C． 25 °
D． 30 °
8．若将直尺的 0cm 刻度线与半径为 5cm 的量角器的 0o线对齐，并让量角器沿直 尺的边缘无滑动地滚动（如图） ，则直尺上的 10cm 刻度线对应量角器上的度
.
17．如图将弧 BC 沿弦 BC 折叠交直径 AB 于点 D，若 AD＝5， DB ＝ 7，则 BC 的长是
．
- 2-
18．如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 BC=4 ㎝， F 是弦 BC 的中点，∠ ABC=60 °，若动点 E 以 1 ㎝/s 的速度从 A 点出发在 AB 上沿着 A→ B→A 运动，设运动时间为 t(s)(0 ≤t＜ 16)，连接 EF，当△ BEF 是直角三角形时， t( s)的值为
）
4 A. MN = 3
3
B. 当 MN 与⊙ O 相切时， AM = 3
C. l 1 和 l 2 的距离为 2
D. 当∠ MON ＝ 90 °时， MN 与⊙ O 相切
10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个
正方形的面积和的比值为（
）
（第 Байду номын сангаас 题）
3
A．
2
B．1
C． 3
OA=4，将直线 l 1 绕点 A 逆时针旋转 30 °后得到的直线 l2 刚好
与⊙ O 相切于点 C ，则 OC=
．
13、正六边形的边长为 10 cm，它的边心距等于 ________cm.
14．用半径为 30cm，圆心角为 120 °的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，
则这个圆锥形筒的底面半径为
cm.
33
D．
2
二、填空题 (本题共 40 分 ,每题 5 分 )
11．如图，半圆 O 是一个量角器， AOB 为一纸片， AB 交半圆于点 D ， OB 交
半圆于点 C，若点 C、D、A 在量角器上对应读数分别为 45 ,70 ,160 ，则 A
的度数为
．
12．如图，⊙ O 与直线 l 1 相离，圆心 O 到直线 l1 的距离 OB=2 ，