磁化率的测定
实验十六 磁化率的测定
络合物的磁化率测定1.实验目的及要求1）掌握古埃(Gouy)法测定磁化率的原理和方法。
2）通过测定一些络合物的磁化率，求算未成对电子数和判断这些分子的配键类型。
2.实验原理1）磁化率物质在外磁场作用下，物质会被磁化产生一附加磁场。
物质的磁感应强度等于（16.1）式中B0为外磁场的磁感应强度；B′为附加磁感应强度；H为外磁场强度；μ0为真空磁导率，其数值等于4π×10-7N／A2。
物质的磁化可用磁化强度M来描述，M也是矢量，它与磁场强度成正比。
（16.2）式中Z为物质的体积磁化率。
在化学上常用质量磁化率χm或摩尔磁化率χM来表示物质的磁性质。
(16.3)(16.4)式中ρ、M分别是物质的密度和摩尔质量。
2）分子磁矩与磁化率物质的磁性与组成物质的原子，离子或分子的微观结构有关，当原子、离子或分子的两个自旋状态电子数不相等，即有未成对电子时，物质就具有永久磁矩。
由于热运动，永久磁矩的指向各个方向的机会相同，所以该磁矩的统计值等于零。
在外磁场作用下，具有永久磁矩的原子，离子或分子除了其永久磁矩会顺着外磁场的方向排列。
(其磁化方向与外磁场相同，磁化强度与外磁场强度成正比)，表观为顺磁性外，还由于它内部的电子轨道运动有感应的磁矩，其方向与外磁场相反，表观为逆磁性，此类物质的摩尔磁化率χM是摩尔顺磁化率χ顺和摩尔逆磁化率χ逆的和。
对于顺磁性物质，χ顺>>∣χ逆∣，可作近似处理，χM=χ顺。
对于逆磁性物质，则只有χ逆，所以它的χM=χ逆。
第三种情况是物质被磁化的强度与外磁场强度不存在正比关系，而是随着外磁场强度的增加而剧烈增加，当外磁场消失后，它们的附加磁场，并不立即随之消失，这种物质称为铁磁性物质。
磁化率是物质的宏观性质，分子磁矩是物质的微观性质，用统计力学的方法可以得到摩尔顺磁化率χ顺和分子永久磁矩μm间的关系（16.6）式中N0为阿佛加德罗常数；K为波尔兹曼常数；T为绝对温度。
物质的摩尔顺磁磁化率与热力学温度成反比这一关素，称为居里定律，是居里首先在实验中发现，C为居里常数。
磁化率的测定
实验十六 磁化率的测定1． 摘要磁化率的测定是一个经典的磁学测量方法。
1889年Gouy [1]建立了在均匀磁场中测量磁化率的古埃法，1964年Mulay [2]设计了在非均匀磁声中测定磁化率的Faraday 法。
摩尔磁化率定义为据κ的特点将物质分为三类：κ>0称顺磁性物质；κ<0称反磁性物质；另外有少数物质的κ值与外磁场H 有关，随外磁场强度的增加而急剧地增强，且伴有剩磁现象，称此为铁磁性物质（如铁、钴、镍等）。
凡原子分子中具有自旋未配对电子的物质都是存在固有磁矩的顺磁性物质。
这些原子分子的磁矩象小磁铁一样，在外磁场中总是趋向顺着磁场方向定向排列，但原子分子的热运动又使这些磁矩趋向混乱，在一定温度下这两个因素达成平衡，使原子分子磁矩部分顺着磁场方向定向排列而得以增强物质内部的磁场，显示顺磁性。
凡是原子分子中电子自旋已配对的物质，一般是反磁性的物质。
大部分物质属反磁性。
其原因是物质内部电子轨道运动受外磁场作用，感应出“分子电流”而产生与外磁场方向相反的诱导磁矩。
一般说来，原子分子中含电子数目较多电子活动范围较大时，其反磁化率就较大。
实际上顺磁物质的磁化率除了分子磁矩定向排列所产生的χ顺外，同时还包含有感应所产生的反磁化率χ反，即：χM =χ顺+χ反由于χ顺比χ反大1~3个数量级，因此顺磁性物质的反磁性被掩盖而表现出顺磁性。
在不很精确的计算中，可近似地视χ顺为χM 。
顺磁化率与分子磁矩的关系一般服从居里定律（2.16.2）式将物质的宏观性质χM 与物质的微观性质μ联系起来，因此可通过实验测定χM 来计算物质分子的永久磁矩μ。
实验表明，对自由基或其它具有未成对电子的分子和某些第一族过渡元素离子的磁矩μ与未成对电子数n 的关系为B n n μμ)2(+= （2.16.3）联系（2.16.2）和（2.16.3）两式，可直接得到n 的表达式 11)2(84.22-++=T n n n 顺χ （2.16.4）（2.16.1）（2.16.2）关键词：顺磁 反磁 分子磁矩 摩尔磁化率 古埃氏天平 2． 仪器药品磁化率的测定通常可用共振法或天平法。
磁化率的测定数据处理
磁化率的测定数据处理磁化率是描述某物质受磁场作用的程度的重要参数。
通过测定磁化率，可以深入了解物质的磁性质，并了解其与外界磁场的相互作用情况。
本文主要介绍了磁化率的测定及其数据处理方法。
一、磁化率的测定方法常见的磁化率测定方法有Susceptometer法和法拉第电桥法。
下面分别介绍这两种方法。
（一）Susceptometer法Susceptometer法是通过测量磁化物质在外界磁场作用下所呈现的磁化强度来确定其磁化率的方法。
通常使用交流恒磁场的自激振荡磁化强度(SRO)进行测量。
Susceptometer 的结构如图1所示：1、交流恒磁场发生器；2、圆柱形样品，左右两端连有线圈；3、SQUID (超导量子干涉器);4、低温漏斗。
测量方法如下：（1）将样品放入Susceptometer，经过恒温、吸氧等处理后，使用计算机控制交流恒磁场发生器，使其在一定的频率范围内施加不同磁场，得到由SQUID和样品产生的恒磁场和反向恒磁场的超导电流响应，通过一系列采样后存储于计算机；（2）计算机对采样进行处理，得到样品在不同频率下的SRO曲线，并根据该曲线计算出样品的磁化率。
（二）法拉第电桥法法拉第电桥法先测定磁场中两同时刻的电压，然后测定有样品存在的同步时间内的电压再进行比较，以求解样品的磁化。
（1）漏斗将样品置于交变磁场中，通过测量桥式电路的电压差ΔU ，计算样品磁化率。
（2）调整小动臂，使得样品的磁化强度为0,记录下来其与O引脚间的电压V0和隔板间的电压差U0,这样，电桥现在是平衡的。
（3）微调小动臂，使样品有一些磁化量，然后测量出它和O引脚之间的电压V1和隔板间的电压差U1。
此时，我们会发现电桥失去了平衡。
（4）根据电桥各个支路上的电压，导出磁化率公式并进行计算。
在进行Susceptometer测量时，关键是选择适当的交变磁场的频率范围。
需要注意的是，磁场的频率不能低于皮肤效应频率，也不能高于自旋共振频率。
磁化率的测定
磁化率的测定磁化率是描述物质磁性的物理量，它是一个无量纲的比例系数，表示物质在外加磁场下的磁化程度。
磁化率的测定是物理学研究中的重要实验方法之一。
本文将介绍磁化率的测定原理、测量方法以及实验步骤。
一、磁化率的测定原理磁化率是磁化强度和外加磁场强度之间的比值，可以用公式表示为：χ = M/H其中，χ为磁化率，M为物质的磁化强度，H为外加磁场强度。
通过测量物质在不同外加磁场下的磁化强度，可以得到磁化率的数值。
二、磁化率的测量方法常见的磁化率测量方法有磁感应强度法、霍尔效应法、磁滞回线法等。
1. 磁感应强度法：该方法利用磁场中的磁感应强度与磁化强度之间的关系来测量磁化率。
实验中，通过改变外加磁场的强度，测量物质的磁感应强度，然后计算得到磁化率。
2. 霍尔效应法：该方法利用霍尔效应来测量磁化率。
实验中，将物质置于磁场中，利用霍尔元件测量磁场引起的电势差，通过计算得到磁化率。
3. 磁滞回线法：该方法适用于测量磁化率随外加磁场的变化情况。
实验中，将物质置于交变磁场中，测量物质的磁滞回线，通过分析磁滞回线的形状和大小，可以得到磁化率。
1. 准备实验所需的材料和仪器，包括物质样品、磁场发生器、磁感应强度计等。
2. 根据实验要求选择适当的测量方法，例如磁感应强度法、霍尔效应法或磁滞回线法。
3. 进行实验前的准备工作，包括校准仪器、调整实验参数等。
4. 开始实验，根据测量方法的要求进行实验操作。
例如，在磁感应强度法中，通过改变外加磁场的强度，测量物质的磁感应强度，并记录数据。
5. 根据实验数据计算磁化率的数值，并进行数据处理和分析。
6. 根据实验结果，进行实验讨论和结论，对实验结果进行解释和分析。
四、总结磁化率的测定是物理学实验中的一项重要内容，通过测量物质在不同外加磁场下的磁化强度，可以得到磁化率的数值。
常用的测量方法包括磁感应强度法、霍尔效应法和磁滞回线法。
在进行实验时，需要注意实验步骤的正确性和仪器的准确性。
实验二十一磁化率的测定
实验十一磁化率的测定一、目的要求1．掌握Gouy磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。
2．通过对一些配合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数．并判断d 电子的排布情况和配位体场的强弱。
二、实验原理物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H(A·m-1)的作用下，产生附加磁场H'。
这时该物质内部的磁感应强度B为外磁场强度H与附加磁场强度H'之和：B＝H十H'＝H十4πχH＝μH (1)式中χ称为物质的体积磁化率、表示单位体积物质的磁化能力，是无量纲的物理量。
μ称为导磁率，与物质的磁化学性质有关。
由于历史原因，目前磁化学在文献和手册中仍多半采用静电单位(CGSE)，磁感应强度的单位用高斯(G)，它与国际单位制中的特斯拉(T)的换算关系是1T=10000G磁场强度与磁感应强度不同、是反映外磁场性质的物理量．与物质的磁化学性质无关。
习惯上采用的单位为奥斯特(oe)．它与国际单位A·m-1的换算关系为1oe＝ 1/4πX10-3 A·m-1由于真空的导磁率被定为：μ＝4π×10-7Wb·A-1·m-1，而空气的导磁率μ空≈μ0，因而1oe＝1×10-4Wb·m-2＝1×10-4T＝1G这就是说1奥斯特的磁场强度在空气介质中所产生的磁感应强度正好是1高斯，二者单位虽然不同．但在量值上是等同的。
习惯上用测磁仪器测得的"磁场强度"实际上都是指在某一介质中的磁感应强度，因而单位用高斯，测磁仪器也称为高斯计。
除χ外化学上常用单位质量磁化率χm和摩尔磁化率χM来表示物质的磁化能力：χm＝χ／ρ(2)χM＝M·χM＝M·χ／ρ(3)式中ρ和M是物质的密度（g·cm-3）和分子量，χm的单位取cm3·g-1，χM的单位取cm3·mol-1。
物质在外磁场作用下的磁化有三种情况1．χM＜o，这类物质称为逆磁性物质。
磁化率的测定
磁化率的测定磁化率的测定是研究物质磁性性质的一种常用方法。
磁化率是描述物质在外磁场作用下磁化程度的物理量，是磁场强度与物质磁化强度之间的比值。
测定磁化率可以帮助我们了解物质的磁性特征，对于研究磁性材料、电磁器件设计等具有重要意义。
磁化率的测定可以通过多种方法实现，下面将介绍几种常见的测定方法。
一、磁化曲线法磁化曲线法是一种基于磁化过程的测定方法。
它通过在外磁场中改变物质的磁化状态，测定物质的磁化强度，从而计算出磁化率。
常用的仪器是霍尔差分磁化仪。
通过在不同磁场强度下测量样品的磁化强度，得到磁化曲线，通过对磁化曲线的分析，可以得到物质的磁化率。
二、振荡磁滞回线法振荡磁滞回线法是一种利用物质在交变磁场中的磁滞特性来测定磁化率的方法。
该方法通过在交变磁场中测量物质的磁化强度和磁场强度的关系，得到磁滞回线，进而计算出磁化率。
常用的仪器是交流磁滞仪。
该方法适用于测量低频范围内的磁化率。
三、饱和磁化法饱和磁化法是一种通过测量物质在饱和磁场下的磁化强度来计算磁化率的方法。
该方法利用了物质在饱和磁场下，磁化强度与磁场强度成线性关系的特点。
通过在饱和磁场下测量磁化强度，可以准确计算出磁化率。
常用的仪器是饱和磁化强度计。
四、库仑法库仑法是一种通过物质在恒定磁场中的磁导率来计算磁化率的方法。
该方法利用了物质在恒定磁场中，磁感应强度与磁场强度成线性关系的特点。
通过测量磁感应强度和磁场强度的比值，可以计算出磁化率。
常用的仪器是库仑磁感应强度计。
以上介绍了几种常见的磁化率测定方法，每种方法都有其适用范围和优缺点。
在实际应用中，选择合适的测定方法需要考虑样品特性、测量精度、实验条件等因素。
磁化率的测定在研究物质磁性性质、材料科学、电磁器件设计等领域具有重要应用价值。
磁化率的测定可以帮助我们了解物质的磁性特征，指导材料的选择和设计，推动科学研究的进展。
通过不断改进测定方法和提高测量精度，我们能够更好地理解和应用磁性材料，为科学技术的发展做出更大的贡献。
磁化率的测定
磁化率的测定1. 实验目的（1）掌握古埃(Gouy)法测定磁化率的原理和方法；（2）测定三种络合物的磁化率，求算未成对电子数，判断其配键类型。
2．实验原理2.1 磁化率物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，其磁场强度H ′与外磁场强度H 之和称为该物质的磁感应强度B ，即B = H + H ′ (1)H ′与H 方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。
还有一类物质如铁、钴、镍及其合金，H ′比H 大得多（H ′/H ）高达104，而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物质称为铁磁性物质。
物质的磁化可用磁化强度I 来描述，H ′=4πI 。
对于非铁磁性物质，I 与外磁场强度H 成正比I = KH (2)式中，K 为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的一种宏观磁性质。
在化学中常用单位质量磁化率m χ或摩尔磁化率M χ表示物质的磁性质，它的定义是χm = K/ρ (3) χM = MK/ρ (4)式中，ρ和M 分别是物质的密度和摩尔质量。
由于K 是无量纲的量，所以m χ和M χ的单位分别是cm 3·g -1和cm 3·mol -1。
磁感应强度SI 单位是特［斯拉］(T)，而过去习惯使用的单位是高斯(G)，1T=104G 2.2 分子磁矩与磁化率物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自旋已配对，故无永久磁矩。
但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会产生一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。
其A 就等于反磁化率B ，且C 。
在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。
在外磁场中，永久磁矩顺着外磁场方向排列，产生顺磁性。
顺磁性物质的摩尔磁化率A 是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即M χ= χ顺+χ反 (5)通常χ顺比χ反大约1-3个数量级，所以这类物质总是表现出顺磁性，其M χ >0。
磁化率的测定
实验一磁化率的测定【实验目的】①掌握古埃（Gouy）磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。
②通过对一些配位化合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数，并判断d 电子的排布情况和配位体场的强弱。
【实验原理】（1）物质的磁性物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H的作用下产生附加磁场，该物质内部的磁感应强度B为：B＝H+4πI＝H+4πκH①式中，I称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩。
式中的κ＝I/H称为物质的体积磁化率。
I和κ分别除以物质的密度ρ可以得到σ和χ，σ＝I/ρ称为克磁化强度；χ＝κ/ρ称为克磁化率或比磁化率。
χm＝κM/ρ称为摩尔磁化率（M是物质的摩尔质量）。
这些数据都可以从实验测得，是宏观磁性物质。
在顺磁、反磁性研究中常用到χ和χm，铁磁性研究中常用到I、σ。
不少文献中按宏观磁性物质，把物质分成反磁性物质、顺磁性物质和铁磁性物质以及亚铁磁性物质、反铁磁性物质几类。
其中，顺磁性物质的χm＞0而反磁性物质的χm ＜0。
（2）古埃法（Gouy）测定磁化率古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。
简单的装置包括磁场和测力装置两部分。
调节电流大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。
测力装置可以用分析天平。
为了测量不同温度的数据，要使用变温、恒温和测温装置。
样品放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，另一端则在磁场强度为零处。
样品在磁场中受到一个作用力。
d F＝κHA d H式中，A表示圆柱玻璃管的截面积。
样品在空气中称量，必须考虑空气修正，即d F＝(κ－κ0)Ha d Hκ0表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是积分问题：F ＝∫(κ－κ0)HA d H ＝1/2(κ－κ0)A (H 2－H 02) ②因H 0＜＜H ，且忽略κ0，则F ＝1/2κAH 2 ③式中，F 可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。
F ＝(△m 样－△m 空) g ④式中，△m 样为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差；△m 空为空样品管在有场和无磁场时的质量差；g 为重力加速度。
磁化率的测定
磁化率的测定磁化率的测定⼀、⽬的要求1、测定物质的摩尔磁化率，推算分⼦磁矩，估计分⼦内未成对电⼦数，判断分⼦配键的类型。
2、掌握古埃(Gouy)磁天平测定磁化率的原理和⽅法。
⼆、实验原理1.磁化率物质在外磁场中，会被磁化并感⽣⼀附加磁场，其磁场强度H′与外磁场强度H之和称为该物质的磁感应强度B，即B = H + H′ (1)H′与H⽅向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。
还有⼀类物质如铁、钴、镍及其合⾦，H′⽐H⼤得多（H′/H）⾼达104，⽽且附加磁场在外磁场消失后并不⽴即消失，这类物质称为铁磁性物质。
物质的磁化可⽤磁化强度I来描述，H′=4πI。
对于⾮铁磁性物质，I与外磁场强度H成正⽐I = KH(2)式中，K为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的⼀种宏观磁性质。
在化学中常⽤单位质量磁化率χm或摩尔磁化率χM 表⽰物质的磁性质，它的定义是χ= K/ρ (3)mχ= MK/ρ (4)M式中，ρ和M分别是物质的密度和摩尔质量。
由于K是⽆量纲的量，所以χm和χM的单位分别是cm3·g-1和cm3·mol-1。
磁感应强度SI单位是特［斯拉］(T)，⽽过去习惯使⽤的单位是⾼斯(G)，1T=104G。
2.分⼦磁矩与磁化率物质的磁性与组成它的原⼦、离⼦或分⼦的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电⼦⾃旋已配对，故⽆永久磁矩。
但是内部电⼦的轨道运动，在外磁场作⽤下产⽣的拉摩进动，会感⽣出⼀个与外磁场⽅向相反的诱导磁矩，所以表⽰出反磁性。
其χM 就等于反磁化率χ反，且χM<0。
在顺磁性物质中，存在⾃旋未配对电⼦，所以具有永久磁矩。
在外磁场中，永久磁矩顺着外磁场⽅向排列，产⽣顺磁性。
顺磁性物质的摩尔磁化率χM是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即χ=χ顺 + χ反 (5)M通常χ顺⽐χ反⼤约１～３个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其χM>0。
顺磁化率与分⼦永久磁矩的关系服从居⾥定律(6)式中，N A为Avogadro常数;K为Boltzmann常数(1.38×10-16erg·K-1);T为热⼒学温度;µm为分⼦永久磁矩(erg·G-1)。
磁化率的测定
磁化率的测定一．实验目的：用古埃磁天平测定硫酸亚铁、亚铁氰化钾和铁氰化钾的磁化率，并计算其不成对电子数。
二．实验原理：古埃(Gouy)磁天平的特点是结构简单，灵敏度高。
用古埃磁天平法测量物质的磁化率，从而可求得永久磁矩和未成对电子数，这对研究物质结构具有重要意义。
用古埃磁天平测定物质的磁化率时，将装有样品的圆柱形玻璃管悬挂在分析天平的一个臂上，使样品底部处于电磁铁两极的中心，即处于磁场强度最大的区域，样品的顶端离磁场中心较远，磁场强度很弱，整个样品处于一个非均匀的磁场中。
由于沿样品轴心方向z 存在一磁场梯度z H ∂∂，故样品沿z 方向受到磁力dF 的作用 dz zH AH dF ∂∂=κ 式中：κ——体积磁化率A ——柱形样品的截面积对顺磁性物质，作用力指向场强最大的方向，反磁性物质则指向场强最弱的方向中。
若不考虑样品管周围介质和的影响，积分得到作用在整个样品管上的力为：A H F 221κ= 当样品受到磁场的作用力时，天平的另一臂上加减砝码使之平衡，设ΔW 为施加磁场前后的质量差，则W g A H F ∆==221κ 式中：g 为重力加速度。
又样品质量hA m ρ=， ρ、h 为柱形样品管的密度和高度。
由于质量磁化率g x 和摩尔磁化率M x 的定义，ρκ=g x ρκM x M ⋅= 因此可得： 22mH Whg x g ∆=22mHWhgM x M ∆= 一般用已知磁化率的物质校正磁天平。
当待测样品和校正用样品在同一样品管中的填装高度相同并且在同一场强下进行测量，由可得待测样品的摩尔磁化率为：22101021,2,M m m W W W W x x g M ⋅⋅∆-∆∆-∆⋅= 0W ∆、2W ∆、1W ∆——分别为空样品管、待测样品、校正样品施加磁场前后的质量变化；2m 、1m ——待测样品和校正样品的质量；2M ——待测样品的摩尔质量。
三．仪器与试剂：古埃磁天平一套（由自动加码分析天平和磁场强度大于3000G 的永久磁铁组成）也可采用电磁铁；样品管（内径约6mm 的玻璃管）3支。
磁化率的测定(精)
XM
2(W空管＋样品－W空管 ) ghM 样品 H 2W样品
(3)
实验原理
H可由已知摩尔磁化率的莫尔盐 [(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]标定，莫尔盐的摩尔 磁化率XM与温度T（绝对温度）的关系为
XM ＝ [9500/(T+1)]×4×10-9 m3·mol-1
(4)
在相同条件下测定样品可得
放入磁场中的样品管底部应处于磁场中心位 置，称量中样品管不应与磁极发生摩擦。
称量时应等样品管静止后载开启天平称量， 挂取样品管时动作应轻，避免天平受损。
数据记录和处理
按下式计算各项 W管 = W管’－W管 W管＋样品 ＝ W管+样品’－W管＋样品 W样品＝ W管＋样品－W管 W样品 ＝ W管＋样品－W管
磁化率的测定
实验目的
测定顺磁性物质的磁化率，计算摩尔磁化 率并估算不成对电子数
掌握古埃磁天平测定磁化率的原理和方法 了解磁化率数据对推断未成对电子数和配
位键类型的作用
实验原理
磁化率
物质置于磁场H中感应产生一个附加磁场 H‘，该物质内部的磁场强度B为
B＝H＋H’＝H＋4kH k为物质的体积磁化率。常用摩尔磁化率
实验原理
XM ＝ X顺 ＋ X反
对于顺磁性物质，只有当|X顺|>>X反时，
近似得XM ＝ X顺；对于反磁性物质，则只 有X反，故XM ＝ X顺 。
摩尔磁化率X顺和分子永久磁矩m间的关
系为
X
顺＝
Lm2
3kT
或
X顺
L
2 m3kT实验原理 分子磁矩和未成对电子数
μm = n(n + 2)μB ( 1 )
磁化率测定
磁化率测定磁化率是描述物质磁性强度和磁化能力的重要物理量。
磁化率测定是研究物质磁性的常用手段之一，被广泛应用于化学、物理、材料科学等领域。
下面将介绍磁化率测定的基本原理、测量方法和应用。
一、基本原理磁化率是物质在外磁场中受到磁化时的响应能力。
它是指单位体积物质在外磁场下磁化强度与磁场强度之比。
具体表达式为：χ=ΔM/ΔH其中，χ为磁化率，ΔM为单位体积物质磁化强度的变化量，ΔH为单位时间内恒定磁场强度的变化量。
磁化率的单位是安培每米（A/m）或开尔文每伏特（K/V）。
根据磁化率的定义可以知道，磁化率受物质本身结构、组成和温度等因素的影响，对于不同的物质具有不同的数值。
磁化率的正负值也表明物质本身的磁性性质，正值表示物质具有磁性，负值表示物质是反磁性。
二、测量方法磁化率的测量方法有多种，目前主要有静态法和动态法两种。
1、静态法静态法又称恒定场法，是指在恒定外磁场中测量物质的磁化率。
其主要原理是在恒定磁场下，测量物质的磁化强度和磁场强度之间的关系。
常用的测量装置有磁化强度计和磁场强度计等，可以测量各种常温常压下的物质磁化率。
2、动态法三、应用磁化率测定在各种领域得到广泛应用。
以下简要介绍一些典型应用：1、化学分析2、材料科学磁化率测定是磁性材料研究的重要手段之一。
可以通过测量材料在外磁场下的磁化强度和磁场的关系，分析材料的磁性和磁化机制。
同时还可以评价材料的磁、电、声、光等多种性质，为材料设计和制备提供重要依据。
3、医学磁化率测定在医学领域也有广泛应用。
例如，可以通过测量人体组织的磁化率来评价其磁性和磁共振成像的效果，为临床诊疗提供帮助。
4、地球物理学地球物理学家利用磁化率测定的原理来探测地球内部的磁性物质。
例如，可以测量地球磁场和岩石磁性强度之间的关系，推测地球内部地幔和核部分的磁性结构。
总之，磁化率测定是一种广泛应用于物理、化学、材料科学、医学、地球物理学等领域的手段，可以为各种问题的解决提供重要的实验数据和物理基础。
磁化率的测定
磁化率的测定磁化率是物质对外加磁场的响应程度的物理量，它描述了材料在磁场作用下的磁化程度。
磁化率是磁性材料的重要性质之一，对于材料的磁性行为和应用具有重要的意义。
本文将介绍磁化率的测定方法和其在物理学和工程领域的应用。
一、磁化率的定义和基本概念磁化率是描述材料磁性的重要参数之一，它定义为材料在单位体积内磁化强度与外加磁场强度之间的比值。
磁化率可以分为两种类型，即磁化率和磁化率。
磁化率是描述材料在磁场作用下的磁化程度，而磁化率则是描述材料对磁场的响应程度。
磁化率的测定方法有多种，根据测定的目的和实验条件的不同，可以选择不同的方法。
以下是常用的几种测定磁化率的方法：1. 霍尔效应法：该方法利用磁场中的电流和电势差的关系，通过测量电势差和电流的比值来确定磁化率。
2. 恩斯特方程法：该方法利用磁场中的电感和电容的关系，通过测量电感和电容的比值来确定磁化率。
3. 磁化曲线法：该方法通过测量磁场中材料的磁化曲线，根据磁化曲线的斜率来确定磁化率。
4. 阻抗法：该方法利用磁场中的电阻和电感的关系，通过测量电阻和电感的比值来确定磁化率。
以上是常用的几种测定磁化率的方法，不同的方法适用于不同类型的材料和实验条件。
三、磁化率的应用磁化率在物理学和工程领域具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 材料科学：磁化率可以用于表征材料的磁性行为，对于研究材料的磁性性质和相变行为具有重要的意义。
2. 电子技术：磁化率在电子技术中有着广泛的应用，如磁存储器、磁传感器等。
3. 医学领域：磁化率在医学领域也有一定的应用，如核磁共振成像技术中对材料的磁化率进行测定，可以获得更精确的成像结果。
4. 地球科学：磁化率在地球科学中有着重要的应用，可以用于研究地球内部结构和地磁场的变化。
磁化率是描述材料磁性的重要参数，其测定方法多样，应用广泛。
通过测定磁化率，可以深入了解材料的磁性行为，为物理学和工程领域的研究和应用提供重要的参考依据。
实验一磁化率的测定
磁化率的测定实验报告1. 实验目的1.1掌握古埃(Gouy)法测定磁化率的原理和方法。
1.2测定三种络合物的磁化率，求算未成对电子数，判断其配键类型。
2. 实验原理 2.1磁化率物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，其磁场强度H '与外磁场强度H 之和称 为该物质的磁感应强度 B ,即B = H + H '(1)H 与H 方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。
还有一类物质如铁、钻、镍及其合 金，H 比H 大得多(H ' H )高达10 4,而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物 质称为铁磁性物质。
物质的磁化可用磁化强度I 来描述，H '=4n 。
对于非铁磁性物质，I 与外磁场强度H 成正 比I = KH(2)式中，K 为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的一种宏观磁性质。
在化学中常用 单位质量磁化率 m 或摩尔磁化率M 表示物质的磁性质，它的定义是M =MK/‘ (4)别是 cm 3?g -1 和 cm 3?mo -1。
磁感应强度SI 单位是特［斯拉］(T),而过去习惯使用的单位是高斯(G)，仃=104G 。
2.2分子磁矩与磁化率物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自 旋已配对，故无永久磁矩。
但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感 生出一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。
其M 就等于反磁化率 反，且M< 0。
在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。
在外磁场中，永久磁矩式中，p 和M 分别是物质的密度和摩尔质量。
由于 K 是无量纲的量，所以 m 和M 的单位分-K/ ?顺着外磁场方向排列， 产生顺磁性。
顺磁性物质的摩尔磁化率 M 是摩尔顺磁化率与摩尔反 磁化率之和，即M =顺*反(5)通常 顺比反大约1~3个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其 M- 0。
《磁化率的测定》课件
03
严格按照实验步骤进行 操作，避免操作误差对 测量结果的影响
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ04
对实验数据进行合理的 处理和分析，减小误差 对最终结果的影响
05
实验总结与展望
实验收获与体会
01
02
03
04
掌握磁化率测定的基本原理和 方法。
了解不同材料的磁化率特性及 其应用。
培养了实验操作技能和团队合 作精神。
提高了分析和解决问题的能力 。
结果分析
根据实验结果，分析样品的磁化率 特性，比较不同样品的磁化率差异 ，探讨物质结构与磁化率之间的关 系。
03
实验结果分析与讨论
数据处理与图表绘制
数据处理
将实验测得的数据进行整理、筛选和校对，确保数据的准确性和可靠性。
图表绘制
利用Excel或其他绘图软件，将实验数据绘制成图表，便于观察和分析数据的变 化趋势。
实验改进与创新点
优化实验方案，提高测定精度和稳定 性。
探索不同材料的磁化率特性，扩展应 用范围。
引入新型测量仪器和设备，提高实验 效率。
加强实验安全措施，确保实验过程的 安全性。
未来研究与应用展望
深入研究磁化率与材料性能之间的关系，为新材料研发 提供支持。
将磁化率测定应用于实际生产和科研领域，推动相关产 业的发展。
结果分析与解释
结果分析
根据实验数据和图表，分析磁化率的 变化规律和影响因素，如温度、磁场 强度等。
结果解释
结合理论知识，对实验结果进行解释 ，探究磁化率与物质性质之间的关系 。
误差来源与改进措施
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差，如测量设备的精度、环境 因素的影响等。
改进措施
磁化率的测定
磁化率的测定一、实验目的1. 掌握古埃法测定磁化率的原理和方法。
2. 测定三种络合物的磁化率，求算未成对电子数，判断其配键类型。
3. 了解磁天平的原理和测定方法。
二、实验原理物质磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在化学中常用摩尔磁化率χM 表示物质的磁性质。
在反磁性物质中，由于电子已自旋配对，故无永久磁矩。
但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感生出一个与外磁场相反的诱导磁矩，所以表现出反磁性，其χM 就等于反磁化率χ反，且χM <0。
在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩，永久磁矩顺着外磁场方向排列，产生顺磁性。
顺磁性物质的摩尔磁化率χM 是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即χM = χ顺 + χ反 （1）通常， χ顺比χ反大1～3个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其χM >0。
顺磁化率与分子永久磁矩的关系服从居里定律，所以）（顺2Tk 3N 2m A M µ=χ≈χ式中，N A 为阿伏加德罗常数（6.02×1023 mol −1） ；k 为波乐兹曼常数（1.38×10−16 erg·K −1）；T 为热力学温度（K ）；μm 为分子永久磁矩（erg·K −1）。
顺磁性物质的μm 与未成对电子数n 的关系为：）（3)2n (n B m +µ=µ式中，μB 为玻尔磁子，其物理意义是单个自由电子自旋所产生的磁矩，µB =9.273×10−21erg·G −1。
将式（3）代入式（2），可得：)4(N kT 3)2n (n 2BA M µχ=+因而，由实验测定物质的χM 即可计算未配对电子数n 。
实验测定常用古埃法，计算式为：)5()g cm HW M h g W 2132M−⋅⋅⋅∆×=χ（样品式中：ΔW 样品为样品在施加磁场前后的质量差（g ）；g 为重力加速度（980 cm · s −2)；h 为样品高度（cm ）；M 为样品的摩尔质量（ g · mol −1 ）；W 为样品的质量（g ）；H 为磁极中心磁场强度 （G ）。
磁化率的测定
磁化率的测定一、目的1． 用古埃法测定物质的磁化率， 求算其顺磁性原子（离子）的未成对电子数。
2． 掌握古埃法测定磁化率的实验原理和技术。
二、基本原理物质受到外磁场的作用会发生磁化，除铁磁性物质外磁化强度I 正比于外磁场的磁场强度H 。
I=kH (1)比例常数k 称为物质的体积磁化率。
在化学研究工作中，常用单位质量磁化率χ 和摩尔磁化率χM ，它们的定义分别是：χ=k/dχM =k/d ·M式中：d 、M 分别为物质的密度和相对分子质量。
物质的磁性一般可分为反磁性、顺磁性和铁磁性。
反磁性是指磁化方向和外磁场方向相反时所产生的磁效应，反磁质的χ<0。
在外磁场作用下，电子的拉摩进动产生了一个与外磁场方向相反的诱导磁矩是特具有反磁性的原因。
反磁性是普遍存在的。
摩尔反磁磁化率χD 可表示为：∑−=i i A D r mc e N 2226χ （2）式中：m 为电子质量；e 为电子电荷；c 为光速；r i 为i 电子离核的距离；N A 为阿佛加得罗常数。
顺磁性是指磁化方向和外磁场方向相同所产生的磁效应，顺磁质的χ>0。
在外磁场作用下，使原子、离子或分子的固有磁矩顺着磁场方向转向是顺磁性产生的原因。
摩尔顺磁磁化率χP 可表示为：TN m A P κμχ32= （3） 式中：μm 为分子磁矩；k 为玻兹曼常数；T 为绝对温度。
铁磁性是指在低外磁场中就能达到饱和磁化，去掉外磁场时磁性并不消失，呈现出滞后现象等一些特殊的磁效应。
磁畴的存在是物质具有铁磁性的原因。
物质的摩尔磁化率χM 为顺磁磁化率χP 的反磁磁化率χD 之和。
即χM =χP +χD （4）因为│χP │>>│χD │，所以在不是很精确的计算中，可作如下处理χM =χP （5）将(3)式代入(5)式得：TN m A M κμχ32= （6） 通过实验测得磁化率就能确定分子的磁矩。
分子的磁矩决定于电子的轨道运动和自旋运动状况。
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数据记录
实验温度：13.8℃=286.95K 气压:85.34KPa
m0/mg
空管 莫尔盐 (M=392.14g/mol) FeSO4·7H20 (M=278.03g/mol)
m1/mg
m2/mg
m2′/mg
m1′/mg 15.1767 21.8371 22.0919
m0′/mg 15.1766 21.8303 22.0849
经过两中物质摩尔磁化率的比较，可得到下式：
χ M1 Δm1 * m 2 M 1 χ M2 Δm 2 * m1M 2
实验步骤
1.将特斯拉计垂直放入两个电极的中心，然后左右，上下调节特斯拉计，直至 出现一个最大值，然后调零。 2.将探头垂直置于磁场两极中心，打开电源，调节旋钮，是电流增大至特斯拉 计上显示 300mT，然后取出特斯拉计取出，用探头沿此物质的垂直线，测定 H0=0 的地方。 3.取一支清洁的干燥的空样品管悬挂在磁天平的挂钩上，使样品管正好与磁极 中心线齐平，准确称取空样品管质量(H=0)时，得 m0；调节旋钮，使特斯拉计数 显为 300mT(H1)，迅速称量，得 m1，逐渐增大电流，使特斯拉计数显为 350mT (H2)，称量得 m2，然后略微增大电流，接着退至 350mTH2,称量得 m2′，将电流 降至数显为 300mT (H1)时，再称量得 m1 ′，再缓慢降至数显为 0T (H0)，又称 取空管质量得 m0′(H0)。 4.取下样品管用小漏斗装入事先研细并干燥过的莫尔氏盐并不断让样品管底部 在软垫上轻轻碰击，使样品均匀填实，直至所要求的高度，按前述方法将装 有莫尔盐的样品管置于磁天平上称量，重复称空管时的路程，得
思考题：
1.理论上，在不同的励磁电流测得的样品摩尔磁化率应该是相同的。因为摩尔 磁化率是物质本身的性质，至于物质本身的结构特征有关，而与外界磁化电流 的变化无关，所以励磁电流的变化对它没有影响。但由于试验误差和各种干扰 因素会导致最后测得的结果会有一定的偏差。 2.古埃天平测定磁化率的精密度与以下因素有关： 1） 样品管的悬挂位置：正处于两磁极之间，底部与磁极中心线齐平，悬挂样 品管的悬线勿与任何物体接触； 2） 探头是否正常：钢管是否松动，探头平面是否与磁场方向垂直； 3） 温度光照：温度不宜过高，不宜强光照射，不宜在腐蚀性气体场合下使用；
m0 空管+样品，m1 空管+样品，m2 空管+样品，m2′空管+样品，m1′空管+样品， m0′空管+样品，求出△m 空管+样品(H1)和△m 空管+样品(H2)。
5.同一样品管中，同法分别测定 FeSO4·7H2O，K3Fe(CN)6 和 K4[Fe(CN)6]·3H20 的
△m 空管+样品(H1)和△m 空管+样品(H2)。
对于顺磁性物质，χ 顺 >>∣χ 逆∣，可作近似处理，χM=χ 顺 。对于逆磁性物 质，则只有 χ 逆，所以它的 χM=χ 逆。 第三种情况是物质被磁化的强度与外磁场强度不存在正比关系，而是随着外磁 场强度的增加而剧烈增加，当外磁场消失后，它们的附加磁场，并不立即随之
消失，这种物质称为铁磁性物质。 磁化率是物质的宏观性质，分子磁矩是物质的微观性质，用统计力学的方 法可以得到摩尔顺磁化率 χ 顺和分子永久磁矩 μm 间的关系
式中 K 为波尔兹曼常数；T 为绝对温度。 物质的永久磁矩与它所含有的未成对电子数 n 的关系为
μ������ = 797.7 χ������������ ∙ μ������ ∴ ������ = 797.72χ������������ + 1 ‒ 1
式中 μB 为玻尔磁子，其物理意义是单个自由电子自旋所产生的磁矩。
χ������ (������1 = 100������������) χ������ (������2 = 200������������)
‒7 ‒8
‒9
������3/������������
- 7
- 7
× 392.14 = 1.626 × 10 ������1
‒7 ‒8
‒8
������3/������������������ ������
21.9325 21.9336 21.9370 21.9372 22.4179 22.4179 22.4176 22.4177
21.9337 22.4178
21.9326 22.4179
8.8cm 9.0cm
数据处理
m0/mg
空管 莫尔盐 FeSO4·7H20 K3Fe(CN)6 K4Fe(CN)6·3H2 0 15.1765 21.8304 22.0852 21.9326 22.4179
μ������ × 10 ‒ 23 （J/T）
χ������(������������������)
‒7 ‒8
‒9
������2
̅ ������
FeSO4·7H20 K3Fe(CN)6 K4Fe(CN)6·3H2 0
1.181 × 10 2.065 × 10
1.218 × 10 2.280 × 10
在化学上常用质量磁化率 χm 或摩尔磁化率 χM 来表示物质的磁性质。
2.分子磁矩与磁化率 当原子、离子或分子的两个自旋状态电子数不相等，即有未成对电子时，物质 就具有永久磁矩。由于热运动，永久磁矩的指向各个方向的机会相同，所以该 磁矩的统计值等于零。在外磁场作用下，具有永久磁矩的原子，离子或分子除 了其永久磁矩会顺着外磁场的方向排列。表观为顺磁性外，还由于它内部的电 子轨道运动有感应的磁矩，其方向与外磁场相反，表观为逆磁性，此类物质的 摩尔磁化率 χM 是摩尔顺磁化率 χ 顺和摩尔逆磁化率 χ 逆的和。
- 7
Δm2/mg
样品高度
0.0063 0.0067 0.0010 -0.0001
0.0246 0.0270 0.0043 -0.0003
9.1 9.1 8.8 9.0
莫尔盐：
9500 × 4π × 10 ‒ 9 = 4.1459 × 10 χ������ = 286.95 +1 χ������ = χ������ ∙ ������ = 4.1459 × 10
当不考虑样品周围介质(如空气，其磁化率很小)和 H。的影响时，整个样品所 受的力为
当样品受到磁场作用力时，天平平衡时，设∆m 为施加磁场前后的质量差，则
由于
代入(16.10)式整理得
上式中，α=2 磁场强度 H 可用“特斯拉计”测量，而本实验用的是已知磁化率的标准物质进 行间接测量。本实验用的是用莫尔盐[(NH4)2SO4·FeSO4·6H20]，已知莫尔盐的 χm 与热力学温度 T 的关系式为
1.200 × 10 2.172 × 10
‒ 2.467 × 10
‒ 1.948 × 10
‒ 2.208 × 10
3.75 3.82 3.79 4 1.18 1.27 1.23 1 0.26 0.18 0.23 0
4.543 1.606 0
由上述实验数据可得，FeSO4·7H20 未成对电子数为 4，为弱场高自旋的电价配 合物；K3Fe(CN)6 的未成对电子数为 1，为强场低自旋的共价配合物； K4Fe(CN)6·3H20 的未成对电子数为 0，为强场低自旋的共价配合物。
分析与讨论
1ห้องสมุดไป่ตู้ 实验测得的数据与理论值之间存在一定偏差，推测其原因如下： 1） 样品的填实程度不同，空隙间的氧气含量就不同，由此引起的误差无法 排除； 2） 整个实验过程中温度并不恒定； 3） 测量样品高度时存在一定的读数误差； 4） 实验测量空管的过程中，天平的示数几近不变，有两个可能：a 天平本 身的灵敏度有问题；b.玻璃管的材质决定了其不产生感应磁场。
样品高度
15.1765 15.1767 15.1767 15.1766 21.8305 21.8365 21.8549 21.8554 22.0854 22.0920 22.1123 22.1125
9.1cm 9.1cm
K3Fe(CN)6 (M=329.24g/mol) K4Fe(CN)6·3H20 (M=422.39g/mol)
m1/mg
15.1766 21.8368 22.0920 21.9337 22.4179
m2/mg
15.1767 21.8552 22.1124 21.9371 22.4177
m0/mg m1/mg m2/mg Δm /m 1
g 6.6539 6.9087 6.7561 7.2414 6.6602 6.9154 6.7571 7.2413 6.6785 6.9357 6.7604 7.2410
5） 实验所用样品中残余部分上组剩下的，可能已经变质； 6） 样品管的清洁程度前后很有可能并不一致，可能里面残留有少量水分或 有机溶剂从而对实验结果造成一定影响。 7） 实验台间距较近，而且环境也相对较吵，所以天平读数的准确度无法保 证。 2、实验预习很重要，如果事先准备充分，对于实验中的很多突发情况可以很快 作出反应，对于数据的合理性也会比较敏感。
磁化率的测定
实验目的
1.了解物质磁化现象的化学根源；学习磁天平测定磁化率的原理和方法。 2.了解古埃法测量顺磁物质摩尔磁化率的技术。 3.推算分子磁矩、未成对电子数，并判断分子配键类型。
实验原理
1.物质在外磁场作用下，会磁化产生一附加磁场：
式中 B0 为外磁场的磁感应强度；B′为附加磁感应强度；H 为外磁场强度； μ0 为真空磁导率，其数值等于 4π×10-7N／A2。 物质的磁化可用磁化强度 M 来描述，M 也是矢量，它与磁场强度成正比。
3.对于络合物，存在两种结合方式：电价配键和共价配键。在共价配键中，为 了多的成键，往往会发生电子重排，如下： Fe2+ 自由离子的电子组态：
Fe2+ 外层电子重排的电子组态：
由上可看出电价配键结合，与共价配键结合时，未成对电子数不同，从而会引 起摩尔磁化率的变化。 4.磁化率的测定。 古埃法测定磁化率时，使样品底部处于两磁极的中心，样品的顶部则位于磁场 强度最弱，甚至为零的区域。这样，样品就处于一不均匀的磁场中，设样品的 截面积为 A，样品管的长度方向为 dS 的体积，AdS 在非均匀磁场中所受到的作 用力 dF 为