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云南省师范大学实验中学2018-2019年七年级下册期中数学考试试卷(无答案)

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2018-2019学年云南大学附中七年级第二学期期中数学试卷 含解析

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2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°4．下列变形不正确的是（）A．若b＞5，则4a+b＞4a+5B．若a＞b，则b＜aC．若﹣5x＞﹣a，则x＞D．若﹣x＞2y，则x＜﹣4y5．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）6．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞7．不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．9．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（1，0）二、填空题（30分）11．的算术平方根是．12．已知x，y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，则（x﹣y）2019的值是．13．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m＝．14．在平面直角坐标系中，点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点A的坐标为．15．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为．16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有种．17．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为．18．关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，则a的取值范围是．19．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．20．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中真命题有（填序号）．三、解答题（60分）21．计算（1）．（2）4（x﹣1）2＝25．22．解方程组（1）；（2）．23．解不等式（组）（1）解不等式；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1；B1；C1．（3）求出△ABC的面积．25．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB 与CD有怎样的位置关系？26．某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元（进价、售价均保持不变，利销＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？27．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，a）．且a、b满足（a+b﹣6）2+，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD，AB，BC．（1）求点C，D的坐标及三角形BCD面积；（2）若点E在y轴负半轴上，连接BE、DE，如图2，请判断∠1、∠2，∠3的数量关系？并说明理由；（3）在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形BMD的面积是三角形BCD 面积的？若存在，诸求出点M的坐标：若不存在，试说明理由．参考答案一、选择题（30分）1．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：﹣π，﹣，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选：B．2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出每个式子的值，再进行判断即可．解：A、＝4，故本选项错误；B、﹣＝≠2，故本选项错误；C、±＝±3，故本选项错误；D、＝﹣2，故本选项正确；故选：D．3．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠2＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠5＝∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、∵∠BAD+∠D＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选：B．4．下列变形不正确的是（）A．若b＞5，则4a+b＞4a+5B．若a＞b，则b＜aC．若﹣5x＞﹣a，则x＞D．若﹣x＞2y，则x＜﹣4y【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．解：∵若b＞5，则4a+b＞4a+5，∴选项A不符合题意；∵若a＞b，则b＜a，∴选项B不符合题意；∵若﹣5x＞﹣a，则x＜，∴选项C符合题意；∵若﹣x＞2y，则x＜﹣4y，∴选项D不符合题意．故选：C．5．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．6．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．解：∵点p（m，1﹣2m）在第四象限，∴m＞0，1﹣2m＜0，解得：m＞，故选D．7．不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解：，由①得，x＜3，由②得x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，在数轴上表示为：．故选：C．8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：生产镜片工人数量+生产镜架工人数量＝60，镜片数量＝2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，由题意，得．故选：C．9．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°【分析】如图，证明∠AEF+∠BFE＝180°；借助翻折变换的性质求出∠BFE，即可解决问题．解：如图，∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE＝180°；由折叠变换的性质得：∠BFE＝∠HFE，而∠1＝50°，∴∠BFE＝（180°﹣50°）÷2＝65°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．故选：B．10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到2018÷20的余数为18，由此即可解决问题．解：∵A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，2018÷20的余数为18，∴细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，0）．故选：D．二、填空题（30分）11．的算术平方根是3．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．解：∵＝9，又∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．12．已知x，y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，则（x﹣y）2019的值是1．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．解：由题意得，x﹣5＝0，x﹣y﹣1＝0，解得，x＝5，y＝4，则（x﹣y）2019＝（5﹣4）2019＝1，故答案为：1．13．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m＝2．【分析】由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组求出m的值即可．解：根据题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：，故答案：2．14．在平面直角坐标系中，点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点A的坐标为（3，﹣4）．【分析】先判断出点A在第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A在第四象限，∵点A到y轴的距离是3，到x轴的距离是4，∴点A的横坐标为3，纵坐标为﹣4，∴点A的坐标为（3，﹣4）．故答案为：（3，﹣4）．15．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为﹣1或﹣7．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，即点的横纵坐标相等或互为相反数，计算即可．解：根据题意，得：2﹣a＝2a+5或2﹣a+2a+5＝0，解得：a＝﹣1或a＝﹣7，故答案为：﹣1或﹣7．16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有4种．【分析】设可以购买8元的商品x件，12元的商品y件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可求出结论．解：设可以购买8元的商品x件，12元的商品y件，依题意，得：8x+12y＝100，∴x＝．∵x，y均为非负整数，∴或或或，∴共有4种购买方案．故答案为：4．17．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为75°．【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠2＝∠3＝45°，∠4＝∠5＝30°，故∠1的度数是：45°+30°＝75°．故答案是：75°．18．关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，则a的取值范围是a≥﹣6．【分析】①+②求出x+y的值，根据已知得出不等式≥﹣3，求出不等式的解集即可．解：，①+②得：6x+6y＝6+4a，则x+y＝，∵关于x，y的二元一次方程组的解为x+y≥﹣3，∴≥﹣3，解得：a≥﹣6；故答案为：a≥﹣6．19．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是a≤3．【分析】由题意不等式组中的不等式分别解出来为x＞3，x＞a，已知不等式解集为x＞3，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围．解：由题意x＞3，x＞a，∵元一次不等式组的解集为x＞3，∴a≤3．20．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中真命题有②④（填序号）．【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题可得答案．解：①相等的两个角是对顶角，是假命题；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；③若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角，是假命题；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直，是真命题；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离，是假命题；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行，是假命题；真命题有②④，故答案为：②④．三、解答题（60分）21．计算（1）．（2）4（x﹣1）2＝25．【分析】（1）首先根据绝对值的性质、立方根的性质，二次根式的性质和乘方的意义进行计算，再算加减即可；（2）首先等式两边同时除以4，再开平方即可．解：（1）原式＝3+3﹣4﹣1＝6﹣4﹣1＝1；（2）4（x﹣1）2＝25，（x﹣1）2＝，x﹣1＝，则x﹣1＝，x﹣1＝﹣，∴x1＝，x2＝﹣．22．解方程组（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），①+②×4得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：13x＝29，解得：x＝，把x＝代入②得：y＝，则方程组的解为．23．解不等式（组）（1）解不等式；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．【分析】（1）不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集；（2）先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．解：（1），3（2+x）≥3（2x+1）﹣12，6+3x≥6x+3﹣12，3x﹣6x≥3﹣12﹣6，﹣3x≥﹣15，x≤5；（2），由①得x≥1，由②得x＜4，故原不等式组的解集为1≤x＜4，所以它的整数解有：1，2，3．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1．各顶点的坐标：A1（1，1）；B1（7，4）；C1（3，5）．（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）根据图形平移的方向和距离即可画出△A1B1C1；（2）根据各点在坐标系中的位置写出△A1B1C1各点坐标即可；（3）利用割补法即可得到三角形的面积．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）△A1B1C1各顶点的坐标：A1（1，1）；B1（7，4）；C1（3，5）．故答案为：（1，1）；（7，4）；（3，5）．（3）△ABC的面积为：3×2+×3×4＝9．25．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB 与CD有怎样的位置关系？【分析】（1）先根据CD∥EF得出∠2＝∠BCD，再由∠1＝∠2得出∠1＝∠BCD，进而可得出结论；（2）根据DG∥BC，∠3＝85°得出∠BCG的度数，再由∠DCE：∠DCG＝9：10得出∠DCE的度数，由DG是∠ADC的平分线可得出∠ADC的度数，由此得出结论．解：（1）DG∥BC．理由：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC；（2）CD⊥AB．理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，∴∠BCG＝180°﹣85°＝95°．∵∠DCE：∠DCG＝9：10，∴∠DCE＝95°×＝45°．∵DG是∠ADC的平分线，∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，∴CD⊥AB．26．某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元（进价、售价均保持不变，利销＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；（3）根据（2）中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20﹣m）台，则解得，8≤m≤9，故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．（3）方案一获得的利润为：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元），方案二：获得的利润为：9×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝890（元）．所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．27．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，a）．且a、b满足（a+b﹣6）2+，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD，AB，BC．（1）求点C，D的坐标及三角形BCD面积；（2）若点E在y轴负半轴上，连接BE、DE，如图2，请判断∠1、∠2，∠3的数量关系？并说明理由；（3）在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形BMD的面积是三角形BCD 面积的？若存在，诸求出点M的坐标：若不存在，试说明理由．【分析】（1）由非负性可求a，b的值，可得点A，点B坐标，由平移的性质可得C（﹣1，0），D（3，0），由三角形面积公式可求解；（2）由平行线的性质和外角的性质可得∠1＝∠2+∠3；（3）分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．解：（1）∵（a+b﹣6）2+，∴a＝2，b＝4，∴A（0，2），B（4，2），∵将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．∴C（﹣1，0），D（3，0）．AB∥CD，AB＝CD＝4，∴S△BCD＝×CD×OA＝×4×2＝4；（2）∠1＝∠2+∠3，理由如下：如图，设BE与CD交于点H，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CHE，∵∠CHE＝∠2+∠3，∴∠1＝∠2+∠3；（3）∵三角形BMD的面积是三角形BCD面积的，∴△BMD的面积＝×4＝5，当点M在x轴正半轴上时，设点M（m，0），∴S△BMD＝×DM×AO＝5，∴2DM＝10，∴DM＝5，且点D（3，0），∴点M（8，0）或点M（﹣2，0）（不合题意舍去），当点M在y轴正半轴上时，设点M（0，n），如图，点M在线段OA上时，∵S△BMD＝S梯形AODB﹣S△ABM﹣S△MOD＝5∴﹣×3×n﹣×4×（2﹣n）＝5，∴n＝4（不合题意舍去），如图，点M在线段OA的延长线上，∵S△BMD＝S梯形AODB+S△ABM﹣S△MOD＝5∴+×4×（n﹣2）﹣×3×n＝5，∴n＝4，∴点M（0，4），综上所述：当点M（0，4）或（8，0）时，使三角形BMD的面积是三角形BCD面积的．。

2018-2019学年人教版数学七年级下册期中考试试卷(含答案)

2018-2019学年人教版数学七年级下册期中考试试卷(含答案)

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．B．3y2﹣x＝4C．xy+1＝5D．2x+y＝92．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A．一组B．2组C．3组D．无数组3．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（）A．4B．﹣4C．5D．﹣54．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b，得﹣a＞﹣b D．由a＞b，得a﹣2＞b﹣25．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x﹣2＝0B．方程＝1去分母，得3x+2x＝1C．方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣D．方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5﹣16．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x7．将方程＝1﹣去分母，正确的是（）A．2x＝4﹣x+1B．2x＝4﹣x﹣1C．2x＝1﹣x﹣1D．2x＝1﹣x+18．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b9．已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＞1C．m＜﹣1D．m＜110．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n ＝．12．中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个2分球和个罚球．13．写出解是的一个二元一次方程组是．14．若5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，则x＝，y＝．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答题（共75分）16．（13分）解方程或方程组：（1）＝﹣1；（2）已知二元一次方程：①x+y＝4，②2x﹣y＝2，③x﹣2y＝1，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．17．（6分）解不等式：4﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．18．（7分）求不等式组的所有整数解的和．19．（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．20．（10分）已知关于x、y的方程组，的解满足﹣2＜x+y＜5，求k的取值范围．21．（10分）用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？22．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由（1）﹣（2）得2x+2y＝2即x+y＝1（3）（3）×16得16x+16y＝16（4）（2）﹣（4）得x＝﹣1，从而可得y＝2∴方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需元．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．B．3y2﹣x＝4C．xy+1＝5D．2x+y＝9【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、未知数y在分母上，不是整式方程，故本选项错误；B、y的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；C、未知项xy的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；D、2x+y＝9是二元一次方程，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A．一组B．2组C．3组D．无数组【分析】由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把x＝1、2、3分别代入方程，求出对应的一的值，从而确定二元一次方程的正整数解．【解答】解：当x＝1，则2+y＝5，解得y＝3，当x＝2，则4+y＝5，解得y＝1，当x＝3，则6+y＝5，解得y＝﹣1，所以原二元一次方程的正整数解为，．故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解；常常要确定二元一次方程的特殊解．3．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（）A．4B．﹣4C．5D．﹣5【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝3代入2（x﹣1）﹣a＝0中：得：2（3﹣1）﹣a＝0解得：a＝4故选：A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．4．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b，得﹣a＞﹣b D．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，错误；B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，错误；C、由a＞b，得﹣a＜﹣b，错误；D、由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．5．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x﹣2＝0B．方程＝1去分母，得3x+2x＝1C．方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣D．方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5﹣1【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程（x+2）﹣2（x﹣1）＝0去括号，得x+2﹣2x+2＝0，不符合题意；B、方程＝1去分母，得3x+2x＝6，不符合题意；C、方程﹣7x＝4系数化为1，得x＝﹣，符合题意；D、方程2x﹣1＝x+5移项，得2x﹣x＝5+1，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．6．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x【分析】采取取特殊值法，取x＝，求出x2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，∴取x＝，∴＝2，x2＝，∴x2＜x＜，故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键．7．将方程＝1﹣去分母，正确的是（）A．2x＝4﹣x+1B．2x＝4﹣x﹣1C．2x＝1﹣x﹣1D．2x＝1﹣x+1【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：去分母得：2x＝4﹣x+1，故选：A．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a的范围．【解答】解：解关于x的方程，得x＝，∵解不是负值，∴≥0，解得5a≥3b；故选：C．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目；解关于x的不等式是本题的一个难点．9．已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＞1C．m＜﹣1D．m＜1【分析】本题可将两式相加，得到3（x+y）关于m的式子，再根据x+y的取值，得出m的取值．【解答】解：两式相加得：3x+3y＝2+2m∵x+y＜0∴3（x+y）＜0即2+2m＜0m＜﹣1．故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程的解法，根据要求x+y＜0，将方程组化成x+y关于m的式子，最后求出m的取值．10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组．【解答】解：图2所示的算筹图我们可以表述为：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m，n＝0．【分析】根据一元一次方程的定义知2n+1＝1且3m﹣1≠0，据此可以求得m、n的值．【解答】解：∵（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，∴2n+1＝1且3m﹣1≠0，解得n＝0，m≠．故答案是：≠；0．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零．12．中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了8个2分球和3个罚球．【分析】由题意可的本题存在两个等量关系，即投中3分球+投中2分球+罚球＝总投中球数，2分球得分+3分球得分+罚球得分＝总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设2分球投中了x个，罚球罚进y个．则可列方程组为，解得：x＝8，y＝3．故投中了8个2分球和3个罚球．【点评】解题的关键是知道投中一个三分球的3分，投中一个2分球得2分，罚球一次得1分这个体育常识．从而可以轻松的列出方程组．13．写出解是的一个二元一次方程组是．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如2+3＝5，2﹣3＝﹣1，然后用x，y代换，得等．【解答】解：先围绕列一组算式，如2+3＝5，2﹣3＝﹣1，然后用x、y代换，得等答案不唯一，符合题意即可．【点评】此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．14．若5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，则x＝2，y＝2．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值即可．【解答】解：∵5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，∴x+y﹣4＝0，x﹣y＝0，∴x＝2，y＝2．【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0．本题需注意绝对值的正数倍也应是正数或0．15．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（共75分）16．（13分）解方程或方程组：（1）＝﹣1；（2）已知二元一次方程：①x+y＝4，②2x﹣y＝2，③x﹣2y＝1，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣128x﹣4﹣3x﹣6＝﹣125x＝﹣2x＝（2）①﹣②得：3y＝3y＝1将y＝1代入①得：x＝3∴方程组的解为【点评】本题考查方程的解法，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题型．17．（6分）解不等式：4﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：4﹣≥，24﹣3（x﹣2）≥2x，24﹣3x+6≥2x，﹣3x﹣2x≥﹣24﹣6，﹣5x≥﹣30，x≤6，该不等式的解集在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．18．（7分）求不等式组的所有整数解的和．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定出不等式组的解集，然后找出整数解，求其和即可．【解答】解：解不等式5＞2（1﹣x），得：x＞﹣，解不等式﹣x≤﹣x，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣＜x≤1，所以不等式组所有整数解的和为﹣1+0+1＝0．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，以及整数解，关键是正确确定不等式组的解集．19．（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．【分析】甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求a、b的值．【解答】解：由题意得，解得．【点评】解答此题先要根据题意列出方程组，然后求解．20．（10分）已知关于x、y的方程组，的解满足﹣2＜x+y＜5，求k的取值范围．【分析】把k看作常数，利用加减消元法解关于x、y的二元一次方程组，然后求出x+y，再列出不等式组，求解即可．【解答】解：解方程组，得：，∴x+y＝（2k﹣6）+（﹣k+4）＝k﹣2，又∵﹣2＜x+y＜5，∴﹣2＜k﹣2＜5，解得：0＜k＜7．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解一元一次不等式组，把k看作常数求出x、y是解题的关键，也是本题的难点．21．（10分）用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？【分析】首先设用x张做盒身，则用y张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2＝制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．【解答】解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，，解得：答：用86张做盒身，64张做盒底．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程组解答．22．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由（1）﹣（2）得2x+2y＝2即x+y＝1（3）（3）×16得16x+16y＝16（4）（2）﹣（4）得x＝﹣1，从而可得y＝2∴方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．【分析】观察例题中方程组的特点找出规律，利用此规律解方程．【解答】解：（1）①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×2005，得2005x+2005y＝2005④，②﹣④得x＝﹣1，从而得y＝2．∴方程组的解是．（2）．验证把方程组的解代入原方程组，得，即方程组成立．【点评】本题属开放性题目，需要同学们提高观察力，探索题目中的规律从而求得其解题方法．23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需150元．【分析】（1）通过理解题意可知此题存在两个等量关系，即小丽的基本工资+提成＝1400元，小华的基本工资+提成＝1250元，列方程组求解即可；（2）根据小丽基本工资+每件提成×件数＝1800元，求得件数即可；（3）理解题意可知，计算出甲、乙、丙各购买4件共多少钱即可．【解答】解：（1）设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元．由题意得解得即x的值为800，y的值为3．（2）设小丽当月要卖服装z件，由题意得：800+3z＝1800解得，z＝333.3由题意得，z为正整数，在z＞333中最小正整数是334．答：小丽当月至少要卖334件．（3）设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元．则可列将两等式相加得4x+4y+4z＝600，则x+y+z＝150答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解；第三问的难点就在于思考的方向对不对，实际上，方向对了，做起来就方便多了．。

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。

【3套打包】昆明市师大实验中学最新七年级下册数学期中考试题

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人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．x2•x3＝x5 B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x43．（3分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2D．4是（﹣4）2的算术平方根4．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C．D．3x﹣3y＞0 5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣6．（3分）3﹣2可表示为（）A．2B．﹣2C．D．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与8．（3分）一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）A．2x﹣3B．2x2﹣3C．2x2﹣3x D．3x﹣39．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6 11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．612．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．（3分）9的平方根是．14．（3分）据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为．15．（3分）若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝．16．（3分）计算：﹣|﹣2|＝．17．（3分）不等式组的最大整数解为．18．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分．）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．20．（6分）解不等式：21．（8分）先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求x y的值．24．（8分）化简求值：，其中x＝﹣1，y＝1．25．（10分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．26．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．2017-2018学年广西贺州市昭平县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵＝2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．x2•x3＝x5 B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5 ，正确，不合题意；B、x3•x3＝x6，原式计算错误，符合题意；C、（﹣x）4•（﹣x）4＝x8，正确，不合题意；D、x•x3＝x4，正确，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2D．4是（﹣4）2的算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根的性质和应用，逐项判定即可．【解答】解：∵1的平方根是±1，∴选项A不符合题意；∵﹣49＜0，﹣49没有平方根，∴选项B不符合题意；∵的平方根是±2，∴选项C不符合题意；∵4是（﹣4）2的算术平方根，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．4．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C．D．3x﹣3y＞0【分析】直接根据不等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故本选项符合题意；B、∵x＜y，∴1+x＜1+y，故本选项不符合题意；C、∵x＜y，∴，故本选项不符合题意；D、∵x＜y，∴﹣3x﹣3y＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．【解答】解：﹣8的立方根是：＝﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．6．（3分）3﹣2可表示为（）A．2B．﹣2C．D．【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：3﹣2＝＝．故选：C．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握负指数幂的性质是解题关键．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣3和＝|﹣3|＝3，互为相反数，故选：D．【点评】此题考查了实数的性质，相反数，绝对值，以及立方根，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．8．（3分）一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）A．2x﹣3B．2x2﹣3C．2x2﹣3x D．3x﹣3【分析】根据长方形的面积公式即可求出答案．【解答】解：这个长方形的面积为：x（2x﹣3）＝2x2﹣3x，故选：C．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．9．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，在数轴上表示为：．故选：D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．10．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．12．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．【解答】解：由①得，x＜m，由②得，x＞2，又因为不等式组无解，所以m≤2．故选：A．【点评】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．（3分）9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14．（3分）据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为9.4×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9400000＝9.4×106，故答案为：9.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（3分）若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝0．【分析】运用一元一次不等式的定义直接可得．【解答】解：∵＞5是关于x的一元一次不等式，∴2m+1＝1∴m＝0故答案为：0【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练运用不等式的定义解决问题是本题的关键．16．（3分）计算：﹣|﹣2|＝0．【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．（3分）不等式组的最大整数解为x＝5．【分析】分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，即可求最大整数解．【解答】解：解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集为：﹣8＜x＜6∴最大整数解为：x＝5故答案为：x＝5，【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．18．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．【分析】根据负整数指数幂a﹣p＝计算即可．【解答】解：[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝2﹣4×（﹣3）2＝×9＝【点评】本题考查了实数的运算，熟练运用负指数幂运算是解题的关键．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分．）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．【分析】直接利用负指数幂的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣3+4+3＝5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）解不等式：【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2x﹣3≥3x+15，2x﹣3x≥15+3，﹣x≥18，x≤﹣18．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．21．（8分）先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．【分析】原式利用同底数幂的乘除法则，以及积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a6﹣a6+a6＝a6，当a＝﹣1时，原式＝1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式，然后根据公共部分找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；【解答】解：解不等式①，得x＜﹣3；解不等式②，得x≥﹣4；原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3，不等式组的解集在数轴上表示出来为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求x y的值．【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x y的值．【解答】解：∵x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0∴x＝﹣2，y＝2，∴x y＝（﹣2）2＝4．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．24．（8分）化简求值：，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝[（﹣）+]＝（﹣+）＝x6y6﹣，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．25．（10分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．【分析】（1）利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a，b的值；（2）把a与b的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0，∴，解得：，则a，b的值分别为4，2；（2）当a＝4，b＝2时，原式＝6﹣2+12＝16．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．最新七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中，是有理数的是（）A. B. C. D.2. 下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的立方根是D.9的算术平方根是33. 下列图形中，由AB//CD，能得到的是（）A. B. C. D.4. 在平面直角坐标中，已知点P（-2，3），则点P在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（）A. B. C. D.6. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A. （2，9）B. （5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么为（）A. B. C. D.8.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A. B.C. D.9. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A.（-3，4）B. （3，4）C.（-4，3）D.（4，3）10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：○1○2○3按照以上变换有：那么等于（）A.（-5，-3）B. （5，3）C.（5，-3）D. （-5，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 如图，直线两两相交，，，则=_________.12. 已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值为______.13. 命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题.14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则=__________.15.在方程，当时，=_______.16.已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB//轴，若点A的坐标为（-2，4），则点C的坐标为_______.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,计算：（1）（2）18.解下列方程组：（1）（2）19.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标.（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△.（3）求△ABC的面积.20.阅读理解填空，并在括号内填注理由.如图，已知AB//CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，，求证：EP//FQ.证明：AB//CD（_________），（__________）.又（_____________）（___________）即：EP//______.（________）21.已知：如图，，和互余，BE FD于G点，求证：AB//CD.22.已知方程组的解互为相反数，求的值，并求此方程组的解.23.某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如下表：（1）这两种服装各购进的件数.（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？24.如图1，在平面直角坐标系中，A（）,C（），且满足,过C 作CB轴于B.（1）求△ABC的面积.（2）若过B作BD//AC交轴于D，且AE、DE分别平分、，如图2，求的度数.（3）在轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.D.2.D.3.B.4.B.5.D.6.C.7.B.8.B.9.C.10.B.11.140°；12.49；13.两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，着两条直线平行；14.110°；15.-4；16.（6,9）或（-10,9）；17.（1）原式=-3；（2）x=12；18.（1）x=1，y=1；（2）x=2，y=3；19.解：（1）A（-1,8），B（-5,3），C（0,6）；（2）画图略；（3）面积为6.5；20.解：已知；两直线平行，同位角相等；已知；同位角相等；∠MFQ，QF；同位角相等，两直线平行.21.证明：∵BE⊥FD∴∠EGD=90°∴∠1+∠D=90°∵∠2+∠D=90°∴∠1=∠2∵∠C=∠1∴∠C=∠2∴AB//CD.22.解：由题意只可知，x+y=0.4m+0.4，因为x+y=0，所以m=-1.23.解：（1）设A型购进x件，B型购进y件⎩⎨⎧=+=+38006040600010060y x y x 最新人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题（完卷时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A. B. C. D.2. 下列四个数中，无理数是（ ）A.41.0 B.711 C.2- D.1.0- 3. 如图，在阴影区域内的点可以是（ ）A.()21，B.()23-，C.()23，-D.()23--， 4. 若b a <，则下列不等式中成立的是（ ）A.55+>+b aB.b a 55->-C.b a 33>D.33ba > 5. 下列台题中是假命题的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.在同一平面内，若直线b a ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.平行于同一条直线的两条直线平行 6. 满足02019>+x 的最小整数解是（ ）A. 2020-B. 2019-C. 2018-D. 20207. 已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（ ）A. 4-B. 4C. 2-D. 28. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与第1题图第3题图表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）A.π2-B. π23-C. π23--D.π23+-9. 平面直角坐标系中，点()32，-A ，()41-，B ，经过点A 的直线y L //轴，若点C 为直线L 上的个动点，则当线段BC 的长度最小时，点C 的坐标为（ ）A.()41，B.()32--，C.()31，D.()42--， 10. 把m 12长的彩绳截成m 2或m 3的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 41的算术平方根为 .12. 命题“对顶角相等”，写成“如果……，那么……”是 .13. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程1=+ky x 的一组解，则=k .14. 如图，CD AB //，DE BC //，若 40=∠B ，则D ∠的度数是 .已知点()183--a a P ，，若点P 在y人教版数学七年级下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列各数，，π，，3.14，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（ ）个． A ．4B ．3C ．2D ．12．（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ） A ．3.2×107B ．3.2×108C ．3.2×10﹣7D ．3.2×10﹣83．（4分）如果a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．1﹣a ＜1﹣bB ．﹣a ＞﹣bC ．ac 2＞bc 2D ．a ﹣2＜b ﹣24．（4分）如果关于x 的不等式（a +1）x ＞a +1的解集为x ＜1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜0B ．a ＜﹣1C ．a ＞1D ．a ＞﹣15．（4分）如果（a n •b m b ）3＝a 9b 15，那么（ ） A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝4C ．m ＝3，n ＝4D ．m ＝3，n ＝36．（4分）不等式3x +7≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．7．（4分）在算式（x +a ）（x ﹣b ）的积中不含x 的一次项，则a 、b 一定满足（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数C ．相等D ．ab ＝08．（4分）已知不等式组的解集是2＜x ＜3，则关于x 的方程ax +b ＝0的解为（ ）第14题图A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．（4分）如果多项式y2﹣6my+9是完全平方式，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±210．（4分）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11D．7≤x≤11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）的相反数是．12．（5分）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是．13．（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝77，那么m+n的值为．14．（5分）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算16．（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x＝﹣2，y＝2 18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．20．（10分）观察下列等式①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；④……根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：4×﹣2＝（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若（4x﹣y）2＝9，（4x+y）2＝169，求xy的值．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数，，π，，3.14，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据无理数的定义，直接判断即可．【解答】解：根据无理数的定义，可知：无理数有：，π，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），共3个，故选：B．【点评】本题主要考查无理数、立方根，解决此类问题的关键是要先将实数化简，再根据无理数的定义进行判断．2．（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000032＝3.2×10﹣7；故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（4分）如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2D．a﹣2＜b﹣2【分析】此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即可．【解答】解：A、1﹣a＜1﹣b，正确；B、﹣a＞﹣b，错误，﹣a＜﹣b；C、ac2＞bc2，错误，ac2≥bc2；D、a﹣2＜b﹣2，错误，a﹣2＞b﹣2；故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是正确解题的关键．4．（4分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣1【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得a+1＜0，解得a＜﹣1，故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（4分）如果（a n•b m b）3＝a9b15，那么（）A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4D．m＝3，n＝3【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值．【解答】解：∵（a n•b m b）3＝a9b15，∴a3n b3m+3＝a9b15，则3n＝9，3m+3＝15，解得：n＝3，m＝4，故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．（4分）不等式3x+7≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：移项，得：3x≤1﹣7，合并同类项，得：3x≤﹣6，系数化为1，得：x≤﹣2，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．7．（4分）在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．ab＝0【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程a﹣b ＝0，求出即可．【解答】解：（x+a）（x﹣b）＝x2+（a﹣b）x﹣ab，∵（x+a）（x﹣b）的乘积中不含x的一次项，∴a﹣b＝0，∴a＝b；故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a、b的方程．8．（4分）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【分析】解不等式得出b+1＜x＜2a﹣1，由不等式组的解集得出2a﹣1＝3，b+1＝2，解之求得a、b的值，代入方程计算可得．【解答】解：由x+1＜2a，得：x＜2a﹣1，由x﹣b＞1，得：x＞b+1，∵解集是2＜x＜3，∴2a﹣1＝3，b+1＝2，解得：a＝2，b＝1，所以方程为2x+1＝0，解得x＝﹣，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．9．（4分）如果多项式y2﹣6my+9是完全平方式，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±2【分析】根据完全平方式得出﹣6my＝±2•y•3，再求出即可．【解答】解：∵多项式y2﹣6my+9是完全平方式，∴﹣6my＝±2•y•3，解得：m＝±1，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个．10．（4分）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11D．7≤x≤11【分析】根据运算程序结合运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：依题意，得：，解得：7＜x≤11．故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）的相反数是﹣7．【分析】根据相反数的意义求解即可．【解答】解：＝7，的相反数是﹣7，。

大西实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大西实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大西实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（）A. a>-2 014B. a<-2 014C. a>2 014D. a<2 014【答案】B【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014∵此不等式的解集为：x<1,∴a+2 014＜0解之：a<-2 014故答案为：B【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。

2、（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 面积图【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.3、（2分）如图，能和∠α构成内错角的角的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：如图所示：与∠α成内错角的角有2个．故答案为：B．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，内错角是两个角位于第三条直线的两侧，在两条直线之间，两个角的位置交错，呈“Z字型”，即可得出答案。

4、（2分）下列说法，正确的有（）（1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，故答案为：A．【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。

2019学年云南师大五华区实验中学七年级下期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年云南师大五华区实验中学七年级下期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年云南师大五华区实验中学七年级下期中数学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级 _______________ 分数____________ 题号-二二三四总分得分、选择题1. -64的立方根是（）A. 土兀B.4C.- 4D.162. - 1.732、「、厂、3.212212212221、3.14 这些数中无理数的个数（）A.5个B.2 个C.3 个D.4 个3. 下列各式中正确的是（）A. * ■/B. 一「:: - ：?C.」一-一〕；D. i4. 一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在（）A.2与3之间B.3 与4之间C.4与5之间D.5 与6之间5. ':的绝对值是（）A..吁--?B.：一典C.,・D. ■ I '■ !:6. ■:<.L的平方根是（）A.上学B.9 C _ - D.37. 如图AB//CD,CE 平分/ ACD Z A=110 °，则/ 等于（）A.110°B.70 °C.55 °D.358.如图在一块长为12cm ,宽为6cm 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何 地方的水平宽度都是12.如果＜ -J ■''，那么x 的值是(A. 12B. -12C. 士二D.2cm ）则空白部分表示的草地面积是（9.如图直线 .,则_「的大小（A. 35 °B. 45 °C. 55D. 8010.如图把一张长方形线条 ABCD 沿AF 折叠，使D 落在D' 则/DAF 的度数为（）处使/ ABD = 20 ° , A D//DBD. 3011•如图所示，直线a, b 被直线c 所截现给出下列四个条件，④/ 4=7 7其中能判定a//b 的条件的序号疋③④:①7 1 =7 5，②7 1 曰.已 /)=7 7,D. 18OC. 45 O①③ C. ①④ D.、填空题13. 「，的算术平方根是14.已知x、y都是实数且I贝门的平方根是15.如图要证AD//BC只需/ B=，根据是16. 把“同角的补角相等”改写成如果那么的形式。

【3套打包】云南师范大学附属中学最新七年级下册数学期中考试题

【3套打包】云南师范大学附属中学最新七年级下册数学期中考试题

人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是（ ）A.532)(a a = B.632a a a =⋅ C.2632a a a =⋅ D.2532a a a =+2. 如题2图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°3.如题3图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是（ ） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°4. 如题4图，AE ⊥BC 于E ，BF ⊥AC 于F ，CD ⊥AB 于，则△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段（ ）A.BFB.CDC.AED.AF题2图 题3图 题4图 5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:根据你发现的规律，若（x+a ）（x+b ）=2x -7x+12，则a ，b 的值可能分别是（ ） A. -3，-4 B. 3，4 C.3，-4 D.3，46. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如题6图所示的四块（图中所标1、2、3、4），小明应该带（ ）去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. A. 第1块 B. 第2块 C.第3块 D.第4块7.用100元钱在网上书店恰好可购买m 本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A.)6.0100(+=mn y B.6.0)100(+=mn y C.)6.0100(+=m n y D.6.0100+=mn y8.如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，要用SAS 证明△ABC ≌△DEF ，可以添加的条件是（ ）A.∠A=∠DB.AC ∥DFC.BE=CFD.AC=DF9.若a 、b 、c 是正数，下列各式，从左到右的变形不能用题9图验证的是（ ）A.2222)(c bc b c b ++=+ B.ac ab c b a +=+)( C.ac bc ac c b a c b a 222)(2222+++++=++ D.)2(22b a a ab a +=+ 10.如题10图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分11.计算xy y x ÷22)2(的结果是 .12.如图，∠1=∠2，需增加条件 可使得AB ∥CD （只写一种）.13.在△ABC 中，∠A=60°，∠B=2∠C ，则∠B= . 14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x=2.9千克时，t 的值为 15.如图，两根旗杆间相距12m ，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ， 此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM=DM ，已知旗杆AC 的高为3m ，该人的运动速度为1m/s ，则这个人运动到点M 所用时间是16.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为三、解答题一(共3小题每小题6分,共18分) 17.计算：022019)14.3()31()1(π--+--18.先化简，再求值：))(4()2)(2(y x y x y x y x +--+-，其中2,31-==y x .19.如图，已知：线段βα∠∠,,a ，求作：△ABC ，使BC=a ，∠B=∠α，∠C=β∠.四、解答题二（共3小题,每小题7分,共21分） 20.已知：如图，∠A=∠ADE ，∠C=∠E.（1）∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD.21,如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.(1)求证:△ABC ≌△ADE(2)求证:△EAC ≌△DEB22.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B 匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.⑴①AD= , CD= , BC= ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y= ; （填空）⑵求四边形ABCD的面积图1 图2五、解答题三（共3小题，每小题9分，共27分）23. 如题23图，已知AB∥CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、CF 分别平分∠ACP 和∠DCP 交射线AB 于点E 、F. (1)求∠ECF 的度数(2)随看点P 的运动，∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量天系；若改变，请说明理由.(3)当∠ABC=∠ACF 时,求∠APC 的度数.24.如图所示,在边长为a 米的正方形草坪上修建两条宽为b 米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①： 方法②：请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a ，b 代数式的等式是： （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：20,522=+=-b a b a ，求ab 的值；②己知：12)2020()2018(22=-+-x x ，求2)2019(-x 的值.25.如图，在长方形A人教版七年级数学下册期中考试试题及答案一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，与∠4是同旁内角的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠52．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根4．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）5．（3分）估算的值在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间6．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°7．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．45°D．65°8．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）A．2B．3C．4D．510．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．（10，﹣5）B．（10，﹣1）C．（10，0）D．（10，1）二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11．（3分）的平方根是，的算术平方根是．12．（3分）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件．13．（3分）＝10.1，则±＝．14．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．15．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．16．（3分）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P（x，y），且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是．17．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝°．18．（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，GH＝30cm，OG＝10cm，OC＝6cm，求阴影部分面积为cm2．三、精心答一答，你一定能超越！19．计算：（1）﹣﹣﹣|﹣3|（2）求27x3+125＝0中x的值．20．已知3既是x﹣1的平方根，也是x﹣2y+1的立方根，求x2﹣y2的平方根．21．完成下面的证明（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：∵FG∥CD（已知）∴∠2＝又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换）∴BC∥∴∠B+＝180°又∵∠B＝50°∴∠BDE＝．22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．23．（12分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．2018-2019学年安徽省淮南市大通区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，与∠4是同旁内角的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠5【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠2和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；D、∠4和∠5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．2．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根【分析】根据正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，数a的正的平方根，叫做a的算术平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣5是25的平方根，说法正确；B、25的平方根是﹣5，说法错误；C、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；D、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根和平方根，关键是掌握平方根的性质．4．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合．故选：D．【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）估算的值在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【分析】估算确定出范围即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，则＜＜1，故选：A．【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．6．（3分）如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝90°【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断．【解答】解：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；C、根据对顶角相等，可得∠1＝∠5，∠4＝∠6，又∠1+∠4＝180°，∴∠5+∠6＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；D、∠3+∠4＝90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．（3分）一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1＝25°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．45°D．65°【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG，求出∠EFG，即可求出答案．【解答】解：过F作FN∥AD，∵BC∥AD，∴BC∥AD∥FN，∴∠1＝∠NFE＝35°，∠2＝∠NFG，∵∠G＝90°，∠E＝30°，∴∠EFG＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质，三角形内角和定理的应用，关键是根据平行线性质得出∠1＝∠NFE＝25°，∠2＝∠NFG．8．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【解答】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1＝∠2．故选：D．【点评】注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b 的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝2．故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．（10，﹣5）B．（10，﹣1）C．（10，0）D．（10，1）【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，…依此类推横坐标为n的有n个点．题目要求写出第50个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第50个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【解答】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点…第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，）；偶数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，1﹣），由加法推算可得到第50个点位于第10列自上而下第五行．代入上式得（10，﹣4），即（10，1），故选：D．【点评】此题主要考查了点的变化规律，此题的考点在于对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律．二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11．（3分）的平方根是±3，的算术平方根是2．【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解．注意：＝9，＝4．【解答】解：∵＝9，9的平方根是±＝±3，∴的平方根是±3；∵＝4，4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．∴应填±3，2．【点评】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的概念及其运算．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．12．（3分）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°．【分析】根据平行线的判定定理进行填空．【解答】解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件∠1＝∠4．由“同位角相等，两直线平行”可以添加条件∠B＝∠5．由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件∠B+∠BCD＝180°．综上所述，满足条件的有：∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°故答案是：∠1＝∠4或∠B＝∠5或∠B+∠BCD＝180°．【点评】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．13．（3分）＝10.1，则±＝±1.01．【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【解答】解：∵＝10.1，∴±═±1.01，故答案为：±1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．14．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为55°．【分析】由邻补角的定义可求得∠ADB，再利用平行线的性质可得∠DBC＝∠ADB，可求得答案．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣125°＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°，故答案为：55°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．15．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16．（3分）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P（x，y），且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而得出答案．【解答】解：∵y轴的左侧有一点P（x，y），∴x＜0，y无法确定，∵|x|＝2，y2＝9，∴x＝﹣2，y＝±3，∴则点P的坐标是：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．【点评】本题主要考查了点的坐标，正确把握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解题关键．17．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝50°．【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据平角的定义以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【解答】解：根据长方形的对边平行，可得∠1+∠3＝180°，∵∠1＝100°，∴∠3＝80°，由折叠可得，∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，故答案为：50【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．18．（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，GH＝30cm，OG＝10cm，OC＝6cm，求阴影部分面积为270cm2．【分析】根据平移的变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积，CD＝HG，从而得到阴影部分的面积等于梯形DOGH的面积，再求出DO的长，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积＝梯形EFGH的面积，CD＝HG＝30cm，∴阴影部分的面积＝梯形DOGH的面积，∵CO＝6cm，∴DO＝CD﹣CO＝30﹣6＝24cm，∴阴影部分的面积＝（DO+HG）•OG＝（24+30）×10＝270cm2．答：阴影部分面积是270cm2．故答案为：270【点评】本题考查了平移的性质，根据图形判断出阴影部分的面积等于梯形DOGH的面积是解题的关键，也是本题的难点．三、精心答一答，你一定能超越！19．计算：（1）﹣﹣﹣|﹣3|（2）求27x3+125＝0中x的值．【分析】（1）直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）﹣﹣﹣|﹣3|＝﹣6﹣﹣（3﹣）＝﹣6﹣﹣3+＝﹣9；（2）∵27x3+125＝0，∴x3＝﹣，解得：x＝﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．已知3既是x﹣1的平方根，也是x﹣2y+1的立方根，求x2﹣y2的平方根．【分析】根据题意得x﹣1＝9，x﹣2y+1＝27，再解方程组求得xy的值，代入即可得出答案．【解答】解：根据题意得，由①得：x＝10，把x＝10代入②得：y＝﹣8，∴，∴x2﹣y2＝102﹣（﹣8）2＝36，∵36的平方根是±6，∴x2﹣y2的平方根是±6．【点评】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单．21．完成下面的证明（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：∵FG∥CD（已知）∴∠2＝∠1又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换）∴BC∥DE∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B＝50°∴∠BDE＝130°．【分析】由FG∥CD可得出∠2＝∠1，结合∠1＝∠3可得出∠3＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合∠B＝50°即可求出∠BDE的度数．【解答】解：∵FG∥CD（已知），∴∠2＝∠1．又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换），∴BC∥DE，∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B＝50°，∴∠BDE＝130°．故答案为：∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”，找出∠B+∠BDE＝180°是解题的关键．22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣4，5），∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4＝4．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键．23．（12分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，然后求出∠EOB＝∠AOC，计算即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB＝∠OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC＝2∠OBC，从而得解；（3）根据三角形的内角和定理求出∠COE＝∠AOB，从而得到OB、OE、OF是∠AOC 的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠FOB＝∠OBC，∴∠OFC＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，∴∠COE＝∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣100°﹣20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若(a2m b n) 2=a8b6，那么m2−2n的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若 {x =−2y =1 是方程组 {ax +by =1bx +ay =7的解，则 的值为( ) A ．−353 B ．353 C ．-16 D ．168．计算 (−517)2018∙(736)2019 的结果是( ) A ．−367 B ．367 C ．−736 D ．7369．若(x +1)(x +n ) =x 2+mx −2，则m 的值为( )A ．-1B ． 1C ． -2 D. 210．若k 为正整数，则2∙(−2)2k +(− 2)2k+1等于( )A ．0 B. 22k+1 C. −22k+1 D. 22k+211．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC=∠BOCB ．∠AOC= 12∠AOBC ．∠AOB=2∠BOCD ．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm 2B. 525cm 2C. 600cm 2D. 800cm 2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：2m=3，8n=6，22m−3n+1 = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程3x−y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(−3a3)2∙a3+(−4a)2∙a7 − (5a3)3(2)计算：(x+5)(2x−3)−2x(x2−2x+3)(3)解方程组：{3x−2y=44x+y=9．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

大关镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大关镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大关镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（）A. 5折B. 5.5折C. 6折D. 6.5折【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多可以打x折1200x-600≥600×10%解得x≥55%，即最多可打5.5折．故答案为：B【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。

2、（2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. 2是－8的立方根D. －27的三次方根是3【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选B。

【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。

3、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.4、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：年2班记作，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。

2018-2019学年七年级下册期中数学试卷(有答案及解析)

2018-2019学年七年级下册期中数学试卷(有答案及解析)

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．如图：直线a、b被直线c所截，则∠1，∠2，∠3，∠4中，∠1的同位角是（）A．∠3B．∠2C．∠4D．不确定2．如图：若∠1＝∠2，则（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．AB⊥BC3．如图：a∥b，若∠1＝∠2，则∠2的度数为（）A．30°B．90°C．120°D．150°4．已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A．6B．8C．10D．8或105．已知：等腰△ABC中，∠B＝∠C，若该三角形有一个内角80°，则顶角为（）A．80°B．20°C．80°或20°D．100°6．已知：x m＝3，则x2m＝（）A．6B．9C．12D．187．把0.00091科学记数表示为（）A．91×10﹣5B．0.91×10﹣3C．9.1×104D．9.1×10﹣48．下列多项式因式分解能用平方差公式的是（）A．﹣x2+1B．﹣x2﹣1C．49﹣x3D．49+x9．在二元一次方程x+3y＝10中，若x、y均为正数，则该方程的正整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．从长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的小木棒中任取三根，能搭成三角形的组数有（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知：∠α的两条边分别平行∠β的两条边，若∠α＝40°，则∠β＝．12．如图AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC＝度．13．已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为．14．已知：a m＝10，a n＝2，则a2m﹣n＝．15．若关于x的代数式x2+（m﹣3）x+16 是一个完全平方式，则m＝．16．已知：实数a、b满足a2+b2+2a+4b+5＝0，则b＝．17．若是二元一次方程3x+by＝5的一个解，则b＝．18．已知：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣ca＝0，则a、b、c的大小关系为．三、解答题（56分）19．（8分）如图：点D、E在AB上，点F在BC上，点G在AC上，若∠1＝∠B，∠2＝∠3，∠4＝70°．（1）请说明EF∥DC（2）求∠ADC的度数（要求书写完整步骤）20．（8分）已知：△ABC中，AB＜AC，AH是高，AD是∠BAC的平分线．（1）若∠B＝60°，∠C＝40°，求∠HAD的度数；（2）若∠B＝m°，∠C＝n°，（m＞n）．求∠HAD（用mn的代数式表示）21．（8分）计算：22．（8分）先化简，后求值：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）2，其中x＝，y＝﹣1 23．（8分）把下列各式因式分解：（1）4x2﹣64（2）4（m+n）2﹣9（m﹣n）224．（8分）解下列方程组（1）（代入法）（2）25．（8分）观察并计算（1）①1×2×3×4+1＝2②3×4×5×6+1＝2限填正整数（2）猜想：写出一个反应上述等量关系的等式．（3）说明你猜想的理由．（4）应用：计算：10×11×12×13+1七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．【分析】根据同位角的定义即可求出答案．【解答】解：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．故选：B．【点评】本题考查同位角的定义，解题的关键是熟练理解同位角的定义，本题属于基础题型．2．【分析】∠1与∠2是直线AB、直线CD被直线BD所截形成的内错角，即∠1＝∠2，所以AB ∥CD．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：B．【点评】此题考查平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．【分析】根据平行线的性质解答即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝∠2，解得：∠2＝120°，故选：C．【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．4．【分析】因为已知长度为2和4两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，∵2+2＝4＝4，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有10．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．【分析】若80°是顶角，则可直接得出答案；若80°是底角，则设顶角是y，根据三角形内角和为180°即可求解；【解答】解：若80°是顶角，则顶角为80°；若80°是底角，则设顶角是y，∴2×80°+y＝180°，解得：y＝20°．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，关键是注意分类讨论．6．【分析】将x m＝3代入x2m＝（x m）2，计算可得．【解答】解：当x m＝3时，x2m＝（x m）2＝32＝9，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00091＝9.1×10﹣4．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣x2与1符号相反，能运用平方差公式，故本选项正确；B、﹣x2与﹣1符号相同，不能运用平方差公式，故本选项错误；C、49﹣x3，不能运用平方差公式，故本选项错误；D、49+x，不能运用平方差公式，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．9．【分析】将方程变形为x＝10﹣3y，再分别求出y＝1、2、3时x的值即可得．【解答】解：∵x+3y＝10，∴x＝10﹣3y，当y＝1时，x＝7；当y＝2时，y＝4；当y＝3时，x＝1；∴该方程的正整数解有3组，故选：C．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练将方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数及方程的解的定义．10．【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：其中的任意三条组合有：3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、4cm、9cm；3cm、5cm、6cm；3cm、5cm、9cm；3cm、6cm、9cm；4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、9cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm十种情况．根据三角形的三边关系，其中的3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm能搭成三角形．故选：C．【点评】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能可能相等也可能互补，即可得出答案．【解答】解：∵∠α＝40°，∠α的两边分别和∠β的两边平行，∴∠β和∠α可能相等也可能互补，即∠β的度数是40°或140°，故答案为：40°或140°．【点评】本题考查了对平行线的性质的应用，注意：运用了分类思想．12．【分析】根据平行线的性质得∠BAC+∠DCA＝180°，再根据角平分线的定义得∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠DCA，则∠EAC+∠ECA＝90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠AEC．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA＝180°，∵AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠DCA，∴∠EAC+∠ECA＝（∠BAC+∠DCA）＝90°，∴∠AEC＝90°．故答案为90．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．13．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为已知多边形的内角和为540°，所以可列方程求解．【解答】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°＝540°，解得n＝5．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14．【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方与积的乘方法则解答．【解答】解：∵a m＝10，a n＝2，∴a2m﹣n＝＝＝50．故答案是：50．【点评】考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题．15．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+（m﹣3）x+16 是一个完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故答案为：11或﹣5【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．【分析】将已知等式左边的5变为1+4，利用加法运算律变形后，再利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0，即可求出a与b的值．【解答】解：∵a2+b2+2a+4b+5＝0，∴a2+2a+1+b2+4b+4＝0，即（a+1）2+（b+2）2＝0，∴a+1＝0且b+2＝0，解得：a＝﹣1，b＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．17．【分析】将x＝3、y＝4代入方程3x+by＝5得到关于b的方程，解之可得．【解答】解：根据题意将x＝3、y＝4代入方程3x+by＝5，得：9+4b＝5，解得：b＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．18．【分析】对a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝0进行因式分解可得（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，进而解答即可．【解答】解：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝0，a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac＝0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，∴a﹣b＝0，b﹣c＝0，c﹣a＝0，∴a＝b＝c，故答案为a＝b＝c【点评】本题主要考查因式分解的应用，解题的关键是把所给式子进行因式分解．三、解答题（56分）19．【分析】（1）根据平行线的判定和性质得出DG∥BC，进而得出∠2＝∠DCB，利用等量代换得出∠3＝∠DCB，进而证明平行即可；（2）利用平行线的性质解答即可．【解答】解：（1）∵∠1＝∠B，∴DG∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB，∴EF∥DC；（2）∵EF∥DC，∴∠4＝∠ADC═70°．【点评】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质得出DG∥BC．20．【分析】（1）先利用△ABC的内角和为180°，求出∠BAC的度数，再根据AD是∠BAC的平分线，求出∠BAD的度数，在△ABH中，求出∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝30°，根据∠HAD ＝∠BAD﹣∠BAH，即可解答；（2）根据（1）的解题过程，即可解答．【解答】解：（1）∵∠B＝60°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝40°，∵△ABC中，AB＜AC，AH是高，∴∠AHB＝90°，∴在△ABH中，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝30°，∴∠HAD＝∠BAD﹣∠BAH＝40°﹣30°＝10°，（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C═（180﹣m﹣n）°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝（180﹣m﹣n）°，∵：△ABC中，AB＜AC，AH是高，∴∠AHB＝90°，∴在△ABH中，∠B＝m°，∠AHB＝90°，∴∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝（90﹣m）°，∴∠HAD＝∠BAD﹣∠BAH＝（180﹣m﹣n）°﹣（90﹣m）°＝（m﹣n）°，【点评】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质，解决本题的关键是熟记三角形内角和定理．21．【分析】首先进行积的乘方运算，再利用单项式乘以多项式得出答案．【解答】解：原式＝a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）＝﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．22．【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）2＝25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2＝﹣2x2+10xy，当x＝，y＝﹣1，原式＝＝﹣﹣5＝﹣5．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．23．【分析】（1）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+8）（x﹣8）；（2）4（m+n）2﹣9（m﹣n）2＝[2（m+n）+3（m﹣n）][2（m+n）﹣3（m﹣n）]＝（5m﹣n）（﹣m+5n）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．24．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：y＝﹣2x+8③，把③代入①得：3x+8x﹣32＝1，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x＝32，解得：x＝8，把x＝8代入②得：y＝﹣6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．【分析】（1）各式计算得到结果即可；（2）归纳总结得到一般性结论，写出即可；（3）验证得到的等式即可；（4）利用得出的规律计算即可求出值．【解答】解：（1）①1×2×3×4+1＝52；②3×4×5×6+1＝192；故答案为：①5；②19；（2）猜想得到：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2；（3）等式左边＝（n2+n）（n2+5n+6）+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边＝（n2+3n）2+2（n2+3n）+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，左边＝右边，等式成立；（4）根据题意得：原式＝1312＝17161．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．。

大理镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大理镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大理镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各数中最小的是（）A. -2018B.C.D. 2018 【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，∴最小的数为：-2018，故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.2、（2分）在数，，，，0中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】在数，，，，0中，，是无理数,故答案为：B.【分析】无理数是指无限不循环小数。

根据无理数的定义即可求解。

3、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

4、（2分）西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A. 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6 B. 14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C. 5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2D. 5+1.2（x﹣3）=14.6【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得∵14.6＞5，∴行驶距离在3千米外．则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故答案为：A【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x 的一元一次不等式组.5、（2分）若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则（ab）2 017的值是（）A. 0B. 1C. -1D. ±1【答案】C【考点】非负数之和为0【解析】【解答】解：因为|a+1|+ =0,所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.故答案为：C【分析】先根据若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，建立关于a、b的方程组求解，再将a、b 的值代入代数式求值即可。

精品解析：云南师范大学实验中学2018-2019学年度第一学期七年级上期中数学测试卷(解析版)

精品解析：云南师范大学实验中学2018-2019学年度第一学期七年级上期中数学测试卷(解析版)

云南师范大学实验中学2018-2019学年度第一学期七年级上期中数学测试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.12-的相反数是_________. 【答案】12【解析】【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 【详解】∵12与12-只有符号不同∴答案是12. 【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题. 2. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为．【答案】1.49×108【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，∵149 000 000一共9位，∴149 000 000=1.49×108．3. 某商店上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是______元.【答案】(2a+10)【解析】【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．【详解】根据题意得：本月的收入为：（2a+10）元．故答案为（2a+10）．【点睛】此题考查了学生根据意义列代数式的掌握，关键是分析理解题意．4. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a b cd ++=__________． 【答案】2【解析】解：∵a 与b 互为相反数，∴0a b +=．又∵d 与c 互为倒数，∴1cd =，∴20222a b cd ++=+=．故答案为2．5. 化简()()()32m n m n m n ---+-的结果是________________．【答案】44m n -【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项即可.【详解】3()()2()m n m n m n ---+- 3322m n m n m n =--++-44m n =-.故答案为:44m n -.【点睛】此题考查的知识点是整式的混合运算-化简求值,关键是去括号、合并同类项进行化简.6. 有一列式子，按一定规律排列成37111519-2,4,8,16,32,,a a a a a --⋅⋅⋅⋅⋅⋅则第7个式子为____．【答案】128a -27 【解析】【分析】根据观察，可发现规律：系数是（-2）的n 次方，次数4n-1【详解】由37111519-2,4,8,16,32a a a a a --，得出规律：系数是（-2）的n 次方，次数4n-1则第7个式子为（-2）7a 4×7-1=128a -27 【点睛】本题考查了单项式， 观察式子发现规律是解题关键.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7. 近日在冷空气的影响下，我国大部气温大范围创新低，我国北部已有地区开始降雪．哈尔滨某日最高气温为2℃，最低气温为-8℃，这天的最高气温比最低气温高（ ）A .-10℃B. -6℃C. 6℃D. 10℃ 【答案】D【解析】【分析】分析哈尔滨某日最高气温为2℃，最低气温为-8℃，用最高气温减去最低气温列式解答即可.【详解】2-（-8）=2+8=10（°C ） 故选D.【点睛】本题考查了正负数的运算，减去一个数等于加上这个数的相反数.8. 下列说法正确的是（ ）A. 3是单项式B. 32x y 没有系数C. 1-8是一次一项式D. 331-34xy x +是三次二项式 【答案】A 【解析】 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解即可． 【详解】A. 3是单独一个数，按照定义，属于单项式； B. 式子32x y 的系数是1，故错误； C. 式子1-8是常数，没有次数，错误； D. 式子331-34xy x +是四次二项式，故错误. 故选A. 【点睛】本题考查了单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 9. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 33|-2||-2|和 B. 22(3)3-和 C. 22(3)-3-和 D. 33-2-2（）和【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方即可解答.【详解】解:A 、3|-2|8 ，3|-2|=8，相等B 、(-3)2＝9，32＝9，相等C 、 (-3)2＝9，-32＝-9，不相等D 、(-2)3＝-8，-23＝-8，相等选:C【点睛】本题考查了有理数的乘方，解決本题的关键是熟记有理数的乘方.10. 下列各式中去括号正确的是（ ）A. a 2﹣（2a ﹣b 2﹣b ）=a 2﹣2a ﹣b 2+bB. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x+y+x 2﹣y 2C. 2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+5D. ﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则逐项排除即可．【详解】解：A. a 2﹣（2a ﹣b 2﹣b ）=a 2﹣2a+b 2+b ，故A 选项错误；B. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x-y+x 2﹣y 2，故B 选项错误；C. 2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+15，故C 选项错误；D. ﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a,则D 选项正确．故答案为D ．【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．11. 下列不是同类项的是（ ）A. 3x 2y 与﹣6xy 2B. ﹣ab 3与b 3aC. 12和0D. 2xyz 与-12zyx 【答案】A【解析】【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可.【详解】A. 相同字母的指数不同，不是同类项；B. C.D 都是同类项,故选:A.【点睛】考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，与字母的位置无关. 12. 下列运算正确的是（ ）A. 2222x x -=B. 2222a a a --=-C. 22a a a -=D. 235235m m m +=【答案】B【解析】【分析】分别根据合并同类项计算各数即可.【详解】A 、22x 与2x ，是同类项，可以合并，得2222x x x -=，故本项错误；B 、2a 与2a 是同类项，可以合并，得2222a a a --=-，故本选项正确；C 、2a 与a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、2323m m 与不是同类项，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查的是合并同类项,比较简单.13. 如图，阴影部分的面积（ ）A. 112xyB. 6xyC. 132xyD. 3xy【答案】A【解析】【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和.【详解】根据长方形面积计算公式：2(30.5)0.550.5 5.5y x x xy xy xy xy -+=+=.故选A【点睛】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.14. 设[a]是有理数，用[a]表示不超过a 的最大整数，如[1,7]=1，[－1]=－1，[0]=0，[－1,2]=－2，则在以下四个结论中，正确的是（ ）.A .[a]+[－a]=0B. [a]+[－a]等于0或－1C. [a]+[a]≠0D. [a]+[－a]等于0或1【答案】B【解析】【分析】 根据[a]表示不超过a 的最大整数，分两种情况：（1）当a 是整数时．（2）当a 不是整数时．分类讨论，求出[a]+[-a]的值是多少即可．【详解】(1)当a 是整数时，[a]+[−a]=a+(−a)=0(2)当a 不是整数时，例如：a=1.7时，[1.7]+[−1.7]=1+(−2)=−1∴[a]+[−a]=−1.综上，可得[a]+[−a]等于0或−1.故答案选：B.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较方法.三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15. 计算（1）25-9-12--7+（）（）（2）23524---1382⨯（） 【答案】（1）11；（2）112 【解析】【分析】（1）将原式去括号，再进行有理数加减运算；（2）先进行乘法运算，去绝对值符号后再进行有理数加减运算.【详解】（1）原式=25-9-12+7=11（2）原式=2331124-24-=3822⨯⨯ 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握运算法则.16. 计算（1）3212-293⨯÷（）（） （2）21711-9--8-21-32653⎛⎫⨯+÷+⨯ ⎪⎝⎭（）（） （3）222223--41--8333⨯⨯÷（）（）（） （4）338-21--1-4421+⨯+⨯（）（）（） 【答案】（1）-2；（2）-12；（3）-18；（4）14-3 . 【解析】【分析】（1）先乘方再将原式去括号再进行有理数乘除运算；（2）先对分母进行通分，再进行乘除法运算，再进行有理数加减运算；（3）先乘方后进行乘除法，最后进行减法运算；（4）先乘方后进行乘法，最后进行加减法运算.【详解】（1）原式=14-99⨯÷（8） 19=-94⨯⨯（8）=-2（2） 原式=37610-9-+-+-6653⨯÷⨯（）84（） =4-9-2-46⨯ =-6-2-4=-12（3）原式=4143-4-8939⨯⨯÷ 449=--8334⨯ =-18（4）原式=78-8+-+421⨯（）4 2=-8-+43=2-4-3=14-3 【点睛】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.17. 化简：（1）2222(52)3(4)a b a b +--（2）2212(3)(2)33x y x y --+ 【答案】（1）22214a b +；（2）21-3x y - 【解析】【分析】（1）将原式去括号，再进行合并同类项；（2）先进行乘法运算，再合并同类项.【详解】（1）原式=2222523+12a b a b +-=22214a b +（2）原式=221333342-3y x x y ⨯--=22412-+333x x y -（） =21-3x y - 【点睛】本题考查了整式的加减运算，以及化简求值问题，整式的加减运算实际就是去括号、合并同类项. 18. 先化简，再求值（1）222(52)2(3),a a a a a +---其中5a =-（2）22223(24)2();2x y xy xy x y ---+其中1,2x y =-= 【答案】（1）80；（2）4【解析】【分析】（1）先进行乘法运算去括号，再合并同类项，最后把5a =-代入求值即可；（2）先进行乘法运算去括号，再合并同类项，最后把1,2x y =-=代入求值即可.【详解】（1）原式=222652+2a a a a a +--=24+4a a把5a =-代入原式=24-5-5⨯（）×4=80 （2）原式=2222+3-224x y xy xy x y -=2xy -把1,2x y =-=代入原式=224-=-⨯（1）【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解本题的关键. 19. 在数轴上表示下列各数，-1.5，132-，-22,0，23()2，并将它们用“＜”连接起来．【答案】-22<-1.5<23()2<132- 【解析】【分析】先将原数列的数化简，再在数轴上表示出来，数轴左边的数比右边的数小.【详解】数列-1.5，132-，-22,0，23()2，化简得：-1.5，72，-4，0，94 在数轴上表示为：可见，-22<-1.5<23()2<132- 【点睛】本题考查了数轴和有理数大小的比较，要明确，数轴上右边的数总比左边的数大.20. 食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表； 与标准质量的差值（单位：克） 5-2- 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？【答案】（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克【解析】【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．【详解】解：(1)(5)1(2)40314356324-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2420 1.2÷=（克）答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克．答：抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21. 如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，其余为空地，若圆形的半径为r 米，操场的长为a 米，宽为b 米．（1）用代数式表示操场空地面积（π不取近似值）为____平方米；（2）若操场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求操场空地的面积．（π取3.14，计算结果精确到0.1）【答案】（1）（ab−πr 2）；（2）971.7 平方米．【解析】【分析】（1）空地的面积＝长方形的面积−1个半径为r 的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可．【详解】解：（1）广场空地的面积为：（ab−πr 2）平方米；（2）当a ＝50，b ＝20，r ＝3时，ab−πr 2＝50×20−3.14×32＝971.74≈971.7 平方米．【点睛】本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积．22. 我们将a bc d 这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则用公式表示就是a b ad bc c d=-，例如1214-234-6-234=⨯⨯==(1)请你依此法则计算二阶行列式3243. (2)请化简二阶行列式23224x x -+，并求当x =4时二阶行列式的值.【答案】（1）1；（2）8【解析】【分析】（1）根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可；（2）根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，再把x =4代入求解即可.【详解】根据题意得：（1）3243=33-42=9-8=1⨯⨯（2）232=23-2=x24x xx x-+-⨯⨯+（）42（）8-12-2x-4=6x-16当x=4时，原式=64-16=8⨯【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清楚题中的新定义是解题的关键.23. 根据数轴和绝对值的知识回答下列问题(1)一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示．例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.(2) 数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为_____________.(3) 当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？【答案】(1)3；5；（2）6；（3）当a=1时，原式有最小值9.【解析】【分析】(1)根据题意，结合数轴即可得到结果(2)由a的范围，利用绝对值的代数意义化简即可(3) 根据|a＋5|＋|a−1|＋|a−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和．即可求解．【详解】(1)数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5；(2)根据题意得:-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0则原式=a+4+2-a＝6(3) 根据|a＋5|＋|a−1|＋|a−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和．所以当a＝1时，式子的值最小，此时|a＋5|＋|a−1|＋|a−4|的最小值是9．故答案为:(1)3；5；（2）6；（3）当a＝1时，原式有最小值9.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.。

昆明市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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昆明市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】D【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；故答案为：D．【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。

2、（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据已知，得解得同理，解得故答案为：D【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。

3、（2分）下列说法中:①-1的平方根是±1;②（-1）2的平方根是±1;③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;④-2是-8的立方根;其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类【解析】【解答】解：①-1没有平方根，因此①错误；②（-1）2=1，（-1）2的平方根是±1，因此②正确；③实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此③正确；④-2是-8的立方根，因此④正确正确的有②④③故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。

【3套打包】昆明市师大实验中学七年级下册数学期中考试题

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人教版数学七年级下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列各式中,正确的是( )A.±34B.34;C.±38±343.在实数5，227，38-， 0，-1.414，2π，36，0.1010010001中，无理数 有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B. (1,6) C. (3,3) D. (1,3)5.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（ ）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D+∠ACD=180°6.下列命题是假命题的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在( )A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位 长度，那么点P 的坐标是（ ）A.（4，2）B.（-2，-4）C.（-4，-2）D.（2，4） 9. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 25° D. 35°10. 在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A.（a+3，b+5）B.（a+5，b+3）C.（a-5，b+3）D.（a+5，b-3）二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .12. 94 的算术平方根是 ，38- 的相反数是 ________；16的平方根是 ．13. 在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在第_______象限，关于原点对称点坐标是 .14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM ，理由是 ．15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .16.第四象限内的点P （x,y ）满足│x │=7,y 2=9,则点P 的坐标是 . 17.已知x 、y 为实数，且+（y+2）2=0，y x = . .18.如图, 长方形ABCD 中, AB=3, BC=4, 则图中五个小长方形的周长之和为 ．三.画图题（满分6分）19. （6分）如图，∠BAC 是钝角。

昆明实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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）2+
【答案】6-2a
【考点】算术平方根，二次根式的非负性
=________.
【解析】【解答】解：∵3－a≥0，∴a≤3，原式=3－a+|a－3|=3－a+3－a=6－2a．故答案为：6－2a． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，3－a≥0，所以 a≤3，根据算术平方根的非负性可得原式=3－a+3－a=6 －2a。
4、 （ 2 分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。 现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则
的值可能是（ ）
A. 2013 【答案】C
B. 2014
【考点】二元一次方程组的其他应用
C. 2015
17、（ 1 分 ） 若 x＋y＋z≠0 且 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用
，则 k＝________．
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【解析】【解答】解：∵
，
∴
，
∴
，即
.
又∵
，
∴
.
【分析】将已知方程组转化为 2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由 x+y+z≠0，就可求出 k
的值。
18、（ 3 分 ） 扇形统计图是利用圆和________表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即 100%， 扇形代表________。 【答案】扇形；总量；部分量 【考点】扇形统计图
【解析】【解答】扇形统计图是利用圆和扇形表示总量和部分的关系，圆代表的是总体，即 100%，扇形代表 部分量. 故答案为：扇形；总量；部分量. 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形 统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位 1），用圆的扇形 面积表示各部分占总数的百分数.

2019-2020学年云南师大实验中学七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年云南师大实验中学七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年云南师大实验中学七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.在自然数中，2是()A. 最小的偶数B. 最小的素数C. 最小的合数D. 最小的自然数2.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是()A. 横坐标相等B. 纵坐标相等C. 横坐标的绝对值相等D. 纵坐标的绝对值相等3.下列实数中，属于无理数的是()B. √4C. √83D. πA. 134.都是整数，且，若，则满足条件的的整数个数有()A. B. C. D.5.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=25°，则∠2的度数为()A. 25°B. 30°C. 45°D. 55°6.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF.若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为()A. {a+b=5a+2b=6B. {a=2b2a+b=6C. {2a+b=5a+2b=6D. {2a+b=6a+2b=57.用配方法解方程x2−6x−3=0，此方程可变形为()A. (x−3)2=3B. (x−3)2=6C. (x+3)2=12D. (x−3)2=128. 不等式组{x +2>03−x ≥0的解集是( ) A. −2≤x ≤3B. x <−2，或x ≥3C. −2<x <3D. −2<x ≤3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 若一个正数的平方根是±3，这个正数是______．10. 已知2x 3−k +y =0是二元一次方程，那么k 的值为______．11. 若m >n ，则m −n ______0(填“>”或“=”或“<”)．12. 如图，一棵小树生长时与地面所成的角∠1=80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于______ 度．13. 如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y =12x 2−3上运动，当⊙P与x 轴相切时，圆心P 的坐标为______．14. 点P(5,−12)到轴的距离是 ；到原点的距离是 .三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解方程组：{x−y 3=x+y2+12x −5y =9四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）16. 计算：|−14|+√27−tan60°+(−1)2019．17.(1)解方程：1−2xx−2=2+32−x(2)解不等式组{4x−3>xx+4<2x−1，并把解集在数轴上表示出来．18.如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空(理由或数学式)解：AD//BC.理由：∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAC=12∠EAC(______)∵∠EAC=110°(已知)∴∠DAC=12∠EAC=______°∵∠C=55°(已知)∴∠C=∠______∴AD//BC(______)19. 若√2x −13+√x +73=0，求−2x 的平方根．20. 如图，在直角坐标系中，ABCO 是平行四边形，已知A(√2,2√2)，C(2√2,0)．(1)求点B 的坐标；(2)将▱ABCO 向右平移√2个单位长度，求所得四边形的顶点坐标；(3)求▱ABCO 的面积．21.如图是由若干块小正方体积木堆成的实体，在这个基础上要把它堆成一个立方体，至少需要多少块小正方体积木？22.如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠ADE=155°，求∠B的度数．23.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超过计划的部分每吨按4.6元收费．(1)当该单位每月用水250吨时，需付款______元；当该单位每月用水350吨时，需付款______元；(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2560元，则该单位5月份用水______吨．【答案与解析】1.答案：B解析：解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，在自然数中，2是最小的素数．故选：B．能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，由此可知，在正整数中，1是最小的奇数；除了1和它本身外没有别的因数的数叫质数(素数)，除了1和它本身外还有别的因数的数叫合数，据此可知，2是最小的素数．本题主要考查了有理数的分类．解题的关键是掌握有理数的有关概念，明确在自然数中，最小的偶数为零，最小的质数为2，最小的合数为4．2.答案：A解析：本题考查的知识点是：平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相等，即横坐标相等．根据平行于y轴的直线上的点的坐标特点解答．解：∵直线AB平行于y轴，∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．故选A．3.答案：D解析：解：√4=2，√83=2，∴13，√4，√83是有理数，π是无理数．故选：D．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．4.答案：C解析：本题可采用取特殊值法进行解答。

2018-2019学年度下学期七年级(下册)期中数学试卷(有答案与解析)

2018-2019学年度下学期七年级(下册)期中数学试卷(有答案与解析)

2018-2019学年度下学期七年级（下册）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．化简（）0的结果为（）A．2B．0C．1D．2．下列运算正确的是（）A．3x﹣x＝3B．x2•x3＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）2＝2x2 3．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）＝2a2﹣2a3B．a2+a2＝a4C．（a+b）2＝a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣14．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10B．10、4、6C．4、6、9D．3、1、15．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A．B．C．D．6．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°7．如图，下面判断正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AD∥BCB．若∠A＝∠3．则AD∥BCC．若∠1＝∠2，则AB∥CDD．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC8．如图，将一张长方形纸片折叠后再展开，如果∠1＝62°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．化简：（x+2）2＝．10．若3m＝5，3n＝6，则3m﹣n的值是．11．一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为厘米．12．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．13．计算：4﹣2＝．14．计算：（﹣0.125）2017×82018＝．15．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是．16．如图，直线a∥直线b，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2＝34°，则∠1＝°．17．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A＝45°，则∠D＝°．18．如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，△A3B3C3的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19．（20分）计算：（1）（x2y）2•（x2y）3（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（x+3）2﹣x（x﹣2）（4）（x+y+4）（x+y﹣4）20．（10分）分解因式（1）x2﹣25（2）2x2y﹣8xy+8y21．（10分）用简便方法计算（1）101×99；（2）9.92+9.9×0.2+0.01．22．（10分）如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的数量关系是，位置关系是．（3）△A′B′C′的面积为．23．（10分）已知x+y＝6，xy＝4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2（2）x2+y224．（8分）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？25．（8分）如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝30°，求∠2，∠3的度数．26．（10分）如图AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G，EG与AB相交于点F，且∠1＝∠2，∠BAD＝∠CAD相等吗？为什么？27．（10分）实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，则∠ABD+∠ACD＝；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD＝；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC度数．②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC＝120°，∠BF3C ＝71°，则∠A的度数为．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．【分析】根据零指数幂的概念求解即可．【解答】解：（）0＝1．故选：C．【点评】本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2．【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．3．【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a2﹣4a3，错误；B、原式＝2a2，错误；C、原式＝a2+b2+2ab，正确；D、原式＝4a2﹣1，错误，故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；B、4+6＝10，不能组成三角形；C、4+6＞9，能组成三角形；D、1+1＜3，不能组成三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、C都不符合高线的定义，D符合高线的定义．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图．6．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．7．【分析】根据平行线的判定判断即可．【解答】解：A、若∠1＝∠2，则DC∥AB，错误；B、若∠A+∠3+∠1＝180°．则DC∥AB，错误；C、若∠1＝∠2，则AB∥CD，正确；D、若∠A+∠ADC＝180°，则CD∥AB，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．8．【分析】根据翻折的性质可得∠3＝∠1，然后根据平角等于180°列式求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：根据翻折的性质，∠3＝∠1＝62°，∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣62°﹣62°＝56°，∵长方形纸条的对边平行，∴∠2＝∠4＝56°．故选：A．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，翻折变换的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．【分析】（a+b）2＝a2+2ab+b2，根据以上公式求出即可．【解答】解：（x+2）2＝x2+4x+4，故答案为：x2+4x+4．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．10．【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可．【解答】解：因为3m＝5，3n＝6，所以3m﹣n＝3m÷3n＝，故答案为：【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的法则计算．11．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0036＝3.6×10﹣6．故答案为：3.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m＝±6，故答案为：±6．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】根据负整数指数幂的法则计算．【解答】解：4﹣2＝．故答案为．【点评】负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的﹣n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．14．【分析】首先把82018化为82017×8，然后再计算（﹣0.125）2017×82017，进而可得答案．【解答】解：原式＝（﹣0.125）2017×82017×8＝（﹣0.125×8）2017×8＝﹣1×8＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了积的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握（ab）n＝a n b n（n是正整数）．15．【分析】根据公因式是每项都含有的因式，可得答案．【解答】解：24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是8ab，故答案为：8ab．【点评】本题考查了公因式，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．16．【分析】由直角三角板的性质可知∠3＝180°﹣∠2﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵∠2＝34°，∴∠3＝180°﹣∠2﹣90°＝180°﹣34°﹣90°＝56°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝56°．故答案为：56．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．【分析】根据角平分线定义求出∠ABC＝2∠DBC，∠ACE＝2∠DCE，根据三角形外角性质求出∠ACE ＝2∠DCE ＝∠A +∠ABC ，2∠DCE ＝2（∠D +∠DBC ）＝2∠D +∠ABC ，推出∠A +∠ABC ＝2∠D +∠ABC ，得出∠A ＝2∠D ，即可求出答案．【解答】解：∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，∴∠ABC ＝2∠DBC ，∠ACE ＝2∠DCE ，∵∠ACE ＝2∠DCE ＝∠A +∠ABC ，2∠DCE ＝2（∠D +∠DBC ）＝2∠D +∠ABC ，∴∠A +∠ABC ＝2∠D +∠ABC ，∴∠A ＝2∠D ，∵∠A ＝45°，∴∠D ＝22.5°，故答案为：22.5．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，关键是推出∠A ＝2∠D ． 18．【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再解答即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2，∵△ABC 面积为1，∴S △A 1B 1B ＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7；同理可证△A 2B 2C 2的面积＝7×△A 1B 1C 1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343；故答案为：343【点评】考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．三、解答题（本大题共9小题，共计96分）19．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法；（2）先计算乘法、乘方、除法，再合并同类项即可得；（3）先计算完全平方式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【解答】解：（1）原式＝x 4y 2•x 6y 3＝x 10y 5；（2）原式＝a6+4a6﹣a6＝4a6；（3）原式＝x2+6x+9﹣x2+2x＝8x+9；（4）原式＝（x+y）2﹣16＝x2+2xy+y2﹣16．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据提公因式、完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（x+5）（x﹣5）；（2）原式＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（y﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．21．【分析】（1）根据101＝100+1、99＝100﹣1结合平方差公式，即可求出结论；（2）由0.2＝2×0.1、0.01＝0.12结合结合完全平方公式，即可求出结论．【解答】解：（1）原式＝（100+1）×（100﹣1），＝10000﹣1＝9999；（2）原式＝9.92+2×9.9×0.1+0.12，＝（9.9+0.1）2，＝102，＝100．【点评】本题考查了平方差公式以及完全平方公式，牢记平方差公式、完全平方公式是解题的关键．22．【分析】（1）根据点B的对应点B′的位置知，需将三角形向下平移2个单位、再向左平移4个单位，据此可得画出△A′B′C′即可；（2）利用平移变换的性质可得；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）线段AA′与BB′的数量关系是相等，位置关系是平行，故答案为：相等、平行；（3）△A′B′C′的面积为×4×4＝8，故答案为：8．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．【分析】（1）将x+y、xy的值代入原式＝xy（x+y），计算可得；（2）将x+y、xy的值代入原式＝（x+y）2﹣2xy，计算可得．【解答】解：（1）当x+y＝6、xy＝4时，原式＝xy（x+y）＝4×6＝24；（2）当x+y＝6、xy＝4时，原式＝（x+y）2﹣2xy＝62﹣2×4＝36﹣8＝28．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握因式分解和完全平方公式及整体代入思想的运用．24．【分析】（1）第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；（2）根据多边形的内角和公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180（米）；答：小明一共走了180米；（2）根据题意得：（18﹣2）×180°＝2880°，答：这个多边形的内角和是2880度．【点评】本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形是关键．25．【分析】根据角平分线的定义可得∠4＝∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到∠3．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠4＝∠1＝30°，∵ED∥BC，∴∠2＝∠4＝30°，∴∠3＝∠1+∠2＝30°+30°＝60°【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．【分析】由条件可证明AD∥BG，结合平行线的性质可得∠1＝∠CAD，∠2＝∠BAD，结合条件可得∠BAD＝∠CAD．【解答】解：相等．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG，∴∠1＝∠CAD，∠2＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠CAD．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．27．【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，然后把∠D＝90°代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，（3）应用（2）的结论即可解决问题①②．【解答】解：（1）动手操作：①如图1中，∵BC∥EF，∴∠DBC＝∠E＝∠F＝∠DCB＝45°，∴∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∠ACD＝60°﹣45°＝15°，∴∠ABD+∠ACD＝60°；②如图2中，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，而∠D＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠A＝60°．故答案为60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C＝∠BDC；证明：如图3中，连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A＝180°，而∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣（180°﹣∠BDC）＝∠BDC，即：∠A+∠B+∠C＝∠BDC．（3）灵活应用：①如图4中，由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE＝∠BEC，∵∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣40°＝80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE＝40°，∴∠BEC＝40°+40°＝80°；②如图5中，由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD＝∠BDC＝120°，∠A+∠ABF3+∠ACF3＝∠BF3C＝71°，∵∠ABF3＝∠ABD，∠ACF3＝∠ACD，∴ABD+∠ACD＝120°﹣∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）＝71°，∴∠A+（120°﹣∠A）＝71°，∴∠A＝50°，故答案为50°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°，准确识别图性是解题的关键，学会添加常用辅助线，构造三角形解决问题，学会利用新的结论解决问题．。

昆工路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

昆工路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

昆工路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1 【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故答案为：A．【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值，将x ,y的值带入到2K-1=3中即可.2、（2分）若k< <k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案为：C.【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，结合题意即可求得k值.3、（2分）如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（）A. ①影视，②歌曲，③相声小品B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小.4、（2分）某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（）A. 18B. 19C. 20D. 21【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故答案为：C【分析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，从而根据前两天的工作量+后8天的工作量应该不小于190，列出不等式，求解即可。

下关实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

下关实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

下关实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）当0＜x＜1时，、x、的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】实数大小的比较，不等式及其性质【解析】【解答】解：当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜＜x，在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜，又∵x＜1，∴、x、的大小顺序是：，故答案为：A．【分析】先在不等式根据不等式的性质②先把不等式0＜x＜1 两边同时乘以x，再把不等式0＜x＜1 两边同时除以x，最后把所得的结果进行比较即可作出判断。

2、（2分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9种餐都可以选择．故答案为：C【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.3、（2分）如果2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）A.1，0B.0，1C.﹣1，2D.2，﹣1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。

4、（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。

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2018-2019年云南师范大学实验中学七年级下册期中数学试卷
一．填空题（每题3分，共18分）
1、49的平方根是 。

2、若523=--+b a b a y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则ab= .
3、用“<”或“>”填空：若a<b,则-2a+1 -2b+1.
4、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠AOC ：∠COE=3:2，则 ∠AOD= ．
第4题图
5、已知点A(1,2),AC ∥x 轴，AC=5，则点C 的坐标是__ _.
6、如图,已知A 1(1,0),A 2(1,−1),A 3(−1,−1),A 4(−1,1),A 5(2,1),…,则点A 18的坐标是______.
二、选择题（每题4分，共32分）
7、在数4，722，3
1-，0.303030…，π，39，0.301300130001…中，有理数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8、如果A(1−a,b+1)在第三象限,那么点B(a,b)在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
9、已知6.253=15.906,36.25=5.036,那么253600的值为( )
A. 159.06
B. 50.36
C. 1590.6
D. 503.6
10、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )
A. a+b>a>b>a−b
B. a>a+b>b>a−b
C. a−b>a>b>a+b
D. a−b>a>a+b>b
11、如图,已知直线a ∥b,则∠1、∠2、∠3的关系是( )
A. ∠1+∠2+∠3=360∘
B. ∠1+∠2−∠3=180∘
第6题图
12、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设原来个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为( )
A. ⎩⎨⎧++=+=-910101x y y x y x
B. ⎩⎨⎧++=+=-9
10101y x x y y x C. ⎩⎨⎧++=+=-9
10101x y y x x y D. ⎩⎨⎧++=+=-910101y y x x y x 13、已知方程组⎩
⎨⎧-=+=+132763593627y x y x 的解满足，1-=-m y x 则m 的值为（ ） A. -1 B.-2 C.1 D.2
14、若不等式组⎩
⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A.
a ≥-1 B.a<-1 C.a 1≤ D.a 1-≤
三、解答题（共70分）
15. 计算（每小题4分，共8分）
（1）232-27-36）（+ （2）3-2-|3-1|2）（+
16、解方程组（每题4分，共8分）
（1）⎩⎨⎧=+=+6
4302y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=32x 41y 1
3y -x 2
17、（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+<)
2(34321-x x x x ，并在数轴上表示其解集。

18、（7分）如图所示，点B. E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.
19、（6分）已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab+b的算术平方根。

20、（7分）如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)填空：点A关于X轴对称的点的坐标是___，点B关于Y轴对称的点的坐标是；
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′.请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
(3)求△ABC的面积。

21、（8分）张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用100元钱买4株月季花，2株黄果兰种在花园中。

已知3株月季花、4株黄果兰共需158元，2株月季花、3株黄果兰共需117元。

问：张老师用100元钱能否买回他所需要的花卉?
22、（10分）如图，AB||CD。

（1）如图①，若∠ABE=40o，∠BEC=140o，∠ECD=______o
（2）如图①，试探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系，并说明理由；
（3）如图②，若CF评分∠ECD，且满足CF∥BE，试探究∠ECD，∠ABE的数量关系，并说明理由.
23、（10分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为−2，正方形ABCD的面积为16.
(1)数轴上点B表示的数为___；
(2)将正方形ABCD沿数轴水平移动,移动后的正方形记为A′B′C′D′,移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S.
①当S=4时,画出图形,并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度,点E为线段AA′的中点,点F在线段BB′上,且BF=14BB′.经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值。

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