2019年中考数学专题复习小练习 专题18 矩形、菱形、正方形

专题18 矩形、菱形、正方形

1．xx·内江如图Z－18－1，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为( )

图Z－18－1

A．31° B．28°

C．62° D．56°

2．xx·滨州下列命题中是真命题的为( )

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

3．xx·新疆维吾尔生产建设兵团如图Z－18－2，P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是( )

图Z－18－2

A.1

2

B．1 C. 2 D．2

4．xx·临沂如图Z－18－3，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法中正确的有( )

①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

图Z－18－3

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．xx·青岛如图Z－18－4，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________．

图Z－18－4

6．xx·内江如图Z－18－5，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD.

求证：(1)△AED≌△CFD；

(2)四边形ABCD是菱形．

图Z－18－5

详解详析

1．D 2.D 3.B 4.A 5.342

6．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A＝∠C.

在△AED 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A＝∠C，AE ＝CF ，∠AED＝∠CFD，

∴△AED≌△CFD(ASA )．

(2)由(1)得△AED≌△CFD，∴AD＝CD.

又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形． 欢迎您的下载，资料仅供参考！