三角形三边之间的关系

苏教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习三角形三 边之间的关系，同学们通过实际 的操作要理解三角形的两边之和 大于第三边，两边之差小于第三 边，能够解决相关的实际问题。
电影院
学校
少年宫
例１
任意选三根小棒，能围成一个 三角形吗？先围一围，再在小组里 交流。
10cm 6cm
5cm
4cm
小组活动要求
（1）从四根小棒中任选三根。 （2）记录每次使用的小棒的长度。
（3）摆一摆，看看能否用选定的 三根小棒首尾相连地围成一个三角 形。把每次研究的结果记录在表中。
能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1 2
10cm 5cm 4cm
小棒的长度
×
3 4
（1）3根同样长的小棒，能否首尾 相连地摆成一个三角形？ （2）4根同样长的小棒，能否首尾 相连地摆成一个三角形?（其中2根 小棒可以摆成三角形的一条边）
（1）3根同样长的小棒，能否首 尾相连地摆成一个三角形？
a
a+a>a
（2）4根同样长的小棒，能否首尾 相连地摆成一个三角形?（其中2根 小棒可以摆成三角形的一条边）
a
a+a=2a
有两根长度分别为2cm和5cm的小 棒，如果要摆成一个三角形，第三条 边选用小棒的长度范围应是什么？先 想一想，再根据你的答案摆一摆。
所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。
在这张地形图上，从学校到少年 宫走哪条路近一些，为什么？
电影院
学校
少年宫
10cm 6cm 5cm 4cm
能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1 2
10cm 10cm 5cm 6cm 4cm 4cm
小棒的长度
× ×
3 4
10cm 6cm 5cm 4cm
能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1 2
10cm 10cm 10cm 5cm 6cm 6cm 4cm 4cm 5cm
小棒的长度
3 4
10cm
× × √
4cm
6cm
5cm
能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1 2
10cm 10cm 10cm 6cm 10cm 5cm 6cm 6cm 5cm 6cm 4cm 4cm 5cm 4cm
小棒的长度
3 4
× × √ √
5cm 4cm
a
b c
a+b﹥c
a+c﹥b
b+c﹥a
三角形中任意两条边长度的和大于第三边。
能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1
10cm 10cm
10cm 6cm
小棒的长度
5cm 6cm
6cm 5cm
4cm 4cm
5cm 4cm
2
3 4
× × √ √
6cm+4cm=10cm 5cm+4cm<10cm
想想做做
下面哪几组中的三条线段可以 围成一个三角形？为什么？
×
2cm+4cm=6cm
√Βιβλιοθήκη Baidu
5cm+2cm>5cm
√
6cm+2cm>5cm
5cm+5cm>2cm
6cm+5cm>2cm
2cm+5cm>6cm 2cm+5cm>6cm