(完整)初二数学等腰三角形练习题

G F E D C

B

A

第2章 三角形期中复习

【课前复习】

1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，则它的周长为 。

2、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为

3、在等腰三角形中，设底角为0x ，顶角为0y ，用含x 的代数式表示y ，得y= ；

用含y 的代数式表示x ，则x= 。

4、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠GEF=

5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数

为 .若一个角为140°呢，则另外两个角是 6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的 三边长为 7、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在 点G 处，若∠CFE=60，且DE=1，则边BC 的长为 ． 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（ ）。 A 、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A 、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半 10、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（ ） A 、如果AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、如果BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、如果AD 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC

D 、如果AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线

11如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个

A 、4个

B 、6个

C 、3个

D 、5

12、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280

，则∠B 的度数是（ ）

A 、600

B 、700

C 、760

D 、450

13、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)()(22=-+-+-a c c b b a ，那么这个三角形是（ ）

A 、钝角三角形

B 、等边三角形

C 、等腰非等边三角形

D 、以上都不对

14、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样

的P 点有（ ）

A 1个

B 4个

C 7个

D 10个

E

C

A

E D

A

Q

A

15题图

16题图

17题图

P C

B A

例1：如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上（端点A 、C 除外），设甲虫P 到另

外两边距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ） A 、h d > B 、h d < C 、h d = D 、无法确定

例2：在等腰三角形ABC 中，AB =AC =12cm ，BC =16，点D 是BC 的中点，点E 是从点B 沿B →A →C

的方向开始运动的一个动点，速度为1厘米/秒，当E 点运动t 秒时，DE 把△ABC 的周 长分成的两部分之间是2倍的关系，求t 的值．

例3：如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，

∠ABC 的平分线BG 分别交AD ，AC 于点E ，G ，EF ⊥AB ，垂足为F .求 证：EF ＝ED .

例4：已知：如图5，点A ′，B ′，C ′分别在等边三角形ABC 的三边上，且AC ′＝BA ′＝CB ′.

求证：△A ′B ′C ′是等边三角形．

1、 如图，△ACB 和△DCE 均为等腰三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连结BE .

若∠CAB ＝∠CBA ＝∠CDE ＝∠CED ＝50°. (1)求证：AD ＝BE ； (2)求∠AEB 的度数．

2、 如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图2，再分别连结图2

中间小三角形三边的中点得到图3，其中s 表示图中等边三角形的个数。 （1）当n=4时，s 为多少？

（2）请你按此规律写出用n 表示s 的公式。

3、如图1，△ABC 和△CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE 。

(1)线段AF 和BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论；

(2)将图1中的△CEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图2，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。

C B

C B

n=3,s=9

n=2,s=5

n=1,s=1① ③ ②

4、如图，(1)如图①，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想；

(2)如图②，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图②中完成图形，并给予证明．

5、如图，△ABC是边长为1的正三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M,N分别在AB,AC上，则△AMN的周长是

A

N

M

D

B C