数轴资料

数轴 辅导材料

【知识梳理】

1、数轴的定义:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，这三者缺一不可，同时应该认识到，这三个要素都是规定的。原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零刻度线，正方向一般是规定为向右的方向，单位长度可视具体情况而定。

2、数轴的画法：

数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在这条直线上的适当位置取一点作为原点；（3）确定正方向，用箭头表示出来；（4）确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.

画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数.正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示.所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点.

3、数轴的用处：

在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大.，所以结合数轴，可以比较两个数的大小。

在画数轴时，标注数就是按照数的大小顺序进行的，所以根据正负数在数轴上的位置，可以归纳有理数大小比较的规律：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来．

数轴可以用来比较两个数的大小，由于向右的方向是正方向，故数轴上右边的数比左边的数大．

4、相反数

5和-5，32和3

2 这样的两个数只有符号不同，像这样的两个数是相反数． 一般地，如果两个数只有符号不同，那么我们就说其中一个是另一个的相反数，也说这两个数互为相反数．我们也特别规定，0的相反数是0．

互为相反数的两个数在数轴上的位置是在原点的两侧，且到原点的距离相等．我们也说，数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称．

注意，相反数是成对的，不能说单独的一个数是相反数，只能说一个数是另一个数的相反数．

【重点难点】

重点：数轴的画法，用数轴上的点表示有理数，互为相反数的概念，用数轴比较数的

大小。

难点：数轴的画法，相反数的理解。

【典例解析】

例

例是；D 点表示，相反数是4.5；E 点表示，相反数是6；

5.4-3-5.3-5.4-6-

A 、3

B 、－3

C 、±3

D 、6

5、A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示a 、b 、c 是 （ ）

A 、a 、b 、c 都表示正数

B 、a 、b 、c 都表示负数

C 、a 、b 表示正数，c 表示负数

D 、a 、b 表示负数，c 表示正数。

二、 填空题：

1、数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数，

点表示0．

2、比5小的正整数有 ；比—5大的负整数有 ．

3、—π的相反数是 ； 的相反数是0．

4、用“>”、“<”填空：

（1）9 －16；（2）—

157 —152；（3）0 —6 ． 三、解答题：

1、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．

2、数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？