小学五年级数学 表面积
五年级数学表面积和体积计算
粮店售米用的木箱（上面没有盖）， 长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作这样 一个木箱至少？）
0.8米
左右：0.8×0.6×2=0.96（？）
0.6米 前后：1.2×0.8×2=1.92（？）
表面积和体积计算
@@@
9厘米
5厘米 7厘米
4厘米
上、下：9 × 7 = 63（平方厘米）
左、右：7 × 5 = 35（平方厘米）
前、后：9 × 5 = 45（平方厘米） 表面积：
9×7×2+ 7×5×2+ 9×5×2 =126+70+90 =286（平方厘米）
一个面：4 × 4 = 16（平方厘米） 六个面：16 × 6 = 96（平方厘米）
用木板：0.72+0.96+1.92=3.6（？）
一个游泳池，长25米，宽20米，深 2米。现在它的四周及底部贴上瓷片， 需要多大的面积？
25
下、
3 20
左右，
前后
； /category/vacuum/ 真空干燥箱 ；
边只有赵海波壹佫高手/没有想到公子比起它还要强/而且/公子の手段也不错/骗咯不少人前往荒原峡谷那条路/要不然/追杀你们の人要翻几倍/阁下过奖咯/"马开着对方问道/"在下马开/不知道阁下可否告诉我/到底确定谁告诉你们七彩宝船出事并且钟薇依依在上面の消息/"你确定马开/刀疤皇惊呼 出口/瞪圆眼睛着马开/马开分明从它眼中到咯几分惊惧/马开微微壹愣/没有想到刀疤皇居然因为它の名字而变色/难道自己这么出名/连红尘域都有自己の传说/钟薇也心中疑惑/不知道刀疤男何以如此惊讶/"阁下有师兄叫睡古/欧奕?师尊确定壹佫老疯子/刀疤皇盯着马开/眼中又有着几分炽热/这壹句 话让马开瞳孔猛然收缩/没有想到对方真の认识自己/见马开这番反应/刀疤皇就确定咯马开の身份/只确定它怎么也没有想到/在这里会碰到这样壹座金山/它の价值/可不比钟薇差多少/"这么说/毁不落山の就确定你们咯/壹句话/让不少人脑袋震动/钟薇也瞪大眼睛の着马开：它说什么?马开毁过不落 山?收集阅读本部分：：为咯方便下次阅读/你可以点击下方の记录本次（正文第八百壹拾六部分刀疤皇）阅读记录/下次打开书架即可看到/请向你の朋友第八百壹拾七部分杀不咯卡槽不落山确定什么地方/钟薇很清楚/情域虽然偏僻/很旧很慢比较/)但其中の圣地却不确定任何壹人能小视の/能称呼 为圣地の地方/定然有它们の惊滴底蕴/而不落山就确定壹佫圣地/圣地谁敢轻易招惹?可现在她听到什么?有人毁咯不落山/而这佫人就确定壹直和它同行の马开/钟薇壹度觉得对方在开玩笑/目光转向马开/却见马开站出来/"阁下消息倒确定灵通/情域の事情居然让红尘域の强盗都知道/"马开の确定让 钟薇着马开/第壹次觉得这佫少年胆子真の确定金刚做の/圣地啊/谁敢轻易去毁/钟薇终于理解为什么马开无所畏惧咯/知道自己确定滴赋公主/还敢和自己走在壹起/对于壹佫敢毁圣地の人来说/不在乎更强の势力/反正性质都确定壹样/"红尘域知道の不多/但很抱歉/我们这些小有名气の强盗却很清楚 /因为你等于确定壹座金山/你或许不知道/不落山甚至愿意拿出不落圣法来交换你们の命/"刀疤皇着马开说道/"真确定滴垂怜我/让你们两佫人同时出现我在面前/你の价值/可不比钟薇依依差多少/"钟薇听到这句话哭笑不得/向身边の马开/以前只有它壹佫人确定金山/可没有想到马开｀壹｀本｀读｀ ｀/也值壹部不落圣法/"你既然知道我敢毁不落山/你就知道/你在我那些师兄师傅の手中/不过确定蝼蚁壹般の存在/"马开盯着对方说道/"你就不怕死/"怕死/刀疤皇笑道/"怕/怎么不怕?要确定你那几位师兄来/我有多远跑多远/只不过你嘛/还确定比起我差壹点/至于其它の/连钟薇依依背后の器宗我 都不怕/还会怕你/"可就怕你杀不咯我/让我逃出去/你得不到你要の东西/反倒确定被人追杀の上滴入地无门/"马开盯着刀疤皇回答道/"这点不用你担心/既然敢在这里围攻你/你就必死在这里/"刀疤皇大笑壹声道/"不过/阁下の胆气我还确定很佩服の/敢去摧毁圣地/又敢救钟薇依依/当真不确定我等 能比の/只不过/为咯我能成就强者/你必须要死/"刀疤皇吼叫之间/手指点动/随着它点动之间/在马开站立の位置/突然山崩地裂/在壹处处出现壹把把尖刀/尖刀组成壹佫巨大の大阵/大阵有着百米巨大/把马开和钟薇包围在中心/尖刀闪动着寒光/交织の密不透风/把马开困在其中/马开壹拳轰咯出去/ 想要把尖刀给震碎/却发现壹拳而出/并没有撼动这些尖刀/"这确定我能横扫荒古の尖刀阵/要不然/以我の实力如何能在荒古排名前贰/这把尖刀阵/就算皇者顶峰の人碰到都要头疼/你们根本不可能破开/哈哈哈/困在阵中/你只有等死壹条路可以走/"刀疤皇盯着马开吼道/马开望着密不透风の尖刀阵/ 其中有道和法の交织/确实恐怖非凡/以它の实力/想要打破这铜墙铁壁壹般の尖刀屏障近乎不可能/"这大阵你也只能困住我/却杀不咯我/"马开发现壹些端倪/这尖刀阵强悍归强悍/但尖刀却难以驱动射向它/它也只能被困其中而已/"阁下好眼力/你说の没错/这尖刀阵我只掌握半阙/下半阙攻伐却未曾 得到/但这并不要紧/"刀疤皇着马开笑道/"我有の确定手段杀你/"马开皱咯皱眉头/只见对方手中出现咯壹团烈火/这团烈火闪动着红蓝交织の光芒/拾分让人心悸/"这确定我の八品日月器烈火珠/这日月器给予皇者之上の强者/都能有壹定の伤害/杀你们足够咯/"刀疤皇盯着马开嘴角满确定笑意/手指 点动/能把如同火焰の珠子飞射而出/向着尖刀阵中激射而来/熊熊火焰顿时燃烧起来/不断の喷涌向尖刀阵/熊熊火焰灼烧间/四周の温度不断の暴涨起来/马开面色变咯变/力量卷动/挡住冲击而来の烈火热浪/"卑鄙/"钟薇大骂咯壹声/那双美丽の眸子怒视刀疤皇/"钟薇依依放心/我不会杀你の/你如此 美艳/留着你还有用处/"刀疤皇哈哈大笑/眼中闪过淫秽/"你做梦/"钟薇怒视着对方/"就算我死咯/也不会落在你手中/"刀疤皇也不说话/它驱动着热浪/热浪不断の迸发出来/火焰喷喷の烧向马开/马开以力量抵挡/但不得不承认这八品日月器の恐怖/绝对确定可以给玄古境造成伤害の东西/要不确定刀 疤皇还不能全部发挥出其威力/威力还要暴涨数倍/"这混蛋居然有这种好东西/"马开大骂/八品日月器何其珍贵/壹些强悍の八品日月器/甚至可以比壹些差点の滴地器还要强几分/面前の这日月器没有别の作用/只确定喷火/火焰温度炽高/要确定平常/还能借助速度避开/可此刻被尖刀阵困在其中/想避 都没法避///尖刀阵和这日月器/配合起来真の威力无穷咯/刀疤皇盯着前方/着腾腾燃烧/把空间都烘烤の嗤嗤作响の火焰/着马开如同死人/它能扬名荒原/并不确定它の实力强悍/甚至它の实力排不到前拾/但就凭借着这两件宝物/就算排名第壹の强盗团都不敢轻易招惹它/"小子/等我得到不落圣法/还 有钟薇换来の宝贝/就隐居起来/足以成为强者/到时候出山岂会怕器宗/想要杀我都难/"刀疤皇死死の盯着马开/着马开还在全力抵挡/眼中拾分不屑/"不要垂死挣扎咯/没有用の/就算确定皇者之上在这其中都要丢半条命/你还确定认命吧/放心/我会把你骨灰埋葬の/"刀疤皇哈哈大笑/目光落在马开身 边の钟薇身上/眼中满确定炽热/喉结滚动/杀咯马开/强咯钟薇/这确定多么美妙の生活/听着对方嚣张の话语/马开冷眼着对方/冷哼壹声道/确定吗?可确定你杀不咯我/"刀疤皇刚想讥讽/但下壹佫瞬间就面色剧变/骇然の着前方///收集阅读本部分：：为咯方便下次阅读/你可以点击下方の记录本次 （正文第八百壹拾七部分杀不咯）阅读记录/下次打开书架即可看到/请向你の朋友第八百壹拾六部分炼器卡槽在滴空之中/突然出现壹条巨大の老藤/老藤如同壹条巨蟒/全身散发着心悸大の油黑光芒/盘绕在马开身边/散发着壹股心寒の气息/这股气息而出/喷向马开の火焰瞬间熄灭/旁边の钟薇也被 这股气息冲击の面色苍白/马开见状/手指连连点动/青莲覆盖她身/才让她隔绝这股气息/很旧很慢比较/)"煞/"刀疤皇盯着面前如同绝世巨蟒壹样の老藤/惊恐出口/眼中满确定震撼之色/狂暴之气肆虐滴地/冲击而去の火焰再也不能靠近马开拾米之内/当初沙虫皇以自身封印老藤/让两者保持平衡/马开 借此把沙虫皇带走/得到这种煞/此次马开以青莲破坏这种平衡/沙虫皇瞬间被煞气磨灭生机/冲沙虫皇の身体中爆射而出/滂湃而恐怖の力量把沙虫皇摧毁成粉末/轰隆隆の巨响响彻虚空/所有见到这壹幕の人都面色剧变/惊恐の着马开/它们从未想过/马开居然随身带着这种东西/着沐浴在煞气中の马开 /刀疤皇眼中更确定露出咯不敢置信之色/这家伙不怕死吗?居然以煞气沐浴全身/钟薇被马开壹推/推到咯距离它有段距离上/此刻它着被煞气缠绕の马开/内心也震动不已/（壹)(本）读（）/老藤不断の冲击出煞气/这股煞气震滴撼地/狂暴呼啸/有绞碎大地之神力/其中/更确定有股股规则而出/仿佛所 有の壹切/都在它の规则中/包围着马开の尖刀/在煞气冲荡直接/开始化作金属液体不断の滴落/甚至冒出股股白烟/"腐/"众人心中惊动/这种规则确定腐/连金属都无法挡住其规则之力/这老藤到
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》说课稿
《长方体和正方体的表面积》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！在这秋高气爽、景色宜人的季节里，有机会和各位同仁一起探讨数学的教学教法，心中特别开心。
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。
因此，让每一个学生愉快地、自信地走进我的数学课堂，从中感受快乐、体验成功是我孜孜以求的目标。
今天，我说课的内容是九年制义务教育人教版小学数学五年级下册第三单元33-34页的《长方体和正方体的表面积》。
我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教具准备、教学过程、作业设计以及板书设计几方面来展开我的说课。
一、说教材分析本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。
通过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。
同时，还可以使学生形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
二、说学情分析五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，显得有点抽象。
虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。
为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。
三、说教学目标遵照“新课标”的基本理念，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：1.使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
2.提高学生运用新知灵活解题的能力，发展学生的思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。
3.培养学生互助、合作的精神，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。
四、教学重点、难点根据这节课的教学内容，我把建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法作为本节课的重点，由于学生刚刚深入学习空间立体图形，空间想象能力较弱，因此我把根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，作为本节课的难点。
新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》精品教案
出示例1、学生读题，独立完成，小组交流。
教师巡视指导
集体订正
师： 我们学会了如何求长方体的表面积，你能想象一下正方体展开后会发现什么呢？
学生：（答略）
师： 演示正方体展开图。
师： 我们怎样求出正方体的表面积呢？
师：如果知道正方体的数据，你能求出它的表面积吗?
（2）粉刷教室的内壁和天花板。
（3）要给长方体的游泳池里面贴瓷砖。
（4）两盒磁带，有下面三种包装方式，请同学们交流讨论一下，哪种包装方式省包装纸？说明理由。
（5）一个长方形木块，被切成两块后，它的表面积增加了多少？
【设计意图：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面的面积，并结合教材题目进行,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。】
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
学生独立完成，小组内相互修改，小组长记录下问题，集体交流，解决全班存在的问题。
【设计意图:本环节给学生设计了部分自主检测题，学生通过自主检测发现自己在做题中存在的问题和不足，同时也能尝到成功的快乐，给自己这一部分的学习有一个正确的评价。】
二．分层练习，强化提高
1.出示练习六第一题
学生先独立完成，然后小组内交流。
小学五年级数学下册求表面积应用题精选练习带答案
小学五年级数学下册求表面积应用题精选练习，带答案1、做10个棱长6厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.6分米，1.4分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是6分米，至少需要玻璃多少平方米？4、我们学校要粉刷教室，教室长9米，宽8米，高3.2米，扣除门窗、黑板的面积13.6平方米，已知每平方米需要4.80元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱？5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？6、木版做长、宽、高分别是2.6分米，1.4分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？7、有一个养鱼池长21米，宽16米，深3.6米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要水泥多少千克？8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长70厘米，宽55厘米、高60厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？9、做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2.2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？10、一个长方体的金鱼缸，长是8.8分米，宽是5.6分米，高是6.2分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？答案：1、解：已知用铁丝做10个正方体铁框架，正方体铁框架棱长=8厘米，得需要铁丝长度=10×一个正方体铁框架棱长总和=10×（正方体铁框架棱长×12）=10×（8×12）=10×96=960厘米答：至少需要960厘米的铁丝。
2、解：（1.8×1.5+1.8×1.2+1.5×1.2）×2=（2.7+2.16+1.8）×2=6.66×2=13.32（平方分米）；13.32平方分米=0.1332平方米．答：做一个这样的铁盒至少要用铁皮0.1332平方分米的铁皮．3、解：3×3×5，=9×5，=45（平方分米）=0.45（平方米）；答：制作这个鱼缸至少需要用0.45平方分米的玻璃．4、解：[8×7+（8×3.5+7×3.5）×2-13.8]×5=[56+（28+24.5）×2-13.8]×5=[56+52.5×2-13.8]×5=[56+105-13.8]×5=147.2×5=736（元）；答：粉刷一个教室需要736元钱．5、解：6×6×4=144（平方厘米）；答：贴商标的面积最大是144平方厘米．分析：贴商标的最大面积应该是4个面的面积，依据已知条件，求出4个面的面积即可．点评：解答此题的关键是明白，贴商标的最大面积应该是4个面的面积．6、解：（2.8×2.2+1.5×2.2）×2+2.8×1.5=9.46×2+4.2=18.92+4.2=23.12（平方分米），23.12×5=115.6（平方分米）=1.156（平方米）；答：做5个这样的抽屉至少要用木版1.156平方米．7、解：需要抹水泥的面积：（18×12+12×3.5+18×3.5）×2-18×12，=（216+42+63）×2-216，=321×2-216，=642-216，=426（平方米）；需要水泥的总重：426×5=2130（千克）；答：一共需要水泥2130千克．8、解：（60×50+60×55+50×55）×2-60×50=（3000+3360+2750）×2-3000=9110×2-3000=18220-3000=15220（平方厘米）=1.522（平方米）；1.522×1000=1522（平方米）．答：做1000个机套至少用布1522平方米．9、解：因为4分米=0.4米，3分米=0.3米，则（0.4×2+0.3×2）×2×24=（0.8+0.6）×2×24=1.4×2×24=2.8×24=67.2（平方米）．答：至少用67.2平方米的铁皮．10、解：8×5+（8×6+5×6）×2，=40+（48+30）×2，=40+78×2，=40+156，=196（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米．。
青岛版小学数学五年级下册长方体(正方体)的表面积ppt教学课件
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧 面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相 对的两个面的 面积和，再把 它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算 法，哪种方法较简便？ 为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用 多少平方厘米的纸板？ （30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算 出长方体 的6个面的 面积，再 把它们加 起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）
五年级数学下册应用题表面积计算
1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是分米，分米和分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积平方米，已知每平方米需要5元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米6、木版做长、宽、高分别是分米，分米和分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）1、一个长方体的长是4分米，宽是分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重吨，这黄沙重多少吨3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重千克，这根方钢材重多少千克4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚（损耗不计）9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装千克油，如果每升油重千克，油桶内油高是多少10、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮它的容积是多少11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积五年级数学下册应用题---体积表面积综合练习1、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米合多少立方分米2、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米4、把两块棱长为分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少5、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少6、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块7、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积五年级数学下册应用题---分数应用题1.、12颗糖，平均分给3个人，每人分得几颗2、12颗糖，平均分给3个人，每人分得这些糖的几分之几3、 5个苹果平均分给8个人，每人分得几个每人分得这些苹果的几分之几4、五年级有男生23人，女生25人，女生占男生的几分之几男、女生各占全班人数的几分之几6、把3吨大米平均分成5份，每份是多少吨每份是大米总数的几分之几7、学校图书馆有连环画280本，文艺书140本，连环画的本数是文艺书的几倍文艺书是连环画的几分之几8、胜利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数是12人，达标人数占全班人数的几分之几9．王师傅6小时加工零件34个，李师付7小时加工零件40个．谁的工作效率高10．一本书185页，看了95页，看了的占这本书的几分之几没看的页数占这本书的几分之几11．动物园里有梅花鹿25头，长颈鹿5头，梅花鹿的数量是长颈鹿的多少倍长颈鹿的数量是梅花鹿的几分之几12、有一根木头，第一次截去2/5 米，第二次截去7/10 米，剩下4/15 米，这根木头有多长12、果园里栽了一些果树，其中荔枝树占总数的12/27，龙眼树占总数的12/25 ，其余的是杨梅树，杨梅树占总数的几分之几13、妈妈买回600 克油，第一天用了1/3 ，第二天用了1/4 ，剩下多少油，五年级数学下册应用题---综合练习1.男：我们班1/4的同学参加了合唱小组。
五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。
小学数学表面积与体积变化五年级讲课上课PPT教学课件
1、关注切几刀→刀数×2=增加面数
2、关注怎么切
①横切→“ab”； ②竖切→“bh”； ②纵切→“ah”；
3、切“小面”→S增加最少； 切“大面”→S增加最大；
拓1：把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面
积增加（
）平方米。
拓2：有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加
长正方体的切分
1、关注切几刀→刀数×2=增加面数 2、关注怎么切
①横切→“ab”； ②竖切→“bh”； ②纵切→“ah”；
3、切“小面”→S增加最少； 切“大面”→S增加最大；
拓：①切面×长=体积； ②拼与切反之；
例4：把两个长8分米，宽6分米，高3分米的长方体，拼成一个大长
方体，怎样拼这个长方体的表面积最大？
长正方方体表面积（笔记）
长正方体的切分
1、关注切几刀→刀数×2=增加面数
2、关注怎么切
①横切→“ab”； ②竖切→“bh”； ②纵切→“ah”；
3、切“小面”→S增加最少； 切“大面”→S增加最大；
例1：把一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、5厘米的长方体，截
成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？
截成两个一样的长方体，可以怎么切？只用切几刀？
长正方方体表面积（笔记）
长正方体的切分
1、关注切几刀→找增加几个面
2、关注怎么切
①横切→“ab”； ②竖切→“bh”； ②纵切→“ah”；
挑：把一个长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成
两个长方体，怎么切表面积增加最多？，怎么切表面积加最少？
思考：
把石头从水中拿出来,水面会有什么变化？
等体积转换
排水法
五年级数学上册 三 信息窗二(长方体和正方体的表面积)教案 青岛版(五四制)
青岛版五年级数学上册三单元信息窗2《长方体和正方体的表面积》教学设计教学内容：三单元窗2：长方体和正方体的表面积教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法.过程与方法：在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展他们的空间观念.情感、态度与价值观：培养学生自主探索、互助学习的精神,通过亲身参与探究活动 , 获得积极的成功的情感体验.教学重点：1.理解表面积的意义.2.掌握长方体表面积的计算方法.教学难点：1.理解并掌握长方体表面积的计算方法.2.根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的面积怎样表示.教学方法：启发讲授与合作探究相结合.课前准备：教师准备：课件、长方体纸盒、正方体纸盒、火柴盒、导学单.学生准备：1.准备长方体纸盒、正方体纸盒、剪刀、彩笔.2.复习长方体、正方体的特征.课时安排：1课时教学过程：一、重温旧知、铺路搭桥师：同学们,上节课我们已经认识了长方体和正方体,你能利用手中的学具向大家介绍一下长方体和正方体面的特征吗？（生答）请你接着指出长方体学具的一组长、宽、高.【设计意图：由于长方体和正方体的表面积计算方法与它们的面和边密不可分,所以在复习环节有针对性地对这部分知识进行复习、为新知的学习做好铺垫很有必要.】二、情境创设、激趣导课情境导入：同学们每年都过生日,肯定收到过生日礼物吧？听说小丽也要过生日了,咱们一起来看一看吧！（播放录音）：小丽要过生日了,妈妈为她准备了一件特殊的礼物,瞧,就装在这个长方体盒子里面呢！为了使礼物更加美观,她打算亲手包装盒子.买回一张漂亮的包装纸,为了节约纸张,她想先裁下大小适宜的一块再包装,那么至少要裁多大的纸呢？你能帮她出出主意吗？师：同学们想帮助她吗？看来你们都是乐于助人的好孩子！那咱们先来思考：求至少要裁多大的纸,也就是求什么呢？（课件出示：求至少要裁多大的纸,也就是求？）（生答）师：求至少要裁多大的纸也就是求纸盒6个面的总面积.（板书：6个面的总面积）那么,你打算怎样求纸盒6个面的总面积呢？大胆说出你的想法.（生答）师：现在,就让我们借助长方体学具来研究一下好吗？请看友情提示.【设计意图：新课标提倡从学生的生活经验和已有生活背景出发,联系生活讲数学,把生活问题数学化,数学问题生活化.这一情境的设计意在点燃学生思维的火花,激发学生强烈的求知欲望,同时感受到一种人文情怀.】三、自主探究、建立模型1.请同学们拿出你准备的纸盒,按照下面的提示进行探究.请看友情提示：（生读）（1）先在自己的长方体包装盒上用彩笔标出“前面”“上面”“右面”.（2）沿着一条棱剪开后,在6个面上找出刚才标的3个面,并标出它们相对的面.思考：展开后的图形哪些面的面积相等？2.学生根据提示进行操作探究.3.学生上台展示自己的作品.4.师动画演示长方体6个面的展开图：这6个面都是长方体的“表面”,请同学们用手摸一摸你手中的长方体的表面,再合起来摸一摸,感受一下,什么是“表面”.我们把长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积.（板书：表面积）师：那么求长方体6个面的总面积就是求长方体的？对,表面积.5. 我们再来观察,这个蓝颜色的面是长方体的什么面？绿颜色的呢？黄颜色的呢？请从这个顶点出发指出这个长方体的长、宽、高.认真观察,前面这个面的面积可以怎样表示？右面呢？师：真棒！你们都有一双善于发现的眼睛,你们的发现对于下面知识的学习可是很关键的呀！【设计意图：通过学生的动手操作和课件直观形象的演示,促使学生建立“表面积”的表象,并让学生观察长方体每个面的面积怎样表示,为下面推导长方体的表面积的公式做好准备.】四、小组合作、探究公式1.过渡：同学们通过自己的探究,了解了什么是长方体的表面积,那么怎样计算出长方体的表面积呢？老师还想让你们自己去发现,有信心接受挑战吗？2.提出要求：下面我们要继续借助这个长方体纸盒、以小组合作的方式探究长方体表面积的算法,看哪个小组分工合理、合作效率高.请拿出学具袋中的导学单.（课件出示导学单）3.学生探究.4.展示交流.师：孩子们,看来你们都已经有了新的收获,哪个小组想第一个上来分享你们组的成果？其他同学要注意倾听,必要的时候可以进行补充、质疑、甚至争论.预设第一组：（1）它上、下每个面的面积用长×宽来表示.（2）它前、后每个面的面积用长×高来表示.（3）它左、右每个面的面积用宽×高来表示.（4）我们总结出的长方体表面积的计算方法是：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 .（板书：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2）师：同学们有问题提出来吗？预设生：为什么乘2呢？师：你们小组能回答这个问题吗？（生答）预设第二组：得出的结论是长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2（板书：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2）师：同学们有问题提出来吗？（生自由提问、学生解答,教师及时纠正、补充.）感谢这两组的同学给我们带来这么多的思考！掌声鼓励.5.对比两种方法的联系和区别.师：请同学们仔细观察、认真对比,这两种方法在意义上有什么不同？第一种方法是分别求出3组相对的面的面积,再相加.第二种方法是把6个面分成了2组,先求出一组的面积再乘2.师：这是从意义方面来分析的,其实还可以从运算定律方面来考虑一下他们的联系.对,这两种方法正是乘法分配律的的运用,第2种是第一种的简便算法.6.解决问题.师：知道了怎样计算长方体的表面积,现在你能帮助小丽的妈妈解决这个问题了吗？为什么用了“至少”2个字？（学生回答）师：相信小丽的妈妈在同学们的帮助下会顺利的包装出一个漂亮的礼品盒！赠人玫瑰手有余香,帮助别人的同时,咱们收益最大.我们知道了什么是长方体的表面积以及怎样计算长方体表面积.那么你能从长方体表面积的意义和计算方法中推导出正方体表面积的意义和计算方法吗？7.知识迁移,推导正方体表面积意义及公式.师：先来说说什么是正方体的表面积.（生答）师：对,正方体6个面的总面积也叫表面积.（课件呈现）继续加油,你能推导出正方体表面积怎样求吗？是呀！正方体6个面完全相同,每个面都是正方形,因此,正方体的表面积=棱长×棱长×6.（板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6）8.学以致用,巩固公式.出示信息窗中的绿点问题“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？”提问：要求这个化妆品包装盒用了多少纸板也就是求什么？对,6个面的总面积.怎样解答？（生答）9.知识总结.同学们,通过刚才的学习你知道了哪些知识？是呀,通过合作探究我们知道了长方体和正方体表面积的意义和计算方法,这正是今天这节课学习的重点内容,齐读课题.（板书课题）【“数形结合”是数学学习的重要思想方法,但是“先形后数”和“先数后形”的呈现,其结果是不尽相同的.先形后数有利于学生抽象思维的提高,先数后形有利于培养学生的形象思维能力.在探究长方体表面积的教学过程中,课本呈现的是从计算中推导公式,我做了调整,引导学生先进行公式的推导,最后根据公式进行计算,这是基于五年级学生的思维特点,这样的设计能更有效的培养学生的抽象思维,这是对教材的一种突破,也是创造性的用教材的一种体现.】五、优化训练、拓展应用通过刚才的学习,大家是不是感觉又长本领了,想不想挑战一下自重点强调“乘2”.2.第二关：能力晋级.求出下面图形的表面积（只列式不计算）.重点对第三个图的列式进行指导,因为它是一个特殊的长方体.3.第三关：走进生活.生活中还有许多不需要求6个面的面积的情况,你发现了吗？小小火柴盒,学问可不小,一起来看一看.一个火柴盒的外壳长5厘米,宽4厘米,高2.5厘米.它的内盒长5厘米,宽3.8厘米,高2.4厘米.（1）求火柴盒内盒的用料面积.（2）求火柴盒外壳的用料面积.（3）把2个火柴盒包装到一起,怎样做最省纸？3个呢？让学生拿出老师发的火柴盒,同桌2人讨论交流,然后展示,订正答案.4.第四关：巅峰训练.从魔方的表面拿走一个小正方体,表面积有什么变化？充分利用多媒体技术,学生上台亲自操作.【设计意图：由于学生的知识水平、接受能力等各方面之间存在差异,所以练习设计要循序渐进,由易到难,要照顾到各个层次的学生.因此在巩固环节中我安排了四个层次的练习：第一层次的练习为基本练习,坡度小,这是学生对知识进行内化的过程；第二层次的练习为巩固练习,是带有综合性的习题,包括求普通长方体、正方体、四个面都相同的特殊长方体的表面积,这是学生把知识转化为技能、对知识进行同化的过程；第三层次为变式练习,重在解决生活中的实际问题.练习来自生活中的火柴盒,内盒5个面、外盒4个面,并且设计了包装的问题,考查了学生多方面的知识；最后为拔高题,这是带有思考性、创造性的习题,是学生对知识进行强化、优化的过程.】六、总结评价、课外延伸师：通过这节课的学习你有什么收获？（生答）想知道妈妈为小丽准备的生日礼物究竟是什么吗？让我们打开盒子看一看！哇！《马小跳玩数学》,老师同时也把这套书推荐给同学们,其中也有咱们今天学习的内容（课件出示书中的一道题）.想知道答案吗？那就去读故事,做游戏,玩出数学好成绩！下课！【设计意图：本环节我不仅引导学生对所学知识进行回顾整理,而且提供一道《马小跳玩数学》中的有关求表面积的题目,从而向学生推介——《马小跳玩数学》这套书,激发学生继续探究的欲望.】板书设计：长方体和正方体的表面积表面积 6个面的总面积长方体的表面积：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积：棱长×棱长×6青岛版五年级数学上册三单元信息窗2《长方体和正方体的表面积》课标分析莱州市城港路街道中心小学侯美玲本课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的.计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用.学习这部分内容,可以加深学生对长方体和正方体特征的理解,解决一些有关的实际问题.同时,还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其它立体几何图形的基础.以动手操作、自主探究为主线《数学课程标准》指出“数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣.”因此,在教学中我以学生发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生动手操作、观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全身心地参与到每一个教学环节中.在教与学的过程中,使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养,使学生的创新意识得以开发与增强.挖掘生活素材、开发教学资源数学课程标准中指出“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情景,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……,激发学生对数学的兴趣,以及学好数学的愿望.”在教学长方体和正方体表面积时,我注意挖掘生活素材,开发教学资源,紧密联系生活实际解决问题.例如课前让学生收集形状不同的长方体纸盒、课中围绕所收集纸盒展开探究,巩固练习中的火柴盒、魔方等也都来自学生熟知的生活用品、玩具.可以说从导入中的生活情境创设,到表面积的建模、表面积计算方法的探究,再到巩固练习的设计无一不是选择了孩子们喜闻乐见的生活素材.充分体验数形结合的数学思想为了使学生更好地建立表面积的概念,教材共安排了两个例题,分别教学长方体和正方体表面积的意义及计算方法.可是教材并没有给出固定的计算方法,只是呈现了长方体和正方体的展开平面图,这是“数形结合”思想和动手操作的呈现.我们知道：“数形结合”是数学学习的重要思想方法,动手操作是小学生实现“数形结合”的重要学习方式之一,在动手操作的过程中充分体验数形结合的数学思想,对学生理解数学概念、体会数学计算中的算理、解决数学问题在思维上有很好的支撑作用,并能帮助学生建立数学模型,提高数学学习的效率.根据以上分析,确立本节课的教学目标为：1.使学生理解并掌握长方体和正方体表面积的意义及计算方法.2.在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展他们的空间观念.3.培养学生自主探索、互助学习的精神,通过亲身参与探究活动 , 获得积极的成功的情感体验.青岛版五年级数学上册三单元信息窗2《长方体和正方体的表面积》教材分析莱州市城港路街道中心小学侯美玲一、教材的地位、作用及前后联系本节课的内容属于空间与图形领域,是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的.计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用,学习这部分内容,可以加深学生对长方体和正方体特征的理解,解决一些有关的实际问题.同时,还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础.二、教材的编写意图为了使学生更好地建立表面积的概念,教材共安排了两个例题,分别教学长方体和正方体表面积的计算方法.可是教材并没有给出固定的计算方法,只是呈现了长方体和正方体的平面展开图,这是“数形结合”思想和动手操作的呈现.我们知道：“数形结合”是数学学习的重要思想方法,动手操作是小学生实现“数形结合”的重要学习方式之一,在动手操作的过程中充分体验数形结合的数学思想,对学生理解数学概念、体会数学计算中的算理、解决数学问题,在思维上有很好的支撑作用,并能帮助学生建立数学模型,提高数学学习的效率.三、关于红点和绿点问题的教学教材加强了动手操作、自主探索,让学生充分经历知识的形成过程.“合作探索”中有1个红点问题和1个绿点问题.红点部分是学习长方体表面积的含义和长方体表面积的计算方法.绿点部分是学习正方体表面积的意义及其计算方法.红点问题的教学是重点.关于“红点问题”的教学：1.教材是将生活中的问题“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？”转化成数学问题“就是求电脑包装箱6个面的总面积”.我在不改变教材重点内容的情况下,创设了学生更感兴趣的生活情境“小丽要过生日了,妈妈为她准备了一件特殊的礼物,瞧,就装在这个长方体盒子里面呢！为了使礼物更加美观,她打算亲手包装盒子.买回一张漂亮的包装纸,为了节约纸张,她想先裁下大小适宜的一块再包装,那么至少要裁多大的纸呢？你能帮她出出主意吗？”围绕这个教学情境进行教学.2.理解长方体表面积的含义.教学时,我们应让每个学生拿一个长方体纸盒,先分别把从一个角度能看到的三个面“上”“前”“右”标明.然后再沿着棱剪开,再展开,看一看展开后的形状,并让学生在展开后的图形中,分别找到“下”“后”“左”3个面并标明.这样,可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来,就能更清楚地看出长方体相对的面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系,为下面学习计算长方体的表面积做好准备.同时,概括出表面积的含义.3.对照实物小组探究求表面积的方法.为了使学生能够根据具体条件和要求,确定不同面的面积怎样算,更好地发展空间观念,我们在教学时就应放手让学生动手操作,自主探究知识.巧妙的运用“数与形”相互转化的方法,将抽象复杂的几何问题,化抽象为直观,化繁杂为简单,化单一为多元,这样既理清了题中的数量关系,又培养了学生对空间观念的认知能力,内化了解决问题的能力,同时也提高了教学效率.关于“绿点”问题的教学：在学习了长方体表面积的基础上,学生自主探究正方体表面积的求法.交流时着重让学生说出自己的算理,最终总结出计算方法：棱长×棱长×6.本窗口教学课时安排为2课时.新授课一节,练习课一节,以达到巩固目的.青岛版五年级数学上册三单元信息窗2《长方体和正方体的表面积》学情分析莱州市城港路街道中心小学侯美玲课前调查：通过和本班的数学教师沟通交流,我了解到本班大部分学生的数学素质较好,有一定的空间观念和动手能力,掌握了继续学习的基础知识,学习数学兴趣浓厚.例如高琳、杜佳怡、李金辉、刘伟娜、于瑞欣等十余名学生基础知识扎实、接受能力强,但是小部分学生还没有形成良好的学习习惯,理解、审题能力还需要加强,例如：张海清、王宝林、于秀康、王玉熙、侯睿、李毅这些孩子在数学学习方面有一定的困难,尤其是新知识的接受和理解方面,明显弱于其他同学.因此课堂上我会重点关注不同层次的学生,让每个层次的孩子都有成功的体验和上升的空间.特别要充分发挥小组合作的作用,遵循“组内异质,组间同质”的原则对全班学生进行优化组合,特别要重视组内的差异互补、以优带差,促使小组合作科学、高效,从而提高整堂课的学习效率.课堂前测:为了解学生的已有经验,把握学生的知识起点,课前我选择了两个小组进行了课堂前测,考查内容：一是长方体和正方体的特征,二是指出长方体的一组长、宽、高,三是信息窗1自主练习中的第6题“计算下图中长方体和正方体每个面的面积.”反馈情况如下：两个小组的同学都能比较准确的说出长方体和正方体的特征,同时,他们也能从一个顶点出发指出长方体的一组长、宽、高.这说明本班学生对长方体和正方体已经有了一些初步的认识,掌握了它们的基本特征；只是在计算长方体每个面的面积时,有2个同学出错,错因是不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少,以致在计算中出现错误.为此,本节课的教学中需要加强学生的动手操作和通过对长方体、正方体实物的观察,来突破难点.学生准备：1.知识方面：复习长方体和正方体的特征.2.学具方面：准备长方体、正方体纸盒及剪刀、彩笔等学具.。
【新】五年级下册数学 人教版 长方体和正方体的表面积(知识点+试题)
长方体和正方体二、内容讲解：知识点一：长方体和正方体的特征(1)长方体：由6个长方形围成的立体图形。
(2)正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
它是一种特殊的长方体。
(3)两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
特征：①有几个面？面的位置和大小有什么关系？②有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③有多少个顶点？例一：1、（a）图是（）体，它的6个面是（）形。
（b）图是（）体，它的6个面是（）形。
2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
3、正方体所有的面都（），（）条棱都（）。
4、长、宽、高相等的长方体叫做（）。
知识点二：长方体、正方体棱长的计算（1）各棱长之间的关系及棱长的计算方法长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例二：1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？知识点三：长方体、正方体的表面积表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积已知长、宽、高，求面积S=(ɑb+bc+ɑc)×2长方体的表面积= ( 长×宽+ 长×高+ 宽×高) × 2正方体的表面积=（长×宽）×6例三：1、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0. 73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？（一）已知棱长和求面积长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12例四：1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？（二）已知长、宽、高的关系求面积例五：1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的表面积是多少？（三）已知棱长和，求转换后图形面积例六：1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？（四）求面不全的长方体（正方体）表面积柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽）鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面（长×高）2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。
五年级数学长方体和正方体的表面积试题
五年级数学长方体和正方体的表面积试题1.两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了多少平方分米？【答案】60平方分米【解析】根据切拼方法：要使得到的大长方体的表面积最小，则应该把两个小长方体的最大面6×5面相粘合，则拼组后表面积就减少了2个6×5面的面积．由此解答。
解：根据题干分析可得：6×5×2=60（平方分米）答：表面积比原来减少了60平方分米。
2.一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？【答案】见解析；236平方厘米【解析】要想使包装纸最省，那么只要把礼品盒的最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多即可：由此先把四个礼品盒2盒分成1组，两个礼品盒的最大面4×5面相粘合，再把两个长方体拼组后得到最大面（3+3）×5面相粘合，这样拼组后的长方体比原来四个长方体答表面积之和减少的表面积最多，所以得到的大长方体的表面积最小，最能节省包装纸，由此再利用长方体的表面积公式即可解答。
解：根据题干分析可得，按照上面图示进行包装最能节省包装纸，最少需要的包装纸是：4+4=8（厘米），3+3=6（厘米），（8×6+5×8+5×6）×2，=（48+40+30）×2，=118×2，=236（平方厘米），答：最少需要包装纸236平方厘米。
3.用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【答案】32平方厘米【解析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的那块也就是3×2的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积。
五年级上册数学表面积和体积公式
五年级上册数学表面积和体积公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学是一门让许多学生都头疼的学科，尤其是对于小学五年级的学生来说，学习面积和体积公式可能会让他们感到困惑。
只要掌握了正确的方法和技巧，这些概念其实并不难理解。
今天，我们就来详细地学习一下五年级上册数学中关于表面积和体积的公式。
我们来看一下什么是表面积和体积。
简单来说，表面积是指一个物体外部的总面积，而体积则是指一个物体内部所占据的空间。
在日常生活中，我们经常会遇到需要计算表面积和体积的问题，比如购买家具时需要计算柜子的表面积，或者装水时需要计算容器的体积等等。
接下来，我们来学习一下常见的几何图形的表面积和体积公式。
首先是长方形和正方形。
长方形的表面积公式为S=2(l+w)，其中l为长，w为宽；体积公式为V=l×w×h，其中h为高。
正方形的表面积公式为S=4a^2，其中a为边长；体积公式为V=a^3。
以上就是五年级上册数学中关于表面积和体积的常见公式。
通过不断练习和掌握这些公式，相信大家一定可以轻松解决相关问题。
数学虽然有些难，但只要坚持下去，就一定能够取得优异的成绩。
希望本文对大家有所帮助，祝愿大家在学习数学的道路上一帆风顺！第二篇示例：五年级上册数学课程涉及到表面积和体积的公式，这是一个非常重要的概念，能够帮助我们计算和理解各种形状的物体。
表面积和体积是几何学中的两个重要概念，分别表示物体的外表面积和内部空间大小。
在这篇文章中，我们将详细介绍五年级上册数学课程中涉及到的一些表面积和体积的公式，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
让我们来介绍一下表面积的概念。
表面积是指一个物体的外表面的总面积，通常用单位面积（如平方厘米或平方米）来表示。
在五年级上册数学课程中，学生将学习如何计算不同形状物体的表面积，比如长方形、正方形、圆柱体等。
对于不同形状的物体，我们可以使用不同的公式来计算其表面积。
让我们来看看长方形的表面积公式。
五年级数学表面积和体积计算
一个面：4 × 4 = 16（平方厘米） 六个面：16 × 6 = 96（平方厘米）
表面积： 4×4 × 6 = 96（平方厘米）
粮店售米用的木箱（上面没有盖）， 长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作这样 一个木箱至少要用木板多少平方米？
1.2米
上： 1.2×0.6=0.72（？）
0.8米
左右：0.8×0.6×2=0.96（？）
;
；
远远的旁观者。 ? 我赞同独行独处的个人本性。在一些生存空间里，人多有不适之感，我判断这是由于心灵膨胀而引发的疾患，言语中夹带火气，行为里散发着张扬。没有一种欲望会在得到满足后就此收敛，欲望总是比满足更为疯狂地滋长，让人估计不到最终的结局。欲望的膨胀比人口的容 集更为可怕，不是有人就论过亩产万斤粮食的可能吗？实际上就是采用了拥挤法——把许多丘田里的稻子铲来，堆在一丘；不是鼓吹钢铁超英美吗？大地上进入眼界的就是小高炉，腾腾烟雾拥挤而出。事实已经表明，拥挤的稻穗、拥挤的高炉，都是人精神疾患时的产物。很多时候，拥挤表明 了一种目的——一大群蚂蚁滚成一团，一定是搬运硕大的战利品；一大群拥挤的人喊着口号向前，观者一定产生预感——肯定又有什么事情发生了。 ? 城市，不断膨胀的根块，向山村的沃土延伸；城市的高楼，如努力攀援的藤蔓，稍不留意，卷须已经侵入空中。生长的迅速形成了拥挤。生长 又是不可抑制的，甚至眼睁睁的看着失控。“空”，意味着一切皆无。“无”现代城市最难以想像之物，因为城市什么都有，无数的有，无限的有，城市的重要标致就是无所不有。这必然越来越频繁地触及拥挤、品味拥挤——网络拥挤、信息拥挤、广告拥挤、娱乐拥挤……，我们真正进入了 一个不堪拥挤的时代，没有谁能离此而去。我隐约听见了诙谐的威廉·布莱克轻轻地调侃着： ? 我怎能见到别人苦难， ? 而自己丝毫不想分担？ ? 啊，这样不行，永远不行， ? 永远永远也不行不行。 底层的微粒 ? 从这里的任何一条小巷露出头来，可以很快地接入另一条小巷。有时看到 一个人一闪不见了，那肯定是一条巷子接纳了他。对小巷走惯的人驾轻就熟，很简化地就到达了目的地，并且一身的灵巧。总是在上午，会有人挑着担子在巷里走，一边用悠长的调子吆喝着。都是一些女声，那略带夸张、延展的调子，可以从巷口一直传到巷尾。竹篓里边摆着罐子、盆子，里 边是一些小家碧玉般的糕点，或者蒸熟捣烂的、弥漫着五香粉味道的豌豆。它们被朴素的餐巾盖着，生怕高悬在巷子上方的枝叶、飞虫落下。家乡的韵味越来越寡淡，却因为这些残存的巷，这些大街上所没有的挑担、吆喝，复活了一些往日的少年痕迹。如今———说来可怜，这些只是巨大变 化中微弱的不变罢了。有人开了门，端着瓷碗出来，买一些踅回去品尝，这是很实在的生活趣味。“明朝深巷卖杏花”，读来不能不承认它的空灵超脱，还有一些湿漉漉的气味。时间过去那么久了，杏花每年依旧，卖花的人消失了，对于越发匆忙和实在过日子的人，我们相应需要一些实在之 物。 ? 挑担吆喝的小本生意，我向来相信。这些在巷中穿行的货郎担，家庭作坊那么小，甚至还称不上作坊，只是日常生活的增生。他们的家中多了些石磨、石臼，还有如塔一般垒起的蒸笼、以大套小的系列笸箩，这些器物陈设在房舍里，就很有一些旧日农家气味———不是非常遥远的，已 经消失的，而是晚近的，可以感受正在日渐消遁的一类。这一类器物在我少年时期的家中，是生活的一部分，而今不知所终，就是十分沉重的石臼也无处寻觅。我格外倾心这些手工食品，它们的确是用手的某些动作来完成的。一个常年使用手制作同一种食品的人，手就是一杆秤，或者一架敏 感的仪器，一帖恰到好处的配方。每一天生产的量很有限，更无意张扬或者扩大规模，总是处在初始阶段的那几屉蒸笼上。在这个世界上商家纷纷抢注商标、攻掠商机重地时，它们的主人无动于衷———没有牌号、没有出品单位和时间标志，却日复一日地生产着，执拗地对抗着机器制造的力 量。小巷里生存的人，从来没有怀疑过食品的质量，朴素地吆喝声和同样朴素的品咂，年复一年，如同签下了一纸契约，挽留下不可脱离的味觉。没有谁会花上脚力，去窥探一下这个家庭作坊的卫生状况或者材料的真伪。与之相投合的是这些挑担吆喝者，也从不向老主顾夸耀自己的手艺以及 产品的正宗，他们之间的关系就是一种相互间的默认，闻到熟悉的香味、齿舌间同样熟悉的咀嚼，语言的表现显出多余，他们早交融在一起了。 ? 木楼上的百页窗打开了，有一个竹篮从上边缓缓垂下，一个少女正在放纵着绳索，长发从肩上滑落。竹篮边上别着几枚纸币，货郎心领神会，取下 纸币，依次将糕点夹起包好放入，末了，还添了一块。他扬扬手，笑笑，竹篮悬过头顶，随着少女捉拿的动作缓缓上升，最后落实在窗台上。关了窗，可以想见阁楼中等候的少男少女，此时一定是忽喇喇围了上来。我一直迷恋这样的动作，我以为它只有依傍这些破旧的木屋、红砖楼，依托这 几条僻静、有些昏暗的小巷，才显出如此绵长的回味。量不多的手工作坊，一天所生产的就只够上一天的吆喝，甚至供不应求。积压是从未有过的，但是主人始终不愿扩大生产，觉得已能保老小温饱，业余依旧找人聊天，或者下棋，他心里头有着绝不招摇的固执———不引人注意，尤其不要 把工商还有税务的招引过来。真让我品尝，他们用手工一下一下做成的糕点，的确比工厂产出的受用。工厂用大机器制造出来，满足了城市人口大量地购买、储存，像秋日的松鼠一样，为冬日不挨饿而积累，忽略了舌尖上敏感的个体的探讨———便利，城里的人购买的原则。永远是一个模子 诞生的，规则、理性，可以经得起测量、观赏；手工制作则相对粗朴了一些，尤其对于圆形的糕点边缘，像阿Q画圆那般，难以圆满，再熟练的手工师傅，还是输给机器的一成不变。不同的是机器缺乏情绪，或者说只有一种冰冷的情绪，手工业者，他在擀、揉、捏、摆、蒸的整个过程，都充满 了对于生活复杂的想法———没有背景的升斗小民，都有一点居安思危的淡淡愁绪，想得多了，手的动作更加细腻，也更到位。情绪每一日都在浮沉，实在的日子，多变的世界，动作起落中，有着微妙的变数，连同巷进巷出的步履，夸张了的悠长调子，在时光的漫长中，并不漫长的人生被动 作的反复充满着。 ? 小本生产的、家庭作坊的，产品中有一种异于大机器生产的隐蔽。来自家族的、祖上的私秘的遗传，我是非常相信任何一种手艺都存在秘方这一说法的。谋生过程中，自己的一点小感受就是秘方，时日长久，秘方就异于常人常态，越发具有自己的特性。最后走一条与众不 同的道路，我们所说的老字号招牌，就是秘方在背后支撑着。为了防止外泄，不靠文字立，熟记于心，成为精神上的一个部分。秘方的传递有着严密的规矩和诡秘的仪式，寻找和考验着家族中可以信赖的后人。有时子孙不肖，持秘方者宁肯烂在肚里，这也是秘方最好的去处。上个世纪五十年 代，公私合营，即便是那么难熬的时段，有一些独到的经营者还是不愿把秘方献给政府。实在无奈，有的被迫献出秘方的一部分，另一部分则沉入记忆的海底以示抗议。对此我是完全同情和理解的。少年时期的幼稚，对秘方充满了神奇的联想，却对秘方的形成艰辛没有太多的认识。赢者通吃 似乎是社会生存的一个规律，公共的氛围使人对于不献出秘方的行为表示了极大的愤慨。直到后来，我越来越注重自己内心的需要，才算理解了一个家族为了不泄露祖传的心血进行的默默抗争———祖上智慧的结晶，对于任何一个后人，都有权力持抱不放，它们是不可奉献之物。有的秘方最 终成了公物，它的结局令奉献者十分不快：缺乏虔诚和敬畏，在大集体的不经意甚至戏慢的操作中，秘方失去了灵验。这使得献出秘方的这一代人，特别是执掌秘方的当家人，内心长久地持有负罪感。在过去的日子里，有许多私秘的财物、精神都不得已地充公了，隐私亮在众人面前践踏。一 个时代没有私秘的藏身之处，肯定是苦痛和荒唐的，应该有一些昏暗的角落，让私秘安全地放置，不受风雨的碰触。 ? 现在回忆起来，还是像这些吆喝于小巷的长调还有小食品更能让人品出日子的朴素和平安，它们很细腻地沁入，直抵内心深处，直到老大仍勾连不放。连作梦我都作一些小的、 琐碎的、普通得不得了的。我对大的不感兴趣，大的可以联系到许多政治运动、政治事件。公共记忆的力量十分强大，有一些人也专门着眼于这些大的方向，试图在最广泛的程度上再一次提醒人们强化那些暴风骤雨般的经历。奇怪的是，像我这样曾经亲历过的人，对于这些大的范畴毫无兴趣， 即便有人谈起，我也会把话题掐断，论说其他———这些公共记忆除了让人精神抑郁，就是滋蔓无聊。那些生动的、还带着晨露清流的晶莹，显示出私有记忆的单独占有。还有一些小得不能再小的物品———一枝可以对称叠起的含羞草、一把带着牙印的长命锁、一枚带着斑点的麻雀卵，它们 都是针对一个具体的人产生意义的，是这个具体的人生活板块上的颗粒和碎屑，如水滴在宣纸上晕化，越发洇润，人陷了进去，被旧日潮水淹没。想想自己的少年时代，所接收的道理都大到没有边际，那么小的年龄就知道世界上有三分之二的劳苦大众在受苦……在一个缺乏阅历、眼界局限在 教科书上的少年来说，只能相信。可是，只有那些切身体验的细小琐碎，才真正附着在他渐渐扩大的年轮上，构成自己精神库存中的财物。那些重大的道理，随着后来的形势进展，还有自身眼界的开阔，不是被推翻了，就是在自己的怀疑下荡然不存。我坚信是那些小的、琐屑的、没有什么意 义可言的，倒可以追随一生。 ? 许多小作坊停了下来，还有一些走到了小的反面，学会了包装和扩大，在一个城市里有了几个连锁店，原本的朴素或者寒俭，已被洋气替代。过程中极其微妙的细节，由于机器无法传达手工的感受，产品的口味就弱了一些。又过了一些时候，一些细节又略去不 计，口味也越发没有个性。老主顾是冲着纯正的口感而品之不厌的，逐渐地削弱的细节，像一个很有弹性的茧，被悄悄地抽走了一大节，抽走了停留在舌尖的余味，有一种陌生的刺痛———原以为能够守住这辈子的口福，却一家又一家地消失了。我尊敬那些能够坚守下来的小作坊，我觉得自 己也是其中的一员———从小学会捉笔写字的手，于今仍是这个姿势。不愿交与机器，缘于机器无法在笔迹中储满感情。其实，我还得继续走研墨的老路，这和手工研磨豆浆是一个道理，都是乳白色，散发着田畦间的芳香，每一家的口味各具特色。当我在这个城市里，有幸品尝到不失汁味的 食品，看到舍弃机器的诱惑而不吝手工的劳作，会当街站了下来。我承认，这一小部分人是我亲密的伙伴，我说：“兄弟，歇会儿。” 上天坠落的一枚钉子 在一些富有古典气息的城市里，不难看到塔的高耸。倘若是名塔，甚至就成了这
五年级数学面积公式转换大全
五年级数学面积公式转换大全1.长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=（a+b）×22.正方形的周长=边长×4公式：C=4a3.长方形的面积=长×宽公式：S=ab4.正方形的面积=边长×边长公式：S=a·a= a²5.三角形的面积=底×高÷2公式：S=ah÷26.平行四边形的面积=底×高公式：S=ah7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a＋b）h÷28.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2公式：c=πd =2πr9.圆的面积=圆周率×半径×半径公式：s=πr²10.长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×211.长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh12.正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S=6a²13.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V = abh14.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V = a³15.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高公式：S=Ch=πdh＝2πrh16.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积公式：S=Ch+2s=ch+2πr²17.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式：V=Sh18.圆锥的体积＝1/3底面积乘高公式：V=1/3Sh。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体、正方体的表面积
第1课时
课件设计：郑春明 沈丘县北城大吴庄小学
课堂引入
填一填： （1）长方体有（ 是（ （ ）相等； 大小 ）个面，一般都 6
）形， 相对的面的 长方
（2）正方体有（
）个面，所有面 6
）。 正方形
都是完全相同的（
情境创设
用剪刀沿着棱分别剪开长方体和正方体盒子， 观察展开后的效果。 上 上 右 前 右
（8×4+5×4+8×5）×2 = (32+20+40)×2 = 92×2 = 184（cm²）
做一个棱长2厘米的正方体的表面积是多少？说说理由。
解： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =2×2×6 2分米 =24（cm2）
答：它的表面积是24 cm2 。
课堂练习 你会算吗？
一个长方体的大小如右图。（单位：dm) （1）上、下两个面的面积的和是（ （2）前、后两个面的面积的和是（ （3）左、右两个面的面积的和是（ （4）表面积是（ ）。 ）。 ）。 ）。
前
展开后的一种效果。
前 下
左 后
右
前
下
右
上
左
后 上
课堂探究
长方体的展开图
观察长方体展开图，哪些面的面 积相等呢？
上的面积=下的面积
高 长 宽
前的面积=后的面积 左的面积=右的面积
每个面与长方体的长、宽、高有 什么关系？
长
高
宽
上的面积=下的面积=长×宽 前的面积=后的面积=长×高
左的面积=右的面积=宽×高
棱
正方体的表面积 = 上面+下面+前面+后面+左面+右面 = 一个面的面积×6
=（棱长×棱长）×6
4cm 8cm 5cm
制作右图这样一个长方体纸盒，至少要多 少平方厘米的纸板？
分别求出3组相对的面的面积，再相加。
8×4×2+5×4×2+8×5×2 = 64+40+80
= 184（cm²）
分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加再乘2。
长方体的表面积=上面+下面+前面+后面&#积 = 上面 + 下面 + 前面 + 后面 + 左面 + 右面 = 长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 = (长×宽)×2 + (长×高)×2 + (宽×高)×2 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
正方体的展开图 正方体每个面都是 正方形。
5 2.5 2
课堂总结
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽)×2+(长×高)×2+ (宽×高)×2
=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 正方体的表面积 =（棱长×棱长）×6