自考概率论与数理统计(经管类)考试大纲
《概率论与数理统计》考试大纲
《概率论与数理统计》考试大纲一、课程简介概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科，约形成于二十世纪初期，1917年苏联科学家伯恩斯坦首先给出了概率论的公理体系，1933年柯尔莫哥洛夫又以更完整的形式提出了概率论的公理结构，从此概率论臻于完善；而数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据，并作出统计推断、预测或者决策的一门学科，它是以概率论为基础的。
《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科，它以随机现象为研究对象，是数学的分支学科，在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、医学、地质学、气象与自然灾害预报等等方面都起到非常重要的作用。
随着计算机科学的发展，以及功能强大的统计软件和数学软件的开发，这门学科得到了蓬勃的发展，它不仅形成了结构宏大的理论，而且在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。
该课程主要讲授“概率论与数理统计基本概念”、“随机变量”、“大数定律与中心极限定理”、“参数估计与假设检验”和“方差分析与回归分析”等内容，理、工、经管类本科生必修的一门重要的基础课。
学习该课程可使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。
二、考查目标目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读我校统计学专业硕士研究生所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次应用型的统计学专业人才。
考查考生对概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握情况，是否具有较强的逻辑推理能力和灵活的思维能力，是否具有较强的计算能力，是否具有综合运用所学知识分析与解决较为复杂实际问题的能力。
要求考生：比较全面地掌握统计学的基本原理和方法，以及相关的概率论知识；具有一定的运用统计学模型分析实际数据和解释分析结果的能力。
自考概率论与数理统计基础知识
一、《概率论及数理统计（经管类）》考试题型分析：题型大致包括以下五种题型，各题型及所占分值如下：由各题型分值分布我们可以看出，单项选择题、填空题占试卷的50%，考查的是基本的知识点，难度不大，考生要把该记忆的概念、性质和公式记到位。
计算题和综合题主要是对前四章基本理论及基本方法的考查，要求考生不仅要牢记重要的公式，而且要能够灵活运用。
应用题主要是对第七、八章内容的考查，要求考生记住解题程序和公式。
结合历年真题来练习，就会很容易的掌握解题思路。
总之，只要抓住考查的重点，记住解题的方法步骤，勤加练习，就能够百分百达到过关的要求。
二、《概率论及数理统计（经管类）》考试重点说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级，即一级重点、二级重点、三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二级重点为次重点，考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般，但有可能考查的知识点。
第一章随机事件及概率1．随机事件的关系及计算P3-5 （一级重点）填空、简答事件的包含及相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念2．古典概型中概率的计算P9（二级重点）选择、填空、计算记住古典概型事件概率的计算公式3. 利用概率的性质计算概率P11-12（一级重点）选择、填空)+((=⋃,)(AB)B=-（考得多）等，要能P-BPAPB)(P-))()(BAPAPP(AB灵活运用。
4. 条件概率的定义 P14（一级重点）选择、填空记住条件概率的定义和公式：5. 全概率公式及贝叶斯公式 P15-16（二级重点）计算记住全概率公式和贝叶斯公式，并能够运用它们。
一般说来，如果若干因素（也就是事件）对某个事件的发生产生了影响，求这个事件发生的概率时要用到全概率公式；如果这个事件发生了，要去追究原因，即求另一个事件发生的概率时，要用到贝叶斯公式，这个公式也叫逆概公式。
6. 事件的独立性（概念及性质） P18-20（一级重点）选择、填空定义：若)()()(B P A P AB P =，则称A 及B 相互独立。
《数理统计》(含概率论)考试大纲[001]
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《数理统计》(含概率论)考试大纲一、考试的性质数理统计(含概率论)是林学专业、环境专业、生物学专业、水土保持与荒漠化防治专业、林业经济管理等专业的基础课程，也是报考我校林学学科、理学学科的考试科目之一。
为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。
本考试大纲主要根据北京林业大学本科《数理统计》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学硕士学位研究生的考生。
二、考试内容和基本要求第一章随机事件及其概率1.随机试验，样本空间2.随机事件，事件间的关系及运算3.古典概型4.概率的统计定义5.概率的公理化定义6.条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式7.事件独立性，试验独立性要求：理解随机事件概念，掌握事件之间关系及基本运算；理解概率的统计定义、古典定义，会计算简单的古典概率和几何概型的概率；了解概率的公理化定义，会用概率的性质做简单计算；理解条件概率的概念，掌握概率乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式并会进行有关概率计算；理解事件独立性、试验独立性的概念并会进行有关概率计算。
第二章一维随机变量及其分布1.随机变量的概念，随机变量的分布函数2.离散型随机变量及其分布3.常用的几种分布：二项分布，泊松分布，几何分布，超几何分布4.连续型随机变量及其分布5.常用的几种分布：正态分布，均匀分布，指数分布6．随机变量函数的分布要求：理解随机变量及其分布函数的概念，了解分布函数的性质；理解离散型和连续型随机变量的概念，会求简单的离散型随机变量的分布列、简单的连续型随机变量的分布密度；熟悉常见分布的分布列（或分布密度）并掌握它们的概率计算；掌握简单的随机变量函数的分布的计算。
第三章多维随机变量及其分布1.二维随机变量及其分布函数2.二维离散型随机变量3.二维连续型随机变量4.边缘分布5.随机变量的相互独立性6.随机变量的函数及其分布要求：理解二维随机变量及其分布函数的概念；理解二维离散型随机变量的分布列、二维连续型随机变量的分布密度的概念、性质，会计算有关概率；掌握二维随机变量的边缘分布列和边缘密度的求法；理解随机变量独立的概念，并进行判断。
自-福州大学概率论与数理统计考试大纲
《概率论与数理统计》考试大纲课程编号:0４0222课程类别：专业领域课总学时数：64学分数：４一、考试对象高等师范数学本科专业学生二、考试目的本课程是高等师范数学本科专业必修的一门重要基础理论课。
概率统计是研究随机现象客观规律性的一门学科。
随着科学技术的发展以及人们对随机现象规律性认识的需要,概率统计的思想方法正日益渗透到自然科学和社会科学的众多领域中。
通过本课程的学习,使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力。
三、考试方法和考试时间1、考试方法: (闭卷考试笔试)2、记分方式:百分制,满分为１０0分３、考试时间:120分钟4、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：(1)、《概率论与数理统计》是高等师范数学本科专业必修的一门重要基础理论课,考核合格水准应达到高等学校本科教育的要求，因此考试应具有较高的信度、效度,一定的区分度和难度。
本考试大纲是以本课程的教学大纲和指定的主教材为依据制订的，考试内容要求以本考试大纲为准。
(２)、考试要求分二个层次，有关概念、性质和定理等理论方面的要求从低到高分为了解和理解；有关方法、公式和法则等的要求从低到高分为会，掌握。
５、题目类型（１)、单项选择题(在下列各小题的备选答案中,请把你认为正确的一个答案的序号填入题干的括号内,少选、多选不给分。
共10小题，每题2分,共2０分）(2)、填空题(共5小题，每空3分，共１5分)(３)、计算题(共8小题,每题6分，共４8分)(４)、证明题(共1小题，7分)（５)、检验题（每题5或1０分,共10分)四、考试内容要求：第一章随机事件及其概率1、样本空间，随机事件；2、概率的定义及性质；3、古典概型;4、条件概率，概率的乘法公式；5、随机事件的独立性；6、伯努利概型教学要求:1、了解样本空间的概念，理解随机事什的概念，掌握事件的关系与运算。
自考概率论与数理统计(经管类)教学大纲
自考《概率论与数理统计》（经管类）课程教学大纲课程代码：04183 总学时：33学时一、课程性质与目标概率论与数理统计是高等院校经济和管理类学生必修的一门基础理论课。
概率论与数理统计是研究不确定性现象的数量规律性的一门学科，是对随机现象进行定量分析的重要工具，它具有广泛的实用性和应用性。
通过本课程的学习，使学生比较系统地了解概率论和数理统计等方面的基本知识，掌握概率论和数理统计的基本概念，了解它的基本理论和基本方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生独特的概率论与数理统计思维模式和分析解决实际问题的能力，同时使学生了解概率论与数理统计在经济方面的简单应用，并为学生学习后继专业课程奠定必要的数学基础。
二、课程基本要求本课程分两个部分：概率论和数理统计。
概率论部分包括随机事件与概率、随机变量与概率分布、多维随机变量与概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理初步等内容。
数理统计部分包括统计量与抽样分布、参数估计、假设检验以及回归分析等内容。
三．教学内容第一章随机事件的概率【教学目的与要求】1、理解事件，概率等概念2、了解事件的基本运算规则3、掌握概率基本运算，条件概率及独立性【教学重点和难点】重点：概率运算，条件概率难点：全概率公式，贝叶斯公式【教学学时】7学时【教学内容】第一节随机事件1、随机现象2、随机实验和样本空间3、随机事件的概念4、随机事件的关系和运算第二节概率1、频率与概率2、古典概率3、概率的定义与性质第三节条件概率1、条件概率与乘法公式2、全概率公式与贝叶斯公式第四节事件的独立性1、事件的独立性2、n重贝努力实验第二章随机事件及其概率分布【教学目的与要求】1、理解随机变量的划分2、了解离散型随机变量，连续型随机变量3、掌握离散型随机变量，连续型随机变量及其分布【教学重点和难点】重点：离散型随机变量，连续型随机变量及其分布难点：离散型随机变量，连续型随机变量及其分布【教学学时】6学时【教学内容】第一节离散型随机变量1、随机变量的概念2、离散型随机变量及其分布律3、0-1分布与二项分布4、泊松分布第二节随机变量的分布函数1、分布函数的概念2、分布函数的性质第三节连续型随机变量及其概率密度1、连续型随机变量及其概率密度2、均匀分布与指数分布3、正态分布第四节随机函数的概率分布1、离散型随机变量函数的概率分布2、连续型随机变量函数的概率分布第三章多维随机变量及其概率分布【教学目的与要求】1、理解二维随机变量的概念2、了解边缘分布，条件分布律3、掌握边缘分布与条件分布的确定【教学重点和难点】重点：边缘分布，条件分布的计算难点：两个随机变量的函数的分布【教学学时】3学时【教学内容】第一节多维随机变量的概念1、二维随机变量及其分布函数2、二维离散型随机变量3、二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度第二节随机变量的独立性1、两个随机变量的独立性2、二维离散型随机变量的独立性3、二维连续型随机变量的独立性4、n维随机变量第三节两个随机变量的函数的分布1、离散型随机变量的函数的分布2、两个独立连续型随机变量之和的概率分布第四章随机变量的数字特征【教学目的与要求】1、理解各种数字特征的概念2、了解期望与方差的本质意义3、掌握期望与方差的计算【教学重点和难点】重点：期望，方差难点：协方差，相关系数【教学学时】6学时【教学内容】第一节随机变量的期望1、离散型随机变量的期望2、连续型随机变量的期望3、二维随机变量函数的期望4、期望的性质第二节方差1、方差的概念2、常见随机变量的方差3、方差的性质第三节协方差与相关系数1、协方差2、相关系数3、矩、协方差矩阵第五章大数定律及中心极限定理【教学目的与要求】1、理解大数定律相关内容2、了解中心极限定理3、掌握独立同分布的中心极限定理【教学重点和难点】重点：中心极限定理难点：中心极限定理【教学学时】2学时【教学内容】第一节切比雪夫不等式第二节大数定律1、贝努力大数定律2、独立同分布随机变量序列的切比雪夫大数定律第三节中心极限定理1、独立同分布序列的中心极限定理2、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理第六章统计量及其抽样分布【教学目的与要求】1、理解统计抽样的概念2、了解统计推断的资料收集，整理3、掌握统计推断的基本方法【教学重点和难点】重点：样本分布函数难点：正态分布【教学学时】2学时【教学内容】第一节引言第二节总体与样本1、总体与个体2、样本3、样本数据的整理与显示第三节统计量及其分布1、统计量与抽样分布2、经验分布函数3、样本均值及其抽样分布4、样本方差与样本标准差5、样本矩及其函数6、极大顺序统计量和极小顺序统计量7、正态总体的抽样分布第七章参数估计【教学目的与要求】1、理解参数估计的基本方法2、了解点估计与区间估计3、掌握点估计与正态总体参数的区间估计【教学重点和难点】重点：点估计，区间估计难点：正态总体参数的区间估计【教学学时】3学时【教学内容】第一节点估计的几种方法1、替换原理和矩法估计2、极大似然估计第二节点估计的评价标准1、相合性2、无偏性3、有效性第三节参数的区间估计1、置信区间概念2、单个正态总体参数的置信区间3、两个正态总体下的置信区间4、非正态总体参数的区间估计第八章假设检验【教学目的与要求】1、理解假设检验的基本概念2、了解假设检验的基本方法3、掌握【教学重点和难点】重点：正态总体均值，方差的假设检验难点：正态总体均值，方差的假设检验【教学学时】3学时【教学内容】第一节假设检验的基本思想和概念1、基本思想2、统计假设的概念3、两类错误4、假设检验的基本步骤第二节总体均值的假设检验1、u检验2、T检验3、大样本情况总体均值检验第三节正态总体方差的检验1、χ2检验2、F检验第四节单边检验第九章回归分析【教学目的与要求】1、理解回归分析的基本思路2、了解线性回归模型的参数估计3、掌握一元线性回归分析【教学重点和难点】重点：一元线性回归分析难点：线性回归的显著性检验【教学学时】1学时【教学内容】第一节回归直线方程的建立第二节回归方程的显著性检验第三节预测与控制。
《概率论与数理统计(经管类)》(代码4183)自学考试复习提纲
【概率论与数理统计〔经管类〕】〔4183〕 自考复习题目〔按照章节题型归类〕第一章 随机事件与概率一、选择题1-2021.4.1. 设A 与B 是任意两个互不相容事件，那么以下结论中正确的选项是〔 〕 A ．P (A )=1-P (B ) B ．P (A -B )=P (B ) C ．P (AB )=P (A )P (B )D ．P (A -B )=P (A )2-2021.7.1. 设A 、B 为两事件，P (B )=21，P (B A )=32，假设事件A ，B 相互独立，那么P (A )=( )A ．91B ．61C ．31D ．21 . 对于事件A ，B ，以下命题正确的选项是( )A ．如果A ，B 互不相容，那么B ,A 也互不相容 B ．如果B A ⊂，那么B A ⊂C ．如果B A ⊃，那么B A ⊃D ．如果A ，B 对立，那么B ,A 也对立4-2021.10.1. 设随机事件A 与B 互不相容，且P 〔A 〕>0,P (B )>0，那么( ) A.P (B |A )=0B.P (A |B )>0C.P (A |B )=P 〔A 〕D.P (AB )=P (A )P (B )5-2021.4.1．设A ，B ，C 为随机事件，那么事件“A ，B ，C 都不发生〞可表示为( ) A ．B.BC C ．ABC D.6-2021.4.1.设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 那么P (A ∪B )= ( ) A ．253 B ．2517 C ．54D ．25237-2021.7.1. 设A 、B 为随机事件，且A B ⊂，那么AB =〔 〕 A ．A B. B C. A B ⋃D. AB8－2021.7.2. 对于任意两事件A ，B ，()P A B -=〔 〕 A ． ()()P A P B -B. ()()()P A P B P AB -+C. ()()P A P AB -D. ()()()P A P A P AB -- 9-2021.10.1．设A ，B 为随机事件，那么(A-B )∪B 等于( )A.AB.ABC.ABD.A ∪B 10-2021.10.2．设A ，B 为随机事件，B ⊂A ，那么( ) A.P (B-A )=P (B )-P (A ) B.P (B |A )=P (B ) C.P (AB )=P (A )D.P (A ∪B )=P (A )11-2021.4.1．设A,B 为B 为随机事件，且A B ⊂，那么AB 等于( ) A ．AB B.B C.AD.A12-2021.4.2．设A ，B 为随机事件，那么()P A B -= ( ) A.()()P A P B - B.()()P A P AB - C.()()()P A P B P AB -+D.()()()P A P B P AB +-13-2021.10.1．事件A ，B ，A ∪B 的概率分别为0.5，0.4，0.6，那么P (A B )=〔 〕．设A,B 为随机事件，那么事件“A ,B 至少有一个发生〞可表示为〔 〕 A.AB B.AB C.A B D.A B答案：二、填空题．设A ，B 为两个随机事件，假设A 发生必然导致B 发生，且P (A )=0.6，那么P (AB ) =______．．设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.7，P (A -B )=0.3，那么P (B ) = ______。
《概率论与数理统计(经管类)》(代码4183)自学考试复习提纲-附件1
《概率论与数理统计（经管类）》（4183）自学考试复习提纲第一章 随机事件与概率1、排列组合公式：排列数)!(!n m m P n m-= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。
组合数)!(!!n m n m C n m-= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。
例如：袋中有8个球，从中任取3个球，求取法有多少种？解：任取出三个球与所取3个球顺序无关，故方法数为组合数388*7*6561*2*3C ==注：排列数经常用组合数及乘法原理得到，并不直接写出。
2、加法和乘法原理：加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。
乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。
例1、从北京到上海的方法有两类：第一类坐火车，若北京到上海有早、中、晚三班火车分别记作火1、火2、火3，则坐火车的方法有3种；第二类坐飞机，若北京到上海的飞机有早、晚二班飞机，分别记作飞1、飞2。
问北京到上海的交通方法共有多少种。
解：从北京到上海的交通方法共有火1、火2、火3、飞1、飞2共5种。
它是由第一类的3种方法与第二类的2种方法相加而成。
例2、从北京经天津到上海，需分两步到达。
第一步从北京到天津的汽车有早、中、晚三班，记作汽1、汽2、汽3 第二步从天津到上海的飞机有早、晚二班，记作飞1、飞2 问从北京经天津到上海的交通方法有多少种？ 解：从北京经天津到上海的交通方法共有：①汽1飞1，②汽1飞2，③汽2飞1，④汽2飞2，⑤汽3飞1，⑥汽3飞2。
共6种，它是由第一步由北京到天津的3种方法与第二步由天津到上海的2种方法相乘3×2=6生成。
3、基本事件、样本空间和事件：如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。
自考概率论与数理统计(经管类)自学资料
自考概率论与数理统计（经管类）自学资料第一章随机事件与随机事件的概率1.1 随机事件例一，掷两次硬币，其可能结果有：｛上上；上下；下上；下下｝则出现两次面向相同的事件A与两次面向不同的事件B都是可能出现，也可能不出现的。
引例二，掷一次骰子，其可能结果的点数有：｛1，2，3，4，5，6｝则出现偶数点的事件A，点数≤4的事件B都是可能出现，也可能不出现的事件。
从引例一与引例二可见，有些事件在一次试验中，有可能出现，也可能不出现，即它没有确定性结果，这样的事件，我们叫随机事件。
（一）随机事件：在一次试验中，有可能出现，也可能不出现的事件，叫随机事件，习惯用A、B、C表示随机事件。
由于本课程只讨论随机事件，因此今后我们将随机事件简称事件。
虽然我们不研究在一次试验中，一定会出现的事件或者一定不出现的事件，但是有时在演示过程中要利用它，所以我们也介绍这两种事件。
必然事件：在一次试验中，一定出现的事件，叫必然事件，习惯用Ω表示必然事件。
例如，掷一次骰子，点数≤6的事件一定出现，它是必然事件。
不可能事件：在一次试验中，一定不出现的事件叫不可能事件，而习惯用φ表示不可能事件。
例如，掷一次骰子，点数>6的事件一定不出现，它是不可能事件。
（二）基本（随机）事件随机试验的每一个可能出现的结果，叫基本随机事件，简称基本事件，也叫样本点，习惯用ω表示基本事件。
例如，掷一次骰子，点数1,2,3,4,5,6分别是基本事件，或叫样本点。
全部基本事件叫基本事件组或叫样本空间，记作Ω，当然Ω是必然事件。
（三）随机事件的关系（1）事件的包含：若事件A发生则必然导致事件B发生，就说事件B包含事件A ，记作。
例如，掷一次骰子，A表示掷出的点数≤2，B表示掷出的点数≤3。
∴A=｛1，2｝，B=｛1，2，3｝。
所以A发生则必然导致B 发生。
显然有（2）事件的相等：若，且就记A=B，即A与B相等，事件A等于事件B，表示A与B实际上是同一事件。
概率论与数理统计考试大纲07清考
福建农林大学东方学院《概率论与数理统计》考试大纲适用专业：理工、文科各专业学分：3一、考试的目的和要求《概率论与数理统计》课程是高等学校理工科、经济、管理学科学生的一门必修的专业基础课，要求学生比较系统地理解概率论与数理统计的基本概论和基本理论，掌握概率论与数理统计的基本思想和方法，要求具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
考试的目的就是为了检验学生掌握知识及分析解决问题的能力情况，同时也是为了客观评价教师的教学效果。
二、考核内容（一）、随机事件及其概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系事件的运算及性质事件的独立性完全事件组概率的定义概率的基本性质古典型概率条件概率加法公式乘法公式全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式独立重复试验。
（二）、一维随机变量及其分布考试内容随机变量及其概率分布随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的概率分布二维随机变量及其联合（概率）分布二维离散型随机变量的联合概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的联合概率密度和边缘密度随机变量的独立性常见二维随机变量的联合分布随机变量函数的概率分布两个连续型随机变量之和的概率分布χ2分布t分布F分布分位数的概念。
（三）、多维随机变量及其分布考试内容二维随机变量的联合分布函数，二维离散型随机变量的联合分布律，二维连续型随机变量的联合概率密度，二维随机变量的边缘分布和条件分布，两个独立随机变量的简单函数的分布。
（四）、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望、方差、标准差以及它们的基本性质，随机变量函数的数学期望，切比雪夫（Chebyshev）不等式，两个随机变量的协方差及其性质，两个随机变量的相关系数及其性质。
（五）、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyhev）大数、定律伯努利（Bemoulli）大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律、泊松（Possion）定理、列莫弗一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维一林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）。
自考概率论与数理统计经管类考试大纲
自考概率论与数理统计（经管类）考试大纲第一章随机事件和概率（一）考试内容掌握随机事件之间的关系及其运算；理解概率的定义，掌握概率的基本性质，会用这些性质进行概率的基本计算；理解占典概型的定义，会计算简单的古典概型问题；理解条件概率的概念，会用乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式进行概率汁算；理解事件独立性的概念·会用事件独立性进行概率计算．重点：随机事件的关系与运算、概率的概念、性质；条件概率；事件独立性的概念，乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式．难点：古典概型的概率汁算．全概率公式、贝叶斯公式，事件独立性的概念．（二）考试要求(1)随机事件的概念及表示，要求达到“识记”层次(2)事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念，要求达到“领会”层次(3)和事件、积事件、对立事件的基本运算规律．要求达到“简单应用”层次(4)频率的定义，频率的基本性质，要求达到“领会”层次(5)概率的定义，要求达到“领会”层次(6)概率的性质，要求达到“简单应用”层次(7)占典概型的定义，要求达到“领会”层次(8)简单古典概型的概率汁算，要求达到“简单应用”层次(9)条件概率的概念，要求达到“领会”层次(10)乘法公式，会用乘法公式进行有关概率的计算，要求达到“简单应用”层次(11)全概率公式与贝叶斯公式，会用这两个公式进行汁算，要求达到“综合应用”层次(12)事件独立性的概念，要求达到“领会”层次(13)用事件的独立性计算概率．要求达到“简单应用”层次(14)贝努利概型，要求达到“简单应用”层次第二章随机变量及其概率分布（一）考试内容理解随机变量及其分布函数的概念；理解离散型随机变量及其分布律的概念；掌握较简单的离散型随机变量的分布律的计算；掌握两点分布、二项分布与泊松分布；掌握连续型随机变量及其概率密度函数的概念、性质及有关计算；掌握均匀分布、指数分布及其计算；熟练掌握正态分布及其计算；了解随机变量函数的概念，会求简单随机变量函数的概率分布，重点：随机变量的分布律与概率密度函数的概念、性质和计算，随机变量函数的分布，几种常用分布，难点：随机变量的分布律、概率密度函数，随机变量的函数的分布律、分布函数、概率密度函数．（二）考试要求(1)随机变量的概念及其分类，要求达到“识记”层次(2)离散型随机变量的概念，要求达到“识记”层次(3)求较简单的离散型随机变量的概率分布律，要求达到“简单应用”层次(4)两点分布、二次分布、泊松分布，要求达到“简单应用”层次(5)随机变量分布函数的定义、性质，要求达到“领会”层次(6)求简单离散型随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”层次(7)离散型随机变量分布函数与概率分布律的关系，要求达到“简单应用”层次(8)连续型随机变量及其概率密度函数的定义、性质，要求达到“领会”层次(9)用概率密度函数求分布函数，用分布函数求概率密度函数，要求达到“简单应用”层次(10)均匀分布、指数分布，要求达到“简单应用”层次(11)正态分布的定义及性质，要求达到“领会”层次(12)标准正态分布，一般正态分布的标准化及其概率计算，要求达到“综合应用”层次(13)分位数的定义，要求达到“领会”层次(14)求离散型随机变量的简单函数分布律，要求达．到“简单应用”层次(15)求连续型随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简单应用”层次第三章多维随机变量及其概率分布（一）考试内容理解二维离散型随机变量的分布律及其性质；理解’二维连续型随机变量的概率密度函数及其性质；理解边缘分布律、边缘概率密度函数的概念，掌握求边缘分布律以及边缘概率密度函数的方法；会判断随机变量的独立性；了解两个随机变量的和的分布的求法，重点：联合分布律，概率密度函数，边缘分布律，边缘概率密度函数，随机变量的独立性，难点：边缘分布律，边缘概率密度函数，两个独立随机变量和的分布．（二）考试要求(1)二维随机变量及其分布函数的定义，分布函数的基本性质，要求达到“识记”层次(2)二维离散型随机变量联合分布律，边缘分布律，要求达到“领会”层次(3)由联合分布律求边缘分布律，要求达到“简单应用”层次(4)二维连续型随机变量分布函数，概率密度函数和边缘概率密度函数的定义及性质，要求达到“领会”层次(5)用联合概率密度函数求边缘概率密度函数，要求达到“简单应用”层次(6)二维均匀分布、二维正态分布，要求达到“简单应用”层次(7)n维随机变量及其分布，要求达到“识记”层次(8)二维正态分布随机变量的联合概率密度和边缘概率密度函数，要求达到“识记”层次(9)随机变量独立性的定义，要求达到“领会”层次(10)判别离散型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次(11)判别连续型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次(12)简单二维离散型随机变量函数的分布，要求达到“简单应用”层次(13)两个独立随机变量和的分布，要求达到“识记”层次第四章随机变量的数字特征（一）考试内容理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的性质与计算，会计算随机变量函数的期望，掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差．了解协方差、相关系数的概念及性质，会求相关系数，知道矩与协方差阵的概念及求法．重点：期望、方差、协方差的计算，随机变量函数的数学期望．难点：随机变量函数的数学期望．（二）考试要求(1)期望的定义及性质，要求达到“领会”层次(2)随机变量的期望的计算，要求达到“简单应用”层次(3)随机变量的函数的期望的计算，要求达到“综合应用”层次(4)方差、标准差的定义及性质，要求达到“领会”层次(5)方差、标准差的计算，要求达到“简单应用”层次(6)两点分布、二项分布、泊松分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次(7)均匀分布、指数分布、正态分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次(8)协方差和相关系数的定义及其性质，要求达到“领会”层次(9)求协方差和相关系数，要求达到“简单应用”层次(10)二维正态分布随机变量的相关系数，相关性与独立性的关系，要求达到“领会”层次第五章大数定律及中心极限定理（一）考试内容了解切比雪夫不等式，知道依概率收敛的概念，了解切比雪夫大数定律、贝努利大数定律．掌握独立同分布的中心极限定理与棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理的简单应用．重点：中心极限定理的简单应用.难点：中心极限定理的简单应用．（二）考试要求(1)切比雪夫大数定律．要求达到“识记”层次(2)贝努利大数定律，要求达到“识记”层次(3)独立同分布中心极限定理，要求达到“简单应用”层次(4)棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，要求达到“简单应用”层次第六章统计量与抽样分布（一）考试内容了解总体、样本的概念，了解总体分布与样本分布的关系；理解统计量的概念；理解样本均值、样本方差以及样本矩的概念；了解x2布、t分布.F分布的结构性定义的性质及概率密度曲线的形状，理解分位数并会查表计算；掌握正态总体的抽样分布．重点：常用统计量、正态总体的抽样分布.难点：正态总体抽样分布．（二）考试要求(1)统计量的概念，要求达到“识记”层次(2)总体、个体及简单随机样本的概念，要求达到“识记”层次(3)样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩的概念，要求达到“识记”层次(4)X2分布、￡分布、F分布的结构性定义及性质，要求达到“识记”层次(5)分位数的概念，要求达到“领会”层次(6)查表计算常用分布的分位数，要求达到“简单应用”层次(7)正态总体的抽样分布，要求达到“简单应用”层次第七章参数估计（一）考试内容了解参数的点估计、估计量与估计值的概念；掌握矩估计、极大似然估计的方法；理解估计量无偏性的概念，了解有效性、相合性的概念，了解置信区间的概念，会求单个正态总体均值和方差的置信区间，重点：矩估计和极大似然估计，单个正态总体均值与方差的区间估计．难点：极大似然估计．（二）考试要求(1)参数估计的概念，要求达到“识记”层次(2)求参数的矩估计，要求达到“简单应用”层次(3)求极大似然估计，要求达到“简单应用”层次(4)估计量的无偏性，要求达到“领会”层次(5)估计量的有效性、相合性，要求达到“识记”层次(6)置信区间的概念，要求达到“领会”层次(7)求单个正态总体均值和方差的置信区间，要求达到“简单应用”层次第八章假设检验（一）考试内容了解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；掌握正态总体的均值及方差的假设检验，重点：单个正态总体的均值与方差的假设检验．难点：两个正态总体的均值差与方差比的假设检验．（二）考试要求(1)假设检验的基本思想及假设检验的基本步骤，要求达到“领会”层次(2)假设检验的两类错误，要求达到“领会”层次(3)单个正态总体的均值和方差的假设检验，要求达到“简单应用”层次(4)两个正态总体的均值差与方差比的假设检验，要求达到“领会”层次第九章回归分析（一）考试内容理解一元线性回归分析的基本思想，了解一元线性回归模型的假设条件，会用最小二乘法估计回归模型中的未知参数，重点：最小二乘法，难点：最小二乘法．（二）考试要求(1) -元线性回归模型的假设条件，要求达到“识记”层次(2) -元线性回归分析的基本思想，要求达到“领会”层次(3)用最小二乘法估计回归模型中的未知参数，要求达到“简单应用”层次。
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自考概率论与数理统计（经管类）考试大纲
第一章随机事件和概率
（一）考试内容
掌握随机事件之间的关系及其运算；理解概率的定义，掌握概率的基本性质，会用这些性质进行概率的基本计算；理解占典概型的定义，会计算简单的古典概型问题；理解条件概率的概念，会用乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式进行概率汁算；理解事件独立性的概念·会用事件独立性进行概率计算．
重点：随机事件的关系与运算、概率的概念、性质；条件概率；事件独立性的概念，乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式．难点：古典概型的概率汁算．全概率公式、贝叶斯公式，事件独立性的概念．
（二）考试要求
(1)随机事件的概念及表示，要求达到“识记”层次
(2)事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念，要求达到“领会”层次
(3)和事件、积事件、对立事件的基本运算规律．要求达到“简单应用”层次
(4)频率的定义，频率的基本性质，要求达到“领会”层次
(5)概率的定义，要求达到“领会”层次
(6)概率的性质，要求达到“简单应用”层次
(7)占典概型的定义，要求达到“领会”层次
(8)简单古典概型的概率汁算，要求达到“简单应用”层次
(9)条件概率的概念，要求达到“领会”层次
(10)乘法公式，会用乘法公式进行有关概率的计算，要求达到“简单应用”层次
(11)全概率公式与贝叶斯公式，会用这两个公式进行汁算，要求达到“综合应用”层次
(12)事件独立性的概念，要求达到“领会”层次
(13)用事件的独立性计算概率．要求达到“简单应用”层次
(14)贝努利概型，要求达到“简单应用”层次
第二章随机变量及其概率分布
（一）考试内容
理解随机变量及其分布函数的概念；理解离散型随机变量及其分布律的概念；掌握较简单的离散型随机变量的分布律的计算；掌握两点分布、二项分布与泊松分布；掌握连续型随机变量及其概率密度函数的概念、性质及有关计算；掌握均匀分布、指数分布及其计算；熟练掌握正态分布及其计算；了解随机变量函数的概念，会求简单随机变量函数的概率分布，
重点：随机变量的分布律与概率密度函数的概念、性质和计算，随机变量函数的分布，几种常用分布，
难点：随机变量的分布律、概率密度函数，随机变量的函数的分布律、分布函数、概率密度函数．
（二）考试要求
(1)随机变量的概念及其分类，要求达到“识记”层次
(2)离散型随机变量的概念，要求达到“识记”层次
(3)求较简单的离散型随机变量的概率分布律，要求达到“简单应用”层次
(4)两点分布、二次分布、泊松分布，要求达到“简单应用”层次
(5)随机变量分布函数的定义、性质，要求达到“领会”层次
(6)求简单离散型随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”层次
(7)离散型随机变量分布函数与概率分布律的关系，要求达到“简单应用”层次
(8)连续型随机变量及其概率密度函数的定义、性质，要求达到“领会”层次
(9)用概率密度函数求分布函数，用分布函数求概率密度函数，要求达到“简单应用”层次
(10)均匀分布、指数分布，要求达到“简单应用”层次
(11)正态分布的定义及性质，要求达到“领会”层次
(12)标准正态分布，一般正态分布的标准化及其概率计算，要求达到“综合应用”层次
(13)分位数的定义，要求达到“领会”层次
(14)求离散型随机变量的简单函数分布律，要求达．到“简单应用”层次
(15)求连续型随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简单应用”层次
第三章多维随机变量及其概率分布
（一）考试内容
理解二维离散型随机变量的分布律及其性质；理解’二维连续型随机变量的概率密度函数及其性质；理解边缘分布律、边缘概率密度函数的概念，掌握求边缘分布律以及边缘概率密度函数的方法；会判断随机变量的独立性；了解两个随机变量的和的分布的求法，重点：联合分布律，概率密度函数，边缘分布律，边缘概率密度函数，随机变量的独立性，
难点：边缘分布律，边缘概率密度函数，两个独立随机变量和的分布．
（二）考试要求
(1)二维随机变量及其分布函数的定义，分布函数的基本性质，要求达到“识记”层次
(2)二维离散型随机变量联合分布律，边缘分布律，要求达到“领会”层次
(3)由联合分布律求边缘分布律，要求达到“简单应用”层次
(4)二维连续型随机变量分布函数，概率密度函数和边缘概率密度函数的定义及性质，要求达到“领会”层次
(5)用联合概率密度函数求边缘概率密度函数，要求达到“简单应用”层次
(6)二维均匀分布、二维正态分布，要求达到“简单应用”层次
(7)n维随机变量及其分布，要求达到“识记”层次
(8)二维正态分布随机变量的联合概率密度和边缘概率密度函数，要求达到“识记”层次
(9)随机变量独立性的定义，要求达到“领会”层次
(10)判别离散型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次
(11)判别连续型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次
(12)简单二维离散型随机变量函数的分布，要求达到“简单应用”层次
(13)两个独立随机变量和的分布，要求达到“识记”层次
第四章随机变量的数字特征
（一）考试内容
理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的性质与计算，会计算随机变量函数的期望，掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差．了解协方差、相关系数的概
念及性质，会求相关系数，知道矩与协方差阵的概念及求法．重点：期望、方差、协方差的计算，随机变量函数的数学期望．难点：随机变量函数的数学期望．
（二）考试要求
(1)期望的定义及性质，要求达到“领会”层次
(2)随机变量的期望的计算，要求达到“简单应用”层次
(3)随机变量的函数的期望的计算，要求达到“综合应用”层次
(4)方差、标准差的定义及性质，要求达到“领会”层次
(5)方差、标准差的计算，要求达到“简单应用”层次
(6)两点分布、二项分布、泊松分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次
(7)均匀分布、指数分布、正态分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次
(8)协方差和相关系数的定义及其性质，要求达到“领会”层次
(9)求协方差和相关系数，要求达到“简单应用”层次
(10)二维正态分布随机变量的相关系数，相关性与独立性的关系，要求达到“领会”层次
第五章大数定律及中心极限定理
（一）考试内容
了解切比雪夫不等式，知道依概率收敛的概念，了解切比雪夫大
数定律、贝努利大数定律．掌握独立同分布的中心极限定理与棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理的简单应用．
重点：中心极限定理的简单应用.
难点：中心极限定理的简单应用．
（二）考试要求
(1)切比雪夫大数定律．要求达到“识记”层次
(2)贝努利大数定律，要求达到“识记”层次
(3)独立同分布中心极限定理，要求达到“简单应用”层次
(4)棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，要求达到“简单应用”层次
第六章统计量与抽样分布
（一）考试内容
了解总体、样本的概念，了解总体分布与样本分布的关系；理解统计量的概念；理解样本均值、样本方差以及样本矩的概念；了解x2布、t分布.F分布的结构性定义的性质及概率密度曲线的形状，理解分位数并会查表计算；掌握正态总体的抽样分布．
重点：常用统计量、正态总体的抽样分布.
难点：正态总体抽样分布．
（二）考试要求
(1)统计量的概念，要求达到“识记”层次
(2)总体、个体及简单随机样本的概念，要求达到“识记”层次
(3)样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩的概念，要求达到“识记”层次
(4)X2分布、￡分布、F分布的结构性定义及性质，要求达到“识记”层次
(5)分位数的概念，要求达到“领会”层次
(6)查表计算常用分布的分位数，要求达到“简单应用”层次
(7)正态总体的抽样分布，要求达到“简单应用”层次
第七章参数估计
（一）考试内容
了解参数的点估计、估计量与估计值的概念；掌握矩估计、极大似然估计的方法；理解估计量无偏性的概念，了解有效性、相合性的概念，了解置信区间的概念，会求单个正态总体均值和方差的置信区间，
重点：矩估计和极大似然估计，单个正态总体均值与方差的区间估计．
难点：极大似然估计．
（二）考试要求
(1)参数估计的概念，要求达到“识记”层次
(2)求参数的矩估计，要求达到“简单应用”层次
(3)求极大似然估计，要求达到“简单应用”层次
(4)估计量的无偏性，要求达到“领会”层次
(5)估计量的有效性、相合性，要求达到“识记”层次
(6)置信区间的概念，要求达到“领会”层次
(7)求单个正态总体均值和方差的置信区间，要求达到“简单应用”层次
第八章假设检验
（一）考试内容
了解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；掌握正态总体的均值及方差的假设检验，
重点：单个正态总体的均值与方差的假设检验．
难点：两个正态总体的均值差与方差比的假设检验．
（二）考试要求
(1)假设检验的基本思想及假设检验的基本步骤，要求达到“领会”层次
(2)假设检验的两类错误，要求达到“领会”层次
(3)单个正态总体的均值和方差的假设检验，要求达到“简单应用”层次
(4)两个正态总体的均值差与方差比的假设检验，要求达到“领会”层次
第九章回归分析
（一）考试内容
理解一元线性回归分析的基本思想，了解一元线性回归模型的假设条件，会用最小二乘法估计回归模型中的未知参数，
重点：最小二乘法，
难点：最小二乘法．
（二）考试要求
(1) -元线性回归模型的假设条件，要求达到“识记”层次
(2) -元线性回归分析的基本思想，要求达到“领会”层次
(3)用最小二乘法估计回归模型中的未知参数，要求达到“简单应用”层次。