吉林省镇赉县镇赉镇中学2012-2013八年级上数学期中试题

吉林省镇赉县镇赉镇中学2012-2013八年级上期中数学试题

一、选择题（每小题2分，共12分） 1.9的平方根是（ ）

A.3

B.－3

C. ±3

D.81 2.计算327的结果是（ ）

A. ±33

B.33

C. ±3

D.3 3.下列各数中，不是无理数的是（ ） A.

7 B.0.5 C.2 D.0.151151115…

4.下列各图中，是轴对称的为（ ）

5.已知等腰三角形的一边长为4㎝，另一边长为9㎝，则它的周长是（ ） A.22㎝ B.17㎝ C.13㎝ D.17㎝或22㎝

6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列中的1个条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③ ∠C=∠D ； ④∠B=∠E.其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.3的算术平方根中 .

8.点P （3，4）关于y 轴的对称点的坐标为 . 9.到原点的距离为43的点表示的数是 .

10.如图，△ABC 中，AC=AB=14㎝，D 是AB 的中点，DE ⊥AB

EBC

的周长是24㎝，则BC= ㎝. 11.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8㎝，BD=5㎝，那么D 点到直线AB 的距离是 ㎝. 12.如图，△ABC 中，∠A=20°，且BC=CD=DE=EF=FA ，则∠B= 度. 13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有 个.

A B C

14.如图，等边△ABC 的边长为1㎝，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在A′处，并且点A′在△ABC 外部，则阴影部分三个小三角形周长和为 ㎝.

三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2436433+-+-+.

16.若()03212

=-+-+-z y x ，求z y x ++的值.

17.已知x +3与2x —15是正数y 的两个不同平方根，试求y 的值.

18.如图所示，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF.求证Rt △ABE ≌Rt △CBF.

E D C B A E D C B A

F

E D C

B A E D

C B A A F E C B

A 18题图

14题图 13题图 12题图 11题图 10题图

四、解答题（每小题7分，共28分） 19.已知162x =9，83=y ，求x +y 的平方根.

20.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A 、B 、C 在格点上. （1）分别在图①和图②中确定定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形且所画的两个图形不全等. （2）在图③中确定格点E ，并画出以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使其为非轴对称图形.（画一个即可）

21.若将实数3-，7，15，

.

（1）其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .

（2）将这4个数用“＜”连接起来.

421-1-221题图 图① 图② 图③

22.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC ⊥BC 于点D ，以AB 为一边作△AEB ，使△AEB ≌△ADC ，AE 的延长线交CB 的延长线于点M ，EB 的延长线交AD 的延长线于点N.求证：AM=AN.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，小明发现水杯中的水面上升了1㎝，小明知道橡皮的体积为28.26㎝3.你知道圆柱形水杯的底面直径是多少吗？（ 取3.14）

24.如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F. 探究：线段OE 与OF 的数量关系，并说明理由.

N M

E D C B A O

F N

M E D C B A 24题图 22题图

六、解答题（每小题10分，共20分） 25.已知：△ABC 中，AB=AC. （1）如图①，点O 在BC 边上，且OB=OC ，过O 作OD ⊥AB 于点D ，作OE ⊥AC 于点E ，求证：OD=OE ； （2）如图②，点O 在△ABC 的内部，且OB=OC ，过点O 作OD ⊥AB 于点D ，作OE ⊥AC 于点E ，OD=OE 还成立吗？若成立请证明，若不成立，请说明理由； （3）点O 在△ABC 的外部，且OB=OC ，过点O 作OD ⊥AB 的延长线于点D ，作OE ⊥AC 的延长线于点E ，OD=OE 还成立吗？请直接回答是否成立即可，不需要说明理由.

26.问题情境：如图①，在△ABD 与△CAE 中，BD=AE ，∠DBA=∠EAC ，AB=AC ，易证：△ABD ≌△CAE.（不需要证明） 特例探究：如图②，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F.求证：△ABD ≌△CAE. 归纳证明：如图③，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边CB 、BA 的延长线上，且BD=AE. △ABD 与△CAE 是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由. 拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC ，点O 是AB 边的垂直平分线与AC 的交点，点D 、E 分别在OB 、BA 的延长线上.若BD=AE ，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD 的度数.

O C A O

E D C B A E D

C B

A

O

E

D C B

A 图③

图④ 图① 图② 25题图