电路回路电流法课件
回路分析法
列写的方程
( n 1)
说明
任意选择参考点：其它结点与参考点的电压差即 是结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。
uA
uB
iS3
2. 方程的列写
(1) 选定参考结点， iS1 标 明 其 余 n-1 个 独 立结点的电压
1 i1 R1
i2 R 2 2 R4
i3 R3 i4 R5 + uS _
_ U1
列回路电流方程
iS +
R1 1 3 U2
选网孔为独立回路
( R1 R3 )i1 R3 i3 U 2 R2 i2 U 2 U 3
R3 i1 ( R3 R4 R5 )i 3
R2
R3
_ 2 gU1
_
R4 R5 4 _
+ + U1
U3
R5 i4 0
R5 i3 R5 i4 U 3 U1
上式简记为： 标准形式的结点 电压方程
G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3
其 G11=G1+G2 中 G22=G2+G3+G4
G33=G3+G5 G12= G21 =-G2
uS2
观察可以看出如下规律：
R11=R1+R2 R22=R2+R3 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。 自电阻总为正。 R12= R21= –R2 回路1、回路2之间的互电阻。
当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取 正号；否则为负号。 ul1= uS1-uS2 ul2= uS2 回路1中所有电压源电压的代数和。 回路2中所有电压源电压的代数和。
电路原理3.4.4回路电流法 - 回路电流法2
将 ud = u2 = R2(il1 – il2) 代入上式，整理得：
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第3章 电阻电路的分析方法
例10
R1
－ uS2＋
iS1
＋
i2 R3
il1
R2
u2 －
il2 ＋ uS3
－
il3
id il4
R4 ＋
ud
－
–R2il1 + (R2 + R3)il2 + R3il3 – R3il4 = uS2 – uS3
第3章 电阻电路的分析方法
3.4.2 回路电流法
网孔电流法 ★适用平面电路
回路电流法
★适用平面电路 ★适用非平面电路
◆网孔电流是在网孔中连续流动的假想电流 ◆回路电流是在回路中连续流动的假想电流
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第3章 电阻电路的分析方法
回路电流法
以回路电流为未知量列写电路方程进行电路 分析的方法叫做回路电流法。
－
il3
id il4
R4 ＋
ud
－
解 让iS1和 id都只有一个回路电流流过，前者为
il1、后者为il3，这样就不需要列回路1和回路3
的KVL方程。
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第3章 电阻电路的分析方法
例10
R1
－ uS2＋
iS1
＋
i2 R3
il1
R2
u2 －
il2 ＋ uS3
－
il3
id il4
R4 ＋
ud
R1
+ uS1
解 如图（b）所示，选择
支路4、5、6为树，
R2 Il1
R6
Il1
R5
R4
电路分析基础--回路法
a i1 R1 uS1 + – il1 i2 R2 + –
uS2
推导回路电流方程： 推导回路电流方程： a i1 R1 uS1 + – il1 i2 R2 + – b i3 il2 R3 + uS3 – 支路电流 与回路电 流关系 i1 = il 1 i2 = il 1 − il 2 i3 = il 3 R1 i1 + R2 i2 = uS 1 − uS 2
对称阵， 对称阵，且 互电阻为负
用回路法求含有受控电压源电路的各支路电流。 受控电压源电路的各支路电流 例2. 用回路法求含有受控电压源电路的各支路电流。 1Ω 2Ω Ω Ω VCVS看作独立源建立方程 看作独立源建立方程； ① 将VCVS看作独立源建立方程； I1 2V + _ − I3 3Ω U2 Ω Ia Ib + I2 I4 1Ω Ω + Ic 3U2 –
Ia=1.19A Ib=0.92A Ic=-0.51A -
I1= Ia=1.19A, I2= Ia- Ib=0.27A, I3= Ib=0.92A, I4= Ib- Ic=1.43A, I5= Ic=–0.52A. * 由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。 由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。
方法2：选取独立回路时， 理想电流源支路仅 方法 ：选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅 属于一个回路, 属于一个回路 该回路电流即 IS 。 R3 _ Ui + US1_ R1 I1=IS -R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2 R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1 + I3 R4 I2 R5
电流和电路pptPPT课件
信号衰减的影响
信号衰减会影响信号的传 输距离和传输质量，需要 采取措施进行补偿和纠正。
05 安全用电与保护措施
接地保护
保护接地
通过将电器设备的金属外壳与大 地连接，在发生漏电等事故时， 电流通过地线流入大地，从而避 免人体接触带电体而发生触电事
故。
工作接地
为了保证电气设备正常运行，将 电路中的某一点通过接地装置与 大地连接，如变压器中性点接地。
单位
亨利（H）。
开关与继电器
01
02
03
04
定义
开关是一种控制电路通断的电 子元件，继电器是一种具有自
动控制功能的开关。
符号
开关通常用字母S表示，继电 器通常用字母K表示。
特性
开关具有快速通断的特性，继 电器具有自动感应控制通断的
特性。
应用
开关用于手动控制电路通断， 继电器用于自动控制系统中的
信号控制和功率控制等。
电压源
电压源与电流源的区别
提供恒定电压的电源，能够克服电阻 引起的电压降，保持输出电压稳定。
电压源是输出电压保持恒定，而电流 源是输出电流保持恒定。
电流源
提供恒定电流的电源，能够克服电阻 引起的电流降，保持输出电流稳定。
功率与能量转换
01
02
03
功率
电路中单位时间内转换、 传输或消耗的能量，单位 是瓦特（W）。
符号
通常用字母C表示。
特性
电容器具有隔直流通交流的特 性，能储存电荷并在电压变化 时充电或放电。
定义
电容器是一种储存电荷的电子 元件。
单位
法拉（F）。
应用
用于滤波、耦合、定时等。
电感器
应用
回路电流法
回路电流法
回路电流法是测量小电阻值的有效方法，在元件制造和维修中要求快速准确、简单易行时被经常采用。
回路电流法的原理是：在电路中放入一定电流I，然后测得电阻橡皮和电容的电压V1和V2，根据电路定律R1=V1/I，R2=V2/I，得出电阻的具体值，这样可以准确的得出电阻的值。
一般来说，回路电流法会比电压调整法要精确得多，因为它可以提供更精确的测量结果。
此外，回路电流法的测量相对更简单，也比电压调整法的安全要好。
该方法有一些不足，如电压波纹比较大，电流噪声很大，可能会影响准确性。
另外，由于测量器件被高温烧坏，测量程序比较复杂，不适合做长时间的测量。
回路电流法被广泛应用于制造及维修行业，是一种快速准确、简单易行的测量方法，在消费电子产品的生产和维修过程中，都广泛运用此法测量电阻等指标，有效提高了产品的可靠性与可用性。
回路电流法
u1 R1i1
受控电压源先当作独立电压源列方程， 然后附加一个用回路电流表示控制量的方程 思考：控制量是电流和电压有什么不同？
含独立电流源
R1
R3
R2
R5
uS 1
iS
R4
uS 2
含独立电流源的处理方法-方法1
R1
R3
R2
R5
R4
uS 1
i1
iS
i2
i3
uS 2
u
回路1: (R1 R2 )i1 R2i2 us u
10
10
回路1: (10 20 20)i1 20i2 20i3 40
40V
i1
20 i2
20V 回路2 : - 20i1 (20 10 5)i2 5i3 20
20 i3
5
40
10V
按图示回路绕向列写回路电流方程
回路3: - 20i1 5i2 (20 5 40)i3 10
自阻取“+”
互阻正负取决于相邻回路电流在互 阻上的方向：相同取“+”，相反取 “-”
右端电源电压项：与回路电流关联 则“-”，非关联则“+”
含受控电压源
R1
R2
u1
uS
i1
R3 i2
50u1
含受控电压源的处理方法
R1
R2
u1
回路1: (R1 R3)i1 R3i2 us
uS
i1
R3 i2
50u1 回路2 : R3i1 (R2 R3)i2 50u1
到底该列多少个方程？
1. 如果既没有受控源，也没有电流源，那么有多少 个独立回路就列多少个回路电流方程。
2. 如果有受控源或电流源要视具体的电路和所用的 方法而定。
2-1 回路电流法
2.1 回路电流法1. 为什么要讲回路电流法？第1章学习的基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）已经可以求解出所有的电路。
既然如此，为什么还要讲新的求解方法，例如回路电流法和结点电压法呢？这是因为人类有一个天性，就是希望做事能省时省力高效。
KCL 和KVL 虽然能求解出所有电路，但是对于稍微复杂一点的电路，所列写的方程很多，不但列写麻烦，求解也麻烦。
举个例子，图1所示的略微复杂的电路中，有3个网孔，所以需要列写3个KVL 方程，有4个结点，所以需要列写3个KCL 方程。
也就是说总计需要列写6个方程，显然列写和求解都会很繁琐。
如果能够少列写几个方程，自然最好不过。
本节介绍的回路电流法和下一节将要介绍的结点电压法在求解图1所示电路时，都只需要列写3个方程，显然能够使方程的列写和求解都变得简单。
通过以上的例子，相信就可以明白为什么要讲解回路电流法和结点电压法了。
接下来我们比较关心的是，回路电流法为什么可以少列写3个方程？s1U s2U图1 一个略微复杂的电路2. 回路电流法的由来和本质为了比较清楚地说明回路电流法的由来，我们以一个相对简单的电路为例，如图2所示。
s1U s2U 2图2 需要求解的简单电路这个电路共计3条支路，因此就需要确定3个支路电流，这就需要列写3个方程才能求解出3个支路电流。
那么需要列写哪3个方程呢？首先是列写1个KCL 方程，即123I I I += （1） 还需要对两个网孔分别列写KVL 方程s111330U R I R I −++= （2）s222330U R I R I −++=（3） 由式（1）-（3）这3个方程就可以求解出3个未知数，即3个支路电流。
由于312I I I =+，我们可以将中间支路的支路电流变成两个电流相加，即拆分成1I 和2I ，如图3所示。
s1U s2U2图3 将图2中间支路电流拆分后的电路仔细观察图3可以发现，电路左上方的1I 与中间支路的1I 形成了一个闭合的环流，右上方的2I 与中间支路的2I 也形成了一个闭合的环流，两个环流如图4所示。
回路电流法
回路电流法网孔电流法只适用于平面图，回路电流法既适用平面图，也适用非平面图。
1、回路电流法的原理一个联通图，支路数b ，节点数n ，树支数( n - 1 ) ，连支数b - ( n - 1 )；选定一个树，加上一个连支，就构成一个回路，指定回路电流为i l1，也称为连支电流。
对此回路应用KVL ，得一KVL 方程；加上其次个连支，就构成其次个回路，指定回路电流为i l2，对此回路应用KVL ，又得一KVL 方程；………… 最终得到：(b －n + 1) 个回路电流变量，和同样多的KVL 方程；连立求解得各回路/连支电流；再叠加求出各支路电流。
假如象下图粗线所示选取树，则基本回路就是三个网孔。
这说明回路电流法比网孔电流法更普遍。
2、举例类似，R 11称为自阻，R 12称为互阻。
自阻恒取“＋” ，互阻符号取法：当回路电流方向与支路电流方向全都时取“＋” ，否则取“－” 。
电压源符号同网孔电流法。
3、无伴电流源的处理问题的提出：回路电流法是基于KVL方程的，即：Σ u k ＝0 但方程中并没有未知量uk ，而是用回路电流ilk 表示每一个支路的电压u k 的。
假如某条支路电压不能用回路电流表示出来，怎么办？例如只有一个电流源？无伴电流源: 无并联电阻的电流源就称为无伴电流源。
处理方法: 除将回路电流ilk 作为未知量外，将无伴电流源两端的电压u 也作为一个未知变量列入方程，同时再增加一个该支路的电流方程ik ＝is。
这样，虽然多了一个变量，但又多了一个方程，且无伴电流源所在支路的电流为已知。
4、举例求如下图示电路中的电流I1。
b = 5 ，n ＝3 ，b －n ＋1 ＝3 ；未知量：5 个，方程5 个：假如选取如下所示回路，问题变得更简洁：4 个未知量，4 个方程：支路电流同上。
第4讲_电阻电路的分析-回路法、节点法
(b)
1
9.回路分析法小结 回路分析法小结： ： 9.回路法 回路分析法小结 ——以（独立） 独立）回路电流作为自变量， 回路电流作为自变量，按照KVL 按照KVL和元 和元
代数和来表示， 代数和来表示，这些环行电流就称为回路电流。 这些环行电流就称为回路电流。 包含理想电流源支路的情况 1) 回避法： 避法：让无伴电流源支路仅包含在一个独立回路中； 让无伴电流源支路仅包含在一个独立回路中； 2) 有伴电源转换法： 有伴电源转换法：将电流源转换成电压源； 将电流源转换成电压源； 3) 假想电压法（ 假想电压法（或混合法） 或混合法）:为无伴电流源设假想电压。 为无伴电流源设假想电压。 含受控源的回路电流法
解(续): 将补充方程代入
R1 uR1 iuCS iR2 R2 uCS R4 il1 iuS
iS uiS R3 uS il3 uiCS iCS
( R1 + R2 + R3 )il1 − R2il 2 − R3il 3 = −uiS ( R2 + R4 + R5 )il 2 − R2il1 − R5il 3 = uCS − u S ( R + R )i − R i − R i = u + u 5 l3 3 l1 5 l2 S iCS 3
§2-3 回路电流法( 回路电流法(回路分析法) 回路分析法)
8.含受控源的回路电流法 8.含受控源的回路电流法( 含受控源的回路电流法(式中的控制量方程单独列) 式中的控制量方程单独列)
µU12
R5
U 12 Il3 U12 R3 R R1
§2-3 回路电流法( 回路电流法(回路分析法) 回路分析法)
iCS
S S R1 CS R2
回路电流法
回路电流法1．定义：回路电流法是以一组独立的回路电流为电路变量的求解方法。
2．回路电流法方程的一般形式：书P51图3-1（a ）对1l i 回路：134241143113214132111443311)()(0)()(0s l l l s l l l l l l s u i R i R R i R R R u i i i R i R i i R u i R i R i R =-++++=--++++=-++对2l i 回路、3l i 回路略。
与网孔电流法方程相似，得到回路电流方程的一般形式：其中，R ij （i=j ）是各自回路的自阻，R ij （i ≠j ）是回路间的互阻，自阻总为正，互阻取正或负则由相关两个回路共有支路上两回路电流的方向是否相同决定的，相同时取正，相反时取负。
3．解题步骤：（1）选择一个树，确定一组基本回路，指定回路的绕行方向；（2）依据KVL 列写以回路电流为未知量的方程，自阻总为正，互阻在相关回路共有支路上两回路电流方向相同时取正，相反时取负；（3）若电路中含有无伴电流源或CS 时，另行处理，一般是各增加一个方程；（4）联立以上方程求解；（5）作答。
[例]：如图（a ）所示电路，试用回路电流法计算电流a 及两个电源提供的电功率。
图3-4 例题[解]：电路中含有一条有伴电流源支路，可以先将其等效变换，然后选择三个独立回路电流321i i i 、、；利用KVL 列写方程如下：整理得：联立以上方程求得：同理可得：所以：2Ω电阻电流Ia ： A i a 02.12==I 5V 电压源的电功率：w i P v 30.4859.05515=⨯=⨯= 10A 电流源的电功率：。
回路电流法(共4张PPT)
解： (补*1注5充意+方1:0独程)I立1的+回1个0路数I2的-等1选0于I3择受=方-控3U法源1 的个数。
-本 路6I题电1+可流(6选 法+取 ，3+网 即8)孔 设I2-为 包8I独 含3=立 有48回电路 流源的电流为回路电流；
I 者路路23、 、进电电含含行 流 流有有求法法无受解，，伴控，即即电源独设设流的立包包源回回含含的路路有有回 电的电电路流选流流电法择源源1流=方的的法3法电电已流流标为为在回回图路路上电电。流流；；
补充方程：U1=-15I1
解得：U1=30V
*注意:独立回路的选择方法 不同于前面两个题目。
第4页，共4页。
程的原则是：将控制变量用已选定的回路电流 来表示。补充方程的个数等于受控源的个数。
本题采用虚假的回路电流法。
R3 15
R1 I1
R2
10 IS I
I2
I3
R5
R4
2
1
解：
(15+10)I1+10I2-10I3=-3U1 I2=6 -10I1-(2+3+10)I2 +(10+1+2+3)I3=3U1
第2页，共4页。
2、含有无伴电流源的回路电流法
已知电路结构如右，其中电阻单位为欧姆。 求：电压U0。
I
3A
S
路电流法，即设包含有电流源的电流为回路电流；
*求已注：知意R电:独4路中立结的回构电路分如流的右析I=选，？：择其方中该法电电阻路单位中为含欧姆有。理想电流源，不能用常
R1 I 1 R2
列出独立回路的电流方程进行求解。本题采用前 I -3-求求本补路*3规列程程分由补81注、 、I0：：题充电回出的的析K充2意I含含V1+RR可 方 流 路 独 原 原 ： 方-(L:有有4(8规路或独44决2选程法电立则则该程0+中中+受受立I5定取的，流回是是电的23电回增的的+控控+回，3网个即法路：：路个(1电电)4源源路流0I路加选孔数设列的将将是数03流流)的的+=的I独2为等包出电控控具等1法0II电电回回==选0+立独于含标流制制有于？？)(路路I1择，3回立受有准方变变受3流流0=电 电个方+路回控电方程量量控-即51流流独法法源的0+路源流程进用用源2法法立设方的源，行已已的+两列回3法个的一求选选个)包I路3不出端数电般解定定数=的含限3。流采。的的U的标电。为用回回1有路回虚路路准电,电路假电电无压方电的流流电流流回流为程源；源独，和的受立一电控电变般流源量采为, 可，用回在选再虚路取电按假独立流的K回V；路回L的基础上直接列出R3标准的回路8方程U求0 解，R4方410程0左、右的规U律S 2
《电流和电路》电流和电路PPT优质课件
9．[2019·福建厦门]如图所示，有一仪器中的电路如图所示，其中带金属细杆 的金属滑块 M 与两侧金属弹簧相连接并接入电路中，金属块 M 与弹簧套在光滑
绝缘水平细杆上。现将该仪器固定在一辆汽车上，当汽车匀速行驶时， 红和绿 (选填“红”“绿”或“红和绿”)灯不亮；当汽车突然刹车时， 红 (选填“红”
A．A中正电荷通过棒流向B，B带正电荷 B．B中负电荷通过棒流向A，B带正电荷 C．棒中有持续电流从A流向B，使B张角增大 D．棒中有持续电流从B流向A，使A张角先减小，后增大
电流
例5.如图所示，通过小灯泡的电流方向是
，通过小灯泡的自由电子
定向移动的方向是
。（选填“A 向 B”或“B 向 A”）
电路
【归纳总结】 电路是指用导线把电源、用电器、开关连接起来组成的电流 的路径，所以一个完整的电路包括电源、用电器、开关、导线；解答此类问题的 关键是分析出实物图中各用电器的连接情况，这是本题的重点也是难点，再就是 考查对电路图正确画法的判断。
类型之二 识别电路的三种状态 [2017·广西柳州]如图所示的电路中，开关 S 闭合后，两个灯泡都发光
组 成：电源、 开关 、导线和 用电器。
3．干电池 功 能：常见的电源，提供电能的装置。 正 极：有金属帽的一端。 负 极：没有金属帽的一端。
4．电路的状态 通 路：正常接通的电路，即用电器能够工作的电路。 断 路：电路在某处被切断，电路中就不会有电流流过，如开关断开、灯 丝断了、接触不良等属于断路。 短 路：直接用导线将电源的正、负极或用电器两端连接起来，形成短路， 前者叫电源短路，后者叫用电器短路。电源短路时，电流很大，电源和导线会损 坏；用电器短路时，被短路的用电器不能工作。 注 意：得到持续电流的条件为有电源，电路为通路。
电路第3章回路电流法
−R4i1 + (R + R4 )i3 = − U 3
RS + US _ R1 R2 电流源看作电 压源列方程
i1
R4
iS i2
+ _ U
增补方程： 增补方程：
i3 R 3
iS = i2 − i3
电路 选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个 选取独立回路， 回路, 回路, 该回路电流即 IS 。 例
(uA-uB)+uB-uA=0
KVL自动满足 iS3
uA
uB
1 i1 iS1 R1
实例
选定参考结点， 选定参考结点， 标明其余n-1个独立 结点的电压
i2 R 2 2 R4
i3 R3 i4 R5 + uS _
3 i5
方程： 列KCL方程：
iS2 1 i1 iS1 R1 i2 R 2 2 R4 i3 R3 i4
电路
例
RS + US _
R1
i1
+ R4
i2 i3 5U
R2 _ + R3 U _
增补方程： 增补方程：
U = R i3 3
(RS + R + R4 )i1 − Ri2 − R4i3 = US 1 1 −Ri1 + (R + R2 )i2 = 5 U 1 1
−R4i1 + (R + R4 )i3 = −5 U 3
电路
3.5 回路电流法
以基本回路为独立回路， 以基本回路为独立回路， 以独立回路电流 连支电流）为变量列方程。 回路电流（ 以独立回路电流（连支电流）为变量列方程。 是网孔电流法的推广， 是网孔电流法的推广，不再仅适用于平面电路
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回路电流法
当电路中的独立回路数少于独立结点数时， 当电路中的独立回路数少于独立结点数时，用回路电流法比 较方便、方程个数较少。其步骤为： 较方便、方程个数较少。其步骤为： (1)选取独立回路 选取独立回路。 (1)选取独立回路。 (2)选取独立回路的绕行方向 选取独立回路的绕行方向。 (2)选取独立回路的绕行方向。 (3)根据KVL列写回路电流方程 根据KVL列写回路电流方程， (3)根据KVL列写回路电流方程，方程的左边是无源元件的电 压降的 代数和，自阻上的压降恒为“+”，互阻上的压降可“+”可 代数和，自阻上的压降恒为“+”，互阻上的压降可“+”可 “-”，符号的选择 取决于回路电流和绕行方向； 取决于回路电流和绕行方向；方程右边为独立电压源的电压 的代数和， 的代数和， 当电压源的正方向与绕行方向相反时取“+”，反之取“ 当电压源的正方向与绕行方向相反时取“+”，反之取“-” 。
基本方法
以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电 路的方法。 路的方法。 当取网孔电流为未知量时，称网孔法为减少未知量(方程) 当取网孔电流为未知量时，称网孔法为减少未知量(方程) 的个数， 的个数， 假想每个回路中有一个回路电流。 假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路 电流的线性组合表示。来求得电路的解。 电流的线性组合表示。来求得电路的解。 独立回路为2 选图示的两个独立回路， 独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示 为：
R12=R21=– 回路1 回路2之间的互电阻。 R12=R21=–R2 回路1、回路2之间的互电阻。 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号； 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为 负号。 负号。 uS1回路1中所有电压源电压的代数和。 ul1= uS1-uS2 回路1中所有电压源电压的代数和。 回路2中所有电压源电压的代数和。 ul2= uS2 回路2中所有电压源电压的代数和。 当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。 当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。
典型例题 1.用回路电流法求解电流 例1.用回路电流法求解电流 i.
独立回路有三个，选网孔为独立回路： 独立回路有三个，选网孔为独立回路：
i1
i2 i3
例2.含有无伴电流源的回路电流法 2.含有无伴电流源的回路电流法
已知电路结构如右，R1=8,R2=10,R3=2,R4=40 已知电路结构如右， 电压U 求：电压U0。 分析：该电路中含有理想电流源， 分析：该电路中含有理想电流源，不能用常 规回路电流法列出标准方程， 规回路电流法列出标准方程，一般采用虚假的回 路电流法，即设包含有电流源的电流为回路电流； 路电流法，即设包含有电流源的电流为回路电流； 或增加电流源两端的电压为独立变量，再按KVL 或增加电流源两端的电压为独立变量，再按KVL R3 2 列出独立回路的电流方程进行求解。 列出独立回路的电流方程进行求解。本题采用前 i2 者进行求解，独立回路的选择方法已标在图上。 者进行求解，独立回路的选择方法已标在图上。
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回 流 。 电
主讲人
法 路
通信11-1 余明宸
上节回顾
R11=R1+R2 R22=R2+R3 自电阻总为正。 自电阻总为正。 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。
回路电流分别为：Il1、Il2 、Il3、Il4、Il5 回路电流分别为： 回路电流方程： 回路电流方程： Il1=4；Il2=2；Il3=8； =4； =2； =8； （3+7+R）Il4-R Il5=US； Il1-（1+5）Il2-（1+5+2）Il3 1+5） 1+5+2） +3） =0； -R Il4+（1+5+2+R+3）Il5=0； 补充方程： 补充方程：2（Il5- Il3）=4 =8； ∵Il3=8； =10A； ∴Il5=10A；U=-30V ∴Il1- Il2- Il3= -6A 分别为-6A、10A、 30V。 所求图.1 .1中的 ∴所求图.1中的I1、I2及U 分别为-6A、10A、-30V。 从本例可以看出尽管电路复杂复杂， 从本例可以看出尽管电路复杂复杂，但是合理选择回路可以简 化计算。 化计算。
The End
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1 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i1
i3 50V
I1=3 -8I1+ (2+8+40)I2-40I3 =136 -10I1-40I2(40+10)I3=-50
思考题
电路如图.1所示，参数已经标在图中。 I1、I2及 电路如图.1所示，参数已经标在图中。求I1、I2及U （8分）。 .1所示
图.1
用回路电流法求解，首先选定回路方向。如图.2中所示。 .2中所示 用回路电流法求解，首先选定回路方向。如图.2中所示。