五年级上册不规则图形面积的估算94038
五年级数学 不规则图形面积计算
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------五年级数学不规则图形面积计算不规则图形面积的计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
例2 例2如右图，正方形 ABCD 的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等，求三角形 AEF 的面积. 无法显示链接的图像。
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例3 例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
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例4如右图，A 为△CDE 的 DE 边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE 的面积. 无法显示链接的图像。
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例5如下页右上图，在正方形 ABCD 中，三角形 ABE 的面积是8平方厘例6 例6如右图，已知：S△ABC=1，AE=ED BD=32BC 无法显示链接的图像。
五年级上册不规则图形的面积
用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形。
因此，叶子的面积大约是30cm2
用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形。
先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。
我是将叶子的图 这片叶子的面积在18cm2~36cm2之间。
把不规则的图形转化为学过的图形进行估算
形近似转化成平 我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
不规则的图形可以转化 为学过的图形进行估算。
返回
不规则图形的面积
课堂练习
1.图中每个小方格的面积为1m2，计算阴影部分面积。
返回
不规则图形的面积
三角形 + 梯形 5×4÷2 + （5+2）×4÷2 = 10 + 14 = 24（m2）
返回
不规则图形的面积
近似转化成长方形 8×4 = 32（m2） 阴影部分面积大约 是 32m2。
不人规教则版图形数的学面积五年级 上册
6 多边形的面积
不规则图形的面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
不规则图形的面积
情境导入 这片叶子的面积在18cm2~36cm2之间。
图中每个小方格的面积为1m2，计算阴影部分面积。 把不规则的图形转化为学过的图形进行估算 知道小方格的面积，求叶子的面积。 阴影部分面积大约是 32m2。
= 30（cm2 ）
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
= 30（cm2 ）
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
因此，叶子的面积大约是30cm2
叶子的面积大约是30cm2。
还有不同的转化方法吗？
苏教版数学五年级上册二多边形的面积-第7课时不规则图形面积的估计课件
方法三：
先数整格的，再数不满整格的，不满整格 的按半格计算。
共有55个整格和36个半格，湖 泊的面积大约是55+36÷2=73 （公顷）
随堂练习
1.估计一下，图中树叶的 面积大约是多少平方厘米？ （每个小方格表示1平方 厘米）
整格的：22个
不满整格的：34个 22＋34＝52.先在方格纸上描出自己 手掌的轮廓线，再用数方 格的方法估计自己手掌的 面积大约是多少平方厘米。
43＋26÷2 ＝56（平方厘米）
答：手掌的面积大约是56平 方厘米。
课堂小结
通过这节课的学习活 动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
苏教版五年级上册
第7课时 不规则图形面积的估计
复习导入
说说下面每个图形的面积各是多少？（每个小方格表 示1平方厘米）
你是怎样数的？
课堂探究
例1 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小 方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少 公顷吗？
你准备怎样估计？与同学交流。
方法一： 只数整格的，实际面积比数出的结 果要大一些。
只数整格的，共计55格，也就是 说湖泊的面积不少于55公顷。
方法二：
把不满整格的也当作整格数，实际面积 比数出的要小一些。
把不满整格的当作整格数数， 共计91格，也就是说湖泊的 面积不超过91公顷。
只数整格的，共计55格。 把不满整格的当作整格数数， 共计91格。
这个湖泊的面积是在55~91公顷之间。
北师大版小学数学五年级上册《不规则图形面积的估算》知识点讲解突破
不规则图形面积的估算知识精讲1.认识不规则图形像树叶、手掌等形状的图形，既不是长方形、正方形、三角形、平行四边形等基本图形，也不能通过分割、添补成基本图形，就叫作不规则图形。
2.不规则图形面积的估算方法不规则图形的面积无法直接利用面积公式计算，也难以直接运用计算组合图形面积的方法计算，一般通过一些特殊的方法估算。
方法1：利用数方格法估算。
将需要估算面积的图形放在方格纸中，将图形所占所有方格代表的面积相加，大约就是不规则图形的面积。
数方格时，占满1格记1格，占半格记作0.5格；对于大于半格和小于半格的部分，可以有不同的计数方法，如可以将大于半格和小于半格的合在一起，记作1格，也可以简化处理，将大于半格的记作1格，不满半格的记作0。
如估算下面树叶的面积，可以先数出占满格的有18个，超过半格的有11个，不满半格的有7个，所以这片树叶的面积大约是29平方厘米。
方法2：看作基本图形估算。
根据图形的特点，把不规则图形看作一个或几个基本图形，利用面积公式估算其面积。
仍以上面的树叶为例，也可以将其近似看作一个平行四边形，底是5个小方格的边长，高是6个小方格的边长，根据平行四边形的面积公式，可知该树叶的面积大约是5×6=30（cm2）。
名师点睛数方格估算面积时，方格分割越细越精确用数方格法估算不规则图形的面积时，方格分割越细，分的格子就越多，无法准确计算的图形面积就越少，因此估算出的面积就越准确。
典型例题例1：下图中每个小方格的面积都是1dm2，请你估算图中阴影部分的面积。
解析：可以利用数方格法估计。
满格的有10格，超过半格的有4格，不满半格的有1格，所以阴影部分的面积大约为14dm2。
答案：14dm2。
例2：下图中每个小方格的面积是1cm²，阴影部分的面积大约是多少平方厘米？解析：可以把阴影部分近似看成一个长方形（如下图），长是8cm，宽是4cm，因此阴影部分的面积大约是8×4=32（cm²）。
五年级上册数学教案-第二单元 不规则图形面积的估计-苏教版
五年级上册数学教案-第二单元不规则图形面积的估计-苏教版一、教学目标1. 让学生理解不规则图形面积估计的意义，掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新意识。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 不规则图形面积估计的意义2. 估算不规则图形面积的基本方法3. 实际操作，运用估算方法解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中常见的不规则图形，如地图、树叶等，引导学生思考：如何计算这些图形的面积？引出本节课的主题——不规则图形面积的估计。
2. 探究新知（1）讲解不规则图形面积估计的意义，让学生了解为什么要学习估算不规则图形面积。
（2）引导学生观察一些简单的不规则图形，如三角形、梯形等，让学生发现这些图形可以分解为已学的规则图形，如矩形、正方形等。
（3）讲解估算不规则图形面积的基本方法：分解法、近似法、数格法等。
3. 实践操作（1）让学生分组，每组发一张白纸和一些不规则图形卡片，让学生尝试运用所学的估算方法计算这些图形的面积。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生正确运用估算方法。
4. 总结提高（1）让学生分享自己的估算过程和结果，总结估算不规则图形面积的方法和技巧。
（2）讲解一些估算不规则图形面积的注意事项，如边界线的处理、图形内部孔洞的处理等。
5. 课堂练习（1）让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
（2）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析学生的错误原因，给出正确答案。
6. 课后作业（1）让学生课后收集一些生活中的不规则图形，尝试运用所学的估算方法计算它们的面积。
（2）布置一些相关的练习题，让学生在家完成。
五、教学反思本节课通过讲解、实践和总结，让学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法，培养了学生的空间想象力和创新意识。
人教版五年级数学上册第六单元《不规则图形面积的估算》教案
1.教学方法：
-讲授法：教师在课堂上讲解不规则图形面积估算的理论知识和方法。
-案例研究：教师提供实际案例，让学生分析和估算不规则图形的面积。
-项目导向学习：学生分组完成不规则图形面积估算的项目，培养合作和问题解决能力。
-讨论法：教师引导学生进行小组讨论，分享估算方法和经验，促进学生之间的交流和学习。
-教师给予学生个性化的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生积极改进和学习。
-教师与学生进行一对一的交流，了解学生的学习需求和困难，提供针对性的指导和支持。
-教师鼓励学生提出问题和反馈，及时解答学生的疑惑和问题，促进学生的学习进步。
内容逻辑关系
1.不规则图形面积估算的基本概念和方法：
-重点知识点：不规则图形面积估算的定义和基本方法。
详细介绍不规则图形面积估算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.不规则图形面积估算案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解不规则图形面积估算的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的不规则图形面积估算案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解不规则图形面积估算的多样性或复杂性。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不规则图形面积估算的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调不规则图形面积估算的方法和技巧。
6.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
新版人教版数学五年级上册估算不规则图形的面积
估算不规则图形的面积
一、复习旧知
b a a S ＝ a2 S＝ab h a
S＝ah a
h a S＝ah÷2
h b S＝（a＋b）h÷2
二、合作探究
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
三、汇报交流
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
1 2 3 4 5 17 18 1 2 3 4 6 16 5 6 7 8 9 7 15 10 11 12 13 14 8 141cm2，请你估计这个 图形的面积。
S＝ （ a＋ b） h÷ 2 ＝ （ 4 ＋ 6） × 3÷ 2 ＝10×3÷2 ＝15（cm2）
这个半圆的面积大约是15cm2。
五、拓展提升
如果要估计中国地图 上湖北省的面积，你 有什么办法吗？
感兴趣的同学可以想 一想，试一试。
13 12 11 10
18＋18÷2 ＝18＋9 ＝27（cm2）
三、汇报交流
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
四、巩固练习
小华出生时脚印的面积约是（ B ）。（每个小方格是1cm2）
A. 5cm2 ~ 12cm2
B. 12cm2 ~ 36cm2
C. 36cm2 ~ 50cm2
谢
谢
观
看
人教五年级数学上册8方格图中不规则图形的面积估算
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看 哪组同学的方法最多。
一、自主探究不规则图形的面积
（四）学生探究，教师搜集资源。
（五）暴露资源，组织研讨：
预设一：
先在叶子上画出所有的方格线，
我发现满格的一共有18格，所以它
的面积一定大于18cm2，不是满格的
也有18格，这片叶子的面积一定小
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追问：你还有其它的办法吗？
一、自主探究不规则图形的面积
（五）暴露资源，组织研讨：
预设三：
我是用转化的方法，将叶子的图 形近似转化成长方形，然后求出长方 形的面积是30cm2，因此，叶子的面 积大约是30cm2。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
五年级上册数学教案第二单元 不规则图形面积的估计_苏教版(2024秋)
估算不规则图形的面积教材第22页的内容及第24页的练习四第9题。
1.驾驭参照规则图形估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法,能用这些方法估计不规则图形的面积。
2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位,进一步感受所学学问与现实生活的联系,培育学生的学问应用意识。
3.能用所学学问解决日常生活中的简洁问题,培育学生的应用意识。
1.估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。
2.运用所学学问解决日常生活中的简洁问题。
多媒体课件,直尺、各种树叶、两个不规则图形、方格纸。
老师:请同学们举起收集的树叶,说说它们的名称。
学生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……老师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?学生:树叶真是千姿百态,是五彩缤纷的。
我想知道怎样计算树叶的面积。
老师:今日这节课我们就来探讨怎样计算像树叶这样的不规则图形的面积,好吗?【设计意图:让学生了解课前所收集的树叶的名称,激发学生学习的爱好,体现数学与其他学科的紧密联系。
为学生创设一种轻松、和谐、民主的学习氛围,在好玩的情境中引导学生自主提出问题】计算不规则图形面积。
老师:(投影片出示树叶、钥匙等实物图,再抽象出平面图形)这些图形与我们学过的三角形、长方形相比,你有什么发觉?学生:它们都是由曲曲折折的线围成的。
它们都是不规则图形。
老师:你们认为像这样的不规则图形应当怎样计算它们的面积呢?小组探讨。
出示教材第22页例题11。
下面是某自然爱护区一个湖泊的平面图(每个小方格表示1公顷)。
你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗?老师:怎样计算这个湖泊的面积呢?学生:用数方格的方法计算它的面积。
老师:怎样用数方格的方法来算出它的面积呢?学生甲:半格多的算一格,不够半格的算半格。
学生乙:我不同意,应当把不满一格的都按半格计算。
老师:这时,我们用数方格的方法求出的面积是精确的吗?究竟哪种方法更接近呢?为什么?学生:假如半格多的算一格,不够半格算半格,这样计算出的面积就会比实际面积大得多,还是不满一格的都按半格计算比较好。
苏教版数学五年级上册 不规则图形的面积计算
2．绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中 间有一个长方形的花坛（如右图），草 坪的面积是多少平方米？
（20 + 36）× 20 ÷ 2 － 12 × 4 = 512（m2） 答：草坪的面积是512平方米。
3．一张边长8厘米的正方形纸，从一边 的中点到邻边的中点连一条线段。沿着 这条线段剪去一个角（如右图），剩下 的面积是多少？
（6+2）×2÷2+[5+（5-2）] ×（6-2）÷2=24（平方米） 答：它的面积是24平方米。
方法四：添补成一个长方形。
5-2=3（m）
6×5-2×（5-2）=24（平方米） 答：它的面积是24平方米。
课堂练习
1．求下面图形的面积。（单位：cm）
（40+20）×10÷2+20×20=700（cm2） 12×16+20×9÷2= 282（cm2） 10×8－（10+6）×2÷2=64（cm2）
12m 4m
10m 10-4=6（m）
15m
12×4+（12+15）×6÷2=129（㎡） 答：这块草坪的面积是129㎡。
方法二：分成一个三角形和一个梯形。
12m 4m
10m 10-4=6（m）
15m
15×6÷2+（4+10）×12÷2=129（㎡）
答：这块草坪的面积是129㎡。
方法三：分成一个三角形和一个长方形。
方法一：分成一个正方形和一个长方形。
6-2=4（m）
5×（6-2）+2×2=24（平方米） 答：它的面积是24平方米。
方法二：分成两个长方形。
苏教版五年级上册不规则图形的面积计算精编
不规则图形的面积计算
复习旧知： 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 梯形的面积公式-（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a2
这些都是我们常见的图形面积公 式，是不是我们生活中只有这些 规则的图形呢？对于不规则的图 形我们又该如何求出它的面积呢？
例：华丰小学校园里有一块草坪， 如右图，它的面积是多少平方米？
12m 4m 10m
？平方米
15m
方法一：分割
12m
草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积 12×4=48（m2）48+81=129 （m2）
（12+15）×（10-4）÷2=81 （m2）
4m
10m
？平方米
15m
方法二：
12m 4m
45+84=129（m2）
方法二：补
12m
草坪的面积=长方 形的面积—梯形 的面积
10m
15×10=150（m2） (4+10)×（15-12）÷2=21（m2） 150-21=129（m2）
4m
？平方米
15m
刚刚我们对图形进行了割补， 从而求出不规则图形的面积， 那么在割补的时候，我们要注 意什么呢？
练一练：
• 校园里有一个花圃，你能算出它 的面积是多少平方米吗？
5m 6m
5m 2m
பைடு நூலகம்
？平方米
15m
草坪的面积=长方形 的面积+三角形的面 积
12×10=120 （m2）
（15-12）×（10-4）÷2=9（m2）
五上估计不规则图形面积
我是用转化的方法，将叶子的图 形近似转化成平行四边形，然后求出 平行四边形的面积是30cm2，因此， 叶子的面积大约是30cm2。
追问：你还有其它的办法吗？来自我是用转化的方法，将叶子的图 形近似转化成长方形，然后求出长方 形的面积是30cm2，因此，叶子的面 积大约是30cm2。
1. 通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样 估计它的面积呢？
2. 如果要想估计得更准呢？
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
回顾一下，今天我们是如何学习求不规则图形面积的，还有什么问题吗？
作业：第102页练习二十二，第7题、第10题。
多边形的面积
估计不规则图形的面积
图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计 这片叶子的面积。 这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？
可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看 哪组同学的方法最多。
先在叶子上画出所有的方格线， 我发现满格的一共有18格，所以它 的面积一定大于18cm2，不是满格的 也有18格，这片叶子的面积一定小 于36cm2，因此，这片叶子的面积在 18cm2 至36cm2之间，如果把不满一 格的都按半格计算，这片叶子的面 积大约是27cm2。