崩塌落石运动计算(西南交大)
崩塌落石运动计算
崩塌落石运动计算哎呀，说到崩塌落石运动计算，这可真是个技术活儿，得用上点物理和数学的知识。
不过别担心，我尽量用大白话给你讲讲，咱们就像聊天一样。
首先，咱们得知道，崩塌落石这事儿，其实就跟扔石头差不多，只不过石头是从山上掉下来的。
想象一下，你站在山顶上，手里拿着一块大石头，然后你一松手，石头就“嗖”的一下飞出去了。
这石头在空中的运动，就是我们要计算的。
咱们先从最简单的开始，假设这石头是在一个没有空气阻力的理想环境中，也就是说，石头只受到重力的作用。
这种情况下，石头的运动可以用牛顿第二定律来描述，也就是力等于质量乘以加速度。
重力加速度，咱们都知道，大概是9.8米每秒平方。
那么，如果我们知道石头从多高的地方掉下来，就可以计算出它落地时的速度。
这速度，就是石头下落的距离除以时间。
时间呢，可以用自由落体公式来计算，就是根号下2倍的高度除以重力加速度。
这样，我们就能算出石头落地时的速度了。
但是，现实情况比这复杂多了。
首先，空气阻力不能忽略。
空气阻力会随着石头速度的增加而增加，这就意味着石头下落的速度不会一直增加，而是会达到一个平衡点，也就是所谓的终端速度。
这时候，石头受到的重力和空气阻力相等，石头就以这个速度匀速下落了。
计算终端速度，就需要用到流体力学的知识了。
这涉及到石头的形状、大小、空气的密度等等。
这计算起来就复杂多了，得用到一些复杂的公式。
再说，石头在下落过程中，可能会碰到山体，改变方向，这就需要用到动力学的知识，计算石头的碰撞和反弹。
这事儿，就跟打乒乓球差不多，得考虑角度、速度、弹性等等。
总之，崩塌落石运动计算，涉及到物理、数学、流体力学等多个领域，是个挺复杂的事儿。
不过，通过这些计算，我们就能预测石头的运动轨迹，这对于地质灾害的预防和治理，可是非常重要的。
好了，这个话题就聊到这儿吧。
希望我这大白话，能让你对崩塌落石运动计算有个大概的了解。
你要是有兴趣，可以再深入研究研究，这可是个挺有意思的领域。
崩塌落石的运动特征研究
崩塌落石的运动特征研究崩塌落石是一种常见的自然灾害，具有突发性和破坏性，给人们的生命和财产安全带来严重威胁。
因此，研究崩塌落石的运动特征具有重要意义，可以为预测和防治崩塌落石灾害提供理论支持。
本文将介绍崩塌落石运动特征的研究现状、研究方法、实验设计与数据分析、结论与展望以及崩塌落石是一种常见的自然灾害，具有突发性和破坏性，给人们的生命财产安全带来严重威胁。
在边坡工程勘察中，对崩塌落石运动模式及轨迹进行分析具有重要意义，有助于为工程设计和施工提供科学依据，提高边坡的稳定性。
崩塌落石主要是由于边坡内部应力超过其承受能力而导致的，其运动模式包括滑动、滚落和抛射等。
在实际工程中，崩塌落石的发生往往与地震、降雨和人类活动等因素有关。
例如，2008年汶川地震后，大量山体崩塌落石，给灾区重建工作带来了巨大困难。
流体力学分析崩塌落石在运动过程中可视为一个弹性体，其运动轨迹受弹性势能、动能和势能转换等因素的影响。
在崩塌初期，边坡岩体受到的应力超过其承受能力，产生裂缝，势能逐渐转化为动能。
随着裂缝的发展，岩体逐渐失稳，产生滑动、滚落等运动，势能进一步转化为动能。
在运动过程中，岩体的速度逐渐增大，直到势能完全转化为动能，运动轨迹呈抛物线形。
地质学原理在边坡工程勘察中，地质学原理对崩塌落石的分析具有重要意义。
地震波传输、地表形态变化和地质灾害等地质因素均会对崩塌落石的发生产生影响。
地震波的传播会导致岩体应力的变化，从而诱发崩塌落石；地表形态的变化，如地形的起伏、岩层的走向等也会对崩塌落石的发生产生影响；地质灾害如泥石流、滑坡等也会对边坡的稳定性产生影响。
工程应用在边坡工程勘察中，崩塌落石的运动模式及轨迹分析具有广泛的应用价值。
通过对崩塌落石的运动模式和轨迹进行分析，可以有效地判断出崩塌落石的可能运动轨迹和影响范围，为工程设计提供依据。
崩塌落石的轨迹分析可以为安全防范措施的设计提供参考，如设置拦石网、落石缓冲区等。
崩塌落石的监测也是边坡工程勘察的重要内容之一，通过对崩塌落石的监测可以及时发现并采取相应的措施防止灾害的本文对边坡工程勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析进行了简要介绍。
基于CRockfall数值模拟落石崩塌运动特征
地球科学与环境工程河南科技Henan Science and Technology总第872期第1期2024年1月收稿日期：2023-06-28基金项目：2020年四川建筑职业技术学院院级课题项目“基于落石灾害威胁段边坡坡段特征优化设计研究与应用”（2020KJ05）。
作者简介：刘丹（1984—），女，硕士，工程师，研究方向：地质工程。
基于CRockfall 数值模拟落石崩塌运动特征刘 丹（四川建筑职业技术学院，四川 德阳 618000）摘 要：【目的】山区公路工程边坡落石崩塌灾害具有突发性和强致灾性特点，是工程建设及运营过程中较为常见的地质安全隐患，有必要对落石崩塌运动特征进行研究。
【方法】以西南地区某处公路边坡落石为例，在介绍落石运动分析计算算法的基础上，采用CRockfall 落石软件模拟了典型落石运动轨迹，获取了主要运动特征。
【结果】从统计最大值曲线峰值来看：落石运动动能能量、弹跳高度和速度分别约为2 000 kJ 、75 m 和53 m/s ；统计95%保证率和均值曲线规律基本一致，从曲线峰值来看：落石运动动能能量、弹跳高度和速度分别约为500 kJ 、25 m 和25 m/s 。
【结论】在典型位置利用软件数据采集器功能获取落石运动特征参数，为后期拦挡结构设计提供依据。
关键词：落石；运动特征；数值模拟；CRockfall ；崩塌中图分类号：P642.21 文献标志码：A 文章编号：1003-5168（2024）01-0100-04DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2024.01.020Movement Characteristics of Rockfall Collapse Based on CRockfall Numerical SimulationLIU Dan(Sichuan College of Architectural Technology,Deyang 618000,China)Abstract:[Purposes ] The slope rockfall collapse disaster of highway engineering in mountainous area hasthe characteristics of suddenness and strong catastrophability, which is a common geological safety haz⁃ard in the process of engineering construction and operation. Therefore, it is necessary to study the char⁃acteristics of rockfall collapse movement.[Methods ] Taking the rockfall of a highway slope in Southwest China as an example, based on the introduction of the analysis and calculation algorithm of rockfall mo⁃tion, the CRockfall rockfall software is used to simulate the typical rockfall trajectory and obtain the main motion characteristics. [Findings ] From the peak value of the statistical maximum curve, the kinetic en⁃ergy, bounce height and velocity of rockfall are about 2 000 kJ, 75 m and 53 m/s, respectively. The statis⁃tical 95 % guarantee rate and the mean curve are basically the same. From the peak value of the curve, the kinetic energy, bounce height and velocity of the rockfall are about 500 kJ, 25 m and 25 m/s, respec⁃tively.[Conclusions ] In the typical position, the software data collector function is used to obtain the characteristic parameters of rockfall motion, which provides the basis for the later block structure design.Keywords: rockfall; motion characteristic; numerical simulation; CRockfall; devolution0 引言危岩是具有失稳破坏征兆的岩块体，作为山区常见地质灾害类型，因分布广泛、形式复杂、危害严重等特点，已成为灾害治理难题。
[工学]地下工程概论-大题部分西南交通大学
![[工学]地下工程概论-大题部分西南交通大学](https://img.taocdn.com/s3/m/547d00b1daef5ef7ba0d3cb5.png)
表 2 浅埋隧道覆盖层厚度（深浅埋分界的统计数据） 18～25 30～35
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所以，隧道宽6.0m时，
埋深为2.35m时，h1 <ha , 为超浅埋， 埋深为9m时，h1 >5~7m, 为深埋
（提示：对于为深埋和浅埋的分界，可以用表2 判断，若用表2 难于判断时，可用下面方法判 断。 即 埋深h1 >(2~2.5)ha时，深埋 h1 <(2~2.5)ha ，浅埋）
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所以，隧道宽12.0m时， （1）埋深为2.35m的竖向压力和水平压 力均和隧道宽6.0m时一致。 （2）埋深为9m的竖向压力为： q=γ ×ha=24 ×3.06=73.44KPa 水平压力：e<0.15q=11.02KPa 可见，由于超浅埋（2.35m处）的围岩压力只与 其上覆围岩的厚度（h1）有关，所以隧道宽 度的变化，不影响其围岩压力。 。
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而深埋（9m处）时，由于围岩压力与竖直 荷载计算高度有关，竖直荷载计算高度随 隧道宽度的增加而增大，所以深埋时，围 岩压力随隧道宽度的增加而增大
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（1）埋深为2.35m时， 竖向压力： q=γ ×h1=24 ×2.35=56.40KN 水平压力： 侧压力系数： =0.0491
洞顶水平压力：
e1=γh1λ=24 ×2.35 × 0.0.0491=2.77KPa 洞底水平压力：
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e2=γ(h1+ht)λ=24 ×(2.35+8.0) × 0.0491=12.20KPa
边坡落石运动轨迹计算新方法
边坡落石运动轨迹计算新方法边坡落石是指悬崖或陡坡上个别岩块在自重或外力作用下突然脱离母体而急剧下落的现象。
落石是一种突发的地质灾害，虽然规模不如滑坡巨大，但落石发生往往很突然，同样会造成巨大损失。
落石运动是一种复杂的运动，影响边坡坡面的地质与性质、落石大小、形状等。
落石本身及地面条件是多样的，落石的运动形式也是多种多样，要实现对落石的运动轨迹精确计算有很大的困难。
现实中落石与边坡碰撞的受力情况有很大的不确定性。
落石运动可分为5种形式：自由落体、斜抛运动、碰撞、滑动和滚动等运动方式的一种或多种组合沿着坡面向下快速运动。
最后在较平缓的地带或有障碍物附近静止下来的一个动力学过程。
1.自由落体当岩块脱离母体，只在重力作用下自由坠落时，或者在只有一个初始角速度时，危石突然倾倒破坏后坠落，忽略空气阻力作用，角速度在坠落过程中保持不变，则落石的速度为v。
式中：1H为自1由落体高度，g为重力加速度。
2.斜抛运动阶段当落石在碰撞后法向恢复系数和切向恢复系数＞0时，落石将离地做斜抛运动，落石做斜抛运动的危害极大。
工程设计时常采用阻挡拦截结构物。
因此；需要确定落石做斜抛运动的弹跳最大高度和最大水平运动距离。
落石做斜抛运动时没有和地面接触，忽略空气阻力影响，可以根据能量守恒得到弹跳的最大高度为：23r 1t211h =v cos -v sin 2gθθ（） 式中3h 为弹跳最高点与坡面碰撞点的竖直距离。
最大水平运动距离为→2r 1v vt gL ⎡=⎢⎣ 式中1L 为起跳点与下一个碰撞点的水平距离。
3. 滑动阶段当落石与坡面碰撞都得法向速度为0时而切向速度不为0，且r d =0时，落石会沿坡面滑动，下滑速度为4vt 式中：f 为滑动摩擦系数；2l 为滑动的距离；3vt 为碰撞后的切向初速度；4vt 为滑动后的切向速度。
如果已知滑动后坡面的坡度不变且坡面较长时，可根据上式计算出落石滑动停止时所经过的切向距离。
4. 滚动阶段（椭圆落石）当落石与坡面碰撞后法向速度为0，而r d ﹤0，切向速度反向时，落石会向后滚动。
落石撞击能量计算1
落石撞击能量计算一、不同边坡落石速度及坠落点的计算根据前苏联尼•米•罗依尼会维里教授提出的落石运动速度的计算方法，用电脑可能计算出 各种不同边坡形式的落石速度，进而计算出撞击能量及落石距边坡的距离。
为了便于分析，我们把边坡简化为以下四种形式进行分析。
1边坡分类1.1 I--单一坡度边坡：包括山坡是台阶式的，但各个台阶的高度小于 5m ，及山坡为折线,但其各段长度小于10m 或相邻坡度差在5°以内者。
1.2 II--缓折线形山坡：其中缓山坡的坡度角aV 30°,陡坡段坡度角aW 60°,坡段长超过10m ，相邻坡段的坡度角相差5°以上。
IV--直立边坡：边坡坡度角70 VaV 90，仅有一个台阶或没有。
2 落石运动速度计算2.1 I 型边坡计算公式：坠落石块沿单一山坡运动时的计算速度，可用任意形状物体滚动、 滑动、跳跃运动的公式，即__V=2gH=H(1-1)1.3 III--陡折线形山坡：上部坡段为极陡坡aV 其高度超过10m ， F 部坡段坡度较缓。
V 1V 2（o ）/1.4 H 1V RH 2aV t （0）” a口=V 1-Kctg a& =W2g (1-2)式中H---石块坠落高度(m ) ; g---重力加速度(m/s 2)) a —山坡坡度角(度);K---石块沿山坡运动所受一切有关因素综合影响的阻力特性系数。
卩、&值见表1。
2.2II型边坡计算公式：最高一个坡段坡脚的速度按公式(1-1) (1-2)计算，其余坡段终端的速度为：V j(i)= VV0(i)+2gH i(1-K i ctga i) =VV0(i) 2+ £i2H i (1-3)式中V o(i)---石块运动所考虑坡段的起点的初速度，可按下列不同情况考虑，若a (i-1 ) >a i时，则V o (i) =V j(i-1)C0S( a (i-1 ) - a i)；若％(i-1 )<a i 时，则V o (i) =V j(i-1)。
落石撞击能量计算1
落石撞击能量计算一、不同边坡落石速度及坠落点的计算根据前苏联尼·米·罗依尼会维里教授提出的落石运动速度的计算方法，用电脑可能计算出各种不同边坡形式的落石速度，进而计算出撞击能量及落石距边坡的距离。
为了便于分析，我们把边坡简化为以下四种形式进行分析。
1 边坡分类1.1 I--单一坡度边坡：包括山坡是台阶式的，但各个台阶的高度小于5m ，及山坡为折线，但其各段长度小于10m 或相邻坡度差在5°以内者。
1.2 II--缓折线形山坡：其中缓山坡的坡度角α＜30°，陡坡段坡度角α≤60°，坡段长超过10m ，相邻坡段的坡度角相差5°以上。
1.3 III--陡折线形山坡：上部坡段为极陡坡α＜60°，其高度超过10m ，下部坡段坡度较缓。
1.4 IV--，仅有一个台阶或没有。
2 落石运动速度计算2.1 I 型边坡计算公式：坠落石块沿单一山坡运动时的计算速度，可用任意形状物体滚动、滑动、跳跃运动的公式，即V=μ√2gH=ε√H（1-1）μ=√1-Kctgαε=μ√2g （1-2）式中H---石块坠落高度（m）；g---重力加速度（m/s2）；α---山坡坡度角（度）；K---石块沿山坡运动所受一切有关因素综合影响的阻力特性系数。
μ、ε值见表1。
2.2II型边坡计算公式：最高一个坡段坡脚的速度按公式（1-1）（1-2）计算，其余坡段终端的速度为：V j(i)= √V0(i)+2gH i(1-K i ctgαi) =√V0(i) 2+ εi2H i (1-3)式中V0(i)---石块运动所考虑坡段的起点的初速度，可按下列不同情况考虑，若α（i-1）＞αi时，则V0（i）=V j(i-1)cos(α（i-1）-αi)；若α（i-1）＜αi时，则V0（i）=V j(i-1)。
αi---所考虑坡段的坡度角（度）；α（i-1）---为相邻的前一坡段的坡度角（度）；V j(i-1)---石块在前一坡段终端的运动速度（m/s）；系数εi值可查表1，若αi＜30°，则系数K i值可用表2中公式1计算。
地质灾害治理设计中崩塌落石的运动特征分析
地质灾害治理设计中崩塌落石的运动特征分析发布时间：2021-12-29T08:20:03.261Z 来源：《中国科技人才》2021年第24期作者：鲁晓科[导读] 危岩落石是我国山区一种多发地质灾害，其失稳破坏过程也称为崩塌，一般是指地质体在重力作用下，从高陡坡突然加速崩落或滚落(跳跃)，具有明显的拉断和倾覆现象。
崩塌的地质体通常为大体积岩体或土体;崩塌落石则是斜坡和高陡坡上的个别危岩体在重力和其他外力作用下，突然向下滚落的现象，其运动轨迹和动能的大小是防护网设计的关键因素，直接影响到防护网实施效果的成败。
鲁晓科东部原油储运有限公司武汉输油处大冶输油站湖北黄石 435124摘要：危岩落石是我国山区一种多发地质灾害，其失稳破坏过程也称为崩塌，一般是指地质体在重力作用下，从高陡坡突然加速崩落或滚落(跳跃)，具有明显的拉断和倾覆现象。
崩塌的地质体通常为大体积岩体或土体;崩塌落石则是斜坡和高陡坡上的个别危岩体在重力和其他外力作用下，突然向下滚落的现象，其运动轨迹和动能的大小是防护网设计的关键因素，直接影响到防护网实施效果的成败。
因此，对崩塌落石运动特征的研究，可以为崩塌落石工程治理设计提供依据，具有重大意义。
关键词：地质灾害治理设计；崩塌落石；运动特征引言边坡整体在自然状态下是稳定的，但是如遇强降雨及地震作用的诱发，有些稳定性较差的边坡就易发生地质灾害，而崩塌就是其中的一种地质灾害，严重时会威胁到居民的生命财产安全，造成灾难性的后果。
因此崩塌的施工防治对交通安全、生命财产安全具有重要意义。
1地质灾害特征根据勘查报告及现场调查，本次发生地质灾害的地段属于山体北侧，主由于削坡建设房屋引起，拟治理边坡可见较多崩塌体堆积于坡面及坡脚，崩塌体主要由覆盖土层、强风化岩块及树木组成，未造成人员伤亡。
经确定，崩塌为小型崩塌，其原因是削坡建房形成的陡立了边坡，治理区所处地带岩土体较松散，砂岩结构较破碎，工程力学强度较差，而汛期内佛冈县的雨水较多，在暴雨及连续降雨作用下，导致岩土体因浸水湿润而自重增加，强度降低，导致崩塌地质灾害的发生，综上所述，削坡建房是主导因素，岩土体特征是内在因素，强降雨为诱发因素。
危岩崩塌落石稳定性运动计算总表
F-F
Ⅰ-Ⅰ 1-2危岩
1-1危岩
Ⅱ-Ⅱ 2-1危岩
坡度α
82 34 67 13
48 40 31
57 29
58
38 48 35 24
53 33
53 57 51 41 28 36 31
48 32 45 37
22.7 212.5 113.85
57 36.7
0.57345 0.627168 0.696762 0.567072 0.5175
1.429089737 1.111442854 0.870048201 1.483523463 2.145745998
2-2危岩 Ⅲ-Ⅲ
Ⅳ-Ⅳ Ⅴ-Ⅴ
A-A B-B C-C D-D E-E Ⅰ-Ⅰ Ⅱ-Ⅱ
810 34.44512917 65.9148 810 87.39405048 424.3178 810 106.8517638 634.2944 810 110.0617933 672.9777
810 96.79035455 520.4652 810 100.8051537 564.5377
cotβ
2160 77.83511833 126.2147 2160 92.94850368 179.9880
13.66542288 0.2 24.06965571 0.2 36.46992413 0.2 39.73597972 0.2 39.74587404 0.2 42.63369652 0.2 43.49288715 0.2
2700 2700 2700 2700
2160 2160 2160 2160
122.2805984 172.3342859 189.8534329 183.1415298
崩塌落石被动防护的实用工程计算
行 了三维模拟 ；ｔ ｅｓ ． １９ ） 出采用 概率 方法对 落石 的 Ｓ ｖｎ Ｗ Ｄ （９８ 提 ｅ 滚 落范 围进行 了预测 ；Ｔ Ｎ Ｓ Ｏ Ｅ程序 （ ０ ２ 将模拟从二维拓展 至三 ２０ ） 维， 并将运动学公 式与 概率分 析 以及地 理信 息系 统紧密 结合 ， 代 表 了此领域 研究 的发展 方 向 。以上 的数 值模 拟具 有运 算能 力 强、 运算精度高 、 参考 因素全面等优 点 ， 逐步发展 到将 防护计算 式 中 ： 并
和 防护设计 相联系 ， 得 了 良好 的工程 效果 。然 而 ， 崩塌 落石 取 对
肛＝￣１－ — ｔ ／ Ｋ ｏａ — ｃ
８＝
（） ２
（） ３
其余坡段 的终端 速度为 ：
（ ＝ ｆ ）
￣ （＋ｇ （－ ￣ｔ） ∽＋ ／ ｆ ２ １ Ｋ ｏ ： ） ｅａ ８
（） ４
其 是中小规模崩塌落石 的防治具备 积极 的工程意义 。
１ 分析要点及计算方法
１ １ 研 究前 沿 ．
图１ Ｉ 型折线型山坡计算 示意图 图 ２ Ｉ Ｉ 型折线型 山坡计 算示意 图
其缓山坡的坡度角 Ｏ＜ ０ ， ｔ ３ 。 陡坡段坡度 角 ≤６ 。 坡段长 度 ０， 国 内外对崩塌 落石 的研究 均基 于大 量 的推石 试验 。在此 基 超过 １ ， 坡段的坡度角相差 ５以上。 ０ｍ 相邻 。 础上 ， 国外 借助计算机 模拟 技术 ， 后 出现 了一批对 于崩 塌落 石 先 最高一个坡段坡脚 的速度公式按式 （ ） （ ） １ 一式 ３ 计算 ： 运 动特征的数值模拟程序 。如 Ｓｅｅ ｓ ｔ ｎ 等人推 出的 Ｒ ｃｆ ｌ ｖ ｏｋａ 程序 ； ｌ Ｖ＝ ２ ｈ＝ ／ ｇ ８￣ 日 （） １ Ｄ ｓｏｅｒｓ Ｚｍ ｒ ａｎ １ ８ ） ｅｃｕ ｄｅ＆ ｉｍｅｍ ｎ （ ９ ７ 尝试用计算机对崩 塌落石运 动进
崩塌落石运动计算(西南交大)
2160 2160 2160
27 0.795738 0.650125 15.98216 0.8
55.7
0.5347 1.80514 17.12928 0.8
2160 2160
18.9 0.809568 0.625583 13.52146 0.8
2160
61.7 38 34.6 14.4
0.594528 1.280829 16.98342 0.8 0.685848 0.901173 23.93532 0.8 0.57345 1.42909 26.36853 0.8 0.521112 2.247321 25.43632 0.8
436kn块石缓冲层厚度确定块石重量qkn块石单位容重knm?缓冲材料的重度r?石块半径rm假定石块为球体的直径截面积fm?2
A-A
坡度
AB
59
BC
45
CD
41
DE
28
B-B
AB
48
BC
40
CD
31
C-C
AB
57
BC
29
D-D
58
E-E
38
48
35
24
F-F
53
33
Ⅰ-Ⅰ
53
1-2危岩
57
51
41
28
0.288 0.563922 0.288 0.455058
98.91152 127.2372 132.2199 130.0118
543.5271 899.4055 971.2279 939.0588
37.51669 108.6294 118.7378 114.3208
58.6459 491.6808 587.4439 544.5518
边坡落石运动轨迹计算新方法
.gniqgnohC fo uohznaW ni nahsiluohS fo yrotcejart llafkcor eht tciderp ot ledom detneserp eht fo ytilibapac eht wohs ot
ot desoppus yletamixorppa si redluob eht ,tnuocca otni llafkcor fo yrotcejart eht no eliforp eht fo stceffe eht ekat ot redro nI :tcartsbA
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[指南]西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉落盘算
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WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
(三) 土的应力历史和固结状态
目前工程上所谓应力历史是指土层在地质历史发展过程中 所形成的前期应力状态以及这个状态对土层强度与变形的影响。
a
历史上无卸载： ab —— 上覆土沉 积 bb’ —— 取样 b’cd —— 室内试验 历史上有卸载： af 积 ff' f'f'' f''gh —— 上覆土沉 —— 剥蚀 —— 取样 —— 室内试验 z
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
e-p曲线 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压 力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。 e 曲线A e0 曲线B 曲线A压缩性＞曲线B压缩性 ei
pi p e-p曲线 根据e-p曲线可以得到两个压缩性指标： 1.压缩系数a 2.压缩模量Es
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
(一) e-p曲线及有关指标
根据上述压缩试验可得到的 H ～ p 关系，据此 推导土样的孔隙比与加荷等级之间的 e ～ p 关系。
ΔH
p
H0 H0/(1+e0)
Vs＝ 1
H1 H1/(1+e)
Vv＝ e0
Vv＝ e Vs＝ 1
H1 H 0 H
WangXun
土的压缩性和地基沉降计算
土力学
3. 体积压缩系数mv
土的体应变εV与竖向应力增量Δp的比值，称为体积压缩 系数，用mV表示。 V e 1 1 e mV p 1 e0 p 1 e0 p 1 e0 mV与α的单位相同，α表示单位压应力变化引起的孔隙比变 化，mV表示单位压应力变化引起的单位体积变化。
边坡工程勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析
Ｍ ｏ ＴＩ Ｎ ｏＤＥ ． ｏ Ｍ ＣＡＬＣＵＬＡＴＩ ｏＮ ＡＮＤ ＡＮＡＬＹＳＩ ｏＮ Ｓ Ｒｏ ＣＫ ＦＡＬＬＳ Ｎ Ｉ Ｓ ＬｏＰＥ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＮＶＥＳＴＩ Ｉ ＧＡＴＩ ｏＮ
ｌｇｃ ｉａ ｔｒ ． ｔｉ ｌ ｙ ｈ ｍｐ ａ ｉ ｎ ｓｏ ｅ ｅ ｇ ｎ ｅｉ ｇ ｉｖ ｓｉ ａｉｎ ｆｒ ｉ ｈａ ａ ｔ ｒｓｉｓ ｏ ｕ ｄ ｎ ｏ ｃ ｒ ｏ ｉ ａ ｄ ｓ ｓｅ ｓ Ｉ ｓ ａｗａ ｓ ｔ ｅ ｅ ｈ ｓｓｉ ｌｐ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｅ ｔｇ ｔｏ ｏ ｔ ｃ ｒ ｃ ｅｉｔｃ ｆｓ ｄ ｅ ｃ ｕ － ｌ ｓ
把落石的碰撞问题当成刚体碰撞通过恢复系患防不胜防造成巨大的损失且难以通过工程措施数来考虑碰撞过程中的能量损失避免了对落石碰彻底消除所以借鉴运动学原理计算分析崩塌落石撞过程中非线性变形以及摩擦问题的直接讨论更运动轨迹可以为工程治理提供依据具有重大利于在工程实践中的推广应用
Ｊ ｕｎ ｌｆＥ ｇｎｅｉ ｅｌ ｙ ｏ ｒａ ｎ ｉ ｒ ｇ Ｇｏｏ ｏ ｅ ｎ ｇ
ｄ ｓ ｓｅ ｓｔｔｌｙ ｔ ｒ ｉ ｍｏ ｔｙ ａ ｏ ｔ ｏ ｋ ａ ｌ ｅ ｅ ｔｏ ｏ ｕ ｉｎ ｅ ｏ ｅｒ ｃ ｆｌｓｃ ｕ ｉ ｇ ｄ ｓ ｓｅ ｏ Ａｆ ｒｓ ｍｅ ｉａ ｔｒ ｏａｌ ｈｅ ｅ，ｔ ｓｌ ｄ ｐ ｓｒ ｃ ｆ ｌｓｐｒ ｖ ｎ ｉｎ ｓ ｌ ｔｏ ｓｂ ｆ ｒ ｏ ｋ ａｌ ａ ｓｎ ｉａ ｔｒｎ ｗ． ｔ ｏ ｅ ｐ ｏ ｅ ｉ ｌｆｃ ｔ ｎ ｉ ｈ ｏ ｙ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｃｉ ａ ｉｕ ｔ ｎ，ｈ ｓｐ ｐ ｒａ ｐ ｉｓｋ ｎ ｍａｉ ｓｉｔ ｏ ｙ ｉａ ｃ ａｌ ｒ ｐ ｒｓｍｐ ｉｉａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｅ ｎ ｐ ａ ｔｃ ｌｓｔ ａｉ ｔ ｉ ａ ｅ ｐ ｌ ｉ ｅ ｔ ｎ ｏｓ ｍｅ ｔｐ ｃ Ｒｏ ｋ ｆｌｓ ｏ ｏ ｅ ｃ ｌ ｄ ｓ ｓｅ ｎ Ｓ ｏ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｅ ｔｇ ｔ ｎ ａｏ ｇ ａ ｒ ａ ｏ ｃ ｌ ｕ ａｅ ａ ｄ ａ ｌｚ ｈ ｔ ｎ ｔａｌｏ ｏ ｋ ｆ ｌ ｌ ｅ ｉａ ｔｒｉ ｌ ｐ ｇ ｎ ｅ ｇ Ｉ ｖ ｓｉａ ｉ ｌｎ ｏ ｄ ｔ ａｃ ｌｔ ｎ ｎａｙ ｅ ｔ ｅ ｍｏ ｉ ｒ ｉ ｆｒ ｃ ａｌ ｉ ｓ ｉ ｏ ｏ ｓ， ｋ ｒ ｃ ａｌ ｅｏ ｉｙ， ｏ ｃ ｅ ｇ ｔ ｄ ｓ ａ ｅ ｎ ｎ ｉ ｅ ｉ ｎ ｒ ｙ． ｅ ｕ ｔ ｒ ｃ ａｌ ｏ ｌ ｏ ｅ ｈ ｏ ｄ ｗｉｈ ａ ｏ ｋ ｆ ｌ ｖ ｌ ｃｔ ｂ ｕｎ ｅ ｈ ｉｈ ， ｉｐｌｃ ｍｅ ｔａ ｄ ｋ ｎ ｔｃｅ ｅ ｇ Ａｓａ ｒ ｓ ｌ， ｏ ｋ ｆｌｓｃ ｕ ｄ ｃ ｖ ｒｔ ｅｒ ａ ｔ ｓ
落石冲击力计算方法
内已有 的落 石 冲击力 计算 方法 所得 出 的计 算结 果严 重 偏小 。在 实 际工程 中 ，对 结 构安全 起控 制作 用 的
收稿 日 ：２ １ 一ｌ ０ 期 ０ ０ — ；修订 日期 ：２ １ — 一８ Ｏ ｉ ｏ ｏ ９ｏ ｏ
基金项 目：国家 自然科学基 金资助项 目 （０ ７ １２ ；重庆 市教委科 技项 目 （ ｏ ｏ １ ） ５ ６８ ８ ） ＫＪ８ ４ ２ ；重庆 交通大学青 年科学基 金资助项 目 （ ０ ６ ２ ０
１ 日本算法及落石冲击力 实测结果
日本道 路公 团基 于落石 冲击 力试 验 的实 测数 据
和 Ｈｅｔ 弹性碰 撞 理论 Ⅲ导 出的落石 自由落体 情形 ｒｚ ７ 下 的最 大 冲击力计 算公 式为
一
落石冲击力算法后发现，国内几种算法的计算结果 只是落 石 中的平 均 冲击 力 ，且 没有考 虑落 石 的反 弹
２ １ ８ ｚ ／Ｈ 。 ．０ Ｍ ／ ／ 。
（） １
式 中 ：Ｐ为落石 最 大 冲击力 ，ｋ Ｎ；Ｍ 为落 石 质量 ， ｔ 为拉 梅 系 数 ，建 议 取 １０ ０ｋ ・ｍ＿ ；Ｈ 为 ； ０ Ｎ 落 石 的 自由落高 ，ｍ。 将 Ｐｃｌｒ ｉ ｅ 的落石 冲击试 验得 到 的落 石 最 大 冲 ｈ 击 力 与 日本 算法 的计 算结果 进行 比较 ，见 表 １ 。 由表 １可 知 ， 日本算 法 的计 算 结果 仍 然 偏 小 。 试 验 结果还 表 明 ，对 于落 石 冲击这类 碰撞 问题 ，考 虑 落石 自重 和不 考虑 落石 自重所 得 到的落 石最 大冲
冲击力和平均 冲击力之 间的联 系 ，从而导 出适用于不 同冲击 速度 、不 同缓 冲土层 厚度 和不 同 冲击 角度 的落 石最
岩质边坡危岩落石运动特征和防护分析
西南交通大学硕士研究生学位论文第１ＩＩ页Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒｏｃｋｆａｌｌ；ｍｏｖｅｍｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；Ｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓ；Ｔｈｅｌａｂｏｒａｔｏｒｙｍｏｄｅｌｔｅｓｔ；ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｗｏｒｋ．基于以上的一些认知，研究危岩落石对于高速铁路的安全运营有着重大的意义，因而在导师的指导下选择“岩质边坡危岩落石运动特征和防护研究’’方向作为硕士论文选题。
首先通过理论分析对落石轨迹运动方程进行推导，然后通过数值分析和模型试验具体来分析落石轨迹的影响因素和运动特征等，得到落石的大致致灾范围，最后根据结论之前分析如何更有效的设置防护措施。
１．２国内外研究现状１．２．１落石运动特征国内外学者对落石运动轨迹方程的研究多采用一些简化的模型，将落石看成质点或者近似圆形，在二维空间分析落石，不考虑落石形状和空气阻力的的影响【６】。
较早对落石运动轨迹进行研究的是前苏联的Ｈ．Ｍ．罗依尼什维里教授，提出了落石动速度计算公式【５Ｊ；Ｇｕｚｚｅｔｔｉ．Ｆ【７】采用了概率分布函数来说明落石轨迹的不确定性，对于轨迹影响参数如落石大小、初速度等不宜采用固定值，而是提出一个概率分布函数。
Ａｚｚｏｎｉ［８］提出一个计算机模型软件，软件中对落石的速度、能量、弹跳高度等致灾因子都作了相应研究；ＳｐａｎｇＲ．Ｍｔ９］通过落石现场试验讨论了落石运动特征影响因子的敏感性；ＰｅｉｌａＡ．Ｄ［１０Ｊ考察了各影响因素作用下的落石运动特征，反推出落石运动计算需要的敏感性参数；‰ｎ【ｌｌ】把落石运动过程看成连续的整体，把落石的初始状态和落石起点位置的各个参数作为初始条件，逐步进行推导，直到落石到达边坡坡脚，最后得到一个与边坡坡面各点位置有关的落石运动轨迹方程。
ＹｏｉｃｈｉＯｋｕｒａ［１２］在人工花岗岩的边坡上进行了大量的落实试验，并且进行了数值分析，得出运动距离和落石的体积成正比关系，停留的位置与落石体积成反比；ＪｏａｃｈｉｍＳｃｈｗｅｉｇｌ［１３］对南蒂罗尔地区的危岩体进行了数值分析和试验研究，讨论了落石停留位置、动能和跳跃高度的变化；ＹｏｋｉｎｏＫａｚｕｙｏｓｈｉｌｌ４】提出了基于已知落石的轨迹的离散元参数反演计算方法，其中落石轨迹可通过现场落实试验或野外实地调查获得。
落石运动路径按区间分段算法
落石运动路径按区间分段算法
邹维勇;王金梅;王潘
【期刊名称】《防灾减灾工程学报》
【年(卷),期】2017(37)1
【摘要】依据落石经过计算区间时的运动状态,将计算区间分为7类。
在计算区间内,按飞行、滚动和碰撞3种模式划分运动段进行计算,并且明确了落石在3种运动模式之间的转换条件。
在计算时,首先根据坡表特征划分计算区间;然后依次计算落
石在每个计算区间的运动路径,并且同时判断计算区间的类型;最后得到落石运动路径。
通过假定落石运动路径计算中的关键参数服从均匀分布,模拟落石运动的随机性。
通过一个算例检验算法的正确性,并在算例中展示了7类计算区间和20次随机计算结果。
本文为落石的治理工程设计中计算落石可能的运动路径提供一种新算法。
【总页数】6页(P79-84)
【作者】邹维勇;王金梅;王潘
【作者单位】四川省地质工程勘察院;西南交通大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】V212
【相关文献】
1.危岩落石运动路径研究
2.日本铁路上越线津久田至岩本区间的防落石措施
3.边坡滚石运动轨迹分段循环算法
4.既有沪昆铁路水城至六盘水区间危岩落石整治方案
研究5.道路边坡危岩落石运动路径研究
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浅析山区高速公路通过崩塌、落石区的选线及防护处治
浅析山区高速公路通过崩塌、落石区的选线及防护处治
向波
【期刊名称】《西南公路》
【年(卷),期】2004(000)002
【摘要】结合西南地区山区高速公路建设,简要分析崩塌落石的形成条件,总结路线设计及防护原则,提出绕避大、中型崩塌区,小型崩塌、落石采用主动处治与被动防护相结合的处治方法,并分别采用以落石的运动轨迹为基础的理论计算法和ROCKFALL 软件确定设计参数。
【总页数】4页(P60-63)
【作者】向波
【作者单位】四川省交通厅公路规划勘察设计研究院
【正文语种】中文
【中图分类】U418.55
【相关文献】
1.某采气场进场道路崩塌落石运动特征及防护措施 [J], 吴刚;冯文凯;廖军;黄家华
2.山区高速公路崩塌落石勘察设计浅析 [J], 黄志良;刘亿;向波
3.张集铁路玄武岩崩塌落石地区选线研究 [J], 周安荔
4.陡坡崩塌及落石地段铁路选线勘察 [J], 张戎垦;王永国
5.SNS柔性安全防护系统在酒钢矿山崩塌落石防护中的应用 [J], 周云武
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E-E 25.43632359 24 2.884499 77.10177 0.444974
Ⅰ-Ⅰ 43.49288715 31 3.141381 69.80653 0.600487
Ⅱ-Ⅱ 48.15250372 25 2.924018 75.99893 0.466038
cotβ 0.309679
0.3685 0.329299 1.072788 0.229716
96.79035 520.4652 100.8052 564.5377
Lax
Hmax
2.533412 1.346234
2.01071 1.207406
1.23198634
3.265155 1.452910
7.615617 4.573082
11.14372 5.193400
36.7
0.5175 2.145746 31.75578 0.4
73.5 24.4 72.7 18.4 49.6
0.809568 0.625583 26.66468 0.3 0.6102 1.192611 29.00371 0.3
0.696762 0.870048 37.44763 0.3 0.5448 1.733113 37.71536 0.3
1004.03576
反射角γ cosγ 28 0.883063876
石块第一
sinγ VR
反射速度V0
次弹跳的 最大高度
Hmax
0.486477 24.25403 14.55241666 0.175713
落石冲击
石块陷入
缓冲层的 内摩擦角φ tan4(45+0. 深度 设计深度
速度V
5*Φ)
Z（m）
44.8 0.549882 1.665314 43.49289 0.2
540
48 33 65.7 44.4
0.685848 0.901173 18.95578 0.4 0.555288 1.601343 20.76012 0.4 0.65505 1.000797 29.57211 0.4 0.587178 1.327949 32.65251 0.4
β（度）
tanа
A-A 24.25402776 28 3.036589 72.83026 0.531392
B-B 22.34808914 31 3.141381 69.80653 0.600487
C-C 17.12927945 29 3.072317 71.80972 0.553974
D-D 13.52146014 58 3.870877 43.01064 1.598509
97.35451 197.4563
122.2806 172.3343 189.8534 183.1415
311.5113 618.7314 750.9235 698.7671
77.83512 126.2147 92.9485 179.9880
24.59776 43.32538 65.64586 71.52476 71.54257 76.74065
71.99463 78.31001 101.1086 101.8315 115.7706
287.9571 340.6921 567.9416 576.0917 744.6012
34.44513 87.39405 106.8518 110.0618
65.9148 424.3178 634.2944 672.9777
2160 2160 2160 2160
13.58 0.743658 0.75429 10.81043 0.8 18.74 0.561018 1.54085 12.90951 0.8
2160 2160
21.7 0.743658 0.75429 13.66542 0.2
540
41.5 0.795738 0.650125 24.06966 0.2
55.7
0.5347 1.80514 17.12928 0.8
2160 2160
18.9 0.809568 0.625583 13.52146 0.8
2160
61.7 38 34.6 14.4
0.594528 1.280829 16.98342 0.8 0.685848 0.901173 23.93532 0.8 0.57345 1.42909 26.36853 0.8 0.521112 2.247321 25.43632 0.8
A-A
坡度
AB
59
BC
45
CD
41
DE
28
B-B
AB
48
BC
40
CD
31
C-C
AB
57
BC
29
D-D
58
E-E
38
48
35
24
F-F
53
33
Ⅰ-Ⅰ
53
1-2危岩
57
51
41
28
36
31
1-1危岩
48
32
45
37
Ⅱ-Ⅱ
2-1危岩
35
崩塌
落石 运动
计算
垂直距离
12.5 49.31 23.23 18.44
78.2872
50.4208 156.4240 359.1149 426.3160 426.5283 490.7607 510.7404
68.24082 74.73645 106.4596 117.5491
194.0337 232.7307 472.2353 575.7408
24.19521 32.5227
1080 1080 1080 1080
22.7 0.57345 1.42909 8.961191 0.3
810
42 49 34 25
2-2危岩
35
49
34
25
Ⅲ-Ⅲ
58
40
49
30
52
Ⅳ-Ⅳ
37
59
45
34
Ⅴ-Ⅴ
41
30
212.5 0.627168 1.111443 36.63389 0.3
113.85 0.696762 0.870048 47.12488 0.3
0.3685 0.250062
AB
λ
坡脚弹跳 CD
崩塌 落石 弹跳 计算
ρ
φ
tanφ cosφ
0.4
0.3
28 0.531392 0.883064
tanγ 0.265696
落石冲 击力及 缓冲填 土层厚 度的计 算
四号危岩 段设置当 地碎块石 土作为缓 冲材料， 容重γ =21.75
最大块径 =2*1.4*1
2.8 m³
重约=
72.436 KN
内摩擦角 φ =30.6， 落石冲击 缓冲层的 速度V =36Vm/s ，石块的 单位容重 25.87，
块石缓 冲层厚 度确定
块石重量Q （KN）
块石单位 容重γ
（KN/m³）
缓冲材料 的重度γ
R³
石块半径 R（m）
72.436
25.8 21.75 0.670604 0.87
227.7 0.618522 1.151212 35.84828 0.3
99.5
0.5448 1.733113 37.33524 0.3
810 810 810 810
1080 1080 1080 1080
810 810 810 810 810
810 810 810 810
810 810
初始速度
а 初速度开 3次方
95
落石冲击 力F
（KN） 80.04501 153.8304 174.5289
174.629
滚石动能 E（KJ）
133.4834 492.9955 634.5900 635.3185
65.3059 153.738 160.9062
88.8513 492.4039 539.3921
115.0716 275.8638 123.3308 316.8852
落石冲
击力的
计算
假定石块
缓冲材料的 重度γ
石块陷入 深度 Z（m）
内摩擦角 φ
tan4(45+0.
5*Φ)
为球体的 直径截面
积
F（m²）
21.75 2.2754874 30.6 9.447405 2.376666
假定石块 为球体的 直径截面
积 F（m²） 2.376666
冲击力 （Kpa） 4209.776
落石的质 量kg
2160 2160 2160 2160
10.99 0.685848 0.901173 9.070264 0.8
70.02
0.6102 1.192611 21.35251 0.8
26.34 0.549882 1.665314 22.34809 0.8
2160 2160 2160
27 0.795738 0.650125 15.98216 0.8
崩落摩擦 系数K
cota
落石的运 动速度V （m/s）
0.823722 0.601571 11.11736
0.65505 1.000797 21.36533
0.618522 1.151212 24.24012
0.5304 1.881851 24.25403
落石的 体积 （V) 0.8 0.8 0.8 0.8
540
91.9 0.719562 0.810531 36.46992 0.2
540
44.1 0.618522 1.151212 39.73598 0.2
540
21.5
0.5304 1.881851 39.74587 0.2