第2章 电路元件及
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(完整版)第二章电路分析方法
第二章电路的分析方法电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。
分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。
为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。
2．1 支路电流法支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。
它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。
下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。
例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。
已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。
【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。
先假定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。
因为有3 条支路则有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3个未知量。
根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的KCL 方程。
再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。
根据以上分析，可列出3 个独立方程如下：结点A I1 I2 I 0回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2回路ⅡI2 R2 IR U S2I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是：1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。
２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。
为了计算方便，通常选网孔作为回路。
5 3．解方程组，求出支路电流。
【例 2-2】如图 2-2 所示电路，用支路电流法求各支路电流。
电路的基本元件及方程.
图1-14 实际电容器
1.4.3电感元件 indபைடு நூலகம்ctance element
线性电感－电路研究的模型
1 、线性定常电感元件符号与参数
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
L 称为自感系数
def
L i
L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
L tg
i
0
i
3 、 电压、电流关系：
或
dt dt
+
u –
+ C
–
u(t)
1 C
t
idξ
1 C
t0idξ
1 C
t
t0
idξ
u(t
)0
1 C
tt0idξ
记忆
q(t)q(t )0 tt0idξ
特性
6、电容元件的功率和能量
在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为
p ui uC du Cu du
dt
dt
从 t- －到 t 时间内，电容元件吸收的电能为
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
– 电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
4、库伏特性：线性电容的q~u 特性是过原点的直线
q
Ou
C q tg u
5、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
动态 特性
i
i dq C du
4、电容效应——与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性， 常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。
电工电子技术第2章
第2章 正弦交流电路
在交流电路中，因各电流和电压多 +j A 为同一频率的正弦量，故可用有向线段 b r 来表示正弦量的最大值(有效值) Im 、 ψ Um(I、U)和初相ψ ，称为正弦量的相量。 O a +1 在正弦量的大写字母上打“•”表示，如 图2-5 有向线段的表示正弦量 幅值电流、电压相量用 I m、 m表示，有 U • U 效值电流、电压相量用 I 、 表示。将电 U • 路中各电压、电流的相量画在同一坐标 φ I ψ 中，这样的图形称为相量图。 ψ 同频率的u和i可用图2-6相量图表示。 图2-6 u和i的相量图 即 超前 Iφ°，I或 U滞后φ°。 U
第2章 正弦交流电路
2.1
正弦交流电的基本概念
正弦交流电压和电流的大小和方向都按正弦规律 作周期性变化，波形如图2-1a。
u U m s in ( t u ) i I m s in ( t i )
(2-1)
为便于分析，在电路中电压参考方向用“+”、“–” 标出，电流参考方向用实线箭头表示；电压、电流实 际方向用虚线箭头表示如图2-1b、c所示
第2章 正弦交流电路
u Im O φ Ψu Ψi i Um
u
i
t
T
图2-2 u和i相位不等的正弦量波形图
当φ=0º 时，称u、I同相；当φ=180º 时，称u比i反相； 当φ=±90º 时，称u与i正交 。 u i u i
u i
ui
u
i
t
u
i
O a) 同相
t O
b) 反相
O c)正交
t
图2-3 正弦量的同相、反相和正交
第2章 正弦交流电路
2014第2章(2.1) 二端电路元件
12
3．库伏特性方程
i
+q
+
正电荷时，在另一个极板上就堆积有等量的负电荷。 在电路理论中，按惯例，u的参考极性总是取得与电 容器极板上的正负电荷相一致。这样的参考极性叫 做q、u关于C有关联的参考方向。在此关联参考方向 下，有上面的库伏特性曲线及库伏特性方程。
物理学中指出，当电容器的一个极板上堆积有
11
二、 电容元件
电容元件是仅体现电场效应的理想电路元件 1. 线性电容元件定义：
任一t，可用q-u （库--伏）平面上过原点的直线 来表征的二端元件。（q—极板上储存的电荷） 2．线性电容元件符号&库-伏特性 i +q －q
q/C
α
0
+
u
C
-
u/V
分类同电阻： √1.线性定常电容元件（α=常） 2.线性时变电容元件（α随t变）
B
由电磁感应定律知:
a .微分形式 :
uL(t)与iL(t)的变化率成正比，对直流： 有电流无电压（di/dt=0）相当于短路。
diL uL dt
25
非关联参考方向下，VAR方程中要加负号！
b. 积分形式
t 1 1 iL (t ) u ( )dt u ( )d u ( )d L L t0
t t
在 uc与i 为关联参考方向下，
设初始电压uc(－∞)=0, 则有
上式说明： 输入能量总非负--释放的能量不超过以前所储存的能量 时刻t观看电容时，储能只与该时刻t的电压uc(t)有关。 19 即 WC(t)只随uc(t)变化。
1 2 Wc (t ) cuc (t ) 0 2 C是无源元件
ic c
(数字电子技术基础)第2章. 门电路
（2-13）
• 小规模集成电路(SSI-Small Scale 小规模集成电路(SSI(SSI Integration)， 每片组件内包含10~100 10~100个元件 Integration)， 每片组件内包含10~100个元件 10~20个等效门 个等效门) (或10~20个等效门)。 • 中规模集成电路(MSI-Medium Scale 中规模集成电路(MSI (MSIIntegration)，每片组件内含100~1000 100~1000个元件 Integration)，每片组件内含100~1000个元件 20~100个等效门 个等效门) (或20~100个等效门)。 • 大规模集成电路(LSI-Large Scale 大规模集成电路(LSI (LSIIntegration)， 每片组件内含1000~100 000个 Integration)， 每片组件内含1000~100 000个 元件( 100~1000个等效门 个等效门) 元件(或100~1000个等效门)。 • 超大规模集成电路(VLSI-Very Large Scale 超大规模集成电路(VLSI (VLSIIntegration)， 每片组件内含100 000个元件 Integration)， 每片组件内含100 000个元件 1000个以上等效门 个以上等效门) (或1000个以上等效门)。
•
+5V
R1
T1
T5 R3
•
（2-30）
前级
后级
灌电流的计算
饱和
I OL
5 − T5压降 − T1的be结压降 = R1
5 − 0.3 − 0.7 ≈ 1.4mA = 3
（2-31）
关于电流的技术参数
名称及符号 输入低电平电流 IiL 输入高电平电流 IiH IOL 及其极限 IOL（max） IOH 及其极限 IOH (max) 含义 输入为低电平时流入输 入端的电流-1 入端的电流 .4mA。 。 输入为高电平时流入输 入端的电流几十 几十μ 。 入端的电流几十μA。 当 IOL> IOL(max)时，输出 不再是低电平。 不再是低电平。 当 IOH >IOH(max)时， 输出 不再是高电平。 不再是高电平。
• 小规模集成电路(SSI-Small Scale 小规模集成电路(SSI(SSI Integration)， 每片组件内包含10~100 10~100个元件 Integration)， 每片组件内包含10~100个元件 10~20个等效门 个等效门) (或10~20个等效门)。 • 中规模集成电路(MSI-Medium Scale 中规模集成电路(MSI (MSIIntegration)，每片组件内含100~1000 100~1000个元件 Integration)，每片组件内含100~1000个元件 20~100个等效门 个等效门) (或20~100个等效门)。 • 大规模集成电路(LSI-Large Scale 大规模集成电路(LSI (LSIIntegration)， 每片组件内含1000~100 000个 Integration)， 每片组件内含1000~100 000个 元件( 100~1000个等效门 个等效门) 元件(或100~1000个等效门)。 • 超大规模集成电路(VLSI-Very Large Scale 超大规模集成电路(VLSI (VLSIIntegration)， 每片组件内含100 000个元件 Integration)， 每片组件内含100 000个元件 1000个以上等效门 个以上等效门) (或1000个以上等效门)。
•
+5V
R1
T1
T5 R3
•
（2-30）
前级
后级
灌电流的计算
饱和
I OL
5 − T5压降 − T1的be结压降 = R1
5 − 0.3 − 0.7 ≈ 1.4mA = 3
（2-31）
关于电流的技术参数
名称及符号 输入低电平电流 IiL 输入高电平电流 IiH IOL 及其极限 IOL（max） IOH 及其极限 IOH (max) 含义 输入为低电平时流入输 入端的电流-1 入端的电流 .4mA。 。 输入为高电平时流入输 入端的电流几十 几十μ 。 入端的电流几十μA。 当 IOL> IOL(max)时，输出 不再是低电平。 不再是低电平。 当 IOH >IOH(max)时， 输出 不再是高电平。 不再是高电平。
电路理论(四川大学)第二章习题答案..
2. 14、图2-76所示电路中运算放大器为理想运算放 大器，试证明虚线框内电路可以实现一个回转器，若 图中所有电阻相等且R=10KΩ，C=0.1F，求其模拟电感 L的值。
R
n1
K
u1
n3
R
n2
n4
R R
K
R R
n5
R
n6
u2
R
i1
n1
K
n3
2U1
n2
i a R
n4
U2
R ia R
u1
R
+ -
IA
I1 R1 IS2 -4A I2 R2 A
U I S1 P 1
100 U 50V 2
I2 U 50 5A R2 10
U 50 I1 10 A R1 5
列KCL：
I s1 I1 I 2 I s 2 I A 0
I A 9 A
R R
id
K
n5
i2
u2
n6
解：
对理想运放1有 : U n1 U n3 虚短
U n 2 2U n3 虚断
if
U n1 U1
U n 2 2U1
U n4 U 2 虚短 对理想运放2有：
u n 2 u n 4 2u1 u 2 ia R R
对n5节点： id i f i2 0
（2）试求图2-62电路中电流I 解： 由2-62（b）图有
U AB U BC US 30V 2
+ US=60V
A
I1 B I２ C 30Ω I 20Ω 15Ω 20Ω
2-62（a）
A
2-62(a)列KCL：
第2章集成逻辑门电路
2.3.2
TTL集电极开路门
TTL集电极开路门（Open Collector Gate）也称为OC门。 在用门电路组成逻辑电路时，如果能将输出端直接并联（称为 “线与”逻辑），可以使电路简化许多。前面所介绍的TTL与非 门却不能这样使用，原因有两个：一是TTL与非门无论输出为高 电平还是低电平，输出电阻都很小；二是两个TTL与非门连在一 起以后，如果一个门输出为高电平，另一个输出为低电平，那么 会有很大的电流从截止门的三极管VT4流到导通门的三极管VT5， 此电流大大超过正常工作电流，严重时会损坏门电路。解决的办 法是把TTL与非门电路的输出级改为集电极开路的三极管结构，
图2.25
二极管的开关电路特性
2．双极型三极管的开关特性 双极型三极管的输出特性曲线如图2.26所示。由输出特性曲线 可知，三极管可分为三个区域：截止区、放大区和饱和区。特别 当三极管工作在截止区和饱和区时，电参数也表现为对立的两个 状态，可以作为开关使用。
图2.26
三极管的输出特性曲线
2.2
晶体二极管和三极管的开关特性
第一个字母C代表中国，T代表TTL；它们对应型号的门电路逻辑 功能和引脚图与国际标准基本是一样的。本书电路举例将以最常 用的74XX系列和74LSXX系列门电路为主。本章讨论的集成逻辑门 属于小规模集成电路（SSI）。
2.3.1
TTL与非门电路
1．电路结构 每个系列的TTL与非门基本都是由输入级、中间级（倒相级） 和输出级组成。图2.30为TTL与非门的基本电路。 输入级通常由多发射极晶体三极管组成，如图中VT1。我们可 以把VT1看成是发射极独立而基极和集电极分别并联在一起的三 极管。输入级完成“与”逻辑功能。 中间级由VT2组成，其集电极和发射极输出的信号相位相反。 由这两个相位相反的信号去控制输出级的VT3和VT5，所以中间级 也称倒相级。 输出级由VT3、VT4和VT5组成，采用推拉式结构。其中VT3、
《电力电子技术》第2章 电力电子器件
电力电子器件是基础 电能进行变换和控制是核心
2/89
上节课内容回顾
• 二、电力电子器件
1、概念：是指可直接用于处理电能的主电路中，实现 电能的变换或控制的电子器件。
2、特性：大功率、开关特性、驱动电路、损耗大，加散热
3、组成：主电路、控制电路、检测电路。。。。
4、分类：
1）控制程度：不控器件、半控器件、全控器件
12/89
2.1.3 电力电子器件的分类
■按照载流子参与导电的情况 ◆单极型器件 ☞由一种载流子参与导电。 ◆双极型器件 ☞由电子和空穴两种载流子参与导电。 ◆复合型器件 ☞由单极型器件和双极型器件集成混合而成， 也称混合型器件。
13/89
2.1.4 本章内容和学习要点
■本章内容 ◆按照不可控器件、半控型器件、典型全控型器件和其 它新型器件的顺序，分别介绍各种电力电子器件的工作 原理、基本特性、主要参数以及选择和使用中应注意的 一些问题。
检测
控
电路
制
保护
电
电路
路
驱动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电路
V1 LR
V2
主电路
电气隔离
图2-1 电力电子器件在实际应用中的系统组成
10/89
2.1.3 电力电子器件的分类
■按照能够被控制电路信号所控制的程度 ◆半控型器件 ☞主要是指晶闸管（Thyristor）及其大部分派生器件。 ☞器件的关断完全是由其在主电路中承受的电压和电 流决定的。 ◆全控型器件 ☞目前最常用的是 IGBT和Power MOSFET。 ☞通过控制信号既可以控制其导通，又可以控制其关 断。 ◆不可控器件 ☞电力二极管（Power Diode） ☞不能用控制信号来控制其通断。
■学习要点 ◆最重要的是掌握其基本特性。 ◆掌握电力电子器件的型号命名法，以及其参数和特性 曲线的使用方法。 ◆了解电力电子器件的半导体物理结构和基本工作原理。 ◆了解某些主电路中对其它电路元件的特殊要求。
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上节课内容回顾
• 二、电力电子器件
1、概念：是指可直接用于处理电能的主电路中，实现 电能的变换或控制的电子器件。
2、特性：大功率、开关特性、驱动电路、损耗大，加散热
3、组成：主电路、控制电路、检测电路。。。。
4、分类：
1）控制程度：不控器件、半控器件、全控器件
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2.1.3 电力电子器件的分类
■按照载流子参与导电的情况 ◆单极型器件 ☞由一种载流子参与导电。 ◆双极型器件 ☞由电子和空穴两种载流子参与导电。 ◆复合型器件 ☞由单极型器件和双极型器件集成混合而成， 也称混合型器件。
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2.1.4 本章内容和学习要点
■本章内容 ◆按照不可控器件、半控型器件、典型全控型器件和其 它新型器件的顺序，分别介绍各种电力电子器件的工作 原理、基本特性、主要参数以及选择和使用中应注意的 一些问题。
检测
控
电路
制
保护
电
电路
路
驱动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电路
V1 LR
V2
主电路
电气隔离
图2-1 电力电子器件在实际应用中的系统组成
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2.1.3 电力电子器件的分类
■按照能够被控制电路信号所控制的程度 ◆半控型器件 ☞主要是指晶闸管（Thyristor）及其大部分派生器件。 ☞器件的关断完全是由其在主电路中承受的电压和电 流决定的。 ◆全控型器件 ☞目前最常用的是 IGBT和Power MOSFET。 ☞通过控制信号既可以控制其导通，又可以控制其关 断。 ◆不可控器件 ☞电力二极管（Power Diode） ☞不能用控制信号来控制其通断。
■学习要点 ◆最重要的是掌握其基本特性。 ◆掌握电力电子器件的型号命名法，以及其参数和特性 曲线的使用方法。 ◆了解电力电子器件的半导体物理结构和基本工作原理。 ◆了解某些主电路中对其它电路元件的特殊要求。
模拟电路第二章 放大电路基础
模拟电路第二章放大电路基础模拟电路第二章放大电路基础第2章放大电路基础2.1教学要求1、掌握放大电路的组成原理，熟练掌握放大电路直流通路、交流通路及交流等效电路的画法并能熟练判断放大电路的组成是否合理。
2、熟识理想情况下放大器的四种模型，并掌控增益、输入电阻、电阻值等各项性能指标的基本概念。
3、掌握放大电路的分析方法，特别是微变等效电路分析法。
4、掌控压缩电路三种基本组态（ce、cc、cb及cs、cd、cg）的性能特点。
5、介绍压缩电路的级间耦合方式，熟识多级压缩电路的分析方法。
2.2基本概念和内容要点2.2.1压缩电路的基本概念1、放大电路的组成原理无论何种类型的压缩电路，均由三大部分共同组成，例如图2.1右图。
第一部分就是具备压缩促进作用的半导体器件，例如三极管、场效应管，它就是整个电路的核心。
第二部分就是直流偏置电路，其促进作用就是确保半导体器件工作在压缩状态。
第三部分就是耦合电路，其促进作用就是将输出信号源和输入功率分别相连接至压缩管及的输出端的和输入端的。
（1）偏置电路①在分立元件电路中，常用的偏置方式存有压强偏置电路、自偏置电路等。
其中，分后甩偏置电路适用于于任何类型的放大器件；而自偏置电路只适合于用尽型场效应管（如jfet及dmos管）。
42输出信号耦合电路耦合电路输入功率t偏置电路外围电路图2.1下面详述偏置电路和耦合电路的特点。
②在集成电路中，广泛采用电流源偏置方式。
偏置电路除了为压缩管提供更多最合适的静态点（q）之外，还应当具备平衡q点的促进作用。
（2）耦合方式为了保证信号不失真地放大，放大器与信号源、放大器与负载、以及放大器的级与级之间的耦合方式必须保证交流信号正常传输，且尽量减小有用信号在传输过程中的损失。
实际电路有两种耦合方式。
①电容耦合，变压器耦合这种耦合方式具有隔直流的作用，故各级q点相互独立，互不影响，但不易集成，因此常用于分立元件放大器中。
②轻易耦合这是集成电路中广泛采用的一种耦合方式。
电路 第二章 正弦交流电路(1)
11
所以交流电的有效值就是与它热效应相等的直流电的数值， 它们之间的关系由焦耳－楞次定律确定。为了区别，交流电 流、电压和电动势的有效值分别用大写字母I、U、E表示。 设正弦电流i＝Imsin(ωt+ψ)，通过计算可知，正弦电流的有 效值是其最大值的1/√2倍，如图2—9(c)所示，即 I＝Im/√2 ＝0.707Im (2—9) 同理，正弦电压和电动势的有效值分别为 U＝Um/√2 ; E＝Um/√2 在工程上，主要使用有效值，今后不加特别声明，交流电 的大小均指有效值。从交流电流表和电压表上读取的数值也 是有效值。电气设备所标明的交流电压、电流数值也都是有 效值。可以证明有效值为正弦量在一个周期内的方均根值， 即它不随时间变化，因此，和最大值比较，有效值更为实用。
15
相量也可以用复平面上的有向线段来表示。如图所示。这种 用来表示相量的图形，叫相量图，相量图与力学和物理学中 的向量图相似。但是，相量表示的是随时间作正弦变动的函 数，而向量指的是力、电 场强度等空间向量。 2 因为实际工程中，常采用正弦量的有效值，而且最大值与 有效值之间有着固定的 2关系，所以有效值相量应用较多。 它等于最大值相量除以 2 ，即 U=Um/ 2 同理 I＝Im/ 2
上式表明，为了保证电动势的频率稳定，必须保 持发电机转速稳定。 周期T、频率f及角频率ω反映了正弦量随时间作 ω 周期性交变的快慢。各国在电力工业上所用交流 电的频率都规定了各自的标准。我国和有些国家 电力工业的标准频率为50Hz，称为工频。一般我 们讲交流电时，如果不加说明，指的就是50Hz的 工频。还有一些国家工频采用60Hz。
采用适当的磁极形状，使电枢表面的磁感应强度B 沿圆周按正弦规律分布，如图 (a)所示。由于铁芯 的磁导率远大于空气的磁导率，故磁力线的方向 与铁芯表面垂直。在磁极之间的分界面O～O',B＝ 0，称为磁中性面。在磁极的轴线上，磁感应强度 具有最大值Bm 。设线圈的一条有效边AA'(切割磁 力线的部分)和转轴所组成的平面，与磁中性面的 夹角为α，则AA'边所处位置的磁感应强度为(见图 2—2) B＝Bmsinα 当电枢被原动机拖动，在磁场中以逆时 针方向作 等速旋转时，电枢线圈有效 边因切 割磁力线而产生感 应电动势。其表达式为 e＝Emsinωt (2—1)
所以交流电的有效值就是与它热效应相等的直流电的数值， 它们之间的关系由焦耳－楞次定律确定。为了区别，交流电 流、电压和电动势的有效值分别用大写字母I、U、E表示。 设正弦电流i＝Imsin(ωt+ψ)，通过计算可知，正弦电流的有 效值是其最大值的1/√2倍，如图2—9(c)所示，即 I＝Im/√2 ＝0.707Im (2—9) 同理，正弦电压和电动势的有效值分别为 U＝Um/√2 ; E＝Um/√2 在工程上，主要使用有效值，今后不加特别声明，交流电 的大小均指有效值。从交流电流表和电压表上读取的数值也 是有效值。电气设备所标明的交流电压、电流数值也都是有 效值。可以证明有效值为正弦量在一个周期内的方均根值， 即它不随时间变化，因此，和最大值比较，有效值更为实用。
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相量也可以用复平面上的有向线段来表示。如图所示。这种 用来表示相量的图形，叫相量图，相量图与力学和物理学中 的向量图相似。但是，相量表示的是随时间作正弦变动的函 数，而向量指的是力、电 场强度等空间向量。 2 因为实际工程中，常采用正弦量的有效值，而且最大值与 有效值之间有着固定的 2关系，所以有效值相量应用较多。 它等于最大值相量除以 2 ，即 U=Um/ 2 同理 I＝Im/ 2
上式表明，为了保证电动势的频率稳定，必须保 持发电机转速稳定。 周期T、频率f及角频率ω反映了正弦量随时间作 ω 周期性交变的快慢。各国在电力工业上所用交流 电的频率都规定了各自的标准。我国和有些国家 电力工业的标准频率为50Hz，称为工频。一般我 们讲交流电时，如果不加说明，指的就是50Hz的 工频。还有一些国家工频采用60Hz。
采用适当的磁极形状，使电枢表面的磁感应强度B 沿圆周按正弦规律分布，如图 (a)所示。由于铁芯 的磁导率远大于空气的磁导率，故磁力线的方向 与铁芯表面垂直。在磁极之间的分界面O～O',B＝ 0，称为磁中性面。在磁极的轴线上，磁感应强度 具有最大值Bm 。设线圈的一条有效边AA'(切割磁 力线的部分)和转轴所组成的平面，与磁中性面的 夹角为α，则AA'边所处位置的磁感应强度为(见图 2—2) B＝Bmsinα 当电枢被原动机拖动，在磁场中以逆时 针方向作 等速旋转时，电枢线圈有效 边因切 割磁力线而产生感 应电动势。其表达式为 e＝Emsinωt (2—1)
电路分析基础第2章简单电阻电路
(2-1)
2021/5/25
2
第2章 简单电阻电路
图2-1 电阻串联电路
2021/5/25
3
第2章 简单电阻电路
应用KVL，有
或 对于(2-2)
US=U1+U2=(R1+R2)I I US R1 R2
(2-2) (2-3)
即有
US=ReqI
(2-4)
Req=R1+R2
(2-5)
称为等效电阻，相应的等效电路如图2-1(b)所示。一般来
图2-12 例2-6的电路
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第2章 简单电阻电路
也可以从另一路径计算，有
Ua=35-25×1.2=5 V 自测题2-5 若把电路中原来为-3 V的点改为电位的参
考点，则其他各点的电位将
。
(Ａ) 变高 (Ｂ) 变低 (Ｃ) 不变 (Ｄ)
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第2章 简单电阻电路
第2章 简单电阻电路
2.1 串联电路 2.2 并联电路 2.3 串-并联电路 本章小结 思考题 习题2
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1
第2章 简单电阻电路
2.1 串联电路
2.1.1
两个元件连接在单节点上，称为串联。串联连接的电路
元件具有相同的电流。如图2-1(a)所示就是两个电阻串联的 电路。应用欧姆定律有
U1=R1I, U2=R2I
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第2章 简单电阻电路
图2-2 例2-1的电路
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第2章 简单电阻电路
解 可用线性电阻元件作为灯泡的近似模型。根据题意， 可以画出如图2-2所示电路。根据灯泡上标出的额定电压和功 率，各灯泡的电阻大小分别为
电路分析基础第二章 电路元件及电路基本类型(完整)
R = 5Ω
5V
_
i
_
PR = Ri = 5 ×1 = 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
+
_ +
解
uR
uR = (10 − 5) = 5V
i=
P10V
= 5 = 1A R 5 = uS i = 10 ×1 = 10W
uR
发出
P5V = u S i = 5 × 1 = 5W
吸收 吸收
上页
下页
2. 电流源
上页
下页
当t0=0时，上式可写成 1 t u = u (0) + ∫ i (τ )dτ C 0 分别写出在t和t+∆t两个瞬间的电压表达式，然后取其 差值∆u，得
1 t +Δt Δu = u (t + Δt ) − u (t ) = ∫ i (τ )dτ C t
如果在[t，t+∆t]内，i(t)均为有限值，那么当∆t→0时， 就有∆u→0，这说明只要电容电流是有界函数，电容电 压就是连续函数，不会跳变。
u=Ri Ψ=L i q=Cu R为电阻参数 L为电感参数 C为电容参数
元件参数表征了元件的物理特性。 为叙述方便，“电阻”可表示“电阻器”、 “电阻元件” 及“电阻参数”。可推广到 电感和电容。
1. 时不变(定常) & 时变元件
元件参数不随时间改变者为时不变元件， 否则为时变元件。 如 时不变元件：u ( t ) = 5 i ( t ) 时变元件： u(t ) = cos t ⋅ i(t ) 如滑线变阻器抽头由马达带动做 简谐运动时，阻值（cost）随t变。
i
0.5F
us (t ) C
5V
_
i
_
PR = Ri = 5 ×1 = 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
+
_ +
解
uR
uR = (10 − 5) = 5V
i=
P10V
= 5 = 1A R 5 = uS i = 10 ×1 = 10W
uR
发出
P5V = u S i = 5 × 1 = 5W
吸收 吸收
上页
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2. 电流源
上页
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当t0=0时，上式可写成 1 t u = u (0) + ∫ i (τ )dτ C 0 分别写出在t和t+∆t两个瞬间的电压表达式，然后取其 差值∆u，得
1 t +Δt Δu = u (t + Δt ) − u (t ) = ∫ i (τ )dτ C t
如果在[t，t+∆t]内，i(t)均为有限值，那么当∆t→0时， 就有∆u→0，这说明只要电容电流是有界函数，电容电 压就是连续函数，不会跳变。
u=Ri Ψ=L i q=Cu R为电阻参数 L为电感参数 C为电容参数
元件参数表征了元件的物理特性。 为叙述方便，“电阻”可表示“电阻器”、 “电阻元件” 及“电阻参数”。可推广到 电感和电容。
1. 时不变(定常) & 时变元件
元件参数不随时间改变者为时不变元件， 否则为时变元件。 如 时不变元件：u ( t ) = 5 i ( t ) 时变元件： u(t ) = cos t ⋅ i(t ) 如滑线变阻器抽头由马达带动做 简谐运动时，阻值（cost）随t变。
i
0.5F
us (t ) C
电路的基本概念2
定义——各种电气设备（包括电缆、导线）和电路元件的电 压、电流、功率等，都有规定的使用数据，即额定值。通常 将额定值标在铭牌上或外壳上。
(二)、电路的工作状态 1、负载工作状态（开关K闭合） 电路中的电流
US I RS RL
当US和RS为定值时，RL愈大，电流I愈小。在电工技术上称 负载愈小。即所谓的负载的大小，是指负载电流或功率的 大小，而非负载电阻RL的大小。 当电流I=IN时，称为满载工作状态；I>IN时，称为过载；而 I<IN时，称为欠载。 此时，电路中
（四）电动势
图 手电筒电路原理图
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• 电动势描述的是电源内部电源力克服电场 力把正电荷从低电位推到高电位的正极所 做的功，是其他形式能量转换为电能的过 程。 • 电压描述的是电源外部的负载电路中（外 电路）电场力推动正电荷从高电位移到低 电位，同时克服负载中的阻力所做的功， 是电能转换为其他形式能量的过程。
图1-2 手电筒的电路原图
电路是由电特性相当复杂的器件组成的，为 了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路 实体中的各种电器设备和元器件用一些能够表征 它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而 对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性 不予考虑。
理想元件
表2-3 常用理想元件及符号
2-2 :电路的基本物理量
对线性电感
Ψ=Li
（2-9）
式中 L称为自感系数或电感，为一正实常数。
在国际单位制中，电感的基本单位为亨 [利](简 称亨用H表示)，其辅助单位与基本单位的换算关系 为
1mH 103 H
1μH 106 H
磁通和磁链的单位是韦[伯]（简称韦，用Wb表示）。
⑴ 伏安关系（VCR）
电路分析基础例题集(第1-5章)讲解
所以
（b）图中的 、 为关联参考方向，故其功率为
所以
（c）图中的 、 为非关联参考方向，故其功率为
所以
例1.3如图1.3所示电路，已知 ，求 和 。
图1.
解题思路：可由电容的 求出电容电流，由欧姆定律求出电阻电流，然后由后面将要介绍的基尔霍夫电流定律（ ）求出电感电流 ，再由电感的 求出电感电压，最后由基尔霍夫电压定律（ ）求出 。
图2.14 图2.13的等效变换电路
由图2.14可得
例2.10用电源等效变换法求图2.15所示电路中的电流 。
图2.
解题思路：将待求支路左边的电路进行电源等效变换，即可求出电流 。
解：其电源等效变换电路如图2.15所示，由欧姆定律得
例2.11求图2.16（a）所示电路的输入电阻 。
图2.
解题思路：在 端外加一个电压源，用“ ”法求取。为方便计算，假设电压源的极性与 一致，如图2.16（b）所示。
由图2.11可得
各元件的功率为
电压源的功率为
电流源的功率为
电阻的功率为
电阻的功率为
电阻的功率为
因为
所以整个电路的功率是平衡的。
例2.9用电源等效变换法求图2.13所示电路中的电流 。
图2.13
解题思路：根据本题的电路结构，只需将待求支路两边的电路进行电源等效变换，即可求出电流 。
解：将图2.13所示电路进行电源等效变换，如图2.14所示。
图1.9
解题思路：先用 求出 的电压 ，再用电阻功率公式求出 ，最后由欧姆定律和 求出 和 。
解： 、 和 标注如图1.9（b）所示，由题知
，
，
，
例1.10如图1.10（a）所示电路，求 、 和 的值。
（b）图中的 、 为关联参考方向，故其功率为
所以
（c）图中的 、 为非关联参考方向，故其功率为
所以
例1.3如图1.3所示电路，已知 ，求 和 。
图1.
解题思路：可由电容的 求出电容电流，由欧姆定律求出电阻电流，然后由后面将要介绍的基尔霍夫电流定律（ ）求出电感电流 ，再由电感的 求出电感电压，最后由基尔霍夫电压定律（ ）求出 。
图2.14 图2.13的等效变换电路
由图2.14可得
例2.10用电源等效变换法求图2.15所示电路中的电流 。
图2.
解题思路：将待求支路左边的电路进行电源等效变换，即可求出电流 。
解：其电源等效变换电路如图2.15所示，由欧姆定律得
例2.11求图2.16（a）所示电路的输入电阻 。
图2.
解题思路：在 端外加一个电压源，用“ ”法求取。为方便计算，假设电压源的极性与 一致，如图2.16（b）所示。
由图2.11可得
各元件的功率为
电压源的功率为
电流源的功率为
电阻的功率为
电阻的功率为
电阻的功率为
因为
所以整个电路的功率是平衡的。
例2.9用电源等效变换法求图2.13所示电路中的电流 。
图2.13
解题思路：根据本题的电路结构，只需将待求支路两边的电路进行电源等效变换，即可求出电流 。
解：将图2.13所示电路进行电源等效变换，如图2.14所示。
图1.9
解题思路：先用 求出 的电压 ，再用电阻功率公式求出 ，最后由欧姆定律和 求出 和 。
解： 、 和 标注如图1.9（b）所示，由题知
，
，
，
例1.10如图1.10（a）所示电路，求 、 和 的值。
电路 第二章 正弦交流电路2
归纳上述的讨论可知；由于任一瞬时电感元件上的电压u 正比于电流的变化率△i/△t，因此在相位上电感电压超前 电流900，即u比i早1／4周期达到最大值或零值。
电感元件上u、i的波形，如图 (b)所示。显然，电感元 件上的电压和电流为同频率的正弦量。
(二)大小关系
将式(2—13)的正弦电流代入式(2—14)，经过数学 运算可得到电感电压的表达式为 u=ωLImcosωt =Umsin(ωt+900)
U ＝U R+UL十U C＝I R+j IXL－jIXC
＝I [(R+j（XL－XC ）＝ Z
上RL式C称串为联相电量路形对式正的弦欧电姆流定的阻律碍。作式用中。的它Z＝概R括+j了(X前L－述X电c)反阻映、了感 抗及容抗的性质。它是一个复数，故称为复阻抗。
为X为超见LU前，电>了X电L阻方c与，U流端便便c电反作9可0相压图0画；，相，U出它量在cR为们，L串电C的它联串容相与电联端量电路电电和流中路压为I同的一相U相相量般x＝；量，选UU图它电LL为+，滞流U电如后I作c感称图电为端为流(b参电电)。9考压抗0图0相相端。中量量电由，，，压图U设它相可1R6
流容则上它的元式表Xωc表件中示1=cω达上，1电ωc=1式电U容c =称m为压元1/I为/m与（件=i＝容电2U对πω抗/流If交CC，之U）流用m间电c符o的的s号ω大阻tX小＝碍c表关I作m示系s用in，为(。ω即ωt若+C9频U0m0率)=由Ifm的此单可位得为出赫电，
电容C的单位为法，则容抗Xc的单位为欧。
Xc=U/I 这就是电容元件上电压和电流之间的有效值关系。 容抗Xc的大小与电容C和频率f成反比。频率f越高，电容C
第2章(2.3-2.4) 电路基本类型 一端口电路
9
3. 一端口电路的VCR 一端口电路的VCR方程 VCR方程 i i
+
u = ai
+
u
a
或
-
u i = a
i
u
N0
(R，受控源)
-
u = ai + b
+
u
N
(R、源)
10特性。
解
11
[例2] 求如图所示一端口电路的端口特性。
解 加压求流： 加压求流：
6Ω 3Ω – I1 6I1 + I + U – U =9 × (2/3)I=6I Ri = U /I=6 Ω U=6I1+3I1=9I1 I1=I-3I1/6
1
u31 R
3 Y
i2Y +
R
2
2
u23
Y
3–
6
i3Y +
二、一端口电路的电压 一端口电路的电压-电压电流关系（ 电压电流关系（VCR）
1.一端口电路的描述方式 （a ）详尽的电路图； 详尽的电路图； （b ）VCR（表现为特性曲线或数学公式）； 表现为特性曲线或数学公式）； （c ）等效电路。 等效电路。
(VAR方程) 方程)
一端口电路及其端口特性 二端口电路及其端口特性
2
2.3 电路基本类型
电路的分类
线性非时变电阻电路 代数方程 线性非时变动态电路 微分方程 线性时变电阻电路 线性时变动态电路 非线性非时变电阻电路 非线性非时变动态电路 非线性时变电阻电路 非线性时变动态电路
3
2.4 2.4 一端口电路及其端口特性
如上例
_
A
-8/15Ω (负电阻)
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图2.1.15〓例2.1.5
图2.1.16〓例2.1.6
2.1.4 电感元件
图2.1.17〓电感器原理
图2.1.18〓线性非时变电感元件的符号及其特性曲线
2.2 二端口电路元件 2.2.1 受控电源
图2.2.1〓受控电源的四种形式
图2.2.2〓受控电源可以向外界供能量的电路
图2.2.3〓晶体三极管用受控电源表示的模型
2.1.2 独立电源
图2.1.6〓电压源符号
图2.1.7〓电压源伏安特性曲线
图2.1.8〓例2.1.1
图2.1.9〓例2.1.2源自图2.1.10〓电流源符号
图2.1.11〓电流源伏安特性曲线
图2.1.12〓例2.1.3
图2.1.13〓例2.1.4
2.1.3 电容元件
图2.1.14〓电容元件的符号及其库伏特性曲线
图2.5.12〓端口1受电压源激励、端口2受电流源激励的二端口电路
图2.5.13〓h参数等效电路
2.5.3二端口电路各参数间的关系
图2.5.14〓例2.5.4
图2.4.3〓例2.4.1
图2.4.4〓例2.4.2
图2.4.5〓例2.4.3
2.5 二端口电路及其端口特性 2.5.1 二端口电路
图2.5.1〓大电路拆分成由两个一端口电路和一个二端口组成
图2.5.2〓二端口电路
图2.5.3〓由三端电路构成的二端口电路
2.5.2 二端口电路的电压电流关系
图2.5.4〓二端口电路
图2.5.5〓受到两个电流源激励的二端口电路
图2.5.6〓r参数等效电路
图2.5.7〓例2.5.1
图2.5.8〓受两个电压源激励的二端口电路
图2.5.9〓g参数等效电路
图2.5.10〓例2.5.2
图2.5.11〓端口1受电流源激励、端口2受电压源激励的二端口电路
图2.2.9〓电源转换器
图2.2.10〓例2.2.3
图2.2.11〓电压跟随器的隔离作用
图2.2.12〓例2.2.4
2.2.3 耦合电感
图2.2.13〓两个线圈的磁耦合
图2.2.14〓耦合电感的电路符号及其同名端
图2.2.15〓例2.2.5
2.2.4 理想变压器
图2.2.16〓理想变压器的符号
图2.2.17〓理想变压器用受控电源表示的模型
图2.2.18〓接有负载RL的理想变压器
2.3 电路基本类型
图2.3.1〓电路的分类
2.4 一端口电路及其端口特性 2.4.1 一端口电路
图2.4.1〓大电路拆分成由两个一端口电路组成
2.4.2 一端口电路的电压电流关系
图2.4.2〓一端口电路
第2章 电路元件及电路基本类型
2.1 二端电路元件
2.1.1 电阻元件
图2.1.1〓线性非时变电阻的电路符号及其伏安特性曲线
图2.1.2〓负电阻的伏安特性曲线
图2.1.3〓短路、开路的伏安特性曲线 (a) 短路； (b) 开路
图2.1.4〓线性时变电阻的电路符号及其伏安特性曲线
图2.1.5〓理想开关及其伏安特性曲线
图2.2.4〓例2.2.1
2.2.2 运算放大器
图2.2.5〓运算放大器的符号及其输入-输出特性曲线
图2.2.6〓工作于线性区的运算放大器的电路模型
图2.2.7〓理想运算放大器的符号及输入输出特性 (a) 国家标准符号； (b) 国际标准符号； (c) 输入-输出特性
图2.2.8〓例2.2.2