青岛版五年级下册-第五单元快乐足球-比例尺备课

第五单元快乐足球单元备课——比例尺
一、教学内容：快乐足球—比例尺
二、教学目标:
1.在具体情境中,了解比例尺的意义,能根据比例尺的意义求一幅图的比
例尺,会计算图上距离或实际距离。

2、能利用方格纸等形式按一定的比例将简单的图形放大或缩小,体会图形
的相似性,培养空间观念.
3.结合实际,经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,初步学会数学地思维、培养问题意识和解决问题的能力.
4、在自主探索解决现实问题的过程中,感受数学与生活密切联系,发展应用意识、体验成功的乐趣.
三、教学重难点
重点：会计算图上距离或实际距离。

能利用方格纸等形式按一定的比例将简单的图形放大或缩小。

难点：会计算图上距离或实际距离。

能利用方格纸等形式按一定的比例将简单的图形放大或缩小。

四、教法：讲授法、演示法、小组合租学习法、练习法。

五、教具：多媒体
六、课时数：9课时
学科：数学 年级：五年级 备课人：周艳 课型：新授课
单元：第五单元：快乐的足球—比例尺 课时：1 累计课时：44
课题：比例尺
教学目标：
1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2．使学生感受数学在解决问题中的作用。

教学重难点：认识比例尺的意义，会求一幅平面图的比例尺
小研究：
1．认真阅读P83-85页内容
2. 什么是图上距离？什么是实际距离？什么是比例尺？
3.
结合信息窗1，认识什么是数值比例尺？什么是线段比例尺?
把数值比例尺1：100000000改成线段比例尺
是 （ ） （ ） （ ）km
把线段比例尺
改成数值比例尺是（ ）
4.我的发现及提醒
教学过程： 一、组织教学：创设情境，一只蜗牛从淄博市爬到济南市只用了5秒钟,为什么?
出示课题：比例尺的意义
二、小组交流小研究：（组长带头，组员相互谈谈自己的预习情况）
三、交流反馈：
1、出示中国地图，初步感知图上距离、实际距离、比例尺
2、动手画图，感知比例尺
(1)出示课本83页的足球比赛的情境图。

师：要想把我们的足球场地画在本上，首先要知道什么呢？足球场地的长约是95米，宽约是60米，怎样把足球场地的平面图画在纸上。

怎样确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？
(2)、认识比例尺:图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

图上距离︰实际距离＝比例尺 或 比例尺实际距离
图上距离 (3).比较图的大小，升化比例尺认识。

师：请观察比例尺有什么特征呢?刚才在设计足球场地的平面图时,按哪个比例尺画出的图最大呢?你有什么发现?（比例尺越大画出的图越大）
3、 求比例尺：图上距离：实际距离（先统一单位,为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。

）
图上距离 实际距离 比例尺
9.5cm ：95m=9.5cm:9500cm=1:1000 6cm ：60m=6cm:6000cm=1:1000
订正时，让学生说说计算方法，强调学生单位要统一。

4、小知识：精密零件上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后画在图纸上
0 50Km
5.认识数值比例尺：
交流自学知识：像1：1000或
1000
1 这样的比例尺是数值比例尺。

还有
0 10 20 30米 ，这样的比例尺叫线段比例尺。

你们能说说线段比例尺的含义吗？图上1厘米表示实际10米
6、数值比例尺与线段比例尺互化。

投影出示课本86页第3题和第4题。

学生自主练习后集体交流方法。

7、发现及提醒：
图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，比例尺是一个比，
不带单位名称。

四、灵活应用 创新思维
1、填空：
（1）.（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。

（2）.通常把比例尺写成前项或后项为（ ）的比。

（3）.比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺两种。

（4）.比例尺 表示图上1cm 的距离代表实际距离（ ）km ，转化成数值比例尺是（ ）。

2.求比例尺,并说说它的含义
3..一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm ，这幅图纸的比例尺是多少？
4.辨析题
（1）所有的比例尺的前项都是1。

（ ）
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。

（ ）
（3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。

（ ）
（4）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1:80。

（ ）
（5）一幅地图的比例尺是1:500000厘米。

（ ）
（6）比例尺就是一把尺子。

（ ）
四、课堂小结：通过本节课的学习，你们有哪些收获。

0 60 120km
课题：比例尺练习
教学目标：
1．使学生进一步理解比例尺的意义，会求一幅平面图的比例尺。

2．使学生感受数学在解决问题中的作用。

教学重点：认识比例尺的意义。

教学难点：求一幅平面图的比例尺。

教学过程：
一、复习：
１、比例尺能带单位吗? 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位
２、求比例尺时应注意什么? 比例尺的前、后项的单位要统一．
３、写比例尺时应注意什么?
缩小比例尺的前项，一般应化简成“1”；放大比例尺的后项，一般应化简成“1”。

二、练习：
1、甲乙两地的比例尺1：15000，它表示的意义是（ ）。

把它改成线段比例尺是（ ）。

2、两地的实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）？
3、一个零件长10毫米，画在图纸上长60毫米，这幅图纸的比例尺是（ ）。

4、在一幅地图上用4厘米的线段表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。

5、比例尺1：2000000，表示图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）千米。

6、比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）比例，图上距离一定，实际距离和比例尺成（ ）比例。

7、在一幅图上2厘米表示实际距离600米。

请写出线段比例尺。

再把它改成数值比例尺。

8、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米，求这幅地图的比例尺。

9、填空：900厘米=（ ）米，2千米=（ ）厘米。

10、学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？
11、判断：
（1）比例尺是量长度的直尺。

（ ）
（2）用15厘米长的线段，表示地面900千米，比例尺是1：60。

（ ）
（3）一幅图的比例尺是1：2000米。

（ ）
（4）实际距离一定比相对应的图上距离大。

（ ）
（5）比例尺是1：2000也可以写成 2000
1 （ ） （6）比例尺按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。

（ ）
12、聪明屋：用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大
教学反思：
课题：用比例尺求实际距离
教学目标：
1、会根据比例尺和图上距离求实际距离。

2、体会学习比例尺的价值。

教学重点：会根据比例尺和图上距离求实际距离。

教学难点：会根据比例尺和图上距离求实际距离。

小研究：
1.认真阅读课本87-88页内容
2.复习：什么是比例尺？比例尺的意义
3.根据比例尺、图上距离和实际距离之间的关系；如何求图上距离？
4．发现及提醒：
教学过程：
一、组织教学：
二、小组交流小研究：（组长带头，组员相互谈谈自己的预习情况）
三、交流反馈：
（一）、复习：什么是比例尺？比例尺的意义
（二）、创设情景引入新知：出示信息窗2：（出示山东省主要城市位置图）
你能提出什么问题？雏鹰少年足球队大约几小时到达青岛？
（三）解决问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
1、独立思考：借助课本87页的地图，想一想、算一算。

2、集体交流：把想法和算法告诉大家。

（学生充分交流）
板书：图上距离:实际距离=比例尺
解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。

4:X=1:8000000
X=4×8000000
X=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
答：需要3.2小时。

3、小结：运用比例尺的知识能帮助我们解决许多实际问题。

4、发现及提醒：求实际距离，先把实际距离设为X厘米，再根据比例尺列方程，算出来再换算成千米或米。

（三）练习
1、①从公园大门到游乐园的实际距离是多远？小丽每分钟走80米，大约需要走几分钟？
②从公园大门到野生动物园的实际距离是多少米？
③根据上面的示意图，你还能提出什么问题？
2.在比例尺是1:5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是
3.4厘米，算一算，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
3.在一幅地图上，测得甲、乙两地13厘米，实际两地距离是780千米
（1）求这幅地图的比例尺
（2）在这幅地图上量得A、B两地图上距离是5厘米，求A、B两地实际距离
4.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得天津到北京的距离是2厘米。

天津到北京的实际距离大约是多少厘米？
5.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？
6．一个零件，是按300:1的比例尺画在右面的图纸上，求零件的直径实际是多少？
（四）小结：这节课，我们解决了什么实际问题？用到了什么知识？
教学反思：
课题：用比例尺求实际距离
教学目标：
1、会根据比例尺和图上距离求实际距离。

2、体会学习比例尺的价值。

教学重点：会根据比例尺和图上距离求实际距离。

教学难点：会根据比例尺和图上距离求实际距离。

教学过程：
一、组织教学：
二、基本练习
1、（）和（）的比叫做比例尺。

比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）
2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

也就是图上距
离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。

4、从36的约数中选出4个数组成比例：（）:（）=（）:（）。

5、甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）:（）。

三、实际应用：
1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是15厘米，已知甲乙两地的实际距离是750千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是10厘米，求A、B两城的实际距离。

2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
3、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5厘米，一列火车行完全程用了2小
时，求火车的速度。

4、在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果改用1：500000的
比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？
5、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。

并与比例尺进行比较，你发现了什么？
教学反思：
课题：用比例尺和实际距离求图上距离
教学目标：会根据比例尺和实际距离求图上距离。

体会学习比例尺的现实意义。

教学重点：会根据比例尺和实际距离求图上距离。

教学难点：会根据比例尺和实际距离求图上距离。

小研究：
1、认真阅读课本90-91页内容
2、根据比例尺、图上距离和实际距离之间的关系；如何求实际距离？
3、发现及提醒：
教学过程：
一、组织教学：
二、小组交流小研究：（组长带头，组员相互谈谈自己的预习情况）
三、交流反馈：
（一）、创设情景引入新知：出示足球场地平面图
介绍：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，
另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。

左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的
（二）出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以2：0领先。

10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球。

4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。

你能提出什么问题？生充分提问，师分析整理。

（三）、解决问题
你能在图上标出1号队员的起脚位置吗？
请独立思考，解决问题。

把想法和算法在小组中交流。

集体交流，板书：
解：设10号队员距底线的图上距离是X厘米。

解：设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米。

10米=1000厘米 25米=2500厘米
X:1000=1:1000 Y:2500=1:1000
X=1 Y=2.5 再在图上标出起脚的位置。

三：巩固练习
1、标出4号队员的起脚位置。

解：设4号队员距底线的图上距离是X厘米解：设4号队员距左边线的图上距离是y厘米
16米=1600厘米 20米=2000厘米
X：1600=1:1000 Y：2000=1:1000
X =1.6 Y =2
2、沈阳到长春的实际距离是275千米，两地在比例尺如下的地图上相距多少厘米？
3.①小丽从家骑车去电影院，每分钟行800米，需要多长时间到达？
②图书馆在小丽家西偏北30°方向4千米处，请算一算。

然后在图上画出来。

③你还能提出什么问题？
4．算算、填填。

6、(1)在一幅中国地图上,用3厘米长的线段表示实际距离240千米，求这幅图的比例尺。

(2)在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离约是多少千米？
7、一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8:1的比例尺画在图纸上，长、宽各应画多长？教学反思：
学科：数学年级：五年级备课人：周艳课型：练习课
单元：第五单元：快乐的足球—比例尺课时：6 累计课时：49
课题：用比例尺和实际距离求图上距离
教学目标：会根据比例尺和实际距离求图上距离。

教学重点：会根据比例尺和实际距离求图上距离。

教学难点：会根据比例尺和实际距离求图上距离。

教学过程：
一、组织教学：
二、基本练习：
1. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
2. 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

4. 一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米
甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
5. 某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
6. 在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是
7.2厘米。

一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？
7. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。

求这幅图的比例尺。

8. 在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。

如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？
9. 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。

在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
10.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。

并与比例尺进行比较，你发现了什么？
教学反思：
学科：数学年级：五年级备课人：周艳课型：新授课
单元：第五单元：快乐的足球—比例尺课时：7 累计课时：50
课题：平面图形的放大与缩小
教学目标：会利用比例的知识按要求把一个简单的图形放大或缩小，在方格纸上画出来。

感受相似形的内涵。

巩固理解比例的知识
教学重点：会利用比例的知识按要求把一个简单的图形放大或缩小。

教学难点：会利用比例的知识按要求把一个简单的图形放大或缩小。

教学过程：
一、组织教学：
二、放大长方形
多媒体出示：把下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为2:1。

生独立思考，画在方格纸上。

展示交流：
请把你画的长方形举给大家看，说一说你怎样想？
小结：用原来的长×2 求出放大后的长；再用原来的宽×2求出放大后的宽；最后画出来。

想一想：观察原来的长方形和放大后的长方形，你发现了什么？
二、放大三角形
把下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为3:1。

学生独立画在方格纸上。

展示交流：
选择学生的作品贴出来。

根据形状判断评析他们画的对不对？
三：巩固练习
1．算算、画画。

①把右面的长方形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为3:1。

②放大后的长方形的面积与原长方形面积的比是多少？
2.把三角形缩小，使缩小后的图形与原来的图形边长的比是1:2，并画在点子图上。

四、小结：这节课我们学习了什么知识
教学反思：
学科：数学年级：五年级备课人：周艳课型：综合应用课
单元：第五单元：快乐的足球—比例尺课时：8 累计课时：51
课题：让校园绿起来
教学目标：
1、经历调查、访问、查阅资料、测量等活动，学习用数学知识研究问题的策略和方法
2、在活动中激发美化校园、热爱学校的情感，渗透环保意识。

教学重点：掌握用数学知识研究问题的策略和方法。

教学难点：掌握用数学知识研究问题的策略和方法。

教学过程：
一、阅读资料确定活动主题
出示课前搜集的收集有关学校绿化的信息，大家一起阅读。

阅读课本提供的信息。

说一说：什么是绿地率、什么是绿化覆盖率、什么是生均绿化用地。

通过阅读这些信息，你有什么活动建议？
二、实际测量计算
确定活动主题：测量计算咱们学校的绿地率、绿化覆盖率、生均绿化用地面积。

小组制定活动方案。

交流活动方案。

实地测量、计算。

三、对照标准进行分析提出合理化建议
交流活动过程，计算的结果。

思考：咱校是否符合学校校园绿化标准？你有什么好建议？
生交流。

学科：数学年级：五年级备课人：周艳课型：练习课
单元：第五单元：快乐的足球—比例尺课时： 9 累计课时：52
课题：综合练习
教学目标：通过综合练习，使学生熟练掌握本单元所学知识
教学重、难点：基础知识及解决实际问题
教学过程：
（一）、填空
1、比例尺1：15000表示的意义是（）。

把它改成线段比例尺是（）。

2、一个零件长10毫米，画在图纸上长60毫米，这幅图纸的比例尺是（）。

3、在一幅地图上用4厘米的线段表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（）。

在这幅地图上量的A、B两地的距离是7.2厘米，A、B两地实际相距（）千米。

4、比例尺1：2000000，表示图上1厘米的距离相当于实际距离（）千米。

东村到烟台实际距离是120千米，在这幅地图上相距（）厘米。

5、在10：1的图纸上量的一个零件长4.5厘米，这个零件实际长（）毫米。

6、一个长方形操场长120米，宽80米，把它画在1：2000的图纸上，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。

7、在1：10000的地图上量的小红家到学校的距离是12.6厘米，小红家到学校的实际距离是（）米。

小红每分钟走60米，她从家到学校需要（）分钟。

如果她计划7时50分到校，小红最晚要（）从家出发。

8、北京到上海相距1600千米，在1：25000000的地图上两地相距（）厘米。

在这幅地图上量的上海到广州相距5.2厘米，上海到广州实际相距（）千米。

1、在1：3000000的地图上量的甲乙两地相距8.6厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？
2、一座厂房长200米，宽120米。

请用1：4000的比例尺画出它的平面图。

3、在1：10000000的地图上量的甲乙两地相距8厘米，在1：25000000的地图上甲乙两地相距多少厘米？
4、看图解决问题
（1）在这幅图上2厘米表示实际距离600米。

请先把上图的线段比例尺补充完整。

把它改成数值比例尺是（）。

（2）李明家到学校的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。

（3）汽车站在李明家正西方780米处，请在图上标出汽车站的位置。

（4）根据示意图自己再提一个求实际距离的问题并解答出来。

5、在1：1500的平面图上量的一个长方形果园的长是8厘米，宽是3.6厘米。

这个果园的实际面积是多少平方米？
6、一本书每天看40页，12天可以看完；如果每天看48页，几天可以看完？（用比例的知识解答）。