北师大版五年级数学上册总复习数与代数

王：14÷6＝216413 (个)
李：220÷13 8<＝222801212 (个)
王：6÷14＝
36 174
(分)
李：20÷8＝
28 250
(分)
3 7
>
2 5
答：李师傅做得比较快。
一个、一些物体 一个整体 平均分
1、意义 aab b
单位“1” 分数单位
(b0)
真分数 ＜ 1
2、分类
整数
假分数 ≥1
（） √
扩展题：
一个分数的分母加 4 ，这个分
数就1等0 于 ——，如果在原分数的分子上加
1 ，1这1
个分数就等于 1 。原分数
是几？
3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分 钟加工20个同样的零件。谁做得比较快？
每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。
方法一：
方法二：
每分钟加工多少个零件？ 每个零件需要多少分钟？
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义 的
真分数和假分数
意
带分数的定义
义
和
性
质
小结：真分数、假分数和带分数 与1的关系
真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1；
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义 的
真分数和假分数
商的近似数
求商的近似值，一般先除 到比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法取 商的近似值 。
循环小数
5.33…
一个小数的小
数部分，从某一位
1.555… 起，一个数字或者
概
几个数字依次不断
括 规 律
7.14545… 重复出现，这样的 小数叫循环小数。
继
续 依次不断重复出现的数字是？
探 索
之和是wenku.baidu.com 的倍数
奇数和偶数（0也是偶数）
奇数 自然数 (是否是2的倍数) 偶数
“自然数中，除了奇数就是偶数” ，这句话对吗？
1、在1，2，15，48，60，13，59， 39中， 2的倍数有： 2，48，60
3的倍数有： 15，48， 60， 39 5的倍数有： 15，60 是2的倍数又是3的倍数有：48，60
3.4666 … （ 6 ） 0.24382438… （2438 ）
8.4747 … （ 47 ）
0.44222 … （ 2 ）
一个循环小数的小数部分，依次重 复出现的数字，叫做循环小数的循环 节。
15:1，15 ，3，5。 36:1，36 ，2，18，3，12，4，9。
3: 3，6 ，9，12，15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48。 8: 8，16，24，32，40，48。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分 母分数，叫做通分。 4、最简分数
1、把不是最简分数的化简成最简分数
3
6 8
=
3 4
10 11
4
1
7 21
=
1 3
3
2
20 70
=
2 7
7
2、比较下面每组中两个分数的大小
3 8
○<
5 8
分母相同， 分子大的分 数比较大。
1 5
○>
1 7
分子相同， 分母大的分 数比较小。
3、（1）是任一自然数（0除外）的因数。
4、一个非零自然数的因数最少有（1）个，这个数 是（1 ）。比1大的任何整数至少有（两 ）个因
数。
5、一个数的因数都（ 小于等于
）他
本身，
大于等于
一个数的倍数都（
）
他本身。
2、5、3倍数的特征：
2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的数 5的倍数特征： 个位上是0或5的数
北师大版五年级数学上册总 复习数与代数
（20-10.5）÷2.5=3.8（元）
倍数与因数
重要知识点：
1.因数和倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.找因数、倍数的方法 4.质数和合数
重要概念：
1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。
3的倍数特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数
同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数 同时是3和5的倍数特征： 个位上是0或5，且各个数位上的数字
之和是3 的倍数
同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，且各个数位
上的数字之和是3 的倍数
同时是2、3、5的倍数特征：个位上是0，且各个数位上的数字
0
小数除以整数的计算方法：
（1）按整数除法的方法去除 （2）商的小数点要和被除数
的小数点对齐 （3）整数部分不够除，商0，
点上小数点 （4）如果有余数,要添0再除
除数是小数
（1）怎样写竖式
把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数 （2）接下来怎么算
例：12.6÷0.28 除数是小数的计算方法：
8、28、 10、90、
100
90、45
25、10、 90、45、
100
240÷120=2
120÷240=0.5= 1 2
3÷6= 1 2
=0.5（千克）
5 7
33 25
8
5 、4 、2 975
14 、7 、11 15 8 10
7 11 15
23
5
5
5
5
24 33
5
5
43 5
<
>
>
<
480
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和 性质 约分的方法 （最大公因数）
性
通分
通分的方法（最小公倍数）
质
分数的基本性质
1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性 质。 2、约分
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比 较小的分数，叫做约分。 3、通分
4、20以内，最小的质数与最大的合
数的和是（22 ），积是 （40 ）。
判断
1、因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数
( ×) 2、如果A÷B=5，那么A是B的倍数（× ）
3、一个数越大，因数个数越多。（ × ）
4、一个自然数不是奇数就是偶数（
）
5、任何一个合数的因数个数都是偶数个
（×）
6、两个质数的乘积一定是合数。（
是2的倍数又是5的倍数有：60 是3的倍数又是5的倍数有：15，60
既是2和5的倍数,又是3的倍数: 60
质数和合数（不包括0）
1、什么是质数（素数）？
一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）
2、什么是合数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。
3、1是质数还是合数?为什么?
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义
的
意
义
和
性
质
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时， 要用除数作分母，用被除数作分子。
用关系式被表除示数：÷除数被=除除—数—数—— 用字母可以表示成：aba÷b= ——
因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。
5 9
○<
7 12
5 9
=
20 36
7 12
=
21 36
20 36
<
21 36
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义 的
真分数和假分数
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和 性质 约分的方法 （最大公因数）
性
通分
通分的方法（最小公倍数）
质
假分数与带分数（整数）的互化
汇总图
6
4
11
8
看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学 习了一些什么内容？
分小数的数分意义数化约的成基分分本数性质
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义
意义 的
意
义
和
性
质
小结：单位“1”与分数单位的区 别
单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个 计量单位或者一个整体。
分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 其中1份的数。
）
7、一个数的因数一定比它的倍数小（ × ）
8、一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
（
）
9、31, 41, 51, 61, 71都是质数.( × )
智破密码
密码：ABCDEFGH 密码：29769145 A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有因数1和7 D、10以内是2 和3 的倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数
分
带分数
数
约分
分子、分母 最大公因数
最简分数(互质数)
3、基本性质 baba nn(b0,n 通0)分
分母
最小公倍数 同分母分数
分母10、100…
比大小 加减
再化简
4、分数小数互化 分数
小数
分子÷分母
一个、一些物体 一个整体 平均分
1、意义 aab b
单位“1” 分数单位
(b0)
真分数 ＜ 1
2、分类
1既不是质数也不是合数
质数 自然数 合数 (按因数的个数) 1
只有两个因数 至少有3个因数
“自然数中，除了质数就是合数” ，这句话对吗？
1、背一背100以内质数表！
2、最小的质数是（2 ），最小的合数是
（4 ），最小的偶数是（0 ），最小的奇
数是（ 1 ），一个合数至少有（ 3 ）个因 数。
3、1-100各数中，最大的质数是（97 ）。
互化 分数和小数的互化
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义 的
真分数和假分数
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和 性质 约分的方法 （最大公因数）
性
通分
通分的方法（最小公倍数）
质
假分数与带分数（整数）的互化
互化 分数和小数的互化
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
10 32
..
0.0 6
.0.42
86.1÷3=28.7（米）
（52.9-30.5）÷4=5.6（元） 6.4m=64dm 64÷1.4=40（个）
3.9×2×2=15.6（千米）
28.8÷0.6=48（本） 48÷2=24（只）
谢谢
0.28）12.6
（1）用商不变定律 （2）按整数除法的方法去除
被除数位数不够,用0补足
（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐
（4）整数部分不够除，商0，
点上小数点
（5）如果有余数，要添0再除
30
13.5÷ 1 0.3
0.45
= 13.5
45
被除数（ 不变 ），除数（ 大于 ）1，商（ 小于 ）被除数。 除数（ 等于 ）1，商（ 等于 ）被除数。 除数（ 小于 ）1，商（ 大于 ）被除数。
在（ ）里填上 “＞” “＜” 说说你的理由
4.48÷3.5 （ ＜）4.48 12.3÷1.5 （ ＜）12.3 13.3÷0.95（ ＞）13.3 7.2÷0.64 （ ＞） 7.2
5
0.5
2.5÷ 0.5 = 5
0.05 50
0.48
4
4.8 ÷0.12 = 40
48
400
⑴被除数不变，除数缩小，商扩大. ⑵除数不变,被除数扩大,商扩大.
（1）假分数一定比1大。
（×）
（2）1米的 4 和4米 1 的一样长。（ √ ）
5
5
（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分
数的大小不变。
（ ×）
（4）最简分数的分子和分母一定都是质数。
（× ）
（5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的
数，叫做分数。
（ ×）
（9）分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。
整数
假分数 ≥1
分
带分数
数
约分
分子、分母 最大公因数
最简分数(互质数)
3、基本性质
分母
比大小
通分
aan(b0,n0)
最小公倍数 同分母分数
加减
b bn
分母10、100…
再化简
4、分数小数互化 分数
小数
分子÷分母
小数除以整数
例：5.07÷6 =0.845
0.845
6）5.07 48 27 24 30 30