图像分割之Graph cut算法

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融合SUSAN特征的医学图像Graph Cuts算法

融合SUSAN特征的医学图像Graph Cuts算法
詹曙;孙乔博;徐甲甲;蒋建国
【期刊名称】《电子测量与仪器学报》
【年(卷),期】2013(27)6
【摘要】交互式图像分割算法由于可以从复杂的医学图像中分割出感兴趣的组织,现已引起研究者的广泛关注。

该算法对Graph Cuts中经典能量函数的边界项进行改进,将传统的灰度特征替换为SUSAN特征。

由于SUSAN特征的求和机制,极大的抑制了噪声的影响,对边界的定位也更加准确。

实验表明该算法能够准确分割出感兴趣目标,剔除多余边界,并且对噪声也有很好的抑制作用。

【总页数】6页(P509-514)
【关键词】图切割;SUSAN算子;抗噪;能量函数;边界项;交互式
【作者】詹曙;孙乔博;徐甲甲;蒋建国
【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.52
【相关文献】
1.融合区域合并和Graph Cuts的彩色图像分割方法 [J], 黄娟;梅浙川;黄小明
2.第二代Curvelet变换与像素能量特征对比度结合的医学图像算法融合算法 [J], 代茵;王宇义
3.基于改进SUSAN算法的医学图像边缘检测 [J], 王敏;龚晓峰;曾军
4.基于改进SUSAN算法的医学图像边缘检测 [J], 王敏;龚晓峰;曾军
5.融合背景能量项的Graph Cuts PCB CT图像分割 [J], 董昌灏;闫镔;曾磊;李建新因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

颜色分割方法

颜色分割方法
颜色分割是图像处理中的一种方法，用于将图像中的不同颜色区域分隔开。

以下是一些常见的颜色分割方法：
阈值分割：将图像的每个像素与一个或多个预定义的颜色阈值进行比较，根据比较结果将像素分类为不同的颜色区域。

基于颜色空间的分割：将图像从RGB颜色空间转换为其他颜色空间（如HSV、Lab），然后根据新颜色空间的特性进行分割。

K均值聚类：将图像中的像素分成K个簇，每个簇代表一个颜色区域。

这是一种无监督学习方法，适用于没有明确颜色标签的图像。

区域生长：从种子像素开始，逐步合并相邻的像素，合并规则通常基于像素之间的颜色相似性。

图割（Graph Cut）：将图像表示为图，通过最小化或最大化割边的方式实现分割。

这在处理具有复杂颜色分布的图像时很有效。

分水岭算法：基于图像的梯度信息，将图像看作地形地貌，通过水流模拟来找到图像中不同颜色的分割。

这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择取决于图像的特性和应用需求。

在实践中，通常需要根据具体情况调整参数或采用适用于特定场景的算法。

1。

基于改进Graph Cuts的印刷电路板CT图像分割算法

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１ — ０６７３．２０１３．０１．０１２
基于改进ＧｒａｐｈＣｕｔｓ的印刷电路板ＣＴ图像分割算法
董昌灏，童莉，曾磊，闰镔，李建新
（信息工程大学信息系统工程学院，河南郑州４５０００２）
摘要：基于锥束ＣＴ的印刷电路板（ＰＣＢ）无损检测是近年来出现的新的ＰＣＢ检测手段，但是
ｃＴ图像中普遍存在的金属伪影容易导致ＰＣＢ图像的错误分割。为了抑制金属伪影对ＰＣＢ图
第１４卷第１期
２０１３年２月
信息工程大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉＦｅｂ．２０１３
ｆａｌｓｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｉｓｓｔｉｌｌａｃｈａｌｌｅｎｇｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｉｔ，ａｎｅｗｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｓｅｇｍｅｎｔａ。ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｇｒａｐｈｃｕｔｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｈｉｓｔｏｇｒａｍｏｆｔｈｅＰＣＢｉｍａｇｅ，ａｎｅｗｃｏｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄｓｅｅｄｐｏｉｎｔｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄａｓａｐａｒａｍｅｔｅｒｏｒｆｒｅｇｉｏｎｃｏｓｔａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｗｈｉｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎａｂｅｔｔｅｒｕｓｅｏｆｕｓｅｒｉｎｐｕｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔＰＣＢｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｖｅｂｅｔｔｅｒｐｅｒ ‘ ｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｔａｔｅ－ｏｆ－ａｒｔｍｅｔｈｏｄｓｓｕｃｈａｓＧｒａｐｈＣｕｔｓａｎｄＧｒａｂｃｕｔｉｎｔｅｒｍｓｏｆｓｅｇ－

能量函数构图割

能量函数构图割图像分割是一种重要的图像分析技术，它不仅得到人们广泛的重视和研究，也在实际中得到大量的应用。

近年来，在计算机视觉领域涌现了大量的图像分割算法。

其中基于能量函数的分割算法具有良好的特性，它通过建立数学模型，将分割问题转化成数学寻优问题，能够清楚地描述要解决的问题，而且与求解问题的算法分开。

基于能量函数的分割方法根据能量函数的类型和寻优过程的不同而区分。

通常主要的两大类是：(1)优化一个定义在连续轮廓或连续曲面的函数；(2)优化一个定义在一系列离散变量上的开销函数。

本文重点研究了第一类的水平集模型和第二类的Graphcut模型在图像分割中的应用。

(1)我们提出一个新的Graphcut模型，该模型利用随机森林算法强的学习和分类性能，来构建Graphcut能量函数，以及相应的图结构。

然后通过最大流算法优化我们的模型得到分割结果；(2)对于水平集模型，我们首先针对Chan-Vese模型提出一个避免求解偏微分方程的快速实现模型，该模型利用每次求得的灰度均值来进行演化，不仅运算量大大减少，同时保持了水平集算法的良好拓扑性能。

最后，我们提出一个基于张量场的水平集模型。

一方面，该模型利用张量结构能够分割纹理图像；另一方面，该模型使用一个区域可变项，能够注重局部信息，从而对于灰度不均匀的图像也能得到比较好的分割结果。

通过能量最小化模型解决一个问题包括两个主要步骤：第一步，描述出一个目标函数，它将所有可能解映射到实数集中，并且给出了可能解的好(坏)程度。

一个目标函数通常是对应该问题的不同约束项的累加，这些约束可以是软约束也可以是硬约束。

在本论文中，所有的目标函数将给出了可能结果的好(坏)程度。

我们称这些目标函数为能量函数。

第二步，最小化能量函数。

这通常是非常艰巨的任务。

计算机视觉中的能量函数通常有很多维和许多局部最小。

许多研究者们已经试用过某些一般的最小化方法，例如梯度下降和模拟退火的方法。

前一个方法几乎可以用于所有连续变量的函数中，后一个方法几乎可以用于所有离散变量函数中。

基于纹理平滑和GrabCut的皮影图案轮廓的智能提取

基于纹理平滑和GrabCut的皮影图案轮廓的智能提取作者：刘静庄梅玲石历丽高婷来源：《丝绸》2020年第11期摘要：为客观有效地识别局部图案轮廓，实现可选择性目标的提取，文章以皮影图案为研究对象，针对皮影图像局部细节丰富、色彩饱和度高而背景信息干扰较大的特点，设计了皮影图案轮廓的智能提取算法。

首先，采用相对总变差模型进行噪声与主结构的分离，实现图像的平滑处理;然后，设计GrabCut算法，通过分析图案轮廓的边界紧密度指标，确定最优的超像素分割数量，实现局部图案的优化分割;最后，运用Canny算子对分割后的皮影图案进行了轮廓提取。

通过6幅皮影图像的轮廓提取实验结果表明，提出的方法准确完整地实现了目标图案的轮廓提取，且图案分割结果的像素准确度（PA）均大于95%。

关键词：皮影;智能轮廓提取;相对总变差模型;超像素分割;GrabCut;Canny中图分类号： TS941.2文献标志码： A文章编号： 1001-7003（2020）11-0020-08引用页码： 111104Abstract： In order to identify the local pattern contour and extract the optional target， this paper takes the shadow pattern as the research object. According to the characteristics of rich local details， high color saturation and strong interference of background information in the shadow image， an intelligent contour extraction algorithm for shadow patterns was designed. First of all， inorder to achieve image smoothing， the relative total variation model was used to separate the noise from the main structure. Then， the GrabCut algorithm was designed. By analyzing the boundary compactness index of the pattern contour， the optimal super-pixel segmentation quantity was determined to realize the optimal segmentation of the local pattern. Finally， the contour of the segmented shadow pattern was extracted by Canny operator. The contour extraction experiment results of 6 shadow images showed that the method proposed in this paper could extract the contour of target pattern accurately and completely， and the pixel accuracy（PA） of the pattern segmentation was greater than 95%.Key words： shadow play; intelligent contour extraction; relative total variation model; super-pixel segmentation; GrabCut; Canny皮影是一門“动则成戏，静则成画”的古老艺术，蕴含着独特的美学特征和传统的文化内涵，至今已有两千多年历史[1]。

Grab cut及其改进算法研究

Grab cut及其改进算法研究作者：黄玲玲来源：《软件导刊》2015年第05期摘要：Grab cut是一种基于Graph cuts算法原理改进而来的交互式分割算法，很多情况下有着很好的分割效果，但是在图片的背景与前景具有很高相似度时，分割效果很不理想。

随着数码技术的发展，人们需要处理的图像越来越多，对如何提高算法的分割效果、执行效率及改善交互方式的研究具有深远意义。

对Grab cut算法以及在HSV颜色空间下的Grab cut算法和自适应Grab cut算法进行了研究。

关键词：Grab cut； HSV颜色空间；自适应Grab cut中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2015）005-0065-03作者简介：黄玲玲（1990-），女，四川广安人，西南交通大学信息科学与技术学院硕士研究生，研究方向为数字图像处理。

0 引言图割算法是目前广泛使用的交互式图像分割算法之一，该方法将图像分割过程转化为求解包含区域信息和边界信息的能量函数最小化过程。

基于该理论提出的分割算法包括：交互式Graph cut算法[1]、Grab cut 算法[2]、Lazy snapping算法[3]等。

图割算法摒弃了传统的自然图像抠图技术中的三分图输入，将自然图像抠图问题转换成下面两个问题：①找出自然图像中前景与背景之间的边界，也就是把需要抠图的自然图像分割成前景部分和背景部分；②根据上一个问题中得到的分割信息，对前景的边缘部分进行细化，从而达到自然图像抠图的目的。

Grab cut算法与其它图割算法相比，交互方式简单且分割效果好，在图像分割、图像识别等领域被广泛运用。

但是该算法对于前景和背景具有很高相似度的图片分割效果不理想，同时由于GMM模型的迭代求解过程复杂，使得算法时间花销大。

随着数码技术的发展，人们需要处理的图像越来越多，对于交互方式更为简洁的需求也越来越大，因此很多学者对进一步改善Grab cut算法的分割效果、效率和交互方式进行了研究，其中有代表性的是Priyaka和Anurag[4]等提出的基于HSV颜色空间的Grab cut算法，以及Kang[5]等提出的基于格网掩码和均值漂移的Grab cut算法。

图像分割之Graphcut算法

建立各个像素点与前景背景相似度的赋权图，并通过求解最小切割区分
前景和背景。由于它是基于颜色统计采样的方法，因此对前背景相差较
大的图像效果较佳。
Basics (基础知识)
图论中的图（graph）：
一个图G定义为一个有序对
（V,G），记为G=（V,G），其
中
研究背
研究方
(1) V是一个非空集合，称为顶
同的物理意义。
景
案
果
结
Graph Cuts是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”
和”T”表示，统称为终端顶点。其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形
成边集合中的一部分。所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边。
Basics (基础知识)
第一种顶点和边是：第一种普每两个邻域像
素）的连接就是一条边。这种边也叫
n-links。
研究背
研究方
第二种顶点和边是：除图像像素外，
景
案
还有另外两个终端顶点，叫S和T。每
个普通顶点和这2个终端顶点之间都
有连接，组成第二种边。这种边也叫
t-links。
研究成
果
研究总
结
Graph Cut (图割)
Graph Cut中的Cut是指这样一个边的
term），B(L)为边界项（boundary
边界项之间的重要因子，决定它们对能量的影响大小。
景
案
果
结
E(L)表示的是权值，即损失函数，也叫能量函数，图割的目标就是优化能量函数使其值
达到最小。
？Regional Term (区域项)
区域项： t-links中边的权值计算
R L = ෍ ( )

图像切割—基于图的图像切割（Graph-BasedImageSegmentation）

图像切割—基于图的图像切割（Graph-BasedImageSegmentation）图像切割—基于图的图像切割（Graph-Based Image Segmentation）Reference:Efficient Graph-Based Image Segmentation,IJCV 2004,MIT最后⼀个暑假了，不打算开疆辟⼟了。

战略中⼼转移到品味经典。

计划把图像切割和⽬标追踪的经典算法都看⼀看。

再记些笔记。

Graph-Based Segmentation 是经典的图像切割算法，作者Felzenszwalb也是提出算法的⼤⽜。

该算法是基于图的贪⼼聚类算法，实现简单。

速度⽐較快，精度也还⾏。

只是。

眼下直接⽤它做切割的应该⽐較少，毕竟是99年的跨世纪元⽼，可是⾮常多算法⽤它作垫脚⽯。

⽐⽅Object Propose的开⼭之作《Segmentation as Selective Search for Object Recognition》就⽤它来产⽣过切割（oversegmentation）。

还有的语义切割(senmatic segmentation )算法⽤它来产⽣超像素（superpixels）详细忘记了……图的基本概念由于该算法是将照⽚⽤加权图抽象化表⽰，所以补充图的⼀些基本概念。

图是由顶点集（vertices）和边集（edges）组成，表⽰为。

顶点，在本⽂中即为单个的像素点。

连接⼀对顶点的边具有权重，本⽂中的意义为顶点之间的不相似度，所⽤的是⽆向图。

树：特殊的图。

图中随意两个顶点，都有路径相连接，可是没有回路。

如上图中加粗的边所连接⽽成的图。

假设看成⼀团乱连的珠⼦，仅仅保留树中的珠⼦和连线。

那么随便选个珠⼦，都能把这棵树中全部的珠⼦都提起来。

假设，i和h这条边也保留下来。

那么顶点h,i,c,f,g就构成了⼀个回路。

最⼩⽣成树（MST, ）：特殊的树。

给定须要连接的顶点，选择边权之和最⼩的树。

图像语义分析学习（一）：图像语义分割的概念与原理以及常用的方法

图像语义分析学习（⼀）：图像语义分割的概念与原理以及常⽤的⽅法1图像语义分割的概念1.1图像语义分割的概念与原理图像语义分割可以说是图像理解的基⽯性技术，在⾃动驾驶系统（具体为街景识别与理解）、⽆⼈机应⽤（着陆点判断）以及穿戴式设备应⽤中举⾜轻重。

我们都知道，图像是由许多像素（Pixel）组成，⽽「语义分割」顾名思义就是将像素按照图像中表达语义含义的不同进⾏分组（Grouping）／分割（Segmentation）。

图像语义分割的意思就是机器⾃动分割并识别出图像中的内容，⽐如给出⼀个⼈骑摩托车的照⽚，机器判断后应当能够⽣成右侧图，红⾊标注为⼈，绿⾊是车（⿊⾊表⽰back ground）。

2⽬前常⽤的算法2.1前 DL 时代的语义分割从最简单的像素级别“阈值法”（Thresholding methods）、基于像素聚类的分割⽅法（Clustering-based segmentation methods）到“图划分”的分割⽅法（Graph partitioning segmentation methods），在深度学习（Deep learning, DL）“⼀统江湖”之前，图像语义分割⽅⾯的⼯作可谓“百花齐放”。

在此，我们仅以“Normalized cut” [1]和“Grab cut” [2]这两个基于图划分的经典分割⽅法为例，介绍⼀下前DL时代语义分割⽅⾯的研究。

2.1.1Normalized Cut图像分割在Deeplearning技术快速发展之前，就已经有了很多做图像分割的技术，其中⽐较著名的是⼀种叫做“Normalized cut”的图划分⽅法，简称“N-cut ”。

Normalized cut （N-cut）⽅法是基于图划分（Graph partitioning）的语义分割⽅法中最著名的⽅法之⼀，于 2000 年 Jianbo Shi 和 Jitendra Malik 发表于相关领域顶级期刊 TPAMI。

带连通性约束的快速交互式Graph—Cut算法

ＡｂｔａｔＧｒｐ — ｔｅｍｅｔｔｏａｇｒｔｍｉｋｎｗｎｏｓｒｃ：ａｈＣｕｓｇｎａｉｎｌｏｉｈｓｏｔｂｅｃａｓｃｌｎｅｆｃｉｅａｌｓｉａａｄｆｅｔｖｍｅｈｏｆｒｔｄｏ
地改善了ｓｒｋｎｉ现象，高了分割结果的精确性．验结果表明，中算法具有良好的实时交互性，分割效ｈｉｉｇｂａｎｓ提实文且果更加稳定和精确．
关键词：ｒｐ — ｕ；互式图像分割；通性；时交互性ＧａｈＣｔ交连实
ｂｈｉｒｌｒｔｍ．Ｆｉｓ，ａｅｎｄｏｕａｇｏｉｈｒｔＭｅｎＳｈｉｔｅｈｎｏｂａｅｐｒ～ｅａ— ｆｔｃｏｌｇｙｓｄｅｓｇｍｅｔｔｏｎｓｎａｉｉｕｓｄＯｈｔｈｅｅＳｔａｔＧｒｐＣｕｔａｇｉｈｍｉｐｅｆｒｅｔｐｒ — ｅｍｅｅｒｇｉｓａｈｒｈｎｎｍａｘｌｔａｈ— ｌｏｒｔｓｒｏｍｄｏｎｈｅｅｓｇｎｔｄｅｏｎｒｔｅｔａｏｉｇｅｐｉｅｓ，ｈｕｓｄｒｍａｉａｌｅｕｃｎｇｔｏｐｕａｉａｅｈｅｄｏｈｅａｇｉｈ．Ｉｄｄｔｏｎ，ｔｅｓｇｅｔｔｏａｔｃｌｙｒｄｉｈｅｃｍｔｔｏｎｌｏｖｒａｆｔｌｏｒｔｍｎａｉｉｈｅｐｒｅｍｎａｉｎｒｓｔａａｓｂｕｅｉｔｓｓｑｕｎｅｔｍａｉｎｏｔｆｒｇｏｕａｂｃｇｒｕｎｃｌｒｅｕｌｃｎｌｏｅｓｄｎｈｅｕｂｅｅｔｓｉｔｏｆｈｅｏｅｒｎｄｎｄａｋｏｄｏｏ

背景自适应的GrabCut图像分割算法

背景自适应的GrabCut图像分割算法杨绍兵;李磊民;黄玉清【摘要】图割用于图像分割需用户交互,基于激光雷达传感器,提出了阈值法得到目标的外截矩形,再映射到图像完成交互.针对GrabCut算法耗时、对局部噪声敏感和在复杂背景提取边缘不理想等缺点,提出了背景自适应的GrabCut算法,即在确定背景像素中选取可能目标像素邻近的一部分像素作为背景像素,使背景变得简单,尤其适用于前景像素在整幅图中所占比例较小和在目标像素周围的背景相对简单的情况.实验结果表明,所提算法与GrabCut算法相比,减少了图的节点数,降低了错误率,有效的提高了运行效率,提取的目标边缘信息更加完整、平滑.【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2017(026)002【总页数】5页(P174-178)【关键词】图像分割;GrabCut算法;高斯混合模型;激光雷达;背景自适应【作者】杨绍兵;李磊民;黄玉清【作者单位】西南科技大学信息工程学院,绵阳621010;西南科技大学研究生院,绵阳621010;西南科技大学信息工程学院,绵阳621010【正文语种】中文图像分割是图像处理和计算机视觉领域的基础, 图像分割的算法数量众多, 其中, 图割作为一种结合图像边缘信息和纹理信息鲁棒的能量最小化方法, 得到越来越多的重视, 广泛的应用于图像分割、机器视觉等领域.2001年Yuri Y Boykov和Maric -PierrJolly[1]首次证实了离散能量函数的全局最优化能有效地用于N-D 图像的精确目标提取, 并提出了一种交互式的基于能量最小化的二值图割算法, 利用最大流/最小割算法得到全局最优解[2]. 许多学者对构建颜色空间、纹理形状以及信息模型和能量函数进行了改进, Han等[3]使用多维非线性结构颜色特征取代GMM(Gaussian Mixture Model).2004年, Rother等[4]提出GrabCut算法, 是目前目标提取最好的方法之一. Poullot等[5]提出将GrabCut用于视频无监督的前景分割, 取得了很好的效果. 针对GrabCut耗时的缺陷, 文献[6]提出用分水岭分割把像素聚成超像素, 提高分割效率; 文献[7]提出了降低原图像的分辨率来加快收敛速度; 周良芬等[8]人采用分水岭降低了错误率且提高了运行效率. Hua等[9]采用感兴趣区域(ROI)提高算法的准确率. 目前GrabCut在工程应用很少, 主要因为图割算法GMM模型的迭代求解过程复杂, 运算量大, 而且图割是一种交互式分割算法, 需要借助其他传感器, 为算法提供交互信息. 针对以上两个问题本文提出了一种用激光雷达来实现用户交互的背景自适应的GrabCut分割算法.Rother等[4]提出了Grab Cut算法在Graph cut 基础上做了一下几个方面改进: 首先, 利用RGB三通道GMM取代灰度直方图来描述背景像素和前景像素的分布; 其次, 利用迭代求取GMM中的各参数取代一次估计完成能量函数最小化; 最后, 通过非完全标记方法, 用户只需框选可能前景区域就可完成交互.1.1 相关Graph Cut分割算法设G=(V,E)为一个无向图, 其中V是一个有限非空的节点集合, E为一个无序节点对集合的边集, 给定的待分割的图像I, 要分割出目标和背景, 通过用户交互或者其他传感器的信息确定前景和背景的种子后, 可以对应构建两个特殊的终端节点: 源节点S和汇节点T, P为像素映射成图的节点集合, 则V=(S,T)∪P. 分割后, 源节点S 和目标节点相连, 汇节点T则和背景节点相连如图1(c). 要转换成对边加权的图G,将图像I每个像素映射成G中的一个节点, 像素之间的关系用图G中边的权重表示. 边分为两种, 终端节点S和T分别与像素节点连接、像素节点与像素节点连接, 分别对应的t-links和n-links.给每个像素pi一个二值标号li∈{0,1}, 其中0代表背景背景像素, 1代表目标像素, 则标号向量L={l1,l2…,lN}为二值分割结果. 边的权重(代价)既要考虑两端点所对应像素的位置, 也要考虑像素间的灰度差. 为了获得最优的二值分割结果定义一个λ加权的区域项R(L)和边界项B(L)的组合:其中:数据项中, Rp(0)为像素p为目标的代价, Rp(1)为像素p为背景的代价; 在边界项中, 如果像素p和q同属于目标或者背景, 则对应边的代价F(p,q)比较大; 如果不属于同类, 则F(p,q)较小. 综上所述, 边集E中各个边的权重(代价函数)如表1所示. Boykov[1,2]的交互式分割过程如图1所示, (a)为一个的二维图像, 将其映射为图G 得到(b)图, 其中B像素表示背景种子, O表示前景种子, 由区域项表达式(2)得到t-links, 边界项表达式(3)得到n-links. 采用最大流/最小割得到最优解.1.2 GrabCut算法原理GrabCut采用RGB颜色空间模型, 在文献[10]中用K个高斯分量(一般K=5)的全协方差GMM来分别对目标和背景建模. 存在一个向量K=(k1,…kn…kN), kn表示第n个像素的高斯分量. GrabCut采用迭代过程使目标和背景GMM的参数更优, 能量函数最小; 此外, GrabCut的交互更为简单, 只需要框出可能目标像素, 其他的视为背景像素即只需要提供框的两个斜对角坐标就能完成交互能量函数定义为式(5), 其中U(L,θ,z)为区域项, 表示一个像素被归类为目标或者背景的惩罚; V(L,z)为边界项两个像素不连续的惩罚. D(ln,kn,θ,zn)为第n个像素对应的混合高斯建模后归为前景或者背景的惩罚.GrabCut算法步骤:初始化:(1) 用户直接框选可能目标得到初始的trimap T. 框外全为背景像素TB,框内为TU, 且有.(2) 当n∈TB则ln=0, 当n∈TU则ln=1.(3) 根据前景和背景的标号, 就可以估计各自的GMM参数.迭代最小化:(1) 为每个像素分配GMM的高斯分量:(2) 从给定的图像数据z中, 学习优化GMM参数:(3) 采用能量最小化进行分割估计:(4) 重复上面步骤, 直到收敛.GrabCut需要用户交互, 在实际工程运用中, 我们需借助其他传感器的信息. 本文采用32线激光雷达完成GrabCut所需的交互信息. 激光雷达和CCD(Charge-coupled Device)的标定不是本文重点内容, 因此假定激光雷达和CCD标定已经完成, 激光雷达和CCD图像的像素建立了映射关系.如图2为激光对凹和凸障碍物检测的原理图, H为激光雷达相对地面的高度, W为凹障碍物的宽度, p1, p2, p3, p4在一条线上激光雷达扫描与地面相交的四个点, θ1, θ2, θ3为激光的发射角, 当激光雷达参数一定时θ=θ1=θ2=θ3; D为激光雷达到p1的距离, θ一定时, 随着D越大, 激光雷达两线之间的水平距离越远, 也就是说分辨率越低, 则自主机器人(如挖掘机)作业时精度不够, 因此我们把激光雷达的信息和CCD图像信息进行融合, 借助图像信息提高精度.如图3所示, I为一幅RGB图, 图中小矩形代表一个像素, 深色部分为检测到的障碍物, 外部的矩形框为所需的交互信息, 由图可知完成算法交互只需求出矩形的斜对角两个坐标(x1,y1)和(x2,y2). 激光雷达主要的作用是检测障碍物并返回可能目标框的两点坐标.在获取雷达数据后, 本文采用项志宇等[10]提出的算法, 首先进行数据滤波, 数据滤波包含两个步骤. 首先, 距离值大于一定阈值的数据点认为是不可靠的点, 直接丢弃; 再采用窗口大小为3的中值滤波除去噪声点. 数据滤波后, 把相互之间距离差在一定的阈值范围内的数据点聚成快团. 当得到障碍物的大体轮廓后, 采用外截矩形, 再映射到图像得到图3中的两个坐标(x1,y1)和(x2,y2), 完成交互.针对GrabCut算法耗时、在复杂背景提取边缘不理想等缺点, 提出了背景自适应的GrabCut算法. 图割解决图像分割问题时, 需要将图像转化为网络图, 图像较大G的节点较多, 计算量变大, 因此我们可以根据可能目标像素的个数来自适应背景像素, 这样不仅减少了图G的节点数, 而且也使背景变得更加简单, 背景的GMM 更有效, 分割效果更好.图4为背景自适应的GrabCut算法原理, 其中I为RGB图像, 深色部分为障碍物. 在为改进之前, U为可能目标像素, 为背景像素, 交互时只需得到(x1,y1)和(x2,y2)两个坐标, 再分别进行GMM, 可求得各像素属于目标或者背景的概率. 改进后, 就可以得到U为可能目标像素, 图中两个矩形框之间的像素集合B为背景像素. 在得到(x1,y1)和(x2,y2)两个坐标, 背景我们在此基础上横轴扩展m个像素, 纵轴扩展n个像素得到B, 设I大小为m0x n0的一副图像, 则:可得到约束条件:改进后的背景根据前景的变化而变化, 从而改变了GrabCut的初始化.初始化:(1) 通过激光雷达得到(x1,y1)和(x2,y2)两个坐标, 以两个坐标画一个矩形得到U, 则矩形内为可能目标像素, 得到初始的trimap T, 框内为TU, (x1-m,y1-n)和(x2+m,y2+n)两个坐标所得的矩形框内和的差集得到TB.(2) 当n∈TB则ln=0, 当n∈TU则ln=1.(3) 根据前景和背景的标号, 就可以估计各自的GMM参数.本文选择了不同背景下的3幅图, 将改进的算法和文献[4]提出的GrabCut算法进行对比分析. 实验PC配置为2.4GHz的Intel双核CPU4G内存, 在windows平台下, 采用Visual Studio 2012配置opencv2.4.9, m和n的值的选取尽量让确定背景像素(两个矩形框之间的像素)单一, 这样GMM参数更优, 分割效果更好. 在自动交互的情况下, 通过实验并考虑实时性和分割效果, 得到式(8)中的m和n的值. 当然, 这里仅仅适用一般情况训练所得到的结果, 对于在特殊环境, 还需进一步实验得到参数m和n的值.图5中, 图像背景较为复杂且光照较暗, 目标邻近背景相对单一且前景和背景像素区分度不大. (b)为文献[4]提出的算法分割效果较差, 边缘不完整, 人的下半身和头部信息丢失; (c)为本文提出的算法, 分割的目标更加准确, 边缘完整, 目标信息没有丢失.图6为背景相对单一分割的效果图, (b)和(c)分割的目标信息没有丢失信息都完整, 本文算法边缘信息更光滑.图7为草地上的分割结果, (b)和(c)总体来讲分割效果都比较好, 但由于头部周围背景相对复杂一些, 所以本文提出的算法分割的边缘更为细致.本文采用错误率error和分割时间两个定量指标对图像分割结果进行客观评价. 假设理想分割后目标像素数量为N0, 此处用人工手动分割取代理论上的理想分割, N1为采用其他算法分割后目标像素个数, 则可得到:由表2对比可知, error显著的减少, 由于在图5中, 前景像素周围的背景像素单一, 所以分割错误率减少的最多; 由分割时间对比可知, 改进的算法提高了运行效率, 图5采用本文算法运行时间减少的最多, 而图7减少的时间最少, 可以看出本文提出的算法更加适用于前景像素在整幅的像素所占比例较少的情况.综上所述, 从实时性和错误率来分析, 本文的算法提取的目标更加高效、省时, 尤其在背景较复杂和前景像素在整幅图的像素所占比例较少时, 本文的算法分割的边缘更加光滑、细致, 更加节省时间.针对在工程实现中, GrabCut算法分割时需用户交互确定部分背景和可能前景像素, 本文提出了对激光雷达信息采用阈值法得到两个坐标信息, 再映射到图像完成交互. 针对GrabCut的局限性, 本文提出了背景自适应的GrabCut自动分割算法, 背景根据可能前景像素的变化而变化, 减少了背景像素, 从而减少了图的节点数, 分割时间显著的减少. 此外, 通过减少背景像素同时也可以剪除复杂的背景, GMM建模效果更有效, 错误率降低到3.5%以内, 分割的目标细节更丰富, 提取的目标更完整, 同时获得更细致、平滑的边缘, 通过算法分割效果分析、错误率和时间开销比较, 有效的说明了本文算法的优越性.1 Boykov YY, Jolly MP. Interactive graph cuts for optimal boundary & region segmentation of objects in N-D images. Proc. 8th IEEE International Conference on Computer Vision, 2001(ICCV 2001). IEEE. 2001.105–112.2 Boykov Y, Kolmogorov V. An experimental comparison of min-cut/max-flow algorithms for energy minimization in vision. Tissue Engineering, 2005, 11(12): 1631–1639.3 Sezgin M, Sankur B. Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation. Journal of Electronic Imaging, 2004.4 Rother C, Kolmogorov V, Blake A. “GrabCut”: Interactive foreground extraction using iterated graph cuts. ACM Trans. on Graphics, 2004, 23(3): 307–312.5 Poullot S, Satoh S. VabCut: A video extension of GrabCut for unsupervised video foreground object segmentation. InternationalConference on Computer Vision Theory and Applications. IEEE. 2014. 362–371.6 徐秋平,郭敏,王亚荣.基于分水岭变换和图割的彩色图像快速分割.计算机工程,2009,35(19):210–212.7 丁红,张晓峰.基于快速收敛Grabcut的目标提取算法.计算机工程与设计,2012,33(4):1477–1481.8 周良芬,何建农.基于GrabCut改进的图像分割算法.计算机应用,2013,33(1):49–52.9 Hua S, Shi P. GrabCut color image segmentation based on region of interest. International Congress on Image and Signal Processing. IEEE. 2014.10 项志宇.针对越野自主导航的障碍物检测系统.东南大学学报:自然科学版,2005,(A02):71–74.。

基于graph cuts 和主动轮廓的纹理感知图像分割

图的对应关系。左图图像中的像素看作是右图中的结点，邻接像素之间的相似性看作是边上的权值
。类似图，除了普通结点外，还包含两个称为“终点”的点 s、t。边集 E 中包含两种边，一种是连接相邻结点之间的边(n-links)，一种是连接普通结点和“终点”之间的边(t-links)。
假设整幅图像的标签label为L= {l1,l2,,,, lp }，其中li为0（背景）或者1（目标）。那假设图像的分割为L时，图像的能量可以表示为：
Active contour（主动轮廓）、 Color-texture（彩色纹理）、 Structure tensor（结构张量）
2. 本文的研究意义：由于graphcut 的缺点，本论文在四个方面推广延伸了graphcut 算法：
（1）：把纹理考虑到分割过程中，我们设计了一个有效地、可靠的纹理探测器，用探测结果生成一幅增强图像。然后对增强图像用graphcut算法，这样可以利用graphcu进行纹理感知以及有
决方法，对于图像我们适应它，并融合作为后期处理从而增强分割的平滑性、准确性。
（4）：当分割比如伪彩色这样的复杂图像时，我们建议在图像分割过程中包含软约束，这样可以允许用户去勾勒从而效地指导算法去找寻最满意的结果。
（1）给定输入图像和用户的前景/背景输入，算法分析图像并生成一幅增强图像，其中包含了原始图像和纹理检测结果。
3. 纹理感知graphcut 分割
这一部分首先简单地介绍了graphcut分割作为我们接下来工作的基础，然后提出了两项研究，
构造了纹理增强图像来代替输入图像用于分割以及把结构张量融入到graphcut模型当中。
3.1 graphcut 分割 graph Cut交互式方法的主要思想是：将对图像的目标和背景进行标记作为硬约束，在满足这

图像分割概述

图像分割总结图像分割就是把图像中有意义的特征部分提取出来，例如，图像中的边缘、区域等，通过特征部分的提取将图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标。

图像分割是由图像处理到图像分析以及其他操作的关键步骤。

现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法（可以分为全局阈值方法和局部阈值方法）、基于区域的分割方法（区域生长算法、分裂合并算法、分水岭算法等）、基于边缘的分割方法（分为串行边缘检测技术和并行边缘检测技术）以及基于统计模式分类的分割方法等。

1、智能剪刀智能剪刀是一个新的，交互式的，用于图像分割和合成的工具。

数字图像分割技术用来从周围的背景中提取图像成分。

但是当时基于计算机的分割工具非常粗糙，并且和手工跟踪相比没有太大的优势。

然而，智能剪刀可以通过鼠标的移动快速和精确地提取图像中的物体。

当鼠标确定的位置接近一个物体的边缘的时候，一个live-wire边界捕捉并且包围了我们感兴趣的物体。

live-wir e是一种交互式分割方法,其基本思想是利用动态规划方法产生图像中给定两点间的最优路径,合理地构造代价函数和选择起始点和目标点,用以提取物体的边缘。

live-wir e边界检测将离散的动态规划问题规划为一个二维图像的搜索问题。

动态规划提供了数学意义上最佳的边界，同时也极大的减少了局部噪声和其他干扰结构的影响。

该算法选择的边界不是邻接边中的最强壮的边，而是与现在正在被跟踪的边的特定类型相符合的边，这一过程我们成为on-the-fly training，增强了算法的可靠性和智能剪刀工具的健壮性。

通过智能剪刀提取出来的物体可以被放大或者缩小，旋转，以及利用live-wire掩模和空间频率等值性组合成新的图像。

空间频率等值是利用巴特沃斯低通滤波器实现的。

智能剪刀提供了一个用于物体提取和图像合成的精确并且高效的交互性工具，它不仅可以用于灰度图像，同时也可适用于任意复杂度的彩色图像，并且基于这个工作还有很多扩展应用。

基于graph cut和超像素的自然场景显著对象分割方法

第28卷第2期2012年4月苏州大学学报l自然科学版)J O U R N A L O F S00C H O W U N I V E R SI T Y(N A T U R A L SC IE N C E ED m0N)V01．28N o．2A m．2012基于G r aph C ut和超像素的自然场景显著对象分割方法苏金玲，王朝晖(苏州大学计算机科学与技术学院，江苏苏州215006)摘要：针对自然场景图像，提出r一种快速的显著对象自动分割方法．首先，将图像从R G B颜色空间变换至H s V颜色空间，利用色调和亮度等特征获得显著度图，得到待分割对象所在的区域；然后利用改进的分水岭算法将原始图像预分割为若干子区域，将这些区域描述为超像素，使用混合高斯分布描述其特征，用于构建图切分方法的网络图，经过迭代分割之后，获得最终的显著对象．实验结果表明，该算法与人工交互的图切分算法相比，能自动获得前景和背景的先验知识，在不影响分割精度的情况下，加快了分割速度．关键词：显著对象；图切分；超像素；视觉注意模型中图分类号：’1w51．1文献标识码：A文章编号：1000—2073(2012】02—0027—0r7A n i m age segm en圳on m e t hod ba∞d on g均ph伽t栅d s uper pi xel s i n nat．1r e∞eneSu J i nl i ng，W an g Z haohui(s ch ool of C om p ut er sci ence＆‰h∞I ogy，S00chow U ni ver s ny，s l lzhou215006，C hi n a)A bst r a ct：W e propose an a ut om a t i c sa l i ent obj ect ext r act i on m et h od f or na t ur e s c ene i n t hi s paper．T he m et h od f ir st changes i m ag es f南m R G B col or s pace t o H SV col or s pace t o obt ai n V i sua l sa l i enc ym ap usi ng chm m i na nce and i nt ensi t yi nfo咖at ion．Then pr e-s eg m ent s t he i nput i m ages t o obt ai n su-pe卜pi xel s o r oV e r—s egm ent a t i on re舀ons by t he i m pr0V ed w at ers hed a l gori t l l m，w hi ch ar e des c ri bedw i t h I I l i x t ur e G auss di st r i but i on．A t l as t w e t a ke t hes e super—pi xe l s as nodes of a w ei gh t ed gr aph t oge t t he sa l i ent object i t er a t i ve l y．0ur expedm ent al r e sul t s sh ow t hat t he pr opo s ed a l gor i山m can aut om a t i ca l l y ge t a pr i or kno“edg e of t he f or eground and backgr ound w i t hout hum an i nt em ct i on，at t hesa m e t i m e s peed up t he s eg m en t at i o n w i t hout decr eas i ng t he accuracy of se gm e nt a t i on．1【ey w om s：s ali en￡obj ect；vi s ual at t ent i on；G r ap h C ut；s uper pi xel s0引言根据图像分割是否提供先验知识，现有的图像分割方法可以分为有监督的交互式人工分割与无监督的自动分割两大类．由于自然场景图像的多样性和内容的复杂性，再加上理想分割目标对于人类主观视觉感知的依赖性，所以交互式分割相比全自动的无监督分割具有更强的实用性．文献[1]中的算法可以在后续分割过程中不断调整轮廓，直至达到最优分割；文献[2]中的l azy s nappi ng算法则可以反复的添加前景和背景种子点，以得到较为精确的分割结果．G m ph cut是B oykov等人提出的一种基于图论的分割方法"1，它具有鲁棒性强、全局最优等特点．在该理论框架中，将像素作为节点，通过用户手动选择前景点和背景点，构造带权图，实现图像分割．围绕该理论框架收稿日期：2012—03—05基金项目：国家自然科学基金(61170124，61170020)；江苏省自然科学基金(B K2009116)；苏州市应用基础研究计划项目(SY G201116)作者简介：苏金玲(1987一)，女，山东临沂人，硕士研究生，主要研究向为多媒体应用．王朝晖(通信联系人)，副教授．苏州大学学报(自然科学版)第28卷衍生了一系列算法，如N c ut【4J、M a)【一Fl ow和M i n．cut‘5o等算法．Y u等人将图切分用于红外图像的分割∞J，实现由粗尺度到细尺度的分割：首先利用加权信息熵获得包含目标的大致区域，然后建立边界和区域项，通过图切分方法解决分割问题；zhang等人则在分析医学中B超淋巴结图像的特点基础上，引人了椭圆形状约束"1．但是前者的分割对象多为飞机、车辆等微小目标，并不适用于内容更为复杂的图像，后者则限于医学图像，使得其应用范围受到限制．G uo首先对日标像素以及目标一背景像素对进行卡尔曼预测，然后自适应的更新节点流量进行分割¨j，缺点是仅针对灰度图像，并且分割内容不够完整，易受噪声于扰；R ot he r在2004年提出了G r ab cut算法一1，该算法不再需要用户采用刷子的办法“刷出”前景和背景，而是手动选择一个包含前景的矩形框进行交互．传统的基于像素点的G raph cut算法对于低分辨率的简单图像具有较快的分割速度，但若图像分辨率较高，则速度大打折扣，并且算法需要人工交互，这使其应用受到一定限制，比如，在一些需要自动监控的系统或者需要大批量处理样本的情况下，人工交互将会极大地减缓处理速度，特别是融合多种视觉特征信息进行图像分割，无论是内存开销还是计算复杂度都严重限制了该方法的可用性．因此，研究如何在短时间内获得高质量的自动图像分割方法成为关键．为解决在分析复杂的自然场景图像显著对象提取中遇到的上述问题，我们引入视觉注意模型中的选择性注意机制，提出一种基于显著图和超像素的快速自动显著对象提取方法．首先在视觉选择性注意机制的作用下，利用显著图实现“视觉感兴趣区域(R egi on of I nt er est，R O I)”的关注，提取图像中的显著区域，然后利用改进的分水岭算法将图像分为超级像素块，作为节点构造网络图，并用混合高斯分布描述其属性，实现自动分割．●●1快速G r aph C ut s显著对象提取模型在本节中，将介绍基于显著图和超像素的快速G r aph C ut s的自然场景显著对象提取方案．本文使用显著图作为先验知识，采用G raph cut s框架作为提取模型．为了最大限度提高显著对象提取的准确性、高效性，针对G m ph cut s模型的各个环节进行了相应的改进设计．1．1基于视觉感知的显著区域提取Lazy s nappi ng的直观交互式图像分割利用人对图像前景和背景的先验知识，其理想的分割结果依赖于人类的视觉感知心』．由于视觉注意模型可以提取人眼感知最强烈的区域，保留图像中的有用数据，从而忽略图像中其他不太受关注的区域以达到快速抽取图像重要内容的目的，因此利用人类视觉选择注意机制可以自动获得自然场景中的显著对象的关注．对于自然场景图像，由于R G B颜色模型的三个分量高度相关，不适于图像处理与分析，因此，首先将图像从R G B颜色模型转换为符合人眼视觉系统的H s V颜色模型表示．从R G B颜色模型到H s V颜色模型的表示的转换如下：r60[(g一6)／(r—m i n(r，g，6))]，if r=m ax(r，g，6)，．H=J60[2+(6一r)／(g—m i n(r，g，6))]，i f g=m ax(r，g，6)，(1)【60[4+(r—g)／(6一m i n(r，g，6))]，i f6=m ax(r，g，6)，5s，(引)：j y(”)s(Ⅵ)cos(露(埘))专(cos(符(埘))≤1，(2)【o，。

复杂背景下目标树叶自动分割的GrabCut算法

复杂背景下目标树叶自动分割的GrabCut算法LIANG Yao;LI Shuangwen;LIU Xinlei;LI Fengguo【摘要】针对传统GrabCut算法需要人机交互且难以在复杂背景或光照不均匀时准确分割目标树叶的缺点,提出一种基于GrabCut算法的复杂背景下或光照不均匀时目标树叶的自动分割算法.该算法利用模糊高斯混合模型(FGMM)和图像的颜色信息对原始图像进行标记,以实现自动分割:首先选取合适的模糊因子,利用模糊高斯混合模型对图像像素进行一次标记;在一次标记的基础上再结合超绿算法(EXG)选取合适的阈值对图像像素进行二次标记;最后将二次标记图像作为GrabCut算法的初始化图像,从而实现目标树叶的自动分割.比较了Photoshop软件人工抠图、OTSU 算法、GrabCut算法、本文算法的有效性及GrabCut算法、本文算法的错分率,结果表明:本文算法可以实现复杂背景下或光照不均匀时目标树叶的自动分割,且平均错分率达到1.625％.【期刊名称】《华南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(050)006【总页数】7页(P112-118)【关键词】图像分割;GrabCut算法;复杂背景;自动分割【作者】LIANG Yao;LI Shuangwen;LIU Xinlei;LI Fengguo【作者单位】;;;【正文语种】中文【中图分类】TP391.41在现代化农业生产过程中，图像处理和计算机网络技术已应用于植物的识别、生长状态的实时监控和病虫害的快速诊断等领域，且发展非常迅速. 在这些应用中，从所获得的植物图像中对感兴趣的目标对象(叶片，花，果实等)进行准确分割和特征信息提取是应用的基础、关键和难点. 在获取自然生长状态下植物目标树叶的图像时，通常会面临复杂背景、光照不均匀和目标被遮挡等现象，使得从所获取的图像中分割目标的难度增大，且影响分割的准确性和后续特征信息的提取.常见的从复杂背景图像中分割出目标对象的方法有边缘检测法(如Sobel算子)[1]、阈值分割法(如大律法)[2]和形态学分割[3]等. 由于背景的复杂性，边缘检测法和阈值分割法的分割准确率相对较低. 为了提高分割的准确率，学者们引入图论中的无向图和最小割的理论:BOYKOV和JOLLY[4]提出了一种交互式的基于能量最小化的图割(Graph cut)算法，该算法将图像看成无向图，并用最小割算法[5]获得全局最优解；随后，ROTHER等[6]进一步改进了Graph cut算法，提出了GrabCut算法，该算法只需简单人工框选目标即可得到良好的分割效果，但其显著的不足之处是需要人机交互，这一不足导致运用其分割海量的图像时，分割效率明显降低;为了提高GrabCut算法的分割效率，文献[7-8]提出了通过构建显著图和背景差法来完成GrabCut的目标自动框选，但对于复杂的背景，显著图法难以准确检测出目标，而背景差法也难以获得背景或更新背景，因此也难以在复杂背景下自动框选目标来完成GrabCut算法；通过EM算法[9]进行初始化，LI等[10]实现了GrabCut的自动分割，但是由于缺乏针对性，在初始化时标记的前景与背景过于广泛，导致无法准确分割复杂背景下的目标树叶.基于上述问题，本文提出结合模糊高斯混合模型和超绿算法的改进GrabCut算法，实现复杂背景下目标树叶的自动分割. 该算法先运用模糊高斯混合模型对图像像素进行一次标记，再结合超绿算法得到二次标记图像；将二次标记的图像作为GrabCut算法的初始化图像，实现复杂背景下或光照不均匀时目标树叶的自动分割.1 分割算法1.1 GrabCut算法GrabCut算法需要人工框选，才能通过多次迭代分割出目标. 在迭代过程中将RGB图像Z={z1,z2,…,zn}(n为像素数，zj为第j个像素的RGB值)映射成一个包含2个端点(源点s与汇点t)的无向图，称为s-t图. 源点s和汇点t分别表示“目标”和“背景”. 图像的每个像素对应无向图中的相应顶点. 相邻顶点连接成边，边的权值表示相邻像素点间颜色的差异程度，称为边界能量V；各顶点与2个端点之间也相连成边，边的权值表示像素点与背景、目标的相似程度，称为区域能量U.区域能量U需利用高斯混合模型进行计算. 高斯混合模型可表示为：G(zj)=∑Ki=1αigi(zj,μi,Σi),(1)其中，μi为每个高斯分量的均值;Σi为每个高斯分量的协方差;αi(0<αi<1)为每个高斯分量的权重，∑Ki=1αi=1;K为高斯分量的个数，依据文献[6]，K取值为5；高斯分量gi(zj,μi,Σi)的通式为：gi(zj,μi,Σi)=(2)在分割时，图像中的每个像素zj将会被分配到高斯混合模型(背景或目标)的一个高斯分量中. 则每个像素zj在这个高斯分量中的概率为：d(cj,kj,θ,zj)=αi(cj,kj)gi(zj,μi,Σi)，(3)其中,θ={αi(cj,kj),μi(cj,kj),Σi(cj,kj)};cj为每个像素点zj的属性，cj=0表示该像素属于背景，cj=1表示该像素属于目标;kj{1,2,…,K}为像素点zj所属的高斯分量. 将式(2)代入式(3)，并对式(3)取负对数后，可得：D(cj,kj,θ,zj)=-ln[αi(cj,kj)gi(zj,μi,Σi)]=(4)将式(4)的D求和即可得到区域能量U[6]：U(C,k,θ,Z)=∑jD(cj,kj,θ,zj).(5)边界能量V的计算需结合欧几里德距离[6]：V(C,Z)=γ∑(m,n)C[δ(cm,cn)exp(-β‖zm-zn‖2)],(6)其中，分别为图像区域的像素，cm、cn分别为像素zm和zn的属性.由以上定义可以看出，GrabCut算法通过不断分割相邻顶点间的边以及顶点和端点间的边(图1A)，使得每个像素仅与s点或t点相连. 此时，图像的总能量可表示为：E(Z,C,k,θ)=U(Z,C,k,θ)+V(Z,C).(7)当图像总能量E到达最小值时即可实现对目标的分割(图1B).图1 GrabCut算法示意图Figure 1 Diagram of GrabCut algorithm在用GrabCut算法实现目标分割时，需要人工框选感兴趣的区域进行初始化，才能完成对目标树叶的分割. 其流程如下：(1)在原图中人工框选感兴趣的区域，框内的像素即为目标像素(cj=1)，框外的即为背景像素(cj=0)；(2)将框选的结果作为参数，运用K-means算法初步得到背景高斯混合模型和目标高斯混合模型的参数α、μ和Σ；(3)分别计算目标像素或背景像素在K个高斯分量的概率密度，然后将其分配给概率密度最大的高斯分量；(4)根据步骤(3)的分配，重新计算背景高斯混合模型和前景高斯混合模型的参数α′、μ′和Σ′；(5)使用最小割法(min cut)分割图像；(6)重复步骤(3)～(5)，直到总能量E到达最小值.1.2 模糊高斯混合模型类似于模糊C均值聚类算法(FCM)，模糊高斯混合模型[11]也通过定义目标函数，再进行迭代使得目标函数取得最小值，最后根据隶属度大小为每个像素分配所属的高斯分量.目标函数可定义为：(8)其中，μi,ci,pi分别为模糊高斯混合模型的均值、协方差和混合权重；T和M分别表示图像的像素个数和高斯分量的个数；m (>1)为平滑因子;U={uit}为隶属度矩阵，uit表示第t个像素属于第i个高斯分量的隶属度. 结合约束条件：求函数J(U,μi,ci,pi)的极值，可由拉格朗日乘子法得：(9)其中，dit表示第t个像素与第i个高斯分量的差异程度. 由于每个像素xt与第i个高斯分量的相似度正比于它在第i个高斯分量中的概率密度，对每个高斯分量的概率密度函数取负对数，即可得到(10)将式(10)代入式(8),可得：(11)实现算法的过程，就是使式(11)取得极小值的过程. 式(11)等式右边第一项中约束条件为∑Mi=1pi=1，用拉格朗日乘子法可求第一项的极小值：(12)其中，为更新后的每个高斯分量的模糊混合权重.对于式(11)等式右边第2项，通过求目标函数对第i个高斯分量的μi和ci的偏导数，并使偏导数为0，即可得到：(13)(14)联合式(13)、(14)，可得新的均值i和协方差(15)(16)通过不断迭代来更新参数和使目标函数J(U,μi,ci,pi)逐步减小. 当目标函数的变化值ΔJ小于阈值Y时终止迭代. 最后，将每个像素分配到隶属度最大的高斯分量.1.3 超绿算法由于植物叶片多为绿色的特性，则在RGB颜色空间中叶片图像的G分量值通常比其他2个分量值大. 为了更准确地使用GrabCut算法分割，在初始化掩膜图像时，可以利用彩色图像灰度化因子(2G-B-R，也称“超绿因子”)[12-13]对图像进行处理. 对于2G-B-R小于一定阈值T的像素标记为确定的背景，从而更加准确高效地分割图像. 超绿算法的这一特点，尤其适合去除建筑物、地面和天空等非植物性背景[14].设标记图像的像素为si，G、B、R分别为需要分割图像的每个像素3个通道的像素值. 超绿算法处理图像可以表示为：(17)从式(17)可以看出：当需要分割的图像的灰度化因子大于或等于阈值T时，对应位置的标记图像像素值不变；灰度化因子小于阈值T时，对应位置的标记图像像素值统一为0.2 本文算法2.1 算法描述本文的目标对象为图像中面积最大的树叶. 使用传统的GrabCut算法分割目标树叶需要人工框选，无法实现自动分割. 为了实现自动分割，本算法结合模糊高斯混合模型和超绿算法对图像进行标记，并用标记图像来代替人工框选. 要实现自动分割，就需要在使用传统GrabCut算法前尽可能准确地自动标记出包含目标树叶的像素. 首先，利用模糊高斯混合模型对图像的像素进行分类，将含有目标树叶的像素标记成目标像素，其余的像素标记成背景像素；由于经一次标记的像素中仍含有非绿色的背景像素和绿色非目标像素，故运用超绿算法进行二次标记，以有效去除一次标记图像中的非绿色背景像素；最后，将二次标记图像作为初始化，运用GrabCut算法来对目标树叶进行自动分割.2.2 算法参数选取在使用模糊高斯混合模型进行一次标记时，由于只有目标和背景2种像素，故模糊高斯混合模型的分量个数i=2. m值的选取来自多次实验，文献[15]、[16]经多次实验后从收敛的角度发现：m的取值与像素数n有关，m的取值应大于n/(n-2). 本文在选取m值时，使用m=1.01,1.05,1.20,1.50,2.00,5.00等6个不同值对样品图像进行处理，每个m值重复处理4次，并将4次处理的时间平均值作为使用当前m值进行处理的平均时间. 经过对5张样品图像进行处理并统计对比得知，m=1.20时处理的平均时间最短，故本文算法中的m取1.20. 在计算时，由于每个高斯分量的概率密度可大于1，会导致从而导致计算uit值时出错，因此需要进行如下修正[17]：修正参数R只是为了确保不小于零，修正后各像素与各模型的差异程度都增加相同的数值R，所以R的取值并不会影响分类的性能. 本文中R取值为100.在二次标记时，由于超绿算法用于确定标记图像中的背景像素，阈值T的设置要相对小，避免因为绿色不够明显而导致将叶片标记为背景的错误，故T取值为0. 2.3 基于GrabCut算法的图像自动分割算法流程算法利用模糊高斯混合模型和超绿算法得到二次标记图像. 用二次标记的图像代替人工框选初始化GrabCut算法，实现对目标树叶的自动分割. 其分割流程(图2)如下：(1)设定高斯分量个数i和模糊参数m，随机产生隶属度矩阵的初始值；(2)用式(12)、(15)和(16)更新各个高斯分量的参数；(3)计算各像素与各个高斯分量的差异性(4)更新隶属度矩阵U；(5)计算目标函数J，若目标函数变化值ΔJ小于阈值Y，则迭代结束，否则转至步骤(2)，重复进行计算；(6)根据隶属度，将图像的每个像素分配到隶属度较大的高斯分量；(7)根据灰度化因子2G-B-R，将2G-B-R<T的像素标记为确定的背景；(8)将上述步骤二次标记的图像作为初始化的掩膜图像，进行GrabCut分割；(9)取最大连通区域.图2 算法流程图Figure 2 Flow chart of algorithm3 实验结果与分析3.1 样本一目标树叶的分割从图3A可以看出存在非绿色的建筑物和绿色的非目标树叶2种不同的复杂背景.同时，由于目标树叶表面受光不均匀，叶片中间出现高亮的区域. 为了实现自动分割，需用标记图像代替人机交互对GrabCut算法进行初始化. 初始化时先使用模糊高斯混合模型把图像像素标记为可能目标和可能背景两类，可能背景中包含大部分背景树叶和一部分建筑物，如图3B所示(此处将标记图像二值化，以便于观察，图3C同). 由图3B仍可见有一块较大的背景区域被错误标记成了可能目标(椭圆框选的地方). 为了避免错误标记的可能前景影响GrabCut算法分割的准确性，需去除非绿色背景. 因此，在一次标记图像(图3B)基础上，使用超绿算法对其进行二次标记，从二次标记后的结果(图3C)可以看出：图3B的部分像素被标记成确定的背景. 虽然图3C中仍然存在部分错误标记的像素点，但GrabCut算法分割后大部分错误标记的像素已经被划分为背景像素，小部分被划分为目标像素所在的区域(图3D). 需要说明的是小部分被划分为目标像素所在的区域不是最大连通区域，对最终的分割结果没有影响. 对GrabCut算法分割后的图像取最大连通区域，即可得到目标树叶(图3E). 在上述的分割过程中，采用一系列算法实现目标和背景模型的自动建立，为GrabCut算法提供初始化模板，从而实现了对目标树叶的自动分割. 图3 样本一目标树叶的分割Figure 3 Target leaf segmentation of Sample One 3.2 分割算法有效性的验证为验证本文算法的有效性，运用Photoshop软件人工抠图(PS抠图)、OTSU算法、GrabCut算法和本文算法，对手机拍摄的较有代表性的13个不同样本(图4A)进行分割.图4 13种样本分割结果的比较Figure 4 Comparison of thirteen sample segmentation results从图4可看出：通过PS抠图所得的目标树叶边缘清晰平滑，而且目标准确，但是需要大量人工且耗时巨大；OTSU算法是一种硬分割方法，存在严重的过分割现象；通过人工框选进行初始化的传统GrabCut算法分割的准确率大大高于OTSU算法，但在非目标树叶的颜色与目标树叶相似的复杂背景下或在树叶受光不均匀时，人工框选所得的目标的高斯混合模型参数与真实目标的高斯混合模型参数有偏差，仍会导致过分割和欠分割的现象；而本文算法运用模糊高斯混合模型和超绿算法进行初始化，在去除大部分非目标树叶的复杂背景的同时较完整地保留受光不均匀时的目标树叶，使得标记的目标更加接近于目标树叶，在实现自动分割的基础上更加准确地对目标树叶进行分割.3.3 错分率分析为了对分割准确率进行定量评价，本文选择人工在Photoshop软件中抠出的目标树叶作为评价标准，使用错分率(Misclassification Error，ME)[18]来评价目标树叶分割的准确率. 其定义为：(18)其中，V表示使用算法分割的目标树叶的像素数，VP 表示人工方式分割的目标树叶的像素数，|V∩VP| 表示使用算法分割和人工方式分割的结果相同的像素数，M·N表示图像的大小(即像素总数)，|V∩VP|/(M·N)代表目标树叶分割的准确率.从图4可看出:OTSU分割效果普遍较差. 因此，在此不计算OTSU分割的错分率，只比较传统GrabCut算法与本文算法的错分率. 将图4的样本(图4A)从上至下依次排序为样本1～样本13，统计采用GrabCut算法和本文算法分割各样本的错分率(表1).表1 样本错分率Table1 Misclassification error of the samples %样本GrabCut算法本文算法样本11.1930.783样本25.3845.009样本38.2641.109样本410.5491.256样本528.5000.873样本68.0512.053样本710.3960.680样本88.1181.157样本98.1041.466样本109.8730.594样本1120.7170.675样本126.4804.640样本139.1320.832由表1可以看出：传统GrabCut算法的平均错分率为10.366%，而本文改进算法的平均错分率为1.625%；统计相应的2种算法错分率的方差分别为48.483和2.178，表明本文算法的鲁棒性更强. 由此可得，改进后GrabCut在光照不均匀或复杂背景的条件下，能更加准确、有效地分割出目标树叶，并有效保留叶片的原始信息.4 总结为了实现在复杂背景下目标树叶图像的自动分割，针对传统的GrabCut算法需要人机交互的缺点，本文算法利用模糊高斯混合模型和树叶图像的颜色信息对原始图像进行二次标记，从而实现GrabCut算法自动分割；本文算法与Photoshop软件人工抠图、OTSU算法、GrabCut算法的比较结果表明：本文算法可以实现复杂背景下或光照不均匀时目标树叶的自动分割，无需人工参与，且鲁棒性更强. 这一研究可用于植物识别、生长状态及其病虫害的实时监控. 然而，本文算法需要利用模糊高斯混合模型和超绿算法实现原始图像的二次标记，并将二次标记图像作为GrabCut算法的初始图像，在使用模糊高斯混合模型建立目标和背景模型时，未能将图像像素标记成确定的目标和背景，这在一定程度上降低了算法的成功率；选取最大联通区域也使该算法不适用于同时存在多张独立目标树叶的图像分割，这些不足之处有待日后改进.参考文献：【相关文献】[1] 李灿灿,孙长辉,王静,等. 基于改进的Sobel算子和色调信息的叶脉提取方法[J]. 农业工程学报,2011,27(7):196-199.LI C C,SUN C H,WANG J,et al. 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Graph Cut中的Cut是指这样一个边的集合，很显然这些边集合包括了上面2种边，该集合中所有边的断开会导致残留“S”和 “T”图的分开，所以就称为“割”。
如果一研个割究，背它的边的所研有究权方值之和最小研，究成那么这个就景称为最小割，也案就是图割的结果
果。
最大流量最小割算法就可以用来获得s-t图的最小割，这个最小割把图的顶点划分为两个不相交的子集S和T，其中s ∈S，t∈ T 和S∪T=V 。
(1) V是一研个非究空背集合，称为顶研究方点集，其元景素称为顶点；案
(2) E是由V中的点组成的无序点对构成的集合，称为边集，其元素称为边。
研究成果
研究总结
• Basics (基础知识)
此处的Graph和普通的Graph稍有不同。
普否则通为的无图研向由究图顶，点背且和边边是构有成权，研值如究的果，边方不的同有的方边向可的研以，有究这不样成同的的图权被值则，称研分为别有究代向总表图不，
研究成
研究总
景
案
果
结
Graph Cut算法仅需要在前景和背景处各画几笔作为输入，算法将
建立各个像素点与前景背景相似度的赋权图，并通过求解最小切割区分
前景和背景。由于它是基于颜色统计采样的方法，因此对前背景相差较
大的图像效果较佳。
• Basics (基础知识)
图论中的图（graph）：
一个图G定义为一个有序对（V,G），记为G=（V,G），其中
而min cut和图的max flow是等效的，故可以
通过max研fl究ow算背法来找到s-t研图的பைடு நூலகம்mi方n cut。
目前的算法景主要有：
案
1) Goldberg-Tarjan
2) Ford-Fulkerson
3) 上诉两种方法的改进算法
研究成果
研究总结
• Result (结果)
研究背景
研究方案
同的物理意景义。
案
果
结
Graph Cuts是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S” 和”T”表示，统称为终端顶点。其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分。所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边。
• Basics (基础知识)
第一种顶点和边是：第一种普通顶点
研究成果
研究总结
研究总结
• Weight (权值)
研究背景
研究方案
研究成果
研究总结
• ？Regional Term (区域项)
研究背景
研究方案
研究成果
研究总结
• Boundary Term (边界项)
研究背景
研究方案
研究成果
研究总结
• Min Cut (最小割)
确定每条边的权值之后，就可以通过min cut 算法来找到最小的割，这些边的断开恰好可以使目标和背景被分割开，也就是min cut对应于能量的最小化。
图像分割之 Graph Cut 算法
• Introduction (算法简介)
Graph cuts是一种十分有用和流行的能量优化算法，在计算机视觉
领域普遍应用于前背景分割（Image segmentation）、立体视觉
（stereo vision）、抠图（Image matting）等。
研究背
研究方
对应于图像中的每个像素。每两个邻
域顶点（对应于图像中每两个邻域像
素）的连接就是一条边。这种边也叫
n-links。
研究背
研究方
第还有二另种外顶两点个和终边端是景顶：点除，图叫像S像和素T。外每，案
个普通顶点和这2个终端顶点之间都
有连接，组成第二种边。这种边也叫
t-links。
研究成果
研究总结
• Graph Cut (图割)