2014-2015宁夏石嘴山市第三中学高一第一学期期中考试数学试题student

2014-2015宁夏石嘴山市第三中学高一第一学期期中考试数学试题

一、选择题（每题5分，共60分）

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数 2．已知集合{|0}A x x =>，则（ ）

A ．0A ∈

B ．0A ⊆

C ．A φ∈

D ．A φ⊆

3．已知全集U R =，则能表示集合M ={－1，0，1}和2{|0}N x x x =+=的关系的韦恩图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如果幂函数()f x x α=的的图象经过点（2

，则(4)f 的值等于（ ）

A ．16

B ．2

C ．

1

16

D ．

12

5．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )

A. 2

1y x =

（x R ∈且0x ≠） B. 1()2

x

y =（x R ∈） C.y x =（x R ∈） D.3y x =-（x R ∈）

6．函数()23x f x x =+的零点所在的一个区间是( )

A. （－2，－1）

B. （－1，0）

C. （0，1）

D. （1，2） 7．若函数(2)23g x x +=+，则(3)g 的值为（ ）

A ．9

B ．7

C ．5

D ．3

8．若非空数集{|2135}A x a x a =+≤≤-，{|3B x x =<或22}x >，

则能使A

B φ=成立所有a 的集合是（ ）

A ．{|69}a a ≤≤

B ．{|19}a a ≤≤

C ．{|9}a a ≤

D ．φ

9．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（ ）

A ．423()(1)4f f a a ->++

B ．42

3()(1)4f f a a -≥++

C ．423()(1)4f f a a -<++

D ．42

3()(1)4

f f a a -≤++

10. 函数1()x

f x a a

=-（0a >，且1a ≠）的图象可能是（ ）

11．设函数1

2

21,0()log ,0x x f x x x -⎧-≤⎪

=⎨>⎪⎩，若0()1f x >，则0x 的取值范围是（ ）

A ．（－1，1）

B ．（－∞，－1）∪（0，1

2

）

C ．（－∞，－1）

D ．（－∞，－1）∪（

1

2

，+∞） 12．设函数()y f x = 在R 上有定义，对于给定的正数K ，定义函数(),()(),()K f x f x K

f x K f x K ≤⎧=⎨

>⎩

。

设函数||()2x f x -=，当1

2

K =时，函数()K f x 的单调递增区间为（ ） A ．（－∞，－1）

B ．（－∞，0）

C ．（1，+∞）

D ．（0，+∞）

二、填空题（每题5分，共20分） 13．函数0(5)

y x =- _______。

14．设21()5a =，1

52b =，21

log 5

c =，则它们的大小关系是_______。

15．已知函数()f x 是定义在[－2，0）∪（0，2]上的奇函数，

当0x >时，()f x 的图象如图，那么()f x 的值域是_______。 16．下列四个命题：

（1）函数()f x 在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以()f x 是增函数；

（2）若函数2

()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且

（3）2

2||3y x x =--的递增区间为[1，+∞）；（4）1y x =+和y =表示相等函数。

其中正确命题的个数是_______。

三、解答题（第17题10分，其余均为12分，共70分）

17．（1）416

0.250

3

21624()8(2014)49

-⨯+-⨯-+-；

（2） 2.5221

log 6.25lg ln(log (log 16)100

+++。

18．已知函数2()38f x x kx =--，x ∈[1，5]。

（1）当12k =时，求函数()f x 的值域；（2）若函数()f x 具有单调性，求实数k 的取值范围。

19．已知函数1

()lg 2f x x x

=+

-。 （1）求函数()f x 的定义域；（2）证明：()f x 在[2，+∞）上为增函数； （3）当x ∈[3，5]时，求函数()f x 的值域。

20．已知函数212(),03

()11,02

x x f x x x x ⎧

-≤⎪⎪=⎨⎪-+>⎪⎩。

（1）请在直角坐标系中画出函数()f x 的图象，并写出该函数的单调区间； （2）若函数()()g x f x m =-恰有3个不同零点，求实数m 的取值范围。