2014-2015宁夏石嘴山市第三中学高一第一学期期中考试数学试题student

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宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含解析

2014-2015宁夏石嘴山市第三中学高一第一学期期中考试数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数【解析】选C 。

2．已知集合{|0}A x x =>，则（）A ．0A ∈B ．0A ⊆C ．A φ∈D ．A φ⊆【解析】选D 。

3．已知全集U R =，则能表示集合M ={－1，0，1}和2{|0}N x x x =+=的关系的韦恩图是（）A ．B ．C ．D ．【解析】选B 。

4．如果幂函数()f x x α=的的图象经过点（2），则(4)f 的值等于（）A ．16B ．2C ．116D ．12【解析】选B 。

5．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )A. 21y x =（x R ∈且0x ≠）B. 1()2xy =（x R ∈） C.y x =（x R ∈） D.3y x =-（x R ∈）【解析】选D 。

6．函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是( )A. （－2，－1）B. （－1，0）C. （0，1）D. （1，2）【解析】选B 。

7．若函数(2)23g x x +=+，则(3)g 的值为（）A ．9B ．7C ．5D ．3 【解析】选C 。

8．若非空数集{|2135}A x a x a =+≤≤-，{|3B x x =<或22}x >，则能使AB φ=成立所有a 的集合是（）A ．{|69}a a ≤≤B ．{|19}a a ≤≤C ．{|9}a a ≤D ．φ【解析】选C 。

9．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（）A ．423()(1)4f f a a ->++B ．423()(1)4f f a a -≥++C ．423()(1)4f f a a -<++D ．423()(1)4f f a a -≤++【解析】选C 。

宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题

A．2
B．3
C．4
4．下列函数中，既是偶函数又在区间 0, 上单调递减的是
D．5
A．
y
1 x
B． y ex
C． y lg x
5．设有直线 m、n 和平面、 .下列四个命题中，正确的是
A．若 m∥ ,n∥ ,则 m∥n
B．若 m ,n ,m∥ ,n∥ ,则 ∥
C．若，m ,则 m
试卷第 3页，共 4页
AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x 2 y 5 0 ，求顶点 C 的坐标，AC 的值，及直线 BC 的方程. 19．（1）在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，求直线 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角的大小.
（2）已知平面，，直线 a ，且， AB ，a P ，a AB ，试判断直线 a 与平面的位置关系并证明.
(x)
(1
4 x
)
log
2
x
，若函数
g(x) f (x) k
恰有两个零点，则 k 的取值范围为
A． 1, 2
B． (1, 2)
C． (0, 2)
D．(0,1)
二、填空题
13．经过点 A(3, 2) 且与直线 4x y 2 0 平行的直线方程是
.
14．已知一几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为
3
其中正确说法的序号是
.
三、解答题
17．（1）计算 (
27
)
2 3
log8
27
(
8
log2 3
2
3)0 log3 1 2 lg 5 lg 4 5log5 2
（2）已知
1
x2
1
x2

宁夏石嘴山市第三中学高一数学上学期第一次月考试题(

高一第一学期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若方程x 2-5x +6=0和方程x 2-x -2=0的解为元素的集合为M ，则M 中元素的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 2. 已知{1，2}⊆M {1，2，3，4}，则这样的集合M 有（）个A ．2B ．3C ．4D ．53. 下列集合中表示同一集合的是（）A ．M ={整数}，N ={整数集}B ． M ={(3，2)}，N ={（2，3）}C ．M ={(,)1},{(,)1}x y x y N y x x y +==+= D ． M ={1，2}，N ={(1,2)}4.设集中A ={2，4，6 }，B ={1，9，25，49，81，100}下面的对应关系f 能构成A 到B 的映射的是（）A 、f : x →(2x -1)2B 、f : x →(2x -3)C 、f : x →（2x -1 ）D 、f : x →(2x -3)2 5. 已知函数()2f x x =，那么()1f a +的值为（）A 、22aa ++ B 、21a + C 、222a a ++ D 、221a a ++6. 函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（） A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 7. 设集合M={n|-3＜n ＜2,n Z ∈}，N={n|-1≤n ≤3,n Z ∈}，则M ∩N=( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，，8. 下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是（）A.f （x ）＝3－xB.f （x ）＝x 2－3xC.f （x ）＝－｜x ｜D.f （x ）＝－23+x9.奇函数)(x f 定义域是)32,(+t t ，则=t （）A ．1B ．0C ．-1D ．-210. 函数y =xx ++192是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数11．若函数)(x f 为奇函数，当,10)(,0x x f x =>时则)2(-f 的值是（）A ．100-B ．1001 C ． 100 D ．1001- 12. 已知函数y=f(x)在R 上为减函数，且f(0)=1,f(1)=0,则()0f x >的解集是（）A.（0，+∞）B.(0,1)C.(1,+ ∞)D.(- ∞,1)二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知集合A ＝{－2，3，4m －4}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝_____________．14. 函数122-+=x x y +2299x x +-的定义域是______________15. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是_____________16定义集合运算：},),({B y A x y x xy z z B A ∈∈+==Θ，设集合}3,2{},1,0{==B A ，则集合B A Θ=________三、解答题：（写出解答推理步骤，共6题，计70分） 17、（本题满分10分）已知全集U ＝R ，A ＝{x|x 2-7x+10≤0}，B ＝{x| x-x 2+6<0}，求：(1)A∩B (2)∁R (A ∪B) (3) (∁R A)∪B18.已知集合A={x|a ≤x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．(1) 若A∩B＝Φ，求a 的取值范围；(2) 若A∪B＝B ，求a 的取值范围．19、（本题满分12分）已知函数f(x)=.442--x x(1)若函数定义域为 (-1,1]，求函数值域和最值(2)若函数定义域为[0,3)，求函数值域和最值20. （本题满分12分）已知f(x)=x+1x(1) 判断函数f(x)的奇偶性；（2）用函数单调性定义证明：f(x)在（0，1）上是减函数. 21、（本题满分12分）已知奇函数()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，满足f(1-a)+f(1-2a)〈0，求a 的取值范围。

2024-2025学年宁夏石嘴山三中高一(上)第一次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年宁夏石嘴山三中高一（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U ={1,2,3,4}，集合A ={1,2}，B ={2}，则(∁U A)∪B =( )A. {2,3,4}B. {3,4}C. {3}D. {4}2.命题“∀x ∈R ，|x |+x 2≥1”的否定是( )A. ∀x ∈R ，|x |+x 2<1B. ∀x ∈R ，|x |+x 2≤1C. ∃x 0∈R ，|x 0|+x 20<1D. ∃x 0∈R ，|x 0|+x 20≥13.若集合A ={x|x 2−x−6≤0}，B ={x|x <−1或x >4}，则集合A ∩B 等于( )A. {x|x ≤3或x >4}B. {x|−2≤x <−1}C. {x|3≤x <4}D. {x|−1<x ≤3}4.已知集合A ={x |ax 2−2x +1=0}只有一个元素，则实数a 的值为( )A. 1或0B. 0C. 1D. 1或25.已知a ，b ∈R ，则“a >b ”是“|a|>b ”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知0<a <1b ，且M =11+a −b 1+b ，N =a 1+a −11+b ，则M 、N 的大小关系是( )A. M >NB. M <NC. M =ND. 不能确定7.若a >0，b >0，ab =4a +b +12，则ab 的取值范围是( )A. {x|0<x ≤18}B. {x|0<x ≤36}C. {x|x ≥18}D. {x|x ≥36}8.已知0<b <a +1，若关于x 的不等式(x−b )2>(ax )2的解集中的整数解恰有3个，则a 的取值范围为( )A. {a|−1<a <1}B. {a|0<a <2}C. {a|1<a <3}D. {a|2<a <5}二、多选题：本题共3小题，共18分。

宁夏石嘴山三中高一数学上学期第一次月考试卷(含解析)

2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4}，则这样的集合M有（）个．A．2 B．3 C．4 D．53．下列集合中表示同一集合的是（）A．M={整数}，N={整数集} B．M={（3，2）}，N={（2，3）}C．M={（x，y）|x+y=1}，N={（y，x）|x+y=1} D．M={1，2}，N={（1，2）}4．设集中A={2，4，6}，B={1，9，25，49，81，100}，下面的对应关系f能构成A到B的映射的是（）A．f：x→（2x﹣1）2B．f：x→（2x﹣3）C．f：x→（2x﹣1）D．f：x→（2x﹣3）25．已知函数f（x）=x2，那么f（x+1）等于（）A．x2+x+2 B．x2+1 C．x2+2x+2 D．x2+2x+16．函数则的值为（）A．B．C．D．187．设集合M={m|﹣3＜m＜2且m∈Z}，N={n|﹣1≤n≤3且n∈Z}，则M∩N=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1.2}8．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣|x| D．9．奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），则t=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣210．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数11．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10x，则f（﹣2）的值是（）A．﹣100 B．C．100 D．12．已知函数y=f（x）在R上为减函数，且f（0）=1，f（1）=0，则f（x）＞0的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m= ．14．函数+的定义域是．15．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是．16．定义集合运算A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B=三、解答题：（写出解答推理步骤，共6题，计70分）17．已知全集U=R，A={x|x2﹣7x+10≤0}，B={x|x﹣x2+6＜0}，求：（1）A∩B（2）∁R（A∪B）（3）（∁R A）∪B．18．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣2或x＞6}．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的取值范围．19．已知函数f（x）=x2﹣4x﹣4．（1）若函数定义域为（﹣1，1]，求函数值域和最值（2）若函数定义域为[0，3），求函数值域和最值．20．已知f（x）=x+（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1）上是减函数．21．已知奇函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，满足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，求a 的取值范围．22．分别根据下列两个实际背景（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象；（3）求函数f（x）的值域．背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g不超过40g付邮资160分，超过40g不超过60g付邮资240，依此类推，每xg（0＜x≤100）的信应付邮资f（x）（单位：分）．背景2：如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线．ABCD 移动一周后，回到A点．设点A移动的路程为x，△PAC的面积为f（x）．2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】集合中元素个数的最值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据一元二次方程的解法，分别给出方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0解的集合，再求它们的并集可得M={﹣1，2，3}，共3个元素，得到本题答案．【解答】解：∵方程x2﹣5x+6=0的解为x1=2，x2=3∴方程x2﹣5x+6=0解的集合为{2，3}同理可得方程x2﹣x﹣2=0解的集合为{﹣1，2}因此，集合M={2，3}∪{﹣1，2}={﹣1，2，3}，共3个元素故选：C【点评】本题给出两个一元二次方程，求由它们的解组成的集合M共几个元素．着重考查了集合的定义与表示、集合元素的性质等知识，属于基础题．2．已知{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4}，则这样的集合M有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】子集与真子集．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】根据集合关系确定集合M元素，即可确定集合M．【解答】解：∵{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4}，∴集合M除了含有元素1，2之外，可能还含有3，4中部分或全部元素，∵{3，4}的子集个数为22=4，∴集合M也对应有4个．故选：C．【点评】本题主要考查集合关系的应用，利用集合元素的关系确定集合M是解决本题的关键．3．下列集合中表示同一集合的是（）A．M={整数}，N={整数集} B．M={（3，2）}，N={（2，3）}C．M={（x，y）|x+y=1}，N={（y，x）|x+y=1} D．M={1，2}，N={（1，2）}【考点】集合的表示法．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】由集合的定义，依次对集合判断，从而确定集合是否相等即可．【解答】解：M={整数}中的元素是整数，N={整数集}中的元素是整数集，故不是同一集合；M={（3，2）}中的元素是（3，2），N={（2，3）}中的元素是（2，3），故不是同一集合；M={（x，y）|x+y=1}与N={（y，x）|x+y=1}都表示了直线x+y=1，故是同一集合；M={1，2}中的元素是数1，2，N={（1，2）}中的元素是有序数对（1，2），故不是同一集合；故选C．【点评】本题考查了集合相等的判断，元素一样时集合相等．4．设集中A={2，4，6}，B={1，9，25，49，81，100}，下面的对应关系f能构成A到B的映射的是（）A．f：x→（2x﹣1）2B．f：x→（2x﹣3）C．f：x→（2x﹣1）D．f：x→（2x﹣3）2【考点】映射．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据映射的定义进行判断即可．【解答】解：若y=（2x﹣1）2，当x=6时，y=（12﹣1）2=121，没有对应元素，不能构成映射，若y=2x﹣3，当x=4时，y=8﹣3=5，没有对应元素，不能构成映射，若y=2x﹣1，当x=2时，y=4﹣1=3，没有对应元素，不能构成映射，故选：D【点评】本题主要考查映射的定义，利用特殊值法进行排除是解决本题的关键．5．已知函数f（x）=x2，那么f（x+1）等于（）A．x2+x+2 B．x2+1 C．x2+2x+2 D．x2+2x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】常规题型；计算题；整体思想．【分析】由函数f（x）的解析式，用x+1代换x，即可得f（x+1）的解析式．【解答】解：∵函数f（x）=x2∴f（x+1）=x2+2x+1故选D【点评】本题考查了函数解析式的求法，体现了整体代换思想，是个基础题．6．函数则的值为（）A．B．C．D．18【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由，由f（3）=32﹣3﹣3=3，能求出的值．【解答】解：∵，∴f（3）=32﹣3﹣3=3，∴=f（）=1﹣（）2=，故选C．【点评】本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．7．设集合M={m|﹣3＜m＜2且m∈Z}，N={n|﹣1≤n≤3且n∈Z}，则M∩N=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1.2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】由列举法表示出集合M与N，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：由M={m|﹣3＜m＜2且m∈Z}={﹣2，﹣1，0，1}，N={n|﹣1≤n≤3且n∈Z}={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N={﹣2，﹣1，0，1}∩{﹣1，0，1，2，3}={﹣1，0，1}．故选B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合表示法的转换，是基础题．8．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣|x| D．【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】由所给函数解析式知A和C中的函数在（0，+∞）上为减函数；B中的函数在（0，+∞）上先减后增；D中的函数在（0，+∞）上为增函数．【解答】解：∵f（x）=3﹣x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；∵f（x）=x2﹣3x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，）上递减，在（，+∞）上递增，∴B不正确；∵f（x）=﹣|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴C不正确．∵f（x）=﹣在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴D正确；故选D．【点评】本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答．9．奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），则t=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】函数奇偶性的性质．【专题】常规题型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用奇函数的性质求解即可．【解答】解：奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），可得﹣t=2t+3，解得t=﹣1．故选：C．【点评】本题考查函数的奇偶性的性质的应用，是基础题．10．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】求得函数的定义域为R，计算f（﹣x），可得f（﹣x）=f（x），即可判断f（x）的奇偶性．【解答】解：函数y=，由1+|x|≠0，可得x∈R，即有函数的定义域关于原点对称，又f（﹣x）=（﹣x）2+=，即有f（﹣x）=f（x），则f（x）为偶函数．故选：B．【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义判断，考查运算能力，属于基础题．11．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10x，则f（﹣2）的值是（）A．﹣100 B．C．100 D．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】先根据函数f（x）是R上的奇函数将f（﹣2）转化成求f（2）的值，代入当x＞0时f（x）的解析式中即可求出所求．【解答】解：函数f（x）是R上的奇函数则f（﹣x）=﹣f（x）∴f（﹣2）=﹣f（2）∵当x＞0时，f（x）=10x，∴f（2）=100则f（﹣2）=﹣f（2）=﹣100故选：A．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质，通常将某些值根据奇偶性转化到已知的区间上进行求解，属于基础题．12．已知函数y=f（x）在R上为减函数，且f（0）=1，f（1）=0，则f（x）＞0的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据条件便可得出f（x）＞f（1），f（x）在R上为减函数，从而得出x＜1，这便得出了原不等式的解集．【解答】解：由f（x）＞0，f（1）=0得：f（x）＞f（1）；f（x）在R上为减函数；∴x＜1；∴f（x）＞0的解集为（﹣∞，1）．故选：D．【点评】考查减函数的定义，根据减函数定义解不等式的方法．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m= 2 ．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】根据子集的定义，可得若B⊆A，则B中元素均为A中元素，但m2=﹣2显然不成立，故m2=4m﹣4，解方程可得答案．【解答】解：∵集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则m2=4m﹣4，即m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0解得：m=2故答案为：2【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键．14．函数+的定义域是{x|x≤﹣4或x＞3} ．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不为0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得：x≤﹣4或x＞3．∴函数+的定义域是{x|x≤﹣4或x＞3}．故答案为：{x|x≤﹣4或x＞3}．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，训练了一元二次不等式的解法，是基础题．15．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是a≤﹣3 ．【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题；数形结合．【分析】求出函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴x=1﹣a，令1﹣a≥4，即可解出a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴x=﹣=1﹣a，又函数在区间（﹣∞，4]上是减函数，可得1﹣a≥4，得a≤﹣3．故答案为a≤﹣3【点评】考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质．16．定义集合运算A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B={0，6，12}【考点】集合的含义．【专题】新定义．【分析】利用集合中新定义的元素的属性得出集合中元素的构成是解决该问题的关键，集合中元素不多时，将各个元素列举出来从而得到所求的集合．【解答】解：当x=0，y=2时，z1=0；当x=0，y=3时，z2=0；当x=1，y=2时，z3=1×2×（1+2）=6；当x=1，y=3时，z4=1×3×（1+3）=12，∴A⊙B={0，6，12}．故答案为：{0，6，12}．【点评】本题考查学生对新定义的题型的理解和把握程度，弄准集合中元素的构造方式，考查列举法写集合，分类讨论思想．三、解答题：（写出解答推理步骤，共6题，计70分）17．已知全集U=R，A={x|x2﹣7x+10≤0}，B={x|x﹣x2+6＜0}，求：（1）A∩B（2）∁R（A∪B）（3）（∁R A）∪B．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；不等式的解法及应用；集合．【分析】解不等式求出集合A，集合B，结合集合的交集，并集，补集运算的定义，可得答案．【解答】解：∵A={x|x2﹣7x+10≤0}=[2，5]，B={x|x﹣x2+6＜0}=∅，∴（1）A∩B=∅；（2）∁R（A∪B）=∁R A=（﹣∞，2）∪（5，+∞）；（3）（∁R A）∪B=∁R A=（﹣∞，2）∪（5，+∞）．【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．18．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣2或x＞6}．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的取值范围．【考点】交集及其运算；并集及其运算．【专题】计算题．【分析】（1）直接由A∩B=∅，利用集合端点值间的关系列不等式组求解a的范围；（2）由A∪B=B，得A⊆B，然后利用子集的概念，根据集合端点值间的关系列不等式求解a 的取值范围．【解答】解：由集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣2或x＞6}．（1）∵A∩B=∅，∴，解得﹣2≤a≤3．∴a的取值范围是[﹣2，3]；（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，∴a＞6或a+3＜﹣2，即a＞6或a＜﹣5．∴a的取值范围是（﹣∞，﹣5）∪（6，+∞）．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了并集及其运算，关键是对于端点值的取舍，是基础题．19．已知函数f（x）=x2﹣4x﹣4．（1）若函数定义域为（﹣1，1]，求函数值域和最值（2）若函数定义域为[0，3），求函数值域和最值．【考点】二次函数的性质；函数的值域．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】分析函数的图象和性质，进而分析给定区间上函数的单调性，利用代入法，求出端点处的函数值，可得相应的函数值域和最值．【解答】解：函数f（x）=x2﹣4x﹣4的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，（1）若函数定义域为（﹣1，1]，则函数为减函数，由f（﹣1）=1，f（1）=﹣7，可得此时函数值域为[﹣7，1），最小值为﹣7，无最大值；（2）若函数定义域为[0，3），则函数在[0，2]上为减函数，在[2，3）上为增函数，由f（0）=﹣4，f（2）=﹣8，f（3）=﹣7，可得此时函数值域为[﹣8，﹣4]，最小值为﹣8，最大值为﹣4；【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．20．已知f（x）=x+（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1）上是减函数．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】证明题；作差法；函数的性质及应用．【分析】（1）运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；（2）根据函数单调性的定义，运用作差法证明函数的单调性．【解答】解：（1）因为f（x）=f（x）=x+，所以，该函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）且f（﹣x）=（﹣x）+=﹣（x+），所以，f（﹣x）=﹣f（x），即f（x）为奇函数；（2）任取x1，x2∈（0，1），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=x1+﹣（x2+）=（x1﹣x2）+（﹣）=（x2﹣x1）•，因为x1，x2∈（0，1），且x1＜x2，所以，x1x2∈（0，1），所以，f（x1）﹣f（x2）＞0恒成立，即f（x）在（0，1）上单调递减．【点评】本题主要考查了函数奇偶性和单调性的判断和证明，应用了单调性和奇偶性的定义及作差法，属于基础题．21．已知奇函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，满足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，求a 的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”，再考虑到函数的定义域可得一不等式组，解出即可．【解答】解：∵f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，∴f（1﹣a）＜﹣f（1﹣2a），∵y=f（x）是奇函数，∴f（1﹣a）＜f（2a﹣1），又∵y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，∴1﹣a＞2a﹣1①，且﹣1＜1﹣a＜1②，﹣1＜1﹣2a＜1③，联立①②③，解得0＜a＜．所以a的取值范围为（0，）．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性及抽象不等式的解法，解决本题的关键是利用函数的性质去掉不等式中的符号“f”．22．分别根据下列两个实际背景（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象；（3）求函数f（x）的值域．背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g不超过40g付邮资160分，超过40g不超过60g付邮资240，依此类推，每xg（0＜x≤100）的信应付邮资f（x）（单位：分）．背景2：如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线．ABCD 移动一周后，回到A点．设点A移动的路程为x，△PAC的面积为f（x）．【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法．【专题】数形结合；分类法；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意利用分段函数的知识，分类讨论求得函数f（x）的解析式．（2）由题意结合函数的解析式作出函数的图象．（3）结合函数的图象，求出函数的值域．【解答】解：（1）背景1：函数f（x）=，背景2：当点P在线段AB上时，x∈[0，2），△PAC的面积为f（x）==x；当点P在线段BC上时，x∈[2，4），△PAC的面积为f（x）=•（x﹣2）•2=x﹣2；当点P在线段CD上时，x∈[4，6），△PAC的面积为f（x）=•（x﹣4）•2=x﹣4；当点P在线段DA上时，x∈[6，8），△PAC的面积为f（x）=•（8﹣x）•2=8﹣x，综合可得，f（x）=．（2）背景1与背景2中，函数f（x）的图象如图所示：（3）结合背景1中函数f（x）的图象，可得函数的值域为{80，160，240，320，400}．结合背景2中函数f（x）的图象，可得函数的值域为[0，2]．【点评】本题主要考查分段函数的应用，函数的图象特征，体现了分类讨论、转化的数学思想，属于中档题．。

宁夏石嘴山市第三中学高一数学上学期期中试题

3 3'2一、单选题（每题5分，共60分） 1.下列关系正确的是（）A. 0 € B .={0} C .={0} D .€ {0}2.a a a 的分数指数幕表示为（）1A . y log 2xB . y x 3C . y1 1A.— B — C .0 D .13 ' 317.若 a 2 . , b log 3A .a>b>cB . b>a>cC . c>a>b8. 若是偶函数且在上减函数，又k:- ^: ■ ■,则不等式• 的解集为（）A. 或 B . I 郵|w 妆 :氓期 C.或D .閔鳥GW 专或9.函数f x log 2 4 3x x 2的单调递减区间是（）•都不对3. 设全集为 R ，集合A x|y ln(9 x( )A .3,0 B .0,3 C4. 集合A x|0 x4 ,By|0 yA . f :x 1y 2x Bf :x C . f :x2 y 3xDf : x2) ,B x|y 4x x 2，则 A3,0 0,3F 列表示从A 到B 的映射的是（（0 , 1）上是减函数的是（C R B6.函数f x 2 axbx 2a b 是定义在 a1,2a 上的偶函数，贝U a则()D . b>c>a CA.D2y yF 列四个函数中，在区间 5. a BC . 1't D. I4 A.2'则◎■七■卩1◎的取值范围是（）11 9A %B . 2 订C10.若，则实数a 的取值范围是U (1, + 8)1,0,1211.已知函数y ax bx c 的图像如图所示，则函数Xy a 与y log b X 在同一坐标系中12.已知函数若方程卜“-计有四个不同的实数根A.第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13•幕函数f x的图像经过点2,8，则f 1的值为r （x } =, 6. y -』14.已知函数 U 吧以m ,则f （r ⑵） ______________ .15•已知函数y 4a x 91 （ a 0且a 1 ）恒过定点 Am, n ，则log m n ______________16•已知函数f x = lnx 2x ,则f x 23 2的解集为 _____ .求实数a 的值.（2, 0）（1）求a 与b 的值；（2）求x 2,4时，f （x ）的最大值与最小值20.（本题12分）已知a 0且满足不等式22a 125a 2(1)求不等式 log a 3x 1 log a 7 5x ；（1）求实数a,b 的值;⑵判断函数f x 在，1上的单调性，并用定义加以证明.三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知集合A a 2,a1, 3 ,B 2a 3,2a 1,a 3，若 A B18.（本题12分）计算：（1）-21 10.519.（本题12分） (2) lg500lg|lg64 50 lg2 lg5 .2 已知函数f （x ） a x b(a0, a 1）的图象过点（0,-2 ）,（2）若函数ylog a 2x 1在区间3,6有最小值为21.（本题12分）已知函数x2ax 2是奇函数，且f 253x b32，求实数a 直22.（本题12分）已知函数f x x22ax 5 a 1（1）若f x的定义域和值域均是1,a，求实数a的值;x「X2 1,a 1 ,总有f人f X2 4，求实数a的取值范围(2)若对任意的高一年级期中试题数学答题卷2018.11命题人：韩建玲题型选择题填空题解答题总分17 18 19 20 21 22得分、选择题（12 5分=60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二、填空题（4 X 5 = 20分）13、___________ 14、______________ 15、_____________ 16、_____________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步名I姓；班；）I（密I高II期中答案:选择题BCCAD BACDB BB填空题13 : -1 14 : 2 15 1/2 16:2,4上单调递增,17. 解: Q A B3,3 A M 3B ,若a 3 3a 0,A0,1,3 , B 3,1,3 ，舍；当2a 1 3,a2 ,A4, 1, 3 ,B5, 3,7，符合题意；而a 2 3 3;综上可知: a2.1&解:(1)原式,2 1 1 2e /22e ........… ..633⑵原式lg5 1 Ig102 lg23lg5*lg26 50 lg10 2lg5 23lg2 lg5 3 lg2 50 52•-• (12)解答题 19 解：(1) 由已知可得点在函数f x 图像上所以最小值为f 28，最大值为f31220 解析：(1 )••• 22a+1> 25a-2. 二 2a +1 > 5a -2，即 3a v 3/• a < 1,■/ a > 0, a < 1 ••• 0< a < 1. ■/ log a (3x +1) < log a (7-5 x ).x >3x 1>0•••等价为｛ 7 5x >03x 1>7 5x即｛3 7 即不等式的解集为(3,—).45(2)v 0< a < 1.3 7•—< x < 4 5•函数y =log a (2x -1 )在区间［3 , 6］上为减函数,2,0 , 0,2a 2 ba 0b，又a、、3不符合.3 3.6(2)由(1)可得f.3x3Q3 15 x 在其定义域上是增函数•••当x=6时，y有最小值为-2 , 即log a11=-2 ,• 3-2=4T=11,a 1221解析：⑴由题意函数f x2 小ax 2是奇3x b函数可得f x f xax2 2 3x b ax2 2bax23x 3x b因此b b,即b 0,又f2 I 4a62x2 2 2x3x 3,f x在（，1］上为增函数3x证明：设X,1，则f（X,）2 . -f(X2)-(x, X2)(1 ) -(x,3 x,x2 3X2)仝」x,x2Q x, x21,x, x20, x,x2 1 f (x,) f (x2) 0 即f(X,) f (x2)1］上为增函数.12 22解析：（1）••• f x 在1, a 上是减函数, 又定义域和值域均为1, a ,• {即｛1 2a25a2 2a2 51，解得⑵若a 2，又x 1,a 1，且ax max 2a ,x min 5 a2,•••对任意的1,a ，总有 f x, f x2xmax maxmin2a 5 a24，解得1 a 3, f x minx mina 5 a2,4显然成立,综上，1 a 3 ..12 - 11 -。

宁夏石嘴山三中高一数学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={4，5}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（）A．{3，4，5} B．{1，2，3，4，6} C．{1，2，6} D．{1，2，3，5，6}2．若直线（a+1）x+2y=2与直线x+ay=1互相平行，则实数a的值等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣23．幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x在（0，+∞）上是减函数，则实数m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A． B．y=e﹣x C．y=lg|x| D．y=﹣x2+15．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α6．下列大小关系正确的是（）A．log40.3＜0.43＜30.4B．0.43＜30.4＜log40.3C．0.43＜log40.3＜0.30.4D．log40.3＜0.30.4＜0.437．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b 的图象是（）A．B．C．D．9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．3πC．D．6π10．设函数f（x）=，若f（x0）＞1的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）11．下列五个命题中，①点P（﹣1，4）到直线3x+4y=2的距离为3．②过点M（﹣3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x﹣y+8=0．③在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小60°④过点（﹣3，0）和点（﹣4，）的直线的倾斜角是120°⑤直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．定义一种新运算：a•b=已知函数f（x）=（1+）•log2x，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为（）A．（1，2] B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．经过点A（3，2）且与直线4x+y﹣2=0平行的直线方程是．14．已知一几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为．15．已知集合A={x|y=log2（1﹣x）＜1}，集合B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=．16．给出下列五种说法：（1）方程2x﹣x2=0有两解．（2）若函数y=f（x）是函数y=a x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=2，则a=2．（3）三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2，VC=1，则二面角V﹣AB﹣C的大小为60°．（4）已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=﹣2，则实数a=﹣1．（5）若y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则实数a＜．其中正确说法的序号是．三、解答题（共70分）17．（1）计算++（﹣）0﹣log31+2lg5+lg4﹣5（2）已知x+x=3，求x+x﹣1的值．18．已知△ABC的顶点坐标A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC 边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0，求顶点C的坐标，|AC|的值，及直线BC的方程．19．（1）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角的大小．（2）已知平面α，β，直线a，且α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，试判断直线α与平面β的位置关系并证明．20．设f（x）=log a（1+x）+log a（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小．21．已知直三棱柱ABC﹣A′B′C′满足∠BAC=90°，AB=AC=AA′=2，点M，N分别为A′B，B′C′的中点．（1）求证：MN∥平面A′ACC′；（2）求证：A′N⊥平面BCN．（3）求三棱锥C﹣MNB的体积．22．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f （x）=．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={4，5}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（）A．{3，4，5} B．{1，2，3，4，6} C．{1，2，6} D．{1，2，3，5，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】常规题型．【分析】先由集合A，B求出A∪B，在求出∁U（A∪B）即可以得到正确答案．【解答】解：∵A={4，5}，B={3，4}，∴A∪B={3，4，5}，又∵U={1，2，3，4，5，6}，∴∁U（A∪B）={1，2，6}．故选C【点评】这是一道集合并集和补集的简单的综合运算题，只要掌握并集和补集的定义和符号就可以得到正确答案．属于基础题．2．若直线（a+1）x+2y=2与直线x+ay=1互相平行，则实数a的值等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】方程思想；数形结合法；直线与圆．【分析】根据两直线平行时方程的系数关系，列出方程求出a的值．【解答】解：∵直线（a+1）x+2y=2与直线x+ay=1互相平行，∴a（a+1）﹣2=0，即a2+a﹣2=0；解得a=1或a=﹣2；当a=1时，两直线重合，所以实数a的值等于﹣2．故选：D．【点评】本题考查了两直线平行时直线方程系数关系的应用问题，是基础题目．3．幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x在（0，+∞）上是减函数，则实数m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】幂函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据幂函数的定义与性质，即可求出m的值．【解答】解：∵f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=﹣1或m=2；又f（x）在（0，+∞）上是减函数，∴m2﹣2m﹣3＜0，解得﹣1＜m＜3；∴实数m的值为2．故选：A．【点评】本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A． B．y=e﹣x C．y=lg|x| D．y=﹣x2+1【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．【解答】解：A中，y=为奇函数，故排除A；B中，y=e﹣x为非奇非偶函数，故排除B；C中，y=lg|x|为偶函数，在x∈（0，1）时，单调递减，在x∈（1，+∞）时，单调递增，所以y=lg|x|在（0，+∞）上不单调，故排除C；D中，y=﹣x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，故选D．【点评】本题考查函数的奇偶i性、单调性的判断证明，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，熟记基本函数的有关性质可简化问题的解决．5．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】证明题．【分析】由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A、B、D；由面面垂直的性质定理判断C．【解答】解：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B 不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选：D．【点评】本题考查了线面的位置关系，主要用了面面垂直和平行的定理进行验证，属于基础题．6．下列大小关系正确的是（）A．log40.3＜0.43＜30.4B．0.43＜30.4＜log40.3C．0.43＜log40.3＜0.30.4D．log40.3＜0.30.4＜0.43【考点】对数值大小的比较．【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数、对数函数及其幂函数的单调性即可判断出正误．【解答】解：∵log40.3＜0＜0.43＜1＜30.4，∴43＜30.4＜log40.3正确．故选：A．【点评】本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果．【解答】解：根据函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0．故选B．【点评】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题．8．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b 的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】先根据函数f（x）的图象求出解得x=a，或x=b，由图象可知，0＜a＜1，b＜﹣1，在根据g（x）=a x+b的单调以及过的定点，即可得到答案．【解答】解：由函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）=0，解得x=a，或x=b，由图象可知，0＜a＜1，b＜﹣1，函数g（x）=a x+b为减函数，且过定点（0，1+b），1+b＜0，故A正确，故选：A【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握指数函数的单调性和指数函数过的定点，属于基础题．9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．3πC．D．6π【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱，被截的一部分，如图所求几何体的体积为： =3π．故选B．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查计算能力．10．设函数f（x）=，若f（x0）＞1的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考点】其他不等式的解法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据分段函数的表达式进行求解即可．【解答】解：若x 0＞0，则由f（x0）＞1得＞1得x0＞1，若x0≤0，则由f（x0）＞1得﹣1＞1得＞2，即x0＜﹣1，即不等式的解为x0＞1或x0＜﹣1，故选：D．【点评】本题主要考查表达式的求解，根据分段函数的表达式进行讨论求解即可．11．下列五个命题中，①点P（﹣1，4）到直线3x+4y=2的距离为3．②过点M（﹣3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x﹣y+8=0．③在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小60°④过点（﹣3，0）和点（﹣4，）的直线的倾斜角是120°⑤直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】对5个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①点P（﹣1，4）到直线3x+4y=2的距离为=2.2≠3，不正确．②过点M（﹣3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x﹣y+8=0或y=﹣x，不正确．③以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则E（2，1，0），F（1，0，0），B1（2，2，2），C（0，2，0），∴=（﹣1，﹣1，0），=（﹣2，0，﹣2），∴cos＜，＞=，∴异面直线B1C与EF所成的角的大小60°，正确④过点（﹣3，0）和点（﹣4，）的直线的斜率为﹣，倾斜角是120°，正确；⑤直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是=，正确．故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断，考查直线方程，点到直线的距离公式，直线的倾斜角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．12．定义一种新运算：a•b=已知函数f（x）=（1+）•log2x，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为（）A．（1，2] B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】由新定义可得函数f（x）的解析式，问题等价于函数f（x）与y=k的图象有两个交点，作出函数的图象可得答案．【解答】解：令1+=log2x，可解得x=4，此时函数值为2，而且当0＜x≤4时，1+≥log2x，当x＞4时1+＜log2x，故f（x）=（1+）•log2x=，函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点等价于函数f（x）与y=k的图象有两个交点，作出函数的图象：由图象可知，k的取值范围为（1，2）故选B【点评】本题考查根的存在性即个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．经过点A（3，2）且与直线4x+y﹣2=0平行的直线方程是4x+y﹣14=0 ．【考点】直线的点斜式方程．【专题】计算题；规律型；函数思想；直线与圆．【分析】求出直线的斜率，利用点斜式求解直线方程即可．【解答】解：经过点A（3，2）且与直线4x+y﹣2=0平行的直线的斜率为：﹣4，所求直线方程为：y﹣2=4（x﹣3）．即：4x+y﹣14=0．故答案为：4x+y﹣14=0．【点评】本题考查直线的平行关系，以及直线方程的求法，是基础题．14．已知一几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为3+．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】几何体为四棱锥，作出几何体的直观图，计算出个面的面积．【解答】解：几何体为四棱锥，作出直观图如图所示，由三视图可知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PD=2，∴四棱锥的四个侧面均为直角三角形，∴PA=PC=，∴S PAD=S△PAC==1，S△PAB=S△PBC==．S底面ABCD=1×1=1．∴四棱锥的表面积S=1×2++1=3+．故答案为．【点评】本题考查了棱锥的结构特征，三视图和表面积计算，属于中档题．15．已知集合A={x|y=log2（1﹣x）＜1}，集合B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（，1）．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】分别求出集合A和集合B，由此利用交集定义求解．【解答】解：∵集合A={x|y=log2（1﹣x）＜1}={x|}={x|﹣1＜x＜1}，集合B={y|y=2x，x∈A}={y|}，∴A∩B=（，1）．故答案为：（，1）．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数性质的合理运用．16．给出下列五种说法：（1）方程2x﹣x2=0有两解．（2）若函数y=f（x）是函数y=a x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=2，则a=2．（3）三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2，VC=1，则二面角V﹣AB﹣C的大小为60°．（4）已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=﹣2，则实数a=﹣1．（5）若y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则实数a＜．其中正确说法的序号是（3）（4）．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】对5个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：（1）原方程可化为：2x=x2，在同一坐标系中画出函数y=2x与y=x2的图象如图所示：由图象可得，两个函数的图象共有3个交点，一个点的横坐标小于0，另一个的横坐标为2，还有横坐标一个是4；故方程x2﹣2x=0的实数解的个数是3个，故不正确；（2）若函数y=f（x）是函数y=a x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=2，则a2=2，a=，不正确．（3）取AB的中点为D，连接VD，CD．∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD．所以∠VDC是二面角V﹣AB﹣C的平面角．由题设可知VD=CD=1，即∠VDC=60°．故二面角V﹣AB﹣C的大小为60°．正确．（4）令x＜0，则﹣x＞0，所以f（﹣x）=﹣x（1﹣x），又f（x）为奇函数，所以当x＜0时有f（x）=x（1﹣x），令f（a）=a（1﹣a）=﹣2，得a2﹣a﹣2=0，解得a=﹣1或a=2（舍去）．正确．（5）∵f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1）∴，0＜a＜．正确故答案为：（3）（4）【点评】本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强，属于中档题．三、解答题（共70分）17．（1）计算++（﹣）0﹣log31+2lg5+lg4﹣5（2）已知x+x=3，求x+x﹣1的值．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】（1）直接利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可．（2）利用有理指数幂的运算法则求解即可．【解答】（12分）解：（1）++（﹣）0﹣log31+2lg5+lg4﹣5=+1+1﹣0+2﹣2=（2）x+x=3，两边平方可得：x+x﹣1+2=9解得x+x﹣1=7．【点评】本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．18．已知△ABC的顶点坐标A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC 边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0，求顶点C的坐标，|AC|的值，及直线BC的方程．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】计算题；方程思想；转化法；直线与圆．【分析】①令直线AC边所在的直线斜率为k，则k=﹣1，从而直线AC的方程为2x+y﹣11=0．解方程组，能求出顶点C的坐标．②根据两点间的距离公式即可求出；③设点B的坐标为（x0，y0），且点B与点A关于直线2x﹣y﹣5=0对称，又点B在直线BH 上，能求出x0=﹣1，y0=﹣3，由两点式，得直线BC的方程．【解答】解：①令直线AC边所在的直线斜率为k，∵AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0，∴k=﹣1，解得k=﹣2，∴直线AC的方程为：y﹣1=﹣2（x﹣5），即，2x+y﹣11=0．∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，解方程组，得x=4，y=3，∴顶点C的坐标为（4，3）．②|AC|==③设点B的坐标为（x0，y0），且点B与点A关于直线2x﹣y﹣5=0对称，∴，又点B在直线BH上，∴x0﹣2y0﹣5=0，∴x0=﹣1，y0=﹣3，所以，由两点式，得直线BC的方程为：，整理，得6x﹣5y﹣9=0．【点评】本题考查顶点坐标的求法，考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点斜式方程、直线对称、等知识点的合理运用．19．（1）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角的大小．（2）已知平面α，β，直线a，且α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，试判断直线α与平面β的位置关系并证明．【考点】直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离；空间角．【分析】（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B和平面A1B1CD所成的角的大小．（2）过直线a作平面γ与平面α垂直，与β直交，记为直线n，由a⊥交线n，a⊥AB，能证明a⊥β．【解答】解：（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，0，﹣1），设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ，则sinθ===，∴θ=30°，∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角的大小为30°．（2）∵平面α，β，直线a，且α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，∴过直线a作平面γ与平面α垂直，与β直交，记为直线n，则a⊥交线n，∵a⊥AB，a与n相交，∴a⊥β．【点评】本题考查线面角的大小的求法，考查线面关系的判断与证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20．设f（x）=log a（1+x）+log a（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意知，从而解得定义域，再由f（1）=2求a；（2）由（1）知，f（x）=log2（1+x）（3﹣x），由x∈[0，]知（1+x）（3﹣x）∈[3，4]，从而求最值．【解答】解：（1）由题意知，，解得﹣1＜x＜3；故f（x）的定义域为（﹣1，3）；再由f（1）=2得，log a（1+1）+log a（3﹣1）=2；故a=2；（2）f（x）=log2（1+x）（3﹣x），∵x∈[0，]，∴（1+x）（3﹣x）∈[3，4]，故f（x）在区间[0，]上的最大值为f（1）=2；f（x）在区间[0，]上的最小值为f（0）=log23．【点评】本题考查了对数函数与二次函数的性质应用，属于基础题．21．已知直三棱柱ABC﹣A′B′C′满足∠BAC=90°，AB=AC=AA′=2，点M，N分别为A′B，B′C′的中点．（1）求证：MN∥平面A′ACC′；（2）求证：A′N⊥平面BCN．（3）求三棱锥C﹣MNB的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【专题】规律型；数形结合；综合法；空间位置关系与距离．【分析】（（1）连接AB′，AC′，证明MN∥AC′，即可证明MN∥平面A′ACC′．（2）利用V CMNB=V MBCN，转化求解即可．【解答】（12分）解：（1）证明：如图，连接AB′，AC′，∵四边形ABB′A′为矩形，M为A′B的中点，∴AB′与A′B交于点M，且M为AB′的中点，又点N为B′C′的中点，∴MN∥AC′，又MN⊄平面A′ACC′，且AC′⊂平面A′ACC′，∴MN∥平面A′ACC′．（2）由图可知V CMNB=V MBCN，∵∠BAC=90°，∴BC==2，又三棱柱ABC A′B′C′为直三棱柱，且AA′=4，∴S△BCN=×2×4=4．∵A′B′=A′C′=2，∠B′A′C′=90°，点N为B′C′的中点，∴A′N⊥B′C′，A′N=．又BB′⊥平面A′B′C′，∴A′N⊥BB′，∴A′N⊥平面BCN．又M为A′B的中点，∴M到平面BCN的距离为，∴V CMNB=V MBCN=×4×=．【点评】本题考查空间想象能力以及计算能力，转化思想的应用，考查逻辑推理能力．22．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f （x）=．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的零点与方程根的关系．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）由函数g（x）=a（x﹣1）2+1+b﹣a，a＞0，所以g（x）在区间[2，3]上是增函数，故，由此解得a、b的值．（2）不等式可化为 2x+﹣2≥k•2x，故有k≤t2﹣2t+1，t∈[，2]，求出h（t）=t2﹣2t+1的最大值，从而求得k的取值范围．【解答】解：（1）函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1=a（x﹣1）2+1+b﹣a，因为a＞0，所以g（x）在区间[2，3]上是增函数，故，解得．…．（6分）（2）由已知可得f（x）=x+﹣2，所以，不等式f（2x）﹣k•2x≥0可化为 2x+﹣2≥k•2x，可化为 1+﹣2•≥k，令t=，则k≤t2﹣2t+1．因 x∈[﹣1，1]，故 t∈[，2]．故k≤t2﹣2t+1在t∈[，2]上能成立．记h（t）=t2﹣2t+1，因为 t∈[，2]，故 h（t）max =h（2）=1，所以k的取值范围是（﹣∞，1]．…（14分）【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，函数的零点与方程根的关系，函数的恒成立问题，属于中档题．。

宁夏石嘴山市第三中学高一数学上学期第一次(10月)月考试题(含解析)

2018—2019-1石嘴山市第三中学高一第一次月考数学试卷第I卷一、单选题：（本大题共12小题,每小题5分，在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=,B=，则( ）A. A=B B。

A B= C。

A B D。

B A【答案】D【解析】由于,故A、B、C均错，D是正确的，选D。

考点：本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度.视频2。

已知集合则（）A. B。

C。

D.【答案】B【解析】试题分析：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴。

考点：集合的运算.3。

若集合，，则（）A. B. C. D。

【答案】C【解析】【分析】根据补集和交集的定义，即可求出答案.【详解】集合，,，故选C.【点睛】本题考查集合的混合运算，解题的关键是理解补集和交集的意义.4。

下列四个图像中(如图）,属于函数图象的是（1） (2）（3）（4）A. （1)（2) B。

(1）（3）(4) C. （2）（3）（4) D. (1)(2)（3)(4）【答案】B【解析】【分析】根据函数定义判断选择.【详解】根据函数定义，函数图像与至多一个交点，所以（2)不满足,即属于函数图象的是（1)（3）(4)，选B。

【点睛】本题考查函数定义，考查基本判别能力。

5.已知全集U={0，1,2，3，4｝，M={2，3，4}，N=｛0，1，2，，3}，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A。

｛2，3} B。

｛0，1,2 } C. {1，2，3} D.【答案】D【解析】【分析】图中阴影部分所表示的集合为N∩（C U M)，先求出C U M，再求N∩(C U M)即可【详解】图中阴影部分所表示的集合为N∩(C U M），∵M={2，3，4｝，∴C U M=｛0，1 }∴N∩（C U M)=故选：D【点睛】本题考查集合的运算和韦恩图表示集合，属于基本题．6.已知映射，其中，对应法则，对应实数,在集合中不存在原像，则取值范围是（）A. B. C。

XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。

$\{2\}$。

B。

$\{1,2\}$。

C。

$\{0,1,2\}$。

D。

$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。

$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。

2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。

利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。

3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。

$(1,+\infty)$。

B。

$[1,+\infty)$。

C。

$(0,+\infty)$。

D。

$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。

由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。

$y=-|x|$。

B。

$y=x$。

C。

$y=|x|$。

宁夏石嘴山市第三中学高一上学期期末考试试题(8科8份)(宁夏石嘴山市第三中学高一上学期期末考试数学试

高一年级数学期末试题命题教师：一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设全集{1,2,3,4,5,6U A B ===,则= ( )A ．B ．C ．D ． 2.若直线(a ＋1)x ＋2y ＝0与直线x+ay ＝1互相平行，则实数a 的值等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．2 3.幂函数在上是减函数，则实数m 的值为（）A.-1B.2C.3D.4 4. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A ． C．5.设有直线m 、n 和平面、.下列四个命题中，正确的是( ) A.若m ∥,n ∥,则m ∥n B.若m , n ,m ∥,n ∥,则∥ C.若，m ,则m D.若，m ，m ,则m ∥6. 下列大小关系正确的是（）A. B. C. D. 7. 函数的一个零点落在下列哪个区间（） A ． B ． C ． D ．8.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是( ) A ． B ． C ． D ． 9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ．10. ，若，则的取值范围是（）A ．B ．（-1，+）C ．D ．（-1，1）11.下列五个命题中，①点P(-1,4）到直线3x+4y=2的距离为3.②过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.③在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，则异面直线B 1C 与EF 所成的角的大小()(),11,-∞-+∞()(),20,-∞-+∞()01f x >∞2223()(1)mm f x m m x --=--(0,)+∞()0,+∞x y e -=21y x =-+()2,3④过点（-3，0）和点（-4，）的直线的倾斜角是⑤直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是。

其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.412.定义一种新运算：函数恰有两个零点，则的取值范围为 ( )A. B. C ． D ．二、填空题：（每小题5分，共20分）13.经过点A(3,2）且与直线平行的直线方程是。

宁夏石嘴山市第三中学高一数学上学期第二次考试试题

石嘴山三中高一年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U P Q （）ð=（） A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}1已知A (-1,2),B (-2,4),则直线AB 的斜率为( )A .-2B .-21 C. 21D.23.如图,一个简单组合体的正视图和侧视图相同,是由一个正方形与一个正三角形构成,俯视图中,圆的半径为3错误！未找到引用源。

.则该组合体的表面积为( ).A.15πB.18πC.21πD.24π4. 函数()2log (1)f x x =+的定义域为（）A ．[)1,3-B ．()1,3-C ．[]1,3-D ．(1,3]- 5. 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )A. y ＝x 3B. y ＝|x |＋1C. y ＝－x 2＋1 D. y ＝2－|x |6. 若a ＝20.5，b ＝log π3，c ＝log 222，则有( ) A. a >b >c B. b >a >c C. c >a >b D. b >c >a7.已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m 、n ，有下列四个命题： ①若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α ②若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β； ③若m ⊥α，m ∥n ，n ⊂β，则α⊥β； ④若m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n ，其中不正确的命题的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．函数f （x ）=2x+x ﹣2的零点所在的一个区间是（）A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣1，0）C ．（0，1）D ．（1，2） 9．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A ．28＋65B ．30＋65C ．56＋125D ．60＋12510.在如图所示的锐角三角形空地（底边长为40m ，高为40m ）中，欲建一个面积不小于2300m 的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x （单位：m ）的取值范围是（）A ．[]15,20B ．[]12,25C ．[]10,30D ．[]20,3011.在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（）（A ）4π （B ）92π （C ）6π （D ）323π12．如图，矩形ABCD 中，2AB AD =，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻折成1A DE ∆，若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）A ．||BM 是定值B ．点M 在某个球面上运动C ．存在某个位置，使1DE AC ⊥D ．存在某位置，使//MB 平面1A DE 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13. 如图,∆A'O'B'是∆AOB 用斜二测画法画出的直观图,则∆AOB 的面积是 .14. 设三棱锥P －ABC 的顶点P 在平面ABC 上的射影是H ，给出下列命题：①若PA ⊥BC ，PB ⊥AC ，则H 是△ABC 的垂心；②若PA 、PB 、PC 两两互相垂直，则H 是△ABC 的垂心； ③若∠ABC ＝90°，H 是AC 的中点，则PA ＝PB ＝PC ； ④若PA ＝PB ＝PC ，则H 是△ABC 的外心．请把正确命题的序号填在横线上________．15.如图，正三棱柱的底面边长为1，体积为3，则异面直线A A 1与C B 1所成的角正切值为16. 若函数f (x )=(x+a )(bx+2a )(常数a ,b ∈R )是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f (x )= .三.解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(10分)．求值：（1 （2）已知lg 2,lg3a b ==，求9lg5．（用,a b 表示） 18. (12分)在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是AB 、11B C 的中点。

宁夏石嘴山市第三中学高一数学上学期第一次(10月)月考试题(含解析)

数学试卷第I卷一、单选题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合A=y B= ，则()A. A=BB. A f. |B=C. A 圏BD. B A【答案】D【解析】由于匕■:.二「|壬：，故A B、C均错，D是正确的，选D.考点：本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度•「视频2. 已知集合■| 丨贝V ()A. : I]B.卜I J貝C. ；T:討D. CV「閱【答案】B【解析】试题分析：•••弋：】凹，二弋•■刑A 门T p «,•••]'- Q 二，•••[■•；陽一工W'Z 冷I••協A卜L <v.<：^|.考点：集合的运算.3. 若集合二}, £ •凶-I 1}|,则心A)OB・| ()A. B. 匚]U 门C. D. 淖|；：m” H 【答案】C【解析】【分析】根据补集和交集的定义，即可求出答案.【详解】集合:、：水■/」，!?■ :：，、I ■■:::*C R A{X|X <Otftx生2}, (Qa)仃B - {x| -1 < x^G},故选C.【点睛】本题考查集合的混合运算，解题的关键是理解补集和交集的意义4. 下列四个图像中(如图)，属于函数图象的是【答案】B 【解析】【分析】根据函数定义判断选择【点睛】本题考查函数定义，考查基本判别能力5.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={2, 3，4}，N={0,1，2，,3}，则图中阴影部分所表示A. {2，3}B. {0，1，2 } C. {1 ，2，3} D. 讥，讀【答案】D 【解析】【分析】图中阴影部分所表示的集合为N Q( CM),先求出GM,再求N Q( CM )即可【详解】图中阴影部分所表示的集合为 N Q( G u M ),•/ M={2, 3, 4} ,「.C u M={0, 1 }••• N n ( CM )=故选：D(3)A.⑴⑵B.⑴⑶⑷C.⑵⑶⑷D.⑴⑵⑶⑷ 【详解】根据函数定义, 函数图像与覚■：琢迁旬至多一个交点，所以(2)不满足，即属于函数图象的是(1)(3)(4) ，选 B.的集合为( )【点睛】本题考查集合的运算和韦恩图表示集合，属于基本题.6. 已知映射其中：・仁，对应法则对应实数，在集合!「中不存在原像，则I取值范围是()A. B. C. [I ! D.氏“閱【答案】D【解析】试题分析：首先由了=亠拆—斗,可知当时，此函数的值域为，所以对应实数m,在集合頁.中不存在原像，则I. < : ij，从而有mu，故选择D.考点：映射的定义及二次函数的值域.7. 函数y 十门的定义域为( )A. [-4 , +8)B. (-4 , 0) U( 0, +8)C. (-4 , +8)D. [-4 , 0) U( 0, +8)【答案】D【解析】【分析】根据函数成立的条件，即可求得函数的定义域【详解】要使函数有意义，贝，解得.2 - 7且.存0+ 4 > 0 —则函数的定义域为:] 5"…；\ X故选口【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，解题的关键是根式内部的对数式大于等于，分式的分母不为，属于基础题。

宁夏石嘴山市第三中学高三数学上学期第一次月考(开学)考试试题文(含解析)

数学(文)试题第I卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1. 设集合人卜1』」二3,目-例『-2八0｝，则八门&=()A. B. 4 鋼C. I㈠您I D.【答案】C【解析】试题分析：集合丨；、_：•：：、「* •，-HE ；..辽考点：1 •解不等式；2 •集合的交集运算.1 ;2. 【2018年理新课标I卷】设z- —+ 21,则凶1 4-1A. B. C. D.|2【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到辺・1|,从而选出正确结果.详解：因为Z-1—十2i= —十2i = — + 21-1，所以仏二Jo十严I ,故选C.1 + i (1 1 i)(l-i)2 ]点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.3. 若从皿■-,贝U心3 -17A.才B.C.-D.■■999【答案】B【解析】【分析】由公式cosZa - 1 可得.、 2 7【详解】uoQy 1 “ 2別:L P9 9故选：B.【点睛】本题考查二倍角余弦函数公式，属于基础题【解析】分析：根据函数图象的特殊点，利用函数的导数研究函数的单调性，由排除法可得结果•详解：函数过定点，排除If求得函数的导数.！I由得脸；，E jK得甘―或，此时函数单调递增，排除|C,故选D.2 2点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题•这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循•解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及L.一—-匝黑―：时函数图象的变化趋势，禾u用排除法，将不合题意的选项一一排除.5. 已知向量九卜满足|^| ■ La*b - -1,则A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B 【解析】【分析】把向量的数量积展开，再代入模与数量积即可求值。

宁夏石嘴山市第三中学高一数学上学期期中试题(创新班,无答案)

宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题（创新班,无答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定将所有试题的答案写在答题纸上．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知函数lg y x =的定义域为集合A ，集合{}02≤-=x x x B ，则B A =（）A ．()0,+∞B ．[]0,1C ．[)0,1D ．(]0,12。

设α,β是两个不同的平面，m ，n ，l 是三条不同的直线，下列命题中正确的是（ )A ．若l =βα ，α⊂m ，β⊂n ，则n m ,一定相交B ．若βα//，α⊂m , β⊂n ，则n m ,一定平行C ．若βα//，α//m ，β//n ，则n m ,一定平行D ．若βα⊥,α⊥m ，β⊥n ，则n m ,一定垂直3。

如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为AA 1、AB 、BB 1、B 1C 1的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°4.已知幂函数()f x x α=的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（）A. 函数图象经过点（﹣1，1）B 。

当[]2,1-∈x 时，函数()f x 的值域是[0，4］［。

C 。

函数满足()f x ()f x +- =0D 。

函数()f x 的单调减区间为（﹣∞，0]5．若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（）A 。

是减函数,有最小值0 B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0 D 。

是增函数，有最大值06.两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9 π和16 π,则这两个平面间的距离是（）A ．1B ．7C ．3或4D ．1或77.已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<8.知⎩⎨⎧≤>=030log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是 ( ) A ．91 B ． 9 C ．9- D ．91- 9．若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为( )A 。

宁夏石嘴山市第三中学高一数学上学期第一次(10月)月考试题

石嘴山市第三中学2016-2017学年高一10月月考数学试题一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.考察下列每组对象, 能组成一个集合的是（）① 石嘴山市第三中学高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点 ③ 不小于3的正整数 ④ 3的近似值A. ①② B . ③④ C. ②③ D. ①③2. 图中阴影部分表示的集合是( ) A 、（C U A ）∩B B 、A ∩（C U B ） C 、C U (A ∩B) D 、C U (A ∪B)3. 设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n MN =∈-=Z 则，≤≤（）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 4. 已知)(x f 是一次函数，且满足,172)1(3+=+x x f 则=)(x f （） A.532+x B. 132+x C. 32-x D. 52+x 5.李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。

下列图象中与这一过程吻合得最好的是（）6. 函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（）A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 7. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 8．化简的结果是（） A ．a 2B ．aC ．D ．9．函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x＋1的图象关于y 轴对称的图象大致是()时间时间时间时间D ．C ．B ．A ．10.如果偶函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7-- 上是（）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5C ．减函数且最大值是5D ．减函数且最小值是5-11.若指数函数()21xy a =-在x R ∈上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．1a >或1a <-B ．a <<C ．a >a <．1a <<或1a <<-12. 定义域为R 的函数()f x 满足条件:①12121212[()()]()0,(0,0,)f x f x x x x x x x -->>>≠； ②()()0f x f x +-= ()x R ∈； ③(3)0f -=. 则不等式()0x f x ⋅<的解集是（）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-≤<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或二、填空题（本题共有4小题, 每小题5分, 共20分）13. 已知集合A ＝{－2，3，4m －4}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝．14. 已知{}12{1,2,34}P ⊆⊆，，，则这样的集合P 有个. 15、若函数)(x f 为奇函数，且当x ＞0时xx f 10)(=，则)2(-f 的值是． 16. 设βα,是方程02222=-+-m mx x ()R m ∈的两个实根, 则22βα+的最小值为__________.三、解答题（本题共4小题, 共40分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题满分10分）已知全集{},10U x x N x =∈<，{}2,,A x x k k N x U ==∈∈，{}2320B x x x =-+=.（1）用列举法表示集合,,U A B ；（2）求A B ，A B ，U C A 。

宁夏石嘴山市高一上学期数学期中考试试卷

宁夏石嘴山市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)2. （2分）函数的零点位于（）A .B .C .D .3. （2分）下列各组函数表示同一函数的是（）A .B .C .D .4. （5分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知全集U=R，集合，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A . {x|x≤0}B . {x|2≤x≤4}C . {x|0＜x≤2或x≥4}D . {x|0≤x＜2或x＞4}5. （2分） (2018高三上·河北月考) 已知函数的两个零点满足，集合，则（）A . ∀m∈A ，都有f(m＋3)>0B . ∀m∈A ，都有f(m＋3)<0C . ∃m0∈A ，使得f(m0＋3)＝0D . ∃m0∈A ，使得f(m0＋3)<06. （2分）已知在上是x的减函数，则a的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·海南模拟) 已知函数 .若，，则函数在上的零点之和为（）A .B .C .D .8. （2分）已知实数a，b满足＞（）a＞（）b＞，则（）A . b＜2B . b＞2C . a＜D . a＞9. （2分） (2017高二下·运城期末) 函数的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·东莞期末) 已知函数f（x）= ，若对于任意的两个不相等实数x1 ，x2都有＞0，则实数a的取值范围是（）A . （1，6）B . （1，+∞）C . （3，6）D . [3，6）二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，则实数m的取值范围为________．13. （1分） (2019高一上·海林期中) 若函数f（x）= 是在R上的减函数，则a的取值范围是________．14. （1分）设函数g（x）=x2﹣6（x∈R），，则f（1）=________，f（x）的值域是________．15. （1分）(2017·温州模拟) 已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）在区间[0，1]上有零点，则ab的最大值是________．16. （1分）已知a∈R+ ，函数f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比较大小：f（m+2）________1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．17. （1分） (2019高一上·石家庄月考) 已知集合A＝｛4，｝，B＝｛－1，16｝，若A∩B ，则＝________.三、解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2016高一上·上饶期中) 计算下列各式的值：（1）﹣（）0+（）﹣0.5+ ；（2） lg500+lg ﹣ lg64+50（lg2+lg5）2．19. （10分） (2016高一上·嘉峪关期中) 已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．20. （10分） (2016高一下·苏州期末) 已知函数f（x）=x|x﹣a|，a∈R，g（x）=x2﹣1．（1）当a=1时，解不等式f（x）≥g（x）；（2）记函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为F（a），求F（a）的表达式．21. （10分） (2019高一上·广东月考) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y= x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）= +m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．22. （15分） (2019高一上·九台月考) 已知函数， .（1）用定义证明函数在上的单调性.（2）求函数，的最大值和最小值.参考答案一、单选题 (共10题；共23分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共55分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。