最新初中数学数据分析单元检测

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一、选择题

1．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）

A．丁B．丙C．乙D．甲

【答案】B

【解析】

【分析】

先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．

【详解】

∵甲、丙的平均数比乙、丁大，

∴甲和丙成绩较好，

∵丙的方差比甲的小，

∴丙的成绩比较稳定，

∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，

故选：B．

【点睛】

本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．

2．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：

那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）

A．85.5和80 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85和85

【答案】D

【解析】

【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【详解】

数据85出现了4次，最多，故为众数；

按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

3．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是()

A．15岁，14岁B．15岁，15岁

C．15岁，15

6

岁D．14岁，15岁

【答案】A

【解析】

【分析】

根据众数、平均数的定义进行计算即即可．

【详解】

观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．

这12名队员的年龄的平均数是:123131142155161

14

12

⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

=

故选：A

【点睛】

本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．

4．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）

A．8，9 B．8，8 C．8，10 D．9，8

【答案】B

【解析】

分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

详解：由条形统计图知8环的人数最多，

所以众数为8环，

由于共有11个数据，

所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，

故选B．

点睛：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．

5．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )

A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】

此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．

【详解】

15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，

所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．

故选B．

【点睛】

理解平均数，中位数，众数的意义.

6．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）

A．平均数是6

B．中位数是6.5

C．众数是7

D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．

【详解】

A、平均数为1

50

×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；

B、∵一共有50个数据，

∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，

∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；

C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；

D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；

故选A．

【点睛】

此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

7．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（）