【冲刺卷】八年级数学下期末一模试题(带答案)

【冲刺卷】八年级数学下期末一模试题(带答案)

一、选择题

1．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（ ）

A ．15尺

B ．16尺

C ．17尺

D ．18尺

2．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6

D ．7 3．下列命题中，真命题是（ ）

A ．两条对角线垂直的四边形是菱形

B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C ．两条对角线相等的四边形是矩形

D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形

4．如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．2.5 5．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是

（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象

大致是（）

A．B．

C．

D．

7．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）

A．众数B．平均数C．中位数D．方差

8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）

A．5B．17C．5或17D．5或

9．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )

A．2

3

B．1C．

3

2

D．2

10．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )

A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15

11．将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )

A ．h 17cm ≤

B ．h 8cm ≥

C ．7cm h 16cm ≤≤

D ．15cm h 16cm ≤≤ 12．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）

A ．(2,0)

B ．(-2,0)

C ．(6,0)

D ．(-6,0)

二、填空题

13．若x=2-1， 则x 2+2x+1=__________.

14．如图，在▱ABCD 中，∠D ＝120°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE.若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为_______.

15．如图，一次函数y ＝kx+b 的图象与x 轴相交于点（﹣2，0），与y 轴相交于点（0，3），则关于x 的方程kx ＝b 的解是_____．

16．20n n 的最小值为___

17．已知函数y ＝2x ＋m －1是正比例函数，则m ＝___________.

18．在矩形ABCD 中，AD=5，AB=4，点E ，F 在直线AD 上，且四边形BCFE 为菱形，若线段EF 的中点为点M ，则线段AM 的长为 ．

19．在ABC ∆中,

13AC BC ==, 10AB =,则ABC ∆面积为_______． 20．如图，已如长方形纸片,ABCD O 是BC 边上一点，P 为CD 中点，沿AO 折叠使得顶点B 落在CD 边上的点P 处，则OAB ∠的度数是______．

三、解答题

21．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．

（1）求y关于x的表达式；

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

22．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

23．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．

24．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

25．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计

知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差22 3

S=

甲

，数据：11，15，

18，17，10，19的方差235 3

S=

乙

：

（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.