2008年江西省中考数学试题(WORD版含答案)

机密★2008年6月19日

江西省2008年中等学校招生考试

数学试卷

说明：1．本卷共有六个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1

23

45 ）

6．如图，在

ABCD 中，E 是则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．1

2

BF DF =

B ． 2AFD EFB S S =△△

C ．四边形AEC

D 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠

7．把二次函数2

43y x x =-+化成2

()y a x h k =-+的形式是（ ） A ．2(2)1y x =--

B ．2

(2)1y x =+-

A ．

（第6题）

（第8题）

A ．

B ．

C ．

D ．

C ．2

(2)7y x =-+

D ．2

(2)7y x =++

8．下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（ ）

9

13．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．I ．）题评分．．．．）； （Ⅰ）计算：1

sin 60cos302

-

= ． （Ⅱ）用“>”或“<”号填空：

1

sin 50cos 402

- 0．（可用计算器计算）

14．一元二次方程(1)x x x -=的解是 ．

15．如图，Rt OAB △的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，

2OA =，1AB =，若将OAB △绕点O 按顺时针方向旋转90°，

则点B 的对应点的坐标是 ．

16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与

x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．设点P 的横坐标为x ，

x

（第15题）

19．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．

（1）若从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，求恰好匹配的概率．

（2）若从计算器和保护盖中任意取出两个，用树形图或表格，求恰好匹配的概率．

A' F

21．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

是O的内接三角形，点，

∠=．

Cβ

35时，求

23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字．但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：

六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是

211y ax ax =--+，221y ax ax =--（其中a 为常数，且0a >）．

（1）请写出三条．．与上述抛物线有关的不同类型的结论； （2）当12

a =

时，设2

11y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（M 在N 的左边），2

1y ax ax =--与x 轴分别交于E F ，两点（在的左边），观察M N E F ，，，四点

25．如图1，正方形ABCD 和正三角形EFG 的边长都为1，点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动，设点G 到CD 的距离为x ，到BC 的距离为y ，记HEF ∠为α（当点E F ，分别与B A ，重合时，记0α=）

． （1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；

（2）当α为何值时，点G 落在对角线AC 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结

60

75

6262

sin150.259sin 750.96644

-+==≈，≈

H

江西省2008年中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分意见

说明：

1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．

2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果

341分

分

分 分

分 （2）①选择点1(21)D ，时，设直线1BD 的解析式为y kx b =+， ······························· 4分

由题意得021k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得13

13k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ······························································· 6分

∴直线1BD 的解析式为11

33

y x =

+． ·

································································ 7分