高一数学期末复习考试(学生版非海淀)

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高一数学期末考试题及答案

高一数学期末考试题及答案一、选择题1. 设整数 x 满足不等式 -2 < x ≤ 5，求 x 的取值范围。

A) x > -2 B) -2 ≤ x < 5 C) -2 < x ≤ 5 D) -2 ≤ x ≤ 5答案：D2. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，则A ∩ B = ？A) {1} B) {2} C) {3, 4, 5} D) {6, 7}答案：C3. 若函数 y = a^x 与 y = 8^a 的图像在第一象限内相交于一点，则 a的值为多少？A) 2 B) 3 C) 4 D) 5答案：A4. 若等差数列的前三项分别是 -3，3，9，则它的公差为多少？A) 2 B) 3 C) 4 D) 5答案：B5. 设 a、b 是非零实数且满足 a + b = 4，a^2 + b^2 = 12，求 a×b 的值。

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1答案：C二、填空题1. 计算下列各式的值：5! + 2! - 4! = ？答案：1262. 已知二项式展开式 (x + y)^4 的二项式系数 a_2 和 a_3 分别为多少？答案：a_2 = 6，a_3 = 43. 解方程组：2x + y = 74x - y = 1得到的解为 (x, y) = (___, ___)答案：(x, y) = (2, 3)4. 若三角形 ABC 中，AB = 3，BC = 4，∠ACB = 90°，则三角形ABC 的面积为 ___答案：6三、解答题1. 某校高一年级有 250 名学生，其中男生人数占总人数的 40%，试求男生和女生的人数各是多少。

答案：男生人数：100，女生人数：150解析：设男生人数为 x，则女生人数为 250 - x。

根据题意，有 x = 0.4 * 250，解得 x = 100，代入得女生人数为 150。

高一数学期末考试测试卷参考答案

高一数学期末考试测试卷参考答案1．B【详解】因为，所以，则，所以复数所对应的向量的坐标为.故选：B 2．A【详解】，故选：A.3．D【详解】向量在上的投影为，向量在上的投影向量为.故选：D.4．C 【详解】由题意，可得，即因为，所以，即，故△ABC 是直角三角形故选：C 5．A【详解】由可得：，故，解得，故 ,故选：A 6．C【详解】根据题意：概率等于没有黄球的概率减去只有白球或只有红球的概率.即.故选：.7．D【详解】对于A ，空间中两直线的位置关系有三种：平行、相交和异面，故A 错误；对于B ，若空间中两直线没有公共点，则这两直线异面或平行，故B 错误；对于C ，和两条异面直线都相交的两直线是异面直线或相交直线，故C 错误；12i z z +=⋅()2i 11z -⋅=()()112i 12i 12i 2i 12i 112i 555z ----====------z 12,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭()441414333333AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC a b =+=+=+-=-+=-+ a b ·cos 3a π ab 1·cos ·232b a b b b π=⨯= 1cos 22a b C a ++=⨯cos b C a=2222b a b c a ab+-=222a b c =+90A =︒sin 2sin B C =2b c =22222567cos 248b c a c A bc c +--===2,4c b ==11sin 4222ABC S bc A ==⨯⨯ 3331115162312p ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C对于D ，如图，在长方体中，当所在直线为所在直线为时，与相交，当所在直线为所在直线为时，与异面，若两直线分别是正方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则这两直线可能相交，也可能异面，故D 正确.（8题）故选：D8．A【详解】在△ABC 中，b cos A ＝c﹣a ，由正弦定理可得sin B cos A ＝sin C ﹣sin A ，可得sin B cos A ＝sin （A +B ）﹣sin A ＝sin A cos B +cos A sin B ﹣sin A ，即sin A cos B ＝sin A ，由于sin A ≠0，所以，由B ∈（0，π），可得B＝，设AD ＝x，则CD ＝2x ，AC ＝3x ，在△ADB ，△BDC，△ABC 中分别利用余弦定理，可得cos ∠ADB＝，cos ∠CDB ＝，cos ∠ABC ＝，由于cos ∠ADB ＝﹣cos ∠CDB ，可得6x 2＝a 2+2c 2﹣12，再根据cos ∠ABC ＝，可得a 2+c 2﹣9x 2＝ac ，所以4c 2+a 2+2ac ＝36，根据基本不等式可得4c 2+a 2≥4ac ，所以ac ≤6，当且仅当a ＝c 所以△ABC 的面积S ＝ac sin ∠ABC ac A ．9．AC【详解】对于A ，是纯虚数，故A 正确；对于B ，，对应的点的坐标为，位于第四象限，故B 错误；对于C ，复数的共轭复数为，故C 正确；对于D ，，故D 错误.故选：AC10．BC ABCD A B C D -''''A B ',a BC 'b a b A B ',a B C 'b a b 12121212121cos 2B =3π2244x c x +-22448x a x +-22292a c x ac+-12122z 12(1i)2i 13i z z -=--=-(1,3)-1z 11i z =+12(1i)2i 2i 2z z =-⋅=+11．【详解】对于A ，由,则,故A 错误；对于B ，与相互独立，则与相互独立，故,故B 正确；对于CD ，互斥，则,,故C 正确，D 错误.故选：BC11．BC【详解】对于A 选项，由图形可知，直线、异面，A 错；对于B 选项，连接，因为，则直线与所成角为或其补角，易知为等边三角形，故，因此，直线与所成的角为，B 对；对于C 选项，分别取、的中点、，连接、、，因为四边形为正方形，、分别为、的中点，所以，且，又因为，则四边形为矩形，所以，，且，同理可证，且，因为平面，则平面，因为平面，则，因为，、平面，所以，平面，因为平面，所以，，因此，平面与平面所成二面角的平面角为，因为平面，平面，所以，，又因为，故为等腰直角三角形，故，因此，平面与平面所成二面角的平面角为，C 对；对于D 选项，易知，又因为且，则四边形为等腰梯形，分别过点、在平面内作、，垂足分别为、，()()0.2,0.6P A P B ==()()1P A P B+≠A B A B ()()()()()()10.48P AB P A P B P A P B ==-=,A B ()()()0.8P A B P A P B ⋃=+=()()0P AB P =∅=AM BN 1AD 1//MN CD MN AC 1ACD ∠1ACD △160ACD ∠= MN AC 60 AB CD E F ME MF EF ABCD E F AB CD //AE DF AE DF =AD AE ⊥AEFD EF AB ⊥//EF AD 1//MF DD 12MF DD ==1DD ⊥ABCD MF ⊥ABCD AB ⊂ABCD AB MF ⊥EF MF F ⋂=EF MF ⊂EMF AB ⊥EMF ME ⊂EMF AB ME ⊥AMB ABCD MEF ∠MF ⊥ABCD EF ⊂ABCD MF EF ⊥2MF EF ==MEF 45MEF Ð=o AMB ABCD 45 BN ===1A M =1//MN A B 112MN A B =1A BNM M N 1A BNM 1MP A B ⊥1NQ A B ⊥P Q因为，，，所以，，所以，，因为，，，则四边形为矩形，所以，，所以，所以，，由A 选项可知，平面截正方体所得的截面为梯形，故截面面积为，D 错.故选：BC.12．2【详解】.故答案为：2.13．【详解】在中，由正弦定理可得，，又由题知，所以，整理得，，在中，由余弦定理得，，所以，又，所以.故答案为：.14．【详解】由题意，恰有一个人面试合格的概率为：，甲签约，乙、丙没有签约的概率为；1A M BN =1MA P NBQ ∠=∠190MPA NQB ∠=∠= 1Rt Rt A MP BNQ △≌△1A P BQ =//MN PQ 1MP A B ⊥1NQ A B ⊥MNQP PQ MN ==112A B PQ A P BQ -====MP ===BMN 1A BNM ()1922A B MN MP +⋅==()2202a kb b a b kb k k -⋅=⋅-⇔-=⇔= π3ABC sin sin sin C c A B a b =++sin sin sin a b C a c A B -=-+a b c a c a b-=-+222b a c ac =+-ABC 2222cos b a c ac B =+-1cos 2B =()0,B π∈3B π=3π49793113113114(1)(1(1(1)(1)(14334334339P =⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯=13112(1)4333P =⨯-⨯=甲未签约，乙、丙都签约的概率为甲乙丙三人都签约的概率为，所以至少一人签约的概率为.故答案为：；.15．【详解】（1）由频率分布直方图可得分数不小于60的频率为：，则分数小于60的频率为：，故从总体的500名学生中随机抽取一人，其分数小于60的概率估计为；（2）由频率分布直方图易得分数小于70的频率为，分数小于80的频率为，则测评成绩的第分位数落在区间上，所以测评成绩的第分位数为；（3）依题意，记事件 “抽到的学生分数小于30”，事件 “抽到的学生是男生”，因为分数小于40的学生有5人，其中3名男生；所以“抽到的学生是男生”的概率为，因为分数小于30的学生有2人，其中1名男生，所以“抽到的学生分数小于30” 的概率为，因为事件表示“抽到的学生分数小于30且为男生”，满足条件的只有1名男生，所以，因为，所以这两个事件不相互独立.16．【详解】（1）由，，故，由余弦定理可得，即，即，13111(143336P=-⨯⨯=3311143312P =⨯⨯=2117336129++=4979()0.020.040.02100.8++⨯=10.80.2-=0.20.40.875%[)70,8075%0.35701078.750.4+⨯=A =B =()35P B =()25P A =AB ()15P AB =()()()P A P B P AB ≠sin θ=π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭cos θ==2222cos 54413BD AB AD AB AD θ=+-⋅=++=BD CD ==sin sin AB BD ADB θ=∠sin sin AB ADB BD θ∠=⋅==则故有，故，；（2），，故，则，其中，则当，即ABCD 的面积最大，此时，即此时小路BD.17．【详解】（1）取棱的中点，连接、、，则就是所求作的线，如图：在正方体中，连，是的中点，为的中点，则，且，于是得四边形是平行四边形，有，而平面，平面，因此平面，πcos cos sin 2ADC ADB ADB ⎛⎫∠=+∠=-∠= ⎪⎝⎭2222cos 4132225AC AD CD AD CD ADC ⎛=+-⋅∠=+-⨯= ⎝5AC =22111117sin 222222ABCD ABD BCD S S S AB AD BD θ=+=⋅+=+⨯= 1sin 2ABD S AB AD θθ=⋅= 2222cos 549BD AB AD AB AD θθθ=+-⋅=+-=-21922BCD S BD θ==- ()995sin 22ABCD ABD BCD S S S θθθϕ=+=+-=-+ sin ϕ=π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭π2θϕ-=πcos cos sin 2θϕϕ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭2917BD ⎛=-= ⎝1DD F AF CF AC ,,FC FA CA 1111ABCD A B C D -EF E 1CC F 1DD EF CD BA ∥∥EF CD BA ==ABEF AF BE ∥BE ⊂1BD E AF ⊄1BD E AF 1BD E又，，即四边形为平行四边形，则，又平面，平面，于是有平面，而，平面，从而得平面平面，所以就是所求作的线.（2）在正方体中，连接，如图，且，则四边形为平行四边形，有，三棱锥的体积，所以四棱锥的体积.18．【详解】（1）解：由频率分布直方图，根据平均数的计算公式，估计这次知识能力测评的平均数：分.（2）解：由频率分布直方图，可得的频率为，的频率为，所以用分层随机抽样的方法从，两个区间共抽取出4名学生，可得从抽取人，即为，从中抽取人，即为，从这4名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，有，共有12个基本事件；其中第二个交流分享的学生成绩在区间的有：，共有3个，所以概率为.（3）解：甲最终获胜的可能性大.理由如下：由题意，甲至少得1分的概率是，1FD CE ∥1FD CE =1CED F 1CF ED ∥1ED ⊂1BD E CF ⊄1BD E CF 1BD E CF AF F ⋂=,CF AF ⊂AFC AFC 1BD E ,,FC FA CA 1111ABCD A B C D -11111,,,,,,AD BC EA EB EC ED AC 11AB C D ∥11AB C D =11ABC D 1112ABC D ABC S S = △1E ABC -111111112()21233263E ABC A BC E BC E V V S AB BC C E AB --==⋅=⋅⋅=⨯⨯⨯= 11E ABC D -111423E ABC D E ABC V V --==(650.01750.015850.045950.03)1084.5x =⨯+⨯+⨯+⨯⨯=[)60,700.1[]90,1000.3[)60,70[]90,100[)60,701a []90,10031,2,3()()()()(),1,,2,,3,1,2,1,3,a a a ()()()()()()()2,3,1,,2,,3,,2,1,3,1,3,2a a a []60,70()()()1,,2,,3,a a a 31124P ==4750可得，其中，解得，则甲的2分或3分的概率为：，所以乙得分为2分或3分的概率为，因为，所以甲最终获胜的可能性更大.19．【详解】（1）由题知，，所以∠AOB 是所折成的直二面角的平面角，即OA ⊥OB ．因为，所以AO ⊥平面，所以OC 是AC 在平面内的射影，在四边形ABCD是等腰梯形中，，高得，，在和中，，所以，，所以，因为AO ⊥平面，平面，所以，因为，所以平面，因为平面，所以（2）由（1）知，，所以⊥平面AOC ．设，过点E 作于点F ，连接，因为，所以平面，因为平面，所以所以是二面角的平面角．由（1）知得，，高得，．所以，，12471(1)(1)(1)2550p ----=01p ≤≤45p =1241241241243(1(1(12552552552555P =⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯+⨯⨯=253255>1OA OO ⊥1OB OO ⊥1OO OB O = 1OBCO 1OBCO 3AB CD =h =tan A =6AB =2CD =1OO =1Rt OO B 1Rt OO C △11tan OB OO B OO ∠==111tan O C O OC OO ∠===160OO B ∠=︒130O OC ∠=︒1OC BO ⊥1OBCO 1BO ⊂1OBCO 1AO BO ⊥AO OC O = 1BO ⊥AOC AC ⊂AOC 1AC BO ⊥1AC BO ⊥1OC BO ⊥1BO 1OC O B E ⋂=EF AC ⊥1O F 1EF O B E = AC ⊥1O EF 1O F ⊂1O EF 1O F AC⊥1O FE ∠1O AC O --3AB CD =h =tan A =6AB =2CD =3OA =1OO =11O C =所以，因为平面平面，平面平面，，所以平面，因为平面，所以所以又所以二面角1O A =AC =1AOO D ⊥1BOO C 1AOO D 11BOO C OO =11OO CO ⊥1CO ⊥1AOO D 1AO ⊂1AOO D 11CO AO ^111O A O C O F AC ⋅=11sin30O E OO =⋅= 111sin O E O FE O F ∠==1O AC O --。

高一数学期末考试试题及答案doc

高一数学期末考试试题及答案doc一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 圆D. 椭圆答案：B2. 函数f(x)=2x^2-4x+3的零点是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=-1答案：A3. 集合{1,2,3}与集合{2,3,4}的交集是：A. {1,2,3}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}答案：B4. 如果一个角是直角三角形的一个锐角的两倍，那么这个角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 函数y=x^3-3x^2+4x-2在x=1处的导数值是：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B6. 以下哪个是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 + n(n-1)/2C. a_n = a_1 + n^2D. a_n = a_1 + n答案：A7. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^2答案：B8. 以下哪个选项是复数的模？A. |z| = √(a^2 + b^2)B. |z| = a + biC. |z| = a - biD. |z| = a * bi答案：A9. 以下哪个选项是向量的点积？A. a·b = |a||b|cosθB. a·b = |a||b|sinθC. a·b = |a||b|tanθD. a·b = |a||b|secθ答案：A10. 以下哪个选项是三角恒等式？A. sin^2x + cos^2x = 1B. sin^2x - cos^2x = 1C. sin^2x - cos^2x = 0D. sin^2x + cos^2x = 0答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 如果一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的公差是______。

高一数学复习题期末考试及答案

高一数学复习题期末考试及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {2,4}2. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. 3C. 1和3D. 无零点3. 若sinθ=1/3，且θ∈(0,π)，则cosθ的值为：A. 2√2/3B. √2/3C. 2√6/3D. √6/34. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，若a1=2，d=3，则第5项a5为：A. 17B. 14C. 11D. 85. 已知直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+5平行，则它们的斜率k_l和k_m的关系是：A. k_l > k_mB. k_l < k_mC. k_l = k_mD. k_l ≠ k_m6. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (0,0)D. (3,2)7. 抛物线y^2=4x的焦点坐标为：A. (1,0)B. (2,0)C. (0,1)D. (0,2)8. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，第5项a5的值为：A. 162B. 243C. 486D. 7299. 函数y=|x|的图像是：A. 一个V形B. 一个倒V形C. 一个U形D. 一个正弦波形10. 已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，向量a和b的夹角θ的余弦值为：A. 1/5B. 1/3C. 1/√5D. -1/√5二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1的导数为：f'(x)=________。

12. 若a=3，b=-2，则(a+b)^2的值为：________。

13. 已知三角形ABC的三边长分别为a=5，b=6，c=7，则其面积为：________。

14. 函数y=√x的值域为：________。

高一数学必修一期末复习试题(学生版-2)

高一数学必修一期末复习试题一．选择题（共 16 小题）1．设集合 A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0＝，则A∪ B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）2．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁R Q）=（）A．[2，3] B．（﹣2，3）C．[1，2] D．（﹣∞，﹣2）∪[1，+∞]3．设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k∈A，如果 k﹣1∉A 且 k+1∉A，那么 k 是 A 的一个“孤立元”，给定 A={1，2，3，4，5}，则 A 的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有（）A．10 个B．11 个C．12 个D．13 个4．若函数 y=f（x）的定义域为 M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数 y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．5．设 x 取实数，则 f（x）与 g（x）表示同一个函数的是（）A．B．C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D．6．函数 f（x）= 的定义域为（）A．（2，3） B．（2，4） C．（2，3）∪（3，4）D．（﹣1，3）∪（3，6）7．已知函数 f（x）的定义域为（-1，0），则函数 f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．8．设 f（x）是周期为 2 的奇函数，当 0≤x≤1 时，f（x）=2x（1-x），则=（）A．-B．-C．D．9．已知函数 f（x）的定义域为 R．当 x＜0 时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1 时，f（﹣x）=﹣f（x）；当 x＞时，f （x+）=f（x﹣）．则 f（6）=（）A．﹣2 B．1 C．0 D．210．若函数是奇函数，则使 f（x）＞3 成立的 x 的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，+∞）11．f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的 x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使 g（x1）=f（x0），则 a 的取值范围是（）A．B．C．[3，+∞]D．（0，3）12．函数 f（x）=log （x2﹣4）的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）13．已知，则 f（log23）=（）A．B．C．D．14．已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数 a 满足），则a 的取值范围是（）A．（﹣∞，））∪（，+∞），），+∞）15．已知 f（x），g（x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f（x）-g（x）=x3+x2+1，则 f（1）+g（1）=（）A．-3 B．-1 C．1 D．316．已知 f（x）是偶函数，且 f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果 f（ax+1）≤f（x﹣2）上恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A．[﹣2，1] B．[﹣5，0] C．[﹣5，1] D．[﹣2，0]二．填空题（共 2 小题）17．设函数 f（x）= 若 f[f（a）] ，则 a 的取值范围是．18．直线 y=1 与曲线 y=x2﹣|x|+a 有四个交点，则 a 的取值范围是．三．解答题（共 4 小题）19．设 A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数 a 的取值范围．20．已知函数．（1）判断函数 f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（2）如果关于 x 的方程 f（x）=kx2 有四个不同的实数解，求实数 k 的取值范围．21．设全集是实数集 R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当 a=﹣4 时，求A∩B 和A∪B；（2）若（∁R A）∩B=B，求实数 a 的取值范围．22.已知函数 f（x）= ．（1）求函数 f（x）的定义域；（2）判断函数 f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）＞0．。

高一数学期末考试试题及答案

高一数学期末考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = √x2. 如果一个数列是等差数列，且a_3 = 7，a_5 = 13，那么这个数列的公差d是多少？A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。

A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}4. 函数f(x) = x^2 - 4x + 6的最小值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知sinθ + cosθ = 1，且0 < θ < π/2，求θ的值。

B. π/3C. π/6D. 5π/66. 下列哪个选项不是一元二次方程的解法？A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法D. 比例法7. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1008. 已知点A(2, 3)和点B(5, 6)，线段AB的中点M的坐标是多少？A. (3, 4)B. (4, 5)C. (3.5, 4.5)D. (2.5, 4.5)9. 函数y = |x - 1|的图像关于哪条直线对称？A. x = 1B. x = -1C. y = xD. y = -x10. 已知等比数列的首项a_1 = 2，公比q = 3，求第5项a_5。

B. 243C. 486D. 729二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的极大值点是_________。

12. 已知数列1, 4, 7, 10, ..., 到第n项的和为S_n，则S_n = (n^2 + n)/2。

13. 根据题目所给的函数f(x) = 2x - 1，若f(a) = 7，则a =_______。

高中下学期高一数学期末复习考试卷试题(共7页)

岳口高中(g āozh ōng)下学期高一数学期末复习考试卷一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕 1．函数的最值情况是…………………………………〔〕 A ．有最大值 B ．有最小值243- C ．有最大值D ．有最小值243+ 2、在中，，那么A 为(A)．3．A 、B 、C 三点一共线，O 是这条直线外一点，设且存在实数m ，使成立，那么点A 分的比为 ------〔〕A .B .C .D .4．为非零向量，且a ＝〔x ，y 〕，＝〔m ，n 〕，那么以下命题中与a ⊥b 等价的个数有〔〕①a ·b ＝0，②xm ＋yn ＝0，③｜a ＋b ｜＝｜a －b ｜，④a ＋b 2＝〔a －b 〕2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图：△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、CA 、AB 上的中线，它们交于点G ，那么以下各等式中不正确的选项是〔〕A ．B ．C ．D ．ABCDE FG6. 由函数(h ánsh ù)的图象经过变化得到的图象，这个变化是( 〕个单位12π个单位 6π个单位 7．假设cos 〔α－β〕＝，cos2α＝－，并且α∈〔0，〕，β∈〔－2π，0〕，那么α＋β等于 A ．6πB ．C ．D ．8．a+b+c=0，，那么a 与b 的夹角的大小是〔〕〔A 〕30° 〔B 〕45° 〔C 〕60° 〔D 〕90°9．△ABC 中，假设a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边且cos2B ＋cosB ＋cos 〔A －C 〕＝1，那么有〔〕A ．a 、b 、c 成等比数列B ．a 、b 、c 成等差数列C ．a 、c 、b 成等比数列D ．a 、c 、b 成等差数列 10．使为奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是 A ．B ．C ．D ．二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕11．函数y=2x 的图象F 按向量a=〔－2，1〕平移后得，那么F '对应的函数解析式为12．假设实数a 、b 满足a +b =2，那么3a +3b 的最小值是 13. 假设是方程的解,其中,那么= . 14．在ABC ∆中，分别是角所对的得边长,假设,那么(n à me)．16．在以下五个命题中， ①函数y=tan(x+)的定义域是 {x | x ≠4π+ k ，k ∈Z}；②sinα =，且α∈[0，2π]，那么α的取值集合是{} ；③函数的最小正周期是π；④△ABC 中，假设cosA>cosB ，那么A<B ；⑤函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上 . 三、解答题：〔12分+12分+12分+12分+13分+14分，一共75分〕 16.解关于的一元二次不等式17．二次函数的图象开口向下，且满足是等差数列，是等比数列，试求不等式的解集。

高一数学期末测试卷(2) 学生版

高一数学试卷一、选择题：本大题共14个小题，每小题3 分，共42分．1．将集合“奇数的全体”用描述法表示正确的是（） A ．{x |21x n =+，n +∈N } B ．{x |21x n =-，n ∈+N }C ．{x |21x n =+，n ∈R }D ．{x |21x n =+，n ∈Z }2．已知集合A={|(1)(2)0x x x -+=}，B={|(2)(3)0x x x +-=}，则集合A B 是（）A ． {-1，2，3}B ． {-1，-2，3}C ． {1，-2，3}D ． {1，-2，-3}3．已知函数(1)f x x -=-，则函数()f x 的表达式为（）A ．2()21(0)f x x x x =++≥B ．2()21(1)f x x x x =++-≥ C ．2()21(0)f x x x x =---≥ D ．2()21(1)f x x x x =---≥-4．图1是偶函数()y f x =的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（）A ．(1)(2)0f f -->B ．(1)(2)0f f --=C ．(1)(2)0f f --<D ．(1)(2)0f f -+<5．已知二次函数22()23f x m x mx =+-，则下列结论正确的是（）A ．函数()f x 有最大值-4B ．函数()f x 有最小值-4C ．函数()f x 有最大值-3D ．函数()f x 有最小值-36．已知函数3()f x x x =--，若实数a ，b 满足条件0a b +>，则下列结论一定正确的是（）A ．()()0f a f b +>B ．()()0f a f b +<C ．()()0f a f b +=D ．()()0f a f b ->7．函数12xy =-的定义域和值域依次分别是（）A ．{|0x x ≤}和{|01y y <≤}B ．{|0x x <}和{|01y y <<}C ．{|0x x ≥}和{|1y y ≤}D ．{|0x x >}和{|1y y <}8．式子98log 16log 81的值为（） A ． 18 B ．118 C ． 83 D ． 389．下列判断正确的是（）A ．棱柱中只能有两个面可以互相平行B ．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C ．底面是正六边形的棱台是正六棱台D ．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥y xo1 32 图110．下列各图中，可以作为一个四棱台的俯视图为（）A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是（）A ．过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条B ．过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条C ．过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行D ．过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直12．已知点A （1，2），点B （5，-2），则在坐标轴上到点A 与点B 的距离相等的点的坐标是（）A ．（3，0）和（-3，0）B ．（0，3）和（0，-3）C ．（3，0）和（0，3）D ．（3，0）和（0，-3）13．下列各组直线中，互相垂直的一组是（）A ．2350x y --=与4650x y --=B ．2350x y --=与4650x y ++=C ．2360x y +-=与3260x y -+=D ．2360x y +-=与2360x y --=14．已知一条直线230x y k -+=与圆222230x y x y +---=相交于不同的A 、B 两点，则A 、B 两点间距离的最大值是（）A ．5B ．25C ．5D ．3 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．16．已知函数21(3)()13(3)x x f x x x -⎧=⎨-<⎩≥，则((1))f f -的值是．17．如果二次函数254y mx x =++在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数，则m 的值是．18．已知一个正三棱锥的三个侧面都是直角三角形，若这个正三棱锥中的最短的棱长为2，则这个正三棱锥中最长的棱的长为．19．与直线3450x y -+=平行且与圆224x y +=相切的直线的方程是．三、解答题：本大题共5个小题，满分43分，解答要求写出步骤过程． 20．本题满分10分（每小题各5分）（1）已知二次函数()f x 的两个零点分别是 -2和4，且其图象经过点（-1，-10），试求函数()f x 的最小值．（2）计算：122455551log 8log ()(0.01)log 3215--+-⨯-．21．本题满分8分如图2：在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AA 1＝4，AB=5，点D 是AB 的中点，CB 1与BC 1相交于点E ．（1）求证：AC⊥BC 1；（2）求线段DE 的长．22．本题满分8分：已知圆C ：222430x y x y ++-+=．（1）若不经过坐标原点的直线l 与圆C 相切，且直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；（2）设点P 在圆C 上，求点P 到直线50x y --=距离的最大值与最小值．A 1DCBAEB 1C 1图223．本题满分8分社区文具商场的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；方案乙：按购买金额打9折付款．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本x （10x ≥）本．（1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额y 甲（元）、y 乙（元）与x 之间的函数关系式；（2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．24．本题满分9分已知0a >且1a ≠，()log ()a f x ax x =-．（1）求函数()f x 的定义域；（2）当1a >时，判断函数()f x 的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．。

高一数学第二学期期末考试试题(带参考答案)

高一数学第二学期期末考试试题(带参考答案)选择题1. 以下属于集合 {1, 2, 3, 4} 的真子集的个数是：A. 3B. 7C. 15D. 16正确答案：A2. 已知集合 A = {x | -2 ≤ x ≤ 3}，则集合 A 中的元素个数是：A. 4B. 5C. 6D. 7正确答案：C3. 设集合 A = {a, b, c}，集合 B = {1, 2, 3}，则集合 A × B 的元素个数是：A. 3B. 6C. 9D. 12正确答案：D4. 已知集合 A = {x | -5 ≤ x ≤ 5}，则集合 A 的幂集的元素个数是：A. 10B. 20C. 32D. 64正确答案：C解答题1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(-4) 的值。

解答：将 x = -4 代入函数 f(x) = 2x + 3 中，得到 f(-4) = 2(-4) + 3 = -5。

2. 计算下列算式的值：(-3)^4 - 2 × 5^2解答：首先计算指数，得到(-3)^4 = 81，5^2 = 25。

然后代入算式，得到值为 81 - 2 × 25 = 31。

3. 已知一组数据为 {2, 4, 6, 8, 10}，求这组数据的中位数。

解答：将数据从小到大排序为 {2, 4, 6, 8, 10}，可以看出中间的数为 6，所以这组数据的中位数为 6。

4. 某商品标价为 800 元，商场打折后的售价为 720 元，求打折幅度。

解答：打折幅度为原价与打折后价之间的差值除以原价，所以打折幅度为 (800 - 720) ÷ 800 = 0.1，即打折幅度为 10%。

以上为高一数学第二学期期末考试试题及参考答案。

高一数学期末复习综合试题一(含答案)

高一数学期末复习综合试题一班级姓名一、选择题：4，则m 的值是（）53311A 、-B 、-C 、D 、22222．如果向量a =(k ,1)与b =(4,k )共线且方向相反，则k =（）A 、±2B 、-2C 、2D 、0p3．若不等式|2x －3|>4与不等式x 2+px +q >0的解集相同，则=（）q712123A 、B 、-C 、D 、-127744．设等差数列{a n }前n 项和为S n ，则使S 6=S 7的一组值是（）A 、a 3=9,a 10=-9B 、a 3=-9,a 10=9C 、a 3=-12,a 10=9D 、a 3=-9,a 10=12x π5．为了得到y =2sin(+),x ∈R 的图像，只需把y =2sin x ,x ∈R 的图像上所有的点（）36π1A 、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）63π1B 、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）63πC 、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6πD 、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）66．已知两点M (-2, 0)、N (2, 0)，点P 为坐标平面内的动点，满足|MN ||MP |+MN NP =0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为（）A 、y 2=8x B 、y 2=-8x C 、y 2=4x D 、y 2=-4x 7．设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）．．．．1．已知角α的终边经过点P (-8m ,-6cos60︒)，且cos α=-A 、|a -b |≤|a -c |+|b -c |B 、a 2+C 、|a -b |+1a 2≥a +1a1≥2D 、a +3-a +1≤a +2-aa -b18．等比数列前3项依次为：1，a ，，则实数a 的值是（）1611111A 、B 、C 、-D 、或-441644二、填空题：9．函数y =log 4(5-x 2)的定义域为_______________10．在△ABC 中，已知BC ＝12，∠A ＝60°，∠B ＝45°，则AC ＝_________．⎧2x -y ≤2⎪11．设变量x 、y 满足约束条件⎨x -y ≥-1，则z =2x +3y 的最大值为．⎪x +y ≥1⎩12．cot 20︒cos10︒+3sin10︒tan 70︒-2cos 40︒＝．113．不等式log 2(x ++6)≤3的解集为___________________．x14．对大于或等于2的自然数m 的n 次幂进行如下方式的“分裂”，2仿此，5“分裂”中最大的数是，若m 3的“分裂”中最小的数是211，则m 的值为．三、解答题：15．若a 为实数，设函数f (x )=a 1-x 2+1+x +1-x ；令t ＝1+x +1-x ，求t 的取值范围，并把f (x )表示为t 的函数m (t )．16．在△ABC 中A 、B 、C 所对的边的长分别为a 、b 、c ，已知向量m =(1, 2sin A )，n =(sin A , 1+cos A )，满足m //n ，b +c =3a ；（1）求A 的大小；（2）求sin(B +π6)的值．17．已知数列{an }、{bn}满足：a1=1,a2=a (a为常数），且bn=anan+1，其中n=1,2,3…（1）若{an }是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的表达式；（2）当{bn }是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列；你认为他们的说法是否正确？为什么？18．设数列{an }、{bn}、{cn}满足：bn=an-an+2，cn=an+2an+1+3an+2（n=1,2,3,…），证明：（1）当数列{an }为等差数列时，数列{cn}也为等差数列且bn≤bn+1（n=1,2,3,…）；（2）当数列{cn }为等差数列且bn≤bn+1（n=1,2,3,…）时，数列{an}也为等差数列．高一数学期末复习综合试题一答案一、选择题1．（D ）2．（B ）3．（C ）4．（C ）5．（C ）6．（B ）7．（C ）8．（D ）二、填空题：9．[-2, 2]10．4611．1812．213．(-3-22,-3+22){1}14．9，15三、解答题：15．解：由1+x +1-x 有意义可知：-1≤x ≤1；可设：x =sin α,α∈[-ππ,]，从而∈[-,]；22244αππ∴t =1+sin α+1-sin α=|cos 故：t 的取值范围[2, 2]；α2+sinα2|+|cosα2-sinα2|=2cosα2∈[2,2]由t ＝1+x +1-x 可知：1-x 2=12t -1211故：m (t )=a (t 2-1)+t =at 2+t -a ,t ∈[2,2]．22216．解：（1）由m //n ，得2sin A -1-cos A =0………………2分即2cos 2A +cos A -1=0；1或cos A =-1………………4分2∵A 是△ABC 的内角，∴cos A =-1舍去∴cos A =∴A =π3………………6分（2）∵b +c =3a ；∴由正弦定理，sin B +sin C =3sin A =∵B +C =π；3………………8分22323∴sin B +sin(π-B )=………………10分32333π3∴……………12分cos B +sin B =即sin(B +)=2226217．解：（1）∵{a n }是等比数列a 1=1，a 2=a ；－∴a ≠0，a n =a n 1；又∵b n =a n ⋅a n +1；b n +1a n +1⋅a n +2a n +2a n +1===n -1=a 2；∴b 1=a 1⋅a 2=a ,b na n⋅a n +1a na ⎧n , (a =1);⎪a (1-a 2n )⎪2即{b n }是以a 为首项，a 为公比的等比数列；∴S n=⎨, (a ≠±1);2⎪1-a ⎪⎩-n , (a =-1).（2）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：{a n }可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：设{bn }的公比为q；①取a=q=1时，an =1(n∈N)，此时bn=anan+1=1，{an}、{bn}都是等比数列.②取a=2，q=1时，an =⎨⎧1 (n=2k-1);bn=2 (n∈N*)⎩2 (n=2k)所以{bn }是等比数列，而{an}不是等比数列．18．证：（1）设数列{an }是公差为d1的等差数列，则：b n+1-bn=(an+1-an+3)-(an-an+2)=(an+1-an)-(an+3-an+2)=d1-d1=0，∴bn ≤bn+1（n=1,2,3,…）成立；又cn+1-cn=(an+1-an)+2(an+2-an+1)+3(an+3-an+2)=6d1（常数）（n=1,2,3,…）∴数列{cn}为等差数列。

高一下学期数学期末考试试题(带答案)

高一下学期数学期末考试试题(带答案)高一下学期数学期末考试试题（带答案）一、选择题（每题4分，共40分）1. 设函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)等于（）A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】A2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项等于（）A. 29B. 30C. 31D. 32【答案】A3. 下列四个选项中，哪个选项不是函数（）A. y = 2x + 3B. y = |x|C. y = x²D. x = 2y + 3【答案】D4. 设函数f(x) = x² - 4x + 3，那么f(2)等于（）A. -1B. 1C. 3D. 5【答案】C5. 已知函数f(x) = 3x² - 2x + 1，那么f(-1)等于（）A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】D6. 下列四个选项中，哪个选项是等比数列（）A. 2, 4, 6, 8B. 2, 4, 8, 16C. 1, 3, 9, 27D. 1, 2, 4, 8【答案】C7. 设函数f(x) = x³ - 6x² + 9x - 1，那么f'(x)等于（）A. 3x² - 12x + 9B. 3x² - 6x + 9C. 3x² + 6x - 9D. 3x² - 6x - 9【答案】A8. 已知等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项等于（）A. 16B. 48C. 12D. 8【答案】B9. 下列四个选项中，哪个选项是正确的三角形全等的条件（）A. SASB. SSSC. ASAD. AAS【答案】B10. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (-2,3)B. (-2,-3)C. (2,-3)D. (-3,3)【答案】A二、填空题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = 2x + 3的图象经过点(0, 5)，则实数m的值为____。

高一数学期末复习题

高一数学期末复习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = sin(x)D. y = |x|2. 函数f(x) = 2x + 1在x=2处的导数是：A. 4B. 2C. 1D. 03. 集合{1, 2, 3}与{3, 4, 5}的交集是：A. {1, 2}B. {3}C. {1, 2, 3, 4, 5}D. 空集4. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3)D. (0, 3)5. 圆的一般方程为x^2 + y^2 + 2x - 4y + 5 = 0，其圆心坐标是：A. (-1, 2)B. (1, -2)C. (-1, -2)D. (1, 2)6. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的最小值是：A. 0B. -1C. 3D. 47. 函数y = 1/x在x=2处的切线斜率是：A. 1/2B. -1/2C. 2D. -28. 等差数列{an}的前n项和公式为：A. Sn = n/2 * (a1 + an)B. Sn = n * a1C. Sn = (n * (a1 + an))/2D. Sn = 2 * n * a19. 函数y = ln(x)的定义域是：A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)10. 函数f(x) = x^2 - 6x + 8的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 2x + 1的对称轴方程是______。

2. 函数f(x) = x/(x+1)的反函数是______。

3. 圆心在原点，半径为5的圆的方程是______。

4. 等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则其第10项a10=______。

5. 函数f(x) = 2x - 3与直线x=2的交点坐标是______。

2024届北京市高一数学第一学期期末经典试题含解析

2024届北京市高一数学第一学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．如图，在等腰梯形ABCD 中，222CD AB EF a ===，,E F 分别是底边,AB CD 的中点，把四边形BEFC 沿直线EF 折起使得平面BEFC ⊥平面ADFE .若动点P ∈平面ADFE ，设,PB PC 与平面ADFE 所成的角分别为12,θθ（12,θθ均不为0）.若12=θθ，则动点P 的轨迹围成的图形的面积为A.214a B.249a C.214a π D.249a π 2．设1153a =，1315b =，151log 3c =，则,,a b c 的大小关系是（）A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.c b a <<3．设定义在R 上的函数()f x 满足：当12x x <时，总有()()122122xxf x f x <，且()12f =，则不等式()2xf x >的解集为（） A.(),1-∞ B.()1,+∞ C.()1,1-D.()(),11,-∞+∞4．工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为120︒，外圆半径为40cm ，内圆半径为20cm .则制作这样一面扇面需要的布料为（）2cm .A.4003πB.400πC.800πD.7200π5．已知偶函数()f x 在[)0,∞+上单调递增，且()30f =，则()20f x ->的解集是（） A.{}33x x -<< B.{1x x <-或}5x > C.{3x x <-或}3x > D.{5x x <-或}1x >6．已知()3sin 5απ-=，则cos2=α（） A.－925 B.925C.－725 D.7257．设函数()()()sin cos f x a x b x παπβ=+++，其中a ，b ，α，β都是非零常数，且满足()120193f =-，则()2020f =（）A.3-B.13-C.13D.38．下列所给出的函数中，是幂函数的是 A.3y x =- B.3y x -= C.32y x =D.31y x =-9．已知命题“x R ∃∈，使()212102x a x +-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（） A.1a <- B.13a -<< C.3a >-D.31a -<<10．函数f （x ）=ln x +3x -4的零点所在的区间为（） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3D.()2,4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

高一数学期末试题(有答案)

高一数学期末试题(有答案)高一数学期末试题（有答案）一、选择题1. 已知函数 f(x) = x^2 + 2x - 3，求 f(-1) 的值。

A) 0 B) -6 C) 1 D) 62. 若一元二次方程 x^2 - 5x + a = 0 的两根为相等数值的实数解，则a 的值为：A) 2 B) -2 C) 10 D) 53. 在等差数列 3，6，9，12，... 中，第 10 项的值为多少？A) 27 B) 28 C) 29 D) 304. 已知集合 A = {1, 2, 3, 4}，集合 B = {3, 4, 5}，则 A ∪ B 的元素个数为：A) 5 B) 6 C) 7 D) 85. 若正弦函数在区间[0, π] 内有且仅有一个零点，则正弦函数的振幅为：A) 0 B) 1 C) π D) 2二、填空题1. 解方程 2x - 5 = 3x + 7，得到 x = ______。

2. 若函数 f(x) = x^2 + bx + c 的图像与 x 轴有两个公共点，则 f(x) = 0 的解为 ______。

3. 在等比数列 2，4，8，16，... 中，第 6 项的值为 ______。

4. 若集合 A = {a, b, c}，集合 B = {c, d, e}，则A ∩ B 的元素个数为______。

5. 若正切函数在区间[0, π] 内共有三个零点，则正切函数的周期为______。

三、解题题1. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3，求 f(4) 的值。

解：将 x 替换为 4，得到 f(4) = 2(4)^2 + 3 = 2(16) + 3 = 32 + 3 = 35。

答案：352. 求一元二次方程 3x^2 - 4x - 1 = 0 的解。

解：利用求根公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)，代入 a = 3，b = -4，c = -1，得到：x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(3)(-1))) / (2(3))= (4 ± √(16 + 12)) / 6= (4 ± √(28)) / 6= (4 ± 2√(7)) / 6= (2 ± √(7)) / 3所以方程的两个解为x = (2 + √(7)) / 3 和 x = (2 - √(7)) / 3。

高中数学必修第一册《一元二次函数、方程和不等式》期末复习专项训练(学生版+解析版)

高中数学必修第一册《一元二次函数、方程和不等式》期末复习专项训练一、单选题l. (2022·四川绵阳·高一期末〉下列结论正确的是（〉A.若的b，则。

c>bc c.若。

＞b，则。

＋c>b+cl I B.若α＞b，则－〉－a D D.着。

＞b，则。

2> b22.(2022·辽宁·新民市第一高级中学高一期末〉已知α＜b<O，则（〉A.a2 <abB.ab<b2C.a1 <b1D.a2 >b i3.(2022·陕西汉中·高一期末〉若关于工的不等式，咐2+2x+m>O的解集是R，则m的取值范围是（〉A.(I, +oo)B.(0, I〕C.( -J, I)D.(J, +oo)4.(2022·广东珠海高一期末〉不等式。

＋l)(x+3)<0的解集是（〉A.RB.②c.｛对－3<x<-I} D.{xi x<-3，或x>-l}5. (2022·四川甘孜·高一期末〉若不等式似2+bx-2<0的解集为｛xl-2<x<I｝，则。

÷b=( )A.-2B.OC.ID.26. (2022·湖北黄石·商一期末〉若关于X的不等式x2-ax’＋7＞。

在（2,7）上有实数解，则α的取值范围是（〉A.（唱，8)B.（叫8] c.（叫2./7) D.（斗）7.(2022·新疆乌市一中高一期末〉已知y=(x-m)(x-n)+2022(n> m），且α，β（α〈别是方程y=O的两实数根，则α，β，111,n的大小关系是（〉A.α＜m<n＜βC.m＜α〈β＜nB.m＜α＜n＜βD.α＜m＜β＜n8.(2022·浙江·杭州四中高一期末〉已失11函数y＝κ－4+...2....(x>-1），当x=a时，y取得最小值b，则。

高一数学下学期期末考试试题7 试题

卜人入州八九几市潮王学校赣榆县智贤二零二零—二零二壹高一数学下学期期末考试试题7苏一．填空题〔此题一共14小题，每一小题5分，一共70分，把答案填写上在题后横线上〕1．向量：a =(2，3)，b =(4，y)，假设：a ∥b，那么y=__. 2．半径为2cm ，圆心角为23π的扇形面积为.3．α为第三象限的角，3sin 5α=-,那么tan 2α=. 4．假设1sin cos 5θθ+=，那么sin 2θ=. 5．)15(sin ,2cos )(cos 0f x x f 则若=＝__.6．在边长为2的正三角形ABC 中，AB BC •=__. 7．||2,||3,||7,==-=a b a b 那么,a b <>为.8．为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如下列图，那么据此估计支出在〔4〕()y f x =在[0,2]π内的增区间为5[0,]12π和11[,2]12ππ __________________.二、解答题〔此题一共6小题，一共90分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕15.〔本小题总分值是14分〕函数()cos23sin 2f x x x =+〔1〕求函数()f x 的单调增区间；〔2〕当[0,]4x π∈时，求函数()f x 的值域；〔3〕假设将该函数图像向左平移4π个单位长度，得到函数()y g x =的图像，求函数()y g x =的对称中心16.a =1，b =2．(Ⅰ)假设a 与b 的夹角为060，求ba +； (Ⅱ)假设b a -与a 垂直，求a 与b的夹角．17．21)4tan(=+απ〔1〕求αtan 的值；〔2〕求αα2cos 1cos 2sin 2+-a 的值 18.〔本小题总分值是16分〕盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.〔1〕从中任取1个球,求获得红球或者黑球的概率；〔2〕列出一次任取2个球的所有根本领件；〔3〕从中取2个球，求至少有一个红球的概率..19〔本小题总分值是16分〕宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和承受教育程度(学历)进展了调查，其结果如下表：,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率；〔Ⅱ〕在该厂的专业技术人员中，按年龄用分层抽样的方法抽取N 个人，其中35岁以下抽取48人，50岁以上抽取10人，再从这N 个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为539，求x 、y 的值. 20〔本小题总分值是16分〕如图是函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的一段图象.〔I 〕求ϕ的值及函数()f x 的解析式；〔II 〕求函数()()4g x f x π=-的最值及零点.。

高一数学期末考试试题及答案

高一数学期末考试试题及答案高一期末考试试题一、选择题1.已知集合M={x∈N/x=8-m,m∈N}，则集合M中的元素的个数为（）A.7 B.8 C.9 D.10答案：B。

解析：当m=1时，x=7；当m=2时，x=6；当m=3时，x=5；当m=4时，x=4；当m=5时，x=3；当m=6时，x=2；当m=7时，x=1；当m=8时，x=0.因此，集合M中的元素的个数为8.2.已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且AB=26，则实数x的值是（）A.−3或4 B.6或2 C.3或−4 D.6或−2答案：C。

解析：根据勾股定理，AB=√[(x-2)²+(1-3)²+(2-4)²]=√[(x-2)²+4]。

因为AB=26，所以√[(x-2)²+4]=26，解得x=3或-7.但是题目中说了点A的横坐标为实数，所以x=3.3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（）A.1:3 B.1:3 C.1:9 D.1:81答案：B。

解析：设两个球的半径分别为r1和r2，则它们的表面积之比为4πr1²:4πr2²=1:9，化简得.4.圆x+y=1上的动点P到直线3x−4y−10=0的距离的最小值为（）A.2 B.1 C.3 D.4答案：A。

解析：首先求出直线3x−4y−10=0与圆x+y=1的交点Q，解得Q(2,-1)，然后求出点P到直线的距离d，设P(x,y)，则d=|(3x-4y-10)/5|，根据点到直线的距离公式。

将P点的坐标代入d中，得到d的表达式为d=|(3x-4y-16)/5|。

将d表示成x和y的函数，即d=f(x,y)=(3x-4y-16)/5，然后求出f(x,y)的最小值。

由于f(x,y)的系数3和-4的比值为3:4，所以f(x,y)的最小值为f(2,-1)=-2/5，即P点到直线的最小距离为2/5，取整后为2.5.直线x−y+4=0被圆x²+y²+4x−4y+6=0截得的弦长等于（）A.12B.22C.32D.42答案：B。

高一数学期末考试试题及答案

高一数学期末考试试题及答案一、选择题1. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(2) 的值。

A. 3B. 5C. 9D. 112. 已知直线 y = 2x + 3，点 A(1, 2) 在直线上，求点 B(4, y) 在该直线上的纵坐标 y 的值。

A. 9B. 10C. 11D. 123. 若 a + b = 10，ab = 15，则 a^2 + b^2 = ?A. 85B. 95C. 105D. 1154. 某商品原价为 p 元，现在在打8折的促销活动中，最终售价为280 元，求 p 的值。

A. 200B. 250C. 300D. 3505. 已知函数 f(x) 的定义域为 [-4, 3]，值域为 [-2, 5]，则 f(-4) + f(3) 的值为？A. -4B. -2C. 5D. 7二、解答题1. 解方程 3x - 5 = 7。

解：将等式两边同时加上5得到 3x = 12。

再将等式两边同时除以3得到 x = 4。

2. 求函数 f(x) = 2x^2 - x - 3 在区间 [-2, 3] 上的最大值和最小值。

解：首先，我们求函数 f(x) 的导数 f'(x)。

f'(x) = 4x - 1。

然后，求导函数 f'(x) 的零点：4x - 1 = 0，得到 x = 1/4。

在计算出的导数零点 x = 1/4 处，判断是极大值还是极小值，可以通过判断 f''(x) 的值。

f''(x) = 4 > 0，说明 f(x) 在 x = 1/4 处取得极小值。

因此，最大值为 f(3) = 15，最小值为 f(1/4) = -17/8。

三、解析题1. 某商店原价出售一个商品，后来在圣诞节期间打折促销，现在所售商品价格的折扣为 20%。

若现在价格为 480 元，则该商品原价为多少？解：设商品原价为 p 元。

根据题意，打折后的价格为原价的 80%，即0.8p。

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高一期末考试模拟试题、选择题（本大题共要求） 10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 ) 1.已知集合M x N/x 8 m,m N ，则集合M 中的元素的个数为 A. 7 B. 8 C.9 D.10 2.已知点A （ x,1,2）和点B （2,3,4），且AB 2J6，则实数x 的值是（ A. 3 或 4 B. 6 或 2 C.3或 4 D.6 或3.已知两个球的表面积之比为 1:9，则这两个球的半径之比为（ A. 1:3 B.1: .3 C.1:9 D.1:814.圆 x 2 1上的动点P 到直线3x 4y 10 0的距离的最小值为（ A. 2 B.1 C.3 D.4 5直线X 2 24 0被圆x y 4x 4y 6 0截得的弦长等于（ A. 12 . 2 B.2 .2 D.4、、2 6.已知直线 11: ax y 2a 0 ,l 2: (2a 1)x ay a 0互相垂直，则a 的值是（A. 0B.1 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ x （x R ）C. y C ）x （x 2C . 0 或 1 D. 0或 ) A . y x (x R) B . y x 3R) D. y -（x xR,且 x 0) 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ B.J 4 3 D.—— 2 1的正方形, ） A.— 4主视图C. 俯视图9.设m,n 是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四个命题: ①〃 ////②m 〃m ③ m〃m 〃 n ④ m 〃n其中，真命题是 A.①④ 10.函数 f(x) In x B.②③2的零点所在的大致区间是（xC.①③） D.②④A. 1,2B. 2,3C. 1,1eD. e,、填空题（本大题共 4小题，每题5分，共20 分）11. 设映射f:x x 3 x 1，则在f 下，象1的原象所成的集合为 __________________212. 已知f(x) 4x mx 1在，2上递减，在2,上递增，则f(1) __________11 22x 2y 2~11x 2 y三、解答题。

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