2013枣庄中考数学试题word版
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题09 三角形
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编专题09 三角形一、选择题1. （2013年山东东营3分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值【】A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个2. （2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y 关于x的函数图象大致为【】【答案】B。
【考点】动点问题的函数图象, 等边三角形的性质。
【分析】分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决：3. （2013年山东聊城3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：AB的长为【】A．12米B． C． D．4. （2013年山东聊城3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为【】A．a B．1a2C．1a3D．2a3【答案】C。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA。
5. （2013年山东临沂3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是【】A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D，△BEC≌△DEC6. （2013年山东青岛3分）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为【】A、mn2⎛⎫⎪⎝⎭， B、（m，n） C、nm2⎛⎫⎪⎝⎭， D、m n22⎛⎫⎪⎝⎭，7. （2013年山东日照3分）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1<d<7其中正确的是【】A. ①②B.①③C.②③D.③④8. （2013年山东威海3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是【】A. ∠C=2∠AB. BD平分∠ABCC. S△BCD=S△BODD. 点D为线段AC 的黄金分割点∴BD是∠ABC的角平分线，正确，故本选项错误。
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题07 统计与概率
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编专题07 统计与概率一、选择题1. （2013年山东滨州3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为【】A．12B．34C．13D．142. （2013年山东东营3分）2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是【】A. 13B.16C.19D.14湖、龙悦湖），其中抽到同一景点的有三种，∴两家抽到同一景点的概率是3193。
故选A。
3. （2013年山东菏泽3分）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是【】A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，44. （2013年山东济南、德州3分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于54n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是【】A．1318B．518C．14D．19【答案】A。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】∵在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于54n2，则算过关，∴能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5。
，列表得：6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 65. （2013年山东济宁3分）下列说法正确的是【 】 A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么()()()12n x x x x x x 0-+-+⋅⋅⋅+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方6. （2013年山东莱芜3分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是【 】A ．10，10B ．10，12.5C ．11，12.5D ．11，107. （2013年山东聊城3分）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有【】A．1个B．2个 C．3个 D．4个8. （2013年山东聊城3分）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有【】A．50人B．64人 C．90人 D．96人【答案】D。
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题03 方程(组)和不等式(组)
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2013年山东滨州3分）对于任意实数k ，关于x 的方程()22x 2k 1x k 2k 10-+-+-=的根的情况为【 】A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定2. （2013年山东滨州3分）若把不等式组2x 3x 12-≥-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【 】A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线3. （2013年山东东营3分）已知1O ⊙的半径1r =2，2O ⊙的半径2r 是方程32x x 1=-的根，1O ⊙与1O ⊙的圆心距为1，那么两圆的位置关系为【 】A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4. （2013年山东东营3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是【 】A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个5. （2013年山东济宁3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤－1，则a 的取值范围是【 】A ．a≥－4B ．a≥－2C ．－4≤a≤－1D ．－4≤a ≤－26. （2013年山东济宁3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多【 】A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元7. （2013年山东莱芜3分）方程2x 40x 2-=-的解为【 】 A ．2- B ．2 C ．2± D ．12-8. （2013年山东聊城3分）不等式组3x 1>242x 0-⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为【 】A ．B ．C ．D ．10. （2013年山东临沂3分）不等式组x2>0x1x32-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的解集是【】A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤811. （2013年山东青岛3分）一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有【 】个A 、45B 、48C 、50D 、5512. （2013年山东日照3分）已知一元二次方程2x x 30--=的较小根为x 1，则下面对x 1的估计正确的是【 】A.12<x <1--B. 13<x <2--C. 12<x <3D. 11<x <0-13. （2013年山东日照4分） 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是【 】A.8B.7C.6D.5【答案】A 。
2013-2014学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题
2013-2014学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．式子x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3,B ．x ≤3,C ．x ＞3,D ．x ＜32．在平面直角坐标系中，点A （2O13，2014）关于原点O 对称的点Ａ′的坐标为（ ）A ．（－2013，2014）B ．（2013，－2014）C ．（2014，2013）D ．（－2014，－2013） 3．下列函数中，当x ＞0时，y 的值随x 的值增大而增大的是（ ）A ．y ＝－x 2B ．y ＝x －1C ．y ＝－x ＋1D ．y ＝x14．下列说法正确的是（ ）A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 2=0.1S 甲，2=0.2S 乙，则甲组数据比乙组数据稳定D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5．若关于x 的一元二次方程x 2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜1,B ．k ＞1,C ．k=1,D ．k ≥0 6．将等腰Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC ＝1，则图中阴影部分面积为（ ）A ．33B ．63C ．3D ．337．如图，直线AB 、AD 分别与⊙O 相切于点B 、D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ）A ．70°B ．105°C ．100°D ．110°8．已知21,x x 是方程0152=+-x x 的两根，则2221x x +的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．7D ．59．如图，在⊙O 内有折线OABC ，点B 、C 在圆上，点A 在⊙O 内，其中OA ＝4cm ，BC ＝10cm ，∠A ＝∠B ＝60°，则AB 的长为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，其对称轴x ＝－1，给出下列结果：①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a ＋b ＝0；④a ＋b ＋c ＞0；⑤a －b ＋c ＜0；则正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．②④⑤C ．②③④D ．①④⑤二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算=÷6482 ．12．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是 ．13．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ．14．已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程2380x k x -+=，则△ABC 的周长是 ． 15．如图，直线434+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝221x 经过平移得到抛物线y ＝x x 2212-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．三、解答题（共72分） 17．（9分）先化简，再求值 （b a +1－b a -1）÷222bab －a b +，其中a ＝1－2，b ＝1＋2．18．（8分）已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x ＋k 2＝0有两个实数根x 1，x 2． （1）求k 的取值范围；（4分）（2）若|x 1＋x 2|＝x 1x 2－1，求k 的值．（4分）19．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DF 于F ，△BEA 旋转后能与△DFA 重叠．（1）△BEA 绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA 重合；（4分） （2）若AE ＝6cm ，求四边形AECF 的面积．（4分）20．（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 21．（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a 、b ． （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a 、b 能使ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．（5分）22．（9分）如图，AB 为⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于一点A ，DE 与⊙O 相切于点E ，点C 为DE 延长线上一点，且CE＝CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（4分）（2）若5AB，AD＝2，求线段BC的长．（5分）2=23．（10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm）20 30出厂价（元/张）50 70（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4分）（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价－成本价）．①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式．②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6分）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数c+=2的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点xbxy+的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，―3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
2013-2014学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题
2013-2014学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．式子3x -x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3,B ．x ≤3,C ．x ＞3,D ．x ＜32．在平面直角坐标系中，点A （2O13，2014）关于原点O 对称的点Ａ′的坐标为（ ）A ．（－2013，2014）B ．（2013，－2014）C ．（2014，2013）D ．（－2014，－2013） 3．下列函数中，当x ＞0时，y 的值随x 的值增大而增大的是（ ）A ．y ＝－x 2B ．y ＝x －1C ．y ＝－x ＋1D ．y ＝x14．下列说法正确的是（ ）A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 2=0.1S 甲，2=0.2S 乙，则甲组数据比乙组数据稳定D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5．若关于x 的一元二次方程x 2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜1,B ．k ＞1,C ．k=1,D ．k ≥0 6．将等腰Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC ＝1，则图中阴影部分面积为（ ）A ．33B ．63C ．3D ．337．如图，直线AB 、AD 分别与⊙O 相切于点B 、D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ）A ．70°B ．105°C ．100°D ．110°8．已知21,x x 是方程0152=+-x x 的两根，则2221x x +的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．7D ．59．如图，在⊙O 内有折线OABC ，点B 、C 在圆上，点A 在⊙O 内，其中OA ＝4cm ，BC ＝10cm ，∠A ＝∠B ＝60°，则AB 的长为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，其对称轴x ＝－1，给出下列结果：①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a ＋b ＝0；④a ＋b ＋c ＞0；⑤a －b ＋c ＜0；则正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．②④⑤C ．②③④D ．①④⑤二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算=÷6482 ．12．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是 ．13．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ．14．已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程2380x k x -+=，则△ABC 的周长是 ． 15．如图，直线434+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝221x 经过平移得到抛物线y ＝x x 2212-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．三、解答题（共72分） 17．（9分）先化简，再求值 （b a +1－b a -1）÷222bab －a b +，其中a ＝1－2，b ＝1＋2．18．（8分）已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x ＋k 2＝0有两个实数根x 1，x 2． （1）求k 的取值范围；（4分）（2）若|x 1＋x 2|＝x 1x 2－1，求k 的值．（4分）19．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DF 于F ，△BEA 旋转后能与△DFA 重叠．（1）△BEA 绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA 重合；（4分） （2）若AE ＝6cm ，求四边形AECF 的面积．（4分）20．（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 21．（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a 、b ． （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a 、b 能使ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．（5分）22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（4分）（2）若5=AB，AD＝2，求线段BC的长．（5分）223．（10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm）20 30出厂价（元/张）50 70（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4分）（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价－成本价）．①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式．②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6分）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数cy+=2的图象与x轴交于A、B两点，A点在原+xbx点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，―3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
2013-2014学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题
2013-2014学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试数学试题（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．式子x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3,B ．x ≤3,C ．x ＞3,D ．x ＜32．在平面直角坐标系中，点A （2O13，2014）关于原点O 对称的点Ａ′的坐标为（ ）A ．（－2013，2014）B ．（2013，－2014）C ．（2014，2013）D ．（－2014，－2013） 3．下列函数中，当x ＞0时，y 的值随x 的值增大而增大的是（ ）A ．y ＝－x 2B ．y ＝x －1C ．y ＝－x ＋1D ．y ＝x14．下列说法正确的是（ ）A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 2=0.1S 甲，2=0.2S 乙，则甲组数据比乙组数据稳定D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5．若关于x 的一元二次方程x 2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜1,B ．k ＞1,C ．k=1,D ．k ≥0 6．将等腰Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC ＝1，则图中阴影部分面积为（ ）A ．33B ．63C ．3D ．337．如图，直线AB 、AD 分别与⊙O 相切于点B 、D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ）A ．70°B ．105°C ．100°D ．110°8．已知21,x x 是方程0152=+-x x 的两根，则2221x x +的值为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．59．如图，在⊙O 内有折线OABC ，点B 、C 在圆上，点A 在⊙O 内，其中OA ＝4cm ，BC ＝10cm ，∠A ＝∠B ＝60°，则AB 的长为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，其对称轴x ＝－1，给出下列结果：①b 2＞4ac ；②abc ＞0；③2a ＋b ＝0；④a ＋b ＋c ＞0；⑤a －b ＋c ＜0；则正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．②④⑤C ．②③④D ．①④⑤二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算=÷6482 ．12．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是 ．13．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ．14．已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程280x -+=，则△ABC 的周长是 ． 15．如图，直线434+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝221x 经过平移得到抛物线y ＝x x 2212-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．三、解答题（共72分） 17．（9分）先化简，再求值 （b a +1－b a -1）÷222bab －a b +，其中a ＝1－2，b ＝1＋2．18．（8分）已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x ＋k 2＝0有两个实数根x 1，x 2． （1）求k 的取值范围；（4分）（2）若|x 1＋x 2|＝x 1x 2－1，求k 的值．（4分）19．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DF 于F ，△BEA 旋转后能与△DFA 重叠．（1）△BEA 绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA 重合；（4分） （2）若AE ＝6cm ，求四边形AECF 的面积．（4分）20．（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 21．（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a 、b ． （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a 、b 能使ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．（5分）22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（4分）（2）若5=AB，AD＝2，求线段BC的长．（5分）223．（10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4分）（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价－成本价）．①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式．②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6分）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数cy+=2的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的+xbx左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，―3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题11 圆
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题11 圆一、选择题1. （2013年山东滨州3分）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC 的度数是【 】A ．1560B ．780C ．390D ．1202. （2013年山东东营3分）已知1O ⊙的半径1r =2，2O ⊙的半径2r 是方程32x x 1=-的根，1O ⊙与1O ⊙的圆心距为1，那么两圆的位置关系为【 】A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切3. （2013年山东东营3分）如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心，以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为【 】A. a πB. 2a πC. 1a 2πD.3a π4. （2013年山东济南、德州3分）如图，扇形AOB 的半径为1，∠AOB=90°，以AB 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为【 】A ．14πB ．12π- C ．12 D ．1142π+ 【答案】C 。
【考点】扇形面积的计算，勾股定理，转换思想的应用。
【分析】在Rt△AOB 中，AB ==5. （2013年山东济宁3分）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为【】A．4 B．C．6 D．【分析】连接OD，∵DF为圆O的切线，∴OD⊥DF。
∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°。
∵OD=OC，∴△OCD为等边三角形。
∴OD∥AB。
又O为BC的中点，∴D为AC的中点，即OD为△ABC的中位线。
则根据勾股定理得：FG=。
故选B。
6. （2013年山东莱芜3分）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为【】A． C D．3 27. （2013年山东莱芜3分）如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为【】A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°【答案】D。
2013年枣庄市实验中学自主招生数学试题
2013年自主招生考试数学试题 第1页（共4页）（第8题图）FEDCBAC DBAE O(第10题图)绝密☆启用前 试卷类型： 2013年枣庄市实验中学自主招生考试数 学 试 题 2013.5注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。
考试结束时，将本试卷一并交回。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息写在试卷密封线内。
3.必须用黑色签字笔或蓝黑色钢笔作答（作图除外），答案必须写在答题纸各题目指定区域相应的位置，不按要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．在实数π，2，0，3.14，2-，tan45°，3.1415926，71，1.010010001……（每两个1之 间0的个数依次加1）中，无理数的个数是 （ ）A ． 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）A ．21元B ．19.8元C ． 22.4元D ． 25.2元 3．已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是（ ）A ．c +a ＞c +bB ．a bc c> C ．c -a ＞c -b D ． ac ＞bc4．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2 5 ．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14 ，则原来盒中有黑色棋子（ ）A ．8颗B ．6颗C ．4颗D ．2颗5．已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是A ．12cm 2B ．96cm 2C ．48cm 2D ．24cm 26．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <-7.函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是( )8.如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．69．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为（ ） A. (45)+ cm B. 9 cmC. 45cmD. 62cm 10.如图，AB 是O ⊙的直径，O ⊙交BC 的中点于D ，DE AC ⊥于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） AD BC ⊥① EDA B ∠=∠② 12OA AC =③ ④DE 是O ⊙的切线A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷 非选择题 （共70分)二、填空题：本大题共7小题，满分21分．每题填对得3分.11.平面上一点P 到⊙O 上一点的距离最长6cm ，最短为2cm ，则⊙O 的半径为 _____ 12.已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则a 的取值范围是2013年自主招生考试数学试题 第2页（共4页）13.右图是一个食品包装盒的侧面展开图,根据图中所标的尺寸，求这个多面体的全面积（侧面积与两个底面体之和）_____14．已知等腰△ABC 中，AD 是BC 边上的高，点D 是垂足，且AD=21BC ， 则△ABC 底角的度数为_____。
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题08 平面几何基础
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题08 平面几何基础一、选择题1. （2013年山东滨州3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为【 】 A ．12 B ．34 C ．13D ．142. （2013年山东东营3分）如图，已知AB∥CD，AD 和BC 相交于点O,∠A=050,∠AOB=0105,则∠C 等于【 】A. 020B. 025C. 035D. 0453. （2013年山东济南、德州3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是【 】4. （2013年山东济南、德州3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为【】A．68° B．32° C．22° D．16°5. （2013年山东莱芜3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为【】A．10° B．20° C．25° D．30°【答案】C。
【考点】平行线的性质，三角形外角性质。
【分析】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°。
∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°。
∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°。
故选C。
6. （2013年山东莱芜3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是【】①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．A．2 B．3 C．4 D．57. （2013年山东临沂3分）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是【】A．35° B．45° C．55° D．65°【答案】B。
山东省枣庄市山亭区2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题(扫描版)
一、选择题： (每小题3分；共36分。
)二、填空（每题4分，共32分）13.20 ； 14. a=3； 15.； 16. 21； 17. y=x 6- ； 18. 4； 19. y=-x 2+2x+3； 20. 3.三．解答题21.（1）解：2cos30o – tan45o20)60tan 1(-- =311232---⨯………………………………2分 =3113-+- ………………………………3分 =0 ………………………………4分（2）解：：由|a-1|+2+b =0，得a=1，b=-2. …………………3分由题意得2x 2+x-1=0 …………………………………4分解之，得x 1=-1，x 2=21. …………………………………6分 经检验，x 1=-1，x 2=21是原方程的解. ………8分22. 解：在矩形ABCD 中∵AB=5，AD=12∴AC=1312522=+ ……………………………1分∵O 是对角线AC 的中点，M 为AD 的中点∴BO=AO=6.5 ，MA=6，OM=CD/2 =2.5 ………………4分∴四边形ABOM 的周长=AB+BO+OM+MA=5+6.5+2.5+6=20 ……………………5分23. 图略。
列出图或表 …………3分 P （两次都能摸到白球的概率）=91 …………5分 24.解：（1）∵反比例函数y k x =的图象过B （4，﹣2）点， ∴k=4×（﹣2）=﹣8，∴反比例函数的解析式为8y x =-；……………………………………2分∵反比例函数y k x=的图象过点A （﹣2，m ），∴m=﹣8()2-=4，即A （﹣2，4）．………………………3分∵一次函数y=ax+b 的图象过A （﹣2，4），B （4，﹣2）两点， ∴，解得 …………………………5分∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；………………………………6分（2）∵直线AB ：y=﹣x+2交x 轴于点C ，∴C（2，0）．∵AD⊥x 轴于D ，A （﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4，………………………………8分 ∴S△ADC=12•CD•AD=12×4×4=8．………………………………10分 25. 解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ， ………………1分设CD=x ，在Rt △ACD 中，∠CAD=30°，则AD=CD=x ， ……………………3分在Rt △BCD 中，∠CBD=45°，则BD=CD=x ， ………………………4分 由题意得，x ﹣x=4， ………………………5分解得：x==2（+1）≈5.5． ………………7分答：生命所在点C 的深度为5.5米 ………………8分26.解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b （k≠0）.由所给函数图象得 …1′ 1305015030k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………………………3′ 解得1180k b =-⎧⎨=⎩ ………………………………………………………5′∴函数关系式为y ＝－x ＋180. ……………………………………………………6′(2)W ＝(x －100) y ＝(x －100)( －x ＋180) ………………………………………7′ ＝－x 2＋280x －18000 …………………………………………8′ ＝－(x －140) 2＋1600 …………………………………………10′ 当售价定为140元, W 最大＝1600.∴售价定为140元/件时,每天最大利润W ＝1600元 ……………………………12′。
真题山东省枣庄市中考数学试卷含答案解析Word版
2018 年山东省枣庄市中考数学试卷(分析版 )一、选择题：本大题共 12 小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来 .每题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出一个均计零分1．（3 分）的倒数是（）A．﹣ 2 B．﹣C．2D．【分析】依据倒数的定义，直接解答即可．【解答】解：的倒数是﹣2．应选： A．【评论】主要观察倒数的看法及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3 分）以下计算，正确的选项是（）5510．3÷a﹣1 2．24．（﹣2）3﹣6 A．a+a=a a aB=a C a?2a =2a D= a 【分析】依据合并同类项法规、同底数幂的除法法规、幂的乘方法规、单项式乘单项式的运算法规计算，判断即可．【解答】解： a5+a5=2a5， A 错误；a3÷a﹣ 1=a3﹣（﹣ 1）=a4 ，B错误；a?2a2=2a3，C 错误；（﹣ a2）3=﹣ a6，D 正确，应选： D．【评论】此题观察的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法规是解题的要点．3．（3 分）已知直线 m∥ n，将一块含 30°角的直角三角板ABC按如图方式搁置（∠ABC=30°），此中 A，B 两点分别落在直线m，n 上，若∠ 1=20°，则∠ 2 的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°【分析】依据平行线的性质即可获得结论．【解答】解：∵直线 m∥ n，∴∠ 2=∠ ABC+∠ 1=30°+20°=50°，应选： D．【评论】此题观察了平行线的性质，娴熟掌握平行线的性质是解题的要点．4．（3 分）实数 a， b， c， d 在数轴上的地点以以下图，以下关系式不正确的选项是（）A．| a| ＞ | b|B．| ac| =ac C．b＜d D．c+d＞ 0【分析】此题利用实数与数轴的对应关系联合实数的运算法规计算即可解答．【解答】解：从 a、 b、 c、 d 在数轴上的地点可知： a＜ b＜ 0， d＞ c＞1；A、| a| ＞ | b| ，应选项正确；B、a、c 异号，则 | ac| =﹣ac，应选项错误；C、b＜d，应选项正确；D、d＞c＞1，则 a+d＞0，应选项正确．应选： B．【评论】此题主要观察了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右侧的数大于左侧的数．5．（ 3 分）如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，若点 A（ 3，m）在直线 l 上，则 m 的值是（）A．﹣ 5 B．C．D．7【分析】待定系数法求出直线分析式，再将点 A 代入求解可得．【解答】解：将（﹣ 2，0）、（0，1）代入，得：解得：，∴y= x+1，将点 A（3，m）代入，得：+1=m，即 m= ，应选： C．【评论】此题主要观察直线上点的坐标特色，娴熟掌握待定系数法求函数分析式是解题的要点．6．（ 3 分）如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长 =边长为 3a 的正方形的边长﹣边长2b 的小正方形的边长 +边长 2b 的小正方形的边长的 2 倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b× 2=3a﹣ 2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．应选： A．【评论】观察了列代数式，要点是获得这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系．7．（3 分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣ 1，﹣ 2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣ 2）B．（2，2） C．（﹣ 2，2）D．（2，﹣ 2）【分析】第一依据横坐标右移加，左移减可得 B 点坐标，而后再依据关于 x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【解答】解：点 A（﹣ 1，﹣2）向右平移 3 个单位长度获得的B 的坐标为（﹣ 1+3，﹣ 2），即（ 2，﹣ 2），则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标是（ 2， 2），应选： B．【评论】此题主要观察了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x 轴对称点的坐标，要点是掌握点的坐标变化规律．8．（ 3 分）如图，AB 是⊙ O 的直径，弦 CD交 AB 于点 P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则 CD的长为（）A．B．2 C．2D．8【分析】作 OH⊥ CD于 H，连接 OC，如图，依据垂径定原由OH⊥CD获得 HC=HD，再利用 AP=2， BP=6可计算出半径 OA=4，则 OP=OA﹣AP=2，接着在 Rt△ OPH中依据含 30 度的直角三角形的性质计算出OH= OP=1，而后在 Rt△ OHC中利用勾股定理计算出 CH=，因此CD=2CH=2．【解答】解：作 OH⊥ CD于 H，连接 OC，如图，∵OH⊥ CD，∴ HC=HD，∵AP=2， BP=6，∴ AB=8，∴ OA=4，∴ OP=OA﹣ AP=2，在 Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠ POH=60°，∴ OH= OP=1，在 Rt△OHC中，∵ OC=4，OH=1，∴CH==，∴CD=2CH=2 ．应选： C．【评论】此题观察了垂径定理：垂直于弦的直径均分这条弦，而且均分弦所对的两条弧．也观察了勾股定理以及含 30 度的直角三角形的性质．9．（3 分）如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，以下结论正确的选项是（）A．b2＜4ac B．ac＞ 0C．2a﹣ b=0 D．a﹣b+c=0【分析】依据抛物线与 x 轴有两个交点有b2﹣ 4ac＞0 可对 A 进行判断；由抛物线张口向上得a＞0，由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方得 c＜ 0，则可对 B 进行判断；依据抛物线的对称轴是x=1 对 C 选项进行判断；依据抛物线的对称性获得抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣ 1，0），因此 a﹣b+c=0，则可对 D 选项进行判断．【解答】解：∵抛物线与 x 轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，因此A 选项错误；∵抛物线张口向上，∴a＞ 0，∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，∴c＜0，∴ac＜0，因此 B 选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线 x=1，∴﹣ =1，∴2a+b=0，因此 C 选项错误；∵抛物线过点 A（ 3， 0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣ 1，0），∴a﹣b+c=0，因此D 选项正确；应选： D．【评论】此题观察了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当 a＞0，抛物线张口向上；对称轴为直线 x=﹣；抛物线与y 轴的交点坐标为（ 0， c）；当 b2﹣4ac＞ 0，抛物线与 x 轴有两个交点；当 b2﹣4ac=0，抛物线与 x 轴有一个交点；当 b2﹣4ac＜ 0，抛物线与 x 轴没有交点．10．（3 分）如图是由 8 个全等的矩形构成的大正方形，线段 AB的端点都在小矩形的极点上，假如点 P 是某个小矩形的极点，连接 PA、 PB，那么使△ ABP 为等腰直角三角形的点P 的个数是（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【分析】依据等腰直角三角形的判断即可获得结论．【解答】解：以以下图，使△ ABP为等腰直角三角形的点 P 的个数是 3，应选： B．【评论】此题观察了等腰直角三角形的判断，正确的找出吻合条件的点 P 是解题的要点．11．（ 3 分）如图，在矩形ABCD中，点 E 是边 BC的中点， AE⊥ BD，垂足为 F，则 tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．【分析】证明△ BEF∽△ DAF，得出 EF= AF，EF= AE，由矩形的对称性得： AE=DE，得出 EF= DE，设 EF=x，则 DE=3x，由勾股定理求出DF==2x，再由三角函数定义即可得出答案．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴AD=BC， AD∥BC，∵点 E 是边 BC的中点，∴BE= BC= AD，∴△ BEF∽△ DAF，∴=，∴EF= AF，∴EF= AE，∵点 E 是边 BC的中点，∴由矩形的对称性得： AE=DE，∴EF= DE，设 EF=x，则 DE=3x，∴ DF==2x，∴ tan∠ BDE= ==；应选： A．【评论】此题观察了相似三角形的判断和性质，矩形的性质，三角函数等知识；娴熟掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的要点．12．（ 3 分）如图，在Rt△ABC中，∠ ACB=90°，CD⊥ AB，垂足为 D，AF 均分∠CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F．若 AC=3，AB=5，则 CE的长为（）A．B．C．D．【分析】依据三角形的内角和定理得出∠ CAF+∠ CFA=90°，∠ FAD+∠AED=90°，依据角均分线和对顶角相等得出∠ CEF=∠ CFE，即可得出 EC=FC，再利用相似三角形的判断与性质得出答案．【解答】解：过点 F 作 FG⊥AB 于点 G，∵∠ ACB=90°，CD⊥ AB，∴∠ CDA=90°，∴∠ CAF+∠CFA=90°，∠ FAD+∠AED=90°，∵AF均分∠CAB，∴∠ CAF=∠FAD，∴∠ CFA=∠AED=∠CEF，∴ CE=CF，∵AF均分∠ CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴ FC=FG，∵∠ B=∠ B，∠ FGB=∠ACB=90°，∴△ BFG∽△ BAC，∴ = ，∵AC=3， AB=5，∠ ACB=90°，∴BC=4，∴= ，∵FC=FG，∴= ，解得： FC= ，即 CE的长为．应选： A．【评论】此题观察了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判断，三角形的内角和定理以及相似三角形的判断与性质等知识，要点是推出∠ CEF=∠CFE．二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分，只填写最后结果，每题填对得4分13．（ 4 分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=．【分析】把 x、y 的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b 的值．【解答】解：将代入方程组，得：，①+②，得： 4a﹣4b=7，则 a﹣b= ，故答案为：．【评论】此题观察二元一次方程组的解，解题的要点是观察双方程的系数，从而求出 a﹣b 的值，此题属于基础题型．14．（ 4 分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为 31°，AB 的长为 12米，则大厅两层之间的高度为 6.18 米．（结果保留两个有效数字）【参照数据；sin31 =0°.515， cos31 °=0.857，tan31 °=0.601】【分析】依据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答此题．【解答】解：在 Rt△ABC中，∵∠ ACB=90°，∴BC=AB?sin∠ BAC=12×0.515=6.18（米），答：大厅两层之间的距离 BC的长约为 6.18米．故答案为： 6.18．【评论】此题观察解直角三角形的应用，解答此题的要点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形联合的思想解答．15．（ 4 分）我国南宋有名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了有名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即假如一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ ABC的三边长分别为 1，2，，则△ ABC的面积为1．【分析】依据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1，2，的面积，从而可以解答此题．【解答】解：∵ S=，∴△ ABC的三边长分别为 1，2，，则△ ABC的面积为：S==1，故答案为： 1．【评论】此题观察二次根式的应用，解答此题的要点是明确题意，利用题目中的面积公式解答．16．（ 4 分）如图，在正方形ABCD中， AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°获得线段 BP，连接 AP 并延长交 CD于点 E，连接 PC，则三角形 PCE的面积为9﹣ 5．【分析】依据旋转的思想得PB=BC=AB，∠ PBC=30°，推出△ ABP是等边三角形，获得∠ BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形获得CE=2﹣2，PE=4﹣2，过P 作 PF⊥ CD于 F，于是获得结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ ABC=90°，∵把边 BC绕点 B 逆时针旋转 30°获得线段 BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ ABP=60°，∴△ ABP是等边三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=2 ，∵ AD=2 ，∴AE=4， DE=2，∴CE=2 ﹣2，PE=4﹣2 ，过P 作 PF⊥CD于 F，∴PF= PE=2 ﹣3，∴三角形 PCE的面积 = CE?PF= ×（ 2﹣2）×（ 2﹣3）=9﹣5，故答案为： 9﹣5 ．【评论】此题观察了旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判断和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的要点．17．（ 4 分）如图 1，点 P 从△ ABC的极点 B 出发，沿 B→ C→A匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，此中 M 为曲线部分的最低点，则△ ABC的面积是 12 ．【分析】依据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不停增大，而从 C 向 A 运动时， BP先变小后变大，从而可求出 BC与 AC的长度．【解答】解：依据图象可知点P 在 BC上运动时，此时BP不停增大，由图象可知：点P 从 B 向 C 运动时， BP 的最大值为 5，即 BC=5，因为 M 是曲线部分的最低点，∴此时 BP最小，即 BP⊥ AC，BP=4，∴由勾股定理可知： PC=3，因为图象的曲线部分是轴对称图形，∴ PA=3，∴ AC=6，∴△ ABC的面积为：×4×6=12故答案为： 12【评论】此题观察动点问题的函数图象，解题的要点是注意联合图象求出BC与AC的长度，此题属于中等题型．18．（ 4 分）将从 1 开始的连续自然数按以下规律摆列：第11行第 2 3 42行第987653行第111111140123456行第 2 2 2 2 2 2 1 115543210987行⋯2018 在第 45 行．【分析】通察可得第n 行最大一个数n2，由此估量 2018 所在的行数，一步计算得出答案即可．【解答】解：∵ 442=1936，452=2025，∴2018 在第 45行．故答案： 45．【点】本考了数字的化律，解的关是通察，分析、并此中的律，并用的律解决．三、解答：本大共7 小，分 60 分.解答，要写出必需的文字明、明程或演算步19．（ 8 分）算： |2 ﹣ 2 2|+ sin60 ° （1）+2【分析】依据特别角的三角函数、整数指数的意和的意算．【解答】解：原式 =2+3+=．【点】本考了数的运算：数的运算和在有理数范内一，得一提的是，数既可以行加、减、乘、除、乘方运算，又可以行开方运算，此中正数可以开平方．20．（ 8 分）如，在 4× 4 的方格中，△ ABC的三个点都在格点上．（1）在 1 中，画出一个与△ ABC成中心称的格点三角形；（2）在 2 中，画出一个与△ ABC成称且与△ ABC有公共的格点三角形；（ 3 ）在 3 中，画出△ABC 着点 C 按方向旋90°后的三角形．【分析】（1）依据中心对称的性质即可作出图形；（2）依据轴对称的性质即可作出图形；（3）依据旋转的性质即可求出图形．【解答】解：（1）以以下图，△DCE为所求作（ 2）以以下图，△ACD为所求作（ 3）以以下图△ ECD为所求作第15页（共 25页）基础题型．21．（ 8 分）如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数， k≠0）的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比率函数 y= （n 为常数，且 n≠0）的图象在第二象限交于点 C．CD⊥x 轴，垂足为 D，若 OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函数与反比率函数的分析式；（2）记两函数图象的另一个交点为 E，求△ CDE的面积；（3）直接写出不等式 kx+b≤的解集．【分析】（1）依据三角形相似，可求出点 C 坐标，可得一次函数和反比率函数分析式；（2）联立分析式，可求交点坐标；（3）依据数形联合，将不等式转变成一次函数和反比率函数图象关系．【解答】解：（1）由已知， OA=6，OB=12，OD=4∵CD⊥x 轴∴ OB∥CD∴△ ABO∽△ ACD∴∴∴CD=20∴点 C 坐标为（﹣ 4， 20）∴n=xy=﹣80∴反比率函数分析式为：y=﹣把点 A（6，0），B（0，12）代入 y=kx+b 得：解得：∴一次函数分析式为： y=﹣2x+12（ 2）当﹣=﹣2x+12 时，解得x1=10， x2 =﹣ 4当 x=10 时， y=﹣8∴点 E 坐标为（ 10，﹣ 8）∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=（ 3）不等式 kx+b≤，从函数图象上看，表示一次函数图象不低于反比率函数图象∴由图象得， x≥10，或﹣ 4≤x＜0【评论】此题观察了应用待定系数法求一次函数和反比率函数分析式以及用函数的看法经过函数图象解不等式．22．（8 分）当今“微信运动”被愈来愈多的人关注和喜欢，某兴趣小组随机检查了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数状况进行统计整理，绘制了以下的统计图表（不完好）：步数频数频率0≤ x＜40008a4000≤ x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤ x＜16000c0.216000≤ x＜2000030.0620000≤ x＜24000d0.04请依据以上信息，解答以下问题：（ 1）写出 a，b，c，d 的值并补全频数分布直方图；（ 2）本市约有 37800 名教师，用检查的样本数据预计日行走步数超出12000 步（包括 12000 步）的教师有多少名？（ 3）若在 50 名被检查的教师中，采用日行走步数超出16000步（包括 16000步的两名教师与大家分享心得，求被采用的两名教师恰好都在20000 步（包括20000 步）以上的概率．【分析】（1）依据频率 =频数÷总数可得答案；（2）用样本中超出 12000 步（包括 12000 步）的频率之和乘以总人数可得答案；（3）画树状图列出全部等可能结果，依据概率公式求解可得．【解答】解：（ 1）a=8÷ 50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50× 0.2=10，d=50×0.04=2，补全频数分布直方图以下：（2） 37800×（ 0.2+0.06+0.04）=11340，答：预计日行走步数超出12000 步（包括 12000 步）的教师有 11340 名；（3）设 16000≤x＜ 20000 的 3 名教师分别为 A、B、C，20000≤x＜ 24000 的 2 名教师分别为 X、Y，画树状图以下：由树状图可知，被采用的两名教师恰好都在 20000 步（包括 20000 步）以上的概率为=．【评论】此题观察了频率分布直方图，用到的知识点是频率=频数÷总数，用样本预计整体让整体×样本的百分比，读懂统计表，运用数形联合思想来解决由统计图形式给出的数学实质问题是此题的要点．23．（ 8 分）如图，在 Rt△ACB中，∠ C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以 BC为直径作⊙O交 AB于点 D．（1）求线段 AD 的长度；（2）点 E 是线段 AC上的一点，试问：当点 E 在什么地点时，直线 ED与⊙ O 相切？请说明原由．【分析】（1）由勾股定理易求得 AB 的长；可连接 CD，由圆周角定理知 CD⊥AB，易知△ ACD∽△ ABC，可得关于 AC、AD、 AB 的比率关系式，即可求出 AD 的长．（ 2）当 ED 与⊙ O 相切时，由切线长定理知 EC=ED，则∠ ECD=∠ EDC，那么∠ A 和∠ DEC就是等角的余角，由此可证得 AE=DE，即 E 是 AC 的中点．在证明时，可连接 OD，证 OD⊥DE即可．【解答】解：（ 1）在 Rt△ ACB中，∵ AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，∴ AB=5cm；连接 CD，∵ BC为直径，∴∠ ADC=∠BDC=90°；∵∠ A=∠ A，∠ ADC=∠ACB，∴Rt△ADC∽ Rt△ACB；∴，∴；（2）当点 E 是 AC的中点时， ED 与⊙ O 相切；证明：连接 OD，∵DE是Rt△ADC的中线；∴ ED=EC，∴∠ EDC=∠ECD；∵ OC=OD，∴∠ ODC=∠OCD；∴∠ EDO=∠EDC+∠ODC=∠ ECD+∠OCD=∠ACB=90°；∴ ED⊥OD，∴ ED与⊙ O 相切．【评论】此题综合观察了圆周角定理、相似三角形的判断和性质、直角三角形的性质、切线的判断等知识．24．（ 10 分）如图，将矩形 ABCD沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC边的点 E 处，过点 E 作 EG∥ CD 交 AF 于点 G，连接 DG．（1）求证：四边形 EFDG是菱形；（2）研究线段 EG、GF、 AF之间的数目关系，并说明原由；（3）若 AG=6，EG=2 ，求 BE的长．【分析】（1）先依照翻折的性质和平行线的性质证明∠ DGF=∠ DFG，从而获得GD=DF，接下来依照翻折的性质可证明 DG=GE=DF=EF；（ 2）连接 DE，交 AF 于点 O．由菱形的性质可知GF⊥ DE，OG=OF= GF，接下来，证明△ DOF∽△ ADF，由相似三角形的性质可证明DF2=FO?AF，于是可获得 GE、AF、FG的数目关系；（ 3）过点 G 作 GH⊥DC，垂足为 H．利用（2）的结论可求得 FG=4，而后再△ADF 中依照勾股定理可求得 AD 的长，而后再证明△ FGH∽△ FAD，利用相似三角形的性质可求得 GH 的长，最后依照 BE=AD﹣ GH 求解即可．【解答】解：（1）证明：∵ GE∥DF，∴∠ EGF=∠DFG．∵由翻折的性质可知： GD=GE，DF=EF，∠ DGF=∠ EGF，∴∠ DGF=∠DFG．∴GD=DF．∴DG=GE=DF=EF．∴四边形 EFDG为菱形．（）22 EG=GF?AF．原由：如图 1 所示：连接 DE，交 AF 于点 O．∵四边形 EFDG为菱形，∴GF⊥DE，OG=OF= GF．∵∠ DOF=∠ADF=90°，∠ OFD=∠ DFA，∴△ DOF∽△ ADF．∴，即 DF2=FO?AF．∵FO= GF， DF=EG，∴EG2= GF?AF．（ 3）如图 2 所示：过点 G 作 GH⊥DC，垂足为 H．∵2EG = GF?AF，AG=6，EG=2，∴20= FG（FG+6），整理得： FG2+6FG﹣40=0．解得： FG=4，FG=﹣ 10（舍去）．∵DF=GE=2 ，AF=10，∴AD==4．∵ GH⊥ DC，AD⊥DC，∴ GH∥ AD．∴△ FGH∽△ FAD．∴，即=．∴GH=．∴ BE=AD﹣ GH=4﹣=．【评论】此题主要观察的是四边形与三角形的综合应用，解答此题主要应用了矩形的性质、菱形的判断和性质、相似三角形的性质和判断、勾股定理的应用，利用相似三角形的性质获得 DF2=FO?AF是解题答问题（ 2）的要点，依照相似三角形的性质求得 GH 的长是解答问题（ 3）的要点．25．（ 10 分）如图 1，已知二次函数 y=ax2+x+c（ a≠ 0）的图象与 y 轴交于点 A （0， 4），与 x 轴交于点 B、C，点 C 坐标为（ 8，0），连接 AB、 AC．（1）请直接写出二次函数 y=ax2+ x+c 的表达式；（2）判断△ ABC的形状，并说明原由；（3）若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为极点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点 N 的坐标；（4）如图 2，若点 N 在线段 BC上运动（不与点 B、C 重合），过点 N 作 NM∥ AC，交 AB 于点 M ，当△ AMN 面积最大时，求此时点 N 的坐标．【分析】（1）依据待定系数法即可求得；（ 2）依据抛物线的分析式求得 B 的坐标，而后依据勾股定理分别求得 AB2=20，AC2=80，BC10，而后依据勾股定理的逆定理即可证得△ ABC是直角三角形．（ 3）分别以 A、C 两点为圆心， AC 长为半径画弧，与 x 轴交于三个点，由 AC 的垂直均分线与 x 轴交于一个点，即可求得点 N 的坐标；（4）设点 N 的坐标为（ n，0），则 BN=n+2，过 M 点作 MD⊥ x 轴于点 D，依据三角形相似对应边成比率求得 MD= （ n+2），而后依据 S△AMN=S△ABN﹣S△BMN得出关于 n 的二次函数，依据函数分析式求得即可．【解答】解：（1）∵二次函数 y=ax2+x+c 的图象与 y 轴交于点 A（ 0， 4），与 x轴交于点 B、C，点 C 坐标为（ 8， 0），∴，解得．∴抛物线表达式： y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0，则﹣x2+ x+4=0，解得 x1=8，x2=﹣2，∴点 B 的坐标为（﹣ 2，0），由已知可得，在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在 Rt△AOC中 AC2=AO2+CO2=42+82=80，又∵ BC=OB+OC=2+8=10，2222∴在△ ABC中 AB +AC=20+80=10 =BC∴△ ABC是直角三角形．（ 3）∵ A（0，4）， C（ 8， 0），∴ AC==4 ，①以 A 为圆心，以 AC 长为半径作圆，交x 轴于 N，此时 N 的坐标为（﹣ 8， 0），②以 C 为圆心，以 AC长为半径作圆，交x 轴于 N，此时 N 的坐标为（ 8﹣4，0）或（ 8+4，0）③作 AC的垂直均分线，交x 轴于 N，此时 N 的坐标为（ 3，0），综上，若点 N 在 x 轴上运动，当以点 A、N、C 为极点的三角形是等腰三角形时，点N 的坐标分别为（﹣ 8， 0）、（8﹣4 ，0）、（ 3， 0）、（8+4 ，0）．（ 4）如图，设点 N 的坐标为（ n，0），则 BN=n+2，过 M 点作 MD⊥x 轴于点 D，∴MD∥OA，∴△ BMD∽△ BAO，∴= ，∵MN∥AC∴= ，∴= ，∵OA=4，BC=10， BN=n+2∴MD= （ n+2），∵ S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=BN?OA﹣ BN?MD=（n+2）× 4﹣×（ n+2）2=﹣（n﹣3）2+5，当 n=3 时，△ AMN 面积最大是 5，∴ N 点坐标为（ 3，0）．∴当△ AMN 面积最大时， N 点坐标为（ 3，0）．【评论】此题是二次函数的综合题，解（ 1）的要点是待定系数法求分析式，解（ 2）的要点是勾股定理和逆定理，解（ 3）的要点是等腰三角形的性质，解（ 4）的要点是三角形相似的判断和性质以及函数的最值等．。
枣庄2013-2014学年度八年级数学期中检测题及答案
A．小于 1 m
B．大于 1 m
C．等于 1 m
D．小于或等于 1 m
19. (8 分 ) 如图，已知等腰△
的周长是 ，底边 上的高 的长是 ，
求这个三角形各边的长 .
A
B
D
C
第 19 题图
20. （ 8 分）计算：
（ 1） 1.44 1.21 ；（2） 8 32 2 ；
1
（3）
27 9 ；
3
第 7 题图
25. 解：（ 1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是
，即
.
因为
，
，所以
，
所以
，所以
.
（2）由（ 1）知
.
因为
，所以
，
即
，所以
.
又
，所以
，所以
.
（3）由（ 2）知，
，
当
时，
，
， ，
为一组勾股数，
但
，所以
不是一组勾股数 .
26.分析：（ 1）可设这个梯子的顶端 A 距地面有 x m 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角 三角形的三边长，所以 x2+7 2=25 2，解出 x 即可 .（2）如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑
二、填空题
11.
7 排 1号
12. 0＜ a＜ 3
解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法
.∵ 点 P（ a，a－ 3）在第四象限，∴
a>0,a－ 3<0,解得 0＜a＜ 3．
13. 25 解析：本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标特点，关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可
2013枣庄中考数学试题(解析版)
绝密☆启用前试卷类型：A山东省枣庄市2013中考数学试题解析注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分．1．下列计算，正确的是A.33--=-B.030=C.133-=-3=± 答案：A解析：因为30＝1，3－1＝133，所以，B 、C 、D 都错，选A 。
2．如图，AB //CD ，∠CDE =140︒，则∠A 的度数为 A.140︒ B.60︒ C.50︒ D.40︒ 答案：D解析：∠CDA ＝180°－140°＝40°，由两直线平行，内错角相等，得：∠A ＝∠CDA ＝40°，选D 。
31的值在A. 2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 答案：B<<2＜3，所以，3＋1＜4，选B 。
第2题图4．化简xxx x -+-112的结果是 A.x +1 B.1x - C.x - D.x 答案：D解析：原式＝2(1)111x x x x x x x x --==---，故选D 。
5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元B.250元C.280元D.300元 答案：A解析：设进价为x 元，则3300.810%xx⨯-=，解得：x ＝240，故选A ＞6．如图，ABC △中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分BAC ∠交BC于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则CDE △的周长为 A.20 B.18 C.14 D.13 答案：C解析：因为AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，所以，D 为BC 中点，又E 为AC 中点，所以，DE ＝12AB ＝5，DC ＝4，EC ＝5，故所求周长为5＋5＋4＝14。
2013年山东省枣庄市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2013年枣庄中考数学试题解析第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分．1．下列计算，正确的是A.33--=-B.030=C.133-=-3=± 答案：A解析：因为30＝1，3－1＝133，所以，B 、C 、D 都错，选A 。
2．如图，AB //CD ，∠CDE =140︒，则∠A 的度数为 A.140︒ B.60︒ C.50︒ D.40︒ 答案：D解析：∠CDA ＝180°－140°＝40°，由两直线平行，内错角相等，得：∠A ＝∠CDA ＝40°，选D 。
31的值在A. 2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 答案：B解析<23，所以，31＜4，选B 。
4．化简xxx x -+-112的结果是 A.x +1 B.1x - C.x - D.x 答案：D解析：原式＝2(1)111x x x x x x x x --==---，故选D 。
5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元B.250元第2题图C.280元D.300元 答案：A解析：设进价为x 元，则3300.810%xx⨯-=，解得：x ＝240，故选A ＞6．如图，ABC △中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则CDE △的周长为A.20B.18C.14D.13 答案：C解析：因为AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，所以，D 为BC 中点，又E 为AC 中点，所以，DE ＝12AB ＝5，DC ＝4，EC ＝5，故所求周长为5＋5＋4＝14。
7．若关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取 值范围是A. 1m <-B. 1m <C. 1m >-D. 1m > 答案：B解析：△＝4－4m ＞0，解得：m ＜1，选B 。
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题05 数量和位置变化
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题05 数量和位置变化一、选择题1. （2013年山东东营3分）将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至'A'OB ∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A'的坐标为【 】A ．(1,1)B ．C ．(－1,1)D ．(2. （2013年山东济南、德州3分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是【 】A ．甲、乙两人的速度相同B ．甲先到达终点C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多3. （2013年山东济南、德州3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为【】A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）4. （2013年山东济宁3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是【】A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）5. （2013年山东莱芜3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为【】A．4 B．5 C．6 D．86. （2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为【】②当动点M 到达C 点时，x=6，y=3﹣1=2，即此时y 的值与点M 在点A 处时的值不相等，故排除A 、C 。
故选B 。
7. （2013年山东聊城3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y 1x 2=经过平移得到抛物线21x 2y 2x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为【 】A ．2B ．4C ．8D ．168. （2013年山东临沂3分）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF 的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为【】9. （2013年山东青岛3分）已知矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长为xcm 和ycm ，则y 与x 之间的函数图像大致是【 】【分析】根据矩形的面积公式，得xy ＝36，即()36y x>0x=，是一个反比例函数。
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绝密☆启用前试卷类型：A二○一三年枣庄市2010级初中学业考试数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分．1．下列计算，正确的是A.33--=-B.030= C.133-=-3=± 2．如图，AB //CD ，∠CDE =140︒，则∠A 的度数为 A.140︒ B.60︒ C.50︒ D.40︒ 31的值在A. 2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间4．化简xxx x -+-112的结果是 A.x +1 B.1x - C.x - D.x5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为第2题图A.240元B.250元C.280元D.300元6．如图，ABC △中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分BAC ∠交 BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则CDE △的 周长为A.20B.18C.14D.137．若关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取 值范围是A. 1m <-B. 1m <C. 1m >-D. 1m > 8. 对于非零实数a b 、，规定11a b b a⊕=-，若2(21)1x ⊕-=，则x 的值为 A.56 B.54 C.32 D.16- 9．图（1）是一个长为2 a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是A. abB.2()a b + C.2()a b - D. a 2－b 210．如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是 ⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是A.90°B.60°C.45°D.30°11. 将抛物线23y x =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（C ）Ａ. ()2321y x =-- Ｂ.()2321y x =-+ Ｃ. ()2321y x =+- Ｄ.()2321y x =++第10题图第6题(1)(2)第9题图12．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME MC =，以DE 为边 作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为1B.311第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．若221163a b a b -=-=，，则a b +的值为 ． 14．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．15. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 .16．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ．17. 已知正比例函数2y x =-与反比例函数ky x=的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为 ．18．已知矩形ABCD 中，1AB =，在BC 上取一点E ，沿AE 将ABE △向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点．若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD = .第14题图第16题图第18题图B第12题图三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分8分) 先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程0132=++x x 的根．20．（本题满分8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 和点B 在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出ABC △，使ABC △为直角三角形（点C 在小正方形的顶点上，画出一个即可）；（2）在图2中画出ABD △，使ABD △为等腰三角形（点D 在小正方形的顶点上，画出一个即可）．(1) (2) 第20题图第21题图 90童装童车 儿童玩具 类 别 儿童玩具 %25%童车 %童装 抽查件数21．（本题满分8分）“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？22．(本题满分８分)交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使30CAD ∠=°，60CBD ∠=°．（1）求AB的长（精确到0.1173=．141=．）； （2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A 到B 用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC 的边OC OA 、分别在x 轴、y 轴上，9045AB OC AOC BCO BC ===∥，∠°，∠°，C 的坐标为()180.-，（1）求点B 的坐标；（2）若直线DE 交梯形对角线BO 于点D ，交y 轴于点E ，且42OE OD BD ==，，求直线DE24.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 经过点C ，AD EF ⊥于点D ，.DAC BAC =∠∠（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）求证：ABAD AC⋅=2；（3）若⊙O 的半径为2，30ACD =∠°，求图中阴影部分的面积．第23题图第24题图如图，在平面直角坐标系中，二次函数2=++y x bx c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，B 点的坐标为(3，0)，与y 轴交于点(03)C -，，点P 是直线BC 下方抛物线上的一个动点．（1）求二次函数解析式；（2）连接PO ，PC ，并将△POC 沿y 轴对折，得到四边形POP C '.是否存在点P ，使四边形POP C '为菱形？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时P 点的绝密☆启用前二○一三年枣庄市2010级初中学业考试数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．12 14．② 15．13 16．24 17．()12-， 18三、解答题：(本大题共7小题，共60分)19．(本题满分8分) 解：原式=()239322m m m m m --÷-- ……………………………………………2分 ()()()323233m m m m m m --=∙-+- ()133m m =+. …………………………………………………………5分∵m 是方程0132=++x x 的根，∴ 0132=++m m .∴132-=+m m ，即(3)1m m +=-. ∴原式=)1(31-⨯=31-. …………………………………………………8分20．(本题满分8分)（1）正确画图（参考图1-图4） ·········································································· 4分 （2）正确画图（参考图5-图8） ·········································································· 8分21.(解：（1）（每空1分） ………………………………………………4分（2）85.0300%80135%8875%9090=⨯+⨯+⨯．答：从该超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是0.85 ……8分22．(本题满分8分) 解：（1）在Rt ADC △中，CD =21，30CAD ∠=°， ∴3633tan 303CD AD ====．°； (2)90抽查件数童装 童车儿童玩具类 别儿童玩具% 25%童车 %童装 7513545 30分在Rt BDC △中，CD =21，60CBD ∠=°，∴1211tan 60CD BD ====．°. ………………………………………4分所以363312112422242AB AD BD =-=-=．．．≈．（米）． (5)分（2）汽车从A 到B 用时2秒，所以速度为2422121÷=．．（米/秒）.又因为 121360043.561000⨯=．. 所以该汽车速度为4356．千米/小时，大于40千米/小时， 故此汽车在AB 路段超速． ……………………………………………………8分23． (本题满分8分)解：（1）过点B 作BF x ⊥轴于F .在Rt BCF △中，∠BCO =45°，BC =212， ∴ CF =BF =12. …………………1分 ∵点C 的坐标为()180-，， ∴AB =OF =18－12=6.∴点B 的坐标为()612-，. ………3分 （2）过点D 作DG y ⊥轴于点G .∵AB DG ∥，∴OD G O B A △∽△.∴23DG OG OD AB OA OB ===. ∵AB=6，OA=12，∴48DG OG ==，.∴()()4804D E -，，，. ………………………………………………………5分设直线DE 的解析式为()0y kx b k =+≠，将()()4804D E -，，，代入，得48,4.k b b -+=⎧⎨=⎩ 解之，得 1,4.k b =-⎧⎨=⎩第23题图∴直线DE 解析式为4y x =-+. …………………………………………………8分24．(本题满分10分)（1）证明：连接.OC∵OC OA =，∴.OCA OAC =∠∠∵∠DAC =∠BAC ，∴.OCA DAC =∠∠∴.OC AD ∥ …………………………1分又∵AD EF ⊥，∴.OC EF ⊥∴EF 是⊙O 的切线. ……………………3分（2）证明：连接.BC∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB =∠°.∴90.ACB ADC ==∠∠°又∵BAC DAC =∠∠，∴.ABC ACD △∽△ ∴AC AB AD AC =， 即AB AD AC ⋅=2. ………………………………………6分（3）解：∵30ACD =∠°，∴60OCA OAC ==∠∠°.∴OAC △是等边三角形.∴60AOC =∠°， 2.AC OC ==在Rt ADC △中，AC =2，∠ACD =30°，∴AD =1，CD =3. …………………………………………………………8分 ∴()()1112222ADCO S AD OC CD =+=+= 梯形 6023603OACS 2π⨯2π==扇形，∴2.ADCO OAC S S S π=-=3阴影梯形扇形 ………………………………10分 25．(本题满分10分) 第24题图解：（1）将B 、C 两点的坐标代入2=++y x bx c ，得93=0,= 3.b c c ++⎧⎨-⎩ 解之，得=2,= 3.b c -⎧⎨-⎩所以二次函数的解析式为2=23y x x --. ………………………………… 3分（2）如图1，假设抛物线上存在点P ，使四边形POP C '为菱形，连接PP '交CO 于点E ．∵四边形POP C '为菱形，∴PC=PO ，且PE ⊥CO ． ∴OE=EC=32，即P 点的纵坐标为32-.……5分 由223x x --=32-，得12x x 所以存在这样的点，此时P，32-）. …………7分（3）如图2，连接PO ，作PM ⊥x 于M ，PN ⊥y 于N ．设P 点坐标为（x ，223x x --），由223x x --=0，得点A 坐标为（－1，0）.∴AO=1，OC=3， OB=3，P Ｍ=223x x -++，PN ＝x ．∴S 四边形ABPC =AOC S ∆+POB S ∆+POC S ∆ =12AO·OC +12OB·PM +12OC·PN =12×1×3+12×3×(223x x -++)+12×3×x =239622x x -++ =23375()228x --+. ………………………8分 易知，当x=32时，四边形ABPC 的面积最大．此时P 点坐标为（32，154-），四边形ABPC 的最大面积为758. ………………………………………………………………10分P。