济南市高一下学期期末数学试卷(理科)B卷
济南市高一下学期期末数学试卷（理科） B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩．现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量，则采用（）抽样比较合适．
A . 抽签法
B . 随机数表法
C . 系统抽样法
D . 分层抽样法
2. （2分） (2017高一下·天津期末) 从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示：
身高x（cm）160165170175180
体重y（kg）6366707274
根据如表可得回归方程 =0.56x+ ，据此模型可预报身高为172cm的高一男生的体重为（）
A . 70.12kg
B . 70.29kg
C . 70.55kg
D . 71.05kg
3. （2分） (2017高一上·长春期末) 若集合A={x|y=lg（2x+3）}，B={﹣2，﹣1，1，3}，则A∩B等于（）
A . {3}
B . {﹣1，3}
C . {﹣1，1，3}
D . {﹣1，﹣1，1，3}
4. （2分）若角α的终边经过点P，则sinαtanα的值是（）
A .
B . -
C .
D . -
5. （2分） (2016高一上·南宁期中) 函数f（x）=2x+5x的零点所在大致区间为（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （﹣1，0）
D . （﹣2，﹣1）
6. （2分） (2018高二下·凯里期末) 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7. （2分）下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是（）
A . ①③
B . ②③
C . ①④
D . ②④
8. （2分）规定表示两个数中的最小的数，若函数的图像关于直线对称，则的值是（）
A . -1
B . 1
C . 2
D . -2
9. （2分） (2016高三上·石家庄期中) 一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若是所在的平面内的点，且
给出下列说法：①；②的最小值一定是；
③点、在一条直线上．其中正确的个数是（）
A . 0个.
B . 1个.
C . 2个.
D . 3个.
11. （2分）(2018·延边模拟) 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2018·河北模拟) 下列结论中正确的个数是（）
①“ ”是“ ”的充分不必要条件；②命题“ ”的否定是“ ”；③函数在区间内有且仅有两个零点.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________ ．
14. （1分）已知向量=（2，1），=（2，﹣3），且（k﹣）∥（+3），则实数k等于________
15. （1分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知点，圆，过点的直线l与圆交于两点，线段的中点为（不同于），若，则l的方程是________．
16. （1分）在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（圆中阴影部分）中的概率是________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分）已知函数f（x）= ．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）判定f（x）的奇偶性，并求出它的单调区间．
18. （5分） (2017高一上·鞍山期末) 把函数y=sin（x﹣）的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象．
（Ⅰ）写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0， ]时，关于x的方程f（x）﹣m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围．
19. （5分） (2016高二上·泉港期中) 已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1
（Ⅰ）设集合P={1，2，3}，集合Q={﹣1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
20. （10分） (2016高一下·宜春期中) 四边形ABCD中， =（3，2）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）
（1）若∥ ，试求x与y满足的关系式；
（2）满足（1）同时又有⊥ ，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
21. （10分）如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A1D1 ， BB1的中点．
（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；
（2）设过M，N，P三点的平面与B1C1交于Q，求PQ的长．
22. （10分）(2019·河北模拟) 设抛物线的焦点为，准线为，，已知以
为圆心，为半径的圆交于两点；
（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；
（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到
距离的比值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、