互换性与测量技术基础 尺寸链精度设计
互换性与测量技术基础尺寸精度的设计和选用
1第2章 尺寸精度设计主讲教师：马惠萍2.3配合的选用26g 7H 167,6 代表公差等级轴的基本偏差代号表示了孔轴的配合关系孔的基本偏差代号装配图2.3.0 装配图和零件图的标注3轴零件图孔零件图6g 7H 16Φ()006.0017.06g 16--Φ006.0017.016--Φ6g 16Φ()0.01807H 16+Φ7H 16Φ尺寸精度设计内容公差等级配合类别和种类未注尺寸公差基孔制H 基轴制h配合制6g 7H 16Φ 2.3 配合的选用原则: 满足使用要求,尽量选精度低的等级6,7,8(孔)5,6,7(轴)D 500mm 时,IT 8，孔轴差1级选用个别8级同级，见表2-9,2-10D>500或IT>8，同级配合相对成本高废品率高2.3.1 标准公差等级选用公差值T9d H960Φ6g 7H 16Φ2.3.2 配合制选用1.优先选用基孔制（钻头和铰刀）2.特殊情况选用基轴制（车刀或砂轮）(1) 采用IT9~IT11的冷拉钢材直接作轴常常应用在农业、纺织机械中(2) 直径小1mm光轧成型的精密轴常常应用在精密机械、仪器仪表、无线电工程中公称尺寸公称尺寸2.特殊情况选用基轴制活塞销活塞连杆一轴与多孔配合且配合性质不同(3) 结构上的需要 2.3.2 配合制选用1.优先选用基孔制；2.特殊情况选用基轴制；3.与标准件配合,以标准件为基准件；4.允许采用任一孔、轴公差带组成配合；018.0012.0627J 62+-Φ=Φ030.0104.0629f 62--Φ=Φ0019.0626h 62-Φ=Φ6h 7J 62Φ9f 7J 62Φ2.3.2 配合制选用类别:间隙、过渡、过盈3. 能否拆卸：能，经常拆卸1. 配合表面有无相对运动有：2. 是否传递扭矩M K过盈间隙配合是：2.3.3 配合类别选用间隙过渡根据使用要求：同心度（相对运动）和传递扭矩工作条件：冲击和温度经济性：30多万对2.3.4 配合种类选用一般的公差带（105）常用公差带（44）优先公差带（13）图2-20 孔的公差带(GB/1801—2009)常用公差带（59）优先公差带（13）一般的公差带（116）图2-21轴的公差带（GB/T1801--2009）表2-9表2-10根据使用要求：同心度（相对运动）和传递扭矩工作条件：冲击和温度经济性：30多万对方法计算法：试验法：类比法：2.3.4 配合种类选用滑动轴承的间隙配合重要的关键性配合，成本高生产验证的，类似的机械、机构和零部件公差等级:f ━精密级 (IT12) m ━中等级 (IT14) c ━粗糙级 (IT16) v ━最粗级 (IT17)表2-16 线性尺寸的未注极限偏差的数值（摘自GB/T1804-2000）mm公差等级尺寸分段0.5 ~ 3>3~6>6~30>30~120>120~400>400~1000>1000~2000>2000~4000f(精密级)±0.05±0.05±0.1±0.15±0.2±0.3±0.5—m(中等级)±0.1±0.1±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2 c(粗糙级)±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2±3±4 v(最粗级)—±0.5±1±1.5±2.5±4±6±8（例题2-5）：已知D(d)=Φ40，要求X=+20~+90μm，若采用基孔制。
互换性与测量技术尺寸精度设计
根据已决定的标准公差和基本偏差确定另一极限偏差
轴 孔
例：确定Ø 25H76，Ø 25P76孔与轴的极限偏差,绘制尺寸公差带图,判断配合性质并求解极限值。
第三节 国家标准规定的公差带与配合
一、 公差带的代号
1、定义：由基本偏差代号与公差等级代号组成 如H7、h6、M8、d9
2、标注：
5H 0、 750 f6
孔 轴
标准公差
公差等级 公差单位 基本尺寸分段
1、公差等级 公差分级： 制
≤500尺寸范围，标准公差20级: 01、 0、 1 …18；
>500～3150标准公差18级： 1～T18
公差等级系数a： 采用优先系数，
各级标准公差计算： 5～18 ，D≤500 ：
q5 1.6
ITai
2、标准公差因子（i）
（3）特殊规则：
用同一字母表示孔、轴基本偏差时，
E Se i
应用： ≤8的J、K、M、N和≤7的P～。
＝ IT nIT n1
此时标准规定，按孔的公差等级比轴的公差等级低一级来考虑配合，而基轴制配合与相应基孔制配合的 最大过盈和最小过盈均应保持不变。
5、尺寸偏差的计算
标准公差决定公差带的宽度
基本偏差决定公差带靠近零线一侧的位置
50 00.02、 5 5 00 0..0 02 45 1
5H 0 （ 0 0 .7 0） 25 5 、 f0 6 ( 0 0 ..0 0) 2 45 1
二、常用尺寸段公差与配合 1、分类： 1801-1999对基本尺寸至500的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。
设计时应优先使用优先公差带，其次为常用公差带，再次为一般用途公差带。
当孔的标准公差等于8，可与同级配合也可与高一级轴配合。 如：H87，H88。
互换性与测量技术基础.
互换性与测量技术基础.
《互换性与测量技术基础》课程主要介绍几何量公差标准、机械零件精度设计与检测的相关知识，是联系设计课程和制造课程的纽带，也是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。
通过本课程的学习，帮助掌握机械零件几何量公差标准的基础知识和相关理论，了解国际标准化组织（ISO）相关标准的发展、现状和趋势；熟悉机械零件几何量精度设计的基本原理和方法以及机械零件几何量检测的基本原理、仪器和方法；培养理解和分析机械图纸中零件几何量精度的能力和查阅及使用公差标准的能力、根据使用要求合理设计机械零件几何量精度的能力、根据零件几何量精度合理选择检测工具和方法的能力以及对典型机械零件几何量精度进行检测的能力；从而，为后续的专业课程学习、实践环节和从事专业生产技术工作奠定必要的基础。
1、帮助理解机械零件几何量公差标准的基础知识和相关理论；
2、促进认知机械零件几何量检测的基本原理、仪器和方法；
3、提升解决工程实践中精度设计与误差检测相关问题的能力。
互换性与技术测量--尺寸链
A1 D1
zxb
D2/2
t
A1
例4．零件如图所示： 车外圆，加工孔，二者同轴度φ 0.01,求壁厚。 解：壁厚为封闭环。
D2=φ10
D1/2
D1=φ20
A
zxb
±0.005
D2/2
t
例题7
如图7（a）所示减速器装配单元，要求间 隙N的变动范围为1.0~1.4mm。设计规 定各零件相关尺寸几精度要求如下：
zxb
按式（7-4）和(7-5)计算封闭环的极限偏差 (mm)： ESA0=1.2+0.4/2=+1.4 EIA0=1.2-0.4/2=+1.0 按式（7-2）和(7-3)计算封闭环的极限尺寸 (mm)： A0max=0+1.4=+1.4 A0min=0+1.0=+1.0 计算结果表明设计规定的各组成尺寸及精度要 求,能满足减速器装配单元间隙N变动范围的要 求
A2
A1
14
zxb
其他说明： 1． 以上所解为直线尺寸链的极值法。 2． 还有平面尺寸链和空间尺寸链 做法：按平面和空间坐标分解成直线尺 寸链。 3． 尺寸链解法还有等精度法和等概率 法。
zxb
例3．零件如图所示： 加工D1，车外圆余量A1，加工孔D2，求壁 厚t。 解：壁厚为封闭环。
t
D1/2
1. 环：尺寸链中的各个尺寸。 2. 封闭环（终结环）：一般指加工或 装配完成后，自然形成的环。有时是 零件图上不需标注的环。 3. 组成环：除封闭环以外的其他环。 4.增环：其他环不变，该环值增大， 封闭环增大。 5.减环：其他环不变，该环值减小， 封闭环增大。
zxb
4
三、尺寸链图的绘制方法：
互换性与测量技术基础(第二版)
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
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尺寸
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误差
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互换性
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版
公差
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互换性
题
精度
轴
内容摘要
内容摘要
本书是根据机电类相关专业培养计划对机械基础课程体系改革的需要编写而成。主要内容包括：互换性与标 准化的基本概念、孔和轴的极限与配合、形状和位置公差及检测、表面粗糙度设计与标注、测量技术基础、滚动 轴承的互换性、键结合的互换性及检测、圆锥配合的精度设计与标注、渐开线圆柱齿轮的互换性及检测、螺纹的 互换性及检测、尺寸链等，书中贯穿了最新国家标准的思想和原则，为加深对互换性基本概念的理解及常见几何 公差与配合的应用，在每章后都安排了思考题。本书可供高等院校机械类和近机类专业“互换性与测量技术”课 程教学使用，也可供机械制造类工程技术人员、现场管理人员参考。
谢谢观看
思考题
1
第一节概述
第二节单个齿 2
轮的误差项目 及其检测
3 第三节齿轮副
误差评定及检 测
4
第四节齿轮精 度标准及选择
5
思考题
第一节概述
第二节普通螺纹几何 参数误差对互换性的
影响
第三节普通螺纹的基 本偏差与公差
第四节螺纹的精度设 计与标注
第五节螺纹的 检测
思考题
第二节用极值法计 算尺寸链
第一节概述
第三节用统计法计 算尺寸链
第四节保证装 配精度的其他 尺寸链计算方
互换性与测量技术-第八章尺寸链
使用文字描述尺寸链的特性和用途。
数字标记
通过数字表示尺寸链的各个组成部分。
尺寸链的测量方法
1
三坐标测量
使用三坐标测量机进行高精度、全方位的尺寸链测量。
2
光学测量
利用光学原理进行尺寸链的准确测量。
3
机械测量
使用千分尺、卡尺等工具进行尺寸链的初步测量。
尺寸链的质量要求
1 尺寸精度
2 可靠性
3 耐磨性
利用电子信号和传感器传递尺寸链的信息。
尺寸链的制造工艺
1 数控加工
利用数控机床进行高精度的尺寸链零件加工。
2 热处理
通过热处理改变材料的性质，提高尺寸链的硬度和耐磨性。
3 表面处理
采用镀金、镀铬等工艺提高尺寸链的表面光洁度和抗腐蚀能力。
尺寸链的标记方法
图形标记
使用标准符号和图形在尺寸链上进行标记。
尺寸链的组成机构
公差系统
确定零件尺寸和容差的标准 和规范。
测量工具
用于测量和验证零件尺寸的 工具，如千分尺和三坐标测 量机。
校验设备
确保尺寸链的准确性和稳定 性的设备，如进口比对仪。
尺寸链的传动方式
1
机械传动
通过齿轮和传动装置实现尺寸链的传递。
2
液压传动
利用液压系统中的液体压力传递尺寸链。
3
电子传动
特殊尺寸链
针对特定领域的尺寸链，如环保设备或能源行业。
尺寸链的作用及优点
1 确保互换性
尺寸链确保不同厂家的零件能够相互兼容，便于组装。
2 简化生产流程
采用尺寸链可以减少测量和调试的时间和成本。
3 提高产品质量
通过与尺寸链相匹配的设备和工艺，产品质量得到保证。
互换性与测量技术基础培训
学员心得体会分享
学员表示，通过课程学习，对 互换性与测量技术有了更深入 的了解和认识，工程设计能力 得到了显著提升。
学员认为，课程中的案例分析 非常实用，能够帮助他们更好 地理解和应用所学知识。
学员还表示，课程中的互动环 节非常有趣，能够激发他们的 学习兴趣和积极性。
互换性与测量技术基础培训
演讲人： 日期：
目录
• 课程性质与基本概念 • 尺寸精度设计基础 • 几何精度设计基础 • 表面粗糙度精度设计 • 典型零部件精度设计实例分析
目录
• 尺寸链计算与应用 • 实验环节与操作技能培养 • 课程总结与展望
01
课程性质与基本概念
互换性与测量技术概述
互换性定义
互换性是指在同一规格的一批零件或 部件中，任取其一，不需进行任何挑 选、修配或调整，就能装在机器上达 到规定的功能要求。
几何要素的分类
根据其在零件上的不同 作用，可分为理想要素
和实际要素。
理想要素
具有几何学意义的点、 线、面，无任何误差。
实际要素
零件上实际存在的点、 线、面，存在一定误差
。
几何公差项目及符号
几何公差的概念
允许零件几何参数在一定范围 内变动的量。
几何公差的分类
根据控制对象的不同，可分为 形状公差、方向公差、位置公 差和跳动公差。
表面粗糙度越小，零件的耐磨性越好。
对疲劳强度的影响
对接触刚度的影响
表面粗糙度会引起应力集中，降低零件的 疲劳强度。
表面粗糙度会影响零件接触面的刚度和密封 性。
表面粗糙度选用原则及标注方法
选用原则
根据零件的工作要求、材料性质和加工 工艺等因素，合理选择表面粗糙度数值 。
互换性与技术测量：2-4 尺寸精度设计的基本原则和方法
平磨
IT5～IT8
铰孔
IT7～IT10
车
IT7～IT11
加工方法
镗 铣 钻 砂型铸造 锻造
公差等级 范围
IT7～IT11 IT8～IT11 IT10～IT13 IT16～IT18 IT15～IT16
Ⅳ.相关件和相配件的精度
精
箱体孔 度
等
轴
级
匹
配
Ⅴ.加工成本
在非配合制的配合中，当配合精度 要求不高时，允许相配合零件的公差等 级相差2～3级。
+21
+
孔
0
-
Φ30
轴
-20
-33
练习一：
已知使用要求，用计算法确定配合 有一孔、轴配合，基本尺寸为Ф90mm， 要求过盈配合在-0.015～-0.075mm之间, 试确定基轴制孔和轴的公差带和配合代号。
解：1 基轴制 h es=0 2 公差等级的确定
Tf Ymax Ymin 75 15 60m
按同类型机器或机构，经过生产 实践验证的已用配合的实际情况，再 考虑所设计机器的使用要求，参照确 定需要的配合。
b.试验法： 对产品性能影响很大的配
合，用此方法来确定机器的最 佳工作性能的间隙或过盈。
需大量的试验，成本较高
c.计算法：
根据一定的理论公式，计算出所 需的间隙和过盈。由于影响配合间隙 量和过盈量的因素很多，理论计算的 结果也只是近似的。
所以，在实际应用中还需经过 试验来确定。
具体步骤：
1.配合制
2.公差等级 3.配合种类
1-配合制的选用
基孔制、基轴制— 两种平行的配合制
主要考虑：加工的经济性 结构的合理性
⑴. 优先选用基孔制配合
互换性与测量技术基础案例教程 第3版 第9章 尺寸链的精度设计基础
图9-1 零件尺寸链
4
车床主轴
ห้องสมุดไป่ตู้
尾座轴线
垫板厚度
图9.2 装配尺寸链
2.特征
封闭性 函数性
A0 f ( Ai )
5
二. 尺寸链的组成和分类
1 .组成： 环 — 列入尺寸链的每一个尺寸
封闭环： A0 装配或加工后
A0( 1)
自然形成的环。
环n
m
n1
( ESi() EIi() )
1
m1
m
n1
( EIi() ESi() )
1
m1
m
n1
Ti ( )
Ti ( )
(6)
1
m1
n1
即
T0 Ti 封闭环的公差等于所有组成环的公差之和。
i 1
T0一定， n Ti
所以设计时应遵循最短尺寸链原则。
14
3. 正计算（校核计算） 根据组成环的公称尺寸和极限偏差，计算封闭环的公称尺寸及
不间断形成一个封闭的回路图。
3. A0、Ai (+)、Ai (-)判断 （画箭头方法）
A1
车床主轴
尾座轴线
垫板厚度
图11.2
由图可见： A1为A1() , A2、A3为A2()、A3() 8
（例题9.2）：加工一个带键槽的内孔，加工顺序：（1）镗内孔A1， （2）插键槽A2，（3）磨内孔A3。请画出尺寸链图，并确定封闭环、增环和减环。
A2
A0
A3
18
（9-8）：如图9-16所示曲轴轴向装配尺寸链，已知各组成环公称
尺寸及极限偏差为：A1
430.10 0.05
互换性与测量技术基础课件第八章 尺寸链
主编 王伯平
机械工业出版社
目录
第 一 章 绪论 第 二 章 光滑圆柱结合的公差与配合 第 三 章 测量技术基础 第 四 章 几何公差及检测 第 五 章 表面粗糙度 第 六 章 光滑工件尺寸的检测 第 七 章 滚动轴承与孔、轴结合的互换性 第 八 章 尺寸链 第 九 章 圆锥结合的互换性 第 十 章 螺纹结合的互换性 第十一章 键和花键的互换性 第十二章 圆柱齿轮传动的互换性 习题
A1+A2-A3-A0=0
图8-1 装配尺寸链
如图8-2a所示的阶梯轴，在车光小端端面后，按A2加工台阶表面， 再按A1将零件切断，此时尺寸A0也随之而定。A0的大小取决于A1及A2， 这样由尺寸A1，A2及A0形成的封闭尺寸组，也是尺寸链（零件尺寸链）， 即A1-A2-A0 =0。
图8-2 零件尺寸链
6.补偿法 在计算机尺寸链中，预先选定的组成环中的其一环，且
通过改变该环的尺寸链大小和位置使封闭环达到规定的要求，则预先选
定的那一环称为补偿环。
7.传递系数 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，用
ξ表示。如图8-3所示，图中尺寸由组成环L1，L2和封闭环L0组成，从图 中可知，组成环L1的尺寸方向与封闭环尺寸方向一致，而组成环L2的尺 寸的方向与封闭环L0的尺寸方 向不一致，因此封闭环的尺寸将由
第三节 解尺寸链的其他方法
极值法和概率法是保证完全互换性的计算尺寸链的基本方法。但 如果封闭环的公差要求很小，则用上述两种方法计算出的组成环公差 将更小，使加工变得困难。此时，可视具体情况采用下列工艺方法。
一、分组装配法
二、修配法
三、调整法
一、分组装配法
1、先将组成环按极值法或概率法求出的公差值扩大若干倍。 2、然后按其实际尺寸大小再等分成若干组（分组数与扩大的倍数相等）。 3、装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装配。 以某发动机的活塞环与活塞销的分组装配法为例，装配技术要求中规定，
互换性与测量技术基础(完整)
不确定度评定与控制
介绍测量数据中的不确定度，以及评定和控制不确定度的方法和指南。
案例研究和实际应用举例
汽车制造业
使用精确的测量技术来确保零 部件的互换性，提高汽车生产 效率。
航空航天领域
精准的测量技术对航空和航天 器件的研发、制造和维修至关 重要。
医药行业
测量技术在药物研发和生产过 程中的应用能够确保药品质量 和安全性。
只有保证部件的互换性，才能得 出准确的测量结果。
互换性推动部件标准化
互换性鼓励制造标准化，提高生 产效率和质量。
测量技术基础支持互换性
测量技术提供了评定和控制互换 性的方法和工具。
测量技术基础的常用方法和工具
1Leabharlann 直尺和卡尺用于线性尺寸的测量。
投影仪
2
用于表面形状和轮廓的测量。
3
坐标测量机
用于三维形状和位置的测量。
互换性与测量技术基础
互换性与测量技术基础的定义与概述。探讨互换性的分类和特点，以及测量 技术基础的重要性和应用领域。深入研究互换性和测量技术基础之间的关系， 以及常用方法和工具。讨论不确定度评定与控制，并通过案例研究和实际应 用举例。
互换性的分类与特点
尺寸互换性
包括线性尺寸、表面形状等。
方位互换性
用于描述部件的方向性和旋转关系。
位置互换性
描述部件的相对位置和配合关系。
形位互换性
结合尺寸、位置和方位要求的综合互换性。
测量技术基础的重要性和应用领域
1 质量控制
确保产品质量和合规性。
2 工程设计
确保设计精度和一致性。
3 科学研究
提供准确的实验测量结果。
互换性与测量技术基础之间的关系
互换性保证测量精度
互换性与测量技术基础案例教程 第2版 第2章 尺寸精度设计
公差带大小标准化
Td
公差带位置标准化
18
公称尺寸
一. 标准公差系列——公差带大小的标准化
IT01~IT18 20个等级(500)
3150 18个等级(500-3150)
19
二. 基本偏差系列——公差带位置的标准化
ES(es)
T尺寸
EI(ei)
0
ES(es)
T尺寸
EI(ei)
公称尺寸
规律一：公差带在零线上面，其基本偏差为下偏差。 规律二：公差带在零线下面，其基本偏差为上偏差。
机械精度设计多媒体系列CAI课件
互换性与测量技术基础课程电子教案
1
第2章 尺寸精度设计 机械精度设计
尺寸精度
几何精度
（形状、方向、位置和跳动公差）
表面粗糙度
2
第2章 尺寸精度设计
2.1 概述
一. 孔、轴结合的使用要求 1.用作相对运动副 这类结合必须保证有一定的间隙(如导轨与滑块) 。
2.用作固定连接 这类结合必须保证有一定的过盈(如涡轮轮缘与轮毂结合) 。
0.028
3孔1
8
0.0
46；
4孔18
0.046；
0.028
0.028
28
（习题2.10）: 已知D(d)=φ95，要求Xmax +55μm，Xmin +10μm，确定孔、轴公差等级。
29
2.3 配合的选用
尺寸精度设计内容
Φ16 H7 g6
配合制
公差等级
基孔制H 基轴制h
配合类 别和种
类
＝TD＋Td
（1） （2） （3） （4） （5）
（6）
16
（习题2-2）： 已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013， Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因结构需要采用基轴制（h）。 求：ES、EI、es、ei、Tf ，并画出尺寸公差带图。
互换性与测量技术精品教程-尺寸链图文详解-精精选全文
11.1.2 尺寸链的分类
1. 按在不同生产过程中的应用情况分类
(1)装配尺寸链。在机器设计或装配过程中，由一些 相关零件形成的有联系的封闭的尺寸组，称为装配尺寸链。 图11-3(a)所示为一个由孔、轴颈和装配间隙3个尺寸组成 的最简单的尺寸链。
(2)零件尺寸链。同一零件上由各个设计尺寸构成的 相互有联系的封闭的尺寸组，称为零件尺寸链。设计尺寸 是指图样上标注的尺寸。图11-3(b)所示为一阶梯轴零件 尺寸链。
11.1.2 尺寸链的分类
(2)角度尺寸链。全部组成环为 角度尺寸的称为角度尺寸链,采用角度 计量单位。角度尺寸链常用于分析和 计算机械结构中有关零件要素的位置 精度，如平行度、垂直度、直线度、 平面度和同轴度。如图11-4所示的滑 动轴承座，要保证滑动轴承座孔端面 与支承底面B垂直，而公差标注要求 孔轴线与孔端面垂直、孔轴线与孔支 承底面B平行，则构成角度尺寸链， 图11-4(b)所示即为角度尺寸链。
11.2.2 分析与计算尺寸链的方法
1. 完全互换法
完全互换法又称为极值法，用此方法计算尺寸 链是以极限尺寸为基础的。即认为所有增环均处于 最大极限尺寸，而所有减环均处于最小极限尺寸， 或所有增环均处于最小极限尺寸，而所有减环均处 于最大极限尺寸。因此，按此法计算出来的尺寸用 于各组成环的加工，装配时各组成环不需要挑选或 补充加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，可 实现完全互换。
11.2.1 尺寸链的建立
3. 绘制尺寸链图
为清楚表达尺寸链的组成，通常不需 要画出零件或部件的具体结构，也不必严 格按照尺寸比例关系将链中各尺寸依次画 出，只要形成封闭的图形即可，这样的图 形称为尺寸链图。
11.2.1 尺寸链的建立
机械互换性与技术测量(尺寸链)
第八章 尺寸链
系统设计 传统的机械设计包括 结构设计 精度设计 精度设计按设计对象的不同，可分为： 精度设计按设计对象的不同，可分为： 零件精度设计 机构精度设计 机器精度设计
6
第八章 尺寸链
尺寸链的基本术语： 尺寸链的基本术语： 构成尺寸链的各个尺寸称为环。 环：构成尺寸链的各个尺寸称为环。环分为 封闭环和组成环。 封闭环和组成环。 封闭环： 封闭环：封闭环是加工或装配过程中最后自 然形成的那个尺寸。 然形成的那个尺寸。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。 组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环。 根据它们对封闭环影响的不同， 根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和 减环。 减环。
——互换性与测量技术基础——
5
第八章 尺寸链
装配尺寸链 按应用场合分： 按应用场合分： 零件尺寸链 工艺尺寸链 线性尺寸链 按各环所在空间位置分： 按各环所在空间位置分： 平面尺寸链 空间尺寸链 按各环尺寸的几何特性分： 按各环尺寸的几何特性分： 长度尺寸链 角度尺寸链
——互换性与测量技术基础——
i =1 i =n +1
v EI 0 = ∑ EI i
n i =1
m i = n +1
∑
w ES i
封闭环的公差： ●封闭环的公差：
T0 =
m
∑T
i =1
i
——互换性与测量技术基础——
17
第八章 尺寸链
例1：判断该尺寸链的增环和减环。 ：判断该尺寸链的增环和减环。
《互换性与测量技术》第十一章尺寸链基础
（11-6）可得
aav
T0
i
i 1
n 1
（11-9）
i
计算出后，按标准查取与之相近的公差等级系数，进而查表确定 各组成环的公差。
各组成环的极限偏差确定方法是： 先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体 原则”确定，即包容尺寸的基本偏差为H，被包容尺寸的基本偏差为 h，一般长度尺寸用js。进行公差设计计算时，最后必须进行校核， 以保证设计的正确性。
例 11-3 在如图11-5a所示中，已知各零件的基本尺寸为： A1 =30mm，A2 = A5=5mm，A3 =43mm ，弹簧卡环A4 0 = 3－0.05 mm（标准件），设计要求间隙A0为0.1～ 0.35mm，试用 “等精度法”确定各有关零件的轴向尺寸 的公差和极限偏差。
解：（1）确定封闭环及其技术要求 由于间隙A0是装配后自然形成的，所以确定封闭环为要求的间隙A0。 0. 35 此间隙在0.1～0.35 mm，即A0 = 0 0.10 mm。封闭环的公差为 T 0 = ES0–EI0 =+0.35mm–(+0.10mm )= 0.25mm
第十一章 尺寸链
学 习 指 导
本章学习目的是了解机器结构中相关尺寸、公差的内 在联系，初步学会用“尺寸链”对零件几何参数的精度进 行分析与设计。学习要求是建立尺寸链的概念；学会建立 尺寸链；掌握用极值法解线性尺寸链，了解用大数互换法( 概率法)解尺寸链及其它解尺寸链的方法。
第一节 概述
一、尺寸链的定义及特点
a av T0 T 4 i 1 i2 i 3 i
5
0.73 ； i3 1.56
（单位为 µm）
250 50 200 46 1.31 0.73 1.56 0.73 4.33
互换性与技术测量 8.2尺寸链的计算
T0 相等公差值法: Tav n -1
相等公差等级法:
T ai a 0.Βιβλιοθήκη 5 D 0.001 D3
a1=a2=…=an-1=aav
aav
ii
i 1
n 1
T0
(0.453 Di 0.001D )
i 1
n 1
T0
例8.3
图示为对开式齿轮箱的一部分，根据使用要 求，间隙A0应在1～1.75mm范围内。 已知各零件的公称尺寸 为：A1=101mm A2=50mm
③ 确定所有组成环的上、下偏差
④ 校验计算结果 由已知条件可求得 T0=A0max-A0min=1.75-1=0.75mm 由计算结果 T0=TA1+TA2+TA3+TA4+TA5=0.75mm 最后结果：
二、统计法（概率法、大数法）
在绝大多数（99.73%）产品中，装配时各 组成零件不需挑选或改变其大小或位置， 装入后既能达到装配精度要求，称为大数 互换装配法。
=-0.08mm
壁厚： A0 50..01 mm 或 A0 4.9900.07 mm 0 08
极值法解反计算问题
已知条件： 封闭环所有信息、各组成环公称 尺寸； 待 求 量： 各组成环的公差、极限偏差； 公差值的分配方法： 相等公差值法； 相等公差等级法； 极限偏差的确定方法：————向体内原则。
2、某套筒零件的尺寸标注如图所示，试计算 其壁厚尺寸。 已知加工顺序为：先车外圆至Φ30-00.04mm， 其次加工内孔至Φ20+00.06mm，内孔对外圆 的同轴度公差为Φ0.02mm。
C
其装配特点同完全互换装配法，但零件的 3 2 1 0 1 2 3 d 6σ 公差大于完全互换法，利于加工。
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第9章
机械精度设计多媒体系列CAI课件
互换性与测量技术基础课程第9章尺寸链精度设计
授课教师：刘永猛
哈工大电气工程及自动化学院
公差仪器零件教研室
第9 章
教学内容
一、基本概念
二、尺寸链图(★)
三、尺寸链计算(★) (★)
1. 定义:
尺寸链(Dimensional Chain):机器装配过程相互连接尺寸形成的封闭尺寸组。
（GB 5847-2004）
→A3→ A2→ A0)
机器装配尺寸链(A
1
2. 组成要素：
减环A i (-)
(Decreasing link)
增环A i (+)
(Increasing link)
封闭环A 0
(Closing link)
组成环A i
(Consisting link)环n
(Link)
装配顺序组成环封闭环
首尾相连A 2
A 0
A 3基准在哪里？
机身1.尺寸链图的绘制方法A 1基准
2.增、减环判断方法（画箭头法）
A 1
A 0A 2
A 3A i 方向与A 0相反为A i (+)
增环是？减环是？A 0 画任意方向箭头
A i 方向与A 0相同为A i (-)A 0 A i 首尾相连画箭头
第9 章
教学内容
一、基本概念
二、尺寸链图(★)
三、尺寸链计算(★) (★)
101. 极值法计算公式
(1)公称尺寸
10()()11
(1)m n i i m A A A −+−+=−∑
∑(2)极限尺寸
(2)
1
1min )(1max )(max 0∑∑−+−+−=n m i m i A A A (3)
11
max )(1min )(min 0∑∑−+−+−=n m i m i A A A
2.例题:
某机床装配中，主轴轴线的高度为A 1=300±0.01mm, 尾座轴线的高度为
A 2=200±0.01mm, 垫板的高度为A 3=100±0.01mm, 装配后经测量主轴轴线和尾座轴线的高度误差为0.02mm 。
请按极值法判断是否合格？
(2) 判断增减环：
增环为A 2, A 3;减环为A 1.
(1) 画尺寸链图：解：
A 1A 0
A 2
A 3
教学小结
1.尺寸链定义（封闭性）；
2.尺寸链图的画法；(★)
3.增、减环的判断方法；(★)
4.极值法求解尺寸链的方法。
(★) (★)。