11-3光程 薄膜干涉

第十一章 光学
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物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
透镜不引起附加的光程差
A
F
焦平面
o
B
A
F
'
B
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三
薄膜干涉
1 2 L 3 C E P
薄膜厚度均匀
CDAD
sin i n2 sin n1
M1 M2
n1
n2
n3
i
A
D

B 4
d
5
分振幅干涉
Hale Waihona Puke BaiduΔ'
n2 max(n1 , n2 , n3 ) 或 n2 min(n1 , n2 , n3 ) 时
Δ' 2 n1 n2 n3 或 n1 n2 n3 时
Δ' 0
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反射光的光程差
Δr Δ32 Δ ' 2n2 d cos Δ ' 2d n n sin i Δ '
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一
光程
0 0

c n u
光在真空中的速度 c 1 光在介质中的速度 u 1
' uT 介质中的波长
cT
'

n
真空中的波长 介质的折射率
1
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11-3 光程 薄膜干涉 波程差 r r2 r 1
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11-3 光程 薄膜干涉
当非平行光入射时
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11-3 光程 薄膜干涉
当非平行光入射时
Δr 2d n n sin i / 2
2 2 2 1 2
由于膜的厚度均匀， 光程差只决定入射角i。
相同倾角的入射光所形成的反射光，到达相遇 点的光程差相同，必定处于同一条干涉条纹上。 或者说，处于同一条干涉条纹上的各个光点， 是由从光源到薄膜的相同倾角的入射光所形成 的，故把这种干涉称为等倾干涉。
1
L 3
P
2d n n sin i
2 2 2 1 2
n2
M2
n3
A B
d
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11-3 光程 薄膜干涉
反射光的光程差
Δr Δ32 Δ ' 2n2 d cos Δ ' 2d n n sin i Δ '
2 2 2 1 2
两次反射引起的附加光程差
当光线垂直入射时 i 0
2nd 2
k ( 2k 1) 2
(k 1,2,)max
(k 0,1,2)min
薄膜均匀： 单色光垂直入射，在薄膜表面上： 没有干涉条纹 或全亮或全暗、或一片均匀的光亮， 复色光垂直入射，在薄膜表面上： 有的颜色亮，有的消失， 没有干涉条纹。
n1 1 n 1 38 n2 1 50
Mg F2
最薄的膜对应着 k=0
5500 0 d 1000A 4n 4 1 38
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n1<n <n2 K取其它值亦可，但 d 不能太厚。
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思
考 题
镜头颜色为 什么发紫?
肥皂泡
油膜
蝉翼
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增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透 光率 . k 反射光增强，透射光减弱—增反膜 Δr 1 ( k ) 反射光减弱，透射光增强—增透膜 2 应用: *照相机镜头、太阳能电池、珠宝、激光谐振腔反 射镜表面、隐形飞机等都镀有增透膜或增反膜。 *判断薄膜（SiO2）生长情况。
2 2 2 1 2
透射光的光程差
Δt Δ32 Δ '' 2n2 d cos Δ '' 2d n n sin i Δ ''
Δ '' Δ '

2 2
2 1
2
2
注意：透射光和反射光干涉具有互补 性 ，符 合能量守恒定律.
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等厚干涉 i 0

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(k 1,2,)max
2nd 2
k ( 2k 1) 2
(k 0,1,2)min
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d
n
等厚干涉的光程差决定于厚度d →条纹的形状决定于d相同处的轨迹。
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(1)光程 介质折射率与光的几何路程之积 = nr
r nr Δt u c
物理意义：光在介质中通过的几何路程折 s1 * r1 算到真空中的路程. P
在不同介质中，光 s 2* 通过相同光程所需的 时间相同。 第十一章 光学
r2
n
3
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(2)光程差 (两光程之差)
光程差 Δ n1r1 n2r2 Δ 相位差 Δ 2π λ
s1 *
r1
r2
P
n2
s 2*
Δ k , k 0,1,2, 干涉加强 2kπ ,k 0,1,2,
Δ (2k 1) , k 0,1,2, 2 干涉减弱 (2k 1)π , k 0,1,2,
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二
透镜不引起附加的光程差
光经过相同的光程所需要的时间是相等的， 故可证明，物点与像点之间各光线的光程都 相等，这就是物像之间的等光程性。
所以，在使用透镜或其他的光学仪器成像时， 不会引起光程的附加变化。
费马原理：从垂直于平行光的任一平面算起， 各平行光线到会聚点的光程相等。
相位差 (2π
2 1 0
2 π (
2
r2
r2
2 ) (2π
r1
1
r1
1 )
)
2
1
π ( ) 2
n2 r2 n1r1

介质中的波长 '

n
s1 *
r1
r2
P
n2
n1
s 2*
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Δ32 n2 ( AB BC ) n1 AD
AB BC d cos γ
AD AC sin i 2d tan sin i
2 D C 4 E 5
8
n2 n1 2d 2 Δ32 n2 1 sin 1 cos i n1 2n2 d cos M
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例1 在折射率为 1.50 的照相机玻璃镜头表面 涂一层MgF2 (n=1.38) 这层膜应多厚？（阳光以 黄绿光为主，波长为5500A0，假定光垂直入射） 解： 2nd 2 ( 2 k 1 ) 2 k 0 ,1,2 min