Matlab线性代数实验指导书
MATLAB实验指导书2013.11.8
MATLAB实验指导书魏晓华流体传动与控制工程系机械工程学院一、线性代数部分在MA TLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之后，并按入Enter 键即可。
例如：>> (5*2+1.3-0.8)*10/25ans =4.2000MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算后的答案（Answer）并显示其数值於荧幕上。
小提示：">>"是MA TLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由于编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25x = 42此时MATLAB会直接显示x的值。
由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。
小提示：MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。
MA TLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MA TLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。
若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);若要显示变数y的值，直接键入y即可：>>yy =-0.0045在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MA TLAB常用到的数学函数。
若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：z = 10*sin(pi/3)* ...sin(pi/3);1.1 常见数学函数ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7fix(x) = -4 -2 0 1 4 6floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6round(x) = -5 -2 0 1 5 71.2 系统的在线帮助1. MA TLAB的查询命令:help：用来查询已知命令的用法。
MATLAB实验指导书（DOC）
MATLAB实验指导书（DOC）MATLAB实验指导书前⾔MATLAB程序设计语⾔是⼀种⾼性能的、⽤于科学和技术计算的计算机语⾔。
它是⼀种集数学计算、分析、可视化、算法开发与发布等于⼀体的软件平台。
⾃1984年MathWorks公司推出以来，MATLAB以惊⼈的速度应⽤于⾃动化、汽车、电⼦、仪器仪表和通讯等领域与⾏业。
MATLAB有助于我们快速⾼效地解决问题。
MATLAB相关实验课程的学习能加强学⽣对MATLAB程序设计语⾔理解及动⼿能⼒的训练，以便深⼊掌握和领会MATLAB应⽤技术。
⽬录基础型实验............................................................................................ - 1 - 实验⼀MATLAB集成环境使⽤与基本操作命令练习............. - 1 - 实验⼆MATLAB中的数值计算与程序设计 ............................. - 7 - 实验三MATLAB图形系统......................................................... - 9 -基础型实验实验⼀ MATLAB 集成环境使⽤与基本操作命令练习⼀实验⽬的熟悉MATLAB 语⾔编程环境；熟悉MATLAB 语⾔命令⼆实验仪器和设备装有MATLAB7.0以上计算机⼀台三实验原理MATLAB 是以复杂矩阵作为基本编程单元的⼀种程序设计语⾔。
它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。
1.1基本规则1.1.1 ⼀般MATLAB 命令格式为[输出参数1，输出参数2，……]=（命令名）（输⼊参数1，输⼊参数2，……）输出参数⽤⽅括号，输⼊参数⽤圆括号如果输出参数只有⼀个可不使⽤括号。
1.1.2 %后⾯的任意内容都将被忽略，⽽不作为命令执⾏，⼀般⽤于为代码加注释。
线性代数Matlab数学实验
0.1042 -0.1436 -0.0663 0.0878 0.0337 0.0411
1.1095 1.3541 3.1761 5.3951 8.3265 1.3564
4.3899 15.0714 19.5899 28.3698 37.2783 1.8128
2.1612 9.5847 11.9050 16.2275 20.7091 0.6693
b = ( 1 3 5 7 9 11) 。
1．输入矩阵 A,B,b. 2．作X12=A/ , X22=A+B , X23=A-B , X24=AB. 3．求|A|,|B|。 4．求 R(A),R(B)。 5．求X5=A-1 . 6．求矩阵方程 XA=C 的解 X6,其中 C 为 A 的第 i 行乘以列标 i 所得到的矩阵。 7．求解方程组 AX=b 的解向量 X7. 8．求 X6 的特征向量 X8，X6 的特征向量组 X 及对角阵 D。 9．求 B2(A-1)2. 10．存储工作空间变量 A,B：save’ds1.m’,A,B 三、思考与练习 1．对本实验中得到的C矩阵求CT, |C|, C-1, C的特征值及对应的特征向量。 2．创建从 2 开始，公差为 4 的等差数列的前 15 项构成的行向量。 3．将本实验中矩阵 A 与 B 的对应元素相乘、对应元素相处并观察分母为零时的结果。 4．求 b 的每个元素自身次幂所的行向量。 5．列出本实验中所有变量。 四、操作提示 1．计算过程 A=[3 4 -1 1 -9 10;6 5 0 7 4 -16;1 -4 7 -1 6 -8;2 -4 5 -6 12 -8;-3 6 -7 8 -1 1;8 -4 9 1 3 0] B=[1 2 4 6 -3 2;7 9 16 -5 8 -7;8 11 20 1 5 5;10 15 28 13 -1 9;12 19 36 25 -7 23;2 4 6 -3 0 5] b=1:2:11 X21=A' X22=A+B X23=A-B X24=A*B X31=det(A) X32=det(B) X41=rank(A) X42=rank(B) X5=inv(A) for i=1:6 C(:,i)=i*A(:,i); end C X6=C/A X7=A\b' X8=eig(X6) [X,D]=eig(X6) X9=B^2*(A^(-1))^2 存储实验1工作空间变量AB到文件ds1.mat中：save ds1 A B 2．计算结果：
MATLAB实验指导书（共5篇）
MATLAB实验指导书（共5篇）第一篇：MATLAB实验指导书MATLAB 实验指导书皖西学院信息工程学院实验一 MATLAB编程环境及简单命令的执行一、实验目的1．熟悉MATLAB编程环境二、实验环境1．计算机2．MATLAB7.0集成环境三、实验说明1．首先应熟悉MATLAB7.0运行环境，正确操作2．实验学时：2学时四、实验内容和步骤1．实验内容（1）命令窗口的使用。
（2）工作空间窗口的使用。
（3）工作目录、搜索路径的设置。
（4）命令历史记录窗口的使用。
（5）帮助系统的使用。
（6）了解各菜单的功能。
2．实验步骤（1）启动MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。
（2）进入MATLAB7.0集成环境。
（3）在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。
1)（365-52⨯2-70）÷3 2)>>area=pi*2.5^2 3)已知x=3，y=4，在MATLAB中求z：x2y3 z=2(x-y)4)将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace中察看m1在内存中占用的字节数。
⎡162313⎤⎢511108⎥⎥m1=⎢⎢97612⎥⎢⎥414151⎣⎦执行以下命令>>m1(2 , 3)>>m1(11)>>m1(: , 3)>>m1(2 : 3 , 1 : 3)>>m1(1 ,4)+ m1(2 ,3)+ m1(3 ,2)+ m1(4 ,1)5)执行命令>>helpabs 查看函数abs的用法及用途，计算abs(3 + 4i)6)执行命令>>x=0:0.1:6*pi;>>y=5*sin(x);>>plot(x,y)7)运行MATLAB的演示程序，>>demo，以便对MATLAB有一个总体了解。
五、思考题1、以下变量名是否合法？为什么？（1）x2（2）3col（3）_row （4）for2、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。
用MATLAB做线性代数实验
【2】参数方程解的判别 【注意】 ：含有参数情况的线性方程组的解的情况讨论，不能直接使用 Matlab 中 的函数：rank,rref,因为 Matlab 会默认这些参数及其表达式不等于零。因此，应 该编写独立的过程加以讨论。 试就参数 s 的各种情况，讨论下述线性方程组的解的情况：
sx y z 1 x sy z s 。 2 x y sz s
p1 ( x ) q( x ) p2 ( x ) r ( x ) , d (r ( x )) d ( p2 ( x ))
例如，求多项式 f ( x ) x 3 6 x 2 11 x 6 , g( x ) x 5 2 x 2 1 的最大公因式和最小公倍 式。 p=[1 -6 11 -6]; q=[1 0 0 -2 0 1]; [q1,r1]=deconv(q,p) [q2,r2]=deconv(p,r1(4:6)) %注意保证第一个分量不能为零 [q3,r3]=deconv(r1(4:6),r2(3:4))
x2 x3 2 x2 3 x 2
分解为最简分式之和的程序如下：
-0.5000 - 1.3229i -1.0000 r = [] 结果表示出来即是：
f ( x)
如果是在实数范围内分解：
0.25 0.4725 i x 0.51.3229 i
0.25 0.4725 i x 0.51.3229 i
用 MATLAB 做线性代数实验
1. 多项式运算
【1】表示方法与根 表示方法：降幂，向量形式. 例如， p( x ) 2 x x 3 x5 被表示为向量 p=[-1 0 1 0 2 0] 而不是 p=[0 2 0 1 0 -1] 或者 p=[2 1 -1]. 相关 MATLAB 函数 函数名 含义 %注意保证第一个分量不能为零
Matlab实验指导书(含参考程序)
Matlab实验指导书(含参考程序)1实验一：matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解matlab操作环境。
2．自学采用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容熟识matlab操作方式环境，重新认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会采用format命令调整命令窗口的数据表明格式；学会采用变量和矩阵的输出，并展开直观的排序；学会采用who和whos命令查阅内存变量信息；学会采用图形函数计算器funtool，并展开以下排序：funtool(回车)，出现三个窗口：figureno.1、figureno.2为函数曲线视窗，figureno.3为运算控制器。
1．单函数运算操作方式。
求下列函数的符号导数(1)y=sin(x);(2)y=(1+x)^3*(2-x);?求下列函数的符号积分(1)y=cos(x);(2)y=1/(1+x^2);(3)y=1/sqrt(1-x^2);(4)y=(x-1)/(x+1)/(x+2);?谋反函数(1)y=(x-1)/(2*x+3);(2)y=exp(x);(3)y=log(x+sqrt(1+x^2));?代数式的化简(1)(x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4);(2)sin(x)^2+cos(x)^2;(3)x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x);在3号窗口的第一排按键是单函数运算操作键df/dx------求函数f对x的符号导数intf------求函数对x的符号积分simplef------对函数作尽可能的化简numf------取函数的分子表达式denf------取函数的分母表达式1/f------求函数的倒数1/ffinv------f-1求函数的反函数，即g(f(x))=x2．函数与参数的运算操作方式。
从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1)y1=(x+1)^2《matlab语言及其在电子信息科学中的应用》实验指导书2(2)y2=(x+2)^2(3)y3=2*x^2(4)y4=x^2+2(5)y5=x^4(6)y6=x^2/2在3号窗口的第二排按键就是函数与参数的运算操作方式键f+a-------求函数与a的和f-a-------求函数与a的差f*a-------求函数与a的积f/a-------求函数除与a的商f^a-------求函数以a为指数的值f(x+a)-------并作自变量的转换，以x+a替代xf(x*a)-------并作自变量的转换，以a*x替代x其中a的默认值为1/2，可以在控制栏中去修改参数a的数值。
MATLAB实验指导书
实验一 MATLAB 的基本使用方法一、实验目的1. 熟悉MATLAB 的主界面；2. 学会利用MATLAB 的联机帮助系统和命令窗口帮助系统；3. 学会利用MATLAB 进行基本的数学计算。
4. 掌握矩阵的构建与运算方法及相关函数；5. 掌握多项式的运算方法。
二、实验内容1. 设2u =，3v =，计算以下习题。
（1）vuv lg 4（2）()22u e v v u+-（3）uv（4）)70cos(3π2. 已知a=1+2i ，b=5-6i ，请计算a+b 、a-b 、a ×b 、a ÷b 的值各是多少，并计算出各结果的幅角大小。
3. 设A=1.2，B=-4.6，C=8.0，D=3.5，E=-4.0，计算)22arctan(DBC EA T ππ+= 4. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=2212a ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=4032b ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21c ，)2(eye d =，求解下列问题： （1）3×a （2）a +b （3）a *d （4）a .*d （5）a \ b （6）a .\ b （7）a .^ b （8）矩阵a 的逆阵 5. 设三阶矩阵A ，B ，满足BA A BA A +=-61，其中⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=71000410031A 请求出矩阵B ，并代入关系式进行验证。
6. 已知矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44434241343332312423222114131211A 计算：（1）A(:,1) （2）A(2,:) （3）A(:,2:3) （4）A(:,1:2:3)（5）[eye(size(A)),A';zeros(size(A)),A^2] 7. 求解下列方程（1）0189234=+++X X X（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=-+-=+++=+-12224732258232432143214321421x x x x x x x x x x x x x x x8. 设矩阵a 、b 、c 和d 的定义如下：]2[=a ；⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=4112b ；⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=02112c ；⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=9011d ，试判断下列表达式的值： （1）)(~b a > （2）c b c a >>& （3）d c <=实验二 MATLAB 程序设计一、实验目的1. 掌握MATLAB 编程语法；2. 掌握MATLAB 控制流程语句。
matlab实验指导书
.《MATLAB 基础》实验指导书天津商业大学信息工程学院通信教研室编.前言MATLAB 是一种集数值计算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能于一体的优秀编程、仿真工具，被誉为“巨人肩膀上的工具”、“演算纸式的编程语言”，是从事科学研究、工程计算的广大科技工作者、理工类高校师生确认为必须掌握的计算工具，是从理论通向实际的桥梁，也是最可信赖的科技资源之一。
为了配合学生上机实践，更好掌握MATLAB 的基本使用技能，了解MATLAB 的编程风格，以及将所学课程与MATLAB 实践相结合，特别编写了本实验讲义。
其主要内容包括：MATLAB入门及基本操作，矩阵的使用及数据可视化方法，脚步文件及函数的编写，以及Simulink仿真模块的使用等。
MATLAB内容丰富，内嵌了许多功能函数。
为了方便课堂教学使用，也顾及查阅功能，在书后的索引中按照功能函数对常见MATLAB函数进行了分类，以备读者查阅需要。
由于编者水平有限，书中难免存在不妥之处，恳请广大读者指正。
同时，我们也会在适当时间进行修订和补充。
.目录实验一熟悉MATLAB环境 (4)实验二数值数组创建、应用及可视化 (7)实验三字符串数组的使用、简单脚本文件和函数的编写 (10)实验四数据可视化方法 (15)实验五简单数据分析 (19)实验六简单图形用户界面设计 (20)附录MATLAB主要函数指令表（按功能分类） (22).实验一熟悉MATLAB环境[实验目的]1 ．熟悉MATLAB 主界面，并学会简单的菜单操作。
2 ．学会简单的矩阵输入与信号输入。
3 ．掌握部分绘图函数。
[实验原理]MATLAB 是以复杂矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言。
它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。
用户第一次使用MA TLAB 时，建议首先在屏幕上键入demo 命令，它将启动MATLAB 的演试程序，用户可在此演示程序中领略MATLAB 所提供的强大的运算与绘图功能。
MATLAB实验指导书
《MATLAB语言及应用》实验指导书目录实验一矩阵的运算 (1)实验二选择结构和循环结构程序设计 (3)实验三函数与文件 (5)实验四线性代数中的数值计算问题 (6)实验五数据处理和多项式计算 (8)实验六数值微积分与方程数值求解 (9)实验七绘图功能 (10)实验八图形用户界面设计 (11)实验九 SIMULINK的应用 (13)实验十综合实验 (14)实验一矩阵的运算一、实验目的1.熟悉启动和退出MATLAB的方法。
2. 熟悉MATLAB 的桌面环境。
3. 掌握建立矩阵的方法。
4. 掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
（1） 22sin 8511z e=+（2）21212ln(0.4552i z x x +⎡⎤=+=⎢⎥-⎣⎦其中（3） 0.33sin(0.3), 3.0, 2.9, 2.8,,2.8,2.9,3.0a z e a a =⋅+=---（4） 222, 0 1 41, 12,0:0.5:2.521, 2 3 t t z t t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<=⎨⎪-+≤<⎩其中2. 已知1234413134787, 2033657327A B --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求下列表达式的值：（1）6A B +*和A B I -+（其中I 为单位矩阵） （2）A B *和A B ⋅* （3）A ^3和A .^3 （4）A /B 和B \A（5）[A ，B ]和[A ([1,3]，：）；B ^2] 3. 设有矩阵A 和B3016123451769678910, 023411121314159701617181920413112122232425A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（1）求它们的乘积C 。
Matlab实验指导书(实验一)
MATLAB实验指导书编著：李新平二零零八年三月十四日实验一、基础知识1.1MATLAB 简介MA TLAB 名字由 MAT rix 和 LAB oratory 两词的前三个字母组合而成。
那是 20 世纪七 十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的 Cleve Moler 教授出于减轻学 生编程负担的动机，为学生设计了一组调用 LINPACK 和 EISPACK 库程序的“通俗易用”的 接口，此即用 FORTRAN 编写的萌芽状态的 MA TLAB。
经几年的校际流传，在 Little的推动下，由 Little、Moler、Steve Bangert 合作，于 1984 年成立了 MathWorks 公司，并把 MA TLAB 正式推向市场。
从这时起，MA TLAB 的内核采 用 C 语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。
MA TLAB 以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使 原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的 UMIST，瑞典的 LUND 和 SIMNON，德国的 KEDDC）纷纷淘汰，而改以MA TLAB 为平台加以重建。
在时间进入 20 世纪九十年代的时 候，MA TLAB 已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把 MA TLAB 作为内容。
这几乎成了九十年 代教科书与旧版书籍的区别性标志。
在那里，MATLAB 是攻读学位的大学生、硕士生、博 士生必须掌握的基本工具。
在国际学术界，MATLAB 已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。
在许多国际 一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到 MA TLAB 的应用。
在设计研究单位和工业部门，MA TLAB 被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。
如美国 National Instruments 公司信号测量、分析软件LabVIEW，Cadence公司信号和通信分 析设计软件 SPW等，或者直接建筑在 MA TLAB 之上，或者以 MA TLAB 为主要支撑。
线性代数实践及MATLAB入门
20世纪50年代我国在理工科各专业开设线性代数课程时，以介绍理论部分为主。那时，人们已经认识到，线 性代数有广泛的应用，但教材中往往限于讲授在二次型中的应用。这是因为当时计算机和编制相关程序的工作离 我国的实际情况甚远。
图书目录
第一篇 MATLAB语言入门 第1章 MATLAB语言概述 2 1.1 MATLAB语言的发展 2 1.2 MATLAB语言的特点 3 1.3 MATLAB的工作环境 4 1.3.1命令窗 4 1.3.2图形窗 6 1.3.3文本编辑窗 8 1.4演示程序 8 第2章基本语法 10 2.1变量及其赋值 10
第二版序
2005年，作者根据十年来编书中使用矩阵的体会和美国线性代数教材改革的做法，编著了本书第1版。那时 所写的前言，主要反映国外的经验，希望国内效仿。交稿以后，作者在西安电子科技大学申请了“用软件工具提 高线性代数教学水平”的教改基金项目，举办了一个由40多位教师参加的培训班，组织几位教师进行了连续三届 共800多名学生参加的教学改革试点，此项目后来又得到了教育部理工科处及数学教指委数学基础课程分教指委 的支持，并在2008年5月进行了鉴定。这第2版的序言就着重介绍近三年来我们教与龚杰民两位教授所编写的《线性代数实践与MATLAB入门》由科学计算软件MATLAB入门与线性代数实 践两篇共九章所组成。书末有一个附录，对美国国家科学基金项目——“用软件工具增强线性代数教学 （ATLAST）”进行了简单的介绍。
线性代数是围绕求解线性方程组而发展起来的一门学问，它的基本概念有向量、行列式、矩阵、线性变换、 特征值和线性空间等，解析几何是线性方程组的几何背景。随着线性代数的发展，人们发现，使用它的基本概念， 许多学科和许多数学分支中的问题有了几何意义，或者几何意义更加丰富凸显，不少深入而复杂的题目可以用简 洁的形式来表述；还有，借助于符号的可比性，常常能够启发人们发现有效的求解方法，即算法。在历史上，人 们曾经研究过这样一个题目：如果只用直尺，不用圆规，能够解决哪些作图题？今天，在这里，也设想一个问题： 如果不准使用线性代数的概念和理论，许多学科将会变得如何的支离破碎，达不到今日的深度。所以我们说不仅 理工科专业，甚至大学的几乎所有专业，线性代数是一门必修课，是一门基础课。
MATLAB实验指导书.doc
实验一MATLAB工作环境熟悉及简单命令的执行一、实验口的：熟悉MATLAB的工作环境，学会使用MATLAB进行一些简单的运算。
二、实验内容：MATLAB的启动和退出，熟悉MATLAB的桌衡(Desktop),包括菜单(Menu)、工具条(Toolbar)、命令窗口(Command Window)、历史命令窗口、工作空叫(Workspace)等；完成一些基木的矩阵操作；学A)使用在线帮助系统。
三、实验步骤：1、启动MATLAB，熟悉MATLAB的桌面。
2、迕命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运兑结果。
(1) (365-52x2-70)+3;(2) area=pi*2.5A2；(3) 己知x=3, y=4,在MATLAB 中求z:(4) 将下而的矩阵赋值给变呈m1,在workspace中察看ml在内存中占川的字节数。
"16 2 3 13"5 11 10 8m1 =9 7 6 124 14 15 1执行以下命令»m1(2,3)»m1( 11 )»m1(:, 3 )»m1( 2:3,1 : 3 )»m1( 1 ,4 ) + m1( 2 ,3 ) + m1( 3 ,2 ) + m1( 4 ,1)(5) 执行命$»help abs查看函数abs的用法及用途，计算abs(3 + 4i);(6) 执行命令»x=0:0.1:6*pi;»y=5*sin(x);»plot(x,y)(7) 运行MATLAB的演示程序，»demo,以便对MATLAB冇一个总体了解。
四、思考题1、以下变量名是否合法？为什么？(1) x2；(2) 3col；(3) _row；(4) for;2、求以下变量的值，并在1\?^丁1_众6屮验证。
(1) a = 1 :2:5;(2) b = [a* a' a’】；(3) c = a + b ( 2 ,:)» s=(365-52*2-70)/363.6667» area=pi*2.5八2area =19.6350实验二MATLAB语言矩阵运算(1) result! = a’;(2) result2 = a * b;(3) result3 = a + b;(4) result4 = b * d;(5) result5 = [b ; c' ]*d；result5=[b;c’】;result5=[b;c’】*d;(6) result6 = a . * b;(7) result7 = a . / b;(8) result8 = a . * c;(9) result9 = a . \ b;(10) resultIO = a .八2;(11) resultH =a A2;(12) resultH = 2 . A a;2、用MATLAB求下而的的方程组。
matlab线性代数实验
线性代数MATLAB 实验指导书MATLAB 是Matrix Laboratory 的缩写，是一个集数值计算、图形处理、符号运算、文字处理、数学建模、实时控制、动态仿真和信号处理等功能为一体的数学应用软件，而且该系统的基本数据结构是矩阵，又具有数量巨大的内部函数和多个工具箱，使得该系统迅速普及到各个领域，尤其在大学校园里，许多学生借助它来学习大学数学和计算方法等课程，并用它做数值计算和图形处理等工作。
我们在这里介绍它的基本功能，并用它做与线性代数相关的数学实验。
在正确完成安装MATLAB 软件之后，直接双击系统桌面上的MATLAB 图标，启动MATLAB ，进入MATLAB 默认的用户主界面，界面有三个主要的窗口：命令窗口（Commend Window ）, 当前目录窗口（Current Directory ）,工作间管理窗口（Workspace ）。
命令窗口是和Matlab 编译器连接的主要窗口，“>>”为运算提示符，表示Matlab 处于准备状态，当在提示符后输入一段正确的运算式时，只需按Enter 键，命令窗口中就会直接显示运算结果。
实验1 矩阵的运算，行列式实验名称：矩阵的运算，行列式实验目的：学习在matlab 中矩阵的输入方法以及矩阵的相关运算，行列式。
实验原理：介绍相关的实验命令和原理(1)一般矩阵的输入 (2)特殊矩阵的生成 (3)矩阵的代数运算(4)矩阵的特征参数运算 (5)数字行列式和符号行列式的计算实验命令1 矩阵的输入 Matlab 是以矩阵为基本变量单元的，因此矩阵的输入非常方便。
输入时，矩阵的元素用方括号括起来，行内元素用逗号分隔或空格分隔，各行之间用分号分隔或直接回车。
例1 输入矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=654301211A ，可以在命令窗口中输入>>A=[1 1 2;-1 0 3;4 -5 6]A =1 1 2-1 0 34 -5 62 特殊矩阵的生成某些特殊矩阵可以直接调用相应的函数得到，例如：zeros(m,n) 生成一个m 行n 列的零矩阵ones(m,n) 生成一个m 行n 列元素都是1的矩阵eye(n) 生成一个n 阶的单位矩阵rand(m,n) 生成一个m 行n 列的随机矩阵magic(n) 生成一个n 阶魔方矩阵例2 随机生成一个32⨯的矩阵。
线性代数的MATLAB软件实验报告
线性代数的MATLAB 软件实验一、实验目的1.熟悉矩阵代数主要MATLAB 指令。
2.掌握矩阵的转置、加、减、乘、除、乘方、除法等MATLAB 运算。
3.掌握特殊矩阵的MATLAB 生成。
4.掌握MATLAB 的矩阵处理方法。
5.掌握MATLAB 的矩阵分析方法。
6.掌握矩阵的特征值与标准形的MATLAB 验算。
7.掌握线性方程组的MATLAB 求解算法。
二、实验原理1.线性方程组 【基本观点】自然科学和工程实践很多问题的解决都涉及线性代数方程组的求解和矩阵运算.一方面，许多问题的数学模型本身就是一个线性方程组，例如结构应力分析问题、电子传输网分析问题和投入产出分析问题；另一方面，有些数值计算方法导致线性方程组求解，如数据拟合，非线性方程组求解和偏微分方程组数值解等.n 个未知量m 个方程的线性方程组一般形式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++.,,22112222212111212111m n mn m m n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a (3.1) 令,,,2121212222111211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=m n mn m m n n b b b b x x x x a a a a a aa a a A则得矩阵形式Ax=b. (3.2)若右端b=0,即Ax=0, (3.3)则称方程组为齐次的.方程组（3.1）可能有唯一解，可能有无穷多解，也可能无解，主要取决于系数矩阵A 及增广矩阵（A,b ）的秩.若秩（A ）=秩（A,b ）=n,存在唯一解，其解理论上用Cramer 法则求出，但由于这种方法要计算n+1个n 阶行列式，计算量太大通常并不采用；若秩（A ）=秩（A,b ）<n,存在无穷多解，其通解可表示为对应齐次方程组（3.3）的一个基础解系与（3.2）的一个特解的叠加；若秩（A ）≠秩（A,b ），则无解，这时一般寻求最小二乘近似解，即求x 使向量Ax-b 模最小.P50矩阵左除的数学思维:恒等变形Ax=b 方程两边的左边同时除以A ，得：b AAx A11=，即：b A b Ax 11-==MATLAB 的实现（左除）：x=A\b 2.逆矩阵 【基本观点】方阵A 称为可逆的，如果存在方阵B ，使 AB=BA=E,这里E 表示单位阵.并称B 为A 的逆矩阵，记B=1-A .方阵A 可逆的充分必要条件是A 的行列式det A ≠0.求逆矩阵理论上的公式为*1det 1A AA =-， (3.4)这里*A 为A 的伴随矩阵.利用逆矩阵，当A 可逆时，（3.2）的解可表示为b A x 1-=.由于公式（3.4）涉及大量行列式计算，数值计算不采用.求逆矩阵的数值算法一般是基于矩阵分解的方法.3.特征值与特征向量 【基本观点】对于方阵A ，若存在数λ和非零向量x ，使,x Ax λ= (3.5) 则称λ为A 的一个特征值，x 为A 的一个对应于特征值λ的特征向量.特征值计算归结为特征多项式的求根.对于n 阶实数方阵，特征多项式在复数范围内总有n 个根。
线性代数matlab实验指导
实验四 行列式及应用
第1章 矩阵与行列式
实验四 行列式及应用 【实验目的】 1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性质 2．掌握行列式的计算方法 3．掌握Gramer法则求解线性方程组 【实验要求】掌握计算行列式det、解线性方程组solve、生成Vandermonde行列式vander等命令 【实验内容】 1．计算下列行列式的值： （1） ；（2） ；
第1章 矩阵与行列式
>> G=inv(A) 运行结果： G = 1/4 1/4 -1/4 1 -2 1 -3/4 5/4 -1/4 >> H=A^5 运行结果： H = 1492 1006 1460 1558 1069 1558 1914 1331 1946
第1章 矩阵与行列式
【矩阵与行列式简介】 在计算机日益发展的今天，线性代数起着越来越重要的作用。线性代数起源于解线性方程组的问题，而利用矩阵来求解线性方程组的Gauss消元法至今仍是十分有效的计算机求解线性方程组的方法。矩阵是数学研究和应用的一个重要工具，利用矩阵的运算及初等变换可以解决求解线性方程组等问题。特殊的矩阵方阵的数字特征之一是方阵的行列式，使用行列式可以描述方阵的一些重要的性质。通过计算行列式可求逆矩阵，n个
第1章 矩阵与行列式
实验三 Gauss消元法
【实验目的】掌握解线性方程组的Gauss消元法 【实验要求】掌握矩阵赋值命令、初等变换相关命令、简化矩阵为阶梯形式rref等命令 【实验内容】
用Gauss消元法解线性方程组：
；
第1章 矩阵与行列式
【实验过程】 1．（1）解法一：Gauss消元法． >>A=[1 2 1 8;1 2 3 10;2 3 1 13;1 2 2 9] ; >>A(2,:)=A(2,:)-A(1,:); >>A(3,:)=A(3,:)-2*A(1,:); >>A(4,:)=A(4,:)-A(1,:) 运行结果： A = 1 2 1 8 0 0 2 2 0 -1 -1 -3 0 0 1 1 >> A([2,3],:)=A([3,2],:) 运行结果： A = 1 2 1 8 0 -1 -1 -3 0 0 2 2 0 0 1 1
MATLAB实验指导书-线性代数
MATLAB实验指导书线性代数部分浙江海洋学院一、基础知识1.1 常见数学函数ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7fix(x) = -4 -2 0 1 4 6floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6round(x) = -5 -2 0 1 5 71.2 系统的在线帮助1 help 命令：1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入help以寻求帮助:>>help（回车）2.当想了解某一主题的内容时，如输入：>> help syntax（了解Matlab的语法规定）3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入：>> help sqrt （了解函数sqrt的相关信息）2 lookfor命令现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入：>> lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数）1.3 常量与变量系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。
此外，系统内部预先定义了几个有特殊意1 数值型向量（矩阵）的输入1．任何矩阵（向量），可以直接按行方式．．．输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。
所有元素处于一方括号（[ ]）内；例1：>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]2上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。
如：meshgrid(x,y)输入x=[1 2 3 4]; y=[1 0 5]; [X,Y]=meshgrid(x, y)，则X = Y =1 2 3 4 1 1 1 11 2 3 4 0 0 0 01 2 3 4 5 5 5 5目的是将原始数据x，y转化为矩阵数据X，Y。
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Matlab线性代数实验指导书理学院线性代数课程组二零零七年十月目录一、基础知识 (1)1.1、常见数学函数 (1)1.2、系统在线帮助 (1)1.3、常量与变量 (2)1.4、数组（矩阵）的点运算 (3)1.5、矩阵的运算 (3)二、编程 (4)2.1、无条件循环 (4)2.2、条件循环 (5)2.3、分支结构 (5)2.4、建立M文件 (6)2.5、建立函数文件 (6)三、矩阵及其运算 (7)3.1、矩阵的创建 (7)3.2、符号矩阵的运算 (11)四、秩与线性相关性 (14)4.1、矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性 (14)4.2、向量组的最大无关组 (14)五、线性方程的组的求解 (16)5.1、求线性方程组的唯一解或特解（第一类问题） (16)5.2、求线性齐次方程组的通解 (18)5.3、求非齐次线性方程组的通解 (19)六、特征值与二次型 (22)6.1、方阵的特征值特征向量 (22)6.2、正交矩阵及二次型 (23)一、基础知识1.1常见数学函数函数数学计算功能函数数学计算功能abs(x) 实数的绝对值或复数的幅值floor(x) 对x朝-∞方向取整acos(x) 反余弦arcsinx gcd(m,n)求正整数m和n的最大公约数acosh(x) 反双曲余弦arccoshx imag(x) 求复数x的虚部angle(x) 在四象限内求复数x的相角lcm(m,n)求正整数m和n的最小公倍自然对数(以e为底数) asin(x) 反正弦arcsinx log(x)常用对数(以 10 为底数) asinh(x) 反双曲正弦arcsinhx log10(x)atan(x) 反正切arctanx real(x) 求复数 x 的实部atan2(x,y) 在四象限内求反正切rem(m,n) 求正整数m和n的m/n之余数atanh(x) 反双曲正切arctanhx round(x)对x四舍五入到最接近的整数符号函数：求出 x 的符号ceil(x) 对x朝+∞方向取整 sign(x)conj(x) 求复数x的共轭复数 sin(x) 正弦sinx反双曲正弦sinhx cos(x) 余弦cosx sinh(x)cosh(x) 双曲余弦coshx sqrt(x) 求实数x的平方根exp(x) 指数函数e x tan(x) 正切tanxfix(x) 对 x 朝原点方向取整 tanh(x) 双曲正切tanhx如：输入 x=[-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75]，则：ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7fix(x) = -4 -2 0 1 4 6floor(x) =-5 -3 -1 1 4 6round(x) = -5 -2 0 1 5 71.2 系统的在线帮助1.2.1 help 命令：1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入 help以寻求帮助:>> help(回车)2.当想了解某一主题的内容时，如输入：>> help syntax (了解Matlab的语法规定)3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入：>> help sqrt (了解函数sqrt的相关信息)1.2.2 lookfor 命令现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入：>> lookfor line (查找与直线、线性问题有关的函数)1.3 常量与变量系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。
此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表：特殊的变量、常量取值ans 用于结果的缺省变量名pi 圆周率π的近似值(3.1416)eps 数学中无穷小(epsilon)的近似值(2.2204e - 016)inf 无穷大，如1/0 = inf (infinity)NaN 非数，如0/0 = NaN(Not a Number)，inf / inf = NaNi，j 虚数单位：i=j=-11.3.1 数值型向量(矩阵)的输入1．任何矩阵(向量)，可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号(，)或者用空格符来分隔；行与行之间用分号(；)分隔。
所有元素处于一方括号([ ])内；例1：>> Time =[11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]2．系统中提供了多个命令用于输入特殊的矩阵：函数功能函数功能compan 伴随阵 toeplitz Toeplitz矩阵Vandermonde矩阵diag 对角阵 vanderhadamard Hadamard矩阵 zeros 元素全为0的矩阵hankel Hankel矩阵 ones元素全为1的矩阵元素服从均匀分布的随机矩阵invhilb Hilbert矩阵的逆阵 randkron Kronercker张量积 randn元素服从正态分布的随机矩阵对角线上元素为1的矩阵magic 魔方矩阵 eye由两个向量生成的矩阵pascal Pascal矩阵 meshgrid上面函数的具体用法，可以用帮助命令 help 得到。
如：meshgrid(x,y)输入x=[1 2 3 4]; y=[1 0 5]; [X,Y]=meshgrid(x, y)，则X = Y =1 2 3 4 1 1 1 11 2 3 4 0 0 0 01 2 3 4 5 5 5 5目的是将原始数据x，y转化为矩阵数据X，Y。
1.3.2 符号向量(矩阵)的输入1．用函数 sym定义符号矩阵：函数 sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制。
只需将方括号置于单引号中。
例2：>> sym_matrix = sym('[a b c；Jack Help_Me NO_WAY]')sym_matrix =[ a, b, c][Jack, Help_Me, NO_WAY]2．用函数 syms 定义符号矩阵先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像普通矩阵一样输入符号矩阵。
例3：>> syms a b c ；>> M1 = sym('Classical')；>> M2 = sym(' Jazz')；>> M3 = sym('Blues')；>> A = [a b c； M1， M2， M3；sym([2 3 5])]A =[ a, b, c][Classical, Jazz, Blues][ 2, 3, 5]1.4 数组(矩阵)的点运算运算符：+(加)、-(减)、./(右除)、.\(左除)、.^(乘方)，例4：>> g = [1 2 3 4]；h = [4 3 2 1]；>> s1 =g + h, s2 =g.*h, s3 =g.^h, s4 =g.^2, s5 =2.^h1.5 矩阵的运算运算符：+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)、’(转置)等；常用函数：det(行列式)、inv(逆矩阵)、rank(秩)、eig(特征值、特征向量)、rref(化矩阵为行最简形) 例5：>> A=[2 0 –1;1 3 2]; B=[1 7 –1;4 2 3;2 0 1];>> M = A*B % 矩阵A与B按矩阵运算相乘>> det_B = det(B) % 矩阵A的行列式>> rank_A = rank(A) % 矩阵A的秩>> inv_B = inv(B) % 矩阵B的逆矩阵>> [V,D] = eig(B) % 矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D >> X = A/B % A/B = A*B-1，即XB=A，求X>> Y = B\A % B\A = B-1*A，即BY=A，求Y上机练习(一)：1．练习数据和符号的输入方式，将前面的命令在命令窗口中执行通过；2．输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2)A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A3．输入 C=1:2:20，则C(i)表示什么？其中 i=1,2,3, (10)4．查找已创建变量的信息，删除无用的变量；5．欲通过系统做一平面图，请查找相关的命令与函数，获取函数的帮助信息。
二、编程2.1 无条件循环当需要无条件重复执行某些命令时，可以使用 for循环：for 循环变量 t=表达式1: 达式2: 表达式3语句体end说明：表达式 1 为循环初值，表达式 2 为步长，表达式3为循环终值；当表达式 2 省略时则默认步长为1；for 语句允许嵌套。
例6：生成 3×4 阶的 Hiltber矩阵。
for i=1 : 3for j=1 : 4H(i,j)=1/(i+j-1);endend 如：矩阵输入程序m=input(‘矩阵行数：m=’);n= input(‘矩阵列数：n=’);for i=1:mfor j=1:ndisp([‘输入第’,num2str(i),’行，第’, num2str(j),’列元素’]) A(i, j) = input (‘ ’)endend2.2 条件循环1) if-else-then 语句if-else-then 语句的常使用三种形式为：(1) if 逻辑表达式语句体end(2) if 逻辑表达式1语句体1else语句体2End(3) if 逻辑表达式 1语句体1elseif 逻辑表达式 2语句体 2elseif 逻辑表达式 3…else语句体nend2) while 循环语句while 循环的一般使用形式为：while 表达式 语句体end 例7：用二分法计算多项式方程在[0，3]内的一个根。
325x x −−=0解：a = 0；fa = -inf ；b = 3；fb = inf ； while b-a > eps*b x =(a+b)/2； fx = x^3-2*x-5； if sign(fx)== sign(fa) a =x ；fa = fx ； elseb = x ；fb = fx ； end end x运行结果为：x = 2.09455151481542332.3 分支结构若需要对不同的情形执行不同的操作，可用switch 分支语句： switch 表达式(标量或字符串) case 值1语句体 1 case 值2语句体 2 …otherwise语句体 n end说明：当表达式不是“case”所列值时，执行otherwise 语句体。