晶体缺陷1电子教案
华南师范大学材料科学与工程教程第四章 晶体缺陷(一)
力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度(发热)。 2) 加快原子的扩散迁移 3) 形成其他晶体缺陷 4) 改变材料的力学性能
集中一片的塌陷形成位错。 攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。 会使强度提高，塑性下降。
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二、位错
1、位错模型的提出
背景 • 完整晶体塑性变形─滑移的模型→金属晶 体的理论强度→理论强度比实测强度高出几个 数量级→ 晶体缺陷的设想─ 线缺陷（位错）的 模型→ 以位错滑移模型计算出的晶体强度，与 实测值基本相符。
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晶体中存在的点缺陷使体系自由能升高？降低？ 内能
自由能高低
体系的熵变
亥姆霍兹自由能变化
A U TS
△U=nu
n 为缺陷数目，u为内能增加值 (缺陷形成能）
空位的出现提高了体系的熵值
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点缺陷平衡浓度计算
ne u Ce A exp N kT
3 ）位错周围的点阵发生弹性畸变，既有正应变，又有切应 变，位错是一管道；
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2）螺旋型位错
• 形成及定义： • 晶体在外加切应力作用 下，沿ABCD面滑移，图中EF 线为已滑移区与未滑移区的分 界处。由于位错线周围的一组 原子面形成了一个连续的螺旋 形坡面，故称为螺位错。
• 几何特征：位错线与原子滑移 方向相平行；位错线周围原子 的配置是螺旋状的。
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点缺陷的表示
• Kroger-Vink提出了一套描写点缺陷的记号，并发展了应 用质量作用定律等来处理晶格缺陷间关系的缺陷化学。以 MO为例： • 空位 Vacancy VM″，VO¨ • 间隙原子 Interstitial Mi¨，Oi″
《晶体缺陷》课件
热稳定性
晶体缺陷可能影响材料在高温下的稳 定性，降低其使用温度范围。
比热容
晶体缺陷可能影响比热容，改变材料 吸收和释放热量的能力。
光学性能的影响
折射率与双折射
光吸收与散射
晶体缺陷可能导致折射率变化和双折射现 象，影响光学性能。
晶体缺陷可能导致光吸收增强或光散射增 加，改变光学透射和反射特性。
荧光与磷光
热电效应
某些晶体缺陷可能导致热电效应增强，影响 热电转换效率。
介电常数
晶体缺陷可能影响介电常数，改变电场分布 和电容。
电阻温度系数
晶体缺陷可能影响电阻温度系数，改变温度 对电阻的影响。
热学性能的影响
热导率变化
晶体缺陷可能降低材料的热导率，影 响热量传递和散热性能。
热膨胀系数
晶体缺陷可能影响热膨胀系数，影响 材料在温度变化下的尺寸稳定性。
。
韧性下降
晶体缺陷可能导致材料韧性下 降，使其在受到外力时更容易
脆裂。
疲劳性能
晶体缺陷可能影响材料的疲劳 性能，降低其循环载荷承受能
力。
强度与延展性
晶体缺陷可能影响材料的强度 和延展性，从而影响其承载能
力和塑性变形能力。
电学性能的影响
导电性变化
晶体缺陷可能改变材料的导电性，影响其在 电子设备中的应用。
传感器
基于晶体缺陷的原理，可以设计新型传感器，如压力传感 器、温度传感器和气体传感器等，以提高传感器的灵敏度 和稳定性。
在新能源领域中的应用
太阳能电池
在太阳能电池中，可以利用晶体 缺陷来提高光吸收效率和载流子 的收集效率，从而提高太阳能电
池的光电转换效率。
燃料电池
在燃料电池中，可以利用晶体缺陷 来改善电极的催化活性和耐久性， 从而提高燃料电池的性能和稳定性 。
定向凝固与晶体缺陷实验教案
定向凝固与晶体缺陷实验教案教案：定向凝固与晶体缺陷实验实验目的：1. 了解定向凝固的基本概念，理解晶体生长的路径；2. 学习晶体缺陷的种类和形成原因；3. 实践观察定向凝固与晶体缺陷的实验操作方法；实验原理：定向凝固是利用凝固过程中形成的梯度温度场使金属材料的液相在坩埚中慢慢凝固成定向晶体的一种方法。
在凝固过程中，由于温度梯度的存在，固相生长的取向也随之发生变化。
此外，固相的晶粒尺寸还会因为温度的影响而发生变化，这种现象称为晶界迁移。
晶体缺陷是指晶体中存在的各种不规则排列或者缺陷现象。
其中常见的晶体缺陷有晶格缺陷、点缺陷和面缺陷等。
这些晶体缺陷的产生，既可能是因为材料在生长过程中受到了外界因素的干扰，也可能是因为晶体本身的结构不完整所致。
实验步骤：1. 准备实验所需的材料和设备，包括坩埚、金属材料、加热器等；2. 将金属材料熔化后，将坩埚中的金属液体放置在预先调整好的定向凝固装置中；3. 调整实验室的温度和湿度等环境参数，并且根据实验中的需要，调整设备的加热和冷却速度，控制实验中的温度梯度，让材料凝固成为一个定向晶体；4. 对实验结果进行观察和分析，包括定向晶体的形态特征、晶体表面的缺陷和材料的物理性能等各方面因素。
实验结果：通过实验，我们可以观察到定向凝固过程中金属材料逐渐凝固成为定向晶体的基本过程和规律。
同时根据晶体表面的颗粒和缺陷大小和形态，对比不同条件下的实验结果，我们可以进一步探究晶体缺陷的产生原因和形成规律。
此外，实验还可探究材料的物理性能，如拉伸强度、热膨胀系数等方面的变化。
实验注意事项：1. 实验设备需检查完好，确保实验室温度、湿度等环境因素稳定和实验设备的工作状态正常；2. 实验过程中需严格遵守操作规程，确保实验操作安全和结果准确；3. 实验结束后清理所用材料和设备，做好实验室环境卫生和清理工作。
实验拓展：1. 可以对不同材料的定向凝固进行比较实验，分析不同材料的定向凝固条件和效果差异；2. 可以通过实验对比，探究晶体缺陷的种类、形态、数量和分布情况的差异性；3. 可以结合模拟软件等技术，对实验结果进行验证和分析。
材料科学基础：第7章 晶体缺陷1 点缺陷
理想金属
BCC FCC HCP
规则排列
实际金属材料中，由于原子（分子或离子）的热运动、晶体的 形成条件、加工过程、杂质等因素的影响，使得实际晶体中原 子的排列不再规则、完整，存在各种偏离理想结构的情况
晶体缺陷 defects or imperfections
晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响
C. 置换原子 substitutional atoms
小置换原子
大置换原子
取代原来原子位置的 外来原子
点缺陷对晶体性能的影响
点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称 晶格畸变。 从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻升高， 密度减小等。
由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热 平衡缺陷（thermal equilibrium defects），这是晶体内原子 的热运动的内部条件决定的。
线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大， 其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错 dislocations。
面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大， 其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、 堆垛层错stacking faults等。
在一定温度下具有一定的平衡浓度
2. 点缺陷的平衡浓度
2. 点缺陷的平衡浓度
恒温下，系统的自由能
F U TS
其中U为内能，S为总熵值（包括组态熵Sc和振动熵Sf），T为绝对温度
设由N个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空 位所需能量为Ev，当含有n个空位时，其内能增加为 ΔU=n*Ev，组态熵的改变为ΔSc，振动熵的改变为 n*ΔSf，自由能的变化为
晶体结构与缺陷课程设计
晶体结构与缺陷课程设计一、课程目标1.了解晶体结构的基本概念与发展历程；2.掌握晶体结构分析和晶格常数计算的方法；3.理解晶体缺陷对材料性质的影响；4.学会如何通过晶体结构设计和缺陷调控来改善材料的性能。
二、教学内容1. 晶体结构1.1 晶体结构的基本概念介绍晶体的基本概念和晶体结构的种类。
给出晶体结构分析的基本步骤和方法，包括X射线衍射、电子显微镜、透射电子显微镜等。
1.2 晶格常数计算介绍晶格常数的概念和计算方法。
讲解布拉维格子和费米点的概念，利用红外光谱和X射线衍射等手段计算晶格常数。
1.3 晶体结构调控介绍晶体结构的调控方法，包括掺杂和合金化。
讲解不同的掺杂方法、掺杂元素的选择和对掺杂后材料性能的影响。
同时介绍合金化的方法和合金化后的材料性能。
2. 晶体缺陷2.1 晶体缺陷的分类介绍晶体缺陷的种类和分类方法，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。
讲解不同缺陷在材料中的分布规律和对材料性能的影响。
2.2 晶体缺陷的控制介绍晶体缺陷的控制方法和有关技术，包括气相沉积、离子注入和均匀化退火等方法。
讲解这些方法的基本原理、不同条件下的优缺点以及材料性能的改善情况。
3. 案例分析以一些典型的材料为例，讲解晶体结构和晶体缺陷的相关知识。
选取一些材料，包括金属材料、半导体材料和陶瓷材料，根据它们的晶体结构特点和缺陷情况，讲解这些材料的性能特点以及对于其性能改善的可行方法。
三、实验设计1.利用X射线衍射仪对样品进行晶体结构分析，了解晶体结构和晶格常数的计算方法；2.利用薄膜沉积装置，制备具有不同缺陷类型的材料薄膜；3.利用离子注入仪对材料进行缺陷控制，改善材料性能。
4.通过SEM、TEM等手段对样品进行形貌和微观结构分析。
四、教学方法1.讲授和讨论相结合，让学生更深入理解课程内容；2.安排实验和综合性课程设计任务，让学生在实践中学习；3.课程中引入案例分析，以讲解实用的应用问题为导向，激发学生思考。
五、参考资料1.《晶体学基础》教材，朱慧英主编；2.《实用晶体学》教材，许巍主编；3.《材料科学基础》教材，李新唐主编；4.《晶体缺陷与固体物理》教材，张思明主编。
第3章晶体缺陷1点缺陷
（2）对材料物理性能与力学性能的影响
①电阻：最明显的是引起电阻的增加，晶体中
存在点缺陷时破坏了原子排列的规律性，使电子在 传导时的散射增加，从而增加了电阻。
②密度： 空位的存在使晶体的密度下降、体积
膨胀。
③高温蠕变：空位的存在及其运动是晶体高温
下发生蠕变的重要原因之一。
④力学性能：晶体在室温下可能有大量非平衡
空位，空位片，与其它晶体缺陷交互作用，提高强 度、引起显著的脆性。
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本节重点与难点
（1）晶体缺陷概念与分类
晶体点阵结构中周期性势场的畸变；实际晶体中与 理想的点阵结构发生偏差的区域。（点、线、面）
（2）点缺陷的概念与分类
空位（肖脱基与弗兰克耳缺陷） 间隙原子 异类原子或杂质质点
（3）平衡点缺陷浓度的概念与计算
（2）间隙原子（interstitial particle）
（弗兰克耳缺陷并不仅只指空位）
（3）异类原子或杂质质点（foreign particle）
也可视做晶体的点缺陷，它的原子尺寸或化学电负性与基体原 子不一样，它的引入必然导致周围晶格的畸变。
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三、缺陷应遵循的法则
点缺陷的存在，破坏了原有原子间的作用力平衡，点缺陷周 围的原子必然会离开原有的平衡位置，作相应的微量位移，这就 是晶格畸变或应变，它们对应着晶体内能的升高。
二、点缺陷的类型
（1）空位（vacancy）：晶体中某结点上的原子空缺
肖脱基(Schottky)空位或肖脱基缺陷：脱位原子一般进入其他空 位或者逐渐迁移至晶界表面。
弗兰克耳(Frenkel)缺陷：晶体中的原子有可能挤入结点的间隙， 形成另一种类型的点缺陷——间隙原子，同时原来的位置也空缺了， 产生一个空位，通常把这一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克 耳缺陷。
晶体缺陷
晶体缺陷[学习目的][Back]材料的性质决定于其组成原子的性质及其结构（原子空间位置和相互作用关系）。
绝对理想化的晶体材料由于其原子性质和结构都是唯一确定的，所以其性质也是唯一确定的。
这样一来材料理想化晶体材料的性质就非常容易研究，材料世界中也会非常单调古板。
庆幸的是实际材料中存在很多对理想晶体的偏离（所谓晶体缺陷）。
这些偏离使实际材料的性质产生了许多变数，造就了我们面前的多彩的材料世界。
可以说材料的性质决定于其中晶体缺陷的种类和分布（结构）。
因此材料科技工作者必须要掌握材料中已知缺陷的种类、性质、结构、表征方法和这些缺陷对材料的各种性质的影响规律。
从而解释为什么这种材料在经过这样处理之后会有这样的性质。
应该说，我们对晶体缺陷的认识还不全面。
随着理论深化、表征手段的完善，晶体缺陷的知识在增加。
本章的另外一个重要目的是向同学展示晶体缺陷相关问题的研究思路和方法，培养大家对此类问题的研究能力。
[本章主要内容][Back]1、描述空位和自空隙原子晶体缺陷。
2、已知相关的常数，计算具体温度下材料中的平衡空位数。
3、说出两种固溶体类型，并且简要写出各自的定义，画出草图。
4、说出并描述在陶瓷化合物中发现的八种不同的离子点缺陷。
5、已知一金属的分子质量以及其中两种或两种以上元素的原子量，计算每一种元素的质量百分比和原子百分比。
6、对于刃型位错、螺型位错和混合位错：(a)描述并且画出每一种位错；(b)标出位错线的位置；(c)标明位错线的延伸方向。
7、描述(a)晶界(b)孪晶界附近区域内的原子结构。
[重要术语和概念][Back] Alloy: 合金A metallic substance that is composed of two or more elements.由两种及以上元素组成的金属材料。
Weight percent (wt%):质量百分数Concentration specification on the basis of weight (or mass) of a particular element relative to the total alloy weight (or mass).。
第5讲 晶体缺陷1
e.g., x-axis [100] y-axis [010] z-axis [001]
[110]
若原点不在待标晶向上，还可以这样操作：
（1）找出该晶向上两点的坐标(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2); （2）将(x1-x2)，(y1-y2)，(zl-z2)化成互质整数u，v，w; （3）满足u：v：w＝(x1一x2)：(y1一y2) ：(zl—z2)。
{110}＝？ {111｝＝？
{h k l} 晶面族：等价晶面
立方 {110}=(110)+(101)+(011)+(T10)+(1T0)+(T01)+(10T) 晶系 +(0T1)+(01T)+(TT0)+(T0T)+(0TT) 晶体 Total: 12 晶面族：任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果。 晶面族中等价晶面的个数用于多晶x射线衍射中多重性因 子的表示。
再加上以上各指数均取相反数的符号。
Total: 48
（1）.不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。 （2）.材料的许多性质和行为(如各种物理性质、力学行为、 相变、X光和电子衍射特性等)都和晶面、晶向密切相关；
Ⅱ、如何表征晶向和晶面？
（1）.解析法：用一组(3或4个)数字表征晶面和晶向。 这组数就称为晶面指数或晶向指数。它是材料科学工 作者的共同语言。
晶面（hkl）的法线与晶向[hkl]的方向平行，这就是晶面指 数的几何意义。
动画--晶面指数的确定方法
例: (由晶面符号画出晶面)
3、晶面族
在晶体内 凡晶面间距和 晶面上原子排 列分布情况完 全相同，只是 空间位向不同 的一组晶面的 集合称为晶面 族。
固体物理 电子教案 7.1晶体缺陷的基本类型
§7.1 晶体缺陷的基本类型
缺陷分类（按缺陷的几何形状和涉及的范围）： 点缺陷、线缺陷、面缺陷
7.1.1 点缺陷
点缺陷：它是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一 种晶格缺陷，如空位、填隙原子、杂质等。
由于空位和填隙原子与温度有直接的关系，或者说与原子 的热振动有关，因此称他们为热缺陷。
常见的热缺陷
弗仑克尔缺陷 肖特基缺陷
１．弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷
弗仑克尔缺陷 当晶格中的原子脱离格点后，移到间隙位置形成填隙原 子时，在原来的格点位置处产生一个空位，填隙原子和空位成 对出现，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。
肖特基缺陷
当晶体中的原子脱离格点位置后不在晶体内部形成填隙原 子，而是占据晶体表面的一个正常位置，并在原来的格点位置 产生一个空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
外来原子很可能存在于间隙位置，称它们为填隙式杂质。填隙 式杂质的引入往往使晶体的晶格常量增大。
３．色心 能吸收可见光的晶体缺陷称为色心。 完善的晶体是无色透明的，众多的色心缺陷能使晶体呈 现一定颜色，典型的色心是Ｆ心。
把碱卤晶体在碱金属的蒸气中加热，然后使之聚冷到室温, 则原来透明的晶体就出现了颜色，这个过程称为增色过程，这 些晶体在可见光区各有一个吸收带称为F带，而把产生这个带 的吸收中心叫做F心。
7.1.2 线缺陷
当晶格周期性的破坏是发生在晶体内部一条线的周围近邻，
这就称为线缺陷。位错就是线缺陷。
G
刃型位错 螺旋位错
H
A A F B b B E
1ABEF平面向右推移， AB 原来与AB
重合，经过这样的推压后，相对于AB滑移一个原子间距b，EF
是已滑移区与未滑移区的交界线，称为位错线。
构成填隙原子的缺陷时，必须使原子挤入晶格的间隙位 置，所需的能量要比造成空位的能量大些，所以对于大多数的 情形，特别是在温度不太高时，肖特基缺陷存在的可能性大于 弗仑克尔缺陷。
晶体结构和晶体缺陷PPT学习教案
石墨晶体既有共价键，又有分子间力， 是混合键型的晶体。
第31页/共52页
• 链状结构晶体
单链
链状结构的硅酸盐 第32页/共52页
双链
(6)微 晶
微晶(crystallite)：具有晶体的轮廓,但 生长还不完全的晶体颗粒。尺寸小到约0.1微 米至数十微米的晶体。
按照两侧晶体间的几何关系，面缺 陷可分为：
平移界面(堆垛层错)
孪晶界面
位错界面(晶粒边界)
第45页/共52页
体缺陷
体 缺 陷： 由点缺陷或面缺陷造成 在完整的晶格中可能存在着空洞或夹杂 有包裹物等,使晶体内部的空间晶格结构 整体上出现了一定形式的缺陷。
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晶体缺陷对晶体性质的影响
晶体缺陷引起晶格局部弹性变形称晶格畸变。
晶胞(Unit cell)：晶体的最小重复单元， 通过晶胞在空间平移无隙地堆砌而成晶体。
第3页/共52页
晶胞的两个要素：
(1)晶胞的大小与形状：
由晶胞参数a，b，
c，α，β，γ表
示， a，b，c 为 六面体边长， α，
β，γ 分别是bc
ca , ab 所形成的 三个夹角。
第4页/共52页
(2) 晶胞的内容：粒子的种类，数目及它在 晶胞中的相对位置。
920 992 3.2 770 801 2.5 733 747 <2.5 683 662 <2.5 4147 2800 5.5 3557 2576 4.5 3360 2430 3.5 3091 1923 3.3
第22页/共52页
(2) 原子晶体 原子晶体(atom crystal):由原子排列在
第三章晶体缺陷 1
不能生成SS。
(2)溶质原子溶入溶剂晶格内——大大地降低H ，系统 趋向于形成一个有序的新相，即生成化合物。 (3)溶质原子溶入溶剂晶格内——H没有大的升高，而 使熵 S增加，总的能量 G下降或不升高， 生成固溶体) 。固溶后并不破坏原有晶体的结 构。
例如：
•
• •
Al2O3晶体中溶入0.5~2Wt%的Cr3+后，由刚玉转变 为有激光性能的红宝石；
• Fe2O3和Al2O3(0.0645nm和0.0535nm),比值 ： 0.0645 0.0535 17.05% 0.0645
虽然结构同为刚玉型，但它们只能形成有限固溶体；
• TiO2和SiO2结构类型不同，不能形成 连续SS，但能形成有限的 SS。
• 在钙钛矿和尖晶石结构中，SS特别 易发生。它们的结构 基本上是—— 较小的阳离子占据在大离子的骨架的 空隙 里，只要保持电中性，只要这 些阳离子的半径在允许的界限内，阳 离子种类无关紧要的。
占据了负离子位置上的正离子。 XM 类似。 （4）溶质原子（杂质原子）： LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的 原子，在光、电、热的作用下可以在晶体中运动，这 些电子称自由电子（符号e/ ）。同样也存在不局限于 特定位置的电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定的 原子位置。 （6）带电缺陷 不同价离子之间取代如Ca2+取代Na+——Ca · Na Ca2+取代Zr4+——Ca”Zr
2 杂质缺陷
概念——杂质原子进入晶体而产生的缺陷。原子进入晶体的数量 一般小于0.1%。 种类——间隙杂质、 置换杂质 特点——杂质缺陷的浓度与温度无关，只决定于溶解度和掺杂量。 存在的原因——本身存在，有目的加入(改善晶体的某种性能)
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扩散的三种基本机制： Kittel 8版 p397
两个原子换位
通过间隙原子迁移 通过空位交换位置
描述扩散现象的宏观规律：
Fick 第一定律 ：扩散物质浓度不大的情况下，单
位时间内，通过单位面积的扩散物的量（简称扩散 流），决定于浓度n的梯度：
注意：除了上述缺陷外，还有许多元激发，如反映晶格振动的声子等， 有人也把它们归入晶格不完整性范畴，不过这里我们只限于讨论上述 （静止）缺陷问题。关于各种元激发的讨论将分散在各章中进行。
研究缺陷的意义：
按严格周期性模型给出的理论结果和实际晶体 理论 的测量结果之间总会存在一些差别，对实际晶体中 意义 存在的缺陷分析将帮助我们解释产生这些差异的原
这里， U ＝ nsWs ，而根据统计物理： S ＝ kBlnW 其中W为系统新增加的微观状态数。
晶格中有ns个空位时，整个晶体将包含N+ns个格点。N个相同的原子
将可以有
CN Nns
(Nns)！ N!ns!
种不同的排列方式，这将使熵增加。
SkBln(NN!nnss!)!
因而存在ns个空位时，自由能函数将改变：
其他体缺陷还包括多晶材 料中的晶粒间界，晶体中 的包藏物、异相物等。
SEM下金属中的空洞。
缺陷的来源：
晶体在生成过程中或在合金化过程中携带的或 有意掺入的杂质或生成的缺陷；
晶体在加工和使用过程中产生的缺陷（主要指 位错）；
受电子束离子束强辐照后产生的缺陷；
原子自身热运动所产生的缺陷，后者即使在没 有杂质的理想配比的晶体中也是存在的，所以 又称本征缺陷。
几种点缺陷示意图
离子晶体中的肖特基缺陷
不含缺陷的NaCl晶体
包含一对肖特基缺陷的NaCl晶体
离子晶体中的弗仑克尔缺陷
包含两个Na+离子填隙弗仑克尔 缺陷的NaCl晶体
离子晶体中的替代式空位
掺入二价元素后，在卤化碱晶体中出现的空位
线缺陷
刃型位错示意图
刃型位错的结构。晶体中 的形变可以看作是由于在 y轴的下半部分插入了一 片额外的原子面所产生。 这个原子面的插入使下半 部分晶体中的原子受到挤 压，而使上半部分中的原 子受到拉伸。
基础上，它已是固体研究的一个独立学科了。
4.2 点缺陷及其运动
一.热平衡状态下的点缺陷 (黄昆书12.3节)
Schottky 缺陷浓度
ns
Nexp(Ws ) kT
Frenkel 缺陷浓度
nf
(NN')1 2ex pW (f ) 2kT
式中N为原子数，N’为间隙位置数目，Ws是将一个原子从晶体内部格 点上转移到表面格点上所需要的能量，Wf为将一个原子从格点移到间 隙位置所需要的能量。
针对晶态物质的传统固体物理内容
晶体结构
其他 ••••
晶体结合
晶体缺陷ห้องสมุดไป่ตู้
晶格振动
固体能带论
金属自由电子论
晶体缺陷对固体的一些重要性质往往起着决定性的作用，但 是“晶体缺陷”在传统固体物理内容中占据相对独立的位置。
第四章 晶体缺陷
4.1 定义和分类 4.2 点缺陷及其运动
一. 热平衡状态下的点缺陷 二. 原子扩散理论 三. 离子晶体中的点缺陷和离子性导电
低，以致在较低温度下，空
位几乎不能移动，发生所谓 的空位冻结。
空位的跳跃率可以写作：
e/kT
0
其中ν0为空位相邻原子的振动频率， ε为空位移动所需克服的势磊.
二.原子扩散理论 （黄昆书12.4节）
样品中原子浓度不均匀时，原子就会从高浓度 区向低浓度区迁移，直到样品中原子分布均匀为 止。这种原子的迁移现象叫扩散。扩散现象对固 体材料的应用有着重要影响，如半导体Si，Ge中 可以通过扩散Ⅲ-Ⅴ族元素来控制其导电类型和电 阻率；扩散现象也决定着或影响着固体的许多物 理性质。晶体中原子的扩散现象和其存在的点缺 陷是密切相关的。
Schottky缺陷浓度公式的推导：
由热力学可知，在等温过程中，当热缺陷数目达到平衡时，系统的
自由能取极小值：
F n
T
0
设晶体中原子的总数为N，在一定温度下，形成一个空位所需的能量为
Ws，设晶体中空位的数目为ns（N >> ns ）
由于晶体中出现空位，系统自由能的改变为：
F ＝ U－TS
因。
另一方面，晶体中的缺陷对许多重要的晶体性
质可能会起着支配作用 ，有时侯基质晶体反而仅仅
只需要作为缺陷的载体看待即可，研究缺陷的性质
和运动才是解释这些性质的关键。比如：半导体的
实际 意义
导电率；许多晶体的颜色和光学性质；晶体中的原
子扩散，力学性质和范性形变等。特别是金属和合
金的强度和范性形变理论就是建立在对位错了解的
由此，并考虑到一般情况下ns << N，于是得到平衡时肖特 基空位的数目：
ns
Nexp(Ws ) kT
点缺陷存在的实验证明
由公式
ns
Nexp(Ws ) kT
可得：
lnns
lnNWs kT
但事实上lnns与1/T的这种关 系只在T>TE的情况下近似成 立。当温度下降时，空位的
跳跃率随温度下降很快地降
F U T Sn sW skB Tln (N N !n n ss !)!
达到平衡时，应该有
n F s T W s k B T n s(N n s)ln N n (s) n sln n s N lN n
WskBTln(Nnsns)0
第一个等式中利用了斯特令公式：lnN! = NlnN - N (当N很大时)
螺旋位错示意图
面缺陷
层错是指晶体原子层的堆积发生错误，如在面心立方晶体（fcc）中，
原子层的堆积次序为：···ABCABC ···，如出现 ···ABCABABC ···，就 说发生了层错。
晶体的表面实际上是最常见的面缺陷。
体缺陷
当空洞的形成源于晶体生 长过程中气体的聚集时， 该类空洞常称之为气孔。
4.3 位错 4.4 缺陷的实验观测
参考：黄昆书12章；Kittel 书8版 20，21章 Henderson 《晶体缺陷》；Busch 书4章
4.1 定义和分类： 所有与晶体结构严格三维周期排列的偏离都可以被 认为是晶体缺陷或不完整性，实际晶体都是有缺陷 的不完整晶体。
按照尺度、维度可以将晶体缺陷划分为： ➢ 点缺陷（零维）：空位；间隙原子；杂质；错位…… ➢线缺陷（一维）：刃型位错，螺旋位错 ➢面缺陷（二维）：小角晶界，堆垛层错 ➢体缺陷（三维）：多晶晶粒间界，空洞，包藏物，异相物等