应变梯度理论在岩土力学中的进展述评
关于岩土力学与工程的发展问题.
关于岩土力学与工程的发展问题杨光华(广东省水利水电科学研究所广州510610摘要:本文主要针对目前岩土力学与工程存在需要解决的一些问题,岩土力学与工程的特点及其进一步的发展问题提出一些个人看法,供同行参考。
关键词:岩土力学工程发展中图分类号:TU431 文献标识码:A 文章编号:1008-0112(200006-0015-031 岩土力学理论发展的特点岩土力学应建立于岩土材料的力学特性基础上,经典固体力学理论建立于金属材料的力学特性基础上,以土体材料为例,其与金属材料显然存在很大的区别,如土体抗拉强度很低,拉压强度不同,这就涉及到传统弹性理论解在土介质中的适用性问题。
就材料的强度而言,其与金属介质明显不同的是与围压密切相关,由此发展了著名的库仑强度理论;在变形方面,土体的本构特性要比传统的金属材料复杂,经典金属的本构理论在用于表述土体材料时,明显存在局限性,如剪胀、塑性与静水压力相关等的特点是金属介质所没有的,因而需要发展适合于岩土材料的本构理论;在材料组成方面,土是三相体,受力后的变形存在三相共同作用的问题,因而其基本方程更复杂,由此而发展的太沙基有效应力原理是土力学发展的里程碑,比奥固结理论是表述饱和土中水、土共同作用较为完善的基本方程。
在岩石力学中,岩体中存在节理的变形可以说是岩体力学的一个主要特征,因而产生了节理单元。
由此可见,岩土力学的发展是建立于岩土材料的特点基础上的,传统固体力学的理论可以借用,但不等于照搬,只有利用现代数学力学知识,结合岩土材料的力学特点,创造性地解决岩土工程中的力学问题,岩土力学理论才会取得新的发展。
2 土体的稳定性问题土体的稳定性主要有三种类型,即地基的强度、边坡稳定、挡土结构的土压力。
目前的研究三者是不统一的,地基的强度通常按弹性理论求应力,按塑性滑移场理论求其极限强度,而边坡稳定通常是采用滑弧稳定分析方法,即搜索沿某一滑动面滑动时抗滑力与下滑力之比为最小的解;而土压力中朗肯土压力是依据某一点的应力达到极限平衡的条件而确定,库仑土压力则是依据平面滑动体的力的平衡而确定。
关于岩土塑性力学的几点认识
关于岩土塑性力学的几点认识多数工程岩土都处于弹塑性状态因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。
早在1773年Coulobm就提出了土体破坏条件,其后推广为Mohr-Coulobm条件。
1857年研究了半无限体的极限平衡,提出了滑移面概念。
1903年Kotter建立了滑移线方法。
Fellenius(1929)提出了极限平衡法。
以后Terzaghi Sokolovskii又将其发展形成了较完善的岩土滑移线场方法与极限平衡法。
1975年W.F.Chen在极限分析法的基础上又发展了土的极限分析法,尤其是上限法。
国内学者沈珠江也在上述领域作过不少工作。
不过上述方法都是在采用正交流动法则的基础上进行的。
1957年,Drucker等人首先指出了平均应力与体应变会导致岩土材料的体积屈服,需在莫尔-库仑锥形空间屈服面上再加上一簇帽子屈服面,此后剑桥大学Roscoe等人提出了剑桥粘土的弹塑性本构模型开创了岩土实用计算模型。
自上世纪60年代至今,岩土本构模型始终处于百家争鸣、百花齐放的阶段没有统一的理论、屈服条件与计算方法。
上世纪70年代就发现采用一个塑性势面和屈服面很难使计算结果与实际吻合;采用正交流动法既不符合岩土实际情况还会产生过大的体胀。
由此双屈服面与多重屈服面模型非正交流动法则在岩土本构模型中应运而生。
但由于没有从塑性理论上搞清问题,澄清认识,导致年来的这种混乱状态延续至今。
岩土塑性与本构模型的发展,主要是围绕着两个方面:一是对经典塑性理论的修正与静力本构模型的完善:二是针对不同岩土不同工况发展了许多新型的本构模型。
国内学者作了大量的工作,新发展的广义塑性力学既适应岩土类摩擦材料,也适应金属,可以作为岩土塑性力学的理论基础。
新型模型中动力模型、复杂路径模型等正在逐渐走向实用。
软化损伤模型、非饱和土模型、结构性土模型、细观模型也在不断地发展与完善。
1. 岩土塑性基本理论的一些进展岩土塑性计算不同于弹性力学与传统塑性力学，主要在于理论不统一，屈服条件取决于建模者经验而不是完全由试验确定，由此导致计算结果不惟一。
高等土力学-岩土工程的发展与展望
5.1 岩土工程理念及学科范围的 变化
美国的土木工程师协会（ASCE）下所主办的本 学科期刊创办时名为“土力学及基础工程” （Soil mechanics and foundation engineering）； 1974年以后更名为“土力学及岩土工程” （Soil mechanics and geotechnical engineering），相应的学会也改成此名； 20世纪90年代以后，期刊又更名为“岩土工程 与环境岩土工程” （Geotechnical & environmental engineering）。
城市交通
1989年美国加利福尼 亚州的强震时旧金山 滨海地区的高架路大 多被震毁，美国基本 放弃了高架高速路， 代之以公共街区交通。 日本阪神地震，高架 桥路的毁坏。
地震与城市交通
阪神地震
美国波斯顿从1991开始拆除高架路， 恢复地面，发展地下公共交通
上海人民广场
日本大阪体育馆
城市的桥与隧道
央视大火：2009年2.9元宵节20时
上海高楼大火-2010年11月15日14时
沈阳高楼大火-2011年2月3日24时
城市超高层建筑的弊病
造价极高； 运营管理费用； 安全； 能源与资源的浪费； 环境。
与环境友好的地下工程
城市地面以下0－5米为的公用管线层，设置共同 沟； 5－20米为城市地下交通层和市政设施； 20米以下为战备和存储空间，包括能源、水资源、 粮食等
人与自然的和谐共处
“天行有常，不为尧存，不为桀亡。应之以治 则吉，应之以乱则凶。”（荀子· 天论）， 天何言哉？四时行焉，万物生焉（论语· 阳 货） 。 “天不变，道亦不变”（董仲舒） 凡是现实的都是合理的。（黑格尔）
岩土应变硬化指数理论及其分数阶微积分理论基础_殷德顺
第32卷 第5期 岩 土 工 程 学 报 Vol.32 No.5 2010年 5月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering May 2010岩土应变硬化指数理论及其分数阶微积分理论基础殷德顺，和成亮，陈 文(河海大学工程力学系，江苏 南京 210098)摘 要：应变硬化型岩土的三轴试验应力应变曲线能够表现出不同的弯曲程度，而应力应变曲线的弯曲程度是岩土应变硬化能力的体现，但已有的研究中还没有相应的参数来描述岩土的硬化能力。
为了获得反映岩土应变硬化能力的参数，从而有助于了解岩土的塑性性能和指导土体的合理承载，根据Hollomon 提出的描绘金属塑性拉伸变形的指数方程（经验公式），提出了岩土应变硬化指数理论。
通过许多三轴试验，发现岩土应变硬化指数理论提出的岩土应力应变关系符合乘幂函数关系的假设能够被验证，岩土的应变硬化指数能够反映岩土的硬化能力。
岩土的力学性质介于理想固体和理想流体之间，其应力应变关系既不遵守胡克定律，也不遵守牛顿黏性定律，而是遵守介于它们之间的某种关系。
利用分数阶微积分理论给出了恒应变率加载情况下的土应力应变关系。
关系式显示应力应变之间也呈乘幂函数关系，说明岩土分数阶应力应变关系能够为岩土应变硬化指数理论提供理论基础。
关键词：应变硬化指数；分数阶微积分；三轴试验；理论基础中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2010)05–0762–05作者简介：殷德顺(1972– )，男，副教授，主要从事土的本构模型及基本理论研究。
E-mail: yindeshun@ 。
Theory of geotechnical strain hardening index and its rationale fromfractional order calculusYIN De-shun, HE Cheng-liang, CHEN Wen(Department of Engineering Mechanics, Hohai University, Nanjing 210098, China)Abstract : The curvature of stress-strain curves from triaxial tests on harden soil is a reflection of hardening ability, but there isn’t a parameter of hardening ability in geotechnical mechanics. In order to gain such a parameter that can help us to know plasticity and proper bearing capacity of soil, a theory of geotechnical strain hardening index (TAGSHI) in response to exponential equation (an empirical equation) which Hollomon established from experience in metal tensile deformation is developed. Based on a lot of triaxial tests, it is shown that the assumption in TAGSHI is right, which thinks that stress-strain relationship of soil is the power function in triaxial tests, and the strain hardening index may reflect geotechnical hardening ability. As we all know that geotechnical mechanical property should be intermediate between that of an ideal solid and an ideal fluid, so its stress-strain relation should neither follow the Hook’s law nor obey the Newton's law of viscosity, and it should be consistent with the fractional expression ()d ()d t t t ββσε=, (01β<<). The geotechnical stress-strain relation is derived byapplying the theory of fractional order calculus operator under the condition of loading with constant strain rate. The analytic results show that the geotechnical stress-strain curves exhibit power relation, and it is consistent with the assumption in TAGSHI. This indicates that the fractional expression ()d ()t t t ββσε=, (01β<<) can give a rationale for TAGSHI.Key words : strain hardening index; fractional order calculus; triaxial test; rationale0 前 言常规三轴试验是研究岩土材料力学性质的重要手段，无论是砂土[1]、黏土[2-3]，还是岩石材料[4]，它们的三轴试验已经积累了大量的试验数据和经验。
环境岩土工程问题综述
环境岩土工程问题综述近年来，生态环境问题受到了越来越多人们的关注，同时环境岩土工程由于在解决环境破坏和实现可持续发展方面的重要作用而被人们加以重视。
环境岩土工程是一门涉及广泛的学科，它在研究岩土构成特性以及岩土与环境之间的关系方面起到了重要的作用，从而也对我国水土环境污染控制方面起到了一定的作用。
本文就环境岩土工程的相关问题进行了简要的分析与论述，希望可以为环境岩土工程未来的发展起到一定的启示作用。
标签：环境岩土工程内涵现状影响因素随着工业的飞速发展以及人们生产生活的影响，我国面临了严重的环境问题，严重地影响了人们的正常生活以及自然的生态平衡，因此利用科学的方法保护人们赖以生存的生态家园就显得尤为重要，同时用环境岩土工程的方法来解决水土环境污染问题是当下最为经济、最切合我国发展现状的方法之一。
环境岩土工程涉及岩土力学与岩土工程、环境工程、地球化学、工程地质等多方面的内容，让环境岩土工程与环境保护更紧密地结合起来，不仅能够扩大环境岩土工程的发展潜力，而且在我国环境污染控制方面也有重要的意义。
1环境岩土工程简介1.1环境岩土工程的构成环境岩土工程是将岩土力学与环境科学相结合的一门新兴学科，主要侧重于岩土材料的工程性质、岩土工程中的数值分析、岩土工程与环境、地下空间的利用与开发等多方面的研究。
岩土材料的工程性质主要研究的是复杂应力条件以及与渗流、热、化学等耦合作用下岩土介质的工程性质;岩土工程中的数值分析主要研究解决岩土工程中各种问题的数值化方法和程序化技术;岩土工程与环境主要研究岩土工程与环境的相互关系及作用。
包括地下污染物的迁移与扩散、高放核废料地质处置库建设中的岩土力学问题、地热等资源的开发与储存以及岩土介质中污染物扩散的阻隔和防治等;地下空间的利用与开发主要研究地下空间的规划、设计与施工技术以及地下施工对周围环境的影响等。
因此环境岩土工程的存在在环境研究与治理方面具有重要的价值。
1.2环境岩土工程的内涵环境岩土工程是利用岩土工程学的理论和方法对环境进行治理和保护任务，它是从更加科学的角度对环境岩土工程与环境系统之间相互作用的规律进行研究，从深层次了解环境岩土工程与环境之间的关系，从而使环境保护与环境岩土工程密切的结合起来，并对环境中存在的一些问题或是环境岩土工程中存在的一些问题进行有效的治理，进而实现环境岩土工程与环境保护之间的协调发展。
应变梯度理论的新进展_一_偶应力理论和SG理论
第21卷第2期机 械 强 度V o l.21N o.2 1999年6月JOU RNAL O F M ECHAN I CAL STR EN GTH June1999应变梯度理论的新进展(一)Ξ——偶应力理论和SG理论RECENT AD VANCES IN STRA IN GRAD IENT PLAST I C IT Y-——Couple stress theory and SG theory黄克智ΞΞ 邱信明 姜汉卿(清华大学工程力学系,北京100084)Hw a ng Ke hchih Q iu X inm ing J ia ng Ha nq ing(D ep a rt m en t of E ng ineering M echan ics,T sing hua U n iversity,B eij ing100084,Ch ina) 摘要 介绍两种应变梯度塑性本构模型:CS应变梯度塑性理论——偶应力理论、SG应变梯度塑性理论。
并对它们在断裂力学中的应用进行了评述。
给出一种考虑可压缩性的方法,并根据这种模型用薄梁弯曲的例子给出了可压缩性的影响。
本文的讨论虽限制在形变理论范围内,但按照相应的方法也可以得到流动理论的形式。
关键词 应变梯度 塑性 偶应力 高阶应力 断裂中图分类号 O344Abstract In the paper tw o k inds of fram ew o rk of strain gradien t p lasticity recen tly developed and their app licati on s are review ed:strain gradien t p lasticity fo r CS so lid——the coup le stress2theo ry,strain gradien t p lasticity fo r SG so lid.T he app licati on s are m ain ly focu ssed on the fractu re p rob lem s.O ne w ay of accoun ting fo r m aterial comp ressib ility is suggested.T he review is confined to the defo rm ati on theo ry versi on,though the flow theo ry versi on can be parallelly con structed.Key words stra i n grad ien t,pla stic ity,couple stress,h igher-order stress,fracture1 引言新近的试验表明,当非均匀塑性变形特征长度在微米量级时,材料具有很强的尺度效应。
岩土弹塑性力学剖析
岩土弹塑性力学1 塑性屈服准则在组合应力状态下，材料所服从的屈服准则一般用下式表示：()0=ij f σ (1)函数f 的特定形式是与材料有关的，其含有若干个材料常数。
根据材料塑性准则是否与静水压力有关，可以将材米分为两类：与静水压力无关材料和与静水压力相关材料，这两类材料一般分别称为无摩阻材料和摩阻材料。
通常情况下金属材料属于静水压力无关材料，而土、岩石、混凝土等地质材料属于与静水压力相关材料。
与静水压力不相关的材料是由剪切力控制着它的屈服，在工程中一般采用Tresca 准则和von Mises 屈服准则，而与静水压力相关的材料一般采用最大拉应力准则、Mohr-Coulomb 准则和Drucker-Prager 准则。
下面就开始讨论这些塑性屈服准则。
1.1 Tresca 屈服准则Tresca 准则于1864年提出，该屈服准则假定，当一点的最大剪应力达到极限值则发生屈服。
以主应力表达这一准则，则在屈服时三个主应力两两之差值绝对值的一半中的最大值达到k ，这上准则的数学表达式为：k =⎪⎭⎫ ⎝⎛---13322121,21,21max σσσσσσ (2) 如果材料常数k 由单轴试验确定，则可以得下述关系20σ=k (3)其中，0σ为单轴加载屈服应力。
为了以图形表示二维空间中的屈服曲线形状，假定一双轴应力状态，其中仅1σ和2σ为非零，在1σ轴和第一区间两轴角平分线间的应力顺序为021>>σσ，所以，由式(2)可以导出k =21σ 或 01σσ= (4) 在21σσ-坐标系中绘出服从Tresca 准则的屈服轨迹（图1）。
利用主应力与应力不变量之间的关系，可将式(2)变换为02)31sin(2),(22=-+=k J J f πθθ （ 600≤≤θ） (5) 式中，式中θ成为相似角或Lode 角。
Tresca 准则与1I 无关，暗示不依赖于静水压力。
由于Tresca 准则与1I 无关，故可将屈服面演绎成主应力空间的规则平行六面棱柱体（图2），它就是Tresca 准则屈服图形。
浅谈土力学的发展过程及发展趋势
浅谈土力学的发展过程及发展趋势浅谈土力学的发展过程及发展趋势摘要:本文主要介绍了土力学的发展过程以及未来的发展趋势。
通过查找相关资料,简要总结了土力学的发展历史,同时分析了土力学发展的现状，提出了土力学未来的发展趋势。
关键词：土力学发展过程趋势一、引言随着城市建设的发展，随着人们生活质量的提升，人类对居住环境的要求越来越高。
随着城市范围的扩大，城市建设用地越来越紧张，迫使人类不得不向高空、向地下、向沟塘或废墟上发展。
这样就必然促使人们对土有更深的了解，对土工处理技术的质量、方法、效益要求越来越严格，无论是地基处理技术还是边坡支护技术以及土坡突破治理技术等都要有新的发展。
二、发展过程早在新石器时代，人类已建造原始的地基基础，西安市半坡村遗址的土台和石础即为一例。
公元前2世纪修建的万里长城，后来修建的南北大运河、黄河大堤以及宏伟的宫殿、寺庙、宝塔等建筑，都有坚固的地基基础，经历地震强风考验，留存至今。
隋唐修建的河北省赵州桥，为世界最早最长的石拱桥，全桥仅一孔石拱横越洨河，净跨达37.02m。
此石拱桥两端主拱肩部设有两对小拱，结构合理，造型美观，节料减重，简化桥台，增加稳定性，桥宽8.4m，桥下通航，桥上行车。
桥台位于粉土天然地基上，基地压力达500-600kpa，从1390年以来沉降与位移甚微，至今安然无恙。
公元989年建造开封开宝寺木塔时，预见塔基土质不均会引起不均匀沉降，施工时特意做成倾斜，待沉降稳定后塔身正好竖直。
此外，在西北地区黄土中大量建窑洞，以及采用料石基垫、灰土地基等，积累了丰富的地基处理经验。
18世纪中期以前﹐人类的建筑工程实践主要是根据建筑者的经验进行的。
18世纪中叶至20世纪初期﹐工程建筑事业迅猛发展﹐许多学者相继总结前人和自己实践经验﹐发表了迄今仍然行之有效的﹑多方面的重要研究成果。
例如1773年法国科学家库仑发表了土压力滑动楔体理论;1776年库仑根据一系列土的强度试验创立了著名的土的抗剪强度库仑定律﹔1856年法国的达西在研究水在砂土中渗透的基础上提出了著名线性渗透定律﹔1857年英国的朗肯分析半无限空间土体在自重作用下达到极限平衡状态时的应力条件﹐提出了另一著名的土压力理论﹐与库仑理论一起构成了古典土压力理论﹔1885年法国的布辛奈斯克提出的半无限弹性体中应力分布的计算公式﹐成为地基土体中应力分布的重要计算方法﹔1900年德国的莫尔提出了至今仍广泛应用的土的强度理论﹔19世纪末至20世纪初期瑞典的A.M.阿特贝里提出了黏性土的塑性界限和按塑性指数的分类﹐至今仍在实践中广泛应用。
关于计算岩土力学发展前景的几点看法
6、结语
风化过程发生在地表附近岩层中，除了因地质过程失去上部覆盖层而引起卸荷这一力学因素外，还与 温度循环和湿度循环等物理因素及雨水淋溶和地下水侵蚀等化学因素有关。同样的现象也发生在硬粘土中， 在这里干湿循环引起的地表龟裂无疑对其力学性质的劣化起着决定性的作用。由于问题的复杂性，目前似 还无人尝试过对风化过程的数值模拟。这一工作无论对深入了解风化过程本身还是在风化区进行工程建设， 均是十分有意义的，新一代的岩土力学工作者应当义不容辞地挑起这一担子。 3、硬壳层形成过程的数值模
计算岩土力学的研究，分计算方法和计算模型两个方面。为了完成前面提出的任务，当然两个方面都 需要研究。由于涉及的往往是强非线性问题和多变量耦合问题，计算结果的精度和稳定性也是必须关心的， 所以计算方法的研究也是很重要的。但是应当说，计算岩土力学的核心问题是本构模型。尽管岩土材料的 本构模型研究已有 30 年以上的历史，但至今尚未摆脱传统弹塑性理论的框框，建立起符合岩土材料自身 特点的本构模型。岩土力学界在这一问题上正在取得共识，本构模型研究取得突破的前景已经在望。相信 在今后 20~30 年内，计算岩土力学一定会取得令人瞩目的进展。
1、前言
有限元法在我国普及的初期，许多工程师对数值分析能否解决实际问题曾抱着怀疑的态度，但是不 少有识的技术领导还是给予热情的支持。记得上世纪 80 年代初在组织三峡深水围堰第一轮多单位协作分 析计算时，长江水利委员会司兆乐总工曾提出计算分析结果能达到“精确定性、粗略定量”的目标。到今 天，虽然不能说这一目标已完全实现，但对相当一部分岩土工程来说，做到这一点已没有困难。当然，岩 土工程的设计和施工在今后相当长的时期内仍需要工程师们的经验，但是，在科学技术飞速发展的今天， 数值分析技术必将越来越成为人们必须依赖的工具。
应变梯度理论及其在土力学中的应用
科技信息1引言应变梯度理论是指在本构关系中考虑应变梯度项以考虑其对材料变形和强度影响的各类模型的总称。
经典的连续介质理论认为，材料一点处应力仅仅是该点的应变以及该点的变形历史上的函数，而与该点以外的其他点处的应力无关［１］。
而事实上，由于连续性假设不能严格满足，因此，将连续介质力学应用于岩土介质时，应力和应变等分量代表的只是相当小而非无穷小体积上的统计平均值。
在应变梯度不大的情况下，使用统计平均值替代连续介质力学的理论解可以较为恰当地描述介质的力学反应。
但当材料出现高的应变梯度时，在相当小体积上，应变呈现高次非线形变化，经典理论所代表的统计平均值就不能如实的反映出材料在相当小的体积上的强度和变形的行为。
实质上，梯度项的出现暗示和反映这样一个事实：即在某种尺度下的微结构相互作用使得变形是非局部的，应变剃度及内部长度描述的是不均质材料微结构之间的影响及作用。
2应变梯度理论的发展的运用２．１弹性偶应力理论１９０９年Ｃｏｓｓｅｒａｔ兄弟提出Ｃｏｓｓｅｒａｔ理论，其是最简单的考虑梯度效应的模型，其方程中引用了偶应变力ｍｉ和相应的变形分量曲率ｋｉ［２］。
在关系式中平衡方程考虑σｊｉ，ｊ＋γｉ＝０（１）ｍｊ，ｊ＋ｅｉｊｋτｋｌ＝０（２）曲率与偶应力关系可表示为ｋｉ＝ｍｉ／（４Ｇｌ２）（３）其中ｌ为材料内部长度参数，而变形方程中考虑了变形系数。
由变形协调方程：ε11，2-ε21，1-k1=0，ε22，1-ε12，2-k2=0（４）可得，曲率是应变梯度的线性组合，从而说明该模型可以考虑应变梯度的影响。
１９６３年Ｍｉｎｄｌｉｎ又将这一模型改进。
Ｃｏｓｓｅｒａｔ理论在２０世纪８０年代开始应用到岩土工程领域，近十年来在一些学者的发展下应用到层状岩体工程中，比如王启攀（２００６．１）［３］采用考虑偶应力的Ｃｏｓｓｅｒａｔ介质模型对层状岩体巷道围岩的变形破坏进行了分析，得到如下结论：Ｃｏｓｓｅｒａｔ介质理论对于层状岩体是适用的，并且具有模型简单、可调性强的优点，适于研究不同情况下的围岩变形情况。
应变梯度理论在岩土力学中的进展述评
2. 2 应变梯度塑性理论
1993 年 ,Fleck 和 Hutchinson 发展了一种基于弹性偶应力理论的应变梯度塑性理论 ( CS 理论) [13 ] 。
他们保持弹性偶应力理论的形变方程和平衡方程不变而将本构方程通过应变能密度函数 W 表示为如
下形式 :
σij = 5 W / 5εij , m ij = 5 W / 5χij
经典的连续介质理论认为 ,材料一点应力仅仅是该点的应变以及该点的变形历史的函数 ,而与该点 周围点的应变无关 。事实上 ,由于连续性假设不能严格满足 ,因此将连续介质力学应用于岩土介质时 , 应力和应变等分量代表的只是相当小而非无穷小体积上的统计平均值 ,在应变梯度不大的情况下 ,用统 计平均值替代连续介质力学的理论解可以较为恰当地描述介质的力学反应 。但材料出现高的应变梯度 时 ,在相当小体积上其应力和应变呈现高次非线性变化 ,经典理论所代表的统计平均值就不能如实地反 映出材料在相当小体积上的强度和变形行为 。另外 ,由于经典力学理论中没有提供材料的内部长度参 数 ,因而无法预测材料的尺寸依赖性 ,也无法预测材料在软化计算时出现的网格依赖性 。因而有学者在 本构关系中加入应变梯度项考虑周围点对材料强度和变形的影响 。已有文献证明了这可以避免软化计 算时出现的网格依赖性 。
48 长 沙 交 通 学 院 学 报 第 21 卷
果表明应变梯度的发展可分为 3 个阶段 :第一阶段为应变梯度恒定阶段 ,由于岩石试件存在着局部的材 料不均匀 ,使得试件在加载的初始阶段就产生应变梯度 ,并保持不变 ;当加载超过某一临界载荷时 ,试件 就会进入应变梯度稳定发展的第二阶段 ,在此阶段 ,试件内部局部化程度增强 ;当应变梯度发展到某一 临界梯度 ,进入快速增长阶段 ,此时应变梯度的发展迅速而不稳定 ,为试件内部软化发展的阶段 , 试件 破坏沿弱化区域发展 ,很快形成宏观破裂[6 ] 。
岩土小应变问题研究进展
文章编号:10012831X (2001)0520349205岩土小应变问题研究进展Ξ刘元雪1,2, 施建勇1(1.河海大学岩土工程研究所,南京210098;2.后勤工程学院土木工程系,重庆400041) 摘 要:岩土小应变情况下表现出许多与一般中大应变实验不同的特性。
现场测试表明岩土工程中应变一般都比较小。
因而近年来岩土小应变问题受到重视。
本文对当前岩土小应变力学行为实验研究与本构模型研究进展进行了较为系统的描述。
提出了合理描述岩土小应变力学特性需要进一步研究的几个问题。
关键词:小应变;本构模型;岩土材料中图法分类号:TU 441 文献标识号A1 前 言近年来岩土体的小应变问题引起了许多研究机构的重视。
当前大量的岩土工程现场测试揭示了研究小应变问题的重要性。
大量的工程实践[124]表明:一般的岩土工程(如隧道、基坑开挖,地基变形...)中的岩土体变形都很小,岩土体小应变情况下的力学特性很难用传统的本构模型来描述。
J B B u rland [1]很早在伦敦的高层建筑的深基坑开挖所致的软土侧向移动以及大型水塔所致的软石灰石基础的沉降测试中发现,岩土体的应变都非常小,一般都小于0.03%。
前东德的高层旅馆地基(中密度砂土)沉降测试[15]表明:地基绝大部分的应变都小于0.1%,最大值也只有0.3%。
随着施工技术的发展,各类规范的要求也越来越严格,地下工程的岩土体应变也会越来越小。
文献[16]介绍了北京地铁天安门西站工程采用的“暗挖逆筑法”施工技术,并对隧道施工过程中地表沉降进行了测试,从文中可以看出,地表的最终沉降量很小,地面只有6mm ,地表沉降所致土体应变最大值在地面下9m 处,最大应变值也只有约0.45%。
当前在分析岩土工程的应力与变形分析一般采用有限元法,其中描述岩土体应力应变行为的本构模型就是核心,模型参数一般是采用常规三轴实验,将岩土体加载直至破坏(对于土体轴向应变为15%)时的实验结果拟合而得的。
考虑水致弱化及应变梯度的断层岩爆分析
(9)
Q1 Q2
Q
式(8)中： γ e = τ / G 。因此，在应变软化阶段有
ζ1＜ζ2＜ζ3
τ=
Gλ G+λ d− g (ζ )τ c w λL − Gw λ
在干燥情况下，上式蜕化为文[15]的结果。式
Ac w
(9) 为剪切带上盘相对于剪切带下盘的塑性位移的
表达式，为最大的塑性位移。在剪切带内部，坐标
式中： E 为弹性模量， α 为剪切带倾角， L 为试样
图3 Fig.3 岩石含水量对塑性剪切位移的影响
高度。 不考虑含水量 ζ 对 E ，α ， L ， w 及 c 的影响， 根据式(16)，可得
Influence of water content on relative plastic shear displacement
2002 年 9 月 17 日收到初稿，2002 年 11 月 7 日收到修改稿，2004 年 1 月 5 日收到改定稿。 * 国家自然科学青年基金(50309004)资助项目。 作者 王学滨 简介：男，30 岁，1998 年毕业于辽宁工程技术大学，现任讲师、博士研究生，主要从事岩石力学理论研究与岩土工程数值计算工作。 E-mail：wxbbb@。
。文 [11 ～ 16] 对断层岩爆问题
进行了一定程度的研究。但是，未能考虑孔隙水对 岩石强度及应力 - 应变曲线应变软化段的作用，而 这些作用在深部煤矿及金属矿开采中是需要考虑的 重要因素之一。 在地震研究领域，文[17]考虑了断层介质的损 伤软化和水致弱化效应，在其模型中，为了反映水 致弱化，引入了假设的水致弱化函数。文[18]建立 层状岩体失稳的尖点突变模型时，引用了文[17]的 水致弱化函数。 本文在分析断层岩爆问题时，也引入了水致弱 化函数，分析岩石含水量对断层带-围岩系统稳定性 及岩爆发生后韧性断层变形的影响规律。
微结构的应变梯度塑性理论及在岩体中的应用
收稿日期：2001-05-23 作者简介：陈 刚（1964-）男，辽宁绥中人，博士，副教授。本文编校：唐巧凤
518
辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
第 20 卷
E
2 e
=
2å 3
` ij
ε
` ij
+
l η 2 `(1) SG ijk
+
2 3
l
2 RG
χ ij χ ij
(3)
式中的两个结构参数反映了下面的事实：
η η `(1) `(1) ijk ijk依赖于拉伸梯度和旋转源自度，这里 χ ij χ ij 仅依赖于
旋转梯度。如果对拉伸梯度的依赖性消失（ lSG =0）,
该理论演化成偶应力理论。基于目前对不同金属的
试验，可以得出这两个结构参数变化范围不大
lSG ≅ 0 ⋅ 25 μｍ ｌＲＧ ≅ 5μｍ (4)
关系，Gao 和 Huang 提出了一种多尺度﹑分层次的 理论框架，来实现塑性理论和位错理论的结合。其 细观尺度下的本构方程为
σ` ij
= 2εij σ
3ε
[ ] τ` ijk
= lå2 σ (Λijk − Πijk )
ε + Nσr2efε 2N−1 Πijk
σ
(5)
该理论提供了一种建立细观本构理论的方法， 它恰好满足 Fleck 和 Hutchinson（1997）建立的唯 象理论的数学框架，但是它基于细观机制的出发点 使其不同于所有现存的唯象理论。Huang 等(1999) 利用该理论研究了薄梁弯曲﹑细丝扭转﹑微孔洞 增长﹑孔洞失稳与金属剪切。
上，其结果与微压痕或者纳米压痕试验所观测到的
结果提高了 200﹪甚至 300﹪，结果符合得不好。
岩土数值极限分析方法的发展与应用
4、应用实例
以某岩石边坡工程为例，该边坡由不同岩石组成，表现出明显的非线性特征。 采用非线性破坏准则下的有限元法进行极限分析，首先建立边坡的三维模型，考 虑岩石的弹塑性性质和节理面的接触特性。然后，通过加载模拟不同的工况条件， 得到边坡的应力分布和位移变化。根据分析结果，可以评估出边坡在不同工况下 的稳定性。
一、岩土工程极限分析
岩土工程的极限分析主要集中在研究材料或结构的响应以及其所能承受的最 大负载。它提供了理解和预测在特定条件下岩石和土壤行为的框架。这个分析通 常需要考虑许多变量，包括材料类型、压力、湿度、温度以及时间等。
二、有限元法
有限元法是一种数值分析方法，它通过将连续的问题离散化成一组有限个微 小元素（或单元）的组合来解决问题。每个元素都有其自身的物理和/或化学特 性，这些特性通过数学模型进行模拟。通过这种方式，可以模拟出大规模、复杂 的物理现象，从而得到更精确的结果。
岩土数值极限分析方法的发展 与应用
01 引言
03 应用领域
目录
02 发展历程 04 参考内容
引言
岩土工程领域涉及许多复杂的物理现象，如变形、稳定性、渗流等，这些现 象的分析与预测对于工程建设的安全性与可靠性至关重要。为了更好地解决这些 问题，岩土工程师们不断发展并应用新的理论和计算方法，其中岩土数值极限分 析方法就是一种非常重要的工具。本次演示将详细介绍岩土数值极限分析方法的 发展历程、应用领域、主要方法以及未来发展方向。
然而，目前对于非线性破坏准则下的岩土极限分析方法研究仍存在不足之处， 例如对于不同类型岩土体的非线性特性缺乏深入了解、模型的参数确定仍存在困 难等。因此，未来需要进一步开展相关研究，完善非线性破坏准则下的岩土极限 分析方法，解决实际工程中的关键问题。
岩土介质应变局部化问题的广义塑性梯度理论研究
岩土介质应变局部化问题的广义塑性梯度理论研究进一步探索岩土介质的强度与变形机理,就必然要深入分析其细观变形和破坏性态。
大量实验表明,由于试样的微细观层面上的不均匀性的影响,试样在破坏时常常出现狭窄带状高应变梯度区的应变局部化现象。
研究应变局部化问题实质上是研究岩土工程的基本科学问题——岩土介质的一种真实破坏过程。
基于传统连续介质力学的应变梯度理论难以反映岩土介质最基本的力学性质,如果能将广义塑性力学同应变梯度理论结合起来,应该能够得到一些新的启迪。
本文通过对宏观实验结果和CT实验结果的分析,提出一种可包含局部化变形的“相当小而非无穷小”的研究基元——“塑性梯度体元”,基于塑性梯度体元分析了应变局部化启动机制:建立起塑性应变的微分表达式后,随着硬(软)化模量从正值变为负值,变形模式将由均匀变形模式变为局部化变形模式。
进而,基于广义塑性力学的双屈服面模型和对本文的塑性梯度体元的分析,构造了由梯度依赖的双屈服面得到的塑性剪切应变和塑性体积应变的微分方程表达式,从而建立了广义塑性梯度模型的理论框架,使其在反映岩土介质的基本力学性质的同时,也能反映介质的应变局部化特征。
给出了一种可能的梯度依赖的双屈服面的形式。
阐述了广义塑性梯度模型模拟局部化变形模式的机理。
提出了模型各个参数,尤其是其中“局部化”参数的物理意义和通过宏观可测量的物理量结合数值分析反推材料局部化参数的途径。
然后,在将位移进行离散的同时,也通过构造的C 1连续性的插值函数将塑性乘子在空间离散,得到一组以节点位移向量和节点塑性乘子向量为基本未知量的非线性方程组,从而建立了广义塑性梯度模型的数值模型,给出了相应的边界条件处理方法和数值算法。
最后,编制了2维FORTRAN90数值分析程序和VB后处理程序;给出了数值算例。
算例显示了塑性应变局限于局部处发生和急剧发展的过程;塑性剪切应变和塑性体积应变进入局部化变形模式后都主要集中在局部化带内,反映出岩土在一定条件下的剪胀机理;避免了病态的网格敏感性;局部化带宽度受局部化参数影响。
岩石应变局部化的二维应变梯度塑性解析分析
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(11)：1785～1791 June，2004
岩石应变局部化的二维应变梯度塑性解析分析*
陈 刚 1 潘一山 2
(1 辽宁工程技术大学基础科学部 阜新 123000) (2 辽宁工程技术大学力学与工程科学系 阜新 123000)
解决上述问题的有效的根本性手段是在连续体 中引入正则化机制以保持控制方程的椭圆性。目 前，引入正则化机制的主要方法有 3 种。一种是在 经典连续体的本构方程中加入某种具有粘性效应的 量[3]，但该方法的有效性与此粘性项密切相关。第 二种方法是在 Cosserat 连续体理论中引入了高阶连 续结构[4]，文[5]推导了 Mises 屈服准则下的弹塑性 Cosserat 连续体公式。文[6]进一步研究了不可压 缩塑性体在小应变假定下的应变梯度理论。以 Cosserat 连续体理论为基础的方法，其主要缺点在 于：在纯拉压载荷下作为正则化机制而引入的对偶 应力将不起作用，从而退化为经典的连续体理论。 第三种方法是采用经典的连续体理论，其基本思想 是以不同方式引入梯度项。文[7]在应变-位移关系中 引入了位移的高阶梯度项，而文[8～10]则是在非弹 性本构方程中加入了描述非弹性变形的内状态变量 的某种梯度，相应于这些内状态变量的梯度项，在
−1
0 0
0 0
0⎥⎤ ⎥
0⎥
[P]
=
⎢3 ⎢⎢⎢⎢⎢⎣−00013
3 −1
3 0
0
0
3
⎥
2
3 0 0 0
0 0 0⎥⎥
2 0 0
软化岩土介质的应变局部化研究进展——意义·现状·应变梯度
化。因此，只有理想塑性和应变硬化材料在岩土的 破坏面上，各点的剪应力同时达到抗剪强度方有可 能[3]。即岩土材料的破坏存在局部破坏逐步扩展到 整体破坏的过程[4]（应变局部化的发生及其发展过 程）。因而考虑软化特性时，实际破坏区将比理想塑 性大得多，我们必须重新评价应变软化材料的承载 力。另外，由于应变软化的影响，结构变形稳定发 展到一定程度时会突然失去变形稳定性，导致结构 的动态破坏失效，直至造成灾难[5]。
摘 要：如何准确描述岩土的应变软化已是岩土力学研究的难题，而岩土介质的软化性状与应变局部化的产生和发展直接相
关。阐述了研究岩土材料的软化性状的意义以及岩土材料的软化与应变局部化的关系。从实验研究、理论建模和数值模拟三
方面综述应变局部化在岩土力学中的研究现状；说明应变局部化发生时考虑应变梯度的必要性；就应变局部化研究在岩土力
传统理论在解释应变局部化现象时遇到了以下 的疑难：难以合理预测局部化带的启动；难以预测 局部化带的宽度和倾角；难以合理解释岩土强度的 尺寸效应；难以预测局部化启动后的行为；计算时 出现病态的网格依赖性等。因此，我们有必要对传 统模型进行完善和推广。为了解决以上的疑难，研 究人员提出了多种解决方案：分叉理论、复合体理 论、非局部应变理论、Cosserat理论、梯度塑性理论。
第3期
赵 冰等：软化岩土介质的应变局部化研究进展——意义·现状·应变梯度
495
2 岩土软化性状与应变局部化的关系
软化材料变形到接近和超过峰值强度时，原来 的均匀变形模式被一种局限在一个很狭窄的带状区 域内的急剧不连续的位移梯度所代替，这种现象被 称之为应变局部化现象[6, 7]。有时也将具有强烈剪 切变形的窄带称为剪切带。
文章编号：1000－7598－(2005) 03－0494－06
土力学理论的发展和面临的挑战
土力学理论的发展和面临的挑战摘要：土力学是一门实践性很强的学科，研究对象为工程建设活动密切相关的土体，被广泛应用于基础设计、挡土构筑物、土工建筑物、水工建筑物（土石坝）、边坡、基坑及隧道等设计中，是土木工程的重要分枝，有其固有的特点和规律。
鉴于此，文章主要针对土力学理论的发展和面临的挑战进行了分析，以供借鉴。
关键词：土力学理论；发展；面临问题；发展方向1导言土力学是土木工程的重要分支，有其固有的特点和规律。
文章分析了当前并未形成严格、统一与完备的土力学理论、处理非饱和土问题方式不完善、多种环境载荷效果下，多场耦合一致与完备的理论并未构成等问题；并指出为了未来发展的预测，希望为土力学理论未来的发展提供有利论证。
2土力学理论的发展土力学发展可分为几个阶段：18世纪中叶以前土力学发展以感性认识为主，在此阶段涌现重要影响的建筑物。
比如，中国的万里长城、京杭大运河及大型宫殿等伟大建筑物；古埃及和巴比伦农田水利工程；古罗马的桥梁工程和腓尼基的海港工程等。
第二阶段始于工业革命时期，在此期间，提出了至今仍在广泛应用的土力学理论。
比如，法国科学家库仑提出的土的抗剪强度理论和土压力理论；法国的Darcy提出的渗透定律；法国的布辛内斯克提出的半无限弹性体中应力分布的计算公式。
通过工程实践的积累，对土的强度、土的变形和土渗透性等课题做了初步的理论探讨。
第三阶段始于20世纪初，通过巨大工程的兴建、地基勘探、土工试验、监测及计算机技术的发展，促使人们发展理论研究并系统地总结实验成果，特别是太沙基提出的有效应力原理，使土力学成为一门独立学科的重要标志。
第四阶段。
此时，最突出的工作是用新的非线性应力应变关系代替过去的理想弹塑性体。
随着应力应变模型建立，以此为基础建立了新的理论体系。
1957年，D.C.Drucker提出了土力学与加工硬化塑性理论，对土的本构模型研究起了很大的推动作用。
许多学者纷纷进行研究，并召开多次学术会议，提出了各种应力应变模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(12)
其中假设应变能密度 W 是应变张量第一 、第二不变量εv 、εe 及曲率张量第二不变量 ke 的函数 ,即
W = W (εe ,εv , lke)
(13)
式中 ,由于量纲的需要 ,引入了材料内部长度参数 l 。Fleck 和 Hutchinson 应用这种理论成功地预测了
细铜丝扭转 、薄梁弯曲和颗粒增强基复合材料的尺寸效应 。然而 , Fleck 和 Hutchinson 等人的工作仅针
2 研究现状述评
2. 1 弹性偶应力理论
弹性偶应力理论是最简单的考虑应变梯度效应的
模型 ,是由 Cosserat 兄弟在 1909 年提出来 ,因此也称
为 Cosserat 理论[7 ] 。Cosserat 兄弟研究了如图 1 所示
的有一定尺度的微元体 (这里仅以平面应变问题为例
说明) ,引入偶应力 m i 和相应的变形分量曲率 ki ,分 别建立了形变方程 、平衡方程和本构方程 。
σji , j + γi = 0
(2)
m j , j + eijτk kl = 0
(3)
其中 γi 为容重 。
由 (3) 式可知 ,一般情况下 τxy ≠τyx 。
图 1 Cosserat 微元
本构方程由三部分组成 ,正应力为虎克定律 :
εi
=
E-
(1 - ν2)σi (1 - ν)νσj/
E
(4)
认存在的材料内部长度参数的取值仍然没有脱离开假设 ,材料内部长度参数与微结构的相关性缺乏进
一步的理论和实验的说明和验证 。
De Borst 和 Muhlaus H B 认为在模拟固体应变软化时 ,应变梯度项的影响将变得十分重要 ,因此他
应变梯度理论是指在本构关系中考虑应变梯度项以考虑其对材料变形和强度影响的各类模型的总 称 。近年来 ,应变梯度理论在理论和实验中都取得了长足的发展 ,业已成为固体力学的一个重要的前沿 课题 。由于该理论的引入 ,人们较为成功地解释了金属的尺寸在μm 量级上时 ,材料所呈现的强烈的尺 寸效应[4 ,5 ] 。
收稿日期 :2004 - 03 - 02 基金项目 :湖南省自然科学基金资助项目 (04JJ 40032) ;湖南省教育厅资助科研项目 (04C119) 作者简介 :赵 冰 (1972 —) ,男 ,西安理工大学在职博士生 ,长沙理工大学讲师.
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
将剪应力 τxy和τyx分解为对称部分τS 和反对称部分τA :
τS = (τxy + τyx ) / 2 = G (εxy + εyx )
(5)
τA = (τxy - τyx ) / 2 = Gc (εxy - εyx )
(6)
其中 G 为剪切模量 ; Gc 为 Cosserat 剪切模量 。
应变梯度理论的产生和发展得益于人们对金属材料的研究 。人们在一系列著名的实验中观察到了 材料的尺寸效应 :1994 年 ,Fleck 做细铜丝的微扭转试验时发现 ,当细铜丝直径从 170 μm 降至 12 μm 时 ,细铜丝的无量纲剪切强度升高 3 倍[1 ] ;1993 年 ,Stelmashenko 和 Walls 等在微压痕和纤压痕试验中 发现 ,当压痕深度从 10μm 减小到 1 μm 时 ,所测得的单晶铜的压痕硬度增加 1 倍[2 ] ; 1998 年 , Stolken 和 Evans 在薄镍板的弯曲试验中观察到 ,当板厚从 50μm 降为 12. 5μm 时 ,板的弯曲强度明显增大[3 ] 。
2. 2 应变梯度塑性理论
1993 年 ,Fleck 和 Hutchinson 发展了一种基于弹性偶应力理论的应变梯度塑性理论 ( CS 理论) [13 ] 。
他们保持弹性偶应力理论的形变方程和平衡方程不变而将本构方程通过应变能密度函数 W 表示为如
下形式 :
σij = 5 W / 5εij , m ij = 5 W / 5χij
48 长 沙 交 通 学 院 学 报 第 21 卷
果表明应变梯度的发展可分为 3 个阶段 :第一阶段为应变梯度恒定阶段 ,由于岩石试件存在着局部的材 料不均匀 ,使得试件在加载的初始阶段就产生应变梯度 ,并保持不变 ;当加载超过某一临界载荷时 ,试件 就会进入应变梯度稳定发展的第二阶段 ,在此阶段 ,试件内部局部化程度增强 ;当应变梯度发展到某一 临界梯度 ,进入快速增长阶段 ,此时应变梯度的发展迅速而不稳定 ,为试件内部软化发展的阶段 , 试件 破坏沿弱化区域发展 ,很快形成宏观破裂[6 ] 。
应用 ,并认为在节理岩体的力学分析中 ,偶应力理论将比一般的等效连续介质更接近实际[8 ] 。佘成学
等人利用 Cosserat 介质理论研究了具有弯曲效应的层状岩体变形问题 ,认为 Cosserat 介质更能模拟岩
层剪切错动和弯曲变形[9 ] 。刘俊 、陈胜宏将弹性偶应力理论应用于空间层状节理岩体 ,并认为用该理
对于金属材料 。
赵吉东 、周维垣等基于 Fleck 和 Hutchinson 的理论 ,在损伤力学的框架中建立了一个应变梯度损伤
模型[14 ] ,使用变分原理的弱形式推导出了该模型需要满足的运动方程 、平衡方程以及边界方程 ,并对岩
石 、混凝土类材料试验中的尺寸效应现象进行数值分析 ,得到了与材料内部长度参数因子相关的分析结
(10) (11)
这样 ,就不必引入 Cosserat 剪切模量 Gc 。Mindlin 在此基础上给出了无限大中心圆孔平板受远场均匀
应力作用时的解析解 ,成功地解释了此时经典弹性理论孔边应力集中系数为 K = 3 ,。
国内外岩土界不少学者认识到偶应力理论的独特性 。陈胜宏等人研究了偶应力理论在节理岩体的
发展起来的应变梯度塑性理论中也同样存在 。另外 ,弯曲效应 、岩层剪切错动和弯曲变形在传统的有限
元模拟中也同样能够实现 ,利用偶应力理论进行模拟的必要性似乎值得商榷 。在岩土的剪切带的启动
和演化 、剪切带倾角和厚度的分析和模拟中 ,由于经典力学理论中没有提供材料内部长度参数 ,考虑应
变梯度的必要性似乎更令人关注 。
形变方程 :
εi = ui , i , ki = ωc, i , εij = uj , i - eijkωc
(1)
其中 : ui 为位移 ;ωc 为微元体中心点发生的转角 ; kij
为偶应力 m i 引起的微元体曲率 ;“,”表示对坐标的微
分 , (·) , i = 5 (·) / 5 x i 。
平衡方程 :
应变梯度理论在岩土力学中的进展述评
赵 冰1 ,2 , 李 宁1 ,3 , 盛国刚2 , 王桂尧2
(1. 西安理工大学 岩土所 , 陕西 西安 710048 ; 2. 长沙理工大学 , 湖南 长沙 410076 ; 3. 中国科学院 寒区与旱区环境与工程研究所 , 甘肃 兰州 730000)
体是否进入塑性[12 ] 。
然而 ,正如 Cosserat 介质模型中所描述的 ,材料内部长度参数 l 是反映应变梯度影响的关键参数 。
但多数文献未对 l 给出明确的物理意义 ,Muhlhaus H B 和 Vardoulakis I 认为材料内部长度参数 l 为粒
状材料的平均直径 ,这也仅仅是一种假设 。文献对 l 的取值也是假定一个参数大小 。这个问题在以后
1 应变梯度理论在岩土介质中的研究概述
岩土力学作为固体力学的一个重要分支 ,应变梯度的影响显然也是我们所应当关注的 。由于岩土 介质的非连续性 、非均匀性 ,使得我们所关心的不是岩土介质是否存在着应变梯度效应 ,而关心的是岩 土介质中应变梯度效应有多大 ,在哪些情况下起作用等等问题 。
徐松林在等围压三轴压缩过程 (压剪) 中研究了宏观局部破坏面应变梯度的形成和发展的过程 。结
摘 要 : 应变梯度的研究近年来在理论和实验上都取得了长足的发展 。综述应变梯度理论 在岩土力学中应用的研究现状 ,系统说明各种考虑应变梯度的模型的理论来源和及其相互联 系 ,并对各种模型作了简要述评 ,就应变梯度理论在岩土力学中的发展趋势提出初步看法 。 关键词 : 岩土力学 ; 应变梯度 ; 偶应力 ; 趋势 中图分类号 : TU4 ; TB12 文献标识码 : A
果和微观解释 (局部化宽度与内部长度参数的关系) 。赵吉东的博士论文[15 ]认为岩石 、混凝土类材料中
存在大量的内部微结构如微裂纹 、微孔洞等缺陷 ,材料内部长度参数的大小就与这些微结构有关 ,是材
料的固有性质 。该文作者取的是各种岩石类材料的平均骨料颗粒直径 ( l = 0. 2 mm) ,显然 ,人们在对公
经典的连续介质理论认为 ,材料一点应力仅仅是该点的应变以及该点的变形历史的函数 ,而与该点 周围点的应变无关 。事实上 ,由于连续性假设不能严格满足 ,因此将连续介质力学应用于岩土介质时 , 应力和应变等分量代表的只是相当小而非无穷小体积上的统计平均值 ,在应变梯度不大的情况下 ,用统 计平均值替代连续介质力学的理论解可以较为恰当地描述介质的力学反应 。但材料出现高的应变梯度 时 ,在相当小体积上其应力和应变呈现高次非线性变化 ,经典理论所代表的统计平均值就不能如实地反 映出材料在相当小体积上的强度和变形行为 。另外 ,由于经典力学理论中没有提供材料的内部长度参 数 ,因而无法预测材料的尺寸依赖性 ,也无法预测材料在软化计算时出现的网格依赖性 。因而有学者在 本构关系中加入应变梯度项考虑周围点对材料强度和变形的影响 。已有文献证明了这可以避免软化计 算时出现的网格依赖性 。
第 21 卷 第 1 期 2005 年 3 月
长 沙 交 通 学 院 学 报 J OU RNAL OF CHAN GSHA COMMUN ICA TIONS UN IV ERSIT Y