隧道力学 第2讲(完整版本)
隧道工程第二章-围岩分级
可采用定性划分和定量指标两种方法确定。
隧道工程
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我国铁路隧道围岩分级方法
（一）围岩分级的基本因素 1 岩石坚硬程度 将岩浆岩、沉积岩和变质岩三大岩类按岩性、 物理力学参数、耐风化能力划分为硬质岩和软质 岩两大类。然后根据单轴饱和极限抗压强度再分 为5级，即极硬岩、硬质岩、较软岩、软岩、极 软岩。
隧道工程
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岩体的基本工程性质
（三）力学性质
试件尺寸(cm):15×15×30
3 裂隙岩体的强度性质 试件强度(MPa):32.8~34.6
表中数值为试件的强度 与岩石试件强度的比值
结构面强度：c=0.11MPa;φ=38
隧道工程
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围岩分级概述
围岩是指隧道开挖后其周围产生应力重分 布范围内的岩体，或指隧道开挖后对其稳定性产 生影响的那部分岩体（这里所指的岩体是土体与 岩体的总称）。 依据各种围岩的物理性质之间存在的内在联
隧道工程
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围岩的分级方法
（二）以岩石强度或岩石的物性指标为代表 的分级方法 1 以岩石强度为基础的分级方法
该方法单纯以岩石的强度为分级依据。该方法认
为：坑道开挖后，它的稳定性主要取决于岩石的
强度。岩石愈坚硬，坑道愈稳定；反之岩石愈松
软，坑道的稳定性就愈差。该法不全面！
隧道工程
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围岩的分级方法
节理较发育、节理发育、节理很发育4级。 按照岩体风化程度的不同将围岩分为：风化轻 微、较重、严重、极严重4级。
隧道工程
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我国铁路隧道围岩分级方法
（一）围岩分级的基本因素
围岩完整程度
指标1：结构面发育程度 指标2：地质构造影响程度 由此两指标，将岩体完整程度分为5个级别，见下表：
隧道施工后的应力状态及力学行为
本讲主要内容： 1、隧道开挖后的应力状态 2、隧道支护后的应力状态 3、新奥法施工的力学解析 4、隧道施工力学相关问题讨论
第2讲 隧道开挖后的力学行为
（1）隧道的施工过程
开挖 支护 时间
原始岩体 毛洞
支护体系 稳定洞室
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
当 时，1 隧道断面是均匀缩小
的，随着 值的减小，隧道上下顶
点继续向隧道内挤入，水平直径处 则减小而变成扁平的断面形状。
在多数情况下，隧道开挖后围岩 是向隧道内移动的，只在一定的
值条件下，在水平直径处有向两
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
3）轴对称情况
在洞室周边上，主应力 和 r 的差 值最大(2 )，由p此0 衍
生的剪应力最大，所以洞室周边是最容易破坏的，实践也证 明，洞室的破坏总是从周边开始，并逐步向深处发展的。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
（2）隧道施工的力学过程
初始应力状态（原岩） 开挖
隧道开挖后应力状态（二次应力状态） 支护
支护体系应力状态（三次应力状态） 时间
终极应力状态（四次应力状态）
隧道的开挖施工实际上是一个应力状态的调整，重新达 到应力平衡的过程。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
1、隧道开挖后的应力状态 （1)基本假设
地铁与隧道施工力学2
Tunnels in weak rock
Full face 10 m span tunnel excavation through weak rock under the protection of a forepole umbrella.
Practical example
Estimate of rock mass properties Installation of 12 m long 75 mm diameter pipe forepoles in an 11 m span tunnel top heading in a fault zone.
Tunnels in weak rock
Practical example
Estimate of rock mass properties For the altered porphyry and fault material, GSI = 15, mi = 12 and ⌠ci = 10 Mpa, ⌠cirm = 0.4 MPa. Rock mass strength =0.1 In situ stress if r0=2 m, then rp=9.3 m and U=0.4 m, substantial support is required. Support pressure =0.35 Experience suggests: U/r0<= 0.02 In situ stress Support pressure=1.4Mpa
Rock mass classification
Engineering rock mass classification
General factors
intact rock strength Rock mass classification fracturing intensity shear strength of fractures geometrical relationship between fracture patterns and the excavation groundwater
隧道力学的基本概念与计算模型
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史
由于地下结构物的地质条件和它们的用途、使用期 限以及运营条件的不同，需要采用不同的设计计算方 法。同时，经验、工程类比和工程师们的判断也都是 必要的。有头脑的工程师们善于尊重隧道力学对某项 具体工程的分析成果，并根据自己的经验和判断做出 合理的设计和施工方案来指导设计和施工。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
（6）岩土力学性质和本构关系的研究
岩土物理力学性质和本构关系的研究，既是岩土力学工作者 的主要任务之一，也应该是隧道力学工作者的一项重要任务。 严格地说．数值分析结果是否正确，往往取决于所选用的材料 本构模型和物理力学参数是否正确。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 6）单层多跨结构
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
3、隧道力学的研究内容
（1）隧道地质环境的研究
隧道是处在各种地质环境中的地下结构，因此，它必将受到 周围环境的强烈影响。所谓的地质环境包括：地质体的形成及 其经历；初始应力场（包括构造应力场在内）；各种地质体的 物理的、力学的、构造的和时间的特性及其分类等。科学地认 识地质环境对地下结构的影响是正确地进行结构设计和施工的 前提。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—计算模型
（2）结构力学方法
这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和 坍塌，支护结构主动承担围岩“松动压力”的情况。利用这类 模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支 护结构上的主动荷载（其中最主要的是围岩产生的松动压力）， 以及围岩给支护结构的弹性抗力。
高等隧道工程2演示教学
隧道选址会遇到哪些不良地质地段？在这些地段选址时，主要应考虑哪些问题？（1）滑坡、错落：滑坡、错落对隧道的危害很大，因而在隧道通过滑坡地区时，必须查明滑坡类型、范围、深度、滑动方向及发生发展原因和规律，地下水情况等。
一般应避开滑坡体或错动体，或在可能滑动面以下一定深度通过。
（2）松散堆积层：堆积层常处在暂时稳定状态。
一旦扰动，稳定即会丧失而造成崩坍。
在这种地质条件下隧道应避开不稳定、松散的堆积层，使洞身处于基岩中，并具有足够的安全厚度，在堆积体紧密稳定，且不得已时，隧道也可以穿过堆积体，但应避开堆积层中的软弱层面和堆积体与基岩的接触处通过，而应将隧道置于基岩或稳定的堆积体中。
（3）泥石流：隧道通过泥石流地段时，应结合地质情况考虑泥石流沟的改道和最大下切深度，确保洞口和洞身的安全。
隧道洞顶距基岩面或最大下切面要有一定的覆盖厚度，隧道洞口应避开泥石流沟及泥石流可能扩展的范围。
有困难时，可修建一段明洞，使泥石流在明洞顶通过。
试阐明隧道围岩分级的工程意义？并结合我国现行行业设计规范说明公路隧道围岩分级的方法和原理？经过长期的工程实践，人们逐步认识到不同的地质条件下开挖地下洞室时，其围岩有不同的稳定性，即不同的地质条件与围岩稳定性之间存在着一定的联系。
根据岩体完整程度和岩石强度等主要指标给予定性和定量评价的基础上，按其稳定性将围岩分为工程性质不同的若干级别，这就是围岩分级（也称围岩分类）。
并依照各级围岩的稳定程度制订相应的工程措施，给出最佳的施工方法和支护结构设计。
从而为地下工程的设计和施工提供了一定的基础条件。
我国现行公路隧道设计规范围岩分级的综合评定方法采用两步分级：①根据岩石的坚硬程度和岩体完整程度两个基本因素的定性特征和定量的岩体基本质量指标BQ，综合进行初步分级；②对围岩进行详细定级时，应在岩体基本质量分级基础上考虑修正因素的影响；③按修正后的岩体基本质量指标[BQ]，结合岩体的定性特征综合评判、确定围岩的详细分级。
隧道力学数值方法
第一章1、 隧道力学：是岩土力学的一个重要组成部分。
其所采用的数值方法与结构物的周围环境、 施工方法等因素息息相关。
研究范围：隧道围岩的工程地质分级；隧道和地下结构物的静力分析和动力分析；现场测试和室内模型试验与数值方法的相互验证及参数获取；岩土物理力学性质和本构关系的研究2、 隧道与地下结构设计模型：经验法、收敛—约束法、结构力学法、连续介质法第二章相应减少，同时还能够保证较高的计算精度1、对原结构可采用不规则单元，真实模拟复杂的边界形状。
2、建立一基准单元：通过简单变化，能代表各类曲边、曲面单元，且完全不影响单元的特性计算；或不规则单元变换为规则单元，从而容易构造位移模式。
3、引入数值分析方法，对积分做近似计算。
在基准单元上实现规则化的数值积分，可使用标准数值计算方案，形成统一程序。
等参变换条件：如果坐标变换和未知函数（如位移）插值采用相同的节点，并且采用相同的插值函数。
第三章1.非线性问题：采用数值方法分析结构时，离散化后得到代数方程组：KU+F=0，当总刚度矩阵K 中的元素k ij 为常量时，所代表的的问题为线性问题，当k ij 为变量时，则式为非线性方程组，它所描述的问题为非线性问题。
材料非线性：指的是当应力超过某一限值后，应力与应变的变化不成线性关系，但应变与位移的变化仍成线性关系。
几何非线性：指的是当应变或应变速率超过某一限值以后，应变与位移的变化不成线性关系，但应力与应变的变化仍成线性关系。
有些情况下，非线性问题即包括材料非线性又包括几何非线性的特征。
2.非线性问题的四种求解方法直接迭代法 ：① 给定初值0x 、计算精度； ② 用迭代格式()1k k x g x +=进行迭代计算； ③ 判断迭代结果是否满足收敛判据，如果满足，终止计算并输出结果，否则返回步骤②。
特点：适用于求解很多场的问题，但不能保证迭代过程的收敛。
牛顿法—切线刚度法：使用函数f(x ）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。
隧道力学概论
隧道力学概论复习重点隧道的概念:埋置于底层中的工程建筑物,是人类利用地下空间的一种形式。
在地面下用任何方法按规定的形状和尺寸修筑的断面面积大于2平方米的洞室。
1.隧道体系的组成：围岩和支护衬砌结构。
2.围岩：隧道开挖后其周围产生应力重分布范围内的岩体，或指隧道开挖后对其稳定性产生影响的那部分岩体。
围岩是隧道体系中承受荷载的主体。
3.支护体系：（1）支：在围岩洞壁施加径向支护力。
（2）护：改善围岩的力学性能，增加围岩完整性。
4.隧道结构的工程特点：（1）赋存条件的复杂性（2）结构体系本体的不确定性（3）围岩稳定程度对隧道结构安全性影响极大（4）结构荷载的不确定性（5）施工过程因素对隧道结构安全和洞室稳定影响重大（6）建成后改建和维修难度大。
5.隧道力学的发展：（1）刚性结构阶段（2）弹性结构阶段（3）连续介质阶段。
6.岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而成的自然物体。
岩石的构造：指组成成分的空间分布及其相互间的排列关系。
按地质成因类型可分为岩浆岩、沉积岩、变质岩。
7.结构面是指具有极低的或没有抗拉强度的不连续面，包括一切地质分离面。
结构面是岩体内的只要组成单元。
8.岩体：岩块和各种结构面共同组成的综合体。
结构面对其强度和稳定性的影响更大。
9.岩石的全应力应变曲线：指岩石试件在破裂前后的全过程曲线。
10.单向压缩荷载作用下试件的破坏形态：（1）圆锥形破坏。
由于岩石两端面与试验机承压板之间的摩擦力增大造成的。
（2）柱状劈裂破坏。
消去岩石试件两端面与试验机承压板之间的摩擦力之后的状态。
11.单轴抗压强度的影响因素：（1）承压板（2）岩石试件尺寸及形状（3）加载速率（4）环境：含水率，温度。
12.岩石的抗剪强度：岩石在一定的应力条件下所能抵抗的最大剪应力。
13.流变性质：材料的应力应变关系与时间因素有关的性质。
流变性：蠕变、松弛、弹性后效。
14.流变现象：材料变形过程中具有时间效应的现象。
15.(1)蠕变：应力不变时，变形随着时间增长而增长的现象。
隧道力学特征及数值模拟方法
2隧道力学特征及数值模拟方法2.1隧道开挖生成的围岩二次应力场特征岩体在开挖前处于初始应力状态，初始应力主要是由于岩体的自重和地质构造所引起的。
在岩体进行开挖后改变了岩体的初始应力状态，使岩体中的应力状态重新分布，引起岩体变形甚至破坏。
在这个时间工程中，地层应力是连续变化的，特别地，洞室开挖后在未加支护的情况下，地层应力所达到的新的相对平衡称为围岩的二次应力状态。
一般来说，二次应力场是三维场。
在隧道施工过程中，横向的二次应力作用使得洞周围岩的应力状态和变形状态发生了显著的变化，可将洞周围岩从周边开始逐渐向深部分为4个区域：(1)松动区由于施工扰动(例如施工爆破)，区内岩体被裂隙切割，越靠近洞室周围越严重，其内聚力趋近于零，内摩擦角也有所降低，强度明显削弱，基本无承载能力，在重力的作用下，产生作用在支护上的松动压力。
(2)塑性强化区这一区域是围岩产生变形的根源。
隧道开挖后破坏了地层的原状力线，在洞体四周产生了很高的应力集中，此时，该处只存在切向应力和指向隧道中心的径向不平衡力，切向应力由承载拱承担，而对于径向应力，毛洞是无法承担的，所以要释放(在有支护的情况下一部分被初期支护承担)。
这就造成了洞体开挖后四周的围岩向隧道中心发生位移，周边的径向应力逐渐趋向零，而切向应力随着径向位移而增大。
这一应力状态的变化导致岩体从初始的二轴(这里只考察平面应力状态)受压状态转变为单轴受压状态，使得这一区域围岩处于非常不利的受力状态，当这一应力状态超过岩体的强度极限时，洞室周围出现了塑性区域或者破坏区域，产生塑性变形。
如果洞室周围塑性区域扩展不大，随着径向位移的出现，地层塑性区域达到稳定的平衡状态，围岩没有达到承载能力的极限值；但是如果塑性区域继续扩展，则必须采取支护措施约束地层运动，才能保持洞室围岩处于稳定状态，这时为了阻止地层运动，就显出塑性变形压力。
(3)弹性变形区域这一区域内岩体在二次应力作用下仍处于弹性变形状态，各点的应力都超过原岩的应力，应力解除后能恢复到原岩应力状态。
隧道工程中的力学问题
隧道工程中的力学问题一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握隧道工程中力学的基本概念，包括应力、应变、弹性模量等；2. 学习并掌握隧道工程中力学问题的分析方法，如力学模型的建立、受力分析等；3. 了解隧道工程中力学问题在实际工程中的应用，如隧道支护、地基处理等。
技能目标：1. 能够运用力学知识对隧道工程中的问题进行正确的受力分析；2. 能够运用所学方法解决隧道工程中的力学问题，具备一定的实际问题解决能力；3. 能够通过实际案例，分析隧道工程中的力学问题，提高观察、分析和解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对隧道工程及力学问题的兴趣，激发学生的探究热情；2. 培养学生严谨的科学态度，注重理论与实践相结合；3. 增强学生的团队合作意识，提高学生在工程实践中的沟通与协作能力。
课程性质：本课程为高中年级物理与工程领域的跨学科课程，结合力学知识与隧道工程实践，以提高学生的实际应用能力为目标。
学生特点：高中年级学生具备一定的物理知识基础，具有较强的求知欲和探究精神，对实际工程问题充满好奇心。
教学要求：结合学生特点，注重理论知识与实际工程案例的结合，通过启发式教学、案例分析、小组讨论等形式，提高学生的综合素养。
在教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 力学基本概念：应力、应变、弹性模量等，参考教材《物理》第十章“力学”相关内容；- 应力及其分类；- 应变的定义及计算方法；- 弹性模量的概念及意义。
2. 隧道工程力学问题分析：- 隧道力学模型的建立；- 隧道受力分析及计算方法；- 隧道稳定性分析。
3. 隧道工程中的应用：- 隧道支护结构及其力学原理；- 地基处理方法及其力学分析；- 隧道施工中的力学问题及解决方案。
4. 实际案例分析与讨论：- 选择典型隧道工程案例，分析其力学问题；- 分组讨论，提出解决方案；- 总结案例分析，提高学生解决实际问题的能力。
教学内容安排与进度：第一课时：力学基本概念，介绍应力、应变、弹性模量等；第二课时：隧道工程力学问题分析，学习力学模型的建立及受力分析方法；第三课时：隧道工程中的应用，学习隧道支护结构及地基处理方法；第四课时：实际案例分析与讨论，通过案例分析，巩固所学知识，提高实际问题解决能力。
第二部分-高速铁路隧道(空气动力学)-chPPT课件
四、高速铁路隧道设计关键技术 （一）、空气压力波动及相应的空气动力学问题
当列车进入隧道时，原来占据着空间的空气被排开。空气的粘性以 及隧道壁面和列车表面的摩阻作用使得被排开的空气不能像隧道外那样 及时、顺畅地沿列车两侧和上部形成绕流。于时，列车前方的空气受压 缩，列车后方则形成一定的负压。这就产生一个压力波动过程。这种压 力波动又以声速传播至隧道口，形成反射波，回传，叠加，产生一系列 复杂的空气动力学效应。
0 2000
10隧00 道中心点
0
-p10[P0a0]
-2000
-3000
-4000 0
测点
10
20
t [s]
30
Static pres s ures at locations in the tunnel
进口 40
50
375 m from the entry portal 750 m from the entry portal 1250 m from the entry portal
穿过横断面面积为101m²、临界长度为Ltu = 1490 m的隧道 时的x-t和p-t图。
1490 m
测点
9
1、隧道内空气压力波的变化规律
（1）持续性 从0秒到约20秒的时间间隔内，列车在隧道内。而且，列车离开隧道后，
列车产生的气压波在隧道内上下传播。
2500 1500
Static pressure measurements in the FERNTHAL-tunnel Comparison measurement - numerical simulation Test run 2002-04-04-13. Position p1
4
隧道工程讲座2
三、新奥法隧道施工方法(常用方法)
新奥法施工，按其开挖断面的大小及位置， 基本上又可分为：全断面法，台阶法、分部开 挖法三大类及若干变化方案。 (一) 全断面法 全断面开挖法就是将全部设计断面一次开 挖成型，接着做初期支护，敷设防水层，进行 量测，然后待围岩变形稳定后再灌注二次模注 混凝土衬砌的方法。 1．适用条件 (1)主要在稳定的Ⅴ~Ⅵ类围岩中采用，但
(四) 预注浆加固围岩 要点：就是在施工前将某种浆液注入地层， 凝结并改善地层的工程特性，如提高强度和稳定 性，或降低渗透性等。 1.注浆方法 (1)“浸透”注浆：对于砂土地层，将浆液导 入土体颗粒之间的空隙中； (2)“裂缝”注浆：就是将地层中的缝隙密封 (岩层中注浆)； (3)“空穴”注浆：用浆液充填地层中的空穴 (岩层中注浆)。
3．台阶法类型的选取条件： (1)初次支护形成闭合断面的时间要求。围岩 越差，闭合时间要求越短； (2)上半断面施工所用的开挖、支护、出碴等 机械设施工场地大小的要求。 在软弱围岩中应以前一条件为主，兼顾后 者，确保施工安全。在围岩条件较好时，主要 考虑是如何更好的发挥机械效率。保证施工的 经济性，故只要考虑后一条件。
2.新奥法(NATM)
近二十多年来，随着岩石力学理论的发展以及岩 石锚杆，喷射混凝土的机械出现，人们对开挖隧道过 程中所出现的围岩变形，松弛，崩塌等现象有了更深 入的认识，为提高新的经济的隧道施工方法创造了前 提。20世纪80年代中期开始，我国的隧道设计与施工 已广泛采用“新奥地利隧道施工法－－简称新奥法 (New Austria Tunneling Method－－NATM)”。这种 方法是以控制爆破或机械开挖为主要掘进手段，以锚 杆、喷射混凝土为主要支护方法，理论，量测和经验 相结合的一种施工方法。同时，又是一系列指导隧道 设计和施工原则。
隧道力学的基本概念与计算模型
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—基本概念
1、隧道力学的基本概念
隧道力学(Tunnel mechanics)是岩土力学的一个重要组 成部分。随着各种类型的地下结构物包括隧道 (洞)、地下铁道、 地下洞室、地下厂房、地下街道等在世界各地大量兴建，作为 地下结构物设计理论基础的隧道力学日益显示出其重要性．兼 之过去数十年间地下结构理论有了很大发展，隧道力学从岩土 力学中划分出来成为一门独立学科的条件业已成熟。
此外，隧道围岩的工程地质分类受到了极大的关注，因为隧 道设计的工程类比方法大都是以围岩分类级别为依据的。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
（2）隧道施工过程的动态力学分析
隧道从开挖到初期支护的施作，再到二次衬砌的施作需要一 个过程，而且一般的软弱围岩隧道，多采用分部开挖施工方法， 不同开挖方法和支护时机对隧道结构体系的稳定性影响很大。
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式
2）圆形
3）拱形
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 4）双连拱形
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 5）矩形及单跨双层结构
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 6）单层多跨结构
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
3、隧道力学的研究内容
隧道开挖后的力学行为
第一节 隧道的施工力学过程
第一节 隧道的施工力学过程
第一节 隧道的施工力学过程
第一节 隧道的施工力学过程
第一节 隧道的施工力学过程
第一节 隧道的施工力学过程
第二节 开挖后的应力状态
影响二次应力状态的因素很多，如围岩的初应力 状态、岩体的构造因素（结构面、岩块组合形态 等）、坑道形状和尺寸、埋深以及坑道施工技术
第三节 坑道围岩的三次应力状态
塑性应力状态下，坑道周边有径向阻力时，其应 力值和塑性区半径可由前面第二节所述方法求出， 只是边界条件改为 rp pa , r a，由此可得
Rb r 1 r 1 rp [( ) 1] ( ) pa 1 a a Rb r 1 r 1 tp [ ( ) 1] ( ) pa 1 a a 2 y ( 1) Rb 1 ro a[ ] 1 pa ( 1) Rb 1
1
洞顶k 1
0洞侧k 3
第二节 开挖后的应力状态
进一步分析围岩应力向深处变化的规律
0
0.58 3 2
（ ）
＝0
（ ）
＝1
第二节 开挖后的应力状态
对上页图进行分析: (1)侧壁中点( 90 ),坑道周边的切向应力都为正 值，最大 3 y ，最小 2 y 。随着r的增加，切向
由(2－1)式知，拱顶处最大拉应力为 t y
在拱顶受拉范围内为 t y (1 2 cos 2 ) 0
故 2 60
即出现在与垂直轴成30°角的范围内。
第二节 开挖后的应力状态
(2)随着 的增加,拱顶切向拉应力值及其范围逐渐 减少。当 1 / 3 时，拱顶切向拉应力为0。 大于1/3后，整个坑道周边的切向应力皆为压应 力。这说明， 在0～1/3之间时,坑道拱顶（拱
隧道工程课件：隧道围岩分级与围岩压力共53页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
隧道工程课件：隧道围 岩分级与围岩压力
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭自己知道。——苏联
隧道力学第2讲
图2-2-13 岩石抗剪断试验
•岩石的抗剪断强度 •抗剪强度函数式 : f ( ) •常用莫尔—库伦公式： tan c
图2-2-14 岩石的抗剪断
力都很接近描述三向压缩强度的极限破坏应力包络线
• 孔隙压力的影响 ：降低了岩石的极限应力
2、岩石的抗拉强度
岩石的抗拉强度是指岩石试件在受到轴向拉应力后其 试件发生破坏时的单位面积所能承受的拉力。
(1)直接拉伸法
P Rt A
要求：一是岩石试件与夹具间必须有 足够的粘结力或者摩擦力；二是所施 加的拉力必须与岩石试件同轴心。
(2)抗弯法——梁的三点或四点加载力法
t
基本假设： ①梁的截面严格保持为平面； ②材料是均质的，服从虎克定律； ③弯曲发生在梁的对称平面内； ④拉伸和压缩的应力—应变特性相同。 对于岩石而言，第④个假设与岩石的特性存在 着较大的差别。
(3)点荷载试验法
P Rt 0.96 2 De
式中 P —— 试验时所施加的极限荷载； De —— 试验时两个加载点之间的距离。
其中，I s P ，称为点荷载强度指数。 De2
由于试验结果离散性较大，因此通常进行15个试件的试验。 最终按其平均值求得其强度指数并推算出岩石的抗拉强度。
3、岩石的抗剪强度
岩石的抗剪强度是指岩石在一定的应力条件下（主要 指压应力）所能抵抗的最大剪应力，通常用τ表示。
(1)剪切强度的试验方法
图2-2-12 岩石的三种受剪方式示意图
(1)抗剪断试验
•作用在剪切面上的正应力 ：
P (cos f sin ) A P (sin f cos ) A
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土木工程学院隧道工程系
施成华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
1）围岩中的应力场和位移场：
r2 H c[ ( 1 ) ( 1 r r 0 2 2 ) ( 1 ) ( 1 4 r r 2 0 2 3 r r 4 0 4 )c o s 2 ]
力初始的(以“－” 标出)，另一部分
是有洞周开挖卸
vH 4G cr r02(1)[(K 1 )r r0 2 2]sin2 载引起的
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态 2）洞周应力和位移 r r0
r 0
r H C [ ( 1 ) 2 ( 1 ) c o s 2 ]
分析多以下述假定为前提：
1）视围岩为均质的，各向同性的连续介质
2）只考虑自重产生的初始应力场
3）隧道形状以规则的圆形为主
4）隧道位于地表下一定的深度处，可简化为无限体中的孔 洞问题
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
1、隧道开挖后的应力状态
隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出现 两种情况：
隧道力学
主讲教师：施成华
中南大学土木工程学院 隧道工程系
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—讨论题
讨论题：
（1）隧道结构施工及运营阶段安全性的主要影响因 素及其在力学计算中如何进行考虑？
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第2讲 隧道开挖后的力学行为
本讲主要内容： 1、隧道开挖后的应力状态 2、隧道支护后的应力状态 3、新奥法施工的力学解析 4、隧道施工力学相关问题讨论
应力值大，侧壁处在较大压应力作用下会造成侧壁剪切破坏
或岩爆，并有可能导致整个隧道失稳。 土木工程学院隧道工程系
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
d）当初始垂直应力和水平应力相等（ ）1时，隧道周边
围岩的应力状态是轴对称的，这种应力状态对圆形隧道的稳 定是非常有利的。
第2讲 隧道开挖后的力学行为
（1）隧道的施工过程
开挖 支护 时间
原始岩体 毛洞
支护体系 稳定洞室
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第2讲 隧道开挖后的力学行为
（2）隧道施工的力学过程
初始应力状态（原岩） 开挖
隧道开挖后应力状态（二次应力状态） 支护
支护体系应力状态（三次应力状态） 时间
终极应力状态（四次应力状态）
在多数情况下，隧道开挖后围岩 是向隧道内移动的，只在一定的
值条件下，在水平直径处有向两
侧扩展的趋势，多数情况下，拱顶 位移均大于侧壁位移。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
3）轴对称情况 1
r Hc(1rr022 )
Hc(1rr022 )
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
4）围岩应力向深处的变化规律
和0 两种1
情况围岩应力分 布情况。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
e）通常围岩的水平侧压力系数 在0.2~0.5之间，此时，隧
道周边的切向应力都是压应力。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
当 时，1 隧道断面是均匀缩小
的，随着 值的减小，隧道上下顶
点继续向隧道内挤入，水平直径处 则减小而变成扁平的断面形状。
2）洞周应力和位移
a）只有初始垂直应力（ ）0时，拱顶出现最大切向拉应
力，并分布在拱顶一定范围内（左右30°范围内）。
b）随着 的增大，拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减小，
当 时，1拱3顶切向拉应力等于0， 大于1/3后，整个隧道周
边的切向应力皆为压应力。
c）隧道侧壁周边切向应力总是压应力，且总比拱顶范围的
隧道的开挖施工实际上是一个应力状态的调整，重新达 到应力平衡的过程。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
1、隧道开挖后的应力状态 （1)基本假设
影响洞室围岩二次应力状态的因素是很多的，如围岩的初
始应力状态，岩体地质因素、洞室开挖的形状和尺寸、埋深以 及洞室开挖的施工技术等。但目前对洞室二次应力状态的力学
r 0
u H cr 0[(1 ) (1 )(3 4 )c o s2 ] 4 G
vH cr0(1)(34)sin2
4G
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（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
沿隧道周边只存在切向应力，径向应 力为0。这说明隧道的开挖使隧道周边 围岩从二维（或三维）应力状态变成一 维（或二维）应力状态，沿隧道周边的
2 H c[(1 )(1 r r 0 2 2 ) (1 )(1 3 r r 4 0 4 )c o s 2]
r2 H c(1)(12 rr2 0 23 rr4 0 4)sin2
一部分是初始应
u H 4 G cr r 0 2{ (1 ) (1 )[(K 1 ) r r 0 2 2]c o s2}
r 0
u Hc r02
4Gr
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施ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ华
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
3）轴对称情况
在洞室周边上，主应力 和 r 的差 值最大(2 )，由p此0 衍
生的剪应力最大，所以洞室周边是最容易破坏的，实践也证 明，洞室的破坏总是从周边开始，并逐步向深处发展的。
应力值及其分布主要取决于值 。
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（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
分别以不同的值代入前式，则切向应力沿隧道的分布如图。
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态