物理实验报告_光学多道与氢氘光谱

光学多道与氢氘同位素光谱

摘 要：本实验利用光学多道分析仪研究氢氘光谱。首先使用已知波长的氦光谱进行定标测量了氢光谱，并在此基础上测量氢氘同位素光谱，修正获得了氢氘光谱的波长值；利用这些测得值计算出了氢氘的里德伯常量分别为H R =109717.82cm -1，=109747.00 cm -1。得到了

氢氘光谱的各光谱项及巴耳末系跃迁能级图；通过计算得出了电子与质子质量之比为

=1881.40,与理论值1836.15的相对误差为2.46%。

关键词：光学多道分析仪，氢、氘同位素光谱，CCD ，光电倍增管

1. 引言

光谱是不同强度的电磁辐射按照波长的有序排列。光谱学是研究各种物质的光谱特征，并根据这些特征研究物质结构、物质成分和物质与电磁辐射的相互作用，以及光谱产生和测量方法的科学。光谱学在物理学各分支学科中都占有重要地位，而且在生物学、考古学等诸多方面有着广泛的应用。在光谱学史上，氢光谱的实验和理论研究都占有特别重要的地位。1885年，巴耳末（J.J.Balmer ）发现了可见光区氢光谱线波长的规律。1892年，尤雷（H.C.Urey ）等发现氢(H)的同位素氘(D)的光谱，氢氘原子对应的谱线波长存在“同位素位移”。

本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究氢氘光谱，了解其谱线特点， 并学习光学多道仪的使用方法及基本的光谱学技术。

2. 实验原理

2.1物理原理

在原子体系中，原子的能量状态是量子化的。用1E 和2E 表示不同能级的能量，ε表示跃迁发出光子的能量，h 表示波尔兹曼常量，ν表示光子的频率，对于原子从低能级到高能级的跃迁我们有：

21h E E εν==-，其中21

E E h

ν-=

(1)

由于原子能级的分立，频率ν也为分立值，在分光仪上表现为一条条分立的“线性光谱”，这些频率由巴耳末公式确定：

H 原子：

22

1

2

1

11H H

R n n λ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

……………………………………………………（2） 其中1n 和2n 为轨道量子数，H R 为氢原子的里德伯常数。当1n =2，2n =3，4，5……时，公式（2）对应氢原子巴耳末系。

同理，D 原子：221

2111D D R n n λ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭ (3)

图1 实验装置图

图2 光栅多色仪光路图

其中1n =2，2n =3，4，5……时对应氘原子巴耳末系，D R 为氘原子的里德伯常数。 氢原子和氘原子巴耳末系对应的波长差为：

1

2211112H D

H D R R n λλλ-⎛⎫⎛⎫∆=-=-- ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭，n =3，4，5......， (4)

其中p H p e

m R R m m ∞=+，22p D p e

m R R m m ∞

=+，R ∞＝109737.31cm -1 (5)

由公式（5）可得：

11

22p e

H

p e D

m m R m m

R ⎛⎫+=

⎪ ⎪+⎝⎭ ……………………………………（6） 因此：

111

2e

H

D

p e D

m R R m m R -

=

+ (7)

有： 1

22

1122

2e

e D D p e p e

m m R m m n m m λλ-⎡⎤

⎛⎫∆=-=

⎪⎢⎥++⎝⎭⎣⎦

(8)

由于p m >>e m ，所以：

2e D

p

m m λ

λ∆≈

(9)

测出对应谱线波长及波长差便可通过公式（9）计算出出电子和质子的质量比。

2.2仪器原理

光学多道分析仪（Optical Multi-channel Analyzer 简称OMA ），主要由光学多色仪，电荷耦合器件(CCD)或光导摄像管和数据处理系统三大部分组成，是一种采用多通道法检测和显示微弱光信号的光电子仪器。本实验所用光学多道分析仪由光栅多色仪，CCD 接受单元，电子信号处理单元，A/D 采集单元和计算机组成。实验装置如图1所示。

2.2.1 光栅多色仪

光路图如图2所示，通过入射狭缝S 1的光经平面镜M １反射后，被凹面准光镜M ２反射为平行光投射到光栅G 上。由于光栅的衍射作用，不同波长的光被反射到不同的方向上再经凹面物镜M ３反射，成像在CCD 感光平面所在的焦面S 2上，或由可旋入的平面镜M ４反射到观察窗S 3上。

2.2.2 CCD 光电探测器

CCD （电荷耦合器件）可以将光学图像转换为电学“图像”，即电荷量与该处照度大致

图3 CCD 工作原理图

成正比的电荷包空间分布，因此，它可以“同时”探测到空间分布的光信号。我们实验所用的是具有2048个像元的线阵列CCD 器件，感光像元将信号光子转变为信号电荷，并实现电荷的存储、转移和读出，其工作原理如图3。

当二极管受光照时，被吸收的光子产生电子-空穴对，其中电子被吸收到电荷反型区，形成电荷的存储。将按一定规则变化的电压脉冲加到CCD 各相元电极上，电极下的点荷包就能按一定方向移动，发生电荷的转移。转移到CCD 输出端的信号电荷在输出电路实现电荷-电压（U/A ）线性变换，完成电荷的读出。 2.2.3光电倍增管

光电倍增管是一种具有高灵敏度与超快响应时间的光探测元件，一般光电倍增管在其响应范围最佳的近红外光区到紫外光区，可以将只有数百个光子的光讯号转换为有用的脉冲电流，进而利用此脉冲电流来做讯号的分析。

光电倍增管是依据光电子发射、二次电子发射和电子光学的原理制成的.光阴极在光子作用下发射电子，这些电子被外电场(或磁场)加速,聚焦于第一次极.这些冲击次极的电子能使次极释放更多的电子,它们再被聚焦在第二次极.这样，一般经十次以上倍增,放大倍数可

达到 108～1010

。最后，在高电位的阳极收集到放大了的光电流；输出电流和入射光子数成

正比，而整个过程时间约10-8

秒。

3.实验内容

3.1实验步骤

1、 准备

根据公式（2）（3）（5）估算氢和氘光谱巴耳末线系中=3，4，5，6，7几条谱线的波长，并做好开机的准备。

2、 用CCD 光学多道系统测量氢光谱

选择光谱仪处于CCD 的工作模式，并进入“WDG-8A-CCD ”软件，等待初始化。 在软件中依次单击“运行”、“实时采集”，使计算机进入光谱采集状态。

将多组灯中的氢灯置于狭缝前，以氢谱巴耳末线系的波长分布作为参考，调节CCD 的中心波长位于某一条谱线附近（参考第1步准备中的估算结果）。

调节氢灯光源的位置，确认能够观察到氢谱线，然后换上标准氦灯。反复调节CCD 中心波长的位置，使得在同一个摄谱范围内即可观察到待测氢谱线，也可以观察到至少三条氦谱线。在这一前提下，只测量24,5n 的两条谱线的波长。

波长定标：利用软件对标准氦谱线定标。

测谱：不改变摄谱范围的前提下，重新放上氢灯，通过以定的标测出氢谱线的波长值。 再将中心波长定在另一条氢谱线附近，重复上述测量。 3、 用光电倍增管测量氢氘光谱