八年一次函数的应用

1.当实数x的取值使得x－2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）．

A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9

2.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s

（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是

A.甲的速度是4千米/小时；B、乙的速度是10千米/小时

C、乙比甲晚出发1小时

D、甲比乙晚到B地3小时

3.如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程

为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是

4.如图，直线y

1

＝kx＋b过点A（0，2），且与直线y

2

＝mx交于点

P（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是．

5.如图，直线

1

l：1

y x

=+与直线

2

l：y mx n

=+相交于点P（a，2），

则关于x的不等式1

x+≥mx n

+的解集为．

6.如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为________。

7.如图7，直线1

：y=x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为

8.如图6，在平面直角坐标系中，直线4

3

4

:+

-

=x

y

l分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′

（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线l相交于点，求△AB＇C的面积。

（第5题）2

图7

9. A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它

们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间

的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

10. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，

两车之间的距离为y (千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值；

（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

11. 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C ，

甲车先到达C 地，并在C 地用1小时配货，然后按原速度开往B 地，乙车从B 地直达A 地，图16是甲、乙两车间的距离y （千米）与乙车出发x （时）的函数的部分图像 （1）A 、B 两地的距离是 千米，

甲车出发 小时到达C 地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达A 地的过程中，y 与x 的函数关系式及x 的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米

12. 火车匀速行驶，经地一条长为160米的隧道，从车头驶人隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，

设车头驶入隧道入口x 秒时，火车在隧道内的长度．．．．．．．

为y 米。 （1）求火车行驶的速度；（2）当0≤x≤14时，求y 与x 的函数关系式； （3）在给出的平面直角坐标系中画出y 与x 的函数图象

13. 因南方早情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓

解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库

的蓄水量y （万米3）与时间x （天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？

（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线AD 的函数解析式．

14. 如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R

运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x 时，点R 应运动到（ ）： A ．N 处 B ．P 处

C ．Q 处

D ．M 处

15. 如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，

△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 16. 有一个装有两个进水管和两个出水管的水池，水池容积为600升，单位时间内每个进水管的进水量均一

定且相等，每个出水管的出水量均一定且相等．从某时刻开始的10

分钟内单独打开一个进水管，在随

图

1

D

图

2

N

（图1）

后的10分钟内再打开一个出水管，水池中的水量Q （升）与时间t （分）之间的关系如图所示．根据图象信息，进行以下探究：

（1）填空：一个进水管的进水速度为 升/分，一个出水管的出水速度为 升/分； （2）求线段AB 所表示的Q 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；

（3）现已知水池内有水200升，先同时打开两个进水管和一个出水管2分钟，然后关上出水管，直至把水池放满，关上所有水管，再过5分钟后，同时打开两个出水管，直至把水池中的水放完．在平面直角坐标系内（备用图），画出这一过程中，水池中的水量Q （升）与时间t （分）之间的函数图象．

17. 甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A 地逆流而上前往B 地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为

千米

/分钟，甲到达B 地立即返回．乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟．已知A 、B 两地的距离

为20千米，水流速度为

千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y （千米） 与所用时间x （分钟）之

间的函数图象如图所示．（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y 与x 之间的函数关系式． （2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？．

O

升

t/分

600 10

(第5题)

A

20

B

200 Q/升

(第5题备用)

400 15 O

t/分

600

5

10

200 x y 分钟

(千米）12345

10

20

30

00

O