《“量率对应”问题》分数除法PPT课件
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2、分数应用题—量率对应(视频PPT)
计划的 5 ，下半年完成全年计划的 7 ，
8
12
结果比原计划多生产电视机2500台，ຫໍສະໝຸດ 去年全年计划生产电视机多少台？
3、一堆煤，第一次运走了这堆煤的14 少2吨，第二次运走了这堆煤的 16多1吨， 还剩下15吨，这堆煤原有多少吨？
小结
1、找单位1：“的”前 ，“比”后面
2、“的”前ד的”后
3、分数应用题思路： 先找单位1 单位1已知用乘法 单位1未知用除法： 单位1=对应量÷对应分率 线段图找量率对应
分数应用题系列——量率对应
一、什么是量率对应 二、意义找量率对应 三、线段图找量率对应
一、什么是量率对应
1、男生24人，男生是女生人数的34， 女生人数是多少？
2、男生24人，男生比女生多13，女生 人数多少？ 3、男生24人，男生比女生少13，女生 人数多少？
二、意义找量率对应
1、某养兔专业户，养的白兔比黑兔多 120只，黑兔的只数是白兔的23 ，这个 专业户养白兔多少只？
2、普通客车和快车每小时共行132千 米，普通客车的速度相当于快车的5 ，
6
普通客车和快车每小时各行多少千米？
三、线段图找量率对应
三、线段图找量率对应
1、某商店第一天卖出所有油的15 ，第 二天卖出40千克，第三天卖出所有油 的 14，三天共卖出124.6千克，这个商 店共有油多少千克？
2、某电视机厂，去年上半年完成全年
第16讲--分数应用题之量率对应
第16讲 分数应用题之量率对应以前我学习过“和差倍”问题。
在这一讲，继续来学习“和差倍”问题，但不同的是，在今天的学习中我们将引入“分数倍”的概念。
和“整数倍”一样，“整数倍”一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。
我们举一个例子：小明买了20个苹果，10个桔子，容易知道，小明买的苹果数量是桔子的2倍，那桔子的数量是苹果的21倍，或者桔子的数量是苹果的21。
我们把分数倍，比如前面的“21”，称之为分率。
注意，每一个分率都有一个对应的总量。
例如，桔子的数是苹果的21 ，在这里，分率“21”所对应的总量是苹果总数，“21”表示的是苹果总数的一半。
如果我们将苹果的数量设为“1”份，那么桔子的数量就为“21”份。
通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”。
在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”。
当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易。
例如，小明的20个苹果，他的桔子数量是苹果数量的21，那小明就拥有102120=⨯（个）桔子。
那么知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢？请熟记公式：例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的52，那么他的植物卡有多少张呢？ 列式计算：755230=÷（张），即小高有75张植物卡。
一般来说，每一个分率都会有一个数量和它对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应。
找到量率对应是解决分数应用题的关键。
例题1 等候公共汽车的人整齐地排成一列，小高也在其中。
他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的41。
从前往后数，小高排在第几个？ 分析：如果能知道总人数，那么小高前面的人数就能确定下来，那么他排第几个也就知道。
这一列人可以分成三类：小高前面的人，小高和小高后面的人，小高前面的人数占总人数的32，后面的人数占总人数的41，那么剩下的人呢？练习1 小华和妈妈一起去买东西。
分数除法(一)ppt课件
分数除法(一)
目
CONTENCT
录
• 分数除法概述 • 分数除法的基本性质 • 分数除法的计算实例 • 分数除法的应用实例 • 分数的乘除混合运算
01
分数除法概述
分数除法的定义
02
01
03
分数除法是一种数学运算，通常表示为两个分数相除 。
分数除法是将一个分数除以另一个分数的结果。
例如，将一个分数2/3除以另一个分数3/4，即表示为 (2/3) ÷ (3/4)。
分数乘除混合运算的技巧和注意事项
通分
在进行分数的乘除混合运算时， 常常需要运用通分的技巧，将不 同的分母变为相同的分母，以便
于计算。
约分
在分数的乘除混合运算中，约分 也是一个常用的技巧。通过约分 ，可以简化分数的形式，从而更
方便地进行计算。
灵活运用公式
在进行分数的乘除混合运算时， 需要灵活运用各种公式，以便于
快速准确地得到结果。
THANK YOU
感谢聆听
进行运算
将分子相除，分母相乘得到结果
。例如，$\frac{3}{4}
Hale Waihona Puke \div\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times
\frac{3}{2}$。
03
分数除法的计算实例
简单的分数除法计算实例
题目
计算 1/2 ÷ 3/4
答案
1/2 ÷ 3/4 = 2/3
解释
首先，将除法转换为乘法，即 (1/2) × (4/3)。分子乘以一个数，分母除以同一个数，可 以得到新的分数。所以，1/2 × 4/3 = 2/3。
乘法是加法的重复
分数乘法可以看作是加法的重复，即把相同的数加起来。例如，$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$。
目
CONTENCT
录
• 分数除法概述 • 分数除法的基本性质 • 分数除法的计算实例 • 分数除法的应用实例 • 分数的乘除混合运算
01
分数除法概述
分数除法的定义
02
01
03
分数除法是一种数学运算，通常表示为两个分数相除 。
分数除法是将一个分数除以另一个分数的结果。
例如，将一个分数2/3除以另一个分数3/4，即表示为 (2/3) ÷ (3/4)。
分数乘除混合运算的技巧和注意事项
通分
在进行分数的乘除混合运算时， 常常需要运用通分的技巧，将不 同的分母变为相同的分母，以便
于计算。
约分
在分数的乘除混合运算中，约分 也是一个常用的技巧。通过约分 ，可以简化分数的形式，从而更
方便地进行计算。
灵活运用公式
在进行分数的乘除混合运算时， 需要灵活运用各种公式，以便于
快速准确地得到结果。
THANK YOU
感谢聆听
进行运算
将分子相除，分母相乘得到结果
。例如，$\frac{3}{4}
Hale Waihona Puke \div\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times
\frac{3}{2}$。
03
分数除法的计算实例
简单的分数除法计算实例
题目
计算 1/2 ÷ 3/4
答案
1/2 ÷ 3/4 = 2/3
解释
首先，将除法转换为乘法，即 (1/2) × (4/3)。分子乘以一个数，分母除以同一个数，可 以得到新的分数。所以，1/2 × 4/3 = 2/3。
乘法是加法的重复
分数乘法可以看作是加法的重复，即把相同的数加起来。例如，$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$。
第三讲量率对应问题
第三讲-量率对应初步（含作业解疑）2012-06-13 17:14:35| 分类：六年级零期班| 标签：量率对应初步|字号大中小订阅量率对应关系是解决分数应用题的一种技巧，这种方法将一个数看的比较透，一个（分）数除了表示具体的数值或者数量，还可以表示事物之间的关系（比较）。
一般而言我们把比较的对象看成“单位1的量（总量）”，被比较的对象看成“分量”，最后比较得出的结果看成“分率”。
因而量率对应就是要求我们同学们学会如何将量和率对应起来，从而利用公式进行巧妙的求解。
量率对应公式：如下图：其中课堂上我们要求我们掌握一些重点：1）能够根据题目条件和问题结论会找“单位1的量”，结合对应的量率公式的转化灵活求解；选择一个好的“单位1的量”，往往对题目的解答有很大的帮助。
“单位1的量”往往有一些特征，前面有一些字眼：“是”、“占”和“比”；有时“单位一的”比较多，需要进行取舍，这就要看同学们对题意的理解了；还有时“单位1的量”比较隐蔽，拿着需要去发现。
通过接下来的几道例题帮助大家来进行课后的巩固。
2）这节课的主要方法是采用“列算式”。
其实有的同学觉得使用方程是一个很方便的选择，没错；然在对这一节课的理解上我还是主张使用列算式，这需要我们同学们动一番脑筋的，正好也是个动脑的好机会。
另外对于一些题目，我们也从多个角度来探讨“方程”和“算式”两种方法的简便程度，从而大家选择一个自己喜欢的方法。
等到秋季班的学习中相信大家的理解会更深一层，到时大家应该能运用自如。
这节课有个难点：就是关于求“单位1的量”：已知分量差（分量和），需要我们找到对应的分率差（分率和），而后在进行求解。
注意点：这节课的学习希望大家就量率对应有个深刻的理解，从某种程度上来说，有点“照葫芦画瓢”。
对于下一讲的学习《比和比例》，我还是要求同学们根据自己的情况选择适合自己的方法，当然“方程”、“份数法”将会是下讲较好的办法。
【例1】1）18比16多几分之几？2）16比18少几分之几？【解析】：对于这类问题，首先我们要明确这一问题的答案肯定是不一样的，其次我们应该弄懂题目的问题：要我们求什么？很显然是：几分之几，那就是分率。
分数除法(一)ppt课件
THANKS
感谢观看
整数除以分数的运算规则
总结词
整数除以分数等于整数乘以分数的倒 数。
详细描述
当一个整数除以一个分数时，可以将 除法转换为乘法，即将整数与分数的 倒数相乘，例如，$3 div frac{2}{3} = 3 times frac{3}{2} = 4.5$。
分数除以分数的运算规则
总结词
分数除以分数等于两分数相乘。
d/c”。
负数性质
当一个分数除以一个负数时，等于 这个分数乘以负一的倒数。即 “a/b ÷ (-c/d) = a/b × (-d/c)” 。
运算性质
分数除法具有结合律和交换律，即 “(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)” 和“(a/b) ÷ (c/d) = (b/a) ÷ (d/c)”。
分数除法(一)ppt课件
CONTENTS
目录
• 分数除法的定义与性质 • 分数除法的运算规则 • 分数除法的实际应用 • 分数除法的注意事项 • 分数除法的练习题与解析
CHAPTER
01
分数除法的定义与性质
分数除法的定义
分数除法的定义
分数除法是数学中的一种基本运算， 其定义为将一个分数除以另一个分数 ，即用一个分数去除以另一个分数的 每一个分母与分子相除。
分数除法在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，我们经常需要计算化学反应中各物质的质量分数或浓度，这时可以使用 分数除法。例如，计算溶液中溶质的质量分数时，可以将溶质的质量除以溶液的质量得
到质量分数。
生物计算
在生物学中，我们经常需要计算生物种群的数量或比例，这时可以使用分数除法。例如 ，计算两种生物的数量比例时，可以将一种生物的数量除以另一种生物的数量得到比例
《分数除法》PPT课件5
口算下列各题。
1 2
24 3
8
3
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北师大版五年级数学下册
分数除法(一)
教学目标
• 1.知识与技能：能根据解决问题的需要，探 究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的 计算能力。
• 2.过程与方法：学习整数乘以分数的计算方 法，让大家亲自经历探究整数乘以分数的计 算原理，能够熟练准确的计算整数乘以分数。
• 3.情感、态度与价值观：使同学们感受到分 数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的 良好兴趣。
除号变乘号
6
6 13
÷2= × =
7
7 27
除数变成它 的倒数
分数除以整数（0除外），等于 乘以这个数的倒数。
努力吧！
2 3
÷3
＝
2 3
×
3
＝
2
×
4 9
×2
＝
4 9
×
1＝2
29
×
3 7
÷3 ＝
3 7
×
1 3
＝
1 7
√
数学诊所
完成课本P26页中的“想一想”“试一试”。
用你自己的话叙述一遍计算方法。
把这4份平均分成 3份,怎么分呢?
分数乘除法之量率对应PPT课件
-
4
练习： 1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的 2 。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？ 5
2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出
18千克，剩下的千克数只有甲筐 的 2 ，甲筐原有
水果多少千克？
5
-
5
分数乘、除法应用题
——量率对应
-
1
1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定 后，一个具体量中与一个具体分数（分率） 相对应，这种对应关系叫做“量率对 应” 这是解答分数应用题的关键。
2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的 关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个 数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分 率=单位“1”的量。
-
2
2
例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的 15 ，照 这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？
思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工 作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总 的时间，最后求出余下需要的时间。
思也路是三总：时间根的据1“52 4小，时可加以工先了求这出批总零时件间的，15再2 ”减，去用已的加时工间 的时间，得出余下需要的时间。
-
பைடு நூலகம்
3
2
例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的 9 倒入乙瓶后，这 时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少 升？
时 ”找分甲出析、单：乙位现瓶“根1各2”的据有量“这油是时3.甲5甲升瓶、；，乙再甲两根瓶瓶据此里“时把的的甲油3瓶一.5的升样所多92 倒对”，入应推乙的出瓶分此后率 应该是（1- 9 ），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求 乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
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画图来分析：
？千克
爸爸： 小明：
爸爸体重的
7 15
35千克
爸爸体重
×
7 15
=
小明体重
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爸爸体重×
7 15
＝小明体重
根据等量关系式列方程：
解：设爸爸的体重是x千克。
7 15
x ＝35 x ＝35÷175
6
复习
一个儿童体重35千克，他体内所含的水分
4
占体重的 5 。他体内的水分有多少千克？
想 （1）把谁看作单位“1”？
一 想
（2）单位“1”的量你知道吗？ （3）已知单位“1”，怎样求它的45
呢？
单位“1”的量×分率=分率对应量
35 ×
4 5
例1：小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占
体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
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上衣价格×
2 3
＝裤子价格
单位“1”的量未知
裤子价格
÷
2 3
＝上衣价格
单位“1” 的量未知可 知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量
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水分28kg
解：设小明的体重是 x千克。
水分约占体重的54 体重？kg 单位“1”
4 x 28 5
x 28 4 5
单位“1”的量×分率=分率对应量
x 28 5 4
小明的体 4重 小明体内水分的重x量 35
分数除法应用题ppt课件
杂的应用题打下基础。
提高练习题
总结词
培养解决实际问题的能力
VS
详细描述
提高练习题着重于培养学生解决实际问题 的能力，题目涉及的情境更加复杂，需要 学生运用分数除法的知识进行推理和分析 。通过这些练习，学生可以加深对分数除 法应用的理解，提高解决实际问题的能力 。
综合练习题总结词综运用分数除法的知识和技能及时纠正错误
对于学生在练习中出现的错误，应 及时进行纠正，并引导学生找出错 误的原因，避免再犯同样的错误。
THANKS
感谢观看
确定比较关系
总结词：理解比例
详细描述：比较关系是分数除法应用题中的核心要素，通过比较关系可以确定被除数和除数之间的关 系，进一步求解问题。
画线段图辅助理解
总结词
形象化呈现
详细描述
为了更好地理解题目和解题过程，可以借助线段图来形象化呈现题目中的数量关系。线段图能够直观地展示被除 数和除数的比例关系，有助于找到解题思路。
详细描述
路程问题是分数除法应用题中的另一 类常见问题，主要涉及到距离、速度 和时间的关系。通过分数除法，可以 计算出实际的路程，解决行程问题。
分数除法在工程问题中的应用
总结词
理解工作量与工作效率的关系，掌握分数除法在工程问题中的运用。
详细描述
工程问题是分数除法应用题中的一类重要问题，主要涉及到工作量和工作效率的 关系。通过分数除法，可以计算出实际的工作效率和工作量，解决工程问题。
分数除法应用题ppt课件
• 分数除法应用题概述 • 分数除法应用题分类解析 • 分数除法应用题解题技巧 • 分数除法应用题练习与巩固 • 分数除法应用题易错点与注意事项
01
分数除法应用题概述
分数除法的定义与性质
提高练习题
总结词
培养解决实际问题的能力
VS
详细描述
提高练习题着重于培养学生解决实际问题 的能力，题目涉及的情境更加复杂，需要 学生运用分数除法的知识进行推理和分析 。通过这些练习，学生可以加深对分数除 法应用的理解，提高解决实际问题的能力 。
综合练习题总结词综运用分数除法的知识和技能及时纠正错误
对于学生在练习中出现的错误，应 及时进行纠正，并引导学生找出错 误的原因，避免再犯同样的错误。
THANKS
感谢观看
确定比较关系
总结词：理解比例
详细描述：比较关系是分数除法应用题中的核心要素，通过比较关系可以确定被除数和除数之间的关 系，进一步求解问题。
画线段图辅助理解
总结词
形象化呈现
详细描述
为了更好地理解题目和解题过程，可以借助线段图来形象化呈现题目中的数量关系。线段图能够直观地展示被除 数和除数的比例关系，有助于找到解题思路。
详细描述
路程问题是分数除法应用题中的另一 类常见问题，主要涉及到距离、速度 和时间的关系。通过分数除法，可以 计算出实际的路程，解决行程问题。
分数除法在工程问题中的应用
总结词
理解工作量与工作效率的关系，掌握分数除法在工程问题中的运用。
详细描述
工程问题是分数除法应用题中的一类重要问题，主要涉及到工作量和工作效率的 关系。通过分数除法，可以计算出实际的工作效率和工作量，解决工程问题。
分数除法应用题ppt课件
• 分数除法应用题概述 • 分数除法应用题分类解析 • 分数除法应用题解题技巧 • 分数除法应用题练习与巩固 • 分数除法应用题易错点与注意事项
01
分数除法应用题概述
分数除法的定义与性质
《“量率对应”问题》分数除法PPT
人教版小学数学六年级上册
“量率对应”问题2
-.
激趣导入
a + b = 12
a - b= 4
a b 是 的2倍。
已知两个量的和或差，其中一个量是另一个量的几分之 几，求这两个数。
知识讲解
例6
全场得42分
上半场
下半场
想：把下半场得分看做单位1，就把全
场得分平均分成了3份。
42 ÷ 3 = 14（分） 14 × 2 = 28（分）
X + 2 X = 12
X =4 12 - 4 = 8
答：a是8，b是4。
总结收获
解决 问题
已知两个量的和或差，其中一个量是 另一个量的几分之几，求这两个数。
1
2
找等量关系，找两个未知量及其之间 的关系。用方程或算数方法解答。
X + 2 X = 42
X = 14 42 - 14 = 28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
练习巩固
b 把 看做单位1。
就把12平均分成了3份。
12 ÷ 3 = 4 4 × 2=8
答：a是8，b是4。
练习巩固
解：设a 是 X 。
解：设b是 X 。
X+ຫໍສະໝຸດ 1 2X=
12
X =8
12 - 8 = 4
答：上半场得28分，下半场得14分。
知识讲解
例6
X
1 2
X
上半场得分 + 下半场得分 = 全场得分
解：设上半场得 X 分。
X
+
1 2
X
=
42
X = 28
42 - 28 = 14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“量率对应”问题2
-.
激趣导入
a + b = 12
a - b= 4
a b 是 的2倍。
已知两个量的和或差，其中一个量是另一个量的几分之 几，求这两个数。
知识讲解
例6
全场得42分
上半场
下半场
想：把下半场得分看做单位1，就把全
场得分平均分成了3份。
42 ÷ 3 = 14（分） 14 × 2 = 28（分）
X + 2 X = 12
X =4 12 - 4 = 8
答：a是8，b是4。
总结收获
解决 问题
已知两个量的和或差，其中一个量是 另一个量的几分之几，求这两个数。
1
2
找等量关系，找两个未知量及其之间 的关系。用方程或算数方法解答。
X + 2 X = 42
X = 14 42 - 14 = 28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
练习巩固
b 把 看做单位1。
就把12平均分成了3份。
12 ÷ 3 = 4 4 × 2=8
答：a是8，b是4。
练习巩固
解：设a 是 X 。
解：设b是 X 。
X+ຫໍສະໝຸດ 1 2X=
12
X =8
12 - 8 = 4
答：上半场得28分，下半场得14分。
知识讲解
例6
X
1 2
X
上半场得分 + 下半场得分 = 全场得分
解：设上半场得 X 分。
X
+
1 2
X
=
42
X = 28
42 - 28 = 14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
人教版六年级上册数学第3单元分数除法复习课件(共20张ppt)
复习课件
6.分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 7.分数除法比较大小时的规律： （1）当除数大于1，商小于被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。
练习
1.写出下面各数的倒数。
4 11
16 9
35
7 8
4 15
11
9
1
1÷5 （ × 5 ）=16
3
34
8 17
4
（2）一个数的 3 是75，这个数的 2 是多少？
4
5
75÷ 3× =240
45
复习课件
7.能简算的要简算。
3 7 48 78 77 (3 4) 8 77 7 1 8
7 8
7
11 1 5 1 18 9 18 9
(11 5 ) 9 18 18
8
15
4
16
35
7
4
复习课件
复习课件
2.计算下面各题。
9 10
÷3=（（190 ））×（（
1 3
））=（（
3 10
） ）
3 8
÷2=（ （
3 8
））×× （（
1 2
））=（（
3 16
） ）
复习课件
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商 小于被除数吗？
6 7
÷3
1 2
÷
2 3
1÷（ 1 + 1 ）=2（次） 63
复习课件
3
甲乙两列火车同时从相距240km的两地相对开出，经过 4 小时两 车相遇，甲车每小时行152km，乙车每小时行多少千米？ 2答4：0÷乙34车－每15小2时=1行6186（8kkmm）。
分数除法ppt课件
方案。
在概率和统计中，分数除法也经常被用 来计算概率和比例。通过将问题转化为 分数形式，可以更清晰地理解问题的本
质。
分数除法在物理中的应用
在物理学中，分数除法也扮演着重要的角色。例如，在计算速度、加速 度和力等物理量时，我们经常需要使用分数除法。
在解决电路问题时，我们也需要使用分数除法来计算电流、电压和电阻 等物理量。通过将问题转化为分数形式，可以更方便地找到解决方案。
提供一些涉及分数除法 推理和证明的题目，如 证明a除以b等于a乘以
1/b等。
总结词
分数除法的实际应用难 题
详细描述
提供一些涉及分数除法 的复杂实际问题，如工 程问题、经济问题等。
05
分数除法的易错点与难点解析
分数除法的易错点解析
01
02
03
混淆除法与乘法
在分数除法中，学生常常 将除法误认为是乘法，导 致计算结果错误。
注意结果的简化
在得到结果后，应尽可能简化分数，使其更容易理解和应用。
03
分数除法在生活中的应用
分数除法在数学中的应用
分数除法在数学中有着广泛的应用，它 涉及到许多数学概念和问题。例如，在 解决几何问题时，我们经常需要使用分
数除法来计算面积或体积。
在解决代数问题时，分数除法也经常被 用来解决方程或不等式。通过将问题转 化为分数形式，可以更方便地找到解决
02
分数除法的运算规则
分数除法的运算步骤
01
02
03
确定除数
首先明确除数，即分母。
转换除法为乘法
将除法转换为乘法，即被除数 乘以除数的倒数。
约分
如果可以，对分子和分母进行 约分，简化分数。
04
计算结果
在概率和统计中，分数除法也经常被用 来计算概率和比例。通过将问题转化为 分数形式，可以更清晰地理解问题的本
质。
分数除法在物理中的应用
在物理学中，分数除法也扮演着重要的角色。例如，在计算速度、加速 度和力等物理量时，我们经常需要使用分数除法。
在解决电路问题时，我们也需要使用分数除法来计算电流、电压和电阻 等物理量。通过将问题转化为分数形式，可以更方便地找到解决方案。
提供一些涉及分数除法 推理和证明的题目，如 证明a除以b等于a乘以
1/b等。
总结词
分数除法的实际应用难 题
详细描述
提供一些涉及分数除法 的复杂实际问题，如工 程问题、经济问题等。
05
分数除法的易错点与难点解析
分数除法的易错点解析
01
02
03
混淆除法与乘法
在分数除法中，学生常常 将除法误认为是乘法，导 致计算结果错误。
注意结果的简化
在得到结果后，应尽可能简化分数，使其更容易理解和应用。
03
分数除法在生活中的应用
分数除法在数学中的应用
分数除法在数学中有着广泛的应用，它 涉及到许多数学概念和问题。例如，在 解决几何问题时，我们经常需要使用分
数除法来计算面积或体积。
在解决代数问题时，分数除法也经常被 用来解决方程或不等式。通过将问题转 化为分数形式，可以更方便地找到解决
02
分数除法的运算规则
分数除法的运算步骤
01
02
03
确定除数
首先明确除数，即分母。
转换除法为乘法
将除法转换为乘法，即被除数 乘以除数的倒数。
约分
如果可以，对分子和分母进行 约分，简化分数。
04
计算结果
分数除法说课ppt课件
因为除以一个数等于乘以这个数的倒数。
拓展思考题
探究
分数除法与分数乘法的联系和区别。
思考
挑战
尝试解决一些复杂的分数除法问题， 如计算$frac{14}{3} div frac{7}{15}$ 。
如何将分数除法转化为分数乘法进行 计算？
THANKS
感谢观看
化简
$frac{8}{9} div frac{4}{5}$
提高练习题
计算
01
$frac{12}{5} div frac{3}{8}$
解决实际问题
02
小明有$frac{3}{4}$小时跑步，他每分钟跑$frac{4}{5}$千米，
他总共跑了多少千米？
填空
03
$frac{7}{10} div frac{3}{5} = frac{7}{10} times frac{5}{3}$，
单位换算错误
总结词
单位换பைடு நூலகம்不准确
示例
在计算一个长度为三分之五米的物体时，学生可 能误将三分之五理解为五分之三米，导致答案单 位错误。
详细描述
在进行分数除法时，学生可能对单位换算不熟悉 或不重视，导致计算结果出现单位错误。
解决方法
加强单位换算的练习，让学生熟悉不同单位之间 的换算关系，强调单位在计算中的重要性。同时 ，在题目中明确指出单位要求，以便学生更好地 理解和掌握单位换算的方法。
归纳总结
引导学生对探究结果进行归纳总结，形成对分数除法的系统 认识和理解，培养学生的思维能力和自主学习能力。
06
课后作业与拓展
基础练习题
计算
$frac{7}{2} div frac{3}{4}$
判断
$frac{4}{5} div frac{2}{3} = frac{4}{5} times frac{3}{2}$是否成立？
量率对应应用题.ppt
4事.图书书，馆这借时出书故架事上书故的事书43 ，本又数买是进原2来0的本故1 。
原来图书馆有故事多少本？
3
5.六（2）班要做一些纸花第一天做 了任务的3/10，第二天又做了余下 的3/5，这时还有35朵没有做，六 （2）班一共应做多少朵纸花？
6.一条公路，已修200千米，未修 的比全长的32 还少80千米，这条 公路全长多少千米？
对应量÷对应分率=单位“1” 。
1.小军读一本书，7天读了这本书 的 2 ，以后5天共读了40页，正好读完。 这本3 书有多少页？
2全乙.一程地辆的还汽有41车11，从2千第甲米二地。天开甲行往、了乙乙全地两程，地的第相一52距天，多行离远了？
3.李明看一本书，第一天看了全书 的 了全51书，的第一二半天。看这了本39书页共，有这多时少正页好？看
10.修建一条公路，第一周修了全长的 多300米，第二周修了全长的 3 少40
4 9
米， 正好修完，这条公路全长8多少米？
1第1二.学天校完植成树余，下第的一天2 完，成第计三划天的植树83 5，5 棵，结果超过计划的3 1 ，原计划植树多
少棵？
4
12.甲、乙两人各有钱若干，已知甲 的钱数是乙的4倍，当甲用去 1 后， 又花去余下的 1 ，如果这时甲3 给乙7 元钱，甲、乙两3人钱数正好相等，甲 原来有钱多少元？
7.一根竹竿露出水面2米，泥中部分占 全长的 2 ，水中部分比泥中部分多1
5
米。这根竹竿全长多少米？
8.某工厂计划生产一批零件，第一次完
成计划的 1 ，第二次完成计划的 第三次完成2450个，结果超过计划
3，
7
的 1 ，计划生产零件多少个？
4
9的.朝阳和小女学生有1学55生人1参31加0人小，学选生出运男动生会，111 剩下的男、女生人数相等。男生有多少 人？
六年级下分数除法之量率对应
六年级下分数除法之量率对应
分数除法之量率对应
教学设计工作
教学目标：
（1）理解公式：对应数量÷数量的对应分率=单位“1”的量，并能够灵活运用。
（2）掌握“画线段图”方法解决问题。
教学重点：
量率对应关系的寻找、线段图的画法。
教学难点：
量率对应关系的寻找、线段图的画法。
解决问题
例1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的 ，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿多少米？
例2、
分析：首先我们需要将条件整理一下，“水中部分比泥中部分多1米”也就是水中部分比全长的 多1米，这样我们可以绘出线段图了。看图，总长的（ ）加上（1+2）米刚好等于总长“1”，那么3米占总长的几分之几，从图中能直接看出来。在进行计算。
列式计算： （米）
答：这根竹竿15米。
例3、希望小学六年级有3个班，六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的 多2人，这两个班人数之和占全年级人数的 ，六年级共有学生多少人？
例9、
分析：按照题意画出如下线段图，在计算。
列式计算：5÷（20%－ ）=100（米）
100×（1－ ）=85（米）
答：现在绳子长85米。
针对练习
练习1、
（1）一桶油，第一次用去 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？
（2）
（3）一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的 还多22千米，还剩全程的 ，客车已行了多少千米？
例4、
分析：对于“全年级人数的 多2人”这样的条件，要分开来理解， 是分率，2人是数量，在线段图上同样也要分开表示，看下图，用线段图清晰地表示出题中的数量关系。总数的 加上（2+46）人，就是总数的 ，48人对应的就是总数的（ ）。
分数除法之量率对应
教学设计工作
教学目标：
（1）理解公式：对应数量÷数量的对应分率=单位“1”的量，并能够灵活运用。
（2）掌握“画线段图”方法解决问题。
教学重点：
量率对应关系的寻找、线段图的画法。
教学难点：
量率对应关系的寻找、线段图的画法。
解决问题
例1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的 ，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿多少米？
例2、
分析：首先我们需要将条件整理一下，“水中部分比泥中部分多1米”也就是水中部分比全长的 多1米，这样我们可以绘出线段图了。看图，总长的（ ）加上（1+2）米刚好等于总长“1”，那么3米占总长的几分之几，从图中能直接看出来。在进行计算。
列式计算： （米）
答：这根竹竿15米。
例3、希望小学六年级有3个班，六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的 多2人，这两个班人数之和占全年级人数的 ，六年级共有学生多少人？
例9、
分析：按照题意画出如下线段图，在计算。
列式计算：5÷（20%－ ）=100（米）
100×（1－ ）=85（米）
答：现在绳子长85米。
针对练习
练习1、
（1）一桶油，第一次用去 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？
（2）
（3）一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的 还多22千米，还剩全程的 ，客车已行了多少千米？
例4、
分析：对于“全年级人数的 多2人”这样的条件，要分开来理解， 是分率，2人是数量，在线段图上同样也要分开表示，看下图，用线段图清晰地表示出题中的数量关系。总数的 加上（2+46）人，就是总数的 ，48人对应的就是总数的（ ）。
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练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
没有读。这本
已读 未读
35页
课外读物总页数 - 未读部分 = 已读部分
解：课外读物一共有 X 页。
X-
2 7
X
=
35
X = 49
答：这本课外读物一共有49页。
总结收获
解决 问题
单位1= 对应量÷对应分率
单位1
= 对应量÷（1 －+
b
南北距离
×
52 55
=
5200
解：南北相距X千米。
52 55
X
ห้องสมุดไป่ตู้
=
5200
X = 5500
答：南北相距5500千米。
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
没有读。这本
单位1
课外读物 × （1 －
2 7
）=
读完35页
35 ÷（1 － 72）
= 35 ÷
5 7
= 49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
X
-
8 15
X
=
35
X = 75
答：爸爸的体重是75千克。
练习巩固
我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北 的 。南北相距多少千米？
单位1
南北距离
×
52 55
=
东52西00距离
100
5200
÷
52 55
=
5200
×
55 52
= 5500（km）
1
答：南北相距5500千米。
练习巩固
我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北 的 。南北相距多少千米？
1
答：小明的体重是35千克。
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
单位1
解：设小明的体重是 X 千克。
4 5
X
=
28
X = 35
答：小明的体重是35千克。
学习永远 不晚。 JinTai College
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a
）
知识讲解
？
一个数 × 几分之几 = 实数量
单位1 对应分率
对应量
知识讲解
例5
爸爸：
？kg
是爸爸体重1的－几分之几？ 小明的体重比
小明：
爸爸轻
35kg
35÷( 1 －
8 15
)
=
35
÷
7 15
= 75(kg)
答：爸爸的体重是75千克。
知识讲解
爸爸：
？kg
小明的体重35kg 小明的体重比爸爸轻
解：小明爸爸的体重是X 千克。
人教版小学数学六年级上册
“量率对应”问题1
激趣导入
求：一个数的几分之几是多少？
？
一个数
×
几分之几=
实数量
单位 × 对应分 = 对应量
1
率
单位1 × 对应分率=对应量
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
单位1
28 ÷
4 5
7
= 28 ×
5 4
=35（千克）