物理化学第8章表面物理化学精品文档PPT课件
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8章吸光光度法 共91页PPT资料
2019/10/27
二.偏离比尔定律的原因
2019/10/27
1.非单色光引起的对吸光定律的偏离
I I 10 λ1
A1
lg I01 It1
1bc
t1
01
1bc
λ2
A2
lg
I02 It2
2bc
2019/10/27
It2 I02 102bc
实际上入射光为：λ1 +λ2
例： Cr2O72- + H2O = CrO42- + 2H+ 橙色（λmax=350nm） 黄色（λmax=375nm）
2019/10/27
4.溶液浓度 朗伯—比耳定律是建立在所有的吸光质点之间
不发生相互作用的前提下的，当溶液浓度较高（c >10 -2 mol ·L-1）时，吸光质点间分子或离子的平均距 离减小，就会发生相互作用而改变吸光质点的电荷 分布，改变它们对光的吸收能力，即改变吸光质点 的摩尔吸光系数，浓度越大，这种影响就越显著。 朗伯—比耳定律只适用于稀溶液(c<10-2 mol ·L-1) 。
2019/10/27
光学光谱区
远紫外 近紫外 可见 近红外 中红外
（真空紫外）
远红外
10nm~200nm 200nm 400nm
780 nm 2.5 m
~400nm ~ 780nm ~ 2.5 m ~ 50 m
50 m ~300 m
2019/10/27
三、物质对光的选择性吸收
单色光：具有相同能量(相同波长)的光. 复合光：具有不同能量(不同波长)的光复合 在一起. 例如白光. 互补光：把两种适当颜色的光按一定的强度
a －吸光系数 Absorptivity
二.偏离比尔定律的原因
2019/10/27
1.非单色光引起的对吸光定律的偏离
I I 10 λ1
A1
lg I01 It1
1bc
t1
01
1bc
λ2
A2
lg
I02 It2
2bc
2019/10/27
It2 I02 102bc
实际上入射光为：λ1 +λ2
例： Cr2O72- + H2O = CrO42- + 2H+ 橙色（λmax=350nm） 黄色（λmax=375nm）
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4.溶液浓度 朗伯—比耳定律是建立在所有的吸光质点之间
不发生相互作用的前提下的，当溶液浓度较高（c >10 -2 mol ·L-1）时，吸光质点间分子或离子的平均距 离减小，就会发生相互作用而改变吸光质点的电荷 分布，改变它们对光的吸收能力，即改变吸光质点 的摩尔吸光系数，浓度越大，这种影响就越显著。 朗伯—比耳定律只适用于稀溶液(c<10-2 mol ·L-1) 。
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光学光谱区
远紫外 近紫外 可见 近红外 中红外
（真空紫外）
远红外
10nm~200nm 200nm 400nm
780 nm 2.5 m
~400nm ~ 780nm ~ 2.5 m ~ 50 m
50 m ~300 m
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三、物质对光的选择性吸收
单色光：具有相同能量(相同波长)的光. 复合光：具有不同能量(不同波长)的光复合 在一起. 例如白光. 互补光：把两种适当颜色的光按一定的强度
a －吸光系数 Absorptivity
物理化学第8章 表面物理化学
例如，要农药润湿带蜡的植物表面，要在农 药中加表面活性剂；
如果要制造防水材料，就要在表面涂憎水的 表面活性剂，使接触角大于90°。
2.增溶作用
定义：非极性有机物如苯在水中溶解度很小， 加入油酸钠等表面活性剂后，苯在水中的溶解度 大大增加，这称为增溶作用。
增溶作用与普通的溶解概念是不同的，增溶 的苯不是均匀分散在水中，而是分散在油酸根分 子形成的胶束中。
2、公式 （1）形式： ⊿p=2ϭ/r
（2）结论： ①凸液面： r >0，则 ⊿p > 0。
液滴越小，附加压力越大
②凹液面 ： r< 0，⊿p<0。
③水平液面：r为无穷大， ⊿p= 0。
④对于液泡（如肥皂泡）:
⊿p =
4ϭ r
因为肥皂泡有两个气液界面，且两个球形界面的
半径几乎相等，方向均指向液泡中心。
①液体能润湿毛细管（如水能润湿玻璃）： 呈凹形曲面，且液面上升一定高度。
p'
p ''
p0
M H2O
N Hg
r g h =⊿ p = 2 ϭ
r
曲率半径 r与毛细管半径R的关系：
R´ = R
cosq
联立以上二式，可得：
2ϭcosq
h=
r gR
②液体不能能润湿毛细管（如汞不能润湿玻璃）： 呈凹形曲面，且液面下降一定高度。
可见光的波长约在400~750 nm之间。
二、溶胶的力学性质
主要指： Brown 运动
扩散
沉降和沉降平衡
1、Brown运动(Brownian motion)
通过超显微镜，可以看到胶体粒子不断地 作不规则的“之”字形运动，这就叫布朗运 动。
产生原因：分散介质分子以不同大小和方向 的力对胶体粒子不断撞击而产生的。
如果要制造防水材料，就要在表面涂憎水的 表面活性剂，使接触角大于90°。
2.增溶作用
定义：非极性有机物如苯在水中溶解度很小， 加入油酸钠等表面活性剂后，苯在水中的溶解度 大大增加，这称为增溶作用。
增溶作用与普通的溶解概念是不同的，增溶 的苯不是均匀分散在水中，而是分散在油酸根分 子形成的胶束中。
2、公式 （1）形式： ⊿p=2ϭ/r
（2）结论： ①凸液面： r >0，则 ⊿p > 0。
液滴越小，附加压力越大
②凹液面 ： r< 0，⊿p<0。
③水平液面：r为无穷大， ⊿p= 0。
④对于液泡（如肥皂泡）:
⊿p =
4ϭ r
因为肥皂泡有两个气液界面，且两个球形界面的
半径几乎相等，方向均指向液泡中心。
①液体能润湿毛细管（如水能润湿玻璃）： 呈凹形曲面，且液面上升一定高度。
p'
p ''
p0
M H2O
N Hg
r g h =⊿ p = 2 ϭ
r
曲率半径 r与毛细管半径R的关系：
R´ = R
cosq
联立以上二式，可得：
2ϭcosq
h=
r gR
②液体不能能润湿毛细管（如汞不能润湿玻璃）： 呈凹形曲面，且液面下降一定高度。
可见光的波长约在400~750 nm之间。
二、溶胶的力学性质
主要指： Brown 运动
扩散
沉降和沉降平衡
1、Brown运动(Brownian motion)
通过超显微镜，可以看到胶体粒子不断地 作不规则的“之”字形运动，这就叫布朗运 动。
产生原因：分散介质分子以不同大小和方向 的力对胶体粒子不断撞击而产生的。
表面物理化学 ppt课件
§13.1 表面
将一含有一个活动边框的金 属线框架放在肥皂液中，然后取 出悬挂，活动边在下面。
222222222222222 lllllllllllllll
由于金属框上的肥皂膜的表 面张力作用，可滑动的边会被向 上拉，直至顶部。
如果在活动边框上挂一重物， 使重物质量W2与边框质量W1所产 生的重力F与总的表面张力大小相 等方向相反，则金属丝不再滑动。
W'dA
为比例系数，它在数值上等于在相应条件下增加单 位表面积时对体系做的可逆非膨胀功。
三、表面自由能(surface free energy)
根据热力学的观点，在等温等压组成不变的可逆条件下
dG W 'dA
G
A T,p,nB
为此条件下体系增加单位表面积时，Gibbs自由能的 增加值，称为比表面Gibbs自由能，亦简称为表面自由 能，其单位是J· m-2。
7. 了解化学吸附与物理吸附的区别，了解影响固体吸附的主要因素。
8. 了解化学吸附与多相催化反应的关系，了解气—固相表面催化反应速率的 特点及反应机理。
概述
一、表面和界面 1.表面和界面
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间 的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为 液体或固体的表面。
把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高， 比表面也越大。
例如，把边长为1 cm的立方体1 cm3逐渐分割 成小立方体时，比表面增长情况列于下表：
边长l/m
1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
立方体数
1 103 109 1015 1021
第八章表面改性和功能材料精品文档
如：粘土-水分散体系中加入阳离子表面活性剂，活性剂 吸附在粘土表面形成有机层。它在油中的分散性和悬浮 性很好。
第二节 表面层压改性
表面层压
表面层压有湿式层压和干式层压，又分为： 挤出层压 热熔层压 共挤出层压 热压粘结层压
1、湿式和挤出层压
（1）湿式层压
以液体胶粘剂将两片膜压合的一种技术。
所使用的胶粘剂有：聚乙烯醇水溶液和聚醋酸乙烯乳液。
（3）容易剥离的涂层
为保护塑料制品表面不受污染和伤害而涂布的体层，不需要 时即可剥离。如印刷电路版制作或平版印刷。
第四节 表面非电解镀改性
通过化学的氧化还原反应，使用还原剂将金属离子变成 金属原子并在坯料上析出而形成镀层，称为非电解镀。
一般，离子化倾向小的金属（金，银，铜）等用还原能力 弱的葡萄糖、甲醛等进行化学镀。比铜难析出的Ni,Co等 离子，要使用还原能力强的次亚磷酸（HPO2H2)、氢化硼 等作还原剂进行化学镀。
4、界面活性剂处理
外部处理：将塑料浸渍在界面活性剂溶液中，形成界面活性剂层。
添加处理：在不改变塑料本性特性的条件下，添加界面活性剂。
5、表面接枝处理
（1）接枝反应
光、高能射线或低温等离子体可引发表面接枝反应。如用 Γ射线照射Al2O3表面，可产生自由基，它能使苯乙烯在 表面聚合，以致改变Al2O3的表面性质。 辐射接枝法有：直接接枝法；预辐射接枝法；和过氧化物接枝法。 A：直接接枝法：
（2）挤出层压
又称挤出涂布或多层重叠结构层压。将聚乙烯、聚丙烯、 乙烯-醋酸乙烯共聚体、离子型聚合物等从挤出机模具内 挤出。利用其所形成的膜呈熔融状态与基材压合粘接， 冷却后为层压制品。
2、共挤出层压
将一种或不同种类的树脂进行加热，使之成为熔融状态， 并在模内部的开口部位挤合而制取多层薄膜的一种方法。
第二节 表面层压改性
表面层压
表面层压有湿式层压和干式层压，又分为： 挤出层压 热熔层压 共挤出层压 热压粘结层压
1、湿式和挤出层压
（1）湿式层压
以液体胶粘剂将两片膜压合的一种技术。
所使用的胶粘剂有：聚乙烯醇水溶液和聚醋酸乙烯乳液。
（3）容易剥离的涂层
为保护塑料制品表面不受污染和伤害而涂布的体层，不需要 时即可剥离。如印刷电路版制作或平版印刷。
第四节 表面非电解镀改性
通过化学的氧化还原反应，使用还原剂将金属离子变成 金属原子并在坯料上析出而形成镀层，称为非电解镀。
一般，离子化倾向小的金属（金，银，铜）等用还原能力 弱的葡萄糖、甲醛等进行化学镀。比铜难析出的Ni,Co等 离子，要使用还原能力强的次亚磷酸（HPO2H2)、氢化硼 等作还原剂进行化学镀。
4、界面活性剂处理
外部处理：将塑料浸渍在界面活性剂溶液中，形成界面活性剂层。
添加处理：在不改变塑料本性特性的条件下，添加界面活性剂。
5、表面接枝处理
（1）接枝反应
光、高能射线或低温等离子体可引发表面接枝反应。如用 Γ射线照射Al2O3表面，可产生自由基，它能使苯乙烯在 表面聚合，以致改变Al2O3的表面性质。 辐射接枝法有：直接接枝法；预辐射接枝法；和过氧化物接枝法。 A：直接接枝法：
（2）挤出层压
又称挤出涂布或多层重叠结构层压。将聚乙烯、聚丙烯、 乙烯-醋酸乙烯共聚体、离子型聚合物等从挤出机模具内 挤出。利用其所形成的膜呈熔融状态与基材压合粘接， 冷却后为层压制品。
2、共挤出层压
将一种或不同种类的树脂进行加热，使之成为熔融状态， 并在模内部的开口部位挤合而制取多层薄膜的一种方法。
物理化学课件第8章表面物理化学
一般T升高，液体分子间引力减弱， σ值减小。
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2019/12/17
8.2 弯曲液面的特性
1.弯曲液面的附加压力 2.弯曲液面的蒸气压 3.亚稳态
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2019/12/17
1.弯曲液面的附加压力
p0
p0
pr
A
B
△p = p r－ p 0 （8-4）
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2019/12/17
第八章 表面物理化学
8.6 胶束 8.7 气-固界面吸附 8.8 液-固界面吸附 8.9 润湿作用
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2019/12/17
8.1 表面吉布斯自由能
1.比表面 2.比表面自由能和表面张力
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σ影响如图8-7所示。
Ⅰ. 无机盐类等，表面层 浓度＜本体浓度。非表 面活性物质。
Ⅱ. 小分子醇、酸、酯类，具 有较小的疏水基和亲水基。 表面层浓度＞本体浓度。
II
III
c
图8-7 溶液表面张力与 浓度的关系
Ⅲ. 长碳链有机酸盐、烷基磺酸盐或硫酸盐等，具有 强亲水基和强疏水基。表面活性物质。
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水在土壤毛管内呈凹面， pr<<p0，水蒸气 易于在土壤毛管内凝聚。
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2019/12/17
3.亚稳态
过饱和蒸气、过冷液体、过饱和溶液等—亚稳态
对s-l界面，通过类似处理可得：
lncr c0
2ssR l M T
1 r
（8-7）
物理化学 8章表面化学与胶体化学
p大气
在液面处达力平衡
rm
ps= 2σ/r p静压=ρgh
r
cosθ=rm/r
p大气
∵2σ/r =ρgh
pS
h
∴2σcosθ/rm=ρgh
h = 2σcosθ/rmρg rm ↘, ρ↘, h↗
rm：毛细管半径 r：凹液面曲率半径
θ＜90o，h＞0； θ＞90o ，h＜0；rm→∞，h →0
2020/1/31
只有降低熔点，才能使 r,B减小，故有：
Tf（微小）＜ Tf（大块）
2020/1/31
物理化学
▲ 微小固体物质的溶解度大 溶解度：恒T﹑p下，溶质在溶剂中达到溶解
平衡时的（饱和）浓度。 将开尔文公式与亨利定律结合，推导得：
ln c2 2M ( 1 1 ) c1 RT r2 r1
和
ln cr 2M 1 c0 RT r
δW ' ∝ dAs 2ldx
δW ' dAs fdx
——表面张力
f
2l
l
σ
m1
m2
f
2020/1/31
物理化学
表面张力：垂直作用于单位长度相界面上，与表 面平行（平面）或相切（曲面）的收 缩力。
力的方向：与液面相切，与单位线段垂直。 力的类型：表面收缩力。 力的单位量纲：N·m-1 表面层分子受力不均匀 内压力 表面张力 体系的一种强度性质，受到多种因素的影响。
如何表示？
固体表面有过剩的Gibbs自由能吗？它与
液体的有何不同？
2020/1/31
物理化学
§3 弯曲表面的特性
一、弯曲液面下的附加压强
1.液面的曲率
2.弯曲液面的附加压强
表面物理化学PPT课件
所以考虑了表面功的热力学基本公式为：
d U T d S p d V d A s B d n B
B
d H T d S V d p d A s B d n B B
d A S d T p d V d A s B d n B B
d G S d T V d p d A s B d n B B
§13.2 弯曲表面上的附加压力和蒸气压
平面
弯曲表面上的附加压力 凸面
Young-Laplace 公式
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
三、表面张力与表面Gibbs自由能的异同
描述角度不同、单位不同、数值相同
表面张力γ — 沿液体表面垂直作用于表面单位 长度线段上紧缩力。
表面Gibbs自由能— 定T、P、n 时，增加单位面
积系统Gibbs自由能的增值。
表面Gibbs自由能 数值上 表面张力
表面张力 表面热力学的基本公式 界面张力与温度的关系 溶液的表面张力与溶液浓度的关系
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
一、表面张力
2222222222222222 llllllllllllllll
正反两面
F=(W1 W2)g
=
222222222222l lllllllllllW 1
：表面张力，单l 位长度上的收缩力，NWWWWWWWWWWWW2m22222222222 -1。
γ1,2 = γ1 - γ2 二、表面热力学的基本公式及表面自由能 1.表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式：
dU TdS pdV BdnB U = U(S, V, nB) B
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
多组分热力学基本公式若考虑了表面功，则为：
d U T d S p d V d A s B d n B
B
d H T d S V d p d A s B d n B B
d A S d T p d V d A s B d n B B
d G S d T V d p d A s B d n B B
§13.2 弯曲表面上的附加压力和蒸气压
平面
弯曲表面上的附加压力 凸面
Young-Laplace 公式
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
三、表面张力与表面Gibbs自由能的异同
描述角度不同、单位不同、数值相同
表面张力γ — 沿液体表面垂直作用于表面单位 长度线段上紧缩力。
表面Gibbs自由能— 定T、P、n 时，增加单位面
积系统Gibbs自由能的增值。
表面Gibbs自由能 数值上 表面张力
表面张力 表面热力学的基本公式 界面张力与温度的关系 溶液的表面张力与溶液浓度的关系
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
一、表面张力
2222222222222222 llllllllllllllll
正反两面
F=(W1 W2)g
=
222222222222l lllllllllllW 1
：表面张力，单l 位长度上的收缩力，NWWWWWWWWWWWW2m22222222222 -1。
γ1,2 = γ1 - γ2 二、表面热力学的基本公式及表面自由能 1.表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式：
dU TdS pdV BdnB U = U(S, V, nB) B
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
多组分热力学基本公式若考虑了表面功，则为：
物理化学：第8版第八章 表面化学
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22
单选题：下列叙述不正确的是 (A) 比表面自由能的物理意义是，在等温等压下， 可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的 增量 ； (B) 表面张力的物理意义是，在相表面上，垂直 作用于表面上任意单位长度功线的表面紧缩力 ； (C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不 同； (D) 比表面自由能单位为J·m-2，表面张力单位为
与之平衡。
外压为大气压 pg ，附加压
△p
力为 p ，液滴所受总压
为：pg + p
pg
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31
Young-Laplace公式的推导（自学）
将毛细管内液体压出少许，
使液滴体积增加dV，相应地其 表面积增加dA。
克服附加压力p 环境所作的功:
p dV
rr+dr
表面吉布斯能增加： sdA
第八章 表面化学
Chap.8 Surface Chemistry
主要内容：
计划课时：6
第一节 比表面和表面吉布斯能（重点） 第二节 弯曲表面下的附加压力和蒸气压（难点） 第四节 溶液的表面吸附（重点） 第六节 表面活性剂 第七节 气体在固体表面的吸附
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1
自学： P.254 Young-Laplace公式的推导； P.255曲面蒸气压Kelvin公式的推导 285 第八节 固体在溶液中的吸附（实验） 不要求： P.252 四 表面的热力学关系式， P.258第三节 铺展与润湿 P.283 Langmuir吸附等温式的推导
=5.923×10-6（J）
小汞滴的个数为：
G2=
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物理化学 第八章剖析
r1 r2
r1、r2分别为曲面上两个相互垂直方向上的曲率半径。
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2018/9/2
1.弯曲液面的附加压力
（4）利用△p可解释毛细现象。 当液体能润湿毛细管内壁时，液体在 毛细管内呈凹面， △p方向向上，
毛细管内液面上升。
h
(a) 液体在毛细管中上升
h
当液体不能润湿毛细管内壁时， 液体在毛细管内呈凸面， 毛细管内液面下降。
物理化学多媒体教学课件
第八章 表面物理化学
Chapter 8 Surface Physical Chemistry
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2018/9/2
第八章 表面物理化学
8.1 表面吉布斯自由能 8.2 弯曲液面的特性 8.3 溶液表面吸附 8.4 表面膜 8.5 表面活性物质
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两相界面是指相邻两相间极薄的边界层， 厚度可以是单分子层或几个分子层。
液体－气体 固体－气体 液体－液体 液体－固体 固体－固体
表面（surface)
界面（interface)
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2018/9/2
1.比表面
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种 常用的表示方法： 单位质量的物体所具有的表面积； 单位体积的物体所具有的表面积。
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2018/9/2
第八章 表面物理化学
8.6 胶束 8.7 气-固界面吸附 8.8 液-固界面吸附 8.9 润湿作用
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8.1 表面吉布斯自由能
1. 比表面 2. 比表面自由能和表面张力
r1、r2分别为曲面上两个相互垂直方向上的曲率半径。
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1.弯曲液面的附加压力
（4）利用△p可解释毛细现象。 当液体能润湿毛细管内壁时，液体在 毛细管内呈凹面， △p方向向上，
毛细管内液面上升。
h
(a) 液体在毛细管中上升
h
当液体不能润湿毛细管内壁时， 液体在毛细管内呈凸面， 毛细管内液面下降。
物理化学多媒体教学课件
第八章 表面物理化学
Chapter 8 Surface Physical Chemistry
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第八章 表面物理化学
8.1 表面吉布斯自由能 8.2 弯曲液面的特性 8.3 溶液表面吸附 8.4 表面膜 8.5 表面活性物质
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两相界面是指相邻两相间极薄的边界层， 厚度可以是单分子层或几个分子层。
液体－气体 固体－气体 液体－液体 液体－固体 固体－固体
表面（surface)
界面（interface)
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1.比表面
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种 常用的表示方法： 单位质量的物体所具有的表面积； 单位体积的物体所具有的表面积。
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第八章 表面物理化学
8.6 胶束 8.7 气-固界面吸附 8.8 液-固界面吸附 8.9 润湿作用
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8.1 表面吉布斯自由能
1. 比表面 2. 比表面自由能和表面张力
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2.比表面自由能和表面张力
W ´= dA （8-2）
定温、定压、可逆： δW'dG, dG= σdA
G ( A)T, p,n
（8-3）
称为比表面自由
能,单位J·m-2
的物理意义是当T、p及组成恒定时,增加单位表
面积所引起的吉布斯自由能的增量.
为体系的强度性质。σ值与共存的两相性质、T等
有关。
常见物质的σ可从手册查得。
一般T升高，液体分子间引力减弱， σ值减小。
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2020/10/31
8.2 弯曲液面的特性
1.弯曲液面的附加压力 2.弯曲液面的蒸气压 3.亚稳态
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1.弯曲液面的附加压力
p0
p0
pr
A
B
△p = p r－ p 0 （8-4）
物理化学多媒体教学课件
第8章 表面物理化学
Chapter 8 Surface Physical Chemistry
88guogan/
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第八章 表面物理化学
8.1 表面吉布斯自由能 8.2 弯曲液面的特性 8.3 溶液表面吸附 8.4 表面膜 8.5 表面活性物质
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1.弯曲液面的附加压力
在无外力场影响时，自由的液滴或气泡常呈球形。
图8-6 不规则形状液滴上各点的附加压力方向
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2.弯曲液面的蒸气压
p0, 平面液体
平衡 μl = μg
蒸气，p0
pr, 半径为r的液滴
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第八章 表面物理化学
8.6 胶束 8.7 气-固界面吸附 8.8 液-固界面吸附 8.9 润湿作用
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8.1 表面吉布斯自由能
1.比表面 2.比表面自由能和表面张力
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2.比表面自由能和表面张力
在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位 长度切线上的表面紧缩力—表面张力，亦用σ 表示： N·m-1
表面张力与比表面自由能数值相等，表示符号亦 相同，但物理意义不同。
σ可从实验上测定，常用的实验方法有：吊环 法、吊片法、最大泡压法等。
平衡
μl + dμl = μg + dμg
蒸气，pr
dl dg ,
d d G m S m d T V m d p
T一定时;
dl Vml,dp dg Vmg,dp
RT p
dp
RTdlnp
Vml,dpRTdlpn
PP0rVmld , p
prRT dlnp
p0
Vml,(pr p0)RTlnpp0r
单位质量的物体所具有的表面积；
单位体积的物体所具有的表面积。
A
S0
V
或S0
A m
（8-1）
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。 把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高， 比表面也越大。
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2.比表面自由能和表面张力
液体内部分子：受力彼此 抵消，所受合力为零。
(b) 液体在毛细管中下降 图8-4 毛细管现象
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1.弯曲液面的附加压力
如何解释锄地保墒原理？ 土壤间隙被认为是一些毛细管，水在其中呈凹
液面。天旱无雨时，农民通过锄地来保持土壤水分， 因为锄地可切断地表的土壤间孔隙(即毛细管)，以 防止土壤中水分沿毛细管进一步上升蒸发。
锄地
图8-5 锄地保墒原理示意图
pr
A
B
△ p —附加压力
凸面
凹面
图8-2 弯曲液面的附加压力
△ p 的方向为沿曲面法线指向曲面中心。
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1.弯曲液面的附加压力
pr
T，p一定，可逆压缩，小液滴增大dV。
则 δ W p r d V p 0 d V ( p r p 0 )V d Δ p d V
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1.比表面
两相界面是指相邻两相间极薄的边界层， 厚度可以是单分子层或几个分子层。
液体－气体 固体－气体
表面（surface)
液体－液体 液体－固体 固体－固体
界面（interface)
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1.比表面
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种 常用的表示方法：
r
（8-5） 拉普拉斯公式
（1）△p的大小与σ成正比，与r成反比，
对平面：r =∞
△p=0
对凸面: pr > p0, △p >0
r 取正值。
对凹面: pr < p0, △p <0 r 取负值。 （2）对液泡，泡内外两个液面：
Δp 4 r
（3）若曲面非球面：
Δp (1 1)
r1 r2
r1、r2分别为曲面上两个相互垂直方向上的曲率半径。
pr
p0
Δp2,
r
M
V m, l ,
ln pr 2M 1 p0 RT r
(8-6)
M—液体摩尔质量； ρ—液体密度
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2.弯曲液面的蒸气压
ln
pr p0
2M RT
1 r
(8-6)
开尔文公式
（1）一定温度下，弯曲液面上饱和蒸汽压pr与曲 率半径r有关：
表面层分子：因气、液两 相密度差别较大，受到一指 向液体内部的合力。
气
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B l-g
A
液
温度、压力和组成恒定时 图8-1 分子在液体内部 ，可逆增加表面积，环境对体 和表面受力情况
系所做的表面功W´与体系表 W ´= dA （8-2）
面积的增加dA成正比
为比例常数
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1.弯曲液面的附加压力
（4）利用△p可解释毛细现象。
当液体能润湿毛细管内壁时，液体在
h
毛细管内呈凹面，△p方向向上，
毛细管内液面上升。
(a) 液体在毛细管中上升
当液体不能润湿毛细管内壁时，
液体在毛细管内呈凸面，
h
毛细管内液面下降。
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δ W d G d A , ΔpdVdA
对球形液滴： V 4 πr 3
3
dV4πr2dr
A4πr2 d A8 π rd r
r
pr
Δ p4πr2dr8πrdr Δp 2
r
p0
（8-5） 图8-3 体积功与
表面吉布斯自由能
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1.弯曲液面的附加压力
Δp 2