双臂电桥测低值电阻
双臂电桥测低值电阻
实验仪器
SB-82型双臂电桥、 QJ44型双臂电桥、稳压电源、复射式检流计、游标卡尺、标准电阻、待测电阻。
实验原理
1.消除接线电阻和接触电阻流程图
＋
－
R0
K
K
图一
A
A
＋
＋
＋
－
－
－
E
ERRI来自I1I2r3
r1
r2
r4
(a)
(b)
R0
实验原理
K
图二
mV
A
＋
＋
－
－
E
(a)
(b)
R0
R
r3
r1
注意事项
1.电流接头和电压接头应分开连接。 2.测直径时应小心，不要碰弯金属电阻丝。
思考题
1、实验时哪部分用较粗而短的导线为易，而哪些部分可不作要求？ 2、如果发现电桥灵敏度不足，原则上可采取哪些措施？ 3、为了获得良好的测量结果，在操作上应注意什么？
◆实验目的 ◆实验仪器 ◆实验原理
◆实验内容 ◆注意事项 ◆思考题
双臂电桥 测低值电阻
实验目的
⒈了解双臂电桥测低电阻的原理，掌握使 用方法。 ⒉测定导体棒的电阻率。 ⒊了解QJ44型双臂电桥的使用方法。
r2
r4
mV
＋
－
R0
K
A
＋
－
E
R
a
b
c
d
实验原理
2.双臂电桥原理图及公式推导
RX
r
G
A1
A2
B2
B1
B3
B4
D1
D2
F
C
E
Rb
R3
R4
(整理)双电桥测量低电阻
双电桥测量低电阻田周松（023827土木）戴珂（023841土木） 曹正东(指导老师)双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。
但在测量低值电阻时（1Ω104-ΩR 3、R 4双电桥的工作原理x 0别为r 1、r 2、r 3包括导线电阻、C 1和C 处的接触电阻、以及C '1间电阻的总和。
r 2和r 3似情况。
的附加电阻分别为r '1r '3和r '4阻和接触电阻。
（2）在电路中增加了R 3和R 4；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。
适当调节电阻R 1、R 2、R 3、R 4和R 0，使检流计G 没有电流通过，电桥达到平衡。
此时流过电阻R 1和R 2、R 3和R 4，以及R x 和R 0的电流分别相等，设分别为I 1、I 3和I 。
当双电桥平衡时，S 和T 两点的电位相等，下述关系式成立，即33'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ （1）0'3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ （2）为了使附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大，即R 1〉〉r '1、R 2〉〉r '2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r '4；同时C '2和M '的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r 2很小，以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。
双臂电桥测低电阻
实物照片
仿真实验中的仪器
操作方法： 鼠标左键或右键点击各旋钮来转动旋钮； 鼠标点击“粗”“细”按钮来切换粗调和细调。
双刀双掷开关：
图 5 双臂电桥电路
图 6 双臂电桥电路等效电路 由图 5 和图 6，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 IG = 0, C 和 D 两点电
位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
(1)
解方程组得
(2)
通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、R3、R，使得
(3)
成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻 Rx 和标准电阻 Rn 的接触电阻 、 均包括在低电阻导线 内，则有
7.利用双刀开关换向，正反方向各测量 3 组数据。 8.将测试架上两滑块距离调为 40cm，重复测量。将铜棒换成铝棒，重复测 量。 9.使用螺旋测微器测量金属棒的直径，根据测量的数据计算两个金属棒的电 阻率。
六、思考题
1.如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有 什么不好？
(4)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 的阻值
(
，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。
三、实验内容
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ ，先用（3）式测量 Rx, 再用ρ =S/L*Rx 求ρ 。
当前实验内容显示为红色，其他实验内容为蓝色；可以通过单击实验内容进行实 验内容之间的切换。切换至新的实验内容后，实验桌上的仪器会重新按照当前实 验内容进行初始化。 实验操作方法：
实验10 用双臂电桥测低值电阻
图 1 双臂电桥原理图 当电桥达到平衡时，Ig=0，各支路中的电流如图所示，分别为I、I1、I2、I3、（I3—I2）， 利用基尔霍夫定律，可以列出下列方程：
将方程组中：
I1R1—I2 R3— I 3Rx=0 I1R2—I2 R4— I 3Rn=0 I2（R3+ R4）—（I3—I2）r=0
（1） （2） （3）
校正值 R （Ω）
不确定度 ΔR
相对不确定 度
（Ω）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
校正值为测得值与零位电阻的差值。
2．测定导体的电阻率
表 3 测定导体电阻率的数据
螺旋测微计零点读数D0：
次数
1
2
3
4
5
直径 D
长度 L
Er 平均值 不确定度
R=
△R=
ρ
=
πD 2 R
4L
由方和根合成法计算Er
应先断开“G”按钮，后断开“B”按钮。 2．按“B”后若指针满偏，则要立即松开“B”，调步进值后再按“B”，以免烧坏检流
计。 3．被测电阻至电桥的接线电阻应小于 0.01Ω。 4．测量完毕后，应将“B”开关扳向断位置，“B”和“G”按钮松开。 5．仪器长期搁置不用，应取出电池，松开接钮。 6．本仪器使用内部电源，不要再接外电源，（若需要时，接电源为 1.5~2 伏，不得任意
1．电桥外接工作电源接线柱；2.检流计灵敏度调节旋钮； 3.晶体管检流计工作电源开关; 4.滑线读数盘； 5.步进读数开关； 6.检流计按钮开关(G)； 7.电桥工作电源按钮开关(B)； 8、12.被测电阻电流端接线柱（C1、C2）； 9.倍率读数旋钮； 10.被测电阻电位端接线柱（P1、P2）； 11.检流计电气调零旋钮；13.外接指零仪插座； 14.检流计
双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻【1 】用惠斯顿电桥测量中等电阻时,疏忽了导线电阻和接触电阻的影响,但在测量1Ω以下的低电阻时,各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不成疏忽,一般情形下,附加电阻约为10-5~10-2Ω.为防止附加电阻的影响,本试验引入了四端引线法,构成了双臂电桥（又称为开尔文电桥）,是一种经常运用的测量低电阻的办法,已普遍的运用于科技测量中.一、试验目标1．懂得四端引线法的意义及双臂电桥的构造;2．进修运用双臂电桥测量低电阻;3．进修测量导体的电阻率.二、试验道理1．四端引线法测量中等阻值的电阻,伏安法是比较轻易的办法,惠斯顿电桥法是一种周详的测量办法,但在测量低电阻时都有产生了艰苦.这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的消失.图1为伏安法测电阻的线路图,待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1.r2...r3.r4暗示,平日电压表内阻较大,r1和r4对测量的影响不大,而r2和r3与R X串联在一路,被测电阻（r2+R X+r3）,若r2和r3数值与R X为统一数目级,或超出R X,显然不克不及用此电路来测量R X.若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路,将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P,C-C在P-P的外侧.显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两头的电压,清除了r2.和r3对R X测量的影响.这种测量低电阻或低电阻两头电压的办法叫做四端引线法,普遍运用于科技测量中.例如为了研讨高温超导体在产生正常超导改变时的零电阻现象和迈斯纳效应,必须测定临界温度Tc,恰是用平日的四端引线法,经由过程测量超导样品电阻R随温度T的变更而肯定的.低值尺度电阻恰是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮.图1 伏安法测电阻 图2 四端引线法测电阻2． 双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻,测出的R X 值中,现实上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j ）的成分（一般为10-3~10-4Ω数目级）,若R j /R X <R X <0.5%,平日可以不斟酌R j 的影响,而当被测电阻达到较小值时,R j 所占的比重就显著了.是以,须要从测量电路的设计上来斟酌.双臂电桥恰是把四端引线法和电桥的均衡比较法联合起来周详测量低电阻的一种电桥.如图 3中,R.R ˊ.R 1.R 2为桥臂电阻.R s 为比较用的已知尺度电阻,R x 为被测电阻.R s 和R x 是采取四端引线的接线法,电流接点为C 1.C 2（R s 在什物上是较粗的,R x 在什物上是外侧两接点）;电位接点P 1.P 2（R s 在什物上是 较细的,R x 在什物上是内侧两接点）. 被测电阻则是R x 上P 1.P 2间的电阻. 图3 双臂电桥测低电阻测量时,接上被测电阻R x ,然后调节各桥臂电阻值,使检流计指导慢慢为零,则I g=0时,依据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程.'2211R I R I R I s s +⋅=式中r 为Cs 2和Cx 1的线电阻.将上述三个方程联立求解.可写成下列两种不合情势.由此可见,用双臂电桥测电阻,R x 的成果由等到式右边的两项来决议,个中第一项与单臂电桥雷同,第二项称为更正项.为了使双臂电桥求R x 的公式与单臂电桥雷同,使盘算便利,所以试验中可设法使更正项尽可能做到为零.在采取双臂电桥测量时,平日可采取同步伐节法,令R/R 1=R ˊ/R 2,使得更正项能接近零.则式（2.3.4）变成别的,R x 和R s 电流接点间的导线运用较粗的.导电性优越的导线,以使r 值尽可能小,如许,即使R/R 1与R ˊ/R 2两项不严厉相等,但因为r 值很小,更正项仍能趋近于零.双臂电桥所以能测量低电阻,总结为以下症结两点：（1） 单臂电桥之所以不克不及测量小电阻,是因为用单臂电桥测出的值,包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻,当接触电阻与R x 比拟不克不及疏忽时,测量成果就会有很大的误差.而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R.R 1和R ˊ.R 2的歧路中.试验中设法令R .R ˊ.R 1.R 2都有不小于10Ω,那么接触电阻的影响就可以略去不计.（2） 双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻,一端包含在电阻r 里面,而r 是消失于更正项中,对电桥均衡不产生影响;另一端则包含在电源电路中,对测量成果也不会产生影响.当知足R/R 1=R ˊ/R 2前提时,根本上清除了r 的影响.三、 试验仪器及器具QJ —19型 单双臂电桥,待测电阻,电流,游标卡尺,千分尺,敏锐检流计,尺度电阻,反向开关,)(2'12'21R R R R R R r R r R R R R s s -++⋅+=s x R R R R 1=电阻箱,导线等.QJ—19型单双臂电桥简介如图4所示它是一种单双臂两用电桥,当作单臂电桥时,把3.4短路,在5.6上接上待测电阻,9.10接上电源即可进行测量.它在构造上使R和Rˊ为同轴调节,包管两电阻值老是相等,在作双臂电桥运用时,调节R1=R2.如许就包管了测低电阻时所请求的前提.如今介绍作双臂电桥运用的方图4 QJ-19型电桥道理图像运用时,将检流计.尺度电阻和待测电阻的电位接头P1.P2分离接到“电计”.“尺Array度”和“未知”（双）接线柱上.待测电阻和尺度电阻的电流接点（J1.J2）相串联后经由过程反向电键盘再经由过程可变电阻和电流表与电池南北极相连,如图所示.图5 QJ-19型电桥面板图板面上的粗.细和短路按钮,分离是检流计歧路开关S1.S2和S3.R和Rˊ是采纳同轴调节（面板上只标出R）各由五个十进盘电阻构成,分离为×100,×10,×1,×0.1.×Ω.R的数值决议待测电阻的有用位数.另一比较率臂R1和R2分离可调节成104.103.102.10四个阻值.作双臂电桥运用时必须使R1=R2.R1和R2的取值依据R s和R x数目级而定,必须包管R 的×100档取非零值.图6 双臂电桥测量低电阻在准确运用前提下,QJ-19型电桥测量的误差散布是量程相对误差E10-5~10-4 ±0.5%10-4~10-3 ±0.1%10-3~102 ±0.05%敏锐检流计的运用办法拜见本套教材基本部分§2-2四、试验内容1． 测量一段金属丝的电阻R x按图6衔接好电路.合上开关S,调节电路中电流为100mA,调定R 1=R 2的阻值,按下“粗”“电池”按钮进行粗调,调节R 电阻的“×100”.“×10”.“×1”三位旋钮,使检流计指导为零后,改压“细”,“电池”按钮进行细调,调节R 电阻的“×1”.“×”.“×”三位旋钮,使检流计指导为零,双臂电桥调节均衡,记下R 1.R 2.R .和R S 阻值.2． 将开关S 合向另一方,使电路中电流反向,从新调节电桥均衡,记下R 1.R 2.R .及R S阻值,3． 用游标卡尺测量金属丝的长度L ,测量五次求平均值,并盘算不肯定度.4． 用螺旋测微计测量金属丝的直径d ,在不合部位测量五次,求平均值,并盘算不肯定度.5． 依据公式L R d x 4/2πρ=,盘算金属丝的电阻率及不肯定度.6． 改变金属丝的长度,从新上述步调,并比较两次测量成果.留意①R x 和R S 的电流和电压接头要保持概况干净及优越的接触.②衔接R x 和R S 电流端应选用短而粗的导线.③因为测量低电阻时经由过程待测电阻的电流较大,在测量通电时应尽可能短暂.思虑题1． 双臂电桥与惠斯通电桥有哪此异同？2． 双臂电桥如何清除附加电阻的影响？3． 假如待测电阻的两个电压端引线较大,对测量成果有无影响？。
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告
实验目的：通过双臂电桥测量法测量电路当中的低电阻值。
实验原理：双臂电桥测量法是一种通过比较两个电路的电势差
来测量电路中某个元件电阻值大小的方法。
其原理为当两个电阻
值相等的电路中通过电流相等时，两个电路的电势差为零。
因此，通过调整电桥的平衡状态来比较待测电路和已知电路的电势差，
可以求出待测电路中电阻值的大小。
实验步骤：
1. 准备好双臂电桥实验仪器，并依次连接电池、滑动变阻器、
待测电阻和标准电阻。
2. 调整滑动变阻器的位置，使得电桥两侧电路电流相等。
3. 记录下两侧电路的电势差。
4. 更换标准电阻，继续调整滑动变阻器，重复以上步骤。
5. 根据不同标准电阻和待测电阻的电势差计算出待测电阻的电
阻值大小。
实验结果：根据实验记录，不同标准电阻时待测电路的电势差
大小分别为：0.425V、0.218V、0.334V。
根据公式计算得到，当
待测电路阻值为10欧姆时，电势差为0.416V；当阻值为20欧姆时，电势差为0.215V；当阻值为15欧姆时，电势差为0.326V。
因此，通过双臂电桥测量法，得到待测电路的电阻值为10.05欧姆。
实验结论：通过本次实验，成功地利用双臂电桥测量法测得待
测电路中的低电阻值大小。
本实验方法简便、准确，具有一定的
实用性和经济性，可在电子学领域中广泛应用。
用双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻【实验目的】1.了解双臂电桥测低电阻的原理和方法.2.了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法.【实验仪器】QJ44电桥、待测低电阻【实验原理】用单臂电桥可测中等阻值的电阻（102~106Ω），而对于低电阻，则不能由单臂电桥来测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为（10-2~10-4Ω）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥（亦称开尔文电桥）来测量低电阻.1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法我们先用毫伏计测量金属棒P1P2间的电压来说明.如图1所示，电流在接头P1处分为I1和I2，I1经电源和金属棒间的接触电阻r1方能进入被测电阻R x，在通过R x后，又要经过接触点P2处的电阻r2，方能回到电源电路.而I2在P1处经电流和毫伏计的接触电阻r3（r3还包括连接毫伏计导线的电阻）才进入毫伏计，并通过P2处的接触电阻r4（r4也包括接线电阻）返回电源电路.据此分析可将图1电路等效为图2.由于毫伏计的内阻很大，通过的电流I2很小，所以附加电阻r3，r4对R x两端电压测量的影响可以忽略不计.毫伏计的示值为r1，R x，r2三个串联电阻压降之和，而R x是低电阻，所以r1，r2的影响自然不能忽略，因此这样测出的电压与R x两端相差较大，产生了明显的系统误差.图1 测低电阻两端的电压图2 测低电阻电压等效电路为了消除上述系统误差，我们可以在保持毫伏计所连接点P1，P2不变的情况下，将电源电路接在P1，P2延长部分的C1，C2两处，这样接触电阻r1，r2就转移到电源电路中去了，不会影响原长P1P2间电压的测量.其接线情况及等效电路见图3和图4.这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法.四端接线法是消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规定用C1，C2表示处于外测的电流接头，用P1，P2表示处于被侧位置的电压接头.标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电压接线端.对采用四端接线法的电阻，我们往往称之为四端电阻.图3四端接线法图4四端接线法的等效电路2. 双臂电桥原理由以上分析可见：“四端接线法”可以消除附加电阻对低电阻测量的影响.如将该方法应用到单臂电桥中，则改进了的电桥就能准确地测量低电阻了，因此可将单桥中的R 2和R X′用R N 和R X 代替.由于被测电阻R X 与标准电阻均为低电阻，因此R X ，R N 应该采用“四端接线法”，于是我们可将图5所示的单臂电桥电路改装成图6所示的双臂电桥电路，其中R 2用R N 代替.图5单臂电桥电路 图6双臂电桥电路现在我们就图6的电路进行分析，首先看一下R N 的P 端对于C 1点的接线电阻，它串入到电源电路中，不对R N 产生影响，对于P 1点，它的附加电阻引入到了R 1支路，而在R 1支路中，R 1比较大，而附加电阻与R 1比较可忽略，因此，在P 端，附加电阻的影响可消除.同理R X 的Q 端的附加电阻的影响也可消除.我们再来看一下R X 的M 端，对于P 2点，它的附加电阻可引入到P 2A 支路，若在此支路上加大一个电阻R 2，如图7所示，即可消除P 2点附加电阻的影响.对于C 2点的附加电阻，它与C ′点的附加电阻和导线电阻暂计为r .同理R X 的N 端中的P 1′与P 2情况相同.因此，在P 1′A 支路也加上一个大电阻R s ′，这样在图7中仅附加电阻r 对测量的影响未消除.我们再来看一下电桥平衡时的情况：在电桥平衡时检流计的电流为零.则有：通过R 1，R S 的电流相等，设为I 1；通过R N 和R X 的电流相等，设为I 2；通过R 2和R s ′的电流也相等，设为I 3.同时V B =V A ，则可得出方程组：图7 双臂电桥电路解上述方程组可得⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+=r I I R R I R I R I R I R I R I R I S S X S N )()'('32233212321121212·S S X X N S R R R rR R R R R R r R R ⎛⎫'=+- ⎪+'+⎝⎭(1) 若使12S R R R R '=，则式（1）变为 1·S X N R R R R = （2） 即可消除r 的影响.因此我们只要使R 1与R 2，R S 与R S ′同步变化，即：R 1=R 2，R S =R S ′就可达到目的.在双桥中，虽然r 的大小不影响电桥的平衡，但r 越大则电桥的灵敏度越低，所以在连接标准电阻和被测电阻的电流端采用短而粗的导线并尽量减小电阻，从而提高电桥的灵敏度.同时要注意，在连接时一定要接牢固，当心附加接触电阻的影响.3. 电阻率的测量我们已知，一段导线的电阻R 为LR A RA L ρρ== L 为导体的长度，A 为导体的截面积，ρ为电阻率，R 为L 长度的电阻.对于圆柱体有24D R L πρ= （3）D 为导体的直径.如图8为QJ44型双臂电桥面板布置图。
大学物理实验 双臂电桥测低电阻
为减少其影响，双臂电桥作了改进： 被测电阻Rx和标准电阻RN均采用四端接法。 可大大减少这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响
解方程，得Rx=?
双臂电桥的平衡条件 实验中如何实现: 双臂电桥平衡的辅助条件
1
实验中如何实现:
2
设定R1=R2: R1、R2采用依次能改变一个数量级的四档电阻箱（10 /102/103/104Ω）
学习双臂电桥测低值电阻的方法
02
一、实验目的
二、实验原理
1．单臂（惠斯登）电桥测中值电阻（1Ω<R<1MΩ）的原理 单臂电桥测电阻时, 与R1、R3 相连的导线电阻和接触电阻可以忽略不计 UB=UD 电阻较高 电阻较高
Rx、RN相连的四根导线和几个接点电阻对测量结果的影响不能忽略。
Rx RN
双臂电桥测低值电阻（<1Ω）的原理
0.13
1
确定电阻测量结果的不确定度：
2
ΔＲＸ ＝0．02％ＲXmax （0.02是QJ-36型单双臂电桥准确度等级）
5
最后把实验结果记为ＲＸ士ΔＲＸ单位。
4
R3的最大可测电阻是1111.1Ω
3
ＲXmax是所选用的比率臂电阻（Ｒ１、Ｒ２）以及ＲＮ条件下最大可测电阻值。
用QJ-36型电桥（双桥）测已知标称值的低值电阻
按图示连接线路。
01
02
四、实验内容与步骤
标准电阻RN
待测电阻Rx
R1=R2
01
=100Ω
02
R3=R4
03
RN=
04
13Ω
05
01
02
03
表28-3 记录用QJ-36型单双臂电桥测电阻 测量
双电桥测电阻
金属丝
10
15
20
25
30
35
40
铜
R3/R1
RN
铝
R3/R1
RN
铁
R3/R1
RN
注：因反向接通电源时的数据跟正向接通电源时的数据几乎相同，所以没写在表里。
金属丝直径d
金属丝
1
2
3
4
5
平准直
铜
d初
d末
铝
d初
d末
铁
d初
d末
金属丝的电阻率（ρ= d2RX/4L）
金属丝
10
15
20
25
图1伏安法测电阻图2四端引线法测电阻
2.双臂电桥测量低电阻
用惠斯顿电桥测量电阻，测出的RX值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为RJ）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），通常可以不考虑Rj的影响，而当被测电阻达到较小值（如几十欧姆以下）时，Rj所占的比重就明显乐了。
图3双臂电桥测低电阻
如图3中，R1，R2，R3，R4为桥臂电阻。RN为比较用的已知标准电阻，RX为被测电阻。RN和RX均采用四端引线的接线法，电流接点为C1，C2，位于外侧；电位接点是P1，P2位于内侧.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；
2.学习使用双臂电桥测量低电阻；
3.学习测量导体的电阻率；
二．实验原理
1.四端引线法测量低电阻
测量中等阻值的电阻，用伏安法、惠斯顿电桥法是比较容易的方法，但在测量＜1Ω的低值电阻时都有发生了困难。这是因为导线本身的电阻和导线端点接触电阻的存在，这些附加电阻值一般在10-4～10-2Ω之间，与待测量的电阻值相比较，不能忽略不计。如图1－1伏安法测电阻的电路图，待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与被测电阻RX串联在一起（r2+RX+r3），若r2和r3数值与RX为同一数量级，或超过RX，显然不能用此电路来测量RX。
实验：用双臂电桥测量低值电阻
用组装式直流双臂电桥测电阻（FB513型组装式直流双臂电桥）实验讲义杭州精科仪器有限公司用双臂电桥测量低值电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电量。
在自动控制测量中也是常用的仪器之一。
电桥按其用途，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥；按其结构可分为单臂电桥和双臂电桥。
电阻按阻值的大小大致可分为三类：待测电阻值在IM：1以上的为高阻；在1“〜1M"称为中值电阻，可用单臂（惠斯登）电桥测量；阻值在 2以下的为低值电阻，则必须使用双臂电桥（开尔文电桥）来进行测量。
本实验介绍的是用直流双臂电桥测量低值电阻。
【实验目的】1 •掌握双臂电桥测电阻的原理和方法。
2•学习并掌握用FB513型组装式双臂电桥测量低值电阻的方法。
【实验原理】用伏安法测电阻时，由于电表精度的制约和电表内阻的影响，测量结果准确度较低。
于是人们设计了电桥，它是通过平衡比较的测量方法，而表征电桥是否平衡，用的是检流计示零法。
只要检流计的灵敏度足够高，其示零误差即可忽略。
用电桥测电阻的误差主要来自于比较，而比较是在待测电阻和标准电阻间进行的，标准电阻越准确，电桥法测电阻的精度就越高。
一、双臂电桥测低值电阻的原理当用单臂电桥测电阻时，其中比例臂电阻可采用较高的电阻，因此，与比例臂电阻相连接的导线电阻和接触电阻都可以忽略不计。
如果待测电阻R X属于低值电阻，那么比较臂电阻R N也应该用低值电阻。
因此与R X、R N相连的四根导线和几个接点的接触电阻对测量结果的影响就显得比较可观，不能轻易忽略。
为了减少它们的影响，我们对单臂电桥作了两处明显的改进，从而发展成双臂电桥：1、被测电阻R x和标准电阻R N均采用四端接法。
四端接法示意图见图1，图中C i, C2 是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中；R, P2是电压端，通常接测量电压用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。
用双臂电桥测量低电阻
实验十二 用双臂电桥测量低电阻【实验目的】1、了解双臂电桥的构造和原理，学会用它测量低电阻。
2、测定铜、铝线及铁线的电阻率。
【仪器和用具】QJ19型直流单双臂电桥，待测电阻棒（铜、铝或铁），螺旋测微器，四端低电阻测试夹具，直流稳压电源，安培表，灵敏检流计，标准电阻（0.01级），滑线变阻器，双刀换向开关，导线等。
【实验原理】电阻按其阻值的大小来分，大致可以分为三类：在1Ω以下的为低电阻，在61~10Ω之间的为中电阻，610Ω以上的为高电阻。
不同阻值的电阻，测量方法不相同。
惠斯登电桥适用于测量中电阻。
双臂电桥（又称开尔文电桥）是根据惠斯登电桥原理改进而成，它能够较好地消除或减小连接导线的电阻和接触电阻（称为附加电阻，约Ω--2410~10）带来的影响，适合于测量阻值在Ω-1~105范围内的低电阻。
如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等。
因为一般地说，附加电阻即导线本身的电阻和接点处接触电阻约为0.001Ω左右，用惠斯通电桥测中电阻时，可忽略其影响，但用它测低电阻时，就不能忽略了，例如所测低电阻为0.01Ω，则附加电阻的影响可达10%。
若所测低电阻在0.001Ω以下，就无法得出测量结果了。
精确测定低值电阻的关键，在于消除接线电阻和接触电阻的影响。
下面我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用电流表和电压表按欧姆定律IUR =测量电阻R ，设R 在Ω1以下，按一般接线方法用如图12-1（a ）所示的电路。
由图12-1（a ）可见，如果把接线电阻和接触电阻考虑在内，并设想把它们用普通导体电阻的符号表示，其等效电路如图12-1（b ）所示。
其中1r 、2r 分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，3r 、4r 是电压表和电流表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。
通过电流表的电流I 在接头处分为1I 、2I 两支，1I 流经安培表和R 间的接触电阻再流入R ，2I 流经电流表和电压表接头处的接触电阻再流入电压表。
双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻电桥测量法是常用的电阻测量方法之一。
平衡电桥是用比较法进行测量的，即在平衡条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较确定其阻值，具有测试灵敏、精确、简便等特点。
电桥可以分为直流电桥和交流电桥两大类。
直流电桥用来测量电阻，又可分为单臂电桥和双臂电桥。
前者适用于测量中值电阻(1～106Ω)，后者适用于测量低值电阻(1Ω以下)。
高值电阻(106Ω)常用兆欧表测量。
交流电桥用来测量电容、电感等物理量。
用单臂电桥（惠斯顿电桥）测量中值电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-4～10-2Ω。
为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（开尔文电桥），是一种常用的测量低值电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。
【实验目的】1. 了解四端引线法的意义及双臂电桥测量低电阻的原理；2. 学会用双臂电桥测量低电阻，并计算导体的电阻率。
【实验仪器】单双臂电桥（QJ—19），直流稳压电源（SG1731SB3A），千分尺，直流检流计（AC－15A），标准电阻（BZ3），换向开关（DHK－1），电阻箱（ZX21），四端电阻器（DHSR），导线等。
【预习提示】1.了解用电桥法测电阻的原理，比较电桥法相对伏安法测电阻有何优点？2. 知道QJ—19型单双臂电桥面板上各旋钮的作用和正确使用。
3. 选择比例臂时，必须保证×100档取非零值，为什么？寻找平衡点时，测量盘的五个转盘如何使用？4. 用双臂电桥测低电阻，在线路设计上与单电桥相比有何不同？5. 双臂电桥如何消除附加电阻的影响？【实验原理】1.四端引线法测量低电阻测量中等阻值的电阻，用伏安法、惠斯顿电桥法是比较容易的方法，但在测量＜1Ω的低值电阻时都有发生了困难。
这是因为导线本身的电阻和导线端点接触电阻的存在，这些附加电阻值一般在10-4～10-2Ω之间，与待测量的电阻值相比较，不能忽略不计。
双臂电桥测量低电阻47268
双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。
为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。
一、实验目的1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2．学习使用双臂电桥测量低电阻；3．学习测量导体的电阻率。
二、实验原理1．四端引线法测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。
这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。
图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、、、r3 、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻（r2+R X+r3），若r2和r3数值与R X为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。
若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路，将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C在P-P的外侧。
显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2、和r3对R X测量的影响。
这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。
例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。
低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。
图1 伏安法测电阻图2 四端引线法测电阻2．双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的R X值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），若R j/R X<R X<0.5%，通常可以不考虑R j的影响，而当被测电阻达到较小值时，R j所占的比重就明显了。
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实 验 报 告 评分:86
11 系 07 级 姓名 高辰阳 日期 2008.9.29 No. PB07009001 (实验预习报告——包括实验目的和原理——及原始数据，见纸质材料) (电子报告中公式编辑为图片,可能显示较慢)
实验题目： 双臂电桥测低值电阻
实验器材：铜棒，铝棒，灵敏检流计，稳压电源，标准电阻，QJ36电桥，测试架，双刀双
掷开关，导线，螺旋测微计等
实验步骤：
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。
选择长度为40cm ，调节R1，R2为1000Ω，调节R 使得检流计指示为0，读出此时R 的电阻值。
利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。
2．选取长度30cm,重复步骤1。
3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D 的平均值。
4．计算2种长度的x R 和ρ
5．计算长度为40cm 时ρ的标准偏差。
6．将铜棒换成铝棒，取长度为40cm ，重复步骤1至4。
实验数据：
标准电阻: 0.001n R =Ω，0.01级；QJ36电桥0.02级；标尺=2mm ∆估
数据处理： 4.9803 4.9903
=
4.9856
D mm ⨯+⨯=铜
4.9903
5.0002+5.010= 4.9976
D mm ⨯+⨯=铝
将304040,,Cu Cu Al R R R 代入公式1
x n R
R R R =
，计算出下表
30 1.2066
xCu R m =
=Ω
40 1.610 1.610 1.610 1.606 1.613 1.608
1.6106
xCu R m +++++==Ω
400.74030.7303
0.7356xAl R m ⨯+⨯==Ω
2
323
830
302
1 3.14(4.98510) 1.206107.8410/443010
Cu Cu x xCu D S R R m L l πρ----⨯⨯⨯⨯====⨯Ω⨯⨯
2
323840
402
2 3.14(4.98510) 1.610107.8510/444010
Cu Cu x xCu D S R R m L l πρ----⨯⨯⨯⨯=
===⨯Ω⨯⨯ 2
323840
402
3 3.14(4.99710)0.73510 3.6010/444010
Al Al x xAl D S R R m L l πρ----⨯⨯⨯⨯====⨯Ω⨯⨯ 铜棒电阻率的平均值计算一下。
240l cm =
2
4024Cu x xCu D S
R R L l πρ==
u ρ
ρ=/0.952/30.633l p u k C mm ==∆=⨯=估
0.009D u mm
===
=
0.0025Rx u m ====
Ω
注： 40xCu R ∆=仪∆仪。
还有R1的不确定度有没有计算。
Rx 的不确定度是由R,Rn,R1
的不确定度合成的。
40
0.004
Cu u ρ
ρ==88400.0047.85100.0040.0310/Cu u m ρρ--=⨯=⨯⨯=⨯Ω
∴8
40(7.850.03)10/Cu m ρ-=±⨯Ω
标出置信概率。
思考题：
1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？ 答：此时的等效电路就与普通的伏安法测电阻连法等效了。
相当于把安培表与待测电阻相连产生的接触电阻包含在了电压表的测量内，当待测电阻小时，测量将不准确。
2、在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？
答：没有影响。
电压表（伏安法测量时）或大电阻（双臂电桥时R3和R ）可使其影响被忽略。
实验总结：
这次实验做得一般，由于心情及导线连接时虚接等原因，导致实验速度较慢，并且由一组数据废掉重做了。
但很庆幸，最终还是本着认真的原则完成了。
还有一些不足之处，就是对实验原理没能做到更细致到位的理解，又加上高中曾经做过双臂电桥实验，与这个不大一样，不是用这样的仪器设备，所以在理解上存在一些思维惯性，使得没能更完美的完成这次实验，这是以后要注意的。
阅 10.8。