《高等数学基础》作业

高等数学基础形成性考核册

专业：建筑

学号：

姓名：**

河北广播电视大学开放教育学院

（请按照顺序打印，并左侧装订）

高等数学基础形考作业1：

第1章 函数 第2章 极限与连续

（一）单项选择题

⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．

A. 2

)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =

，x x g =)(

C. 3

ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1

1

)(2--=x x x g

⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．

A. )1ln(2

x y += B. x x y cos =

C. 2

x

x a a y -+= D. )1ln(x y +=

⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2

x

y = D. ⎩

⎨⎧≥<-=0,10

,1x x y

⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）．

A. 12lim 2

2

=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0

=+→x x C. 0sin lim

=∞→x x x D. 01

sin lim =∞→x x x

⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．

A. x

x sin B. x 1

C. x

x 1

sin D. 2)ln(+x

⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。

A. )()(lim 00

x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义

C. )()(lim 00

x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0

x f x f x x x x -+→→=

（二）填空题

⒈函数)1ln(3

9

)(2x x x x f ++--=

的定义域是X > 3．

⒉已知函数x x x f +=+2

)1(，则=)(x f

．

⒊=+

∞

→x

x x

)211(lim ．

⒋若函数⎪⎩⎪

⎨⎧≥+<+=0,

0,)1()(1

x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e ．

⒌函数⎩⎨

⎧≤>+=0

,sin 0

,1x x x x y 的间断点是0=x ．

⒍若A x f x x =→)(lim 0

，则当0x x →时，A x f -)(称为 无穷小量。

（三）计算题

⒈设函数

⎩⎨

⎧≤>=0

,0

,e )(x x x x f x 求：)1(,)0(,)2(f f f -．

⒉求函数21

lg x y x

-=的定义域．

⒊在半径为R 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．

⒋求x

x

x 2sin 3sin lim 0→．

⒌求)

1sin(1

lim 21+--→x x x ．

⒍求x

x

x 3tan lim 0→．

⒎求x

x x sin 11lim 20-+→．

⒏求x

x x x )3

1(

lim +-∞

→．

⒐求4

58

6lim 224+-+-→x x x x x ．

⒑设函数

⎪⎩

⎪⎨⎧-<+≤≤->-=1,111,1,)2()(2x x x x x x x f

讨论)(x f 的连续性。

高等数学基础作业2：

第3章 导数与微分

（一）单项选择题

⒈设0)0(=f 且极限x x f x )(lim

→存在，则=→x

x f x )

(lim 0（ B ）．

A. )0(f

B. )0(f '

C. )(x f '

D. 0

⒉设)(x f 在0x 可导，则=--→h

x f h x f h 2)

()2(lim

000

（ D ）．

A. )(20x f '-

B. )(0x f '

C. )(20x f '

D. )(0x f '-

⒊设x

x f e )(=，则=∆-∆+→∆x

f x f x )

1()1(lim

0（ A ）．

A. e

B. e 2

C. e 21

D. e 4

1

⒋设)99()2)(1()(---=x x x x x f ，则=')0(f （ D ）． A. 99 B. 99- C. !99 D. !99- ⒌下列结论中正确的是（ C ）．