同类项与合并同类项 PPT课件

= -4x2-x+5
步骤：1、找出同类项
2、合并同类项
合并下列各式的同类项：
(1)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2 ;
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 . 解：(1)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2
=(-3x2y+2x2y)+(+3xy2-2xy2)
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2
①要正确辨别同类项，同类项与系数、字母的顺 序无关，只与所含的字母和字母的指数有关；
②有理数加减法就是合并同类项.
布置作业：
课本71页习题第1题
结束
思 考：
化简：
(1) 1(x-y)2-0.3(x-y)+0.75(x-y)2+ 3 (x-y)+7
4
解：原式＝[
10 1
(x-y)2+0.75(x-y)2]+[-0.3(x-y)+ 4
D、(-1)2与3
归 纳：
判断同类项：1、字母_相__同__； 2、相同字母的指数也_相__同__。与 系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
探究并填空:
运用有理数运算律计算：
176×2＋24×2=(176+24 )×2= 400 176×(-2)-76×(-2)=[ 176+]×(-(7-26))=
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
议一议:
合并同类项前后的各项的系数、字母以
及字母的指数有何关系？
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分 不变。
也就是说： 合并同类项就是把同类项中各项的
系数相加，字母与字母的指数
不变。
知识的运用
1、判断下列各题计算对不对？若不对，请改正。 5x2
3 1
(x-y)]+7
＝[(0.25+0.75)(x-y)2]+[(-0.3+0.3)(x0-y)]+7
＝(x-y)2+7
结束
祝同学们学习进步！！！
-200
你能仿照上面的方法计算下面的题目吗？
(1)12a+2a = (12+2)a = 14a
(2)100t-252t = [ 100+(-252) ]t = –152t (3)2.5x2+3.5x2 = ( 2.5+3.5 )x2 = 6x2 (4)3ab2-4ab2 +2ab2= [3+(–4)+2 ]ab2 = ab2
(1)2x2+3x2=5x4 ( × ) (2)3x+2y=5xy ( × )
(3)7x2-3x2=4 ( × ) (4)9a2b-9ba2=0 ( √ ) 4x2
2、合并下列各式的同类项。
(1) 12x-20x = -8x (3) -5a+0.3a-2.7a= -7.4a (5) -6ab+ba+8ab= 3ab
复习练习
填空：
1、单项式-4x2yz4的系数是__-4___,次数是_7___。 2、多项式2x2-3xy+x-1的第一项是_2_x_2_，系数
是_2___；第二项是_-_3_x__y, 系数是_-_3_;第三项 是__x___, 系数是__1__;第四项是_-1__。
试试你的观察能力和概括能力
(2) x+7x-5x =3x
(4) 1 y - 2 y +2y = 5 y
33
3
(6) 10y2-0.5y2 = 9.5y2
例：合并下式的同类项。
4x2-3x+7+2x-8x2-2
解：原式=4x2-8x2-3x+2x+7-2
(交换律)
=(4x2-) ( + -) ( ) + +7-2 (结合律) =[84x+2 (-8)]x23+x(+-32+2)x+(7-2)(分配律) = -4x2+(-x)x+5
(1) 100t
(2) 3x2
(3) 3ab2
-252t
2x 2
- 4ab2
-152t
5x2
ห้องสมุดไป่ตู้-b2a
探究：上述各题的单项式有什么共同的特点？
特点：
1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。
同类项定义
所含字母相同，并且相同字 母的指数也相同的项叫做同类
项。
几个常数项也是同类项。
知识的运用
1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
3、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能 合并。
小结
合并下列各多项式的同类项。
(1) 2a2+5b2+3ab-2a2-6b2
= -b2+3ab
(2) 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
=8a2b-2ab2+3
小结
课堂小测：
1、在多项式x3-2x2y+3xy2-3+x2y+1中，_-2_x_2_y_与_x_2_y_ 是同类项，__-3__与__1__是同类项。 2、计算:(1) 5a-2a=__3_a__ ;(2) 3xy-5xy=__-2_x_y_。 3、若xmy3与-xy3n是同类项，则m=__1_,n=_1__,
合并的结果是__0___ 4、若-7am+1b3与3a2bn+1是同类项，则
(m-n)2012=__1__ 。
5、若3xm+3y2与x5yn的和是单项式，则 mn=__4__。
小结
课堂小结：
本节课你学到了什么？
（1）本节主要学习同类项的概念和合并同类项法则， 并能进行同类项的合并。 （2）本节应注意的问题：
= -x2y+xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2=4(4ba22-4a2)+(+3b2=4b(42-)+4)2aa2b+(3-4)b2+2ab
= -b2+2ab
注 意：
1、各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为 负数时，不要遗漏负号，更不要丢项！
2、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等 于零； 如：9a2b-9ba2=[9+(-9)]a2b=0×a2b=0。
(1) -5ab3与3a3b ( 不是) (2)3xy与3x( )不是 (3) -5m2n3与2n3m2是( ) (4)5与3 （ 是） (5) x3与53 ( )不(是6)7xnyn+1与-3xnyn+1( ) 是
2、下列整式中不是同类项的有（ B）
A、2b3a与2ab3
B、 -23与a3
C、3mn与-mn