华师大版七年级数学上册第四章角复习.doc

华师大版七年级数学上册《图形的初步认识》综合复习一一角

(-)知识点1

1、角的定义和表示方法

(1) 角的概念：角是由 ________ 具有公共端点的 _____ 组成, _____________ 是角的顶

点，两条_是角的两边。

(2) 角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的 角，可以看做射线0A 绕端点0按逆时针方向旋转到0B 所形成的，我们把0A 叫做角的始 边，0B 叫做角的终边.

(3) 用角度表示方向。用“南、北”偏“东、西”加角度表示方向。 (4) 角的表示方法

方法_： ___________ 方法二： _____________ 方法三： ______________ 方法四： _________________

例1、八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是( ) (A) 70° ・

(B) 75° .

(C) 80° .

(D) 85° ・

例2、从8点10分到8点40分,吋钟的吋针转过 ______ 度,吋钟的分针转过 ______ 度. 例3、如图，ZA0C 与ZB0D 都是直角，且ZA0B:ZA0D=2:ll.求ZA0B 与ZB0C 的度数

.

例4、如图,A,B,C 分别代表学校、图书馆、小红家，学校和图书馆分别在小红家的北偏 西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中点A 表示 _______ ，点B 表示 ______ ，点 C 表示 ______

(二) 、知识点2

1、角度之间的进率关系和计算

(1) 两种特殊的角：第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所 成的角叫做平角(straight angle)；第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成 的角叫做周角(perigon).

(2) 把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1。.当一个角并不正好是整数度数, 与氏度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1’ ； 而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1”.这样，角的度量单位度、分、秒有如下 关系：

东

3

1° =60' , 1' =60” 。

（3）对角进行简单的加减运算，如：

34° 34’ +21° 51'=55° 85’ =56° 25’

180° -52°31’ =179° 60z・52° 31’ =127° 29'

例1、1个周角二 __ 个平角二____ 个直角.

例2、108° 42 "二 _________ 度；35.28°二_____ 度 ____ 分_____ 秒.

例3、计算：

3

③ 68°20,-37°33,④ 70。一

① 36。55‘ + 32° 15’② 62°25,x 3

（三）、知识点3

1・角的平分线：从-个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角的，这条射线叫做这个角的平分线

2•余角：两个角的和等于_____ ,就说这两个角互为余角，简称互余。

3•补角：两个角的和等于_____ ,就说这两个角互为补角，简称互补。

注意：互余或互补是指两个角的关系，只与它们的和有关，与位置无关

4.性质：同角或等角的余角相等。

同角或等角的补角相等。

例1、己知0E平分ZAOB, 0D平分ZBOC, ZA0B为直角，ZE0D二70°,则ZB0C的度数为

________ ・

例2、如图，直线AB, CD相交于点0,因为Zl + Z3=180°,Z2+Z3=180°,所以Z

1=Z2的依据是（）

A.同角的余角相等

B.等角的余角相等

C.同角的补角相等

D.等角的补角相等

例J如图，O是直线AB上一点，ZAOE = ZFOD = 90°,OB平分ZCOD,图中

与ZDOE互余的角冇哪些？与ZDOE互补的角冇哪些?

C

例4、直线AB上一点0,任意画射线0C,已知0D、0E分别是ZAOC、ZB0C的角平分线，求ZD0E的度数.

例5、一副三角尺可拼成很多角，如下图是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在第一个图中：ZACD= ____________ ° , ZABD= ____________ °；在第二个图中：ZBAG= __________ ° , Z

AGC= ____________ ° o

课堂练习

（一）、填空.

I.18.32° =18°（Y（）" ,216° 42’ = _______________ ° .

2.若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角是 _______ ,这个角的补角是 ______ •

3. _____________________________ 互为补角的两个角可以都是角，或者一个是角,一个是—角.（填“钝

角”、“锐角”、“直角”）

4. __________________________________ 己知Zl=43°27’，则Z1的余角是，补角是___________________________________________ .

5.计算:180° -52° 18' 36"・25° 36" X4二 ______________ .

6. __________________________________________________________ 若时钟表示的时间为5点15分时，时钟的时针和分针所成的锐角是_____________________ ° .

7. _______________________________________________ 在ZAOB的内部引出OC,OD 两条射线,则图中共有_______________________________________ 个角。

8. __________________________________________________________________ 如图3,ZBOC=60° ,OE,OD 分别为ZAOC,ZBOC 的角平分线，则ZEOD二 ____________________ ,Z COE= _________,ZBOE的角平分线是________ .

9.如图4,OM,ON 平分ZAOB 和ZBOC,ZMON=60°，那么ZAOC= ______________ ,

ZBOO _________.

10. ____________________________________ 角a的补角是它的余角的4倍，则角a = ________________________________________________________________ .

II._______________________________________________________________ 如图5,已知ZCOE=ZBOD=ZAOC=90°，则图中与ZBOC相等的角为 _________________________ ，与Z BOC互补的角为_______ ，与ZBOC互余的角为________ .